潘 遠(yuǎn)，陳章國(guó)，蔡新雷，楊民京

(1.廣東電網(wǎng)有限責(zé)任公司電力調(diào)度控制中心，廣東 廣州 510600；2.南京南瑞信息通信科技有限公司，江蘇 南京 210003)

由于電力系統(tǒng)互連規(guī)模和復(fù)雜性的持續(xù)增長(zhǎng)、可再生能源的擴(kuò)散和涌入、電力需求的增加，使得電力系統(tǒng)中發(fā)電機(jī)穩(wěn)定工作點(diǎn)的控制變得更有難度，導(dǎo)致大規(guī)模電力系統(tǒng)事故和大范圍停電風(fēng)險(xiǎn)的增大[1-3]。為此，需要進(jìn)行發(fā)電系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定性實(shí)時(shí)監(jiān)視，以便在出現(xiàn)電力系統(tǒng)波動(dòng)時(shí)快速和準(zhǔn)確地識(shí)別發(fā)電機(jī)的運(yùn)行狀態(tài)[4-5]。

電力系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定性評(píng)估的主流方法包括時(shí)域仿真法[6]和直接法[7]。時(shí)域仿真法需要求解非線(xiàn)性微分代數(shù)方程，計(jì)算量大，在實(shí)時(shí)應(yīng)用場(chǎng)景下對(duì)計(jì)算資源的要求較高。直接法主要有能量函數(shù)計(jì)算法，能夠給出量化的電力系統(tǒng)穩(wěn)定值。將系統(tǒng)的勢(shì)能和動(dòng)能值與參考值進(jìn)行比較的能量函數(shù)計(jì)算方法，在實(shí)際應(yīng)用中無(wú)法準(zhǔn)確估算實(shí)際能量值?；谀芰亢瘮?shù)的擴(kuò)展等面積準(zhǔn)則[8]、邊界軌跡法[9]等方法，雖然計(jì)算效率較好，但是仍不夠準(zhǔn)確。

隨著人工智能算法的快速發(fā)展，基于數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的技術(shù)為發(fā)電機(jī)組暫態(tài)穩(wěn)定性監(jiān)視提供了新的解決思路。為此，本文提出一種基于改進(jìn)卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的發(fā)電機(jī)組運(yùn)行狀態(tài)的實(shí)時(shí)監(jiān)視框架。該框架利用部署的相量測(cè)量單元(PMU)所取得的測(cè)量值，包括電壓和電流幅值、發(fā)電機(jī)功角以及系統(tǒng)頻率等，構(gòu)造變量熱圖作為輸入數(shù)據(jù)，然后使用帶有預(yù)設(shè)池化層的卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)圖像進(jìn)行多標(biāo)簽分類(lèi)，以實(shí)現(xiàn)發(fā)電機(jī)組運(yùn)行狀態(tài)的在線(xiàn)識(shí)別。

1 卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和預(yù)測(cè)池化層

卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是圖像分類(lèi)處理常見(jiàn)的人工智能算法[10-11]，由卷積層、池化層和完全連接層組成。在單標(biāo)簽圖像分類(lèi)應(yīng)用場(chǎng)景中，卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可以有效地處理對(duì)齊良好的圖像，具備良好的分類(lèi)性能[12]。然而在多標(biāo)簽圖像分類(lèi)應(yīng)用場(chǎng)景中，由于會(huì)出現(xiàn)錯(cuò)位和遮擋等復(fù)雜問(wèn)題，導(dǎo)致卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的分類(lèi)準(zhǔn)確性較差。為此，研究通過(guò)預(yù)測(cè)池化層對(duì)分割圖像進(jìn)行特征標(biāo)簽預(yù)測(cè)，然后使用共享卷積層連接到每個(gè)預(yù)測(cè)圖層，最后將不同的單標(biāo)簽預(yù)測(cè)結(jié)果匯總為多標(biāo)簽預(yù)測(cè)結(jié)果[12]。

