張宏偉，達(dá)新宇，胡航，倪磊，潘鈺

1. 空軍工程大學(xué) 研究生院，西安 710077

2. 陽光學(xué)院 人工智能學(xué)院，福州 350015

3. 空軍工程大學(xué) 信息與導(dǎo)航學(xué)院，西安 710077

配備通信設(shè)備的無人機(jī)(Unmanned Air Vehicle，UAV)平臺，由于其可靈活部署且操作簡易等特性，通常用于輔助陸地移動通信系統(tǒng)完成偵察和巡視等任務(wù)[1-2]。近年來由于民用通信和軍事保密通信在信息和情報(bào)等方面的需求飛速增長，UAV應(yīng)用場景的工作需求已遠(yuǎn)超其現(xiàn)有承擔(dān)能力[3]，UAV頻譜資源稀缺問題開始受到國內(nèi)外眾多研究學(xué)者的關(guān)注與重視[4-5]。認(rèn)知無線電(Cognitive Radio，CR)技術(shù)與UAV相結(jié)合的通信場景可以有效提升UAV頻譜效率(Spectrum Efficiency)[6]。裝備CR傳感器的UAV不斷感知周圍無線環(huán)境，機(jī)會性接入主用戶(Primary User，PU)授權(quán)頻譜，解決了無線環(huán)境中通信設(shè)備對頻譜占而不用的資源浪費(fèi)問題[7]。然而，頻譜感知技術(shù)的引入將導(dǎo)致UAV在能量受限的情況下進(jìn)一步增加感知能耗。

小型旋翼UAV通常采用電池供電模式進(jìn)行工作，有限的電池能量已成為UAV應(yīng)用場景中主要的限制因素[8]。電池能量主要用于飛行、懸停和為其他設(shè)備(如攝像機(jī)、傳感器、通信模塊等)供電，這限制了無人機(jī)的飛行時(shí)間和通信能力[9]。能量效率(Energy Efficiency)作為無人機(jī)通信網(wǎng)絡(luò)的重要性能指標(biāo)之一，逐漸成為UAV技術(shù)發(fā)展的研究熱點(diǎn)[10]。采用CR技術(shù)雖然提升了UAV頻譜效率，但同時(shí)也增加了感知過程能量消耗，這導(dǎo)致原本受電池能量約束的UAV，其能量效率進(jìn)一步降低。如何在保證UAV通信性能的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步提升其能量效率，延長工作時(shí)間，實(shí)現(xiàn)綠色通信，這對于未來UAV通信技術(shù)發(fā)展至關(guān)重要。

在結(jié)合CR技術(shù)的UAV通信網(wǎng)絡(luò)中，關(guān)于能效優(yōu)化問題的研究目前仍處于初始階段。文獻(xiàn)[11]研究了一種以UAV為次級用戶(Secondary User，SU)的CR網(wǎng)絡(luò)，提出能量管理方案，通過聯(lián)合優(yōu)化感知時(shí)間和傳輸功率實(shí)現(xiàn)能效優(yōu)化；為實(shí)現(xiàn)能耗最小化，文獻(xiàn)[12]提出一種基于UAV的CR網(wǎng)絡(luò)頻譜和能量有效管理方案，對UAV的三維位置和資源分配進(jìn)行優(yōu)化；文獻(xiàn)[13]研究了UAV與地面設(shè)備和空中UAV同時(shí)通信的應(yīng)用場景，在功率預(yù)算和速率約束下實(shí)現(xiàn)能效最大化；文獻(xiàn)[14]基于UAV的位置信息，利用多目標(biāo)優(yōu)化理論優(yōu)化認(rèn)知無人機(jī)網(wǎng)絡(luò)(Cognitive UAV Network，CUN)中UAV的發(fā)射功率等參數(shù)，解決了譜效和能效之間的折衷問題。上述文獻(xiàn)從不同的研究角度出發(fā)，對于降低UAV通信網(wǎng)絡(luò)能量消耗均提出了具有一定應(yīng)用價(jià)值的優(yōu)化方案。傳統(tǒng)研究大多針對單個(gè)UAV場景進(jìn)行能效優(yōu)化或能量管理，然而由于信道衰落和噪聲干擾等影響， UAV的頻譜感知性能并不理想。此外，單個(gè)UAV應(yīng)用場景中存在隱藏終端問題，即如果同時(shí)有多個(gè)信號發(fā)送至UAV，將引發(fā)信號沖突，并最終導(dǎo)致信號丟失，這將使得單UAV場景的檢測可靠性受到很大影響。

