劉一夫，渠繼東，邢 福

(1.中國(guó)船舶科學(xué)研究中心，江蘇 無(wú)錫 214082；2.深海載人裝備國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，江蘇 無(wú)錫 214082)

0 引 言

深海載人平臺(tái)的總裝臺(tái)架作為框架結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)，承擔(dān)平臺(tái)總裝過程中的結(jié)構(gòu)載荷、設(shè)備載荷、人員載荷以及施工吊裝等帶來的其他載荷[1]。由于總裝臺(tái)架尺寸較大，重量較重，對(duì)其進(jìn)行重量?jī)?yōu)化可以節(jié)約加工運(yùn)輸成本。本文以某深海載人平臺(tái)總裝臺(tái)架為例，對(duì)其進(jìn)行結(jié)構(gòu)屈服強(qiáng)度校核。以重量為目標(biāo)通過iSIGHT優(yōu)化設(shè)計(jì)平臺(tái)建立單目標(biāo)優(yōu)化模型，采用單目標(biāo)優(yōu)化中的自適應(yīng)模擬退火算法（ASA）并以屈服強(qiáng)度作為約束，最終得出優(yōu)化方案。

1 總裝臺(tái)架屈服強(qiáng)度計(jì)算

總裝臺(tái)架由上下兩部分組成。上層為3 組尺寸相同的帶有肋板的支撐結(jié)構(gòu)，下層為由方管連接而成的“日”字型結(jié)構(gòu)。上下2 層通過焊接固定。模型采用板單元建立，單元尺寸0.2 m×0.2 m，如圖1 所示。

圖1 有限元模型Fig.1 Finite element model

模型材料選用Q235-A 鋼，屈服強(qiáng)度 σs=235 MPa，彈性模量E=2.06×105MPa，泊松比 μ=0.3，密度ρ=7.8×103kg/m3。參照深海載人平臺(tái)設(shè)計(jì)結(jié)果，模型總質(zhì)量約為106 t。根據(jù)《潛水系統(tǒng)與潛水器入級(jí)與建造規(guī)范》中的規(guī)定，考慮動(dòng)載情況下的安全系數(shù)取2.0。因此模型所受載荷為2 080.8 kN。根據(jù)實(shí)際承載情況臺(tái)架受力區(qū)域分為6 塊，每一塊受力區(qū)域尺寸相同，為4.4 m×0.8 m，受力節(jié)點(diǎn)數(shù)為120 個(gè)。由此可得模型總受力節(jié)點(diǎn)數(shù)為720 個(gè)，每一個(gè)受力節(jié)點(diǎn)施加2 890 N 的節(jié)點(diǎn)集中力。臺(tái)架模型載荷施加情況如圖2 所示。臺(tái)架在實(shí)際總裝過程中，需要對(duì)四角進(jìn)行固定，防止其平移或轉(zhuǎn)動(dòng)。參照實(shí)際情況，對(duì)臺(tái)架模型四角進(jìn)行約束，位移與轉(zhuǎn)角均為0。臺(tái)架模型約束情況如圖3 所示。

圖2 模型載荷施加Fig.2 Model load application

圖3 模型約束定義Fig.3 Model constraint definition

臺(tái)架模型按照分組設(shè)置板厚，共分為4 組。底部由方管組成的框架為一組，板厚10 mm，上層支撐結(jié)構(gòu)的面板和腹板為一組，板厚20 mm，上層支撐結(jié)構(gòu)肋板為一組，板厚10 mm，上層支撐結(jié)構(gòu)和下層框架重疊部分為一組，板厚是二者的和，為30 mm。臺(tái)架模型板厚分組設(shè)置情況如圖4 所示。

圖4 模型板厚設(shè)置Fig.4 Model plate thickness setting

根據(jù)《潛水系統(tǒng)與潛水器入級(jí)與建造規(guī)范》中附錄B 的規(guī)定，結(jié)構(gòu)相對(duì)與安全系數(shù)的許用應(yīng)力值 [σ]可以表示為：

