宋威，張寧，朱劍，董壘，蔣增輝

中國(guó)航天空氣動(dòng)力技術(shù)研究院，北京 100074

多體分離是航空、航天和武器系統(tǒng)研制中經(jīng)常遇到的一類(lèi)問(wèn)題[1]，如飛機(jī)外掛[2-3]/內(nèi)埋武器[4-6]分離(圖1)、空天飛機(jī)背馱式分離[7](圖2)、子母彈拋撒分離[8]、低空整流罩分離[9]和串聯(lián)/并聯(lián)級(jí)間分離[10]等。飛行器分離系統(tǒng)設(shè)計(jì)最關(guān)心的問(wèn)題是目標(biāo)飛行器(以下均稱(chēng)為“懸掛物”)和運(yùn)載飛行器(以下稱(chēng)為“載機(jī)”)是否能安全且有效地分離(即懸掛物與載機(jī)分離相容性問(wèn)題[11-12])。懸掛物與載機(jī)分離的相容性問(wèn)題涉及到兩個(gè)方面: ① 懸掛物與載機(jī)是否發(fā)生碰撞？可以稱(chēng)它為“安全性”問(wèn)題，這是載機(jī)系統(tǒng)設(shè)計(jì)者比較關(guān)心的問(wèn)題；② 懸掛物能與載機(jī)安全分離，當(dāng)懸掛物達(dá)到設(shè)定的安全距離時(shí)，其3個(gè)運(yùn)動(dòng)姿態(tài)角是否合適或可控，這是懸掛物設(shè)計(jì)者亟待解決的問(wèn)題[13]。多體分離過(guò)程中懸掛物一般處于無(wú)控自由飛行狀態(tài)，涉及到流動(dòng)→氣動(dòng)→運(yùn)動(dòng)→流動(dòng)的相互耦合和相互影響，尤其當(dāng)多體飛行器處于高速分離流場(chǎng)時(shí)，還存在載機(jī)激波與懸掛物激波的相互反射和干擾，懸掛物在極短時(shí)間內(nèi)的運(yùn)動(dòng)軌跡與姿態(tài)發(fā)生急劇變化[14-15]，因此預(yù)測(cè)與評(píng)估多體分離相容性問(wèn)題具有十分重要的工程應(yīng)用價(jià)值。

圖1 內(nèi)埋武器示意圖[6]

圖2 背馱式空天飛行器示意圖[7]

風(fēng)洞試驗(yàn)是研究飛行器多體分離相容性問(wèn)題的一種有效地面模擬方法[16]，其包括網(wǎng)格測(cè)力試驗(yàn)[17-18]、捕獲軌跡(CTS)試驗(yàn)[19-20]和風(fēng)洞投放試驗(yàn)[21]等。網(wǎng)格測(cè)力和CTS試驗(yàn)均是風(fēng)洞靜態(tài)測(cè)力試驗(yàn)技術(shù)與飛行力學(xué)計(jì)算相結(jié)合的多體分離相容性預(yù)測(cè)方法，在網(wǎng)格測(cè)力試驗(yàn)時(shí)，通過(guò)測(cè)量懸掛物在載機(jī)干擾流場(chǎng)中的不同位置和姿態(tài)角下的氣動(dòng)力和力矩，形成靜態(tài)氣動(dòng)力和力矩?cái)?shù)據(jù)庫(kù)，然后在計(jì)算機(jī)中建立懸掛物分離運(yùn)動(dòng)六自由度方程并求解，該方法不能直接在風(fēng)洞中得到懸掛物的分離運(yùn)動(dòng)軌跡與姿態(tài)角，因此常稱(chēng)為“離線(xiàn)(Off-lines)”模擬法[22]。在CTS試驗(yàn)中，初始時(shí)刻風(fēng)洞天平測(cè)量懸掛物模型的氣動(dòng)力和力矩，通過(guò)計(jì)算機(jī)實(shí)時(shí)解算6-DOF方程得到下一時(shí)刻的空間位置與姿態(tài)角，再反饋給控制機(jī)構(gòu)驅(qū)使運(yùn)動(dòng)機(jī)構(gòu)將懸掛物模型移動(dòng)到新的位置和姿態(tài)，并循環(huán)此過(guò)程，最終完成懸掛物整個(gè)分離運(yùn)動(dòng)軌跡和姿態(tài)角的測(cè)量并存儲(chǔ)下來(lái)，該方法能在風(fēng)洞中直接對(duì)飛行器多體分離相容性問(wèn)題進(jìn)行模擬，也被稱(chēng)為“在線(xiàn)(On-lines)”模擬方法[23]。網(wǎng)格測(cè)力和CTS試驗(yàn)方法是基于時(shí)間平均氣動(dòng)力測(cè)量的方法，是一種定常和準(zhǔn)定常風(fēng)洞試驗(yàn)方法[24]，可以很好地模擬處于定?；驕?zhǔn)定常流場(chǎng)環(huán)境下的懸掛物分離相容性問(wèn)題，但是對(duì)于非定常流場(chǎng)下的多體分離問(wèn)題模擬不能保證精度[25-26]。基于動(dòng)力相似模型投放試驗(yàn)是風(fēng)洞中進(jìn)行懸掛物分離預(yù)測(cè)的常用方法[26]，由于懸掛物模型在風(fēng)洞中投放后處于不受約束的自由飛行狀態(tài)，能耦合多體分離動(dòng)力學(xué)和空氣動(dòng)力學(xué)，從而使該方法具有可以模擬非定常流場(chǎng)效應(yīng)的優(yōu)點(diǎn)，因此風(fēng)洞投放試驗(yàn)技術(shù)被國(guó)內(nèi)外學(xué)者廣泛地用來(lái)研究飛行器多體分離相容性問(wèn)題，模擬的馬赫數(shù)范圍也從低亞跨[27-28]、超聲速[29-30]到高超聲速[31]。風(fēng)洞投放試驗(yàn)最初主要用于飛機(jī)外掛物分離問(wèn)題的研究[32]，目前的研究對(duì)象逐步拓展到內(nèi)埋武器分離[33-34]、頭罩分離[35]、子母彈拋撒分離[31]等。因此，基于運(yùn)動(dòng)動(dòng)力學(xué)相似的風(fēng)洞投放試驗(yàn)技術(shù)應(yīng)該受到足夠的重視。