隨著“集群”和“協(xié)作”等概念的推廣及相應(yīng)技術(shù)的不斷成熟，多機(jī)協(xié)作逐漸成為研究熱點(diǎn)。與現(xiàn)有研究文獻(xiàn)不同，該文構(gòu)建多機(jī)協(xié)同工作的CUN模型，該模型采用能量檢測法感知PU狀態(tài)，并通過協(xié)作頻譜感知(Cooperative Spectrum Sensing，CSS)方法克服隱藏終端問題[15]，提升空地(Air to Ground，A2G)信道下的系統(tǒng)感知性能；針對CUN中UAV能效較低的問題，提出UAV次級網(wǎng)絡(luò)能效優(yōu)化模型，研究感知時(shí)間、判決門限和協(xié)作目標(biāo)檢測概率等系統(tǒng)參數(shù)對次級網(wǎng)絡(luò)能效的影響；以Bisection算法為基礎(chǔ)提出高能效迭代算法，聯(lián)合優(yōu)化感知時(shí)間和判決門限，通過交替迭代優(yōu)化實(shí)現(xiàn)UAV次級網(wǎng)絡(luò)能效最大化。

1 認(rèn)知無人機(jī)網(wǎng)絡(luò)模型

1.1 系統(tǒng)模型

假設(shè)N架UAV以編組形式在某區(qū)域邊界執(zhí)行監(jiān)控、偵察等任務(wù)，且UAV次級網(wǎng)絡(luò)在譜交織(Interweave)模式下與主網(wǎng)絡(luò)共享頻譜。微型旋翼無人機(jī)具有CR功能，可機(jī)會性利用空閑頻譜。UAV作為SU實(shí)時(shí)檢測授權(quán)頻譜以避免對PU造成干擾，多個(gè)UAV協(xié)同工作，采用CSS方法提升感知性能。CSS幀結(jié)構(gòu)見圖1，其中幀結(jié)構(gòu)數(shù)量為m，一幀內(nèi)通信周期為T，感知時(shí)間為τ，每個(gè)UAV的報(bào)告時(shí)間為tr。在感知階段，所有UAV同時(shí)執(zhí)行頻譜感知；在報(bào)告階段，UAV通過公共信道將局部感知信息依次報(bào)告至融合中心(Fusion Center，F(xiàn)C)；在數(shù)據(jù)傳輸階段，UAV依據(jù)FC判決結(jié)果決定是否接入PU授權(quán)頻譜。

圖1 CSS幀結(jié)構(gòu)

系統(tǒng)模型見圖2，CUN由N架UAV編隊(duì)組網(wǎng)構(gòu)成，通過機(jī)間通信互聯(lián)互通，在以主用戶發(fā)射機(jī)(Primary Transmitter，PT)為中心的區(qū)域邊界執(zhí)行偵察任務(wù)，假設(shè)CUN偵察半徑為RS。在CUN中，所有UAV的飛行高度和速度均相等，分別定義為H和v，假設(shè)PT采用全向天線，UAV在區(qū)域邊界的任意位置均可對PT狀態(tài)進(jìn)行局部感知；中心UAV內(nèi)置FC，為節(jié)省公共信道帶寬，所有局部感知信息采用時(shí)分多址依次發(fā)送至FC，且FC采用硬判決融合(Hard Decision Fusion，HDF)方式匯總感知信息，并對PT狀態(tài)給出最終判決；為避免多個(gè)UAV同時(shí)傳輸數(shù)據(jù)造成同頻干擾，在獲得最終判決后，只有中心UAV占用授權(quán)頻譜向次級用戶地面接收機(jī)(Secondary Ground Receiver，SGR)傳輸數(shù)據(jù)，其余UAV僅執(zhí)行感知功能。

