張航 楊文波 寇昊 錢志豪 楊林霖

西南交通大學(xué)交通隧道工程教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，成都610031

我國西部山區(qū)地質(zhì)環(huán)境復(fù)雜，眾多隧道沿線新構(gòu)造運(yùn)動(dòng)強(qiáng)烈，中強(qiáng)地震頻發(fā)，活動(dòng)斷裂帶、高地應(yīng)力等不良地質(zhì)條件極為發(fā)育。鐵路隧道在建設(shè)與運(yùn)營過程中面臨多種工程地質(zhì)問題，且多種典型不良地質(zhì)條件往往同時(shí)出現(xiàn)，共同影響隧道支護(hù)結(jié)構(gòu)。例如西部地區(qū)鐵路隧道大多處于高地應(yīng)力、軟弱圍巖、高地震烈度等多種因素并存的環(huán)境中。因此，研究如何保障西部地區(qū)鐵路隧道的支護(hù)結(jié)構(gòu)在多種不良地質(zhì)條件下的安全性和可靠性具有重要的現(xiàn)實(shí)意義。

關(guān)于高地應(yīng)力引發(fā)的軟弱圍巖擠壓性大變形問題已有一些研究。王成虎等［1］指出隧道圍巖大變形或者地下空間大變形是發(fā)生在地下空間開挖面周邊的一種與時(shí)間相關(guān)的變形行為，主要是由于圍巖遭受剪切破壞產(chǎn)生流變而導(dǎo)致的。李術(shù)才等［2］系統(tǒng)總結(jié)了隧道修建過程中的大變形問題，提出一種鋼格柵混凝土核心筒支護(hù)結(jié)構(gòu)體系。韓常領(lǐng)等［3］從“強(qiáng)支護(hù)”、“先讓后抗”、“邊抗邊讓，讓抗結(jié)合”三種支護(hù)理念出發(fā)，針對不同等級(jí)的大變形分別提出不同的控制方法。

軟弱圍巖隧道是震害較集中的部位［4］。劉博清等［5］運(yùn)用有限元差分方法，分析不同彈性模量、泊松比及坡度的軟弱圍巖在地震作用下的動(dòng)力響應(yīng)，得到隧道洞口段軟弱圍巖的動(dòng)力特征響應(yīng)規(guī)律和塑性區(qū)分布變化情況。王力等［6］研究了深埋大斷面隧道分別在不同地震波、不同激振方向和不同埋深工況下的地震響應(yīng)規(guī)律，認(rèn)為在豎直方向地震波激振作用下襯砌的安全系數(shù)劣化最為嚴(yán)重。張景等［7］分析了強(qiáng)震區(qū)軟弱圍巖隧道支護(hù)結(jié)構(gòu)及圍巖的余震動(dòng)力響應(yīng)規(guī)律，得出隧道橫斷面共軛45°方向上出現(xiàn)主應(yīng)力極值。

對于軟弱圍巖隧道抗震設(shè)防措施，陳七林［4］總結(jié)了軟弱圍巖隧道震害機(jī)理，提出軟弱圍巖的抗震措施；崔光耀等［8］依托白云頂軟弱圍巖隧道工程，發(fā)現(xiàn)采用纖維混凝土二次襯砌可提高支護(hù)結(jié)構(gòu)的強(qiáng)度及韌性，對抵抗隧道結(jié)構(gòu)所承受的地震慣性力作用明顯。

綜上，關(guān)于軟弱圍巖隧道在地震作用下動(dòng)力響應(yīng)的研究大多集中于特定軟弱地層條件，而很少考慮不同的軟弱圍巖變形等級(jí)。本文依托我國西部地區(qū)某鐵路隧道，針對不同軟弱圍巖變形等級(jí)，通過資料調(diào)研、數(shù)值模擬研究在地震作用下高地應(yīng)力軟弱圍巖隧道支護(hù)結(jié)構(gòu)的動(dòng)力響應(yīng)規(guī)律與穩(wěn)定性。

1 數(shù)值模型

1.1 模型建立

采用有限差分軟件FLAC 3D建立數(shù)值模型，尺寸為88 m×20 m×74 m，大于3～5倍的隧道洞徑。模型采用理想彈塑性本構(gòu)模型及Mohr-Coulomb強(qiáng)度準(zhǔn)則，圍巖采用三維實(shí)體單元，其值參考TB 10003—2016《鐵路隧道設(shè)計(jì)規(guī)范》［9］中Ⅳ級(jí)圍巖參數(shù)。初期支護(hù)采用實(shí)體單元，錨桿采用錨單元，二次襯砌采用殼單元，四周采用自由場邊界條件，如圖1所示。