本文以飛行器多體分離相容性為研究需求，結(jié)合作者一直從事的風(fēng)洞投放試驗(yàn)技術(shù)的研究成果，介紹風(fēng)洞投放試驗(yàn)技術(shù)的國(guó)內(nèi)外研究現(xiàn)狀與進(jìn)展，以期為多體分離研究領(lǐng)域的工作者對(duì)該項(xiàng)風(fēng)洞試驗(yàn)技術(shù)的了解與認(rèn)識(shí)提供幫助，并對(duì)風(fēng)洞投放試驗(yàn)技術(shù)存在的主要問(wèn)題和應(yīng)用新領(lǐng)域進(jìn)行梳理與展望。

1 風(fēng)洞投放試驗(yàn)技術(shù)的發(fā)展歷史

早在20世紀(jì)40年代，由于波音公司研發(fā)的B-47飛機(jī)內(nèi)埋武器裝載的需求，武器從彈艙內(nèi)的分離特性引起較大的關(guān)注，國(guó)內(nèi)外學(xué)者紛紛開(kāi)展研究[36]。由于風(fēng)洞投放試驗(yàn)不需要很復(fù)雜的運(yùn)動(dòng)機(jī)構(gòu)且試驗(yàn)?zāi)Ｐ驮O(shè)計(jì)簡(jiǎn)單，它只需按一定相似律縮比模型，然后在風(fēng)洞中自由或彈射釋放，采用攝像機(jī)即可拍攝分離模型的整個(gè)動(dòng)態(tài)運(yùn)動(dòng)過(guò)程，這使得風(fēng)洞投放試驗(yàn)技術(shù)成為最早用于研究?jī)?nèi)埋武器機(jī)彈分離相容性問(wèn)題的方法[37]，其在風(fēng)洞中的安裝如圖3所示[38]。風(fēng)洞投放試驗(yàn)分為低速和高速兩種，其技術(shù)分類(lèi)如圖4所示。

圖3 投放模型在風(fēng)洞中的安裝示意圖[38]

圖4 風(fēng)洞投放試驗(yàn)技術(shù)分類(lèi)

圖5 風(fēng)洞投放試驗(yàn)記錄圖[43]

1957年，Sandahl和Faget[46]對(duì)高速風(fēng)洞投放試驗(yàn)的兩種相似方法的優(yōu)缺點(diǎn)進(jìn)行了詳細(xì)地總結(jié)與分析，指出: ① 重模型法的運(yùn)動(dòng)是嚴(yán)格相似的，但其缺點(diǎn)是短周期俯仰振動(dòng)阻尼不足，難以保證動(dòng)態(tài)縮比模型的俯仰角加速度ε滿(mǎn)足相似關(guān)系，進(jìn)而導(dǎo)致俯仰角θ不相似，懸掛物分離時(shí)的姿態(tài)角天地一致性較差[40](如圖6所示)，但垂直方向位移Z一致性較好，并且模型較重，有時(shí)無(wú)法找到相應(yīng)的材料加工，并不實(shí)用；② 輕模型法由于作了重力加速度可變的假設(shè)，導(dǎo)致懸掛物分離時(shí)的垂直方向位移Z與真實(shí)情況并不相似，但是其余5個(gè)方向的運(yùn)動(dòng)是嚴(yán)格相似的，風(fēng)洞模型設(shè)計(jì)與加工比較容易[46]。Sandahl同時(shí)指出通過(guò)加大模型的彈射力可補(bǔ)償輕模型垂直加速度不足所帶來(lái)的位移偏差，但并未對(duì)附加彈射力的影響開(kāi)展研究。

圖6 采用重模型法的風(fēng)洞結(jié)果與飛行試驗(yàn)對(duì)比[40]

