張玉琢，張 赫，王亞峰，徐 倩

(1.沈陽建筑大學管理學院，遼寧 沈陽 110168；2.遼寧工程技術大學土木工程學院，遼寧 阜新 123000)

鋼管約束鋼筋混凝土柱是一種結合了普通鋼筋混凝土柱和鋼管混凝土柱的新型鋼-混凝土組合構件，其特點是梁柱節(jié)點處的鋼管不相連接，鋼管無需承受縱向力，僅對內部的混凝土起約束作用，使混凝土處于良好的三壓受力狀態(tài)，其在超高層及大跨度建筑結構中的應用愈加廣泛[1]。鋼管約束鋼筋混凝土柱不僅在常溫狀態(tài)下具有良好的變形能力、其抗震性能，抗火性能也十分優(yōu)異[2]。相較于鋼筋混凝土柱，鋼管約束鋼筋混凝土柱在受火時可以約束混凝土保護層使之不會因受火而脫落，進而能夠避免鋼筋直接接觸火焰從而不會因高溫導致構件承載力驟降[3-5]。

延睿[6]以受火時間、截面尺寸、材料強度、含鋼率和配筋率為主要參數(shù)，對6組共計18根方鋼管約束鋼筋混凝土短柱的進行試驗，研究表明方鋼管角部位置處的約束效果明顯。Wang Xuanding等[7]以寬厚比、偏心率和翼緣加強方式為主要參數(shù)，試驗包括12根偏心受壓方形鋼管約束鋼筋混凝土柱，研究其傳力機制及翼緣加強有無對其力學性能的影響，提出了該類構件簡化計算式。孫墨林[8]以鋼管徑厚比、鋼管強度、配骨形式為主要參數(shù)，進行了10根方鋼管約束型鋼超高強混凝土短柱軸壓試驗，對該類構件進行破壞分析，研究構件承載力及鋼管受力狀態(tài)。

在實際發(fā)生火災時，由于構件或維護墻體的影響，可能出現(xiàn)多種受火方式。呂學濤[5]、張玉琢等[9]進行了非均勻受火的方鋼管混凝土柱耐火極限研究。研究表明：非均勻受火，特別是單面受火方式下，由于柱截面升溫過程呈現(xiàn)單軸對稱分布；溫度中心偏向受火面，致使受火面材料高溫劣化程度劇烈，與均勻受火方式存在較大差異，最終耐火極限呈現(xiàn)差異。但目前尚無關于單面受火的鋼管約束鋼筋混凝土柱在耐火極限方面的研究。基于上述分析，筆者運用ABAQUS軟件建立有限元分析模型，研究單面受火的方鋼管約束鋼筋混凝土柱在一定參數(shù)范圍內含鋼率、配筋率、荷載比、荷載偏心率等對構件截面溫度及其耐火極限的影響規(guī)律，以期為實際工程提供理論數(shù)據。

1 有限元模型建立

1.1 溫度場模型

溫度場相關模型中全部采用熱分析單元。鋼筋為兩節(jié)點傳熱索單元(DC1D2)，鋼管為四節(jié)點傳熱四邊形殼單元(DS4)，混凝土采用八節(jié)點傳熱三維實體單元(DC3D8)。本模型中試驗柱不與墻體接觸的一面單面受火，與墻體相連的三個面簡化為非受火面。受火面鋼管表面通過表面輻射和表面對流模擬外界環(huán)境。受火面按第三類邊界條件考慮，設置綜合輻射系數(shù)為εr=0.8×0.625=0.5，受火面對流傳熱系數(shù)為αc=25 W/(m2·℃)；背火面也按第三類邊界條件考慮，對流傳熱系數(shù)為αb=9 W/(m2·℃)[5]。鋼管內表面和混凝土之間的接觸面采用S-S接觸。鋼管與混凝土之間存在界面空隙,可能夾雜水蒸氣、空氣等介質，使鋼管與混凝土界面間形成熱阻[5]。參照文獻[5,10]中對54個鋼管混凝土溫度場接觸熱阻的研究結果，取0.01(m2·℃)/W[10]。混凝土與鋼筋之間的約束通過tie的形式實現(xiàn)。同時，參照T.T.Lie[11]的建議,模型中混凝土、鋼材的熱工參數(shù)按照文獻[11]選取?；炷劣不髿堄嗟乃?，按照混凝土質量5%考慮，且ρw·cw=4.2×106J/(m3·℃)。

