張宏偉，達新宇，胡航，倪磊，潘鈺

1. 空軍工程大學(xué) 研究生院，西安 710077

2. 陽光學(xué)院 人工智能學(xué)院，福州 350015

3. 空軍工程大學(xué) 信息與導(dǎo)航學(xué)院，西安 710077

配備通信設(shè)備的無人機(Unmanned Air Vehicle，UAV)平臺，由于其可靈活部署且操作簡易等特性，通常用于輔助陸地移動通信系統(tǒng)完成偵察和巡視等任務(wù)[1-2]。近年來由于民用通信和軍事保密通信在信息和情報等方面的需求飛速增長，UAV應(yīng)用場景的工作需求已遠超其現(xiàn)有承擔(dān)能力[3]，UAV頻譜資源稀缺問題開始受到國內(nèi)外眾多研究學(xué)者的關(guān)注與重視[4-5]。認知無線電(Cognitive Radio，CR)技術(shù)與UAV相結(jié)合的通信場景可以有效提升UAV頻譜效率(Spectrum Efficiency)[6]。裝備CR傳感器的UAV不斷感知周圍無線環(huán)境，機會性接入主用戶(Primary User，PU)授權(quán)頻譜，解決了無線環(huán)境中通信設(shè)備對頻譜占而不用的資源浪費問題[7]。然而，頻譜感知技術(shù)的引入將導(dǎo)致UAV在能量受限的情況下進一步增加感知能耗。

小型旋翼UAV通常采用電池供電模式進行工作，有限的電池能量已成為UAV應(yīng)用場景中主要的限制因素[8]。電池能量主要用于飛行、懸停和為其他設(shè)備(如攝像機、傳感器、通信模塊等)供電，這限制了無人機的飛行時間和通信能力[9]。能量效率(Energy Efficiency)作為無人機通信網(wǎng)絡(luò)的重要性能指標之一，逐漸成為UAV技術(shù)發(fā)展的研究熱點[10]。采用CR技術(shù)雖然提升了UAV頻譜效率，但同時也增加了感知過程能量消耗，這導(dǎo)致原本受電池能量約束的UAV，其能量效率進一步降低。如何在保證UAV通信性能的基礎(chǔ)上，進一步提升其能量效率，延長工作時間，實現(xiàn)綠色通信，這對于未來UAV通信技術(shù)發(fā)展至關(guān)重要。

在結(jié)合CR技術(shù)的UAV通信網(wǎng)絡(luò)中，關(guān)于能效優(yōu)化問題的研究目前仍處于初始階段。文獻[11]研究了一種以UAV為次級用戶(Secondary User，SU)的CR網(wǎng)絡(luò)，提出能量管理方案，通過聯(lián)合優(yōu)化感知時間和傳輸功率實現(xiàn)能效優(yōu)化；為實現(xiàn)能耗最小化，文獻[12]提出一種基于UAV的CR網(wǎng)絡(luò)頻譜和能量有效管理方案，對UAV的三維位置和資源分配進行優(yōu)化；文獻[13]研究了UAV與地面設(shè)備和空中UAV同時通信的應(yīng)用場景，在功率預(yù)算和速率約束下實現(xiàn)能效最大化；文獻[14]基于UAV的位置信息，利用多目標優(yōu)化理論優(yōu)化認知無人機網(wǎng)絡(luò)(Cognitive UAV Network，CUN)中UAV的發(fā)射功率等參數(shù)，解決了譜效和能效之間的折衷問題。上述文獻從不同的研究角度出發(fā)，對于降低UAV通信網(wǎng)絡(luò)能量消耗均提出了具有一定應(yīng)用價值的優(yōu)化方案。傳統(tǒng)研究大多針對單個UAV場景進行能效優(yōu)化或能量管理，然而由于信道衰落和噪聲干擾等影響， UAV的頻譜感知性能并不理想。此外，單個UAV應(yīng)用場景中存在隱藏終端問題，即如果同時有多個信號發(fā)送至UAV，將引發(fā)信號沖突，并最終導(dǎo)致信號丟失，這將使得單UAV場景的檢測可靠性受到很大影響。

隨著“集群”和“協(xié)作”等概念的推廣及相應(yīng)技術(shù)的不斷成熟，多機協(xié)作逐漸成為研究熱點。與現(xiàn)有研究文獻不同，該文構(gòu)建多機協(xié)同工作的CUN模型，該模型采用能量檢測法感知PU狀態(tài)，并通過協(xié)作頻譜感知(Cooperative Spectrum Sensing，CSS)方法克服隱藏終端問題[15]，提升空地(Air to Ground，A2G)信道下的系統(tǒng)感知性能；針對CUN中UAV能效較低的問題，提出UAV次級網(wǎng)絡(luò)能效優(yōu)化模型，研究感知時間、判決門限和協(xié)作目標檢測概率等系統(tǒng)參數(shù)對次級網(wǎng)絡(luò)能效的影響；以Bisection算法為基礎(chǔ)提出高能效迭代算法，聯(lián)合優(yōu)化感知時間和判決門限，通過交替迭代優(yōu)化實現(xiàn)UAV次級網(wǎng)絡(luò)能效最大化。

