張 華

(銅川職業(yè)技術(shù)學(xué)院，陜西 銅川 727031)

機械臂是機器人的重要組成部分之一，隨著我國工業(yè)產(chǎn)業(yè)規(guī)模的不斷擴大，工業(yè)機器人的普及速度也在逐年加快，工業(yè)機器人的手臂結(jié)構(gòu)也越來越復(fù)雜。現(xiàn)階段國內(nèi)生產(chǎn)的工業(yè)機器人普遍存在機械臂結(jié)構(gòu)過于臃腫、響應(yīng)速度慢、運動不靈活、質(zhì)量過大等方面的不足，無法滿足工業(yè)機器人的靈巧化、輕量化等方面的要求。機械臂的輕量化是實現(xiàn)機器人整體輕量化的一項重要手段[1-2]。因此，此次研究從材料和機械臂2個角度對機械臂實施了輕量化設(shè)計，在基本維持機械臂應(yīng)力結(jié)構(gòu)不變的情況下減輕機械臂質(zhì)量。在機械臂輕量化的技術(shù)研究方面，德國宇航中心(DLR)于2019年推出了Rollin′s Justin類機器人，該設(shè)備采用第三代輕型機械臂DLR-LWR-Ⅲ結(jié)構(gòu)，最大伸展長度為936 mm、最大負(fù)載15 kg、自重13.5 kg，該款機械臂設(shè)備采用模型化的設(shè)計理念，從機械器材料結(jié)構(gòu)優(yōu)化的角度出發(fā)進行了分區(qū)域式的設(shè)計。研究受該款機械臂的啟發(fā)，決定對機械臂的物理結(jié)構(gòu)進行分區(qū)域性的調(diào)整，并通過Patran軟件對機構(gòu)臂拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)進行優(yōu)化。

1 機械臂材料輕量化

材料輕量化是實現(xiàn)機械臂輕量化的一種主要手段，2A12鋁合金是機器人常用的連接桿件，但由于2A12鋁合金不具備足夠大的屈服強度，因而存在整體結(jié)構(gòu)安全系數(shù)不足的問題[3-4]。因此，研究選定7075-T6鋁合金作為機械臂結(jié)構(gòu)材料，該材料具有輕度密度比高、強度高、固溶處理后塑性好等方面的優(yōu)勢，被廣泛應(yīng)用于航空、航海和汽車等領(lǐng)域。2A12鋁合金和7075-T6鋁合金兩種材料在性能上的差異見表1[5-6]。根據(jù)表1可知，在泊松比和彈性模量相同的情況下，7075-T6鋁合金的密度低于2A12鋁合金，屈服強度明顯高于2A12鋁合金，能夠減小機械臂質(zhì)量，提高屈服強度[7-8]。

表1 2A12鋁合金與7075-T6鋁合金的性能對比

2 機械臂拓?fù)漭p量化

此次研究基于Patran軟件所提供的變密度算法來實現(xiàn)機械臂的拓?fù)鋬?yōu)化，將設(shè)計區(qū)域材料的密度設(shè)定在[0，1]，以各個單元的密度為基礎(chǔ)數(shù)據(jù)對整個機械臂的結(jié)構(gòu)實施優(yōu)化。在設(shè)計區(qū)域材料密度為1的情況下，該材料將會被保留，在設(shè)計區(qū)域材料密度為0的情況下，該材料將會被去除，最終實現(xiàn)對于機械臂的材料調(diào)整，使其分布狀況得到優(yōu)化。該環(huán)節(jié)操作所采用的數(shù)學(xué)模型：

(1)

式中，C為待優(yōu)化結(jié)構(gòu)的柔順度；t1為單元i的面積力；f為體積力；ηi為單元i的相對密度；ε為材料密度下限；Δ為優(yōu)化時去除材料的百分比；V0為材料體積上限。

在Patran拓?fù)鋬?yōu)化設(shè)置原則的基礎(chǔ)上，此次研究明確了機械臂拓?fù)鋬?yōu)化的實現(xiàn)路徑，操作方案如圖1所示[9-10]。

圖1 實現(xiàn)機械臂材料結(jié)構(gòu)優(yōu)化的具體路徑

在針對機械臂進行拓?fù)鋬?yōu)化之前，首先需要按照機械臂的實際結(jié)果將其劃分為設(shè)計區(qū)域和非設(shè)計區(qū)域2個部分[11-12]。具體劃分結(jié)果如圖2所示。

圖2 設(shè)計區(qū)域劃分

在已經(jīng)確定設(shè)計區(qū)域的基礎(chǔ)上，利用Patran軟件對大臂的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)進行處理。首先在Patran軟件中導(dǎo)入大臂的三維模型。根據(jù)圖2所劃分的設(shè)計區(qū)域來對大臂進行切割，實施四面體Tet單元網(wǎng)格劃分，定義單元尺寸為5，最終取得具有116 422個單元的有限元結(jié)構(gòu)，處理結(jié)果如圖3所示。

圖3 機械臂有限元網(wǎng)格處理結(jié)果

此次研究中大臂拓?fù)鋬?yōu)化目標(biāo)函數(shù)的迭代歷程如圖4所示。根據(jù)圖4可知，大臂在經(jīng)過拓?fù)鋬?yōu)化后，其靜剛度有所增加，表現(xiàn)為后大臂的柔順度降低。