1.2 耐火極限模型

耐火極限模型是建立在溫度場模型之上的，對于混凝土高溫下壓應力-應變模型選取文獻[11]建議的模型。

高溫下混凝土受拉應力-應變模型參照S.Hong等[12]提出的模型。

規(guī)范《BS EN 1992-1-2:2004》[13]規(guī)定了高溫鋼材本構關系模型及折減系數(shù)，泊松比取用0.30，文中鋼材本構模型據此選取。

在耐火極限的模型中，混凝土采用八節(jié)點三維實體單元(C3D8R)、鋼管選取四節(jié)點殼單元(S4R)、鋼筋用二節(jié)點索單元(T3D2)進行模擬?；炷梁弯摴苋园凑?.1節(jié)中方法模擬二者的相互作用。鋼筋通過嵌入約束來模擬在混凝土中的工作情況。在混凝土上下端表面設置參考點，并與混凝土用Rigid body綁定，將構件的荷載及邊界條件施加在上下兩端參考點上以模擬試件實際受荷情況。

1.3 模型驗證

利用所建立的溫度場有限元模型，對文獻[6]中試件編號S250-45、S250-90的方鋼管約束鋼筋混凝土短柱(均勻受火條件)試驗結果進行驗證。同時，對文獻[3]和[5]中的試件進行驗證,模擬結果吻合良好。

2 典型試件算例

2.1 溫度場有限元模型及參數(shù)

以正方形截面邊長為300 mm，含鋼率為3%對應鋼管厚度ts=2.25 mm的構件為典型算例，進行單面受火時升溫120 min的溫度場分析模擬?；炷林信渲玫目v向鋼筋為8Φ22。構件的受火方式及幾何參數(shù)如圖1所示。構件截面不同位置的溫度-時間曲線如圖2所示。

圖1 截面設計參數(shù)及受火方式示意圖Fig.1 Design parameters of cross section and fire form

圖2 構件截面各測點處溫度-時間曲線Fig.2 Temperature-time curve of different test points in component section

由于模型中考慮了鋼管和混凝土之間的界面熱阻，因此在同一點的鋼管溫度高于混凝土，二者表面溫度的差異是點面接觸的隨機性導致的。受火面混凝土溫度(最高)與核心處溫度(最低)溫差為+770 ℃。根據圖2中測點5、7、12在30 min、60 min、90 min、120 min處對應的溫度值可知，混凝土保護層處的溫度值遠高于鋼筋的溫度。受火時間小于30 min時，縱筋熱膨脹影響較大，鋼材強度損失較小，縱筋承受荷載增加，壓應力也增大。能夠使核心混凝土在鋼管受火失效以后仍能堅持承載。

由圖2可知，受火面角部鋼筋溫度最高，這是因為角部鋼筋向構件內部非受火區(qū)域傳遞熱量的范圍為沿鋼筋軸心180°。在構件角部位置，受火面對相鄰非受火面混凝土保護層處有熱傳遞、熱輻射及熱對流的影響，在角部25 cm×25 cm的范圍內為受火面作用區(qū)域，雖然角部鋼筋向非受火區(qū)域傳遞熱量的范圍也為180°，但是由于沿角部位置鋼筋軸心截面左右兩側溫度場分布不均勻，右側為非受火面，混凝土厚度25 cm，傳遞熱量相對截面中部的混凝土少?；炷翜y點2、3、4的溫度要比混凝土測點1低，這是由于混凝土的導熱系數(shù)要遠低于鋼材。

圖3為不同時刻構件截面溫度分布云圖。由圖3可知，構件在升溫過程中，等溫線沿受火面中線呈單軸對稱分布。受火面一側溫度較高、升溫較快，而背火面與之相反，這是因為背火面的熱量通過鋼管、混凝土熱輻射及熱傳導傳遞，導熱系數(shù)相對較低。升溫時間在30～120 min時，試件應力云圖在受火面及其相鄰非受火面的角部位置均沿試件對角線對稱分布，與圖2得出的鋼筋溫度變化規(guī)律一致。

