鄒田春，李龍輝，劉志浩，符記，巨樂章

中國民航大學(xué) 適航學(xué)院，天津 300300

復(fù)合材料具有比強(qiáng)度、比剛度高，抗疲勞性能好和可設(shè)計(jì)性強(qiáng)等優(yōu)點(diǎn)，在航空航天、汽車和船舶等領(lǐng)域應(yīng)用比例不斷提高，尤其是高性能碳纖維高韌性樹脂基復(fù)合材料出現(xiàn)后，復(fù)合材料在飛機(jī)結(jié)構(gòu)上的應(yīng)用由原來的次承力結(jié)構(gòu)發(fā)展至機(jī)翼、機(jī)身等主承力結(jié)構(gòu)[1]。目前復(fù)合材料尚無法完全替代金屬材料，復(fù)合材料和金屬連接使用的情況逐漸增多[2-5]。膠接連接具有重量輕、成本低、無電偶腐蝕等優(yōu)點(diǎn)，可以有效避免傳統(tǒng)連接方法(如螺栓連接、鉚釘連接等)中易出現(xiàn)的應(yīng)力集中問題[6-10]。因此，膠接連接已成為復(fù)合材料與金屬連接結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的發(fā)展方向。

近年來，國內(nèi)外學(xué)者采用試驗(yàn)和仿真的方法對航空中使用的異質(zhì)材料膠接接頭進(jìn)行了研究[11-15]，建立了基于損傷演化的膠接接頭模型，并對其展開深入研究[16-21]。例如，Santos和Campilho[14]采用XFEM(eXtended Finite Element Method)研究了使用脆性膠粘劑和韌性膠粘劑時雙搭接接頭結(jié)構(gòu)強(qiáng)度與裂紋擴(kuò)展情況，研究結(jié)果表明使用MAXS和QUADS損傷起始判據(jù)能夠準(zhǔn)確預(yù)測接頭的強(qiáng)度和裂紋萌生位置，且當(dāng)參數(shù)α=1時能夠準(zhǔn)確預(yù)測脆性膠粘劑的裂紋擴(kuò)展路徑。Ye等[22]通過觀察接頭失效模式建立不同的失效判據(jù)子程序，研究了不同搭接長度下復(fù)合材料單搭接結(jié)構(gòu)拉伸破壞模式，研究結(jié)果表明最大正應(yīng)力(σ33)和切應(yīng)力(τ13)主要集中在搭接區(qū)域端部，隨著載荷增加裂紋發(fā)生擴(kuò)展，剝離應(yīng)力逐漸向搭接區(qū)域中部移動。Sun等[23]通過試驗(yàn)與仿真分析相結(jié)合的方法，研究了復(fù)合材料膠接接頭典型斷裂特點(diǎn)和應(yīng)變分布，結(jié)果表明膠接接頭的損傷主要為內(nèi)聚破壞和層間分層，基體損傷和纖維斷裂區(qū)域較少，但隨著搭接長度增加或膠接寬度減小，內(nèi)聚失效比例逐漸減小，分層失效比例逐漸增大。目前國內(nèi)外學(xué)者的研究主要集中在異質(zhì)材料單搭接接頭方面，對航空航天領(lǐng)域碳纖維復(fù)合材料-鋁合金雙搭接接頭的研究公開報(bào)道較少，尤其是雙搭接接頭的應(yīng)力分布以及破壞機(jī)制尚不明確。

本文首先對搭接長度為20、40、60 mm的碳纖維增強(qiáng)樹脂基復(fù)合材料(Carbon Fiber Reinforced Plastics，CFRP)-Al雙搭接膠接接頭在室溫下進(jìn)行拉伸試驗(yàn)，獲得載荷-位移曲線與失效形貌。其次基于連續(xù)損傷力學(xué)模型與3D Hashin失效判據(jù)對CFRP層合板進(jìn)行模擬，同時使用Cohesive Zone Model(CZM)對膠層和基體層失效進(jìn)行模擬，創(chuàng)新性地對CFRP板上下表面前5層纖維鋪層建立樹脂層。最后分析不同搭接長度下接頭拉伸載荷-位移曲線，揭示CFRP層合板上下膠接面應(yīng)力分布變化規(guī)律，研究上下膠接表面破壞模式與裂紋擴(kuò)展路徑，探究不同搭接長度雙搭接接頭破壞機(jī)制。