圖2 認(rèn)知無人機(jī)網(wǎng)絡(luò)模型

(1)

SGR與PT的距離為rPS=RS，因此UAV與SGR的距離rUS為

(2)

1.2 信道模型

(3)

式中：θij為兩節(jié)點(diǎn)之間的仰角；ξ1和ξ2為環(huán)境特征參數(shù)。由于無人機(jī)的飛行時(shí)間(以 s為單位)遠(yuǎn)高于信道相干時(shí)間(以ms為單位)，因此無法研究瞬時(shí)信道實(shí)現(xiàn)的系統(tǒng)性能[12]。此時(shí)主要關(guān)注信道的平均統(tǒng)計(jì)量，只考慮信道中的大尺度衰落，信道增益表達(dá)式為[12]

(4)

(5)

式中：f為載波頻率；c為光速；LX為LoS或NLoS鏈路的平均附加損耗。

(6)

(7)

(8)

結(jié)合式(3)可得A2G信道下的虛警概率和檢測概率為

(9)

所有UAV將本地決策信息報(bào)告至FC，F(xiàn)C根據(jù)“N中取k(k-out-of-N)”準(zhǔn)則做出最終判決，k為FC判決門限。CSS的虛警概率QF和檢測概率QD表達(dá)式為

(10)

(11)

2 能量效率優(yōu)化

2.1 能效優(yōu)化問題

在圖2所示的認(rèn)知無人機(jī)網(wǎng)絡(luò)模型中，基于CSS的UAV次級網(wǎng)絡(luò)能量損耗主要包括:

1) UAV在感知和傳輸過程中的通信能耗。

假設(shè)UAV的感知功率、報(bào)告功率和發(fā)射功率分別為Ps、Pr和PU，PU空閑的概率用π0表示，PU存在的概率用π1表示。根據(jù)UAV的頻譜感知情況對其吞吐量及能耗分析如下：

情形2UAV準(zhǔn)確檢測到PU存在，概率為π1QD。此時(shí)中心UAV不進(jìn)行數(shù)據(jù)傳輸，能耗為NτPs+NtrPr+NT(Phov+Pfly)。

情形4UAV出現(xiàn)虛警情況，錯(cuò)誤檢測到PU存在，概率為π0QF。此時(shí)中心UAV不進(jìn)行數(shù)據(jù)傳輸，能耗為NτPs+NtrPr+NT(Phov+Pfly)。

在情形1和情形3中，中心UAV占用授權(quán)頻譜進(jìn)行數(shù)據(jù)傳輸，UAV次級網(wǎng)絡(luò)的吞吐量為

(12)

綜合所有情形，可得UAV次級網(wǎng)絡(luò)平均能耗為

E=NτPs+NtrPr+NT(Phov+Pfly)+

PU[π0(1-QF)+π1(1-QD)](T-τ-Ntr)

(13)

(14a)

s.t.:C1,C2,C3

(14b)

約束條件C1、C2和C3分別為

(14c)

C2:0<τ

(14d)

C3:1≤k≤N

(14e)

2.2 能效優(yōu)化方法

(15)

-N(T-τ-Ntr)[τPs+trPr+

N(1-QF)[(T-Ntr)Ps+trPr+

T(Phov+Pfly)]

(16)

[N(T-τ-Ntr)[τPs+trPr+T(Phov+Pfly)]+

(17)