圖3 不同時刻構件截面溫度分布云圖Fig.3 Temperature distribution nephogram of component section at different time

2.2 力學場

計算力學場時，選取試件截面邊長300 mm，厚度ts=2.25 mm，含鋼率為3%，與溫度場保持一致，使有限元模型在計算時能夠較好的模擬試件在火災下的受力模式，力學場模型中混凝土選取fcu=30 MPa且鋼管及鋼筋選取fsy=345 MPa。經過計算得出該構件在常溫狀態(tài)下的極限承載力為3 620 kN。荷載比n取0.6，即計算火災下模型中實際施加的恒定軸壓荷載為2 172 kN。

圖4為構件軸向位移-時間的關系曲線。由圖4可知，在構件升溫初期，構件受熱膨脹變形要小于構件受壓導致的變形，因而沒有產生正位移(構件軸向膨脹為正)。隨著溫度不斷升高，構件的力學性能不斷降低，構件軸向變形不斷增大，最后構件軸向變形速率驟然加大，直到構件破壞。

圖4 軸向位移-時間關系Fig.4 Relationship of axial displacement and exposure time

圖5為約束鋼筋混凝土柱跨中位置處撓度-時間曲線，跨中撓度朝向受火面方向為正方向。圖5表明，在受火初期構件因受力壓縮向背火面撓曲，隨著受火時間延長材料力學性能退化，直到構件發(fā)生破壞前，跨中撓曲速率不斷增大。因荷載比n=0.6偏大，并且構件受火面積較小，構件熱膨脹變形較小，由始至終均為全截面受壓。

圖5 側向撓度-時間關系Fig.5 Relationship of lateral deflection and exposure time

圖6為構件跨中截面混凝土應力分布云圖隨時間的變化情況，云圖下部為受火面。當t=0 min時加載完畢，混凝土全截面受壓，角部處應力稍大。受初始缺陷影響構件截面上半部分壓應力大于下半部分，向受火面撓曲；在t=10～40 min過程中，由于受火面溫度不斷升高導致材料性能退化，混凝土內部壓應力最小區(qū)域由受火面逐漸向背火面(背火面為受火面正對的面)移動；當升溫至55 min時，構件的撓曲方向為背火面方向，混凝土應力最小區(qū)域開始縮減并不斷向背火面靠攏；當升溫至60 min時，混凝土壓應力最小處位于背火面邊緣，受火面壓應力不斷向內部蔓延，由于荷載比較大(n=0.6)，全過程中混凝土截面均未出現(xiàn)拉應力。

圖6 不同升溫時間混凝土應力分布 Fig.6 Stress distribution of concrete section at different time

圖7為不同時刻鋼管Von Mises應力分布云圖，當t=35 min時，鋼管全截面受壓，且向背火面撓曲趨向明顯。當t=50 min時，受火面鋼管呈橫向條狀高應力區(qū)，背火面應力集中現(xiàn)象由角部向中部靠攏。當構件達到耐火極限即t=60 min時，構件發(fā)生整體失穩(wěn)破壞,并伴隨多波屈曲現(xiàn)象。

圖7 不同升溫時間鋼管 Von Mises 應力分布云圖Fig.7 Stress distribution nephogram of steel tube Von Mises at different time

3 參數(shù)分析

高溫作用時，構件耐火極限可能與試件含鋼率α、配筋率ρ、荷載比n、荷載偏心率e/i。按表1的取值范圍，以其中參數(shù)為依據建立有限元模型，探究上述參數(shù)對約束鋼筋混凝土柱耐火極限規(guī)律的影響[15-16]。

表1 參數(shù)分析取值范圍Table 1 Range of parameters

3.1 含鋼率

耐火極限隨含鋼率的變化由圖8所示。耐火極限隨含鋼率增加呈現(xiàn)先略有上升后下降的趨勢。當n=0.5時，含鋼率從3%的初始值，當升高到4%，時構件耐火極限上升了4.2%；當升高到5%時，耐火極限下降了4.3%；當升高到6%時，耐火極限下降了6.2%。含鋼率越大，鋼管對核心混凝土約束作用越強，致使構件常溫極限承載力增強有利。當含鋼率增幅較小時，其約束作用對構件耐火極限的有利影響要大于受火導致材料力學性能退化產生的不利影響，構件耐火極限增大。當含鋼率大幅上升時，因鋼管直接受火，其高溫力學性能退化明顯，鋼管的承載力下降較快，其不利影響大大超過其有利影響，因此耐火極限下降明顯。而含鋼率不變時，荷載比的增大會使構件的剩余承載力降低，引起耐火極限的下降。

