李志剛，陳凌云，孫 宇，劉 倩

(1.東北石油大學 物理與電子工程學院，黑龍江 大慶 163318；2.東北石油大學 石油工程學院，黑龍江 大慶 163318；3.大慶油田采油二廠工程技術大隊技術監(jiān)督室，黑龍江 大慶 163000)

熊智慧提出應用四階段誤差理論教學法[1],熊翠秀提出大學物理實驗誤差理論課應安排在首次實驗項目之后[3]，胡勇等對誤差和不確定度二者之間的區(qū)別和聯(lián)系進行了具體分析[4],劉麗群等提出了非隨機性誤差的重要性[5]。目前，對大學物理實驗教學中誤差理論的重要性問題進行的討論非常少，根據20多年的教學經驗，作者對這一問題提出淺顯的分析，期待專家批評指正。

1 誤差理論教學在大學物理實驗中的重要性

誤差理論應用領域非常廣泛，馬衡山、張樹全、諶寶菊、權松等人在近些年的不同領域研究了誤差理論相關的問題[1-8]。很多工科院校的學生在畢業(yè)后都有可能遇到與誤差理論相關的問題。在測量過程中誤差無處不在、無所不有，只有始終緊繃這根弦，并且能夠正確處理各種誤差才能得到正確的測量結果。所以，誤差理論的講解在大學物理實驗教學中是必不可少的。而在很多工科院校中，大學物理實驗課程是學生系統(tǒng)學習誤差理論問題的第一門課程。因此，在這門課的教學中設計好誤差理論問題的講解方法，對于學生正確認識、理解誤差理論問題，端正對待誤差理論問題的態(tài)度至關重要。

2 誤差理論教學一般現狀

誤差定義：測量結果(測量值)減去被測量的真值。由于真值一般情況下是未知的，因此，我們一般用最佳參考值代替真值，進行誤差計算。

根據誤差的來源和性質不同，誤差可以分為系統(tǒng)誤差和隨機誤差。系統(tǒng)誤差是在重復測量中保持不變或以可預見方式變化的誤差分量，其參考值是真值。系統(tǒng)誤差產生的原因主要有三種：儀器誤差 、理論方法誤差和人為習慣誤差。隨機誤差是在重復測量中按不可預見方式變化的誤差分量。它的最大特點是具有隨機性。產生隨機誤差的原因大體有兩種：隨機的和不確定因素的影響，或環(huán)境條件微小的波動；實驗操作者的感官分辨本領有限。

通常，在測量結果中應該體現出測量誤差的影響。在書寫測量結果時，應按照區(qū)間的形式正確書寫[9]。

如果只是用上述方式講解誤差理論問題，學生雖然能夠聽懂，但是不夠形象、直觀，學生的印象不會太深。而且，這樣的講解與學生自己查閱資料學習也沒有太大的區(qū)別，效果可能還不如后者。還有一個原因是誤差理論的這部分內容很多學生在高中的時候已經學過了，這樣的講解基本上就是重復學生已經有的知識，學生就更不感興趣了。但是，如果把誤差理論講解得過深，涉及很多概率密度函數方面的知識，而學生還沒有接觸這些知識，也會造成學生聽不懂而喪失學習興趣。

在講解誤差理論問題時，結合學生常見的問題進行舉例分析，既可以提高學生的學習興趣，又可以加深學生的理解和印象，將起到事半功倍的效果。

3 誤差理論教學舉例講解示例

用尺測量物體的長度，應該是學生最熟悉的例子之一，如果在這個例子中講到他們平時沒有注意到的一些問題，一定會給他們帶來深刻的印象。

在講解誤差理論問題時，本人發(fā)現很多同學對隨機誤差的有界性問題理解不好：測量次數趨于無窮時，隨機誤差服從正態(tài)分布。如圖1所示，明明正態(tài)分布曲線與坐標軸的橫軸是不相交的，理論上來說誤差就是可以無限大的，那么為何講隨機誤差是有界的？

圖1 正態(tài)分布曲線

這時，筆者以一個用直尺測量物體長度的問題為例進行講解，如圖2所示。用這把厘米尺測量某物體的長度，任何人都可以看出，這個物體的長度肯定超過了2 cm，并且肯定超不過3 cm。因此，用這把厘米尺正確測量這個物體的長度，測量的隨機誤差不會超過這把厘米尺的最小分度值，即1 cm。這樣，同學們就很容易理解隨機誤差的有界性問題，并且印象深刻。

圖2 用直尺測量物體的長度

另外，這個長度測量的例子在講解有效數字問題時也可以用到(見筆者在本刊去年第六期的文章)，這樣既可以用學生最熟悉的事物幫助學生理解新的問題，又可以保證舉例的連貫性，還可以培養(yǎng)學生從不同角度分析同一個問題，幫助學生深度思考。

4 結 語

綜上所述，在大學物理實驗課程教學中，進行關于誤差理論問題的講解時，結合學生最常見的“長度測量”問題舉例分析，既可以提高學生的學習興趣，又可以加深學生的理解和印象，起到事半功倍的效果。