劉加平 *，田倩 ，王育江 ，李華 ，徐文

a College of Materials Science and Engineering, Southeast University, Nanjing 211189, China

b State Key Laboratory of High Performance Civil Engineering Material, Jiangsu Research Institute of Building Science Co., Ltd., Nanjing 211103, China

1.引言

現(xiàn)代混凝土具有普遍采用化學(xué)外加劑和工業(yè)廢渣的特征，降低了資源及環(huán)境消耗，提高了材料耐久性，滿足了現(xiàn)代土木工程設(shè)計和施工的性能要求。然而，組成日趨復(fù)雜、流動度加大、早期強(qiáng)度發(fā)展加快的材料特性，導(dǎo)致混凝土收縮加大[1]；長跨徑、大體積、強(qiáng)約束的結(jié)構(gòu)形態(tài)，以及高溫、干燥等嚴(yán)酷環(huán)境，導(dǎo)致混凝土收縮開裂問題突出。工程實踐和研究表明，80%以上的開裂起因于混凝土的收縮[2]。混凝土一旦開裂，抵抗?jié)B透的能力大幅降低[3]，引起滲漏，嚴(yán)重影響構(gòu)筑物的服役性能。裂縫的存在加速了有害介質(zhì)的傳輸速率，加劇了材料自身性能劣化和鋼筋銹蝕[4]，尤其在高溫、高鹽等嚴(yán)酷腐蝕環(huán)境下，大大縮短結(jié)構(gòu)的服役壽命。Mehta和Burrows在《在21世紀(jì)建造耐久的結(jié)構(gòu)物》（Building Durable Structures in the 21st Century）[5]一文中指出，為建造在環(huán)境中可持久的混凝土結(jié)構(gòu)，21世紀(jì)的混凝土工程必須以耐久性，而不是強(qiáng)度來驅(qū)動。要想在實際工程中真正提高混凝土結(jié)構(gòu)的耐久性，從根本上解決早期收縮裂縫問題意義重大。

混凝土早期收縮包括硬化前的塑性收縮，以及硬化階段的自收縮、干燥收縮和溫降收縮。在塑性階段，混凝土的體積變化主要表現(xiàn)為豎直方向的凝縮以及水平方向的塑性收縮[6]?；谒终舭l(fā)和毛細(xì)管負(fù)壓的理論模型可用于塑性收縮的預(yù)測[7]。近期也有研究將體積模量的演化作為塑性收縮的主要參數(shù)，并建立了更為復(fù)雜的預(yù)測模型[8,9]。在硬化階段，收縮的測試方法比較成熟，例如，ASTM C1698-09 [10]推薦使用波紋管法以實現(xiàn)自澆筑成型開始的自收縮的測量。然而，實際的工程混凝土內(nèi)部溫濕度及性能的發(fā)展變化，不僅受自身水化的影響，還強(qiáng)烈依賴于結(jié)構(gòu)尺寸以及外部環(huán)境等條件。因而，恒溫恒濕的標(biāo)準(zhǔn)環(huán)境下的實驗室測試結(jié)果不能直接反映實際工程的收縮開裂行為?？紤]不同因素的耦合影響以及不同類型收縮的交互作用，建立相應(yīng)的預(yù)測模型[11]已成為混凝土收縮開裂研究的必然趨勢。

收縮開裂的表征和評估方法是研究現(xiàn)代混凝土早期開裂行為的關(guān)鍵?；谄桨宸?、圓環(huán)法等的開裂試驗，可以表征混凝土材料的開裂參數(shù)，如初裂時間、裂縫寬度、開裂面積等，但無法直接反應(yīng)結(jié)構(gòu)層次的開裂行為。朱伯芳院士[12]建立了混凝土溫度應(yīng)力計算的理論體系，提出了水工大體積混凝土溫度裂縫控制安全系數(shù)閾值，以及混凝土“半熟齡期”（semi-mature age）控制和長期保溫的水工混凝土裂縫控制方法；王鐵夢教授[2]建立了溫度應(yīng)力簡化計算公式，提出“抗與放”（prevent and lay out）的設(shè)計原則，以及“跳倉法”等裂縫控制的方法和理念。上述成果已成功地應(yīng)用于實際工程，解決了普通強(qiáng)度等級大體積混凝土的溫度裂縫控制難題。荷蘭代爾夫特理工大學(xué)建立了基于混凝土成熟度的抗裂性評估模型，并開發(fā)了二維模擬軟件，同時考慮了材料種類對結(jié)構(gòu)應(yīng)力的影響[13]。然而，混凝土的早期開裂行為強(qiáng)烈地依賴于包括強(qiáng)度、彈性模量和體積變形等在內(nèi)的早期性能的迅速演變，而如何定量描述早齡期混凝土（特別是大體積混凝土）在溫濕度變化條件下的性能演變歷程，仍然是一項具有挑戰(zhàn)性的任務(wù)[14]。