其中：ReH為材料的屈服強(qiáng)度，N/mm2。總裝臺(tái)架處于放置狀態(tài)，因此安全系數(shù)取1.15，結(jié)構(gòu)相對(duì)于安全系數(shù)的許用應(yīng)力值為204 N/mm2。經(jīng)過有限元計(jì)算，該工況下臺(tái)架模型最大屈服應(yīng)力為137.14 MPa，結(jié)構(gòu)重量為61.2 t。計(jì)算應(yīng)力云圖如圖5 所示。

圖5 計(jì)算結(jié)果應(yīng)力云圖Fig.5 Stress nephogram of calculated results

根據(jù)云圖可知，最大應(yīng)力發(fā)生在底部框架方管連接處，為137.14 MPa，其余部位應(yīng)力值較小，相對(duì)于許用值而言仍有較大的強(qiáng)度裕度?？紤]到此時(shí)結(jié)構(gòu)重量較大，勢(shì)必增加加工運(yùn)輸上的難度，同時(shí)也增加了建造預(yù)算，因此需要對(duì)臺(tái)架結(jié)構(gòu)進(jìn)行滿足屈服強(qiáng)度前提下的重量?jī)?yōu)化。

2 重量?jī)?yōu)化

基于iSIGHT 優(yōu)化平臺(tái)，對(duì)目標(biāo)臺(tái)架結(jié)構(gòu)進(jìn)行以重量為目標(biāo)的單目標(biāo)優(yōu)化。單目標(biāo)優(yōu)化算法大體上分為3 類：梯度優(yōu)化法（Gradient Techniques）、直接搜索法（DirectMethodsTechniques）、全局搜索法（Exploratory Techniques）。梯度法能在設(shè)計(jì)點(diǎn)周圍進(jìn)行快速的搜索，直接搜索法也能在設(shè)計(jì)點(diǎn)周圍進(jìn)行快速的搜索，并且搜索階段采用大步長(zhǎng)，具備比梯度優(yōu)化法更大的搜索空間。然而以上2 種方法容易受設(shè)計(jì)點(diǎn)初始位置影響，陷入局部最小解，無(wú)法對(duì)全局進(jìn)行搜索。全局搜索法在全局整個(gè)空間內(nèi)搜索最優(yōu)解，不依賴于設(shè)計(jì)點(diǎn)初始位置，避免了陷入局部最優(yōu)解的情況[2]。

2.1 優(yōu)化算法選擇

優(yōu)化算法的選擇對(duì)最終優(yōu)化結(jié)果具有決定性的影響[3]。根據(jù)劉峰的研究結(jié)果[4]，對(duì)單目標(biāo)優(yōu)化算法的比較結(jié)果，全局搜索法中的自適應(yīng)模擬退火算法（ASA）優(yōu)化效果最好。因此本文采用全局搜索法中的自適應(yīng)模擬退火算法（ASA）進(jìn)行單目標(biāo)優(yōu)化。自適應(yīng)模擬退火算法（ASA）是20 世紀(jì)90 年代初期，Lester Ingber 根據(jù)傳統(tǒng)模擬退火算法和模擬淬火過程提出的一種算法，該算法非常適用于算法簡(jiǎn)單的高度非線性優(yōu)化問題，能夠辨識(shí)不同位置的局部最優(yōu)結(jié)果，具備以最小成本得到最優(yōu)解的能力[5-8]。該方法通過模擬退火的過程，將優(yōu)化問題與統(tǒng)計(jì)力學(xué)中的熱平衡問題進(jìn)行類比，對(duì)初始點(diǎn)開始進(jìn)行的每一步都進(jìn)行計(jì)算比較，計(jì)算得到的函數(shù)值只要下降即被接受，反復(fù)計(jì)算最終得到最優(yōu)點(diǎn)[9]。此外，函數(shù)值的上升也有可能被接收，這樣可以避免陷入局部最優(yōu)解，這正是該算法相比梯度優(yōu)化法的優(yōu)勢(shì)所在。函數(shù)值上升的點(diǎn)是否被接受，要依據(jù)溫度函數(shù)Metropolis 判據(jù)[10]。在溫度函數(shù)不斷降低過程中，考慮概率突跳特性在解空間中搜索目標(biāo)函數(shù)的全局最優(yōu)解，即能在局部最優(yōu)解跳出并最終趨向全局最優(yōu)解。

