何 瑞 丁澤慶

(1.黃河水利職業(yè)技術(shù)學(xué)院，河南 開封 475004；2.南陽技師學(xué)院，河南 南陽 473000)

微小零件的尺寸較小，不便于人工接觸與識別。食品機械中的微小零件對產(chǎn)品的質(zhì)量起決定作用，如飲料灌裝設(shè)備中的軌跡控制軸承零件可以保證其生產(chǎn)線平穩(wěn)，使得灌裝具有一致性[1]；腐竹切割刀具的零件是腐竹切割質(zhì)量的關(guān)鍵因素[2]。

機器視覺具有效率高、非接觸式識別微小零件，可全檢機械零件加工生產(chǎn)線。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(Neural Network，NN)屬于監(jiān)督式學(xué)習(xí)算法[3]，其識別效果良好，被廣泛應(yīng)用于零件識別等領(lǐng)域，但是零件識別過程中需要較多的神經(jīng)元，計算數(shù)據(jù)量大且需要較多訓(xùn)練樣本。將小波變換與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)合(WTNN)[4]，需要人工提取微小零件圖像特征，特征提取的效果直接影響識別精度，同時在包含多目標的零件圖像中無法進行有效提取。卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(Convolutional neural network, CNN)具有更強的提取特征能力[5]，其網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)通過局部連接實現(xiàn)，能夠降低訓(xùn)練時需要的微小零件特征參數(shù)數(shù)量，由于采用誤差反向傳播算法進行訓(xùn)練，卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)存在收斂速度慢、訓(xùn)練成本高、泛化能力弱等缺陷。豐富功能階段卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法(Rich feature hierarchies CNN,R-CNN)[6]在零件檢測過程中分3個階段：候選、提取特征信息和圖像分類，各階段相互分離，使得算法檢測過程復(fù)雜，耗時較多，不便于優(yōu)化。Faster R-CNN在一定程度上降低了卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法檢測過程中的復(fù)雜度[7]，但其檢測速度有待提高。運用卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的級聯(lián)結(jié)構(gòu)YOLOv4算法[8]，其檢測速度相較于R-CNN有了很大的提升，但其檢測正確率較低，尤其是對于復(fù)雜場景和小目標物體的檢測。

文章擬將量子算法和卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法(Quantum Convolution Neural Network, QCNN)結(jié)合，設(shè)計量子卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸入層、隱藏層以及輸出層量子門模型，并進行微小零件識別仿真試驗，旨在為解決工業(yè)中對微小零件的快速、準確識別提供依據(jù)。

1 量子卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法

1.1 量子計算

量子計算單位是量子比特，其狀態(tài)通過|0〉、|1〉或者疊加態(tài)構(gòu)成：

|φ〉=α|0〉+β|1〉，

(1)

式中：

α、β——|0〉、|1〉狀態(tài)的概率幅，且|α|2+|β|2=1。

1.2 量子卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)設(shè)計

1.2.1 量子卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)表示層模型 量子卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)由表示層、卷積層、池化層、全連接層、輸出層組成，其中卷積層、池化層、全連接層可通過隱含層表示[9-10]。為了使得輸出與輸入能夠映射相關(guān)性，通過量子受限玻爾茲曼網(wǎng)絡(luò)，表示層模型結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 表示層模型

表示層模型神經(jīng)元經(jīng)過4部分操作實現(xiàn)：輸入由|xn〉量子比特表示、相位移動由Hadamard門與旋轉(zhuǎn)門R(θl)實現(xiàn)、聚合由Σ操作、輸出結(jié)果。多級神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)表示層模型中，每一級表示層神經(jīng)元輸出結(jié)果作為下一級表示層神經(jīng)元的輸入，下一級依次需要經(jīng)過輸入、相位移動、聚合、輸出4個過程，這樣避免了相位移動、聚合的單一性，使得神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)充分學(xué)習(xí)，能夠增加微小零件識別的準確率。

卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)邏輯運算主要通過Hadamard門和旋轉(zhuǎn)門實現(xiàn)，Hadamard門主要是使量子態(tài)旋轉(zhuǎn)和反射，即對卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值矩陣進行初始運算，其表達式為：

(2)

按式(3)計算量子門旋轉(zhuǎn)：

(3)

式中：

θ——量子旋轉(zhuǎn)角，rad。

(4)

則R(θ)實現(xiàn)了對|τ〉的相位旋轉(zhuǎn)。

|xl〉經(jīng)過 Hadamard門和旋轉(zhuǎn)門R(θl)操作后，其結(jié)果為：

(5)

式中：

聚合結(jié)果為：

(6)

當量子位處于|1〉狀態(tài)，即量子神經(jīng)元的輸入輸出關(guān)系為:

(7)

式中：

當量子位處于|0〉狀態(tài)，即量子神經(jīng)元的輸入輸出關(guān)系為:

(8)

1.2.2 隱藏層神經(jīng)元模型 隱藏層神經(jīng)元量子門模型設(shè)計如圖2所示。

為輸入，rl為第l層的通道數(shù)，為卷積輸出

1.2.3 輸出層神經(jīng)元模型 當對量子態(tài)進行提取時，量子態(tài)坍縮到一個具體的態(tài)上[11]，為了避免卷積結(jié)果被破壞，輸出層神經(jīng)元線路模型設(shè)計如圖3所示。

|x1〉，|x2〉，…，|xK〉為輸出層的輸入，|y1〉，|y2〉，…，|yK〉為輸出層的分類輸出結(jié)果

在輸出層神經(jīng)元量子門模型中，|x1〉經(jīng)過Hadamard門操作后，可根據(jù)需要自由選擇量子態(tài)|0〉或者|1〉進行運算，為充分進行神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)權(quán)值更新，需要再次經(jīng)Hadamard門操作后，最終輸出分類結(jié)果。

1.3 參數(shù)優(yōu)化

1.3.1 激活函數(shù)優(yōu)化 表示層到隱含層的激活函數(shù)、隱含層到輸出層的激活函數(shù)均采用修正線性激活函數(shù)ReLu如式(9)所示。

u′=min[φmax,max(φmin,u)]，

(9)

式中：

φmin<0、φmax>1——激活函數(shù)ReLu邊緣常量值；

u——輸入；

u′——輸出。

ReLu具有比動物神經(jīng)元模型接收信號更準確的激活模型，如圖4所示。

圖4 激活函數(shù)示意圖

與傳統(tǒng)的Sigmoid型激活函數(shù)相比，修正線性激活函數(shù)Relu無除法和指數(shù)運算，計算速度較快，同時ReLu函數(shù)能夠?qū)⒇摰募せ钪等勘硎緸榱?，使網(wǎng)絡(luò)產(chǎn)生稀疏性，并且當量子卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法用于訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò)時，可以提升其收斂速度。

1.3.2 旋轉(zhuǎn)角度、連接權(quán)值優(yōu)化 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法通過量子旋轉(zhuǎn)門更新時，旋轉(zhuǎn)門的角度與收斂速率有關(guān)。若旋轉(zhuǎn)角度值與期望值相差較大，此時需要增大旋轉(zhuǎn)角度，加快收斂；若旋轉(zhuǎn)角度值與期望值比較接近，此時需要減小旋轉(zhuǎn)角度，以避免早熟。假設(shè)訓(xùn)練誤差函數(shù)為：

(10)

式中：

E——訓(xùn)練誤差值；

ym——第m個神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸出端的實際輸出。

試驗要求訓(xùn)練誤差<10-3。

隱藏層和輸出層量子旋轉(zhuǎn)門的旋轉(zhuǎn)角度分別為θ、ψ，其更新方式為：

(11)