在之后的相當(dāng)長(zhǎng)一段時(shí)間內(nèi)，國(guó)外學(xué)者針對(duì)高速風(fēng)洞投放試驗(yàn)輕模型法垂直加速度不足的先天缺陷問(wèn)題提出各種補(bǔ)償方法，如載機(jī)移動(dòng)法[47]、外加磁場(chǎng)法[48-50]、加大模型彈射力法[51-52]、公式修正法[21,40]和全尺寸模型法[53]。載機(jī)移動(dòng)法的核心思想是使載機(jī)以Δg′(Δg′=g(υ2/λ-1)[40]，g為重力加速度，υ為來(lái)流速度縮尺比)向懸掛物分離相反的方向加速，該方法雖然能在原理上完全實(shí)現(xiàn)垂直加速度不足的補(bǔ)償，但由于風(fēng)洞尺寸和運(yùn)動(dòng)機(jī)構(gòu)的限制，載機(jī)移動(dòng)法在風(fēng)洞中實(shí)現(xiàn)起來(lái)比較困難。于是同一時(shí)期的學(xué)者紛紛從改變分離懸掛物的受力入手，如外加磁場(chǎng)法和加大模型彈射力法，文獻(xiàn)[49]中介紹，外加磁場(chǎng)法需增加一套復(fù)雜的裝置，其電磁場(chǎng)力加載技術(shù)實(shí)現(xiàn)起來(lái)較為困難。20世紀(jì)70年代，美國(guó)阿德諾工程發(fā)展中心(Arnold Engineering Development Center， AEDC)的Marshall[40]通過(guò)對(duì)動(dòng)態(tài)投放模型施加不同大小的附加垂直彈射力ΔF′，探索研究了附加彈射力對(duì)垂直方向位移Z的影響，模型包括氣動(dòng)穩(wěn)定、中立穩(wěn)定及不穩(wěn)定3種，馬赫數(shù)范圍覆蓋亞跨聲速，并提出一種具有普適性的垂直位移經(jīng)驗(yàn)修正公式[40]:

(1)

圖7為不同附加彈射力情況下風(fēng)洞試驗(yàn)及修正值與飛行試驗(yàn)結(jié)果的對(duì)比，風(fēng)洞試驗(yàn)修正值與飛行試驗(yàn)結(jié)果比較一致，但不修正的風(fēng)洞試驗(yàn)值與飛行試驗(yàn)值差距較大，當(dāng)附加彈射力提高至ΔF′=3m′(Δg′)時(shí)，在懸掛物最初分離的時(shí)間段內(nèi)，結(jié)果較為一致，但隨時(shí)間的推移，結(jié)果差距越來(lái)越大。

圖7 加大不同彈射力后分離軌跡對(duì)比[40]

由于高速風(fēng)洞投放試驗(yàn)輕模型相似設(shè)計(jì)方法的先天缺陷無(wú)法避免，且風(fēng)洞模型尺寸比較小，試驗(yàn)雷諾數(shù)與真實(shí)飛行雷諾數(shù)有很大差異，使得飛機(jī)和武器設(shè)計(jì)者質(zhì)疑高速風(fēng)洞投放試驗(yàn)結(jié)果[54]。為了適用當(dāng)時(shí)武器分離相容性問(wèn)題的研究需求，風(fēng)洞試驗(yàn)研究者開(kāi)始研發(fā)另一種機(jī)彈分離相容性的地面模擬技術(shù)——捕獲軌跡(Captive Trajectory System, CTS)試驗(yàn)，如圖8[55]所示。風(fēng)洞CTS試驗(yàn)是基于時(shí)間平均氣動(dòng)力測(cè)量的一種準(zhǔn)定常風(fēng)洞試驗(yàn)方法[24,56]。風(fēng)洞CTS試驗(yàn)技術(shù)最初主要被用于研究懸掛在機(jī)翼或腹部上的外掛物(External Store)的分離相容性問(wèn)題[19-25]。正如文獻(xiàn)[25]所述，對(duì)于外掛物的分離相容性問(wèn)題，由于外掛分離物處于準(zhǔn)定常的流場(chǎng)環(huán)境，基于時(shí)間平均氣動(dòng)力測(cè)量的CTS試驗(yàn)?zāi)芎芎玫啬M外掛式分離物的相容性問(wèn)題，且精度比較高，然而，內(nèi)埋武器處于高度復(fù)雜的非定常周期性壓力載荷的空腔流動(dòng)中[57]，非定常周期性載荷使得內(nèi)埋武器的分離運(yùn)動(dòng)軌跡和姿態(tài)角變得不可重復(fù)，使得基于時(shí)間平均氣動(dòng)力測(cè)量的CTS試驗(yàn)不能高保真地模擬時(shí)刻變化的空腔流場(chǎng)[25]，因此風(fēng)洞CTS試驗(yàn)技術(shù)很少被用來(lái)研究?jī)?nèi)埋武器的機(jī)彈分離相容性問(wèn)題。盡管部分學(xué)者[58-59]采用CTS試驗(yàn)技術(shù)研究?jī)?nèi)埋武器機(jī)彈分離的相容性問(wèn)題，分離物模型也被限制從空腔外某個(gè)位置開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，而不是從空腔內(nèi)開(kāi)始分離運(yùn)動(dòng)，以至于模型在空腔內(nèi)部的運(yùn)動(dòng)無(wú)法模擬。美國(guó)在研制諸如F-22和F-35戰(zhàn)斗機(jī)內(nèi)埋武器系統(tǒng)時(shí)也曾經(jīng)采用風(fēng)洞CTS試驗(yàn)研究機(jī)彈分離相容性問(wèn)題[55]，如圖9所示。

