耿 飛 金 雁

(武漢理工大學(xué)交通學(xué)院 武漢 430063)

0 引 言

升船機(jī)是三峽樞紐通航設(shè)施的組成部分之一.長航局在2016年開展了升船機(jī)通行船舶航行控制標(biāo)準(zhǔn)及升船機(jī)適應(yīng)船型尺度等相關(guān)研究，制定了《三峽升船機(jī)試通航工作方案》，進(jìn)行了兩次試通航試驗(yàn).由此制定了升船機(jī)通行船舶技術(shù)要求，確定了通過三峽升船機(jī)船舶的主尺度要求為：船舶總長≤105 m，船舶總寬≤16.8 m，船舶最大吃水≤2.65 m，船舶自水線以上高度≤18 m，船舶排水量≤3 000 t，船舶進(jìn)出升船機(jī)航速≤0.5 m/s.然而該技術(shù)要求主要是基于試驗(yàn)結(jié)果得出的結(jié)論，并沒有進(jìn)行更多理論方面的探討.為了進(jìn)一步提升三峽升船機(jī)的社會(huì)經(jīng)濟(jì)綜合效益，挖掘目前及未來三峽樞紐的通航能力，本文做了兩項(xiàng)理論方面的研究：①通過相關(guān)性分析圖挖掘船型要素與通航時(shí)間的關(guān)聯(lián)關(guān)系，找出各個(gè)船型要素對(duì)通航時(shí)間影響程度，并對(duì)其原因進(jìn)行分析研究，得出適應(yīng)升船機(jī)的船型；②根據(jù)船舶的船長、船寬及吃水等船舶主尺度數(shù)據(jù)來預(yù)測(cè)其通過三峽升船機(jī)的通航時(shí)間，根據(jù)預(yù)測(cè)結(jié)果可以實(shí)時(shí)判斷是否讓該船舶通行.

近年來，一些學(xué)者將梯度提升機(jī)和決策樹結(jié)合起來，得到梯度提升決策樹(GBDT)算法，并應(yīng)用到預(yù)測(cè)領(lǐng)域[1-3].基于此，文中提出基于梯度提升決策樹的三峽升船機(jī)船舶通航時(shí)間預(yù)測(cè)模型，與傳統(tǒng)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和線性回歸等預(yù)測(cè)模型相比較，該模型具有較好的預(yù)測(cè)性能[4-5].

1 三峽升船機(jī)運(yùn)行情況

1.1 三峽升船機(jī)工作流程及歷時(shí)現(xiàn)狀

三峽升船機(jī)的運(yùn)行流程分為船舶進(jìn)出廂和設(shè)備運(yùn)行兩大流程，因此，升船機(jī)總歷時(shí)也主要由船舶進(jìn)出廂歷時(shí)和設(shè)備運(yùn)行歷時(shí)兩部分所組成.

1) 船舶進(jìn)出廂流程 船舶進(jìn)廂：船舶接到進(jìn)廂指令(從靠船墩解纜(駛離靠船墩(進(jìn)入閘首、船廂(在船廂停泊妥當(dāng)、系纜完畢(報(bào)告集控室泊妥.正常情況下，該過程平均時(shí)間為22.8 min.船舶出廂：船舶接到出廂指令(從船廂解纜(駛出船廂及另一側(cè)閘首(駛出閘首(船尾駛過最遠(yuǎn)端靠船墩.該過程平均時(shí)間為11.25 min.

2) 設(shè)備運(yùn)行流程 收到船舶在船廂內(nèi)泊妥報(bào)告(核驗(yàn)并確認(rèn)具備解除對(duì)接條件(解除船廂對(duì)接(核驗(yàn)并確認(rèn)具備上下行條件(船廂上行或下行(船廂對(duì)接(發(fā)出廂指令.該過程約30 min.

試通航指揮部組織進(jìn)行的三峽升船機(jī)完善工程復(fù)航后滿負(fù)荷運(yùn)行及實(shí)船補(bǔ)充測(cè)試顯示，廂次平均歷時(shí)為66.11 min，設(shè)計(jì)每日工作時(shí)間為22 h，每天大約可以運(yùn)行19.97廂次.結(jié)果可見，升船機(jī)日運(yùn)行次數(shù)較少，主要是由于集裝箱船、商品車滾裝船等大型船舶過機(jī)時(shí)間較長.