原材料品質(zhì)控制和混凝土配合比的優(yōu)化設(shè)計，是減少現(xiàn)代混凝土收縮裂縫的有效途徑。水工大體積混凝土常采用中、低熱水泥以降低混凝土的溫升。膨脹劑、減縮劑和高吸水性樹脂等功能材料可以降低收縮，對于減少一般結(jié)構(gòu)和中低強(qiáng)度等級混凝土的裂縫，起到了積極作用。但是，實際應(yīng)用也發(fā)現(xiàn)，即使采用上述材料，也難以解決現(xiàn)代混凝土的收縮開裂問題[15,16]。而鑒于實際工程的復(fù)雜性，對功能材料在實際使用過程中的性能敏感性（如溫度、濕度敏感性）考慮不足，也大大影響其實際應(yīng)用效果[15,17]。

本文針對現(xiàn)代混凝土復(fù)雜的膠凝材料體系，考慮了粉煤灰和礦粉對體系水化反應(yīng)活化能的影響，并以水化程度作為基本狀態(tài)參數(shù)，量化描述了混凝土的早期性能演變，以及材料與環(huán)境溫濕度之間復(fù)雜的交互作用，實現(xiàn)溫濕度變化條件下多種收縮的耦合計算；建立了水化-溫度-濕度-約束耦合作用下的結(jié)構(gòu)混凝土收縮開裂風(fēng)險評估的方法，提出了基于可靠度的開裂風(fēng)險系數(shù)控制閾值。同時，針對現(xiàn)代混凝土收縮開裂的特點，介紹了水化溫升抑制、全過程補(bǔ)償收縮和化學(xué)減縮三項關(guān)鍵技術(shù)的作用機(jī)理及效果。在此基礎(chǔ)之上，開發(fā)了抗裂性仿真計算軟件與設(shè)計方法，根據(jù)實際工程的結(jié)構(gòu)形式、環(huán)境特征和材料組成進(jìn)行抗裂性計算分析。最后，介紹了上述方法和技術(shù)在地鐵車站和橋梁橋塔兩個典型工程中的應(yīng)用。

2.混凝土的早期收縮

2.1.膠凝材料體系水化反應(yīng)活化能

混凝土，尤其是大體積混凝土，在澆筑完成后，通常會經(jīng)歷非常明顯的溫升和溫降過程。該過程不僅取決于膠凝材料體系的水化放熱，還受混凝土入模溫度、環(huán)境溫度以及結(jié)構(gòu)散熱等多種因素的共同影響。同時，在上述過程中，溫度又是影響混凝土水化放熱歷程的最為顯著的因素[18]。通?？刹扇rrhenius方程[式（1）]來描述溫度對混凝土性能發(fā)展規(guī)律的影響，其中，化學(xué)反應(yīng)活化能則是表征化學(xué)反應(yīng)速率和溫度之間關(guān)系的重要參數(shù)。

式中，k為化學(xué)反應(yīng)速率；A為常數(shù)；R為理想氣體常數(shù)；T為絕對溫度；U為化學(xué)反應(yīng)活化能。

文獻(xiàn)[14]詳細(xì)總結(jié)了水泥水化反應(yīng)活化能的取值及其影響因素。雖然活化能的取值受水泥水化程度等因素影響，但在實際工程評估中為了計算方便，通常取定值。本文中，采用Schindler等[18]提出的模型[式（2）]來計算水泥水化反應(yīng)活化能，式中，水泥水化反應(yīng)活化能（UC）可通過水泥中硅酸三鈣含量（PC3A）、鐵鋁酸四鈣含量（PC4AF）以及水泥的比表面積（SA）進(jìn)行計算。

現(xiàn)代混凝土通常摻加粉煤灰和礦粉等礦物摻合料，體系的水化放熱不僅來自于水泥，還有礦物摻合料的水化作用，因此需要考慮礦物摻合料對活化能的影響。作者團(tuán)隊研究了20～50 ℃下不同粉煤灰和礦粉摻量的膠凝材料體系水化放熱歷程，并采取Arrhenius方程分析了礦物摻合料及其摻量對早期反應(yīng)活化能的影響。研究結(jié)果表明，在摻合料摻量不超過50%的條件下，膠凝材料體系早期反應(yīng)過程中的平均活化能可用式（3）進(jìn)行計算。

式中，Ua為膠凝材料體系的水化反應(yīng)活化能；kFA和kSL分別為粉煤灰和礦粉對活化能的影響系數(shù)，可按照kFA= 1 – 0.13PFA和kSL= 1 – 0.29PSL進(jìn)行取值，其中PFA和PSL分別為粉煤灰和礦粉的摻量。