式中：

t——迭代步數(shù)；

η1∈(0,1)、η2∈(0,1)——學(xué)習(xí)速率。

當訓(xùn)練誤差較大時，旋轉(zhuǎn)角度此時旋轉(zhuǎn)增加，加快收斂；否則進行相反操作。

按式(12)計算連接權(quán)值。

(12)

式中：

ω——連接權(quán)值；

η3∈(0,1)——學(xué)習(xí)速率。

微小零件識別的訓(xùn)練器使用量子算法優(yōu)化卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的初始權(quán)值，然后生成多組固定初始權(quán)值的卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，并對多組卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)并行計算以獲得最優(yōu)訓(xùn)練器。

2 微小零件識別過程

2.1 微小零件的特征提取

2.1.1 幾何特征提取 微小零件的形狀因子、球狀性、矩形度、圓形度是其自身的重要特征，通常由零件所占區(qū)域的邊界決定[12]。

形狀因子為：

(13)

球狀性為：

(14)

矩形度為：

(15)

圓形度為：

(16)

式中：

L——零件物輪廓周長，mm；

L′——與零件對象具有相同面積的面積圓的周長，mm。

當對圖像進行旋轉(zhuǎn)和平移時，微小零件的幾何特征不發(fā)生改變。在獲得零件的各個輪廓之后，幾何特征為對應(yīng)的輪廓內(nèi)區(qū)域的形狀因子、球狀性、矩形度和圓形度。

2.1.2 形狀特征提取 由于零件加工后在傳送過程中非規(guī)則性放置，導(dǎo)致零件圖像位置和姿態(tài)不同，但是零件的Hu不變矩具有穩(wěn)定性，不因圖像的旋轉(zhuǎn)、縮放而改變，因此通過Hu不變矩作為零件的形狀特征來識別零件[13-15]。

假設(shè)圖像大小為H×S，在(p+q)階的原點矩和中心矩分別為:

(17)

式中：

f(h,s)——圖像在(h,s)處的灰度值；

歸一化中心矩：

(18)

式中:

p，q=0，1,2，…；

利用二階和三階歸一化中心矩，可以獲得對平移、縮放、旋轉(zhuǎn)都不敏感的7個不變矩，如式(19)所示。

(19)

但是這7個不變矩的變化范圍較大，并且會出現(xiàn)負值，因此需要設(shè)計新的7個不變矩如式(20)所示。

Φc=|lg?c|，

(20)

式中：

c=1,2,…,7。

根據(jù)零件圖像A和零件圖像B的幾何特征、形狀特征來識別零件A和零件B的相似度：

① 如果圖像A和圖像B的形狀因子、球狀性、矩形度和圓形度的差值均>10%，則認為圖像A與圖像B不相似。

② 如果圖像A和圖像B的形狀因子、球狀性、矩形度和圓形度的差值均<4%，則認為圖像A與圖像B高度相似，進行④。

③ 如果圖像A和圖像B的形狀因子、球狀性、矩形度和圓形度的差值為4%～10%，則認為圖像A與圖像B具有相似性，進行④。

④ 計算圖像A和圖像B的7個不變矩，如果圖像A和圖像B的 7個不變矩的差值均<5%，認為圖像A與圖像B相似，否則認為圖像A與圖像B不相似。

識別流程中，根據(jù)訓(xùn)練過程所提取的幾何特征和形狀特征進行比較，通過圖像的相似度來判定待測零件的類別。

2.2 識別流程

量子卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法識別微小零件時，需要先進行量子卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法識別訓(xùn)練，當滿足訓(xùn)練誤差精度或訓(xùn)練次數(shù)時，即可獲得零件識別最優(yōu)模型，此時輸入零件圖像即可進行識別，其識別流程如圖5所示。