1.2 通航船舶數(shù)據(jù)

根據(jù)三峽通航管理局提供的2016年9月—2017年12月所有通行升船機(jī)船舶基礎(chǔ)數(shù)據(jù)，從中選取510個(gè)樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行模型構(gòu)建.通航船舶數(shù)據(jù)片段見表1.

表1 通航船舶數(shù)據(jù)片段

1.3 三峽升船機(jī)運(yùn)行歷時(shí)現(xiàn)狀初步分析

統(tǒng)計(jì)表1中不同類型船舶過升船機(jī)總歷時(shí)中船舶平均進(jìn)出廂用時(shí)和設(shè)備平均運(yùn)行用時(shí)，見表2.

表2 不同類型船舶通行升船機(jī)用時(shí) 單位：min

結(jié)合表1，2對(duì)通航數(shù)據(jù)初步分析可知：

1) 過機(jī)的設(shè)備運(yùn)行平均用時(shí)與船型無關(guān)，是一個(gè)固定值，約為30 min，故而可以主要考慮船舶進(jìn)出廂用時(shí).

2) 從統(tǒng)計(jì)平均值可以看出，滾裝船、集裝箱船和貨船等大型船舶的船舶進(jìn)出廂用時(shí)明顯高于客船及其他小型船舶，猜測(cè)大的船舶尺度對(duì)船舶進(jìn)出廂用時(shí)存在較大影響.

由初步分析可知:用傳統(tǒng)數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法繪制圖表對(duì)各種船型逐一分析較為困難，且難以得出船舶尺度與通航時(shí)間之間的關(guān)聯(lián).故而本文采用數(shù)據(jù)挖掘和數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法，使用GBDT和相關(guān)性分析圖對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行整體分析[6-7].從一個(gè)全新的角度對(duì)通航數(shù)據(jù)進(jìn)行整體統(tǒng)計(jì)和分析，力求找出船舶影響升船機(jī)運(yùn)行時(shí)間的主要因素及其影響程度，根據(jù)船舶主尺度對(duì)船舶通航時(shí)間進(jìn)行預(yù)測(cè)，為管理部門制定提高升船機(jī)通行效率的管理辦法提供決策依據(jù).

2 通航時(shí)間與船型要素相關(guān)性分析

該案例中相關(guān)性分析使用Rapidminer數(shù)據(jù)挖掘平臺(tái)來完成，利用其中相關(guān)性分析矩陣并應(yīng)用到船舶尺度樣本數(shù)據(jù)集.根據(jù)現(xiàn)有船舶主尺度如船長、船寬、吃水等計(jì)算出其他可能有關(guān)聯(lián)的船型要素如船長船寬比、型深吃水比等，利用相關(guān)性分析得出各船型要素間的關(guān)聯(lián)程度并用具體數(shù)值體現(xiàn)出來[8].分析結(jié)果是一張相關(guān)性分析圖，可得到所有屬性間的相互關(guān)聯(lián)度，將其中最重要的船型要素與通航總歷時(shí)的關(guān)聯(lián)關(guān)系制成關(guān)聯(lián)度分析表見表3.

表3 船型要素與通航時(shí)間關(guān)聯(lián)度分析表

船型要素是影響通航時(shí)間的重要因素，由表3可知,與船舶通航總歷時(shí)關(guān)聯(lián)度較大的船型要素有船長、船寬、排水量、廂體平面充滿率、廂體體積充滿率等.已知三峽升船機(jī)船廂有效平面尺度為120 m(長)×18 m(寬)，其中，船廂上下游防撞鋼絲繩之間的長度為120 m，防撞鋼絲繩的保護(hù)裝置為破斷保護(hù)型，正常情況下不允許船舶碰撞.以下主要從碰撞角度對(duì)關(guān)聯(lián)系數(shù)較大的船型要素原因進(jìn)行分析.