圖1 動(dòng)力計(jì)算模型及邊界條件（單位：m）

1.2 軟弱圍巖大變形等級(jí)與隧道支護(hù)參數(shù)的確定

根據(jù)Q/CR 9512—2019《鐵路擠壓性圍巖隧道技術(shù)規(guī)范》［10］，擠壓性變形等級(jí)應(yīng)按變形潛勢和巖體強(qiáng)度應(yīng)力比Gn綜合確定，見表1。

表1 擠壓性圍巖變形等級(jí)劃分標(biāo)準(zhǔn)

巖體強(qiáng)度應(yīng)力比Gn是目前預(yù)判擠壓變形的主要指標(biāo)，計(jì)算公式為

式中：Rcm為巖體抗壓強(qiáng)度；σmax為巖體最大初始地應(yīng)力。

Hoek等［11］建立了隧道相對變形量與巖體強(qiáng)度應(yīng)力比關(guān)系曲線。在此基礎(chǔ)上，李國良等［12］研究了蘭渝（蘭州—重慶）鐵路隧道大變形問題，提出蘭渝鐵路軟弱圍巖隧道大變形設(shè)計(jì)階段的預(yù)測指標(biāo)，見表2。

表2 蘭渝鐵路隧道大變形設(shè)計(jì)階段預(yù)測指標(biāo)

隧道相對變形ε為隧道位移變形值ΔB與隧道跨度B之比，即

選取跨度為12.60 m的單洞雙線鐵路隧道為典型斷面，Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ級(jí)變形的隧道埋深分別取434.78、608.70、1 043.48 m。對模型施加不同的初始地應(yīng)力，豎直方向施加重力梯度荷載，模型上邊界為巖體總厚度減去31.5 m（隧道頂部到模型上邊界的距離）后的巖體自重應(yīng)力；隧道軸線方向和垂直隧道軸線方向施加側(cè)壓力系數(shù)與重力梯度荷載的乘積。側(cè)壓力系數(shù)根據(jù)Q/CR 9512—2019選取，計(jì)算得到最大初始地應(yīng)力值與隧道位移變形值，根據(jù)式（1）與式（2），得到巖體強(qiáng)度應(yīng)力比Gn與隧道相對變形值ε。以表1中強(qiáng)度應(yīng)力比Gn范圍與表2中隧道相對變形值ε范圍為依據(jù)，確定三種軟弱圍巖變形等級(jí)的指標(biāo)，見表3。

表3 軟弱圍巖隧道大變形等級(jí)指標(biāo)

參考Q/CR 9512—2019，各變形等級(jí)下的支護(hù)結(jié)構(gòu)參數(shù)見表4。

表4 隧道支護(hù)結(jié)構(gòu)參數(shù)

根據(jù)前文確定的圍巖級(jí)別與隧道支護(hù)參數(shù)，數(shù)值計(jì)算中各單元物理力學(xué)參數(shù)見表5。

表5 圍巖及支護(hù)結(jié)構(gòu)物理力學(xué)參數(shù)

1.3 地震波輸入與監(jiān)測方案

地震波選取人工合成地震波，由模型底部輸入，同時(shí)考慮與隧道洞軸線水平、垂直的橫向和豎向運(yùn)動(dòng)。地震波振幅取0.25g，相當(dāng)于Ⅷ度地震響應(yīng)烈度?；€校正后輸入地震波的加速度時(shí)程曲線見圖2。

圖2 輸入地震波加速度時(shí)程曲線

為了研究鐵路隧道支護(hù)結(jié)構(gòu)在地震作用下動(dòng)力響應(yīng)規(guī)律及結(jié)構(gòu)安全性，在模型中距離隧道洞口10 m處布置監(jiān)測斷面。在監(jiān)測斷面拱頂中心、左右拱肩、左右拱腰、左右拱腳、仰拱中心8個(gè)襯砌部位設(shè)置隧道監(jiān)測點(diǎn)S1—S8；為了比較隧道與圍巖的加速度響應(yīng)，在圍巖同高度處布置5個(gè)監(jiān)測點(diǎn)T1—T5，如圖3所示。