1 試驗(yàn)材料及方法

1.1 試驗(yàn)材料

試驗(yàn)件采用雙搭接結(jié)構(gòu)，在室溫條件下由CFRP層合板和Al膠接而成，參考國內(nèi)外學(xué)者的研究，搭接長度設(shè)置為20、40、60 mm[14,24]，搭接寬度為25 mm，膠層厚度為0.5 mm，每組試驗(yàn)件的數(shù)量為4個，共12個。CFRP層合板由碳纖維單向帶預(yù)浸料/環(huán)氧樹脂(USN15000/7901，性能參數(shù)見表1)制備，鋪層為[90/45/-45/0]2s，層數(shù)為16。Al牌號為Al7075(性能參數(shù)見表2)，膠粘劑為J-133(性能參數(shù)見表3)，試驗(yàn)件如圖1所示。

表2 Al材料力學(xué)性能

表3 J-133膠粘劑力學(xué)性能

圖1 雙搭接接頭

1.2 試驗(yàn)方法

使用美國Instron 5982電子萬能材料試驗(yàn)系統(tǒng)對試樣進(jìn)行準(zhǔn)靜態(tài)拉伸，如圖2所示，參照ASTM D5868—01標(biāo)準(zhǔn)，設(shè)置拉伸速率為2 mm/min進(jìn)行試驗(yàn)[25]。下方夾持Al被膠接件，移動上方CFRP層合板實(shí)現(xiàn)準(zhǔn)靜態(tài)拉伸。

圖2 拉伸試驗(yàn)機(jī)

2 CFRP層合板非線性漸進(jìn)損傷模型

2.1 CFRP層合板損傷模型

采用3D Hashin失效準(zhǔn)則，建立CFRP層合板三維材料損傷本構(gòu)模型[26]：

(1)

式中：Cij為各方向剛度系數(shù)；Gij為各方向剪切模量；εij為各方向張量剪應(yīng)變；i,j=1,2,3。

CFRP層合板主要有4種損傷模式，損傷起始判據(jù)如下：

纖維拉伸損傷：

(2)

纖維壓縮損傷：

(3)

基體拉伸損傷：

(4)

基體壓縮損傷：

(5)

式中：fft、ffc、fmt和fmc分別為4種失效模式下的臨界斷裂能；σ11、σ22和σ33分別為1、2、3方向上的正應(yīng)力；τ12、τ13和τ23為剪切應(yīng)力；X1t、X1c、X2t和X2c為單層板1、2方向上的拉伸和壓縮強(qiáng)度；S12、S13和S23為1、2和3方向上的剪切強(qiáng)度。

引入纖維和基體的拉伸與壓縮連續(xù)損傷狀態(tài)變量dft、dfc、dmt和dmc，其取值范圍為[0,1]，當(dāng)d=0 時表示未發(fā)生損傷，當(dāng)d=1時表示完全失效，該單元將被刪除。

纖維整體損傷狀態(tài)變量為

df=1-(1-dft)(1-dfc)

(6)

基體整體損傷狀態(tài)變量為

dm=1-(1-dmt)(1-dmc)

(7)

式中：dft和dfc分別為纖維拉伸和壓縮的損傷狀態(tài)變量；dmt和dmc分別為基體拉伸和壓縮的損傷狀態(tài)變量。

2.2 膠層和基體層損傷模型

圖3 cohesive單元雙線性本構(gòu)模型

內(nèi)聚力單元的損傷起始采用二次名義應(yīng)力準(zhǔn)則判斷：

(8)

t=(1-D)diag(Knn,Kss,Ktt)ε

(9)

式中：t為二次公稱應(yīng)力；Knn、Kss和Ktt為復(fù)合材料板3個方向的剛度；ε為應(yīng)變；D為損傷系數(shù)，0≤D≤1，D=0表示材料未發(fā)生損傷，D=1表示材料完全破壞，材料的剛度退化過程和最終失效位移由單元的臨界能釋放率GC控制。

混合模式下的臨界應(yīng)變能釋放率通過B-K準(zhǔn)則計(jì)算：

(10)

2.3 仿真模型

基于以上CFRP損傷模型和膠粘劑損傷模型，利用ABAQUS有限元分析軟件進(jìn)行三維建模，使用CZM定義膠粘劑和基體模型，網(wǎng)格類型為C3D8R，使用VUMAT子程序定義CFRP失效模型，網(wǎng)格類型為COH3D8，如圖4所示。創(chuàng)新性地對CFRP最外側(cè)5層建立基體層，每層厚度為0.001 mm。Al端頭為固支約束，CFRP端頭施加沿膠接結(jié)構(gòu)軸向方向的位移。