2.2.水化-溫度-濕度交互作用

混凝土澆筑完畢，即開始水化反應(yīng)，并和環(huán)境產(chǎn)生復(fù)雜的交互作用?？梢詫⑺潭茸鳛樯鲜鼋换プ饔眠^程中的基本狀態(tài)參數(shù)，并以此分析混凝土力學(xué)性能、放熱量、水分消耗、傳輸系數(shù)等性能的影響規(guī)律。本文采取Cervera等[19]提出的水化動力學(xué)方程計算膠凝材料體系的整體水化程度（α）。

式中，ηα、A1和A2為材料常數(shù)；h為相對濕度；βh(h)為相對濕度對水化速率影響的經(jīng)驗系數(shù)，可參照文獻(xiàn)[20]、[21]等進(jìn)行選??；α∞為膠凝材料體系的最大水化程度，可用式（5）[22]進(jìn)行計算。

式中，w/b為水膠比。

需要指出的是，在水化過程中，只有在混凝土內(nèi)部初始微結(jié)構(gòu)形成后，收縮才會在約束作用下產(chǎn)生應(yīng)力。初始結(jié)構(gòu)形成時間點（time-zero）可采取密封條件下混凝土內(nèi)部孔隙負(fù)壓進(jìn)行測試[23]。如圖1所示，初始結(jié)構(gòu)形成時間點可以以孔隙負(fù)壓變化速率的峰值進(jìn)行確定。不同水膠比下，初始結(jié)構(gòu)形成時間點所對應(yīng)的初始水化程度（α0）可用式（6）計算。

圖1.基于孔隙負(fù)壓的初始結(jié)構(gòu)形成時間點的判定。

式中，kα為材料參數(shù)。

混凝土水化過程中的熱量和水分傳輸可分別采用Fourier定律和Fick定律進(jìn)行描述，如式（7）所示。

式中，ρc為混凝土的密度；Cp為混凝土的比熱；c為混凝土中膠凝材料質(zhì)量；w為水分含量；Dh為濕度傳輸系數(shù)；為單位質(zhì)量膠凝材料的水化放熱總量；λ為混凝土的導(dǎo)熱系數(shù)。

從理論上來說，混凝土的導(dǎo)熱系數(shù)λ會隨著混凝土中骨料種類及其體積分?jǐn)?shù)、含氣量以及濕含量等因素的變化而變化。已有研究在混凝土熱傳輸計算的過程中考慮了水化程度[24]、濕含量[25]等因素對導(dǎo)熱系數(shù)的影響。盡管如此，在將導(dǎo)熱系數(shù)取為定值的情況下，溫度歷程的數(shù)值計算結(jié)果與實測值之間已具有較好的吻合性，特別是在混凝土內(nèi)部熱量傳輸受模板及保溫材料決定的情況下。因此，簡化起見，在計算過程中仍可將導(dǎo)熱系數(shù)取為定值。單位質(zhì)量膠凝材料的水化放熱總量可通過水泥礦物組成和礦物摻合料摻量進(jìn)行計算[22]。濕度傳輸系數(shù)Dh是相對濕度和溫度的非線性函數(shù)[21]。在大體積混凝土拆模前，混凝土內(nèi)部濕含量或濕度變化主要由水化引起。

2.3.混凝土的收縮

硬化混凝土的收縮主要包括自收縮、干燥收縮及溫降收縮。其中自收縮和干燥收縮機(jī)理可以統(tǒng)一，主要由混凝土內(nèi)部濕度降低、孔隙中的負(fù)壓不斷增大引起。上述作用在導(dǎo)致混凝土產(chǎn)生瞬時彈性變形的同時，也會產(chǎn)生由徐變引起的延遲性變形[26]，這一現(xiàn)象在低水膠比混凝土中較為明顯。但在本文中，鑒于所研究的混凝土的水膠比均不低于0.32，在計算過程中未考慮孔隙負(fù)壓所引起的延遲性變形。溫降收縮則是在混凝土內(nèi)部熱量散失、進(jìn)入降溫階段后，由于溫度降低所引起的收縮。由混凝土內(nèi)部相對濕度和溫度降低所引起的總收縮可用式（8）表示[27–29]。式中，混凝土內(nèi)部水分飽和度（Sw）可通過可蒸發(fā)水[30]、漿體吸附脫附性能[31]等試驗方法進(jìn)行確定。在實際工程中，為了減少大體積混凝土開裂，通常摻加粉煤灰，少摻甚至不摻礦粉。而在混凝土發(fā)生收縮開裂時（通常在7 d以內(nèi)即可發(fā)生），粉煤灰水化程度通常較低。因此，本文在計算混凝土早期水分飽和度的過程中，采取了水泥水化的Powers模型[28]。