1 認知無人機網(wǎng)絡(luò)模型

1.1 系統(tǒng)模型

假設(shè)N架UAV以編組形式在某區(qū)域邊界執(zhí)行監(jiān)控、偵察等任務(wù)，且UAV次級網(wǎng)絡(luò)在譜交織(Interweave)模式下與主網(wǎng)絡(luò)共享頻譜。微型旋翼無人機具有CR功能，可機會性利用空閑頻譜。UAV作為SU實時檢測授權(quán)頻譜以避免對PU造成干擾，多個UAV協(xié)同工作，采用CSS方法提升感知性能。CSS幀結(jié)構(gòu)見圖1，其中幀結(jié)構(gòu)數(shù)量為m，一幀內(nèi)通信周期為T，感知時間為τ，每個UAV的報告時間為tr。在感知階段，所有UAV同時執(zhí)行頻譜感知；在報告階段，UAV通過公共信道將局部感知信息依次報告至融合中心(Fusion Center，F(xiàn)C)；在數(shù)據(jù)傳輸階段，UAV依據(jù)FC判決結(jié)果決定是否接入PU授權(quán)頻譜。

圖1 CSS幀結(jié)構(gòu)

系統(tǒng)模型見圖2，CUN由N架UAV編隊組網(wǎng)構(gòu)成，通過機間通信互聯(lián)互通，在以主用戶發(fā)射機(Primary Transmitter，PT)為中心的區(qū)域邊界執(zhí)行偵察任務(wù)，假設(shè)CUN偵察半徑為RS。在CUN中，所有UAV的飛行高度和速度均相等，分別定義為H和v，假設(shè)PT采用全向天線，UAV在區(qū)域邊界的任意位置均可對PT狀態(tài)進行局部感知；中心UAV內(nèi)置FC，為節(jié)省公共信道帶寬，所有局部感知信息采用時分多址依次發(fā)送至FC，且FC采用硬判決融合(Hard Decision Fusion，HDF)方式匯總感知信息，并對PT狀態(tài)給出最終判決；為避免多個UAV同時傳輸數(shù)據(jù)造成同頻干擾，在獲得最終判決后，只有中心UAV占用授權(quán)頻譜向次級用戶地面接收機(Secondary Ground Receiver，SGR)傳輸數(shù)據(jù)，其余UAV僅執(zhí)行感知功能。

圖2 認知無人機網(wǎng)絡(luò)模型

(1)

SGR與PT的距離為rPS=RS，因此UAV與SGR的距離rUS為

(2)

1.2 信道模型

(3)

式中：θij為兩節(jié)點之間的仰角；ξ1和ξ2為環(huán)境特征參數(shù)。由于無人機的飛行時間(以 s為單位)遠高于信道相干時間(以ms為單位)，因此無法研究瞬時信道實現(xiàn)的系統(tǒng)性能[12]。此時主要關(guān)注信道的平均統(tǒng)計量，只考慮信道中的大尺度衰落，信道增益表達式為[12]

(4)

(5)

式中：f為載波頻率；c為光速；LX為LoS或NLoS鏈路的平均附加損耗。

(6)

(7)

(8)

結(jié)合式(3)可得A2G信道下的虛警概率和檢測概率為

(9)

所有UAV將本地決策信息報告至FC，F(xiàn)C根據(jù)“N中取k(k-out-of-N)”準則做出最終判決，k為FC判決門限。CSS的虛警概率QF和檢測概率QD表達式為

(10)

(11)

2 能量效率優(yōu)化

2.1 能效優(yōu)化問題

在圖2所示的認知無人機網(wǎng)絡(luò)模型中，基于CSS的UAV次級網(wǎng)絡(luò)能量損耗主要包括:

1) UAV在感知和傳輸過程中的通信能耗。

假設(shè)UAV的感知功率、報告功率和發(fā)射功率分別為Ps、Pr和PU，PU空閑的概率用π0表示，PU存在的概率用π1表示。根據(jù)UAV的頻譜感知情況對其吞吐量及能耗分析如下：