圖3 監(jiān)測點(diǎn)布置

2 計(jì)算結(jié)果分析

對模型輸入地震波，模擬地震過程，計(jì)算各測點(diǎn)在地震過程中的動(dòng)力響應(yīng)并分析其規(guī)律。

2.1 位移特征分析

結(jié)構(gòu)相鄰部分位移差對結(jié)構(gòu)地震響應(yīng)影響較大。計(jì)算地震過程中各測點(diǎn)位移，得出隧道支護(hù)結(jié)構(gòu)拱頂、拱肩、拱腰、拱腳、拱底總位移時(shí)程曲線。結(jié)果顯示，隧道支護(hù)結(jié)構(gòu)在不同變形等級(jí)下位移變化規(guī)律相似。圖4給出輕微變形趨勢（Ⅰ級(jí)變形）下隧道支護(hù)結(jié)構(gòu)位移時(shí)程曲線?？芍?，隧道支護(hù)結(jié)構(gòu)各測點(diǎn)位移變化規(guī)律相似，且最大位移差在拱頂與拱底之間。

圖4 隧道位移時(shí)程曲線

以隧道拱頂和拱底的位移差作為隧道支護(hù)結(jié)構(gòu)位移差，并繪制出時(shí)程曲線，見圖5?？芍涸诟髯冃蔚燃?jí)下隧道支護(hù)結(jié)構(gòu)產(chǎn)生的位移差變化規(guī)律相似，且呈現(xiàn)正負(fù)交替變化的趨勢；Ⅰ級(jí)—Ⅲ級(jí)變形下最大位移差分別為1.14、1.33、1.83 cm；地震作用下隧道支護(hù)結(jié)構(gòu)位移差較小，且圍巖變形等級(jí)越大，位移差越大；與Ⅰ級(jí)變形等級(jí)相比，Ⅱ級(jí)、Ⅲ級(jí)變形下隧道支護(hù)結(jié)構(gòu)位移差分別增加了16.67%和60.53%。

圖5 隧道位移差時(shí)程曲線

2.2 加速度特征分析

計(jì)算各測點(diǎn)在地震過程中的縱向加速度。因隧道各監(jiān)測點(diǎn)加速度曲線規(guī)律相似，僅峰值加速度有區(qū)別，故此處給出隧道拱頂（S1測點(diǎn)）與其同高度圍巖處（T1測點(diǎn)）縱向加速度響應(yīng)曲線，見圖6。可知：在地震荷載作用下，隧道支護(hù)結(jié)構(gòu)和圍巖的加速度響應(yīng)與輸入地震波的加速度時(shí)程曲線吻合較好；隧道支護(hù)結(jié)構(gòu)與相同高程處圍巖的加速度響應(yīng)特征類似。這說明支護(hù)結(jié)構(gòu)的存在不會(huì)影響圍巖的動(dòng)力響應(yīng)，即圍巖整體的振動(dòng)特性不因施加支護(hù)結(jié)構(gòu)而改變，隧道支護(hù)結(jié)構(gòu)對地層有明顯的追隨性和依賴性。

圖6 圍巖與支護(hù)結(jié)構(gòu)加速度時(shí)程曲線

提取圍巖監(jiān)測點(diǎn)峰值加速度，見表6?？芍浫鯂鷰r變形等級(jí)的變化，即初始地應(yīng)力的變化，對圍巖縱向加速度影響不大。

表6 圍巖縱向加速度峰值 m·s-2

2.3 二次襯砌結(jié)構(gòu)內(nèi)力響應(yīng)分析

計(jì)算地震過程中隧道支護(hù)結(jié)構(gòu)特征點(diǎn)內(nèi)力值，提取二次襯砌結(jié)構(gòu)中各特征點(diǎn)彎矩和軸力最大值（絕對值），見圖7?？芍寒?dāng)軟弱圍巖變形等級(jí)變化時(shí)，隧道橫斷面支護(hù)結(jié)構(gòu)彎矩、軸力的極值具有大致相同的規(guī)律，且左右對稱；彎矩極值位于拱腳附近，軸力極值位于拱腰與拱腳之間；隨著圍巖變形等級(jí)的提高，隧道內(nèi)力值逐漸增大。Ⅰ級(jí)—Ⅲ級(jí)變形下彎矩最大值分別為232.7、469.2、925.9 kN·m，Ⅱ級(jí)、Ⅲ級(jí)分別比Ⅰ級(jí)提高了101.63%和297.89%；Ⅰ級(jí)—Ⅲ級(jí)變形下軸力最大值分別為3 116.7、4 004.8、8 323.4 kN，Ⅱ級(jí)、Ⅲ級(jí)分別比Ⅰ級(jí)提高了20.49%和167.06%。