式中，εsh為混凝土的總變形；εh為濕度變化引起的變形；εT為溫度變化引起的變形；ρw為水的密度；Mw為水的摩爾質(zhì)量；KT為混凝土的體積模量；KS混凝土水化產(chǎn)物的體積模量；βT為混凝土的熱膨脹系數(shù)；Vcw(α)為毛細(xì)水體積；Vgw(α)為凝膠水體積；Vcs(α)為化學(xué)收縮；E(α)為與水化程度相關(guān)的彈性模量；μ為泊松比。

在給定的初始條件和邊界條件下，混凝土內(nèi)部水化程度、水分及溫度分布，可通過式（4）、（7）并采取有限元法進(jìn)行計算。在此基礎(chǔ)上，采取式（8）即可計算混凝土的體積變形。采用該方法，對0.7 m厚墻體混凝土的早期溫度及收縮歷程進(jìn)行計算（其中，混凝土7 d的絕熱溫升為55.2 ℃，28 d的自收縮為131.5 ×10–6，導(dǎo)熱系數(shù)為8.6 kJ·m–1·h–1·K–1，熱膨脹系數(shù)為10 ×10–6℃–1），計算結(jié)果及其與實際監(jiān)測結(jié)果的對比如圖2所示。對比結(jié)果表明，計算數(shù)據(jù)與實測結(jié)果非常吻合。

圖2.溫度和變形計算結(jié)果與實測結(jié)果對比。（a）溫度；（b）變形。

3.混凝土早期收縮開裂風(fēng)險評估

3.1.早期彈性模量和抗拉強(qiáng)度

混凝土的早期彈性模量和抗拉強(qiáng)度是計算收縮應(yīng)力和開裂風(fēng)險的必要參數(shù)。這里采用以水化程度為主要變量的力學(xué)性能發(fā)展模型[32]來計算混凝土的早期彈性模量和抗拉強(qiáng)度：

式中，E∞為最終彈性模量；為最終抗拉強(qiáng)度；p、q為指數(shù)常數(shù)。作者團(tuán)隊[33]采用溫度應(yīng)力試驗機(jī)和萬能試驗機(jī)，測得C30、C40和C50混凝土的早期彈性模量和抗拉強(qiáng)度，再結(jié)合式（11）、（12）采用最小二乘法計算確定p、q值，結(jié)果見表1。

表1 參數(shù)p、q值的擬合結(jié)果

3.2.早期徐變

計算限制條件下由于收縮產(chǎn)生的應(yīng)力，必須考慮混凝土的徐變或松弛行為。經(jīng)歷多種收縮的早齡期混凝土，由于松弛現(xiàn)象的存在，變形所引起的應(yīng)力可以大大降低。因此，早期徐變或松弛行為的表征對評價混凝土的應(yīng)力發(fā)展和開裂風(fēng)險至關(guān)重要。基于黏彈性理論，混凝土徐變行為可以用不同的流變學(xué)模型進(jìn)行數(shù)學(xué)描述，如Maxwell模型、Kelvin模型等[26,34–36]。本文采用式（13）所示的Kelvin流變模型計算混凝土的早期徐變：

式中，εc為徐變變形；σ為流變單元的承載應(yīng)力；εn為第n個Kelvin流變單元的徐變變形；τn為第n個Kelvin單元的黏滯時間，可根據(jù)經(jīng)驗試算確定；E0(α)和En分別為單獨(dú)的彈簧和第n個Kelvin單元中彈簧的彈性模量。En隨水化程度的發(fā)展變化采用式（11）確定。實際上，結(jié)構(gòu)混凝土由于早期內(nèi)部溫度升高而處于壓縮狀態(tài)，而后由于溫度下降和收縮而逐漸變?yōu)槔鞝顟B(tài)，因此徐變首先處于壓縮狀態(tài)，然后處于拉伸狀態(tài)。但簡化起見，這里僅測量混凝土在不同加載齡期的早期壓縮徐變，并且假定拉伸徐變與壓縮徐變相同。然后，采用最小二乘法擬合確定En。

3.3.收縮開裂風(fēng)險

基于上述水化-溫度-濕度耦合條件下的變形計算公式（8）以及基于水化程度的彈性模量和徐變計算公式（11）、（13），然后結(jié)合實際工程結(jié)構(gòu)形式和環(huán)境條件設(shè)置模型約束和邊界條件，采用有限元方法，可計算混凝土收縮在約束下產(chǎn)生的應(yīng)力。

