武 建，王 濤，李 波，曾強(qiáng)東，姚彥東，2

（1.華設(shè)集團(tuán)股份有限公司水下隧道智能設(shè)計、建造與養(yǎng)護(hù)技術(shù)與裝備交通運(yùn)輸行業(yè)研發(fā)中心，南京 210014；2.河海大學(xué)土木與交通學(xué)院，南京 210098）

隨著城市現(xiàn)代化的進(jìn)程，地鐵軌道交通呈現(xiàn)快速發(fā)展的趨勢，以滿足城市發(fā)展的需要，其中，盾構(gòu)隧道是地鐵的主要維護(hù)結(jié)構(gòu).由于臨近基坑開挖［1-2］、地表的加載卸載［3-4］、近距離隧道的穿越［5-7］及地質(zhì)變化等因素，容易引起土體的附加應(yīng)力，不利于隧道結(jié)構(gòu)的沉降穩(wěn)定，過大的沉降還會導(dǎo)致安全問題.因此，相關(guān)學(xué)者提出了盾構(gòu)隧道結(jié)構(gòu)健康監(jiān)測［8-9］，并進(jìn)一步進(jìn)行預(yù)測預(yù)警研究，保障盾構(gòu)隧道運(yùn)營安全.

針對盾構(gòu)隧道沉降監(jiān)測，現(xiàn)階段的相關(guān)技術(shù)主要有以下幾類：①精密水準(zhǔn)測量技術(shù)，已在隧道建設(shè)中得到大量運(yùn)用，如寧波軌道交通3號線等［10-11］，測量精度高，但作業(yè)效率低，強(qiáng)度大，難以實(shí)現(xiàn)自動化；②全站儀，如梅文勝等［12-13］利用全站儀監(jiān)測隧道的整體沉降并建立自動化系統(tǒng)，測量精度高，但儀器價格昂貴無法大面積布設(shè)；③靜力水準(zhǔn)儀，如孫澤信等［14］采用靜力水準(zhǔn)儀監(jiān)測隧道運(yùn)營期沉降，但該系統(tǒng)存在水頭損失等長期性能問題；④三維激光掃描技術(shù)，如李宗平等［15-17］應(yīng)用三維激光掃描技術(shù)進(jìn)行點(diǎn)云拼接監(jiān)測隧道沉降，該方法自動化程度高，高效快速，但精度不足；⑤電水平尺監(jiān)測技術(shù)，如趙太東［18］應(yīng)用這一技術(shù)監(jiān)測地鐵的運(yùn)營沉降，該方法安裝簡單，數(shù)據(jù)自動傳輸，但價格較為昂貴，難以大范圍布設(shè).總而言之，既有技術(shù)難以兼顧低成本大規(guī)模布設(shè)和準(zhǔn)確測量.

分布式光纖傳感技術(shù)具有傳感距離大、穩(wěn)定性好、耐久性強(qiáng)等優(yōu)勢，在隧道結(jié)構(gòu)監(jiān)測方面前景廣闊.涂傳圣［19］初步研究了分布式光纖傳感技術(shù)在盾構(gòu)隧道不均勻沉降方面的應(yīng)用，但只能定性而不能定量判斷隧道沉降.基于梁變形理論［20］和分布式光纖傳感技術(shù)［21］，本文提出了隧道沉降的分布式監(jiān)測方法，并通過縮尺模型進(jìn)行了試驗(yàn)驗(yàn)證.

1 分布式光纖傳感技術(shù)

1.1 傳感原理

布里淵散射是光在光纖內(nèi)傳輸引起的一種散射現(xiàn)象.通過研究發(fā)現(xiàn)，布里淵散射散射光的中心頻率變化與光纖（產(chǎn)生散射位置的）的應(yīng)變和溫度成線性相關(guān)，因此，可用來進(jìn)行應(yīng)變或溫度測量.

基于受激布里淵散射機(jī)理的測量系統(tǒng)稱為BOTDA（Brillouin Optical Time Domain Analysis），其基本原理如圖1所示.典型系統(tǒng)如日本光納株式會社（Neubrex Co.Ltd.，）的NBX-6050，其應(yīng)變測量精度為7.5με，溫度測量精度為0.75℃，空間分辨率為10 cm，數(shù)據(jù)采樣間隔5 cm，本文的研究基于此展開.