圖5 識別流程圖

3 試驗仿真

3.1 試驗配置與訓(xùn)練結(jié)果

通過工業(yè)相機在不同時段、視角、光照場景下采集獲得8種零件圖像(見圖6)，由于零件圖像有7個不變矩以及4個幾何特征，因此輸入層節(jié)點數(shù)為11，輸出層節(jié)點數(shù)為8，隱含層節(jié)點數(shù)取10，初始化連接權(quán)值ω，旋轉(zhuǎn)角度θ和ψ為[0,2π]的隨機數(shù)，最大迭代步數(shù)為500，分別進行40次仿真試驗。為了保證試驗結(jié)果的可靠性，在數(shù)據(jù)集制作過程中，通過旋轉(zhuǎn)不同角度、平移不同距離、縮放不同倍數(shù)、模擬零件堆疊、調(diào)整飽和度和曝光度等方式對數(shù)據(jù)進行擴充，并以此作為訓(xùn)練樣本。硬件環(huán)境為CPU為Intel I7-10700KF，3.80 GHz、內(nèi)存8 GB，GPU為Quadro P620，試驗運行系統(tǒng)為Windows7.0，程序運用C++和Open CV編寫，采集圖像大小為640×480。

圖6 8種微小零件

為了提高計算速度、減少存儲空間，對圖像進行JPEG格式壓縮，然后灰度變換以獲得連續(xù)、清晰的輪廓圖像，對零件圖像進行特征提取，量子卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的期望輸出結(jié)果如表1所示。

表1 零件圖像特征

3.2 識別結(jié)果

訓(xùn)練過程中，每種零件采集70幅圖像，共560幅圖像進行訓(xùn)練。訓(xùn)練結(jié)束后，采用QCNN算法對8種不同的零件進行識別，每種零件采集40幅圖像，共400幅圖像進行識別，每種算法測試40次，不同零件的識別準確率如圖7所示。

由圖7可知，QCNN算法對規(guī)則的微小零件的識別準確率高于非規(guī)則的微小零件，這是因為規(guī)則的微小零件的幾何特征和形狀特征相對于非規(guī)則的微小零件更易于統(tǒng)計識別。從形態(tài)上看，零件7的外觀最簡單，所以最易于識別；零件8的結(jié)構(gòu)特征最為復(fù)雜，所以識別準確率較低。

圖7 QCNN算法對8種零件的識別準確率

增加訓(xùn)練樣本數(shù)，每種零件采集90幅圖像，共720幅圖像進行訓(xùn)練，采用QCNN算法對8種不同的零件進行識別，每種零件采集40幅圖像，共400幅圖像進行識別，每種算法測試40次，不同零件的識別準確率如圖8所示。

由圖8可知，增加訓(xùn)練樣本數(shù)時，各種規(guī)則、非規(guī)則的微小零件的識別準確率均有所提高，這是因為QCNN算法設(shè)計了量子卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法的各層模型，多次訓(xùn)練能夠獲得更加準確的卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)參數(shù)；規(guī)則的微小零件識別準確率的提高程度高于非規(guī)則的微小零件，這是因為規(guī)則的微小零件相對于非規(guī)則的微小零件更易于訓(xùn)練、識別。

圖8 QCNN算法對8種零件的識別準確率

識別過程中每種零件的平均消耗時間如表2所示。

由表2可知，QCNN算法識別各類零件圖像的耗時最少，其實時性較高，易于實現(xiàn)對批量零件的識別。

表2 消耗時間

4 結(jié)論

針對微小零件尺寸識別過程中存在的問題，提出了一種基于量子卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法的微小零件尺寸檢測方法。設(shè)計了量子卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法的各層模型，同時優(yōu)化了卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)參數(shù)，縮短了計算時間，提高了識別速度。微小零件尺寸識別中，存在識別準確率不能滿足實際工作需求的缺陷，采用改進量子卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法能夠提高識別準確率。而試驗只是針對簡單的微小零件進行識別，并未對復(fù)雜外觀的微小零件進行識別，這將是后續(xù)研究的重點。