黃 平，楊理踐，高松巍，白 石

(沈陽工業(yè)大學(xué)信息科學(xué)與工程學(xué)院，遼寧沈陽 110870)

0 引言

低頻脈沖渦流檢測技術(shù)是發(fā)展較為成熟的一種無損檢測方式，相對(duì)于單一頻率激勵(lì)信號(hào)，脈沖信號(hào)擁有更廣泛的頻率響應(yīng)信號(hào)[1]，可以產(chǎn)生瞬時(shí)大電流交變磁場[2]，通過提取檢測線圈響應(yīng)信號(hào)特征點(diǎn)[3]等信息以實(shí)現(xiàn)對(duì)被檢試件表面及深層缺陷的發(fā)掘甚至材料厚度的測量[4]。一般可將磁阻式磁場傳感器[5]或繞制線圈作為缺陷信號(hào)接收介質(zhì)，磁阻式磁場傳感器用于接收外部磁場絕對(duì)值波動(dòng)，分辨率較高，而線圈主要通過法拉第電磁感應(yīng)定律獲取磁場相對(duì)變化值，在較大程度上抑制外部直流雜散磁場干擾。在實(shí)際低頻脈沖渦流檢測技術(shù)工程應(yīng)用過程中，大多采用線圈接收磁場信號(hào)并對(duì)線圈參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)[6-7]，因此，對(duì)檢測線圈的深入研究可為后期設(shè)計(jì)應(yīng)用提供重要參考價(jià)值。利茲線是將多股細(xì)絕緣導(dǎo)線并列纏繞形成，可用于傳導(dǎo)高頻電流并減少集膚效應(yīng)帶來的損耗，常見于射頻電路[8]、高功率線圈[9]應(yīng)用中。國內(nèi)外學(xué)者對(duì)利茲線的特性參數(shù)也進(jìn)行了相關(guān)理論研究[10-11]，但目前并未涉及脈沖渦流檢測領(lǐng)域。

本文主要通過完善并優(yōu)化利茲線繞制檢測線圈理論計(jì)算模型，得到線圈相關(guān)參數(shù)影響關(guān)系，并結(jié)合普通銅導(dǎo)線繞制線圈作為實(shí)驗(yàn)對(duì)比分析對(duì)象，驗(yàn)證了利茲線作為低頻脈沖渦流檢測技術(shù)中檢測線圈的有效性和工程應(yīng)用價(jià)值。

1 低頻脈沖渦流檢測技術(shù)原理

低頻脈沖渦流檢測技術(shù)主要結(jié)合低頻特性對(duì)脈沖渦流瞬態(tài)響應(yīng)信號(hào)進(jìn)行分析，通過對(duì)信號(hào)特征點(diǎn)的捕捉及變化趨勢(shì)對(duì)比達(dá)到識(shí)別被測試件表面缺陷大小和位置的目的。該技術(shù)探頭結(jié)構(gòu)由向下發(fā)射垂直磁場的激勵(lì)線圈和同軸繞制檢測線圈組成，具體示意圖如圖1所示。

圖1 低頻脈沖渦流檢測技術(shù)示意圖

圖1中，激勵(lì)線圈在低頻脈沖信號(hào)驅(qū)動(dòng)下，于上升沿或下降沿處在被檢試件表面形成順態(tài)局部渦流，該渦流場產(chǎn)生次級(jí)交變磁場反作用于初級(jí)磁場，進(jìn)而被檢測線圈偵測和識(shí)別。當(dāng)被檢試件區(qū)域存在缺陷或壁厚減薄狀態(tài)時(shí)，直接影響激勵(lì)線圈初級(jí)渦流場，從而改變檢測信號(hào)特征點(diǎn)及變化規(guī)律。檢測線圈輸出信號(hào)主要由激勵(lì)線圈在脈沖信號(hào)驅(qū)動(dòng)下的順態(tài)響應(yīng)和渦流場產(chǎn)生的次級(jí)響應(yīng)組成。