溫度場、濕度場的求解除滿足熱傳輸和濕傳輸控制方程（7）外，還必須滿足適當(dāng)?shù)某跏己瓦吔鐥l件。初始條件描述了t= 0時整個求解域內(nèi)的溫度和相對濕度，如混凝土入模溫度、初始瞬時相對濕度等。邊界條件則描述了邊界上混凝土與周圍介質(zhì)之間溫、濕度相互作用[12]，如暴露于空氣的混凝土與空氣間的換熱、采取保溫措施的混凝土表面與保溫材料間的換熱、混凝土與冷卻水管接觸面上的換熱等。

約束條件包括內(nèi)部約束和外部約束。內(nèi)部約束是由混凝土不均勻變形引起的，包括混凝土自身不同部分的自收縮、干燥收縮和溫度變形，而內(nèi)外溫差、濕度梯度均導(dǎo)致變形梯度的產(chǎn)生；外部約束主要由結(jié)構(gòu)形式（包括基礎(chǔ)和相鄰部位）、施工澆筑先后順序所引起。

明確初始、邊界和約束條件后，采用增量法求解混凝土的約束應(yīng)力。

基于應(yīng)力準(zhǔn)則，可將混凝土開裂風(fēng)險系數(shù)可定義為最大拉應(yīng)力與即時抗拉強(qiáng)度的比值：

式中，σ(t)和ft(t)分別為t時刻混凝土的最大拉應(yīng)力及抗拉強(qiáng)度。當(dāng)η＞ 1.0時，混凝土肯定會發(fā)生開裂；當(dāng)η≤ 1.0時，由于材料性能波動等因素導(dǎo)致收縮應(yīng)力計算結(jié)果的波動，混凝土仍然存在開裂的可能性。

假定混凝土抗拉強(qiáng)度（ft）和收縮變形引起的應(yīng)力（σ）服從對數(shù)正態(tài)分布[37]，由概率論可知，功能函數(shù)Z= lnft– lnσ也服從正態(tài)分布。根據(jù)可靠度概念，可靠指標(biāo)ζ可表示為：

式中，ξ為可靠指標(biāo)；μZ和δZ分別為Z的平均值和標(biāo)準(zhǔn)差；Vft為抗拉強(qiáng)度變異系數(shù)，Vft=δft/μft；Vσ為收縮應(yīng)力變異系數(shù)，Vσ=δσ/μσ。

根據(jù)失效概率密度函數(shù)，可靠概率95%（即失效概率為5%）對應(yīng)的可靠指標(biāo)為1.64 [37,38]。對抗拉強(qiáng)度和收縮應(yīng)力結(jié)果進(jìn)行統(tǒng)計發(fā)現(xiàn)，抗拉強(qiáng)度變異系數(shù)約為0.10，而由自收縮、溫降收縮引起的收縮應(yīng)力變異系數(shù)大致為0.20。根據(jù)式（16），保障可靠概率達(dá)到95%對應(yīng)的開裂風(fēng)險系數(shù)η為0.71?；诖?，提出開裂風(fēng)險系數(shù)控制閾值為0.7，以保障可靠概率不低于95%。

圖3所示為采用上述模型計算的某地下結(jié)構(gòu)0.7 m厚墻體混凝土的早期收縮開裂風(fēng)險，以及開裂情況實際監(jiān)測結(jié)果。計算結(jié)果表明，墻體中心部位在約第6 d時的開裂風(fēng)險系數(shù)達(dá)到0.7；而實際監(jiān)測結(jié)果顯示，中心部位在6～7 d變形突變，表明混凝土發(fā)生開裂。對比結(jié)果表明，計算結(jié)果與監(jiān)測結(jié)果一致。

4.收縮裂縫控制關(guān)鍵技術(shù)

4.1.水化溫升抑制技術(shù)

混凝土結(jié)構(gòu)的溫升與膠凝材料水化放熱總量、放熱速率以及結(jié)構(gòu)的散熱能力有關(guān)。通常，在放熱總量、散熱條件等相同的情況下，膠凝材料水化放熱速率越低，混凝土結(jié)構(gòu)的溫升越低。基于式（7）熱傳輸方程，模擬計算得到混凝土結(jié)構(gòu)的溫升與膠凝材料水化放熱歷程之間的關(guān)系如圖4所示（其中，比熱容取值為0.9 kJ·kg–1·K–1，散熱系數(shù)取值為68 kJ·m–2·h–1·K–1，導(dǎo)熱系數(shù)取值為8.6 kJ·m–2·h–1·K–1）。計算結(jié)果表明，在一定的散熱條件下，降低水泥水化加速期的放熱速率，可以減小混凝土結(jié)構(gòu)的溫度峰值，延長達(dá)到溫峰的時間，并減小降溫速率。因此，降低水泥水化加速期的水化放熱速率是減小混凝土溫升的一種有效技術(shù)途徑。