在卷積層中，通過(guò)卷積核從輸入數(shù)據(jù)中提取特征的定義為[13]：

(1)

池化層從卷積層中提取重要特征，其輸出可表示為[14-15]：

(2)

式中，d()為下采樣函數(shù)；βj為池化層的第j個(gè)系數(shù)。

完全連接的層由多個(gè)隱藏層組成，其輸出通?？梢员硎緸椋?/p>

(3)

式中，ω為權(quán)重系數(shù)；σ()為激活函數(shù)。

假設(shè)vi為第i個(gè)預(yù)設(shè)池化層的輸出向量，且vij為vi的第j個(gè)分量，則最大池化層可表示為：

(4)

式中，vj可被視為給定圖像的第j個(gè)類(lèi)別的預(yù)測(cè)值。

(5)

式中，M為圖像數(shù)量。

用于多標(biāo)簽分類(lèi)的含預(yù)測(cè)池化層的卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在輸出層包含2個(gè)分類(lèi)器：①第1個(gè)分類(lèi)器的輸出通過(guò)softmax函數(shù)歸一化處理。softmax函數(shù)針對(duì)每個(gè)類(lèi)別的計(jì)算概率分?jǐn)?shù)，這些分?jǐn)?shù)將用于確定每種輸入圖像的最終分類(lèi)。②第2個(gè)分類(lèi)器在輸出層使用sigmoid激活函數(shù)。在輸出層的sigmoid激活函數(shù)中，某一類(lèi)別的概率將被建模為伯努利分布。與softmax不同，sigmoid函數(shù)不會(huì)為所有類(lèi)別輸出的概率分?jǐn)?shù)，而是輸出唯一概率。

2 監(jiān)視框架

發(fā)電機(jī)運(yùn)行狀態(tài)在線(xiàn)監(jiān)視框架如圖1所示。由圖1可知，從PMU獲得的數(shù)據(jù)首先用于離線(xiàn)訓(xùn)練卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)框架。然后將完成訓(xùn)練的框架用于監(jiān)視在線(xiàn)識(shí)別發(fā)電機(jī)的運(yùn)行狀態(tài)，并實(shí)時(shí)識(shí)別影響系統(tǒng)波動(dòng)的關(guān)鍵發(fā)電機(jī)組。

圖1 監(jiān)視框架

2.1 訓(xùn)練數(shù)據(jù)的獲取

用于訓(xùn)練模型的參數(shù)是電流和電壓幅值、轉(zhuǎn)子角、電壓角和系統(tǒng)頻率[16-17]。在實(shí)際應(yīng)用場(chǎng)景中，訓(xùn)練數(shù)據(jù)是從部署于所有發(fā)電機(jī)組母線(xiàn)上的PMU采集的。在本研究中，訓(xùn)練數(shù)據(jù)是通過(guò)PowerWorld軟件環(huán)境中的IEEE 118仿真系統(tǒng)上的暫態(tài)穩(wěn)定分析程序模擬得到的。IEEE 118仿真系統(tǒng)包括118條母線(xiàn)、54個(gè)發(fā)電機(jī)組、99個(gè)負(fù)載點(diǎn)和177條傳輸線(xiàn)。在仿真程序中，針對(duì)各種類(lèi)型的故障(在總線(xiàn)長(zhǎng)度的25%、50%和75%的3個(gè)不同位置，每條母線(xiàn)和每條傳輸線(xiàn)上的三相平衡故障)進(jìn)行模擬。

每個(gè)故障事件持續(xù)20 s，整個(gè)仿真過(guò)程中的時(shí)間步長(zhǎng)為0.02 s，因此每個(gè)故障仿真使用1 000個(gè)時(shí)間戳記錄。對(duì)于每種故障情況，都會(huì)在t=1 s時(shí)模擬故障開(kāi)始，并在8個(gè)周期(即0.133 3 s)內(nèi)實(shí)現(xiàn)故障仿真，然后將其清除。在9個(gè)不同的負(fù)載級(jí)別(100%、97%、98%、99%、101%、102%、103%、104%和105%額定負(fù)載)下對(duì)母線(xiàn)故障和傳輸線(xiàn)故障進(jìn)行仿真。

