朱紅波

（河南工業(yè)和信息化職業(yè)學(xué)院，河南 焦作 454000）

1 噴管的物理模型及邊界條件設(shè)置

1.1 噴管的物理模型

Laval噴管是由圓形截面的收斂段和擴(kuò)張段組成，入口直徑、喉部直徑和出口直徑分別為10 mm、2 mm和4 mm，收斂段和擴(kuò)張段長(zhǎng)度分別為30 mm和40 mm，如圖1所示。

圖1 Laval 噴管幾何形狀及尺寸

對(duì)噴管進(jìn)行流場(chǎng)分析，首先要設(shè)定初始條件。實(shí)際情況下，噴管中的流動(dòng)是非等熵的可壓縮流動(dòng)，是一個(gè)很復(fù)雜的現(xiàn)象[1]。因此，為將問(wèn)題簡(jiǎn)化，通常將噴管內(nèi)的流動(dòng)看作是一維定常等熵流動(dòng)，并作如下假設(shè)[2]：

1）管內(nèi)氣流和外界沒(méi)有熱量和功的交換。

2）不計(jì)管壁與氣體之間的摩擦作用。

3）沒(méi)有質(zhì)量的加入或引入。

4）流動(dòng)是一維定常的。

5）所討論的氣體為定比熱、可壓縮的理想氣體，并且是黏性流動(dòng)。

1.2 邊界條件設(shè)置

本研究所用到的邊界條件包括進(jìn)口邊界條件（pressure inlet）、出口邊界條件（pressure outlet）、壁面邊界條件（wall）和對(duì)稱(chēng)邊界條件（symmetry）4種，下面分別敘述這4種邊界條件的處理方法[3-4]：

1）噴管進(jìn)口邊界條件。采用壓力入口邊界條件，并設(shè)定了總溫。入口總壓為33.67 atm，總溫為600 K。

2）噴管出口邊界條件。采用壓力出口邊界條件，出口壓力設(shè)定為1 atm（即一個(gè)大氣壓）。

3）噴管壁面邊界條件。壁面邊界條件用于限制流體和固體區(qū)域，Laval 噴管壁面的實(shí)際結(jié)構(gòu)比較復(fù)雜，在數(shù)值模擬中不考慮其他影響，所以壁面邊界條件給定了無(wú)滲透、無(wú)滑移、絕熱邊界條件。

4）噴管對(duì)稱(chēng)邊界條件。由于噴管是關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)的，所以采用軸對(duì)稱(chēng)邊界條件以減少計(jì)算域中的網(wǎng)格數(shù)，提高計(jì)算速度。本研究采用的是軸對(duì)稱(chēng)邊界條件（Axisymmetric）。

具體各邊界條件的設(shè)置如圖2所示。

圖2 噴管計(jì)算區(qū)域和邊界條件

2 流場(chǎng)模擬

2.1 普通Laval噴管的氣固兩相流模擬

利用Fluent 流體力學(xué)軟件對(duì)所設(shè)計(jì)的噴管進(jìn)行數(shù)值模擬。先在Gambit 軟件中采用結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格技術(shù)對(duì)Laval 噴管進(jìn)行網(wǎng)格劃分，網(wǎng)格數(shù)最終為11 200 個(gè)。將建好的網(wǎng)格導(dǎo)入Fluent中求解，網(wǎng)格模型如圖2所示。本設(shè)計(jì)采用的加速氣體為可壓縮理想氣體，所以采用耦合顯示求解器，湍流模式選用標(biāo)準(zhǔn)的模型，采用Simple算法求解[5]。固體顆粒選用直徑為1 的銅顆粒，采用離散相模型進(jìn)行求解。一般認(rèn)為，噴管出口處的氣體速度和顆粒速度越大，氣流越穩(wěn)定，噴管越好[6-7]，所以，本研究只取仿真結(jié)果中的氣體速度和顆粒速度分析說(shuō)明。

從圖3和圖4仿真分析結(jié)果可以看出，在上述給定的初始條件下，普通Laval噴管出口處的氣體速度為744.613 m/s，銅顆粒的速度為710.053 m/s。

圖3 噴管氣相速度分布云圖（a）和軸向速度變化圖（b）

圖4 銅顆粒的軸向速度曲線(xiàn)圖

2.2 圓弧過(guò)渡的Laval噴管氣固兩相流模擬

將噴管喉部改為圓弧過(guò)渡，其喉部位置和喉部直徑均不變，如圖5所示。

圖5 喉部采用圓弧過(guò)渡的Laval 噴管

圓弧過(guò)渡最重要的參數(shù)之一就是圓弧半徑。對(duì)不同喉部半徑的噴管物理模型采用上述同樣的方法進(jìn)行網(wǎng)格劃分，分別運(yùn)用Fluent軟件進(jìn)行仿真分析，得出改進(jìn)后的噴管內(nèi)氣相速度云圖和軸線(xiàn)速度曲線(xiàn)圖。對(duì)結(jié)果進(jìn)行比較，發(fā)現(xiàn)隨喉部半徑的增加，噴管內(nèi)氣體的出口速度緩慢增加，當(dāng)半徑增至100 mm，速度達(dá)到最大為750.978 m/s，半徑增至110 mm時(shí)氣體速度又逐漸減小。圖6和圖7是喉部半徑為100 mm時(shí)噴管內(nèi)氣體的速度云圖、軸線(xiàn)速度曲線(xiàn)圖以及銅顆粒的軸向速度曲線(xiàn)圖。

圖6 噴管氣相速度分布云圖（a）和軸向速度變化圖（b）

圖7 銅顆粒的軸向速度曲線(xiàn)圖

從圖6 和圖7 仿真結(jié)果分析可知，喉部采用圓弧過(guò)渡的Laval 噴管在同樣的初始條件下，出口處的氣體速度為750.978 m/s，銅顆粒的速度為716.463 m/s。

3 結(jié)論

從仿真結(jié)果可以看出，Laval 噴管喉部采用圓弧過(guò)渡之后，噴管出口處氣體速度增加6.374 m/s，銅顆粒速度增加6.41 m/s。分析可知，采用圓弧過(guò)渡喉部結(jié)構(gòu)減少了高速氣流在流經(jīng)喉部的局部阻力損失，使氣固兩相流在噴管出口處的速度有所增加，但是由于噴管本身結(jié)構(gòu)尺寸較小，且兩種喉部結(jié)構(gòu)相近，所以速度增幅很有限。