圖8 F-35戰(zhàn)斗機(jī)武器分離的風(fēng)洞CTS試驗(yàn)[55]

圖9 CTS試驗(yàn)機(jī)構(gòu)[55]

隨著新一代先進(jìn)戰(zhàn)斗機(jī)內(nèi)埋武器機(jī)彈分離相容性問(wèn)題的研究需求[60]，加上風(fēng)洞CTS試驗(yàn)?zāi)M空腔內(nèi)懸掛物的分離運(yùn)動(dòng)有一定的難度，基于時(shí)間精確且非定常的風(fēng)洞投放試驗(yàn)技術(shù)被國(guó)內(nèi)外學(xué)者重新重視起來(lái)，并用于研究?jī)?nèi)埋武器機(jī)彈分離相容性問(wèn)題[61-67](見(jiàn)表1[21，25，33-34，54，60-62，68-69])。如2006—2007年間，Cary[61]和Bower[62]等在波音公司的PSWT風(fēng)洞分別開(kāi)展了MK-82炸彈模型(如圖10[63]所示)和CBU-105模型的高速風(fēng)洞投放試驗(yàn)研究，動(dòng)態(tài)縮比模型設(shè)計(jì)采用輕模型法，并發(fā)現(xiàn)在某些風(fēng)洞試驗(yàn)條件下，炸彈急劇俯仰抬頭，出現(xiàn)武器機(jī)彈分離不相容現(xiàn)象。Rudy等[63]對(duì)Cary[61]和Bower[62]等的風(fēng)洞試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行深入分析，得出艙口剪切層對(duì)內(nèi)埋武器機(jī)彈分離相容性影響較強(qiáng)的結(jié)論。

圖10 MK-82 JADM風(fēng)洞投放試驗(yàn)圖像[63]

表1 2006—2018年內(nèi)埋武器分離相容性的風(fēng)洞投放試驗(yàn)研究概要

隨著F-22、F-35、X-45A為代表的新一代高性能戰(zhàn)斗機(jī)的發(fā)展，美國(guó)針對(duì)風(fēng)洞投放試驗(yàn)技術(shù)開(kāi)展大量的研究，如2001年波音公司[70]開(kāi)展的高速武器分離高頻激勵(lì)主動(dòng)控制技術(shù)項(xiàng)目計(jì)劃(HIFFX)、LRSAe計(jì)劃[71]和美國(guó)的高性能計(jì)算應(yīng)用機(jī)構(gòu)(Institude for HPC Application to Air Armament，IHAAA)倡導(dǎo)的內(nèi)埋武器分離計(jì)劃(Store Separation from Cavity，SSC)[72]中，均將風(fēng)洞投放試驗(yàn)技術(shù)作為一項(xiàng)關(guān)鍵技術(shù)進(jìn)行研究，并取得一些豐富的成果，圖11所示為有/無(wú)流動(dòng)控制時(shí)的風(fēng)洞投放試驗(yàn)記錄圖[70]。

圖11 有/無(wú)流動(dòng)控制的風(fēng)洞投放試驗(yàn)記錄圖[70]

2 風(fēng)洞投放試驗(yàn)相似準(zhǔn)則與縮比關(guān)系

為給全尺寸飛行器提供可靠且有效的風(fēng)洞試驗(yàn)數(shù)據(jù)，風(fēng)洞試驗(yàn)必須滿(mǎn)足一些相似條件，如幾何相似、流動(dòng)相似和動(dòng)力相似等。對(duì)于常規(guī)的靜態(tài)測(cè)力、測(cè)壓試驗(yàn)，只需要風(fēng)洞試驗(yàn)?zāi)Ｐ偷膸缀蜗嗨啤L(fēng)洞氣流的馬赫數(shù)Ma、雷諾數(shù)Re和弗勞德數(shù)Fr(保證流動(dòng)相似的無(wú)量綱參數(shù))等與實(shí)物相等，此時(shí)作用在模型上的氣動(dòng)力和力矩系數(shù)可用來(lái)分析全尺寸飛行器的氣動(dòng)特性，但流動(dòng)相似的參數(shù)不可能做到全部滿(mǎn)足，需根據(jù)實(shí)際問(wèn)題進(jìn)行取舍[73]。然而，對(duì)于時(shí)間精確且非定常的風(fēng)洞投放試驗(yàn)來(lái)說(shuō)，其不僅要考慮作用在動(dòng)態(tài)投放分離模型上的氣動(dòng)力和力矩，還需考慮分離模型對(duì)這些氣動(dòng)力和力矩的慣性響應(yīng)[54]，這就涉及到動(dòng)力相似問(wèn)題，因此有必要對(duì)風(fēng)洞投放試驗(yàn)技術(shù)的相似準(zhǔn)則及其縮比關(guān)系進(jìn)行研究。自從風(fēng)洞投放試驗(yàn)技術(shù)被提出以來(lái)，相似準(zhǔn)則及其縮比關(guān)系問(wèn)題是一直是風(fēng)洞試驗(yàn)研究者比較關(guān)心的問(wèn)題，因?yàn)檫@涉及到風(fēng)洞投放試驗(yàn)結(jié)果能否真實(shí)地反映懸掛物的分離特性[41]。