混凝土水化溫升抑制劑（TRI）是一種新型的淀粉衍生物，具有緩釋性，能夠在堿性的水泥漿體孔溶液中逐漸溶解。作者前期研究[39–41]發(fā)現(xiàn)，TRI逐漸溶解并吸附在水泥顆粒表面，使得水化硅酸鈣（C-S-H）凝膠的成核被部分抑制，C-S-H的生成速率降低，從而導(dǎo)致水泥水化放熱速率降低。

采用外部以50 mm厚聚苯乙烯泡沫板保溫的邊長為400 mm的立方體混凝土小構(gòu)件，研究TRI的摻入對混凝土溫升的影響（試驗用混凝土的水膠比為0.42、膠凝材料用量為375 kg·m–3、粉煤灰用量為膠凝材料總量的33.3%），試驗結(jié)果如圖5所示。由圖5可知，基準(zhǔn)混凝土構(gòu)件中心最大溫升值達(dá)到約30 ℃，而摻加TRI的混凝土構(gòu)件最大溫升值僅為約18 ℃，較基準(zhǔn)混凝土降低12 ℃左右。同時，以溫峰為變形的零點，在10 d齡期，摻加TRI的混凝土在降溫階段的收縮變形較基準(zhǔn)混凝土減少了約140 × 10–6。

圖3.某工程0.7 m厚墻體混凝土開裂風(fēng)險預(yù)測結(jié)果和實測結(jié)果對比。

圖4.混凝土結(jié)構(gòu)溫升與水泥水化放熱歷程之間的關(guān)系。

圖5.TRI對混凝土結(jié)構(gòu)溫升（a）及溫降（b）收縮的影響。

4.2.全過程補(bǔ)償收縮技術(shù)

根據(jù)實際混凝土溫度和收縮的變化歷程，設(shè)計鈣鎂復(fù)合膨脹材料（CMA），分階段、全過程地補(bǔ)償混凝土的收縮[42]。鈣質(zhì)膨脹劑產(chǎn)生的膨脹能夠補(bǔ)償早期自收縮；高活性氧化鎂膨脹劑產(chǎn)生的膨脹能夠補(bǔ)償溫降階段的溫降收縮和自收縮；低活性氧化鎂膨脹劑產(chǎn)生的膨脹能夠補(bǔ)償后期收縮。

圖6所示為摻與不摻CMA的C30、C50混凝土的自收縮和干燥收縮測試結(jié)果。其中，C30混凝土的水膠比為0.45、膠凝材料用量為380 kg·m–3，C50混凝土的水膠比為0.35、膠凝材料用量為460 kg·m–3，CMA用量為膠凝材料總量的8%。從圖6（a）可以看出，在密封養(yǎng)護(hù)條件下，CMA的摻入可降低C30、C50混凝土自收縮200 × 10–6以上，且至120 d齡期，C30混凝土仍處于微膨脹狀態(tài)，而C50混凝土相較于變形測試零點也無收縮。從圖6（b）可以看出，CMA的摻入可降低C30、C50混凝土干燥收縮100 × 10–6以上，且C30、C50混凝土的干燥收縮分別在60 d和28 d后趨于穩(wěn)定。

圖7所示為一厚度1 m、強(qiáng)度等級為C35的墻體混凝土的溫度和變形歷程監(jiān)測結(jié)果。由圖可知，混凝土內(nèi)部溫度在澆筑入模后的2～3 d即達(dá)到峰值，然后急劇下降。6% CMA的摻入，使得混凝土在升溫階段的膨脹增加250 × 10–6，在降溫階段的收縮減小70 × 10–6；在澆筑后20 d左右，混凝土溫降收縮趨于穩(wěn)定，此時摻加CMA的混凝土仍處于膨脹狀態(tài)，可以繼續(xù)補(bǔ)償后期的收縮。

4.3.化學(xué)減縮技術(shù)

減縮型聚羧酸減水劑（SR-PCA）是具有減水和減縮雙重功能的新型外加劑，通過在共聚物主鏈中引入微疏水改性聚醚，該外加劑顯著降低了混凝土孔溶液的表面張力和K+、Na+濃度，從而降低混凝土的干燥收縮和自收縮。已有研究[43–45]表明，孔溶液中K+和Na+濃度的降低，使得Ca2+濃度有所上升，導(dǎo)致氫氧化鈣和鈣礬石產(chǎn)生過飽和現(xiàn)象，增加了其結(jié)晶壓力。此外，SRPCA具有的降低堿離子濃度、延遲水泥水化以及降低表面張力的作用使得水泥漿體具有較高的內(nèi)部相對濕度[46]。圖8所示為SR-PCA的摻入對依據(jù)文獻(xiàn)[43]制備的模擬孔溶液表面張力的影響，測試結(jié)果表明，SR-PCA的摻入顯著降低了模擬孔溶液的表面張力，且表面張力隨著SR-PCA質(zhì)量濃度的增大而逐漸趨于穩(wěn)定；與未摻SR-PCA的模擬孔溶液相比，當(dāng)SR-PCA的質(zhì)量濃度為5%時，表面張力由62.3 mN·m–1降低至33.6 mN·m–1。圖9所示為SR-PCA的摻入對混凝土孔溶液中K+和Na+濃度的影響，測試結(jié)果表明，摻入0.4% SR-PCA，28 d齡期混凝土的孔溶液中的Na+和K+濃度分別為926 mg·L–1和11 428 mg·L–1，與基準(zhǔn)混凝土孔溶液相比，分別降低了約52.7%和5.5% 。