2 利茲線檢測線圈相關(guān)理論研究

2.1 渦流損耗理論分析

渦流檢測線圈作為交變電磁場中缺陷信號(hào)有效接收介質(zhì)，可最大程度規(guī)避外界直流雜散磁場帶來的干擾，同時(shí)也不可避免會(huì)引起線圈中傳導(dǎo)電流的快速波動(dòng)，進(jìn)而產(chǎn)生較大的渦流損耗，影響檢測信號(hào)信噪比和對(duì)微小缺陷的探測能力。在理論層面研究利茲線渦流損耗與線圈各參數(shù)的相互依存關(guān)系，對(duì)后期指導(dǎo)設(shè)計(jì)檢測線圈及拾取缺陷檢測信號(hào)至關(guān)重要。利茲線繞制螺線管型檢測線圈半截面等效模型如圖2所示。

圖2 利茲線繞制檢測線圈半截面等效模型

圖2中，設(shè)定單根利茲線線徑為dc，股數(shù)為nf，單股線徑為df，則利茲線截面可等效為邊長d的正方形多股線組成，其中d表述為：

(1)

由圖2可知，利茲線繞制檢測線圈總匝數(shù)N=mnnf，有效寬度范圍w=dn。將垂直方向單股線等效為截面積相等、高度不變、材質(zhì)相同的平板，計(jì)算得到其寬度為：

(2)

(3)

(4)

沿檢測線圈徑向建立坐標(biāo)軸x，假設(shè)第k個(gè)平板中心位置為xk=(k-1/2)df，感應(yīng)磁場強(qiáng)度為H(xk)。根據(jù)文獻(xiàn)，第k個(gè)平板單位體積內(nèi)平板渦流損耗可表示為：

(5)

式中：μ為平板磁導(dǎo)率，H/m；f為感應(yīng)磁場交變頻率，Hz；ρ為等效平板電阻率，Ω·m。

第k個(gè)平板沿中軸線旋轉(zhuǎn)1周體積為：

Vk=2πhds(D/2+xk)

(6)

式中：D為螺線管檢測線圈內(nèi)徑，mm。

結(jié)合式(3)及式(4)，得到整體利茲線繞制檢測線圈等效平板渦流損耗：

(7)

式(7)中單股利茲線線徑df較小，可轉(zhuǎn)換為檢測線圈有效寬度積分形式擬合計(jì)算，df越小，擬合精確度越高，得到：

(8)

實(shí)際上，圖2中螺線管檢測線圈感應(yīng)磁場從內(nèi)表面至外表面逐步線性遞減至0，可等效為：

H(x)=H(x0)(1-x/w)

(9)

由安培定律得知:

H(x0)=gNIac/h

(10)

式中：g為幾何參數(shù)值；Iac為檢測線圈感應(yīng)交變電流峰值，A。

整理式(8)及式(9)，得到：

(11)

(12)

同理，對(duì)于等體積同材質(zhì)的普通銅導(dǎo)線，其渦流損耗可表述為

(13)

(14)

(15)

式中r為單根銅導(dǎo)線或利茲線半徑，mm。

電流密度比值隨集膚深度的減少呈現(xiàn)拋物線式增長，換言之，對(duì)于同一截面積相同材質(zhì)的利茲線和銅導(dǎo)線而言，由于集膚效應(yīng)存在，在固定激勵(lì)頻率下銅導(dǎo)線最大電流通過能力遠(yuǎn)小于利茲線，頻率越高，電流通過能力越弱。

2.2 品質(zhì)因素Q值計(jì)算

檢測線圈品質(zhì)因素Q值直接決定了檢測信號(hào)信噪比和對(duì)小缺陷的探測能力，Q值越大，線圈相對(duì)渦流損耗越小，具體可由式(16)給出：

Q=2πfLs/Rs=2πfLs/(Rdc+Rac)

(16)

式中：Ls為線圈電感值，H；Rdc和Rac分別為線圈直流電阻和交流電阻值，Ω；Rac與渦流損耗直接相關(guān)。

對(duì)于利茲線而言，得到其Q值與匝數(shù)N及單股線徑df等參數(shù)內(nèi)在數(shù)值聯(lián)系對(duì)后期設(shè)計(jì)并提升檢測線圈性能提供了明確方向。式(11)給出了圖2中利茲線等效平板渦流損耗，平板整體體積為：

(17)

結(jié)合式(11)、式(17)，并利用單根利茲線交流電阻計(jì)算渦流損耗，可得到：

(18)

式中：As為單根利茲線截面積，mm2;l為線圈長度，mm。

整理得到單位長度的交流阻抗：

(19)