圖4 大臂拓?fù)鋬?yōu)化迭代歷程

此次研究兼顧生產(chǎn)經(jīng)濟性、加工工藝性和制造可行性等方面的影響因素，并結(jié)合拓?fù)鋬?yōu)化結(jié)果對大臂進行設(shè)計[13]。經(jīng)過優(yōu)化處理后的大臂材料分布情況如圖5所示。

圖5 機構(gòu)臂拓?fù)鋬?yōu)化

在此基礎(chǔ)上對大臂進行結(jié)構(gòu)進行設(shè)計，主要思路：①設(shè)計區(qū)域的兩側(cè)面分布有許多偽密度值較大的單元，代表兩側(cè)面所承受的載荷較大，因此需要于設(shè)計區(qū)域的兩側(cè)面堆放材料；②在對大臂材料體積閾值進行調(diào)整的過程中，出現(xiàn)了設(shè)計區(qū)域兩側(cè)壁中間的單元首先消失的現(xiàn)象，代表可以適當(dāng)消除大臂側(cè)臂中間的部分材料；③為了提升大臂的強度，于設(shè)計區(qū)域設(shè)置了2條加強筋。另外，為了防止應(yīng)力集中在結(jié)構(gòu)過渡處，針對設(shè)計區(qū)域和非設(shè)計區(qū)域?qū)嵤┝颂貏e的加強處理。

根據(jù)大臂實際受載情況和以往的設(shè)計經(jīng)驗，研究基于大臂的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)優(yōu)化方案進行重新設(shè)計，最終得到的大臂結(jié)構(gòu)模型如圖6所示。

圖6 優(yōu)化后的機構(gòu)臂拓?fù)?/p>

3 輕量化設(shè)計效果測試

3.1 優(yōu)化結(jié)果分析

針對機械臂所進行的材料結(jié)構(gòu)優(yōu)化，應(yīng)當(dāng)重點加強其整體結(jié)構(gòu)安全性方面的分析。研究對比了機械臂優(yōu)化前后的應(yīng)力差異，在機械臂運動關(guān)系的基礎(chǔ)上對二者之間的約束關(guān)系進行了調(diào)整，最終實現(xiàn)對于應(yīng)力數(shù)值和位移數(shù)值的優(yōu)化，優(yōu)化結(jié)果如圖7和圖8所示。

圖7 機構(gòu)臂應(yīng)力云圖

圖8 機構(gòu)臂位移云圖

經(jīng)實驗研究發(fā)現(xiàn)，拓?fù)鋬?yōu)化前后機構(gòu)臂的最大應(yīng)力分別為34.65、35.56 MPa，并未發(fā)生明顯變化，均遠(yuǎn)低于材料許用應(yīng)力，具有較高的安全性；拓?fù)鋬?yōu)化前后大臂的最大位移分別為0.182 4、0.204 7 mm，未發(fā)生明顯變化，誤差仍在合理范圍內(nèi)。而拓?fù)鋬?yōu)化前后大臂質(zhì)量分別為2.092、1.777 kg，大臂質(zhì)量減輕15.06%。

3.2 機械臂性能優(yōu)化前后對比

在對機械臂進行輕量化設(shè)計后，雖然機械臂質(zhì)量等有所降低，但機械臂的性能還需要進行進一步的驗證。經(jīng)過實際測量，經(jīng)過輕量化處理的機械臂大臂桿相比優(yōu)化前縮短了10 mm，小臂桿增加了10 mm。優(yōu)化前后虛擬樣機模型如圖9所示。

圖9 優(yōu)化前后虛擬樣機模型

研究通過逆運動學(xué)技術(shù)，得出機械臂各關(guān)節(jié)角位移的變化曲線，并通過Adams仿真軟件將計算結(jié)果轉(zhuǎn)換為能夠描述各關(guān)節(jié)驅(qū)動狀況的spline曲線，各個關(guān)節(jié)的角速度變化曲線如圖10所示。

圖10 各關(guān)節(jié)角速度變化曲線

在如圖10所示的測試結(jié)果中，前機械臂各個關(guān)節(jié)的角速度變化曲線如虛線所示，經(jīng)實驗研究發(fā)現(xiàn)，各關(guān)節(jié)的角速度幅值經(jīng)過優(yōu)化后均呈現(xiàn)不同程度的下降，說明機械臂在經(jīng)過輕量化處理后運行狀態(tài)更加穩(wěn)定。各關(guān)節(jié)角速度指標(biāo)見表2—表4。

表2 優(yōu)化前后峰值對比

表3 優(yōu)化前后均值對比

表4 優(yōu)化前后均方根對比

經(jīng)實驗研究發(fā)現(xiàn)，機械臂經(jīng)過輕量化處理之后，機械臂各關(guān)節(jié)在運行過程中的速度波動情況也得到了相應(yīng)的改善，體現(xiàn)出較為顯著的優(yōu)化效果。

4 結(jié)語

在未改變機械臂基本性能的情況下，對大臂進行了輕量化設(shè)計。合理的拓?fù)漭p量化設(shè)計不僅能夠降低機械臂質(zhì)量，還能夠在一定程度上增強大臂剛度，使機械臂更具安全性。