圖7 隧道橫斷面二次襯砌結(jié)構(gòu)彎矩及軸力包絡(luò)圖

2.4 二次襯砌結(jié)構(gòu)安全性分析

依據(jù)隧道動(dòng)力計(jì)算結(jié)果，參照TB 10003—2016，采用靜力狀態(tài)下的分析方法得出襯砌的安全系數(shù)，評估地震波對隧道支護(hù)結(jié)構(gòu)安全性的影響。

對于截面厚度h，彎矩M和軸向力N，軸心力偏心距e0=M/N。當(dāng)e0≤0.20h時(shí)，抗壓強(qiáng)度控制承載能力；當(dāng)e0＞0.20h時(shí)，抗拉強(qiáng)度控制承載能力。強(qiáng)度安全系數(shù)K為

式中：φ為構(gòu)件縱向彎曲系數(shù)，對隧道襯砌、明洞拱圈及墻背緊密回填的邊墻，可取φ=1；α為軸向力的偏心影響系數(shù)；Ra為混凝土的抗壓極限強(qiáng)度，C30混凝土Ra=22.5 MPa；Rl為混凝土抗拉極限強(qiáng)度，C30混凝土Rl=2.2 MPa；b為截面寬度；h為襯砌截面有效厚度。

根據(jù)GB 50111—2006《鐵路工程抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》［13］，驗(yàn)算隧道結(jié)構(gòu)的抗震強(qiáng)度和穩(wěn)定性時(shí)，地震作用只與恒載和活載組合，其控制條件為：隧道襯砌和明洞的結(jié)構(gòu)強(qiáng)度，按破壞階段驗(yàn)算時(shí)其安全系數(shù)不應(yīng)小于表7的規(guī)定。

求出不同變形等級(jí)下隧道二次襯砌結(jié)構(gòu)特征點(diǎn)安全系數(shù)，因支護(hù)結(jié)構(gòu)內(nèi)力具有對稱性，故列出隧道支護(hù)結(jié)構(gòu)左側(cè)安全系數(shù)，見表8?？芍煌冃蔚燃?jí)下，由于隧道拱頂與拱腳處彎矩值較大，總體表現(xiàn)為隧道拱頂與拱腳處安全系數(shù)較小，且在Ⅲ級(jí)變形下隧道拱頂最小安全系數(shù)為0.92，低于表7的結(jié)構(gòu)強(qiáng)度安全系數(shù)。因此，在軟弱圍巖變形趨勢較大的區(qū)段應(yīng)注意地震對支護(hù)結(jié)構(gòu)安全性的影響，且隧道二次襯砌結(jié)構(gòu)左右拱腳與拱頂處應(yīng)加強(qiáng)抗震設(shè)防。

表7 結(jié)構(gòu)強(qiáng)度安全系數(shù)

表8 隧道二次襯砌結(jié)構(gòu)左側(cè)安全系數(shù)

3 結(jié)論與建議

1）隧道支護(hù)結(jié)構(gòu)在不同變形等級(jí)下位移變化規(guī)律相似，且最大位移差出現(xiàn)在拱頂與拱底之間。圍巖變形等級(jí)越大，隧道產(chǎn)生的位移差越大。與Ⅰ級(jí)變形相比，Ⅱ級(jí)變形與Ⅲ級(jí)變形隧道位移差分別增加了16.67%和60.53%。

2）在地震荷載作用下，隧道支護(hù)結(jié)構(gòu)和圍巖的加速度響應(yīng)與輸入地震波的加速度時(shí)程曲線吻合較好，且圍巖整體的振動(dòng)特性不因施加支護(hù)結(jié)構(gòu)而改變。軟弱圍巖變形等級(jí)的變化，即初始地應(yīng)力的增加，對圍巖加速度響應(yīng)影響不大。

3）不同軟弱圍巖變形等級(jí)下，隧道橫斷面支護(hù)結(jié)構(gòu)彎矩、軸力極值具有大致相同的規(guī)律，且左右對稱；彎矩的極值位于拱腳附近，軸力極值位于拱腰與拱腳之間。隨著圍巖變形等級(jí)的提高，隧道支護(hù)結(jié)構(gòu)內(nèi)力逐漸增大，安全系數(shù)逐漸降低，總體表現(xiàn)為隧道左右拱腳與拱頂處安全系數(shù)較小。

4）建議在軟弱圍巖變形趨勢較大的區(qū)段注意地震對支護(hù)結(jié)構(gòu)安全性的影響，隧道支護(hù)結(jié)構(gòu)左右拱腳與拱頂處應(yīng)加強(qiáng)抗震設(shè)防。