圖6.鈣鎂復(fù)合膨脹材料對混凝土自收縮（a）和干燥收縮（b）的影響。

圖7.鈣鎂復(fù)合膨脹材料對墻體混凝土變形歷程的影響。（a）溫度歷程；（b）變形歷程。

圖10所示為SR-PCA對C30混凝土干燥收縮的影響。測試結(jié)果表明，0.4% SR-PCA的摻入，可將混凝土干燥收縮降低20%以上，且混凝土在60 d齡期的收縮趨于穩(wěn)定。圖11所示為采用本文的理論模型計算得到的SRPCA對混凝土開裂風(fēng)險的影響。計算結(jié)果表明，對于易失水收縮的薄壁混凝土墻體，SR-PCA的摻入可以將混凝土開裂風(fēng)險降低13.6%。

5.高抗裂混凝土的設(shè)計與典型工程應(yīng)用

5.1.高抗裂混凝土設(shè)計方法

基于上述理論模型和技術(shù)，開發(fā)了超長、大體積、強(qiáng)約束、預(yù)制構(gòu)件、高強(qiáng)與超高強(qiáng)混凝土等典型工況的抗裂性仿真計算軟件與設(shè)計方法，流程如圖12所示。根據(jù)結(jié)構(gòu)特征、環(huán)境條件、材料性能和施工工藝，輸入相應(yīng)的參數(shù)，計算混凝土水化程度、溫度場、濕度場和應(yīng)力場，然后得到開裂風(fēng)險系數(shù)，并通過調(diào)整參數(shù)，重復(fù)迭代計算直至其滿足設(shè)計要求?；谠摲椒ǎ岢龌炷了艧釟v程、自生體積變形、干燥收縮等關(guān)鍵材料參數(shù)控制指標(biāo)和分段澆筑長度等施工工藝優(yōu)化指標(biāo)。

本文提出的設(shè)計方法通過求解開裂的時間與空間風(fēng)險點，指導(dǎo)優(yōu)選抗裂功能材料的品種、摻量和技術(shù)指標(biāo)，匹配混凝土收縮的類型、時間段及大??；量化入模溫度、溫度歷程、養(yǎng)護(hù)方式與養(yǎng)護(hù)時間等控制指標(biāo)，指導(dǎo)施工工藝優(yōu)化，從而降低收縮應(yīng)力。全過程控制混凝土開裂風(fēng)險系數(shù)不超過閾值0.7。裂縫控制技術(shù)（CMT）對混凝土收縮應(yīng)力的調(diào)控作用如圖13所示。

5.2.典型工程應(yīng)用

5.2.1.強(qiáng)約束墻體混凝土

地鐵車站現(xiàn)澆疊合墻內(nèi)襯，受底板和外側(cè)圍護(hù)結(jié)構(gòu)的雙重約束，開裂滲漏問題嚴(yán)重。因此，采用水化溫升抑制技術(shù)與膨脹補(bǔ)償收縮技術(shù)制備抗裂混凝土，降低混凝土絕熱溫升和自收縮，其作用效果如圖14所示。由圖14（a）可知，抗裂混凝土初凝后1 d的絕熱溫升值較基準(zhǔn)混凝土降低了約66%，而7 d的絕熱溫升值則與基準(zhǔn)混凝土相近；同時，抗裂混凝土初凝后1 d的絕熱溫升值僅為7 d的絕熱溫升值的25%。由圖14（b）可知，基準(zhǔn)混凝土7 d、28 d的自生體積變形分別為–86 × 10–6和–115 × 10–6，而抗裂混凝土在相應(yīng)齡期的自生體積變形則分別為239 × 10–6和288 × 10–6，仍處于膨脹狀態(tài)。