1.2 應(yīng)變傳感性能

采用懸臂梁靜力加載的方式（圖2），對分布式光纖應(yīng)變傳感性能進(jìn)行了驗(yàn)證.采用環(huán)氧樹脂將光纖黏貼在懸臂梁上表面，為了對比，在懸臂梁上表面跨中位置還布設(shè)了一支電阻應(yīng)變片.通過在自由端懸掛重物的方式對懸臂梁實(shí)施加載，依據(jù)荷載大小不同，分為7個工況，即工況1～工況7.

應(yīng)變測量結(jié)果如圖3所示，結(jié)果表明：測量獲得的應(yīng)變分布與理論分布趨勢一致；同時，跨中位置的光纖應(yīng)變測量值與應(yīng)變片應(yīng)變測量值接近，誤差范圍為-5～13με，誤差比理想狀態(tài)下大，主要原因是BOTDA技術(shù)對于空間分辨率內(nèi)復(fù)雜應(yīng)變的測量精度會有所下降.

圖1 BOTDA技術(shù)的基本原理Fig.1 The basic principles of BOTDA technology

圖2 試驗(yàn)裝置Fig.2 Experimental device

2 盾構(gòu)隧道沉降變形的監(jiān)測理論

圖3 應(yīng)變結(jié)果Fig.3 Strain results

目前，盾構(gòu)隧道縱向性能分析時常采用等效剛度模型和梁-彈簧模型，其中等效剛度模型概念明確、便于解析推導(dǎo).此外，基于應(yīng)變的盾構(gòu)隧道沉降計算方法主要有單位荷載法和共軛梁法，其中，共軛梁法無須知道隧道的剛度參數(shù)，可以直接得到隧道沉降的整體分布，而單位荷載法需逐點(diǎn)計算.因此，本文采用了縱向等效剛度模型，并基于共軛梁法開展隧道沉降監(jiān)測方法研究，其計算模型如圖4所示.

圖4 隧道沉降計算模型Fig.4 Tunnel settlement calculation model

為了簡化，本文將監(jiān)測區(qū)域內(nèi)沉降槽兩端（即應(yīng)變基本不變化的位置）視為簡化梁的支座，兩端沉降基本為零，故簡化為簡支支座.沉降槽中間的地基反力視為外部荷載加于模型結(jié)構(gòu)上，即將復(fù)雜的連續(xù)梁問題轉(zhuǎn)化成單跨梁問題.

根據(jù)共軛梁方法的原理，共軛梁上的荷載分布p是實(shí)際梁上的曲率分布，即

式中：x是傳感器到梁左端部的距離；y是傳感器到梁中性軸位置的距離；ε(x)是傳感器在梁x位置處測量的應(yīng)變；p(x)是施加在共軛梁x位置處的荷載.

實(shí)際梁的撓度分布D就是共軛梁的彎矩分布M，為了計算彎矩分布M，需要首先計算左端支座反力Q0，

式中：L是梁的長度；dx是x的微分量.

進(jìn)一步地，共軛梁的彎矩分布M可表達(dá)為

式中：M(x)是共軛梁x位置處的彎矩；t是計算荷載p(t)產(chǎn)生的彎矩時，新設(shè)的位置變量，與x含義相同.

上式計算的共軛梁彎矩分布在數(shù)值上即為實(shí)梁的沉降分布.

3 室內(nèi)模型試驗(yàn)研究

3.1 試驗(yàn)概況

本試驗(yàn)采用一根長3.8 m左右的塑料管模擬隧道，其外徑為20 mm，壁厚為1 mm.采用玻璃制作一個尺寸為4 m×0.8 m×0.5 m的容器，里面堆細(xì)砂，高度為0.6 m，模擬隧道周邊的土體.塑料管埋設(shè)在砂土中間，其表面沿縱向軸線粘貼一根分布式光纖傳感器，兩端通過光纖引線連接數(shù)據(jù)采集設(shè)備NBX-6050.為了進(jìn)行比較，在塑料管中間及其兩邊各0.5 m位置布設(shè)了三個位移計，位移計的測量精度為0.01 mm，具體如圖5所示.