2.2 數(shù)據(jù)預(yù)處理

為了實(shí)時(shí)對(duì)發(fā)電機(jī)組暫態(tài)穩(wěn)定性進(jìn)行監(jiān)視，需要在幾個(gè)時(shí)間步長(zhǎng)上連續(xù)分析電力系統(tǒng)參數(shù)。在連續(xù)t個(gè)時(shí)間戳組成的滑動(dòng)窗口中觀(guān)察所有參數(shù)。在每個(gè)采樣時(shí)間點(diǎn)，滑動(dòng)窗口由t-1個(gè)歷史測(cè)量記錄和1個(gè)當(dāng)前測(cè)量記錄組成。將觀(guān)察到的原始數(shù)據(jù)排列并轉(zhuǎn)換為由時(shí)間戳、生成器編號(hào)和參數(shù)組成的三維矩陣，如圖2所示。然后按照時(shí)間先后為每個(gè)時(shí)間戳維度上的向量分配顏色，時(shí)間戳軸上最新向量分配最暗的顏色。發(fā)電機(jī)軸上有54個(gè)發(fā)電機(jī)組(G1—G54)，參數(shù)軸上共有5個(gè)參數(shù)。時(shí)間戳軸上有5個(gè)時(shí)間戳，這5個(gè)時(shí)間戳組成一個(gè)觀(guān)察窗口，窗口的滑動(dòng)步長(zhǎng)為1個(gè)時(shí)間戳。

圖2 三維數(shù)據(jù)矩陣

為每個(gè)數(shù)據(jù)樣本創(chuàng)建三維矩陣的熱圖圖像，即將每個(gè)樣本的數(shù)據(jù)矩陣呈現(xiàn)為大小為T(mén)*N*P的圖像。其中，T為觀(guān)察窗口的長(zhǎng)度；N為發(fā)電機(jī)組數(shù)量；P為參數(shù)數(shù)量。對(duì)于任何特定故障場(chǎng)景，其矩陣熱圖的大小都是恒定的，均為5*54*5。通過(guò)在參數(shù)軸上堆疊所有5個(gè)時(shí)間戳，將3D數(shù)據(jù)重新排列為2D矩陣形式(54 * 25)，可以得到如圖3所示的母線(xiàn)故障情況下從三維數(shù)據(jù)矩陣提取的二維特征熱圖。

圖3 二維特征熱圖

2.3 功角估算

除了直接從PMU單元獲得的測(cè)量值之外，功角(轉(zhuǎn)子角)也是在數(shù)據(jù)矩陣中使用的參數(shù)，該參數(shù)不能直接從PMU獲得，需要通過(guò)參數(shù)計(jì)算得出[18]。研究采用以下方法對(duì)暫態(tài)條件下的功角進(jìn)行估算[19]。

發(fā)電機(jī)電磁轉(zhuǎn)矩可表示為：

Te=(Ld-Lq)idiq+kMFiFiq+(kMDiqiD-kMQidiQ)

(6)

發(fā)電機(jī)的轉(zhuǎn)子運(yùn)動(dòng)方程為：

(7)

式中，Tm、Te、Ta分別為發(fā)電機(jī)的機(jī)械轉(zhuǎn)矩、電磁轉(zhuǎn)矩和加速轉(zhuǎn)矩；k=3/2；Ld和Lq分別為定子的交軸和直軸電感；id、iq、iD、iQ和iF分別為各個(gè)交軸和直軸繞組中的電流；MD、MF和MQ分別為定子和磁場(chǎng)、定子和q軸、定子和d軸的最大互感；ω和ωs分別為轉(zhuǎn)子角速度和同步角速度。