圖8 含鋼率對耐火極限的影響Fig.8 Influence of steel ratio

3.2 配筋率

圖9為配筋率對構件耐火極限的影響。構件耐火極限隨著配筋率由1.37%增加至4.02%，整體呈現(xiàn)上升的趨勢。當n=0.6時，配筋率由1.37%升高到2.26%，構件耐火極限上升了8.50%；配筋率從2.26%升高到2.79%，構件耐火極限上升了7.13%；配筋率從2.79%升高到4.02%，構件耐火極限降低了2.20%。配筋率增加提高了構件對于縱向力的承受能力，進而略微提高了構件的耐火極限，但其對耐火極限的提升有限，配筋率越高受高溫影響越大，反而導致耐火極限無法繼續(xù)升高。

圖9 配筋率對耐火極限的影響Fig.9 Influence of bar ratio

3.3 荷載偏心率

因單面受火的方鋼管約束鋼筋混凝土柱截面溫度單軸對稱，為研究荷載偏心率對構件耐火極限的影響，筆者沿構件y軸方向選取了荷載偏心率為0.6、0.4、0.2、0、-0.2、-0.4、-0.6的位置對構件進行加載，取偏向背火面方向為正，荷載偏心率對構件耐火極限的影響如圖10所示。

圖10 荷載偏心率對耐火極限的影響Fig.10 Influence of load eccentricity

當偏心率為正時即偏心點位置偏向背火面時，構件的耐火極限會升高，這是因為單面受火的構件，構件截面溫度場呈現(xiàn)單軸對稱特點，在受火時間的持續(xù)增長的過程中，材料的力學中心不斷從幾何形心向背火面邊緣偏移，所以當荷載作用偏向背火面時耐火極限會升高。當e/i=0.4時，構件耐火極限達到峰值，此時的荷載偏心率即為極強偏心率(耐火極限峰值點的偏心率)。當e/i>0.4時，構件因偏心導致的撓曲變形過大，耐火極限開始明顯下降。e/i<0時，構件的耐火極限總體較低。這是因為當偏心點位置偏向受火面時，混凝土受壓區(qū)面積變小，同時材料性能受高溫退化的影響，因而耐火極限呈現(xiàn)下降趨勢。

根據模擬結果可知荷載偏心率和荷載比對構件耐火極限的影響較為明顯，當荷載比為0.4，偏心率由0到0.4時，耐火極限提升了28.8%，偏心率由0到-0.2時，耐火極限降低了28.41%；當荷載比為0.5，偏心率由0到0.4時，耐火極限提升了36.79%，偏心率由0到-0.2時，耐火極限降低了38.76%；當荷載比為0.6，偏心率由0到0.4時，耐火極限提升了47.94%，偏心率由0到-0.2時，耐火極限降低了40.98%。

4 結 論

(1)單面受火條件下的構件，構件橫截面溫度云圖和應力分布云圖均呈單軸對稱分布，由于受火面一側材料在高溫下性能的退化，構件破壞時朝背火面撓曲，呈現(xiàn)整體失穩(wěn)破壞態(tài)勢。

(2)當荷載比較大時，構件在火災下承受荷載過程中，混凝土截面呈現(xiàn)全截面受壓，升溫導致的熱膨脹變形不明顯；鋼管縱向受壓、環(huán)向受拉，并且最終會在受火面出現(xiàn)橫向條狀高應力帶。

(3)荷載偏心率和荷載比對構件耐火極限的影響較大，配筋率和含鋼率影響較小。荷載比越小耐火極限越大，當豎向荷載偏心率達極強偏心率時構件耐火極限達到峰值，且極強偏心率的影響因素較多分析較為復雜．建議方鋼管約束鋼筋混凝土單面受火時采用低荷載比n≤0.6，偏心受壓點設置在背火面一側。