2.2 iSIGHT 優(yōu)化框架建立

iSIGHT 優(yōu)化平臺(tái)可以通過MSC.Patran 模塊或者Simcode 組件進(jìn)行集成優(yōu)化[11]。Simcode 組件具有不受MSC.Patran 版本限制，操作更加清晰的特點(diǎn)，因此這里采用Simcode 組件進(jìn)行集成優(yōu)化。Simcode 組件的輸入為已經(jīng)錄制好的.ses 文件作為模板，命令為自行編制的.bat 批處理文件。通過解析.ses 文件中的板厚屬性，將總裝平臺(tái)4 組板厚分別定義為設(shè)計(jì)變量，分別為底部框架板厚t1，面板腹板板厚t2，肋板板厚t3，重疊部位板厚t4。考慮到實(shí)際加工建造過程中，重疊部位板厚可以獨(dú)立于底部框架板厚和面板腹板板厚，因此在優(yōu)化時(shí)將其作為一個(gè)獨(dú)立的設(shè)計(jì)變量。.bat 批處理文件在MSC.Patran 中運(yùn)行已經(jīng)錄制好的.ses 文件，實(shí)現(xiàn)對(duì)修改板厚—屈服強(qiáng)度計(jì)算—結(jié)果輸出的全過程。輸出結(jié)果為.rpt 文件和.f06 文件。通過解析輸出的.rpt 文件和.f06 文件中總裝臺(tái)架的重量和最大應(yīng)力，并分別作為目標(biāo)函數(shù)和約束值，最終完成優(yōu)化框架的搭建。優(yōu)化模型設(shè)置如下：

變量增量為0.1 mm。

需要注意的是，在搭建優(yōu)化框架時(shí)，要檢查輸入輸出文件的路徑。例如.ses 文件中，對(duì).op2 文件的輸出與讀取、.rpt 文件的輸出等，為了更靈活搭建優(yōu)化框架，應(yīng)盡量避免絕對(duì)路徑的出現(xiàn)，以免造成優(yōu)化結(jié)果不變的情況。

圖6 優(yōu)化框架示意Fig.6 Schematic diagram of optimization framework

3 優(yōu)化結(jié)果及分析

經(jīng)過200 次迭代優(yōu)化完畢，最優(yōu)解點(diǎn)為第179 次迭代結(jié)果。根據(jù)計(jì)算過程監(jiān)控可知優(yōu)化過程中設(shè)計(jì)變量、目標(biāo)函數(shù)Mass,Max von Mises 的變化過程以及設(shè)計(jì)可行性（Design feasibility）。相關(guān)參數(shù)隨迭代變化過程如圖8 所示。

圖7 底部框架板厚t1 隨迭代次數(shù)變化Fig.7 Variation of t1 with number of iterations

圖8 面板腹板板厚t2 隨迭代次數(shù)變化Fig.8 Variation of t2 with number of iterations

由計(jì)算可知優(yōu)化結(jié)果為底部框架板厚t1=8.1 mm,面板腹板板厚t2=10.5 mm,肋板板厚t3=5.3 mm,重疊部位板厚t4=5.5 mm，對(duì)應(yīng)總裝臺(tái)架重量為36.713 89 t，最大應(yīng)力為197.661 346 MPa，小于許用值滿足設(shè)計(jì)要求。與原有方案相比，優(yōu)化方案減重40.01%。