第n個(gè)時(shí)間窗口的轉(zhuǎn)子扭矩為：

Ta(n)=Tm-Te(n)

(8)

將式(8)代入式(7)并將其積分，可得轉(zhuǎn)子角速度為：

(9)

對(duì)轉(zhuǎn)子速度積分可得出功角：

(10)

2.4 暫態(tài)穩(wěn)定指數(shù)

研究使用暫態(tài)穩(wěn)定指數(shù)來(lái)量化評(píng)估發(fā)電機(jī)組的暫態(tài)穩(wěn)定性。如果發(fā)生故障并在8個(gè)周期(t=1.133 3 s)之后就將其清除，則可以通過(guò)暫態(tài)穩(wěn)定指數(shù)來(lái)確定故障場(chǎng)景下的系統(tǒng)狀態(tài)，其定義為：

溴芬酸鈉滴眼液治療眼部炎癥的衛(wèi)生技術(shù)評(píng)估…………………………………………………… 周鵬翔等（18）：2544

(11)

式中，Δδmax為故障后任意2臺(tái)發(fā)電機(jī)之間最大轉(zhuǎn)子角度差。

根據(jù)η值可將系統(tǒng)狀態(tài)分類(lèi)為穩(wěn)定或不穩(wěn)定狀態(tài)。如果η>0，則系統(tǒng)狀態(tài)是穩(wěn)定的；否則該系統(tǒng)將被標(biāo)記為不穩(wěn)定。如果一個(gè)情況被分類(lèi)為不穩(wěn)定情況，并且某些發(fā)電機(jī)與其余發(fā)電機(jī)的角度差大于360°，則該組發(fā)電機(jī)被分類(lèi)為處于不穩(wěn)定狀態(tài)發(fā)電機(jī)組。

由表1可知，發(fā)電機(jī)組運(yùn)行狀態(tài)分為6種不同的類(lèi)別。

表1 發(fā)電機(jī)組運(yùn)行狀態(tài)標(biāo)簽

基于系統(tǒng)中發(fā)生故障事件的不同來(lái)區(qū)分系統(tǒng)操作狀態(tài)。①第1類(lèi)：所有觀(guān)察到的數(shù)據(jù)矩陣都屬于故障前的時(shí)間；②第2類(lèi)：數(shù)據(jù)矩陣覆蓋了故障發(fā)生時(shí)間點(diǎn)時(shí)間戳；③第3類(lèi)：數(shù)據(jù)矩陣準(zhǔn)確覆蓋了故障發(fā)生和故障清除之間的時(shí)間戳；④第4類(lèi)：數(shù)據(jù)矩陣中包括故障清除時(shí)間點(diǎn)的時(shí)間戳；⑤第5類(lèi)：數(shù)據(jù)矩陣所包含數(shù)據(jù)均處于故障清除之后的階段，都是穩(wěn)定運(yùn)行狀態(tài)；⑥第6類(lèi)：所有數(shù)據(jù)矩陣所包含數(shù)據(jù)處于故障清除之后的期間，包含不穩(wěn)定狀態(tài)期間的時(shí)間戳以及此后的所有時(shí)間戳。一組數(shù)據(jù)矩陣都與一組發(fā)電機(jī)機(jī)組關(guān)聯(lián)。

訓(xùn)練數(shù)據(jù)是根據(jù)2.1節(jié)所述方法生成的，并根據(jù)表1進(jìn)行分類(lèi)和標(biāo)記，然后將已標(biāo)記數(shù)據(jù)用于訓(xùn)練帶預(yù)測(cè)池化層的改進(jìn)卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)框架。

