劉沐宇 趙 剛 丁慶軍 張 強(qiáng)

(武漢理工大學(xué)道路橋梁與結(jié)構(gòu)工程湖北省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室1) 武漢 430070) (中鐵大橋勘測(cè)設(shè)計(jì)院集團(tuán)有限公司2) 武漢 430050)

0 引 言

高強(qiáng)混凝土已經(jīng)廣泛應(yīng)用于土木工程結(jié)構(gòu)，但其自重大、抗裂性能差等缺點(diǎn)制約了橋梁結(jié)構(gòu)的跨越能力和耐久性能，高性能混凝土的輕質(zhì)化研究是當(dāng)前重要的研究熱點(diǎn).本課題組制備了一種輕質(zhì)超高性能混凝土(lightweight ultra-high performance concrete，LUHPC)，它的基本力學(xué)性能為：抗壓強(qiáng)度大于110 MPa，劈裂強(qiáng)度大于12 MPa，彈性模量大于3.8×104MPa，表觀密度小于2 100 kg/m3.LUHPC作為一種新材料，對(duì)其展開(kāi)抗彎性能分析十分必要.

目前許多學(xué)者已經(jīng)開(kāi)展了關(guān)于RPC梁、UHPC梁抗彎性能的研究.鄭文忠等[1]進(jìn)行了6根鋼筋混凝土梁受彎性能試驗(yàn)，研究表明:RPC試驗(yàn)梁的開(kāi)裂彎矩明顯大于普通混凝土梁，計(jì)算其極限抗彎承載力應(yīng)考慮受拉區(qū)RPC的拉應(yīng)力貢獻(xiàn).孫明德等[2]開(kāi)展了20根RPC梁抗彎試驗(yàn)，試驗(yàn)表明正截面抗彎計(jì)算應(yīng)考慮受拉區(qū)鋼纖維的拉結(jié)作用.文獻(xiàn)[3-5]研究了超高性能混凝土梁正截面抗彎性能，結(jié)果表明超高性能混凝土梁的抗彎承載力計(jì)算應(yīng)適當(dāng)考慮受拉區(qū)拉應(yīng)力的貢獻(xiàn)；文獻(xiàn)[6-8]研究了UHPC梁的裂縫發(fā)展規(guī)律及開(kāi)裂彎矩的計(jì)算方法.研究表明:UHPC梁的開(kāi)裂彎矩明顯大于普通混凝土梁.LUHPC梁的抗彎性能和極限承載力計(jì)算公式目前沒(méi)有針對(duì)性研究[9-11].

文中以配筋率、鋼筋強(qiáng)度為變化參數(shù)，設(shè)計(jì)制作16根LUHPC梁，配筋率為0.3%、2.3%、4.2%、6.8%、8.7%，鋼筋強(qiáng)度為HRB400、HRB500，同時(shí)制作了7根高強(qiáng)混凝土梁作為對(duì)比梁，開(kāi)展LUHPC梁抗彎性能試驗(yàn).研究了LUHPC梁的破壞形態(tài)、荷載-撓度曲線、配筋率和鋼筋強(qiáng)度對(duì)于極限承載力、開(kāi)裂彎矩和延性的影響規(guī)律，同時(shí)依據(jù)承載能力極限狀態(tài)下跨中截面混凝土實(shí)測(cè)應(yīng)變分布規(guī)律，提出了將受壓區(qū)應(yīng)力圖形簡(jiǎn)化為三角形，并考慮受拉區(qū)混凝土拉應(yīng)力貢獻(xiàn)的抗彎承載力計(jì)算修正公式.

1 LUHPC梁抗彎試驗(yàn)方案

1.1 LUHPC材料性能

材料性能測(cè)試見(jiàn)圖1，輕質(zhì)超高性能混凝土以及高強(qiáng)混凝土配合比見(jiàn)表1，材料物理力學(xué)性能實(shí)測(cè)值見(jiàn)表2.

圖1 LUHPC材料性能測(cè)試以及梁體澆筑

表1 LUHPC和高強(qiáng)混凝土配合比

本課題組研制的輕質(zhì)超高性能混凝土的基本物理力學(xué)性能見(jiàn)表2.LUHPC立方體抗壓強(qiáng)度大于110 MPa，劈裂抗拉強(qiáng)度大于12 MPa，彈性模量大于3.8×104MPa，密度小于2 100 kg/m3，表明LUHPC材料能夠減小結(jié)構(gòu)自重，同時(shí)也具有很好的物理力學(xué)性能.