情形2UAV準確檢測到PU存在，概率為π1QD。此時中心UAV不進行數(shù)據(jù)傳輸，能耗為NτPs+NtrPr+NT(Phov+Pfly)。

情形4UAV出現(xiàn)虛警情況，錯誤檢測到PU存在，概率為π0QF。此時中心UAV不進行數(shù)據(jù)傳輸，能耗為NτPs+NtrPr+NT(Phov+Pfly)。

在情形1和情形3中，中心UAV占用授權(quán)頻譜進行數(shù)據(jù)傳輸，UAV次級網(wǎng)絡(luò)的吞吐量為

(12)

綜合所有情形，可得UAV次級網(wǎng)絡(luò)平均能耗為

E=NτPs+NtrPr+NT(Phov+Pfly)+

PU[π0(1-QF)+π1(1-QD)](T-τ-Ntr)

(13)

(14a)

s.t.:C1,C2,C3

(14b)

約束條件C1、C2和C3分別為

(14c)

C2:0<τ

(14d)

C3:1≤k≤N

(14e)

2.2 能效優(yōu)化方法

(15)

-N(T-τ-Ntr)[τPs+trPr+

N(1-QF)[(T-Ntr)Ps+trPr+

T(Phov+Pfly)]

(16)

[N(T-τ-Ntr)[τPs+trPr+T(Phov+Pfly)]+

(17)

{N(T-τ-Ntr)×[τPs+trPr+

T(Phov+Pfly)]+

(18)

證明：令函數(shù)

Z1(τ)=

(19)

(20)

Z3(τ)=[N(T-τ-Ntr)·

[τPs+trPr+T(Phov+Pfly)]+

(21)

式(18)重寫為

Z(τ)=-ln[Z1(τ)·Z2(τ)·Z3(τ)]

該方程求關(guān)于τ的偏導(dǎo)數(shù)為

z1(τ)+z2(τ)+z3(τ)

(22)

其中:

1) 假設(shè)在區(qū)間τ∈(0,T-Ntr)內(nèi)，函數(shù)Ψ(τ)單調(diào)：

①Ψ(τ)單調(diào)遞增。如圖3(a)所示，兩者只有一個交點。

圖3 Ψ(τ)與Ζ(τ)的相交情況

(23)

如圖3(b)所示，Ψ(τ)下降速度較慢，兩者只有一個交點。

2) 假設(shè)在區(qū)間τ∈(0,T-Ntr)內(nèi)，Ψ(τ)為凸函數(shù)，非單調(diào)，其根τ0

② 交點位于區(qū)間τ∈[τ0,T-Ntr)內(nèi)。在該區(qū)間內(nèi)，Ψ(τ)單調(diào)遞增，Ζ(τ)單調(diào)遞減，因此兩者只有一個交點，如圖3(d)所示。

2.3 高能效迭代算法

(24)

算法1 高能效迭代算法

3 仿真分析

3.1 仿真條件

提出的能效優(yōu)化方案可通過數(shù)值仿真結(jié)果評估其性能。給定系統(tǒng)仿真參數(shù)除非有特殊說明，仿真參數(shù)見表1 ，其中感知功率和報告功率等參數(shù)的選取由文獻[23]可知。

表1 仿真參數(shù)

3.2 仿真結(jié)果

圖4 不同判決準則下能效與感知時間的關(guān)系曲線

圖5 最優(yōu)感知時間和最優(yōu)能效隨判決門限的變化曲線

圖6 RS不同時能效與感知時間的關(guān)系曲線

圖不同時能效與感知時間的關(guān)系曲線

圖8 高能效迭代算法收斂軌跡

圖9 能效與CUN幀數(shù)量的關(guān)系曲線

4 結(jié) 論

1) 針對UAV通信網(wǎng)絡(luò)能量效率較低的情況，構(gòu)建A2G信道下的CUN模型，在滿足對PU的充分保護下，研究基于CSS的UAV次級網(wǎng)絡(luò)能效優(yōu)化方案，證明存在使能效最大化的最優(yōu)感知時間和最優(yōu)判決門限。

2) 提出的高能效迭代算法較好地綜合了感知時間和判決門限對能效的影響，基于Bisection算法設(shè)計實現(xiàn)兩者的迭代優(yōu)化，并克服了優(yōu)化兩個參數(shù)的復(fù)雜性等缺點，在仿真中表現(xiàn)出良好收斂性。

3) 仿真結(jié)果表明，“OP”準則具有最優(yōu)性能和一定的設(shè)計復(fù)雜性，“OR”準則和“MA”準則性能次優(yōu)，但其在工程應(yīng)用中實用性較高。提出的高能效迭代算法能較好實現(xiàn)UAV次級網(wǎng)絡(luò)中高能效的優(yōu)化目標，該方法在基于CSS的UAV通信網(wǎng)絡(luò)能效研究中具有一定的實用價值。