圖9 肋板板厚t3 隨迭代次數(shù)變化Fig.9 Variation of t3 with number of iterations

圖10 重疊部分板厚t4 隨迭代次數(shù)變化Fig.10 Variation of t4 with number of iterations

圖11 重量及最大應(yīng)力隨迭代次數(shù)變化Fig.11 Variation of weight and maximum stress with number of iterations

圖12 設(shè)計(jì)可行性隨迭代次數(shù)變化Fig.12 Variation of design feasibility with number of iterations

表1 優(yōu)化方案與初始方案板厚比較結(jié)果Tab.1 Plate thickness comparison between the optimized scheme and the initial scheme

提取優(yōu)化方案與初始方案中，4 組板厚對(duì)應(yīng)的板單元最大應(yīng)力，對(duì)應(yīng)結(jié)果如表2 所示。

表2 優(yōu)化方案與初始方案應(yīng)力結(jié)果比較Tab.2 Comparison of stress results between the optimization scheme and the initial scheme

以優(yōu)化方案中底部框架結(jié)構(gòu)為例，其應(yīng)力云圖如圖13 所示?？芍畲髴?yīng)力仍然發(fā)生在方管連接位置，為183.1 MPa，接近許用值。方管中段部分應(yīng)力范圍在100 MPa 以內(nèi)，距離許用值仍有一段距離。因此如果將方管分為若干段，并賦予不同板厚，可以將重量進(jìn)一步優(yōu)化。同理，肋板、面板腹板、重疊部位板厚也可以細(xì)化成若干組。也就是說，本例中優(yōu)化模型中的設(shè)計(jì)變量適當(dāng)增加，可以得到重量更小的優(yōu)化方案，這有待于下一步研究工作進(jìn)行。

圖13 優(yōu)化方案底部框架應(yīng)力云圖Fig.13 Stress nephogram of bottom frame in optimization scheme

根據(jù)優(yōu)化方案最大應(yīng)力可知，優(yōu)化方案是滿足屈服強(qiáng)度前提下重量最優(yōu)的方案。然而在許多其他結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中，結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性等同樣應(yīng)當(dāng)作為約束條件。例如深海載人平臺(tái)的框架、耐壓殼體等結(jié)構(gòu)，在優(yōu)化時(shí)需要定義多個(gè)約束條件才能保證優(yōu)化方案的可行性，此時(shí)可以采用NSGA-Ⅱ 優(yōu)化算法對(duì)模型進(jìn)行多目標(biāo)優(yōu)化，優(yōu)化思路和具體過程與上述重量?jī)?yōu)化相似。因此在深海載人平臺(tái)其他結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中，要根據(jù)結(jié)構(gòu)的具體情況具體分析，最終形成可靠的優(yōu)化方案。

4 結(jié) 語(yǔ)

本文基于iSIGHT 優(yōu)化軟件對(duì)某深海載人平臺(tái)總裝臺(tái)架進(jìn)行結(jié)構(gòu)屈服強(qiáng)度校核和重量?jī)?yōu)化，得出如下結(jié)論：

1）該總裝平臺(tái)在設(shè)計(jì)載荷下滿足結(jié)構(gòu)屈服強(qiáng)度要求，存在較大的強(qiáng)度裕度；

2）采用自適應(yīng)模擬退火算法（ASA）對(duì)目標(biāo)臺(tái)架進(jìn)行重量?jī)?yōu)化，得到優(yōu)化方案較初始方案減重40.1%，達(dá)到重量?jī)?yōu)化的目的。

針對(duì)總裝臺(tái)架的重量?jī)?yōu)化方法對(duì)深海載人平臺(tái)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)具有一定參考價(jià)值。對(duì)于其他結(jié)構(gòu)的優(yōu)化設(shè)計(jì)思路與方法大同小異，需要注意的是要根據(jù)實(shí)際情況確定約束種類與個(gè)數(shù)，從而選擇優(yōu)化算法進(jìn)行單目標(biāo)/多目標(biāo)優(yōu)化，最終形成可靠的優(yōu)化方案。