1) 排水量、廂體平面、體積充滿率對(duì)船舶進(jìn)出廂用時(shí)影響 此三者均是衡量船舶大小的指標(biāo)歸為一類，由表3中關(guān)聯(lián)系數(shù)可知其對(duì)通航時(shí)間影響最大.根據(jù)從2016年9月至今升船機(jī)試運(yùn)行和兩個(gè)階段的實(shí)船試驗(yàn)的實(shí)際運(yùn)行情況發(fā)現(xiàn)：船舶越大，則慣性越大；低速情況下舵效、速度控制等操縱性能相對(duì)較差.

2) 船長對(duì)船舶進(jìn)出廂用時(shí)影響 為避免船舶碰撞，當(dāng)船舶在船廂內(nèi)停泊時(shí)，船艏艉與防撞鋼絲繩均應(yīng)保持5 m以上的安全距離.超過105 m船長船舶進(jìn)出升船機(jī)時(shí)，由于船舶進(jìn)廂時(shí)速度低于0.5 m/s，靠泊時(shí)速度更低，船舶低速狀態(tài)下很難精準(zhǔn)定位，當(dāng)船舶長度超過105 m接近110 m時(shí)，很難確保船舶靠泊后船艏或船艉距離防撞鋼絲繩都保持5 m安全距離.

3) 船寬對(duì)船舶進(jìn)出廂用時(shí)影響 觀察升船機(jī)的實(shí)船運(yùn)行狀態(tài)發(fā)現(xiàn)，17.0 m以上船寬較大的船舶進(jìn)出升船機(jī)時(shí)，由于上、下閘首工作大門止水座相對(duì)突出，易被進(jìn)出廂船舶撞損.如果閘首工作門止水座被撞變形將會(huì)導(dǎo)致漏水，升船機(jī)將無法正常運(yùn)行.船舶寬度越大，撞擊止水座的機(jī)率越大，歷時(shí)越長.

4) 其他船型要素對(duì)船舶進(jìn)出廂用時(shí)影響 船舶主尺度比方面，與船舶通航總歷時(shí)關(guān)聯(lián)度由大到小排序?yàn)椋盒蜕畛运?-0.357)>船長型深比(0.354)>船長船寬比(0.153)>船長吃水比(0.112)>船寬吃水比(0.039).通航時(shí)間影響最大的因素是型深吃水比，且關(guān)系系數(shù)為負(fù)，說明該值越大，通航時(shí)間越短.其次是船長型深比，該值越大，通航時(shí)間越長.對(duì)通航時(shí)間影響最小的因素是船型，從相關(guān)性分析圖來看，船型與其他船舶主尺度特征關(guān)聯(lián)度均不大，說明在不考慮船舶主尺度情況下，船型這個(gè)單一因素對(duì)通航時(shí)間影響較小，并且作為數(shù)據(jù)集中唯一的標(biāo)稱屬性，單獨(dú)進(jìn)行分類研究效果較好.

為提高通航效率，在制定適應(yīng)升船機(jī)的船型標(biāo)準(zhǔn)時(shí)，應(yīng)減小船長型深比，增加型深吃水比.應(yīng)對(duì)大噸位船舶，如貨船、集裝箱船、商品車滾裝船等大型船舶加以限制，優(yōu)先通過公務(wù)船、一般干貨船、小型客船、普通客船等小型船舶，將有效提高三峽升船機(jī)運(yùn)行效率.

3 基于GBDT的通航時(shí)間預(yù)測(cè)模型

3.1 GBDT算法原理

GBDT是一種基于梯度提升框架的決策樹類算法，其基本原理就是在損失函數(shù)負(fù)梯度的方向上生成多棵弱回歸樹，然后再將這些樹組合在一起生成一棵強(qiáng)回歸樹，即最終的時(shí)間預(yù)測(cè)模型[9-11].