基于懸掛物模型與真實(shí)飛行器分離運(yùn)動(dòng)的動(dòng)力學(xué)方程的對(duì)比分析是獲取試驗(yàn)所要滿(mǎn)足的縮比關(guān)系的一種方法，1977年，Marshall[40]采用這一方法，將懸掛物分離運(yùn)動(dòng)的6-DOF方程簡(jiǎn)化為縱向平面運(yùn)動(dòng)方程(只考慮了垂直位移Z和俯仰角運(yùn)動(dòng)θ，建立的坐標(biāo)系如圖12所示，由于文獻(xiàn)[40]坐標(biāo)系中未給出彈射力和距離示意圖，故未采納文獻(xiàn)[40]中的坐標(biāo)系)，簡(jiǎn)化的分離運(yùn)動(dòng)動(dòng)力學(xué)方程為

圖12 坐標(biāo)系及受力示意圖[40]

(2)

(3)

為保證風(fēng)洞投放試驗(yàn)的模型運(yùn)動(dòng)過(guò)程與真實(shí)飛行器飛行過(guò)程的運(yùn)動(dòng)動(dòng)力學(xué)相似，必須要求試驗(yàn)?zāi)Ｐ秃驼鎸?shí)飛行器的對(duì)應(yīng)點(diǎn)上對(duì)應(yīng)瞬時(shí)所有表征運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的相應(yīng)物理量都保持各自固定的比例關(guān)系，而且所有物理量的方向要相同[74]。以無(wú)標(biāo)識(shí)的符號(hào)表示全尺寸飛行器的物理量，上標(biāo)“′”表示風(fēng)洞模型的物理量。

對(duì)式(2)和式(3)進(jìn)行分析，得到風(fēng)洞投放試驗(yàn)中參數(shù)需滿(mǎn)足以下關(guān)系:

(4)

式中:T為靜溫；λ、σ和υ分別為長(zhǎng)度l、來(lái)流空氣密度ρ和速度U的縮尺比。

理想狀態(tài)下，倘若方程全部滿(mǎn)足，則風(fēng)洞投放試驗(yàn)的結(jié)果可推到飛行結(jié)果，但這是不可能的，于是Marshall[40]根據(jù)載機(jī)不同的飛行速度給3種相似準(zhǔn)則及縮比關(guān)系。

如上文所述，對(duì)于低速風(fēng)洞投放試驗(yàn)，只需要保證弗勞德數(shù)Fr=U2/lg相等，假設(shè)風(fēng)洞與真實(shí)飛行狀態(tài)下的重力加速度相等，g′=g，將其代入式(4)中的質(zhì)量和轉(zhuǎn)動(dòng)慣量項(xiàng)，有

(5)

對(duì)于高速風(fēng)洞投放試驗(yàn)，馬赫數(shù)Ma是必須模擬的流動(dòng)相似參數(shù)，由方程中的Ma′=Ma得速度間的關(guān)系式為

(6)

(7)

滿(mǎn)足式(7)關(guān)系的方法通常稱(chēng)為“重模型法”。從式(7)中可看出，模型的質(zhì)量和轉(zhuǎn)動(dòng)慣量分別正比于λ2和λ4，模型的密度遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于真實(shí)飛行器的密度，使得滿(mǎn)足重模型法的模型質(zhì)量和轉(zhuǎn)動(dòng)慣量比較大，有時(shí)無(wú)法進(jìn)行設(shè)計(jì)和加工，且重模型法俯仰阻尼不足使得角運(yùn)動(dòng)模擬不準(zhǔn)，因此并不常用。

當(dāng)飛行器分離運(yùn)動(dòng)的角運(yùn)動(dòng)響應(yīng)成為最關(guān)心的參數(shù)時(shí)，為了保證轉(zhuǎn)動(dòng)慣量滿(mǎn)足式(5)中關(guān)系，需假設(shè)g′=gυ2/λ，將其代入方程(4)得

(8)

滿(mǎn)足式(8)縮比關(guān)系的通常稱(chēng)為“輕模型法”，輕模型法中的質(zhì)量與轉(zhuǎn)動(dòng)慣量比率與弗勞德數(shù)關(guān)系式相同，但是由于時(shí)間縮比變小導(dǎo)致彈射力變大，輕模型法有正確的彈射運(yùn)動(dòng)和俯仰運(yùn)動(dòng)，且模型質(zhì)量和轉(zhuǎn)動(dòng)慣量正比于λ3和λ5，使得模型設(shè)計(jì)比較容易實(shí)現(xiàn)，易于設(shè)計(jì)與加工，被國(guó)內(nèi)外學(xué)者廣泛應(yīng)用。輕模型法唯一的缺點(diǎn)是垂直方向加速度不足導(dǎo)致垂直方向位移太小，由于假設(shè)了g′=gυ2/λ，故垂直方向加速度的缺失量為

