呂 昊，陳昱希，劉 成，謝 宇

(1.海裝裝備項(xiàng)目管理中心，北京 100071；2.中國船舶及海洋工程設(shè)計(jì)研究院，上海 200011；3.上海船舶工藝研究所，上海 200032)

0 引 言

隨著超導(dǎo)磁傳感器水雷等新式高靈敏度磁引信水雷在水雷作戰(zhàn)中的應(yīng)用[1]，各國加大船舶的磁防護(hù)研究[2]。這些研究主要聚焦兩方面的內(nèi)容：一是研發(fā)新型的低磁性材料，降低船舶基礎(chǔ)磁場(chǎng)[3]；二是設(shè)計(jì)高性能的消磁系統(tǒng)，以補(bǔ)償船舶材料帶來的磁場(chǎng)變化[4]。

研發(fā)低磁性材料確實(shí)能夠有效降低船舶的磁信號(hào)水平，但相比以往的碳素鋼船體，以高強(qiáng)度奧氏體不銹鋼為代表的低磁船體材料對(duì)于低頻磁場(chǎng)的屏蔽效能幾乎為零。在設(shè)計(jì)時(shí)，金屬船體回路在船體橫搖時(shí)產(chǎn)生的大部分磁場(chǎng)能夠被船體周圍的消磁系統(tǒng)消除[5]，而根據(jù)電磁理論，船舶管路作為船舶上的導(dǎo)電環(huán)路并未附加消磁系統(tǒng)，地磁場(chǎng)垂直分量在閉合導(dǎo)電回路上的投影面積不斷變化，產(chǎn)生電動(dòng)勢(shì)，進(jìn)而產(chǎn)生回路電流，引起一定范圍內(nèi)的磁場(chǎng)變化。為避免上述情況發(fā)生，管路施工工藝通常在管道上設(shè)計(jì)幾處高阻材料，在感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)不變的情況下降低回路電流，一方面可減少管路電化學(xué)腐蝕[6]，另一方面能有效減弱有害磁信號(hào)。

上述工藝方法缺乏定量的電磁理論支撐，存在一定的主觀性。為彌補(bǔ)這一不足，首先建立管路模型，采用直流求解器計(jì)算銅管路的直流電阻，設(shè)置背景磁場(chǎng)和管路橫搖運(yùn)動(dòng)形式，使用瞬態(tài)磁場(chǎng)求解器仿真得到有害磁信號(hào)的大小；然后通過在模型上設(shè)置高阻材料，仿真對(duì)比有害磁信號(hào)的大小變化，為制訂船舶磁防護(hù)施工工藝提供數(shù)值計(jì)算依據(jù)。

1 仿真模型

1.1 管路結(jié)構(gòu)

管路截面為同心圓模型，其內(nèi)徑為65 mm，外徑為76 mm，管道材料為銅，截面模型如圖1所示。以典型消防管道為例進(jìn)行計(jì)算，其空間布局為水平布置的長方形，長度為50 m，寬度為8 m，如圖2所示。

圖1 管道截面示例

圖2 管道布局示例

1.2 參數(shù)選擇

圖3 管路隨船舶橫搖示例(從船尾方向看)

2 數(shù)值模擬算法和原理

在通常情況下，低頻磁場(chǎng)數(shù)值模擬的計(jì)算時(shí)間步長遠(yuǎn)小于電磁波的周期。有限單元法從結(jié)構(gòu)單元本身的電流、磁勢(shì)等物理量出發(fā)進(jìn)行研究，其結(jié)果直觀可驗(yàn)證。

根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律，得

(1)

式中：e(t)為產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)，V；ΔφB為磁通的變化量，Wb；Δt為時(shí)間的變化量，s。

將環(huán)境磁場(chǎng)(即地磁場(chǎng)的垂直分量BZ)視為一個(gè)定值，得到

(2)

式中：i(t)為回路瞬時(shí)電流，A；ΔS為地磁場(chǎng)垂直分量在閉合導(dǎo)電回路上的投影面積變化量，m2；R為回路電阻，Ω。

船體橫搖半個(gè)周期內(nèi)的投影面積為

(3)

(4)

(5)