對(duì)于訓(xùn)練樣本集T={(X1,y1),(X2,y2),…,(XN,yN)},Xi∈χ?Rn,yi∈γ?R,訓(xùn)練樣本的總數(shù)為N，對(duì)于每個(gè)變量矩陣Xi，都含有z個(gè)變量(x1i,x2i,…,xzi)，迭代次數(shù)設(shè)定為M，損失函數(shù)為L(y,f(x)).基于此，GBDT的核心步驟如下:

1) 模型初始化 尋找常數(shù)值c使損失函數(shù)L最小化.

(1)

g(x)為模型預(yù)測(cè)值，y為時(shí)間真實(shí)值，采用平方損失函數(shù)，即

(2)

2) 進(jìn)入迭代過程 迭代總次數(shù)為M.對(duì)于i=1,2,…,N，利用最速下降法，搜索方向?yàn)槟Ｐ偷呢?fù)梯度方向，逐步接近目標(biāo)值.求得損失函數(shù)L的負(fù)梯度為

(3)

3) 利用(Xi,rmi),i=1,2,…,N作為訓(xùn)練數(shù)據(jù)，生成一顆弱回歸樹，獲得第m顆弱回歸樹的葉節(jié)點(diǎn)區(qū)域Rmj,j=1,2,…,J.其中:J為第m顆弱回歸樹的葉節(jié)點(diǎn)數(shù).采用線性搜索的方法找到在每個(gè)區(qū)域中使損失函數(shù)L最小的最佳常數(shù)值c為

(4)

4) 得到強(qiáng)回歸模型：

(5)

式中：I()為指示函數(shù)；v為學(xué)習(xí)速率，當(dāng)Xi落入Rmj區(qū)域時(shí)，它的值就為1，區(qū)域外便為0.

5) 迭代過程結(jié)束后，根據(jù)式(6)得到最終的預(yù)測(cè)模型F(X)=fM(X).F(X)為最終的預(yù)測(cè)結(jié)果，其預(yù)測(cè)值為

F(X)=f0+f1(X)+f2(X)+…+fm(X)

(6)

式中：m為弱回歸樹數(shù)量；X為屬性向量；f0為模型初始值，每棵樹的預(yù)測(cè)值為fi(X),i=1,2,…,m.

3.2 模型預(yù)測(cè)結(jié)果

本試驗(yàn)數(shù)據(jù)處理流程主要包括特征屬性選擇，數(shù)據(jù)預(yù)處理，訓(xùn)練數(shù)據(jù)集，模型應(yīng)用結(jié)果展示等幾個(gè)部分.試驗(yàn)所用升船機(jī)通航數(shù)據(jù)樣本為510個(gè)，無缺失數(shù)據(jù).除去10個(gè)異常值后訓(xùn)練樣本所占比例為80%，即400個(gè)樣本用來訓(xùn)練，剩余100個(gè)樣本用來測(cè)試訓(xùn)練好的預(yù)測(cè)模型.

GBDT算法模型參數(shù)設(shè)置如下：損失函數(shù)采用平方損失函數(shù)，葉子節(jié)點(diǎn)深度為5，迭代次數(shù)100，學(xué)習(xí)速率為0.1，弱回歸樹的數(shù)量取20棵，采用平方誤差損失函數(shù).該模型輸入為各船舶主尺度及船型，具體包括船長、船寬、型深、吃水、排水量以及船型，輸出為船舶通航時(shí)間.

為探究GBDT模型在通航時(shí)間回歸預(yù)測(cè)時(shí)較其他模型的優(yōu)劣，采用人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中的BP(back propagation)算法及線性回歸(linear regression)算法來做對(duì)比試驗(yàn)，將BP-NN與LR模型與其進(jìn)行對(duì)比分析，3種模型預(yù)測(cè)結(jié)果見表4，預(yù)測(cè)誤差比較見表5，預(yù)測(cè)曲線對(duì)比見圖1.此處通航時(shí)間為船舶進(jìn)出廂時(shí)間之和，不包括設(shè)備時(shí)間，以提升精度，方便比較.