圖8.SR-PCA對模擬孔溶液表面張力的影響。

圖9.SR-PCA對孔溶液中K+、Na+濃度的影響。

圖10.SR-PCA對混凝土干燥收縮的影響。

圖11.SR-PCA對混凝土開裂風(fēng)險的影響。

圖15所示為上海地鐵某車站疊合墻的應(yīng)用效果。在該車站，對比研究了抗裂混凝土技術(shù)、誘導(dǎo)縫技術(shù)（每隔5 m設(shè)置一條豎向誘導(dǎo)縫）和普通混凝土技術(shù)。由圖可見，采用普通混凝土的墻體最大開裂風(fēng)險系數(shù)接近1.0，而采用抗裂混凝土?xí)r則降低至0.7?，F(xiàn)場統(tǒng)計結(jié)果表明，采用抗裂混凝土的墻體未出現(xiàn)貫穿性收縮裂縫和滲漏；采用誘導(dǎo)縫技術(shù)盡管可以將疊合墻裂縫數(shù)量減少20%，但仍然存在收縮開裂與滲漏現(xiàn)象。

5.2.2.高強(qiáng)大體積混凝土

滬蘇通長江大橋橋塔為C60大體積鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)，塔壁厚1.2～4.2 m，內(nèi)外約束強(qiáng)，保溫保濕養(yǎng)護(hù)難度大，導(dǎo)致開裂風(fēng)險突出。考慮經(jīng)濟(jì)性和可行性，確定表面和中心混凝土開裂風(fēng)險系數(shù)分別低于0.7和1.0的控制目標(biāo)。采用水化溫升抑制技術(shù)與全過程膨脹補(bǔ)償收縮技術(shù)制備抗裂混凝土，同時提出混凝土入模溫度不超過28 ℃、帶模養(yǎng)護(hù)時間不少于10 d、內(nèi)設(shè)冷卻水管等施工措施。

圖12.高抗裂混凝土設(shè)計流程。TEMP & RH：溫度與相對濕度。

圖13.裂縫控制技術(shù)調(diào)控收縮應(yīng)力示意圖。

橋塔中心和表層混凝土溫度與變形監(jiān)測結(jié)果如圖16（a）、（b）所示。由圖可見，相較于對比組，當(dāng)采取抗裂混凝土技術(shù)時，中心和表層監(jiān)測點的溫度峰值分別降低了4.7 ℃和3.5 ℃，里表溫差降低了3.6 ℃；升溫期的中心和表層混凝土膨脹變形分別增大了216 × 10–6和149 × 10–6，降溫期的收縮變形分別減小了82 × 10–6和60 × 10–6；中心混凝土最大開裂風(fēng)險系數(shù)從1.20降低至0.73，表層混凝土最大開裂風(fēng)險系數(shù)從0.92降低至0.64。經(jīng)過一年的觀察發(fā)現(xiàn)，采用抗裂混凝土的橋塔的收縮裂縫平均數(shù)量降低約80%，實際施工措施完全滿足方案要求的節(jié)段無可見裂縫。

圖14.抗裂技術(shù)對混凝土絕熱溫升（a）和自生體積變形（b）的影響。

圖15.長期環(huán)境溫度歷程及相應(yīng)的疊合墻內(nèi)襯混凝土開裂風(fēng)險系數(shù)的變化。

圖16.橋塔混凝土溫度（a）、變形監(jiān)測結(jié)果（b）和開裂風(fēng)險計算結(jié)果（c）。

6.結(jié)論

本文旨在提出可用于實際工程混凝土收縮開裂評估與控制的理論方法和關(guān)鍵技術(shù)，主要結(jié)論如下：

（1）針對現(xiàn)代混凝土復(fù)雜的膠凝材料體系，提出考慮粉煤灰和礦粉影響的水化反應(yīng)活化能的計算方法。以水化程度作為基本狀態(tài)參數(shù)，基于水化-溫度-濕度-約束耦合作用模型，實現(xiàn)變溫變濕條件下自收縮、干燥收縮和溫降收縮的耦合計算，以及結(jié)構(gòu)混凝土收縮開裂風(fēng)險的量化評估。

（2）水化溫升抑制、全過程補(bǔ)償收縮和化學(xué)減縮三項關(guān)鍵技術(shù)，能夠有效降低硬化混凝土最大溫升、溫降收縮、自收縮和干燥收縮，減小收縮應(yīng)力，降低開裂風(fēng)險。

（3）基于理論模型和控制技術(shù)，開發(fā)抗裂性設(shè)計方法和系統(tǒng)平臺；根據(jù)收縮類型、應(yīng)力大小和開裂風(fēng)險出現(xiàn)的時間點，采用對應(yīng)的抗裂技術(shù)，全過程控制開裂風(fēng)險，使風(fēng)險系數(shù)小于閾值。工程應(yīng)用結(jié)果表明，采用提出的方法和技術(shù)，混凝土結(jié)構(gòu)的收縮開裂能夠得到有效控制。

致謝

感謝國家重點研發(fā)計劃項目（2017YFB0310100）、國家973計劃項目（2015CB655105）、國家杰出青年科學(xué)基金項目（51225801）對本文的研究資助。

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