{N(T-τ-Ntr)×[τPs+trPr+

T(Phov+Pfly)]+

(18)

證明：令函數(shù)

Z1(τ)=

(19)

(20)

Z3(τ)=[N(T-τ-Ntr)·

[τPs+trPr+T(Phov+Pfly)]+

(21)

式(18)重寫為

Z(τ)=-ln[Z1(τ)·Z2(τ)·Z3(τ)]

該方程求關(guān)于τ的偏導(dǎo)數(shù)為

z1(τ)+z2(τ)+z3(τ)

(22)

其中:

1) 假設(shè)在區(qū)間τ∈(0,T-Ntr)內(nèi)，函數(shù)Ψ(τ)單調(diào)：

①Ψ(τ)單調(diào)遞增。如圖3(a)所示，兩者只有一個(gè)交點(diǎn)。

圖3 Ψ(τ)與Ζ(τ)的相交情況

(23)

如圖3(b)所示，Ψ(τ)下降速度較慢，兩者只有一個(gè)交點(diǎn)。

2) 假設(shè)在區(qū)間τ∈(0,T-Ntr)內(nèi)，Ψ(τ)為凸函數(shù)，非單調(diào)，其根τ0

② 交點(diǎn)位于區(qū)間τ∈[τ0,T-Ntr)內(nèi)。在該區(qū)間內(nèi)，Ψ(τ)單調(diào)遞增，Ζ(τ)單調(diào)遞減，因此兩者只有一個(gè)交點(diǎn)，如圖3(d)所示。

2.3 高能效迭代算法

(24)

算法1 高能效迭代算法

3 仿真分析

3.1 仿真條件

提出的能效優(yōu)化方案可通過數(shù)值仿真結(jié)果評估其性能。給定系統(tǒng)仿真參數(shù)除非有特殊說明，仿真參數(shù)見表1 ，其中感知功率和報(bào)告功率等參數(shù)的選取由文獻(xiàn)[23]可知。

表1 仿真參數(shù)

3.2 仿真結(jié)果

圖4 不同判決準(zhǔn)則下能效與感知時(shí)間的關(guān)系曲線

圖5 最優(yōu)感知時(shí)間和最優(yōu)能效隨判決門限的變化曲線

圖6 RS不同時(shí)能效與感知時(shí)間的關(guān)系曲線

圖不同時(shí)能效與感知時(shí)間的關(guān)系曲線

圖8 高能效迭代算法收斂軌跡

圖9 能效與CUN幀數(shù)量的關(guān)系曲線

4 結(jié) 論

1) 針對UAV通信網(wǎng)絡(luò)能量效率較低的情況，構(gòu)建A2G信道下的CUN模型，在滿足對PU的充分保護(hù)下，研究基于CSS的UAV次級網(wǎng)絡(luò)能效優(yōu)化方案，證明存在使能效最大化的最優(yōu)感知時(shí)間和最優(yōu)判決門限。

2) 提出的高能效迭代算法較好地綜合了感知時(shí)間和判決門限對能效的影響，基于Bisection算法設(shè)計(jì)實(shí)現(xiàn)兩者的迭代優(yōu)化，并克服了優(yōu)化兩個(gè)參數(shù)的復(fù)雜性等缺點(diǎn)，在仿真中表現(xiàn)出良好收斂性。

3) 仿真結(jié)果表明，“OP”準(zhǔn)則具有最優(yōu)性能和一定的設(shè)計(jì)復(fù)雜性，“OR”準(zhǔn)則和“MA”準(zhǔn)則性能次優(yōu)，但其在工程應(yīng)用中實(shí)用性較高。提出的高能效迭代算法能較好實(shí)現(xiàn)UAV次級網(wǎng)絡(luò)中高能效的優(yōu)化目標(biāo)，該方法在基于CSS的UAV通信網(wǎng)絡(luò)能效研究中具有一定的實(shí)用價(jià)值。