表2 LUHPC和高強(qiáng)混凝土的基本力學(xué)性能

1.2 試驗(yàn)梁模型設(shè)計(jì)

以配筋率、鋼筋強(qiáng)度為設(shè)計(jì)變量制作了16根LUHPC梁，同時(shí)制作了7根高強(qiáng)混凝土梁作為對(duì)比，各梁尺寸均為150 mm×250 mm×2 000 mm.為消除試驗(yàn)誤差，每種配筋率的LUHPC梁制作兩個(gè).試件配筋率為0.3%、2.3%、4.4%、7.1%、8.8%.縱向鋼筋采用HRB400、HRB500，為避免正截面計(jì)算時(shí)受壓鋼筋的影響，架立鋼筋在跨中截?cái)啵囼?yàn)梁編號(hào)以及設(shè)計(jì)參數(shù)見(jiàn)表3.

表3 梁體配筋表

1.3 加載方案及測(cè)點(diǎn)布置

試驗(yàn)采用四點(diǎn)對(duì)稱加載，壓力機(jī)施加的荷載即為本次試驗(yàn)所需采集的力，試驗(yàn)加載方式參照GB/T20152—2012《混凝土實(shí)驗(yàn)方法標(biāo)準(zhǔn)》進(jìn)行，采用分級(jí)加載的方式，每級(jí)荷載預(yù)估為極限荷載的10%.在試驗(yàn)開(kāi)始前首先進(jìn)行預(yù)加載，用以消除個(gè)部件接觸不均勻.為防止梁端點(diǎn)錨固破壞，兩邊各留100 mm，計(jì)算跨徑為1 800 mm.現(xiàn)場(chǎng)加載圖見(jiàn)圖2a)，驗(yàn)梁模型配筋圖、加載測(cè)點(diǎn)布置示意圖見(jiàn)圖2b).

圖2 現(xiàn)場(chǎng)加載圖及試件橫截面配筋詳圖

在梁體跨中截面沿梁高方向等距布置9個(gè)應(yīng)變片用以測(cè)量各個(gè)加載階段下截面應(yīng)變分布.分別在縱向鋼筋的三分點(diǎn)、中點(diǎn)布置鋼筋應(yīng)變片，測(cè)量鋼筋的應(yīng)變.在梁體的跨中和支點(diǎn)處布置位移計(jì)，測(cè)量各級(jí)荷載作用下豎向撓度.用裂縫觀測(cè)儀記錄每級(jí)荷載作用下裂縫的發(fā)展情況.

2 試驗(yàn)現(xiàn)象描述

16片LUHPC梁均發(fā)生彎曲破壞，經(jīng)過(guò)計(jì)算，LUHPC梁配置HRB400級(jí)鋼筋，當(dāng)配筋率為小于0.33%時(shí)，發(fā)生少筋破壞，為 0.33%～8.21%時(shí)為適筋破壞，大于8.21%時(shí)為超筋破壞.本文給出三種典型的破壞模式實(shí)物圖，見(jiàn)圖3.

圖3 LUHPC梁三種典型破壞破壞形態(tài)圖

1) 試件LBF4-1發(fā)生少筋破壞.破壞始于受拉鋼筋屈服，受壓區(qū)LUHPC并沒(méi)有壓碎，破壞時(shí)在梁體跨中形成一條寬度約為5 mm的主裂縫.由于鋼纖維的橋接作用，少筋梁開(kāi)裂后并不會(huì)馬上破壞，開(kāi)裂荷載約為破壞荷載的70%.少筋梁的破壞經(jīng)歷了兩個(gè)階段：彈性工作階段、鋼筋屈服破壞階段.彈性階段：加載初期荷載-撓度曲線的斜率接近直線，并沒(méi)有裂縫的開(kāi)展；鋼筋屈服破壞階段：此階段梁體出現(xiàn)第一條裂縫，開(kāi)裂后的荷載-撓度曲線有明顯的轉(zhuǎn)折點(diǎn)，這意味著梁體的抗彎剛度有較大的變化，但是由于鋼纖維的橋接作用，荷載可以繼續(xù)增大，最后梁體破壞，表現(xiàn)出一定的延性.

2) 試件LBF4-2、LBF4-3、LBF4-4、LBF5-2、LBF5-3、LBF5-4均發(fā)生適筋破壞，這種破壞的主要特征是鋼筋首先屈服，受壓區(qū)LUHPC被壓碎.適筋梁的破壞分為3個(gè)階段：彈性工作階段、裂縫發(fā)展階段、鋼筋屈服破壞階段.彈性階段：加載初期，荷載-位移曲線呈線性增長(zhǎng)，此階段并沒(méi)有裂縫開(kāi)展；裂縫的發(fā)展階段：隨著荷載的繼續(xù)增加，梁底出現(xiàn)了第一條裂縫，此時(shí)梁體的剛度并沒(méi)有明顯減小，出現(xiàn)裂縫后鋼筋承擔(dān)的拉應(yīng)力占比逐漸增大，隨著荷載的繼續(xù)增加，逐漸形成3～5條主裂縫，荷載撓度曲線斜率逐漸減小，當(dāng)荷載超過(guò)到極限荷載的50%～65%時(shí)不會(huì)有新裂縫開(kāi)展；破壞階段：此階段鋼筋逐漸屈服，裂縫延梁高迅速發(fā)展，撓度急劇增大，受壓區(qū)LUHPC壓碎，荷載撓度曲線的斜率逐漸接近0，梁體因無(wú)法繼續(xù)承擔(dān)荷載而破壞.