2.5 帶預(yù)測(cè)池化層的卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

帶預(yù)測(cè)池化層的卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)如圖4所示。首先，基于二值化賦范梯度(BING)特征將輸入圖像切割為多個(gè)尺寸較小候選對(duì)象圖片，選定的候選對(duì)象圖片被饋送到2個(gè)卷積層中壓縮為特征圖。提取特征后，卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)被分為2個(gè)不同的分支。上分支為分類(lèi)器1，用作對(duì)發(fā)電機(jī)組運(yùn)行狀態(tài)進(jìn)行多標(biāo)簽分類(lèi)。下分支為分類(lèi)器2，該分類(lèi)器用于識(shí)別發(fā)電機(jī)組是否處于不穩(wěn)定狀態(tài)。在分類(lèi)器1中，將提取的特征饋送到Relu和完全連接的層中，然后使用softmax來(lái)提供輸出。對(duì)于分類(lèi)器2，提取的特征用作共享CNN的輸入，并將單個(gè)預(yù)測(cè)得分與最大合并操作融合在一起。與分類(lèi)器1不同，分類(lèi)器2使用sigmoid激活函數(shù)。為了整合2個(gè)分支，2個(gè)分類(lèi)器中的誤差會(huì)在訓(xùn)練過(guò)程中一起傳播回去。

圖4 具有預(yù)測(cè)池化層的卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

3 仿真實(shí)驗(yàn)

仿真實(shí)驗(yàn)將IEEE 118總線(xiàn)測(cè)試系統(tǒng)用作測(cè)試系統(tǒng)。實(shí)驗(yàn)中共模擬了5 652個(gè)在不同負(fù)載水平下的不同類(lèi)型的故障。仿真數(shù)據(jù)集隨機(jī)分為訓(xùn)練集和驗(yàn)證集。數(shù)據(jù)集中屬于第5類(lèi)狀態(tài)的時(shí)間窗口的數(shù)據(jù)樣本數(shù)量比其他類(lèi)別大得多，而第2類(lèi)、第3類(lèi)和第4類(lèi)數(shù)據(jù)樣本的數(shù)量相對(duì)較少。為了平衡訓(xùn)練數(shù)據(jù)，使用下采樣算法處理訓(xùn)練數(shù)據(jù)集，使得各類(lèi)別數(shù)據(jù)的比例大致相等[20]。在采樣期間，每個(gè)樣本僅采樣一次，并且訓(xùn)練和驗(yàn)證數(shù)據(jù)集是互斥的。

CNN算法的實(shí)現(xiàn)是在Tensorflow 1.14.0中通過(guò)NVIDIA GeForce RTX、64 GB GPU(CUDA 10.0)硬件支持下實(shí)現(xiàn)的。卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)使用Adam Optimizer進(jìn)行訓(xùn)練，批處理大小為64。通過(guò)PowerWorld Simulator中的模擬生成的PMU讀數(shù)的數(shù)據(jù)矩陣用作訓(xùn)練卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入。輸入數(shù)據(jù)矩陣的大小為5*54*5，等效熱圖大小為54*25。該熱圖尺寸與內(nèi)核大小相近，目的是減少內(nèi)核的計(jì)算負(fù)荷。

在本研究的在線(xiàn)監(jiān)控系統(tǒng)中，與模型的準(zhǔn)確性一樣重要的一個(gè)關(guān)鍵因素是在2個(gè)分類(lèi)器中計(jì)算輸出所花費(fèi)的時(shí)間。給定樣本窗口的最終輸出所需的時(shí)間應(yīng)非常短，這樣該系統(tǒng)才具備在線(xiàn)運(yùn)行的可能性。

在2個(gè)模型架上進(jìn)行訓(xùn)練效率和計(jì)算效率的對(duì)比實(shí)驗(yàn)。第1個(gè)模型是卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)框架(CNN)，第2個(gè)模型是帶預(yù)測(cè)池化層的卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)框架(CNN-HCP)。實(shí)驗(yàn)的目標(biāo)是對(duì)發(fā)電機(jī)組的運(yùn)行狀態(tài)進(jìn)行分類(lèi)和識(shí)別。實(shí)驗(yàn)得出的訓(xùn)練時(shí)間和在線(xiàn)監(jiān)視時(shí)間如圖5所示。由圖5可知，2個(gè)框架最終輸出的計(jì)算時(shí)間分別為4.94 μs和9.2 μs。盡管所提出的CNN-HCP框架在效率計(jì)算方面較慢，但是其計(jì)算效率仍然足夠滿(mǎn)足在線(xiàn)監(jiān)視的需求。