Δg′=gυ2/λ-g=g[(υ2/λ)-1]

(9)

3 風(fēng)洞投放試驗(yàn)的幾個(gè)關(guān)鍵技術(shù)

3.1 彈射力的相似模擬

圖13 全尺寸飛行器和模型上的彈射力曲線(xiàn)[39]

E′=Eσλ4

(10)

式中:E和E′為全尺寸飛行器和動(dòng)態(tài)縮比模型上彈射力所做的功。只要保證動(dòng)態(tài)縮比模型上彈射力所做的功滿(mǎn)足式(10)即可，彈射力所作用的行程無(wú)需受模型尺寸的限制。依據(jù)式(10)可得

(11)

3.2 動(dòng)態(tài)模型設(shè)計(jì)與回收

動(dòng)態(tài)縮比模型設(shè)計(jì)與加工的優(yōu)劣直接影響風(fēng)洞投放試驗(yàn)的周期、成本與精度，動(dòng)態(tài)縮比模型不僅需要滿(mǎn)足質(zhì)量特性參數(shù)要求，還需保證在彈射過(guò)程中不被擠壓破損，這些要求增加了風(fēng)洞投放試驗(yàn)?zāi)Ｐ驮O(shè)計(jì)與加工難度[39]。在動(dòng)態(tài)縮比模型設(shè)計(jì)時(shí)，一般對(duì)模型進(jìn)行分段設(shè)計(jì)，模型內(nèi)部挖空(厚度一般≥1.2 mm)[76]，并布置前后配重(密度較大的材料，如鎢鉬合金等)進(jìn)行質(zhì)量、質(zhì)心位置和轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的調(diào)整，模型內(nèi)部布置彈射力的承重構(gòu)件，如圖14所示[68]。

圖14 動(dòng)態(tài)縮比模型結(jié)構(gòu)示意圖[68]

隨著模型加工與制造技術(shù)的發(fā)展，國(guó)外研究者采用干冰材料進(jìn)行動(dòng)態(tài)縮比模型制作，其主要優(yōu)點(diǎn)是對(duì)風(fēng)洞沒(méi)有損傷，且成本低。如Thomas[25]、Michael[60]等采用干冰材料制作1:20的MK-82炸彈和圓球模型并用于風(fēng)洞投放試驗(yàn)研究，如圖15所示。

圖15 MK-82炸彈和圓球干冰模型[25]

為防止投放模型損壞和打壞風(fēng)洞，通常采用特殊的安全保護(hù)網(wǎng)對(duì)投放模型進(jìn)行防護(hù)與回收，防護(hù)網(wǎng)或多或少會(huì)影響風(fēng)洞流場(chǎng)，對(duì)于低速風(fēng)洞投放試驗(yàn)，防護(hù)網(wǎng)經(jīng)常采用具有一定抗載性和彈性的降落傘繩或滌綸絲繩編成，一般安裝在載機(jī)模型的后下方；但是對(duì)于高速風(fēng)洞投放試驗(yàn)，由于來(lái)流動(dòng)壓大，防護(hù)網(wǎng)經(jīng)常采用彈性好的金屬網(wǎng)，且一般布置在流速低的亞聲速擴(kuò)壓段內(nèi)[38]。

3.3 彈射投放機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)

戰(zhàn)斗機(jī)投放懸掛物時(shí)一般采用液壓(具有體積小、動(dòng)作靈敏、作用力大、易于自動(dòng)化控制，方便與載機(jī)液壓系統(tǒng)一體化設(shè)計(jì)等優(yōu)點(diǎn))作為彈射投放力的動(dòng)力來(lái)源。圖16為F22彈射裝置示意圖，在風(fēng)洞投放試驗(yàn)過(guò)程中不可能采用液壓作為動(dòng)力來(lái)源，經(jīng)常采用壓縮彈簧[63]和高壓氣體[68]作為動(dòng)力來(lái)源。2008年，Rudy等[63]提出了一種采用雙彈簧施加彈射力的方案，如圖17所示，采用爆炸螺栓緊固導(dǎo)彈模型，當(dāng)彈射裝置接收信號(hào)后爆炸螺栓與投放物解鎖，投放物在壓縮彈簧彈射力作用下向下分離運(yùn)動(dòng)，可通過(guò)調(diào)節(jié)雙彈簧壓縮長(zhǎng)度來(lái)改變投放力，從而使得投放姿態(tài)可調(diào)。

圖16 F22戰(zhàn)斗機(jī)彈射裝置示意圖

圖17 彈簧助投力示意圖[63]