3) 試件LBF4-5發(fā)生超筋破壞，梁體破壞始于受壓區(qū)LUHPC被壓碎，受拉鋼筋并沒(méi)有屈服，跨中截面受拉區(qū)最大裂縫寬度約為1 mm，破壞時(shí)撓度約為11 mm.超筋梁的破壞經(jīng)歷了三個(gè)階段：彈性階段、裂縫發(fā)展階段和破壞階段，前兩個(gè)階段與適筋梁相似，經(jīng)歷破壞階段時(shí)縱向受拉鋼筋并沒(méi)有屈服，破壞始于受壓區(qū)LUHPC被壓碎，無(wú)法承擔(dān)壓應(yīng)力.

3 LUHPC梁抗彎性能分析

3.1 LUHPC及鋼筋應(yīng)變分析

跨中混凝土應(yīng)變分布規(guī)律是承載能力極限狀態(tài)下簡(jiǎn)化應(yīng)力分布模式的重要依據(jù)，23片試驗(yàn)梁在各級(jí)荷載作用下跨中混凝土應(yīng)變均滿足平截面假定，其中兩片梁的應(yīng)變變化規(guī)律見(jiàn)圖4a)～b).由圖4a)～b)可知：適筋梁破壞時(shí)，受壓區(qū)輕質(zhì)超高性能混凝土的壓應(yīng)變約為2 800×10-6；梁體在各個(gè)受力階段下的截面應(yīng)變分布接近平截面；由圖4c)可知，跨中鋼筋的荷載-鋼筋應(yīng)變曲線在梁體達(dá)到屈服之前，一直呈線性關(guān)系增長(zhǎng)，在梁體出現(xiàn)第一條裂縫時(shí)，鋼筋的應(yīng)變-荷載曲線無(wú)明顯轉(zhuǎn)折點(diǎn)，梁體屈服之后，曲線有明顯轉(zhuǎn)折點(diǎn)，此時(shí)鋼筋的應(yīng)變約為(2 500～2 800)×10-6，鋼筋同時(shí)達(dá)到了屈服強(qiáng)度.

圖4 LUHPC及鋼筋應(yīng)變變化規(guī)律圖

3.2 荷載-撓度曲線

荷載-撓度曲線可以直觀的反應(yīng)梁體破壞形態(tài)上的差別，本文給出典型配筋率梁的荷載-撓度曲線，并將相同配筋率下的LUHPC梁和高強(qiáng)混凝土梁為一組做出荷載-撓度曲線，見(jiàn)圖5.

圖5 少筋、適筋、超筋梁荷載-撓度曲線

由圖5a)可知:LUHPC少筋梁的承載力比高強(qiáng)混凝土的大，同時(shí)破壞時(shí)表現(xiàn)出一定的延性，LUHPC梁的荷載撓度曲線斜率較大，這是因?yàn)殇摾w維的摻入，使得梁體的抗彎剛度比高強(qiáng)混凝土大.

由圖5b)可知:在相同配筋率下，承載力排序?yàn)椋篖BF5-2>LBF4-2>HSC4-2；LUHPC梁的荷載-撓度曲線的斜率比高強(qiáng)混凝土的大，這表明鋼纖維的摻加能夠提高梁體的抗彎剛度；配置不同強(qiáng)度鋼筋的LUHPC梁的荷載-撓度曲線斜率無(wú)明顯差別，這表明鋼筋的強(qiáng)度不會(huì)顯著影響梁體的抗彎剛度.

由圖5c)可知:LUHPC梁的極限承載力比高強(qiáng)混凝土梁大；當(dāng)梁體達(dá)到屈服荷載時(shí)，荷載撓度曲線斜率立刻變?yōu)樨?fù)數(shù)，即兩者的破壞形態(tài)都呈現(xiàn)脆性破壞.

3.2 配筋率、鋼筋強(qiáng)度與LUHPC梁開(kāi)裂彎矩和極限承載力的關(guān)系

圖6為2種鋼筋強(qiáng)度和5種配筋率對(duì)開(kāi)裂彎矩、極限荷載的影響關(guān)系圖.