圖5 兩種分類(lèi)器的訓(xùn)練時(shí)間和測(cè)試時(shí)間對(duì)比

計(jì)算精度的仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖6的混淆矩陣所示。在該實(shí)驗(yàn)中，對(duì)每個(gè)類(lèi)別分別抽取3 000個(gè)樣本用于測(cè)試。圖6中真實(shí)類(lèi)別坐標(biāo)軸代表測(cè)試數(shù)據(jù)的真實(shí)類(lèi)別，預(yù)測(cè)類(lèi)別坐標(biāo)軸代表CNN-HCP模型的分類(lèi)結(jié)果。由圖6可知，各個(gè)類(lèi)別的分類(lèi)準(zhǔn)確率均在90%以上。

圖6 測(cè)試結(jié)果的混淆矩陣

在不同負(fù)載條件下對(duì)本文所提出的框架進(jìn)行測(cè)試，并與CNN模型的測(cè)試結(jié)果進(jìn)行對(duì)比。測(cè)試結(jié)果如圖7所示。

圖7 在不同負(fù)載條件下的分類(lèi)準(zhǔn)確性

由圖7可知，與未使用預(yù)測(cè)池化層進(jìn)行多標(biāo)簽分類(lèi)的CNN模型相比，所提出的CNN-HCP框架在所有條件下的性能均更加優(yōu)異。在額定負(fù)載條件下對(duì)模型進(jìn)行訓(xùn)練時(shí)，將在訓(xùn)練數(shù)據(jù)集中模擬總數(shù)為628的包含3個(gè)位置的不同類(lèi)型故障。在變化的負(fù)載條件(102%和103%額定負(fù)載)下，總共模擬了2 512個(gè)故障以進(jìn)行模型訓(xùn)練。在2個(gè)負(fù)載條件下，從2個(gè)框架獲得的分類(lèi)器1的結(jié)果都顯示出相似的準(zhǔn)確率，但是本文所提出的框架的分類(lèi)器2的準(zhǔn)確率明顯更高，這證明了所提出的框架在檢測(cè)電力系統(tǒng)中的不穩(wěn)定發(fā)電機(jī)組時(shí)具有更優(yōu)異的魯棒性。

4 結(jié)語(yǔ)

本文提出一種基于改進(jìn)卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)實(shí)現(xiàn)發(fā)電機(jī)組運(yùn)行狀態(tài)在線(xiàn)識(shí)別的深度學(xué)習(xí)框架。所提出的框架對(duì)部署在發(fā)電機(jī)組母線(xiàn)上PMU的相量測(cè)量值進(jìn)行特征提取，然后通過(guò)所提取特征對(duì)發(fā)電機(jī)組運(yùn)行狀態(tài)進(jìn)行分類(lèi)。由于數(shù)據(jù)集中可能存在不同類(lèi)別標(biāo)簽的數(shù)據(jù)，首先，通過(guò)數(shù)據(jù)預(yù)處理將包含機(jī)組序號(hào)、時(shí)間戳和觀(guān)測(cè)參數(shù)的三維數(shù)據(jù)矩陣轉(zhuǎn)化為二維圖像；然后，使用預(yù)測(cè)池化層依據(jù)預(yù)測(cè)特征對(duì)圖像進(jìn)行分割；最后，使用卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)圖像進(jìn)行分類(lèi)和識(shí)別。在不同負(fù)載條件下的仿真測(cè)試結(jié)果表明，建議的框架在可接受的計(jì)算效率下具有較高的準(zhǔn)確性，適用于發(fā)電機(jī)組暫態(tài)穩(wěn)定性的在線(xiàn)監(jiān)測(cè)。