由式(19)可知，檢測線圈交流電阻與激勵(lì)頻率f、線圈匝數(shù)N以及利茲線單股線徑df正相關(guān)，與電阻率負(fù)相關(guān)，在保證電阻率一致前提下盡可能降低利茲線線徑并增加股數(shù)減少線徑以降低渦流損耗。與此同時(shí)，檢測線圈單位長度直流電阻滿足式(20)：

(20)

整理式(19)、式(20)，得到：

(21)

式中：

(22)

由式(16)、式(21)可知，當(dāng)激勵(lì)頻率f=fmax時(shí)，檢測線圈電阻呈現(xiàn)最小值，品質(zhì)因素取得最大值Qmax，Qmax滿足：

(23)

顯然，fmax正比于1/Ndf，而檢測線圈電感值正比于N2，Rdc正比于N，代入式(23)中得到Qmax正比于1/df。檢測線圈設(shè)計(jì)中盡可能減小利茲線單股線徑增加匝數(shù)以提高品質(zhì)因素最大值Qmax，需要注意的是，Qmax與線圈匝數(shù)N無關(guān)。

3 實(shí)驗(yàn)與結(jié)果分析

3.1 脈沖渦流檢測線圈

為準(zhǔn)確驗(yàn)證利茲線作為低頻脈沖渦流檢測技術(shù)中接收線圈介質(zhì)的檢測性能，選取單股線徑和股數(shù)分別為0.02 mm和600的利茲線(截面積為0.188 4 mm2)，其單根線徑約為0.72 mm，沿內(nèi)徑16 mm、高度23 mm的塑料骨架繞制160匝作為低頻脈沖渦流檢測線圈。同時(shí)，通過計(jì)算選取截面積相等的線徑為0.49 mm銅導(dǎo)線(截面積為0.188 5 mm2)作為實(shí)驗(yàn)對(duì)比分析對(duì)象，也沿同一尺寸骨架也繞制160匝，利茲線和銅導(dǎo)線線圈分別如圖3(a)和圖3(b)所示。

(a)利茲線線圈

3.2 脈沖渦流檢測線圈相關(guān)參數(shù)測試分析

通過LCR測試儀對(duì)2種類型檢測線圈進(jìn)行測試，得到線圈阻抗及品質(zhì)因素Q值與激勵(lì)頻率之間的變化趨勢(shì)對(duì)比波特圖，分別如圖4和圖5所示。

圖4 線圈阻抗隨激勵(lì)頻率變化趨勢(shì)圖

圖5 線圈品質(zhì)因素Q值隨激勵(lì)頻率變化趨勢(shì)圖

圖4中，對(duì)于相同截面積、同一匝數(shù)的利茲線和銅導(dǎo)線而言，所繞制檢測線圈隨激勵(lì)頻率的增加，其電阻Rs與直流電阻Rdc比值曲線在10 kHz以后開始增長，即交流阻抗對(duì)應(yīng)渦流損耗顯著增加。顯然，利茲線渦流損耗增長速度遠(yuǎn)遠(yuǎn)低于銅導(dǎo)線。圖5給出了利茲線和銅導(dǎo)線繞制線圈隨激勵(lì)頻率變化的品質(zhì)因素Q值曲線，分別在80 kHz和40 kHz處得到最大值Qmax，其中，利茲線品質(zhì)因數(shù)最大值為75，銅導(dǎo)線品質(zhì)因數(shù)最大值為31，接近2.5倍。

由式(21)，檢測線圈Q值取最大值時(shí)，f=fmax，即Rs=2Rdc，結(jié)合圖4，2種類型檢測線圈對(duì)應(yīng)頻率值基本接近于40 kHz和80 kHz，與圖5保持一致，進(jìn)一步佐證式(16)～式(23)的正確性和有效性。

3.3 脈沖渦流檢測線圈實(shí)驗(yàn)

在圖3(a)及圖3(b)2種類型檢測線圈基礎(chǔ)上用線徑0.8 mm銅導(dǎo)線同軸再繞制150匝作為激勵(lì)線圈，得到低頻脈沖渦流檢測整體探頭結(jié)構(gòu)，如圖6所示，其塑料骨架表面厚度約為2 mm(最小提離值)。激勵(lì)線圈在脈沖信號(hào)驅(qū)動(dòng)下沿垂直于被檢試件方向產(chǎn)生順變脈沖磁場，檢測線圈偵測得到初級(jí)順態(tài)磁場響應(yīng)信號(hào)與次級(jí)渦流磁場響應(yīng)信號(hào)之和。