圖6 配筋率、鋼筋強(qiáng)度與開(kāi)裂荷載和極限承載力關(guān)系圖

由圖6a)可知:LUHPC梁的開(kāi)裂彎矩隨著配筋率的增大而增大；配置HRB500和配置HRB400鋼筋開(kāi)裂彎矩基本相同，即當(dāng)配筋率相同時(shí)，鋼筋強(qiáng)度對(duì)開(kāi)裂彎矩沒(méi)有顯著影響，這是因?yàn)檫_(dá)到開(kāi)裂荷載時(shí)，縱向鋼筋沒(méi)有屈服的原因所致.由圖6b)可知:在適筋范圍內(nèi)，LUHPC梁的極限承載力隨著配筋率的提高而提高，當(dāng)配筋率為2.3%、4.2%、6.8%，鋼筋為HRB400級(jí)時(shí)，LUHPC梁的極限承載力提高了26.9%～35.7%；LUHPC梁的極限承載力隨著縱向鋼筋強(qiáng)度提高而提高，相同配筋率下，HRB500級(jí)鋼筋與HRB400級(jí)相比，LUHPC梁的極限承載力提高了10.5%～28.5%；相同配筋率下LUHPC梁的極限承載力比高強(qiáng)混凝土梁大.

3.4 配筋率與延性系數(shù)之間的關(guān)系

為了明確配筋率對(duì)于延性系數(shù)的影響規(guī)律，本文計(jì)算了其延性系數(shù)，并將延性系數(shù)與配筋率影響關(guān)系做成圖，見(jiàn)圖7.由圖7可知，LUHPC梁的延性明顯優(yōu)于高強(qiáng)混凝土梁，這表明在混凝土中摻加鋼纖維可以提高混凝土梁的延性；在適筋和超筋范圍，延性系數(shù)隨著配筋率的提高而減小.

圖7 配筋率與延性系數(shù)關(guān)系圖

4 LUHPC梁抗彎承載力計(jì)算修正公式

圖8 極限狀態(tài)下五種截面應(yīng)力簡(jiǎn)化圖式

表4 LUHPC梁抗彎承載力試驗(yàn)值與各規(guī)范規(guī)程計(jì)算值 單位/kN·m

由圖4a)～b)可知:適筋梁在承載能力極限狀態(tài)下受壓區(qū)頂端實(shí)測(cè)壓應(yīng)變?yōu)? 800×10-6，小于LUHPC峰值應(yīng)變，對(duì)應(yīng)的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系仍處于線性上升階段，因此將受壓區(qū)應(yīng)力圖形簡(jiǎn)化為三角形是合理的；極限狀態(tài)下鋼筋合力點(diǎn)下部混凝土由于裂縫開(kāi)展較大，不能承受拉應(yīng)力，因此受拉區(qū)的高度為(h0-c)，本文簡(jiǎn)化圖式見(jiàn)圖8e).根據(jù)力大小和合力點(diǎn)不變的原則，等效后將受拉區(qū)應(yīng)力圖形簡(jiǎn)化為矩形，拉應(yīng)力的貢獻(xiàn)為kftu，折減系數(shù)為k.適筋情況下，對(duì)受壓區(qū)合力點(diǎn)取矩，極限狀態(tài)的力平衡方程和彎矩平衡平衡方程為

(1)

(2)

式中：ftu為L(zhǎng)UHPC的抗拉強(qiáng)度，取75%的劈裂抗拉強(qiáng)度；k為抗拉強(qiáng)度折減系數(shù)；h0為截面高度；fy為鋼筋極限強(qiáng)度；fc為L(zhǎng)UHPC軸心抗壓強(qiáng)度；c為受壓區(qū)高度；ρs為配筋率.

5 結(jié) 論

1) 當(dāng)配筋率為2.3%、4.2%、6.8%，鋼筋為HRB400級(jí)時(shí)，LUHPC梁的極限承載力提高了26.9%～35.7%，在相同配筋率下LUHPC梁的開(kāi)裂彎矩和極限承載力均高于高強(qiáng)混凝土梁，其延性明顯優(yōu)于高強(qiáng)混凝土梁，配筋率為0.3%時(shí)，為少筋破壞，8.7%時(shí)為超筋破壞，適筋梁破壞時(shí)，裂縫分布呈現(xiàn)細(xì)而密的特點(diǎn).

2) 相同配筋率下，HRB500級(jí)鋼筋與HRB400級(jí)相比，LUHPC梁的極限承載力提高了10.5%～28.5%，開(kāi)裂彎矩比較接近.

3) 將受壓區(qū)應(yīng)力圖形簡(jiǎn)化為三角形，受拉區(qū)應(yīng)力圖形簡(jiǎn)化為矩形，其中抗拉強(qiáng)度的折減系數(shù)k為0.65，提出了LUHPC梁的極限承載力計(jì)算修正公式，試驗(yàn)值與理論計(jì)算值吻合較好，平均誤差為4%，本文提出的計(jì)算公式具有較好的計(jì)算精度.