2009年，Murray等[68]提出了一種以雙氣缸(圖18)作為助投器的風(fēng)洞投放裝置，此方法釆用氣動(dòng)力作為助投力，并采用雙點(diǎn)同步加載的方式對(duì)投放物實(shí)施投放。掛載時(shí)，以雙氣桿配合滾動(dòng)制動(dòng)器共同作用實(shí)現(xiàn)投放物穩(wěn)定掛載。在投放時(shí)，雙氣桿同步動(dòng)作作用于投放物，當(dāng)投放物姿態(tài)達(dá)到預(yù)定參數(shù)時(shí)，滾動(dòng)制動(dòng)器解除限位實(shí)現(xiàn)投放物分離。2018年，本文作者[21]同樣采用雙氣缸驅(qū)動(dòng)方式對(duì)某內(nèi)埋武器進(jìn)行彈射。雙氣缸驅(qū)動(dòng)方法能夠很好地對(duì)投放物姿態(tài)進(jìn)行控制，但其雙氣缸同步控制困難，投放延時(shí)嚴(yán)重。何威[76]采用立式單氣缸作為助投裝置，并對(duì)投放機(jī)構(gòu)桿系進(jìn)行分析計(jì)算確定各桿參數(shù)以保證投放物在分離瞬間具有一定的投放姿態(tài)，通過(guò)對(duì)氣缸進(jìn)行充氣鎖緊使得投放機(jī)構(gòu)具有較強(qiáng)的動(dòng)作響應(yīng)能力。此方法能夠滿(mǎn)足內(nèi)埋式投放需求，實(shí)現(xiàn)內(nèi)埋式投放參數(shù)控制，但其尺寸較大，桿系結(jié)構(gòu)復(fù)雜，加工難度較大。

3.4 高速運(yùn)動(dòng)模型位姿測(cè)量

在風(fēng)洞投放試驗(yàn)技術(shù)中，特別是在高速風(fēng)洞投放中，動(dòng)態(tài)縮比模型具有小型化、投放速度快等特點(diǎn)，由于懸掛物處于載機(jī)飛行器的強(qiáng)烈干擾流場(chǎng)中，其運(yùn)動(dòng)軌跡和姿態(tài)角預(yù)測(cè)的不準(zhǔn)確可能會(huì)對(duì)載機(jī)產(chǎn)生危險(xiǎn)，因此，懸掛物脫離載機(jī)后位姿測(cè)量技術(shù)是多體分離相容性研究中重要的內(nèi)容[78]。

位姿測(cè)量技術(shù)主要可分為接觸式和非接觸式測(cè)量?jī)纱箢?lèi)[79]，風(fēng)洞模型位姿測(cè)量方法主要有: 內(nèi)置傳感器法、激光光柵法和機(jī)器視覺(jué)測(cè)量法[80]。內(nèi)置傳感器主要有陀螺儀、加速度傳感器和速度傳感器等，其具有測(cè)量穩(wěn)定性好、成本低等優(yōu)點(diǎn)，但是風(fēng)洞投放模型尺寸較小，流場(chǎng)環(huán)境復(fù)雜，很難將測(cè)量的電信號(hào)穩(wěn)定地傳輸出來(lái)，且傳感器布置在模型內(nèi)部增加模型設(shè)計(jì)難度。激光光柵法具有精度高等優(yōu)點(diǎn)，但是測(cè)量頻率低不適用于高速運(yùn)動(dòng)模型的位姿測(cè)量。機(jī)器視覺(jué)測(cè)量方法因具有非接觸測(cè)量、測(cè)量精度高、處理速度快、安全性高等優(yōu)點(diǎn)，在高速運(yùn)動(dòng)模型的位姿測(cè)量領(lǐng)域被廣泛研究并應(yīng)用，其可分為單目視覺(jué)[81]和雙目視覺(jué)[82]。2009年，美國(guó)密西西比大學(xué)的Murray[68]采用單目視覺(jué)技術(shù)獲得了高速風(fēng)洞投放模型的俯仰角、水平及垂直方向位移信息，如圖19所示。模型表面布置兩個(gè)黑色標(biāo)記點(diǎn)，利用圖像處理技術(shù)獲得采集序列圖像中標(biāo)記點(diǎn)的特征信息，最后解算求解運(yùn)動(dòng)目標(biāo)的三維位姿信息，該系統(tǒng)無(wú)法完成六自由度位姿信息測(cè)量。

圖19 基于PIV技術(shù)的視覺(jué)跟蹤測(cè)量方法[68]