矩形布局管路感應(yīng)電流產(chǎn)生的磁場(chǎng)可以參照文獻(xiàn)[7]使用Biot-Savart定理進(jìn)行計(jì)算；使用有限元方法進(jìn)行計(jì)算，是為了結(jié)果的呈現(xiàn)。

3 磁信號(hào)數(shù)值模擬

3.1 直流電阻計(jì)算

設(shè)定材料參數(shù)、邊界條件，將模型離散為四面體網(wǎng)格，并在管路模型中切割一個(gè)小口(此處忽略該微小切口銅材的阻值)，在切口2個(gè)斷面分別設(shè)置1 V和0 V的電位，使用設(shè)置求解器為直流傳導(dǎo)場(chǎng)，仿真得到電流面密度J，在任意一個(gè)截面對(duì)J積分得到電流為526.38 A，通過歐姆定律計(jì)算得到直流電阻為1.90 mΩ，略大于理論值1.87 mΩ。

在管路模型中設(shè)置5 mm長的絕緣橡膠，使用同樣的數(shù)值模擬方法可得到其直流電阻為4.56 MΩ，略大于理論值4.55 MΩ，相比較未設(shè)置高阻材料的情況，直流電阻增加約2.4×109倍。

3.2 感應(yīng)電流計(jì)算

采用式(4)可以通過理論計(jì)算和有限元數(shù)值模擬兩種方法對(duì)比合金銅管路感應(yīng)電流大小隨時(shí)間的變化關(guān)系，如圖4所示。

圖4 設(shè)置高阻材料前感應(yīng)電流隨時(shí)間變化關(guān)系

由圖4可知：理論計(jì)算所得電流幅值最大為7.26 A，理論計(jì)算和數(shù)值模擬所得電流值趨勢(shì)高度一致，印證數(shù)值方法的可靠性。數(shù)值模擬所得電流幅值最大為7.01 A，僅比理論值低3.4%。

在設(shè)置5 mm高阻材料的條件下，同樣用理論計(jì)算和有限元數(shù)值模擬兩種方法對(duì)比合金銅管路感應(yīng)電流大小隨時(shí)間的變化關(guān)系，如圖5所示。

圖5 設(shè)置高阻材料后感應(yīng)電流隨時(shí)間變化關(guān)系

3.3 磁場(chǎng)計(jì)算

使用靜磁場(chǎng)求解器求解該矩形管路的電磁問題，在未設(shè)置高阻材料時(shí)，回路中的最大電流按7.26 A進(jìn)行計(jì)算。數(shù)值模擬獲得管路平面矩形中軸線以下7 ～10 m(即水線以下6 ～9 m，默認(rèn)管路平面在水線以上1 m處)的磁通密度云圖，如圖6所示。圖7顯示在水線以下 6～9 m處磁通密度垂直分量大小隨距離的變化關(guān)系。

圖6 水線以下6 ～9 m處磁通密度云圖

圖7 水下磁通密度垂直分量大小隨距離的變化關(guān)系

由圖7可知：在未設(shè)置高阻材料的情況下，在水線以下6～9 m處磁通密度垂直分量大小范圍為2～9 nT，盡管其絕對(duì)數(shù)值不大，但造成船舶周圍的磁場(chǎng)變化。在合理設(shè)置高阻材料后，回路感應(yīng)電流在nA級(jí)別，由管路橫搖產(chǎn)生的磁場(chǎng)變化幾乎為零，此處對(duì)于相應(yīng)的磁場(chǎng)仿真驗(yàn)證不再贅述。

4 結(jié) 論

采用理論計(jì)算結(jié)合有限元數(shù)值模擬獲得船舶導(dǎo)電環(huán)路磁信號(hào)，得到如下結(jié)論：

(1)有限元方法模擬船舶管路感應(yīng)磁場(chǎng)問題與理論計(jì)算結(jié)果相差很小。

(2)大型導(dǎo)電管路在船舶橫搖時(shí)由于在地磁場(chǎng)中的投影面積發(fā)生變化，因此會(huì)產(chǎn)生有害磁信號(hào)。

(3)若在管路上合理設(shè)置高阻材料，則感應(yīng)電流值產(chǎn)生的磁場(chǎng)可以忽略不計(jì)。