表4 三種模型預(yù)測(cè)結(jié)果片段 單位：min

表5 三種模型誤差比較

圖1 三種模型預(yù)測(cè)結(jié)果對(duì)比圖

由圖1可知，GBDT模型的預(yù)測(cè)曲線與實(shí)際時(shí)間曲線吻合度極高.很大程度上是因?yàn)镚BDT算法中，參與預(yù)測(cè)的屬性包括了船型這一特征.船型是一個(gè)標(biāo)稱屬性，在用BP-NN與LR算法進(jìn)行回歸預(yù)測(cè)時(shí)，數(shù)據(jù)特征一般都是數(shù)值屬性，而非標(biāo)稱屬性，因而除去了船型這一特征.而GBDT算法卻可以克服這一缺陷，靈活處理各種類型的數(shù)據(jù)，包括連續(xù)值和離散值.該模型通過將GBM和決策樹相結(jié)合，在損失函數(shù)負(fù)梯度的方向上生成若干棵弱回歸樹，不斷更新預(yù)測(cè)結(jié)果，從而進(jìn)一步提高預(yù)測(cè)精度.其外，它還能有效地減小各特征之間關(guān)系互嵌、信息冗余對(duì)預(yù)測(cè)結(jié)果的負(fù)面影響，具有正確性和有效性.并且對(duì)異常值的魯棒性很強(qiáng)，從而使預(yù)測(cè)精度顯著提高.

數(shù)理統(tǒng)計(jì)中均方根誤差，絕對(duì)誤差，相對(duì)誤差，平方誤差均是衡量誤差的指標(biāo)，用來評(píng)價(jià)數(shù)據(jù)的變化程度，其值越小，說明預(yù)測(cè)模型精確度越高.而平方相關(guān)值，表示的是通過回歸關(guān)系，因變量的變化可以被自變量解釋的程度并用比例表示出來，比例越接近1則模型效果越佳.例如表5中，R2為0.849，意味著因變量84.9%的變化能夠使用該回歸模型解釋，換言之，在自變量不變的情況下，因變量的變化程度能夠降低84.9%.由表5可知，相比于BP-NN和LR兩種時(shí)間預(yù)測(cè)模型，GBDT模型各項(xiàng)統(tǒng)計(jì)指標(biāo)誤差值更小且平方相關(guān)度更高，對(duì)通航時(shí)間的預(yù)測(cè)精度顯著提高.因此，相比于傳統(tǒng)的BP-NN和LR預(yù)測(cè)模型，基于GBDT的通航時(shí)間預(yù)測(cè)模型具有更好的預(yù)測(cè)性能.

4 結(jié) 論

1) 對(duì)船舶通航時(shí)間與船型要素的關(guān)聯(lián)關(guān)系進(jìn)行的挖掘分析結(jié)果表明，船長過長、船寬過寬，船舶進(jìn)出升船機(jī)存在明顯的碰撞升船機(jī)設(shè)備現(xiàn)象，導(dǎo)致通航時(shí)間增加.在制定適應(yīng)升船機(jī)的船型標(biāo)準(zhǔn)時(shí)，應(yīng)減小船長型深比，增加型深吃水比.限制排水量、廂體平面、體積充滿率較大的船舶如集裝箱船、商品車滾裝船通行，多使公務(wù)船、普通客船等較小船型通行，可有效提高三峽升船機(jī)運(yùn)行效率.

2) 基于GBDT的三峽升船機(jī)通航時(shí)間預(yù)測(cè)模型的算例結(jié)果分析表明，相比于傳統(tǒng)BP-NN和LR預(yù)測(cè)模型，該模型具備更優(yōu)良的預(yù)測(cè)性能.不僅可以靈活處理各種類型的數(shù)據(jù)，包括數(shù)值屬性和標(biāo)稱屬性，還能有效地減小各特征之間關(guān)系互嵌、信息冗余對(duì)預(yù)測(cè)結(jié)果的負(fù)面影響，體現(xiàn)了該模型的正確性和有效性.對(duì)升船機(jī)船舶通航時(shí)間的預(yù)測(cè)使得通航管理部門能根據(jù)船舶尺度實(shí)時(shí)判斷是否使其通過，對(duì)通航歷時(shí)較久的船舶加以限制，提高了升船機(jī)運(yùn)行效率.