2012年，劉雙軍[82]提出一種對(duì)于高速投放物的視覺(jué)位姿測(cè)量技術(shù)，采用高速攝像機(jī)對(duì)目標(biāo)物表面標(biāo)記點(diǎn)進(jìn)行高速位姿測(cè)量，但無(wú)法獲取6-DOF運(yùn)動(dòng)參數(shù)。Martinez[83]基于單一面陣CCD的運(yùn)動(dòng)目標(biāo)位姿測(cè)量方法，實(shí)現(xiàn)了某武器模型在激波風(fēng)洞內(nèi)的高速多維姿態(tài)測(cè)量，對(duì)單目視覺(jué)測(cè)量技術(shù)進(jìn)行改進(jìn)。2016年，Kennell等[84]在高超聲速風(fēng)洞中對(duì)自由投放模型運(yùn)動(dòng)的位置與姿態(tài)進(jìn)行單目視覺(jué)測(cè)量(如圖20所示)，通過(guò)圖像辨識(shí)出模型運(yùn)動(dòng)軌跡與姿態(tài)角，采用氣動(dòng)參數(shù)辨識(shí)技術(shù)獲取自由飛行狀態(tài)下的阻力和俯仰力矩系數(shù)。2018年，本文作者[21]采用單目視覺(jué)測(cè)量技術(shù)對(duì)內(nèi)埋武器機(jī)彈分離相容性進(jìn)行研究，發(fā)現(xiàn)在某種試驗(yàn)條件下出現(xiàn)機(jī)彈分離不相容的現(xiàn)象，如圖21所示。

圖20 高超聲速自由投放試驗(yàn)[84]

圖21 內(nèi)埋武器分離運(yùn)動(dòng)序列圖[21]

單目視覺(jué)測(cè)量系統(tǒng)具有測(cè)量成本低，攜帶方便等優(yōu)點(diǎn)，但其有時(shí)只能獲得動(dòng)態(tài)模型的三維運(yùn)動(dòng)信息，因此，雙目視覺(jué)測(cè)量技術(shù)被廣泛地應(yīng)用，其具有測(cè)量精度高，測(cè)量維度多等優(yōu)點(diǎn)。如Thomas和Reeder[25]在空氣動(dòng)力技術(shù)研究所 (Air Force Institute of Technology, AFIT)的高速風(fēng)洞中布置雙目視覺(jué)拍攝MK-82和圓球模型從矩形空腔中分離過(guò)程，其中高速攝像機(jī)3對(duì)空腔流場(chǎng)進(jìn)行定性拍攝，攝像機(jī)6為為紋影拍攝，如圖22所示。

圖22 雙目視覺(jué)拍攝示意圖[25]

圖23為國(guó)內(nèi)某單位采用雙目視覺(jué)測(cè)量技術(shù)獲得的某外掛物分離運(yùn)動(dòng)軌跡和姿態(tài)角曲線(xiàn)圖[38]。

4 總結(jié)與展望

基于運(yùn)動(dòng)動(dòng)力學(xué)相似的風(fēng)洞投放試驗(yàn)是風(fēng)洞中預(yù)測(cè)和評(píng)估懸掛物分離是否相容的非定常試驗(yàn)方法。國(guó)外(特別是美國(guó))非常重視該試驗(yàn)技術(shù)的研究，并在內(nèi)埋武器分離的多次研究計(jì)劃中將風(fēng)洞投放試驗(yàn)作為關(guān)鍵技術(shù)進(jìn)行攻關(guān)。中國(guó)航天空氣動(dòng)力技術(shù)研究院的多體分離團(tuán)隊(duì)一直從事風(fēng)洞投放試驗(yàn)技術(shù)研究，經(jīng)過(guò)近30年的堅(jiān)持與發(fā)展，建立比較全面的風(fēng)洞投放試驗(yàn)技術(shù)體系，為中國(guó)多個(gè)型號(hào)的飛行器多體分離系統(tǒng)研制提供有力的技術(shù)支持。結(jié)合風(fēng)洞投放試驗(yàn)技術(shù)的關(guān)鍵技術(shù)問(wèn)題分析與多年的經(jīng)驗(yàn)體會(huì)，其存在的主要問(wèn)題及應(yīng)用領(lǐng)域有：

1) 高速風(fēng)洞投放試驗(yàn)輕模型法垂直加速度不足的公式修正方法雖在一定程度上能很好地對(duì)垂直方向位移進(jìn)行補(bǔ)償，但當(dāng)風(fēng)洞投放試驗(yàn)中發(fā)生限制動(dòng)態(tài)縮比模型自由飛行的情況(如懸掛物與載機(jī)發(fā)生碰撞)時(shí)，公式修正法則不能使用。

3) 風(fēng)洞投放試驗(yàn)?zāi)Ｐ驮O(shè)計(jì)難度比較大，且基本上一次性使用，同一批次加工的動(dòng)態(tài)縮比模型或多或少存在差異，該差異有時(shí)會(huì)帶來(lái)較大的試驗(yàn)誤差，因此，對(duì)動(dòng)態(tài)縮比模型的有效且無(wú)損傷地回收并重復(fù)使用是未來(lái)風(fēng)洞投放試驗(yàn)技術(shù)的發(fā)展趨勢(shì)和方向。

4) 背馱式分離是未來(lái)兩級(jí)入軌可重復(fù)使用飛行器的關(guān)鍵技術(shù)，是典型的懸掛物向上投放分離的問(wèn)題。從檢索的文獻(xiàn)看，針對(duì)背馱式分離相容性問(wèn)題主要采用理論仿真[85]和網(wǎng)格測(cè)力試驗(yàn)[17,86]，因此，采用非定常且時(shí)間精確的風(fēng)洞投放試驗(yàn)技術(shù)研究背馱式分離問(wèn)題是未來(lái)的應(yīng)用方向。