圖5 室內(nèi)隧道模型試驗(yàn)裝置Fig.5 Indoor tunnel model test facility

為了使隧道產(chǎn)生位移，采用在塑料管中間位置上部對砂土加壓力，使土層擠壓，從而使塑料管產(chǎn)生沉降.加壓區(qū)域在中間位置左右各0.2 m范圍內(nèi)，以位移計2的數(shù)值作為加壓參考值；按照沉降大小不一樣，分為5個工況，即工況1～工況5.

3.2 試驗(yàn)結(jié)果

3.2.1 應(yīng)變結(jié)果 圖6顯示了不同工況下的應(yīng)變測量結(jié)果，從結(jié)果中可以發(fā)現(xiàn)：以加壓位置為中心，應(yīng)變對稱分布；加壓區(qū)域的應(yīng)變變化最為顯著，其中加壓下方出現(xiàn)應(yīng)變正號峰值，在左右兩邊各約0.3 m的位置出現(xiàn)應(yīng)變負(fù)號峰值；在1.15～2.9 m范圍內(nèi)，應(yīng)變分布與5跨連續(xù)梁在中間跨加載情況下的應(yīng)變分布類似，而1.15～2.9 m范圍以外，應(yīng)變變化很小，因此，取沉降的影響范圍是1.15～2.9 m.

3.2.2 沉降結(jié)果 通過對應(yīng)變分布式情況的分析，取1.15 m處和2.9 m處分別為隧道簡化模型（簡支梁）的兩端支座，其沉降為零，并將應(yīng)變分布代入公式（1）～（3）計算沉降分布，結(jié)果如圖7所示.結(jié)果表明：計算沉降與理論分析的沉降橫向分布形狀一致；在工況1和工況2中，部分區(qū)域出現(xiàn)了向上的位移（即反拱）.

圖6 應(yīng)變測量結(jié)果Fig.6 Strain measurement results

圖7 沉降分布計算結(jié)果Fig.7 Settlement distribution calculation results

圖8 沉降結(jié)果比較Fig.8 Comparison of settlement results

提取與位移計布設(shè)位置相同的沉降計算值，并與位移計測量值進(jìn)行比較，結(jié)果如圖8所示.結(jié)果表明，光纖測量獲得的沉降與位移計測量的沉降數(shù)值接近，發(fā)展趨勢一致.但是，兩者之間也存在差異，其中最大差異不超過0.5 mm.分析誤差產(chǎn)生主要原因，包含：①簡化模型與實(shí)際模型存在差異；②在局部復(fù)雜應(yīng)變分布下，BOTDA應(yīng)變測量精度下降.在實(shí)際監(jiān)測中，沉降影響的范圍較大（一般在幾米或幾十米），在BOTDA的空間分辨率范圍內(nèi)光纖的應(yīng)變變化梯度不會太大，可以保證應(yīng)變測量精度，即可以提升沉降監(jiān)測精度.

4 結(jié)論與建議

本文通過靜載試驗(yàn)，驗(yàn)證了分布式光纖傳感技術(shù)應(yīng)變傳感性能，并基于共軛梁理論和分布式應(yīng)變測量，提出了盾構(gòu)隧道沉降監(jiān)測方法，最后通過模型試驗(yàn)驗(yàn)證了其有效性，得到了以下結(jié)論：

1）分布式光纖傳感技術(shù)具有優(yōu)良的應(yīng)變傳感性能，可大范圍布設(shè)、測量精度高，適用于盾構(gòu)隧道結(jié)構(gòu)這類長距離分布結(jié)構(gòu)的分布式監(jiān)測；

2）結(jié)合共軛梁方法和分布式應(yīng)變測量，可以建立盾構(gòu)隧道沉降監(jiān)測的理論和方法，模型試驗(yàn)驗(yàn)證了其優(yōu)良的測量效果；

3）在復(fù)雜應(yīng)變分布下，可進(jìn)一步提升BOTDA技術(shù)的應(yīng)變測量精度，以滿足某些特殊情況下的盾構(gòu)隧道沉降高精度監(jiān)測需求.