圖4 仿真模型

3 結(jié)果與分析

3.1 雙搭接接頭載荷與位移

圖5為搭接長度20、40、60 mm的雙搭接接頭試驗(yàn)與仿真極限載荷。隨著搭接長度增加，接頭極限載荷不斷提高。由試驗(yàn)結(jié)果可知，搭接長度20 mm時接頭平均極限載荷為6.03 kN；搭接長度40 mm時，接頭平均極限載荷為16.15 kN，與20 mm搭接長度相比提高了167.8%；搭接長度60 mm時接頭平均極限載荷為18.45 kN，比40 mm搭接長度提高了14.2%。將試驗(yàn)結(jié)果與仿真進(jìn)行對比，誤差小于2.6%，驗(yàn)證了仿真模型的有效性。

圖5 不同搭接長度下接頭極限載荷

由圖5可知當(dāng)搭接長度由20 mm增加至40 mm 時，接頭極限載荷隨著搭接長度增加急劇增大，表明提高接頭搭接長度可以有效提高承載能力；當(dāng)搭接長度在40～60 mm時，隨搭接長度增加接頭力學(xué)性能未出現(xiàn)顯著改善。對比不同搭接長度試驗(yàn)和仿真結(jié)果發(fā)現(xiàn)，仿真結(jié)果均略高于試驗(yàn)結(jié)果，其原因是試驗(yàn)件粘接時有一定的缺陷，導(dǎo)致試驗(yàn)結(jié)果略低于理論計(jì)算值。

圖6為20、40、60 mm的雙搭接接頭典型試驗(yàn)與仿真載荷-位移曲線，可知不同搭接長度下載荷-位移曲線均呈現(xiàn)出線性增加趨勢，直至接頭突然發(fā)生失效。搭接長度20 mm時，失效位移1.54 mm；搭接長度40 mm時，失效位移3.55 mm，與20 mm搭接長度相比增加130.5%；搭接長度60 mm時，失效位移3.66 mm，與40 mm搭接長度相比增加3.1%。

圖6 不同搭接長度載荷-位移曲線

由圖6可知搭接長度由20 mm增加至40 mm 時，破壞位移顯著增加；搭接長度在40～60 mm時，增加搭接長度破壞位移變化較小。此外，試驗(yàn)和仿真載荷-位移曲線擬合度較高，進(jìn)一步驗(yàn)證了仿真模型有效性。

3.2 雙搭接接頭應(yīng)變分布

對搭接長度為60 mm的雙搭接接頭仿真結(jié)果進(jìn)行分析，選取極限載荷為60%、80%、95%時接頭側(cè)面3個方向上的應(yīng)力分布云圖，研究不同碳纖維鋪層應(yīng)力分布特點(diǎn)。

圖7為搭接長度60 mm時3個方向上的應(yīng)力分布。可見，隨著載荷增加應(yīng)力主要集中在復(fù)合材料端部，試驗(yàn)件為雙搭接對稱結(jié)構(gòu)，應(yīng)力分布呈現(xiàn)較好的對稱性，但是不同鋪層方向應(yīng)力分布有較大差異。觀察單向帶1方向應(yīng)力(σ11)云圖發(fā)現(xiàn)，應(yīng)力主要集中在0°鋪層，而90°鋪層應(yīng)力值最??；觀察單向帶2方向應(yīng)力(σ22)，應(yīng)力主要集中在90°鋪層，而0°鋪層應(yīng)力值最?。挥^察單向帶3方向應(yīng)力(σ33)，發(fā)現(xiàn)不同方向鋪層應(yīng)力未出現(xiàn)較大差異，最終因90°鋪層達(dá)到極限應(yīng)力而發(fā)生初始損傷。出現(xiàn)上述應(yīng)力分布原因?yàn)閱蜗驇г诶w維方向上能夠承受較大的拉伸載荷，垂直纖維方向?yàn)榛w受力，無法承受較大載荷。進(jìn)行拉伸試驗(yàn)時，載荷主要集中在0°鋪層，但是因90°鋪層對σ22和σ33較為敏感，導(dǎo)致接頭在此處首先發(fā)生損傷。

圖7 60 mm搭接長度時3個方向上的應(yīng)力分布

圖8為90°纖維鋪層基體損傷演化過程，A、B面(見圖1)分別為CFRP層合板上、下表面。極限載荷為80%時，A面CFRP端頭首先發(fā)生損傷，B面90°鋪層未發(fā)生損傷；隨著載荷不斷增加，A面鋪層從CFRP端頭向金屬端頭快速擴(kuò)展，直到接頭完全失效；在極限載荷為90%時，B面90°鋪層開始發(fā)生損傷，B面鋪層破壞擴(kuò)展路徑與A面相同，但擴(kuò)展速率遠(yuǎn)低于A面。