圖6 整體探頭結(jié)構(gòu)

選取一塊厚度為10 mm并刻有長為20 mm、寬為4 mm、深度為1 mm(10%壁厚)缺陷的Q235標(biāo)準(zhǔn)鋼板作為實(shí)驗(yàn)對(duì)象，圖7(a)給出了將探頭放置于試件無缺陷處并施加脈寬為2.5 ms、幅值10 V的脈沖信號(hào)至激勵(lì)線圈后的帶載波形，其上升沿與下降沿基本呈現(xiàn)對(duì)稱形態(tài)，此時(shí)檢測線圈輸出順態(tài)響應(yīng)信號(hào)，如圖7(b)所示，對(duì)不同大小和深度缺陷主要通過檢測信號(hào)下降時(shí)間td和下降形態(tài)等特征點(diǎn)進(jìn)行判斷分析。

圖8給出了常規(guī)脈沖渦流檢測技術(shù)接收線圈在無缺陷處和有缺陷處下降沿響應(yīng)信號(hào)對(duì)比波形，顯然，對(duì)于長寬深分別為20 mm、4 mm、1 mm(10%壁厚)缺陷而言，相對(duì)無缺陷位置其檢測線圈于激勵(lì)信號(hào)下降沿處輸出波形均有明顯改變，可嚴(yán)格反映信號(hào)下降時(shí)間和下降形態(tài)等特征點(diǎn)。

圖8 脈沖渦流檢測線圈缺陷處信號(hào)對(duì)比波形

對(duì)于同樣匝數(shù)、同一截面積、相同材質(zhì)繞制得到的利茲線和銅導(dǎo)線檢測線圈信號(hào)變化幅值截然不同，如圖9所示，利茲線線圈渦流損耗較低，脈沖激勵(lì)信號(hào)下降沿順變時(shí)刻檢測線圈與試件渦流場相互作用引發(fā)的信號(hào)波動(dòng)幅值及波動(dòng)次數(shù)明顯增加，提高了脈沖渦流缺陷檢測分辨率。將圖9中信號(hào)噪聲區(qū)域進(jìn)行放大，如圖10所示，不論是利茲線繞制線圈亦或銅導(dǎo)線線圈，其噪聲等級(jí)基本保持一致，維持在0.2 V左右。換言之，利茲線線圈并沒有降低噪聲信號(hào)，但其信噪比遠(yuǎn)大于銅導(dǎo)線，增加了檢測線圈的魯棒性及缺陷識(shí)別可信度。

圖9 利茲線與銅導(dǎo)線檢測線圈輸出信號(hào)對(duì)比波形

圖10 利茲線與銅導(dǎo)線檢測線圈信號(hào)噪聲對(duì)比波形

4 結(jié)束語

通過對(duì)利茲線圈理論推導(dǎo)分析及相關(guān)脈沖渦流實(shí)驗(yàn)，主要得出以下結(jié)論：

(1)保持利茲線截面積不變，增加其股數(shù)、減小單股線徑可最大程度地降低渦流損耗，有效提高所繞制線圈高頻電流通過能力；

(2)低頻脈沖渦流檢測技術(shù)中相對(duì)于銅導(dǎo)線繞制檢測線圈，利茲線圈在較大頻率范圍內(nèi)擁有更低渦流損耗和更高Q值，檢測信號(hào)幅值更高，具有很好的信噪比，檢測能力得到相應(yīng)提升；

(3)本文主要對(duì)利茲線線圈的渦流損耗理論進(jìn)行推導(dǎo)分析，并通過對(duì)比實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證理論公式的有效性和線圈實(shí)際檢測性能，為低頻脈沖渦流檢測技術(shù)提供了較強(qiáng)的工程應(yīng)用價(jià)值，后期可基于LC諧振選頻特性篩選出最大Q值點(diǎn)檢測信號(hào)，并嵌入差分線圈，進(jìn)一步減小噪聲信號(hào)，提高缺陷分辨能力。