為了進(jìn)一步分析90°鋪層應(yīng)力分布特點(diǎn)，對CD截面(圖1)上90°鋪層的應(yīng)力進(jìn)行數(shù)值分析，圖9(a)～圖9(c)分別為3個方向不同載荷比下的應(yīng)力分布曲線。

圖9 搭接軸向方向應(yīng)力分布

可見，隨著載荷增加，1方向應(yīng)力不斷負(fù)增加，且在0～13 mm和55～60 mm位置出現(xiàn)應(yīng)力增幅略高于中間位置的現(xiàn)象，表明此方向鋪層受到較大的壓縮應(yīng)力。分析2方向應(yīng)力發(fā)現(xiàn)，在0～13 mm位置應(yīng)力急劇增加，其數(shù)值遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于13～55 mm位置，而55～60 mm位置應(yīng)力低于13～55 mm位置，其主要原因是載荷從CFRP向兩個金屬搭接板過渡過程中，首先在CFRP端頭位置產(chǎn)生應(yīng)力集中，然后應(yīng)力逐漸趨于穩(wěn)定，最后載荷完全過渡到上下兩個Al搭接板上，因此，在55～60 mm位置應(yīng)力值趨于0。分析3方向應(yīng)力發(fā)現(xiàn)，在0～13 mm位置應(yīng)力首先急劇正向增加，之后向負(fù)方向快速增加，其主要原因是試驗(yàn)件為雙搭接結(jié)構(gòu)，載荷對稱分布，使CFRP端頭位置的兩塊鋁板向外發(fā)生翹曲，導(dǎo)致靠近端頭位置出現(xiàn)較大剝離應(yīng)力，而遠(yuǎn)離端頭位置層合板被壓縮，在45～60 mm位置出現(xiàn)了與CFRP端頭相反的現(xiàn)象，主要原因?yàn)锳l中間部位無承力結(jié)構(gòu)，在受載時上下金屬板向中間壓縮，而遠(yuǎn)離端頭位置出現(xiàn)翹曲。

分析3個方向上的應(yīng)力發(fā)現(xiàn)，在CFRP端頭90°鋪層處出現(xiàn)較大應(yīng)力集中，尤其是在2和3兩個方向上應(yīng)力集中更為突出。結(jié)合圖8的纖維基體失效演化過程分析，發(fā)現(xiàn)90°纖維鋪層發(fā)生損傷主要是由2和3兩個方向上應(yīng)力集中引起，單向帶對不在纖維方向上的載荷較為敏感，導(dǎo)致此處發(fā)生失效。

圖8 90°纖維基體損傷演化

3.3 雙搭接接頭破壞形貌

圖10為搭接長度20、40、60 mm的雙搭接接頭典型失效形貌，從左到右依次是Al-A面、CFRP上表面、CFRP下表面和Al-B面(圖1)。接頭失效模式為CFRP層間分層、膠層內(nèi)聚破壞、膠層界面破壞和混合失效，結(jié)合接頭應(yīng)力分布特點(diǎn)分析接頭破壞形貌。

圖10(a)為搭接長度20 mm的雙搭接接頭典型失效形貌?？梢姡珻FRP上表面發(fā)生層間損傷，90°和45°鋪層發(fā)生分層，斷面形貌平整；下表面主要發(fā)生膠層界面破壞，膠層與Al發(fā)生脫粘，膠粘劑全部留在CFRP表面。

圖10(b)為搭接長度40 mm的雙搭接接頭典型失效形貌。可見，上表面整體發(fā)生CFRP層間損傷。首先在CFRP端頭發(fā)生層間剪切破壞，裂紋在90°和45°鋪層產(chǎn)生，纖維絲束發(fā)生剪切斷裂；之后裂紋逐漸過渡到-45°和0°鋪層，此處主要是由剝離應(yīng)力導(dǎo)致的破壞，破壞形貌平整。下表面主要發(fā)生膠粘劑內(nèi)聚破壞與膠層界面破壞，膠層一部分留在Al表面，一部分留在CFRP表面。

圖10(c)為搭接長度60 mm的雙搭接接頭典型失效形貌，上表面整體發(fā)生CFRP層間破壞。首先在CFRP端頭發(fā)生層間剪切破壞，裂紋在0°、45°和-45°鋪層產(chǎn)生，纖維絲束發(fā)生剪切斷裂；之后裂紋逐漸過渡到-45°和0°鋪層，此處破壞主要是由剝離應(yīng)力導(dǎo)致，破壞形貌平整。下表面主要發(fā)生膠粘劑內(nèi)聚破壞和CFRP層間破壞，首先CFRP端頭的搭接部位發(fā)生膠層層間破壞，之后逐漸轉(zhuǎn)變?yōu)镃FRP層間破壞，且CFRP各個鋪層都出現(xiàn)了分層現(xiàn)象。

隨著載荷增加，CFRP上下粘接表面均受到較大的剪切載荷，因CFRP板的抗剪切性能較強(qiáng)，CFRP未發(fā)生損傷；載荷繼續(xù)增加，CFRP端頭的上下Al向外側(cè)張開，其中CFRP板一側(cè)首先達(dá)到破壞極限，裂紋產(chǎn)生并逐漸向金屬端頭擴(kuò)展，由3.2節(jié)應(yīng)變分析可知，CFRP端頭90°鋪層在2和3兩個方向上首先出現(xiàn)應(yīng)力集中，單向帶對不平行于纖維方向上的載荷較為敏感，因此易在此處發(fā)生剪切剝離破壞，觀察不同搭接長度失效形貌，發(fā)現(xiàn)隨著搭接長度增加，剪切破壞面積逐漸增大，這是因?yàn)殡S著搭接長度增加，接頭極限載荷提高，CFRP端部受到的剪切與剝離應(yīng)力增大。雙搭接結(jié)構(gòu)逐漸變?yōu)閱未罱咏Y(jié)構(gòu)，接頭此時承受的極限載荷并無明顯降低，在接頭變?yōu)閱未罱咏Y(jié)構(gòu)的瞬間，載荷導(dǎo)致接頭突然失穩(wěn)，接頭在較大的剝離力下瞬間破壞，導(dǎo)致失效形貌復(fù)雜，多層纖維發(fā)生分層現(xiàn)象。對比不同搭接長度失效形貌可以發(fā)現(xiàn)，搭接長度越長，接頭承受的極限載荷越大，發(fā)生失穩(wěn)破壞時剝離力越大，失效形貌越復(fù)雜。

4 結(jié) 論

在室溫環(huán)境下對搭接長度為20、40、60 mm的CFRP-Al雙搭接膠接接頭進(jìn)行拉伸試驗(yàn)，分析了載荷-位移曲線與膠接接頭破壞形貌。對試驗(yàn)件進(jìn)行建模，利用CZM模型和3D Hashin失效判據(jù)模擬接頭的損傷與演化，研究接頭的內(nèi)部應(yīng)力分布規(guī)律和損傷模式，得到主要結(jié)論如下：

1) 搭接長度對雙搭接接頭力學(xué)性能有較大影響。搭接長度由20 mm增加至40 mm時，接頭承受的極限載荷急劇增加；在40～60 mm時，隨搭接長度增加接頭極限載荷增幅較小。

2) 在拉伸載荷作用下，雙搭接接頭CFRP端部出現(xiàn)應(yīng)力集中現(xiàn)象。通過仿真分析發(fā)現(xiàn)拉伸載荷主要集中在0°纖維鋪層，其次是±45°纖維鋪層，最后是90°纖維鋪層。

3) 在拉伸載荷作用下，雙搭接接頭的損傷首先在90°鋪層出現(xiàn)。90°鋪層應(yīng)力主要集中在2和3兩個方向上，導(dǎo)致載荷主要施加在基體上，基體承載能力較小，首先發(fā)生損壞。

4) 搭接長度對雙搭接接頭CFRP的破壞模式有較大影響。隨著搭接長度增加，接頭CFRP破壞模式由簡單變?yōu)閺?fù)雜，逐漸由CFRP層間損傷的單一模式轉(zhuǎn)變?yōu)镃FRP層間損傷、膠層內(nèi)聚破壞、膠粘劑界面脫粘和混合破壞等幾種混合破壞模式。

5) 雙搭接接頭一側(cè)粘接面發(fā)生剪切剝離破壞，另一側(cè)發(fā)生失穩(wěn)破壞。在拉伸載荷作用下，上下Al向外側(cè)張開，CFRP板受到剪切與剝離力作用，裂紋首先在一側(cè)產(chǎn)生，在剪切和剝離力作用下逐漸向金屬端頭擴(kuò)展，在雙搭接結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)變?yōu)閱未罱咏Y(jié)構(gòu)瞬間，突然發(fā)生失穩(wěn)破壞。