曹彬彬 周溪召

摘? 要：針對城市路網交通流分布不均引起的交通擁堵問題，提出了在預約出行交通背景下基于預知OD的交通流路徑優(yōu)化方法。首先，分析了預約出行交通背景下預知OD的數據環(huán)境;其次，根據動態(tài)用戶均衡準則，對預知的OD進行流量分配，給出預約出行車輛的路徑;接著，使用預測控制的方法，結合路網上預約車輛的狀態(tài)，以路網上路段的飽和度和未預約車輛的行程時間最小化為目標，從系統(tǒng)和用戶兩個角度對未預約車輛的路徑進行實時的誘導，通過連續(xù)時域的滾動優(yōu)化控制，優(yōu)化交通流的路徑;最后，對本方法的實現和應用做了思考和探索，對本研究做了總結。

關鍵詞：交通流;預約出行;動態(tài)用戶均衡;預測控制

中圖分類號：U491.1? ? 文獻標識碼：A

Abstract： Aiming at the problem of traffic congestion caused by uneven distribution of urban road network traffic flow， a traffic flow path optimization method based on predictive OD under the background of travel reservation is proposed. First， analyze the data environment of predicted OD under the background of travel reservation; secondly， according to the dynamic user-equilibrium criterion， the predicted OD is distributed to give the route of the reserved vehicles; then， the method of predictive control is used in conjunction with the state of reserved vehicles， with the goal of minimizing the saturation of the road and the travel time of unreserved vehicles， real-time guidance of the path of unreserved vehicles from both the system and the user perspective， through continuous time domain rolling optimization control and optimize the path of traffic flow; finally， thought and explored the realization and application of this method， and summarized this research.

Key words： traffic flow; travel reservation; dynamic user-equilibrium; predictive control

0? 引? 言

伴隨城市化和工業(yè)化進程的加快，城市居民的集聚，機動車保有量的增加，城市交通供需愈發(fā)不平衡，偶發(fā)性和常發(fā)性的交通擁堵問題均日益嚴重。為避免交通擁堵造成的時空資源的浪費，眾多學者一直致力于解決該問題并提出了多種思路：如在科學的評估下適當增加交通供給（新修道路和擴建車道等）;再如通過宏觀政策導向對出行需求進行管控（分時段、分區(qū)域、分車輛進行限行）;構建智能交通系統(tǒng)（調優(yōu)信號配時、優(yōu)化車道功能和交通誘導等）。以上三類方法都有各自的實效，但在交通擁堵發(fā)生時以及交通擁堵發(fā)生前，交通流的路徑選擇不合理是造成交通擁堵的最主要的原因之一[1]。因此本文主要針對城市路網交通流的路徑優(yōu)化問題。

交通流路徑優(yōu)化問題是交通誘導的基礎和核心。交通誘導可以改變路網的均衡狀態(tài)，它是提高城市通行效率和緩解交通擁堵的重要手段。從交通管理者的角度來看，交通流的路徑優(yōu)化問題實為交通流分配的優(yōu)化問題;從交通出行者的角度來看，出行者的路徑選擇改變了路網上的流量分布。路網上的交通狀態(tài)是交通管理者的路徑誘導和出行者的路徑選擇共同作用的結果，因此如何優(yōu)化路網上的交通流使其選擇合理的路徑有待深入研究。本文從交通管理者的角度入手，研究交通管理者誘導策略下的路徑優(yōu)化。

智能交通和互聯(lián)網的發(fā)展使得智能網聯(lián)下的交通數據被用作研究，在此背景下，一些新的城市交通治理理念和思路也被提出，如預約出行和共享出行等[2]。預約出行可以提前知曉出行需求，出行需求作為交通流路徑優(yōu)化的一個重要輸入，且交通誘導對于數據的實時性和前瞻性有著較高的要求，因此結合預約出行的理念對城市路網交通流的路徑優(yōu)化問題進行研究，可使城市路網的主動控制性更強。

本文的結構如下：首先對預約出行的交通概念進行了簡介，對預約出行的研究做了綜述，引出了預知OD的概念;其次以動態(tài)用戶均衡為準則對預知OD進行分配，以此得到預約出行車輛的路徑;接著根據預約車輛分配的路徑，用預測控制的方法對未預約的車輛進行誘導控制，優(yōu)化未預定出行車輛的路徑;最后對該方法的仿真實現和工程實際應用進行了思考與探索，并做出了總結。

1? 預約出行及預知OD環(huán)境分析

1.1? 預約出行

愈發(fā)嚴重的城市交通問題使得交通管理者們對于城市治理的新思路產生了思考，在類比醫(yī)院通過預約為患者掛號，可以減少患者的等待時間，緩解醫(yī)院的各種擁擠，更高效地為患者救治，減小其痛苦，城市交通問題也可以借鑒這種模式發(fā)展[2]。預約制和預約出行在城市的諸多系統(tǒng)中已有大量的研究，如停車系統(tǒng)、公交系統(tǒng)、高速公路和景區(qū)等，并已存在了大量的研究成果，具體如下。

寧瑞昌[3]針對停車難的問題，對預約停車系統(tǒng)的可行性進行了驗證，建立了基于預約的停車場和停車位選擇模型;Michael W. Levin等人[4-5]為了緩解停車引起的擁堵，基于預約停車系統(tǒng)，為每個駕駛員尋找停車位，通過考慮尋找停車位影響出行時間和交通擁堵，進而影響交通分配，故在旅客在途或出發(fā)前就匹配好停車位，實驗結果表明預約停車系統(tǒng)可以有效地緩解停車帶來的擁堵;闞馨童等人[6]通過獲取到的預約出行數據，對公交線路的路線進行了合理的計算，表明了預約信息式的公交系統(tǒng)有益于提供公交運輸服務系統(tǒng)的效率;劉航宇等人[7]對所提出的預約公交出行理論的整體框架做了系統(tǒng)的分析，建立了公交線路的優(yōu)化模型，對其求解和評價驗證，表現了預約公交出行的優(yōu)越性;胡松等人[8]針對城市居民外遷這一現實背景下的特殊交通需求，分析了實時預約公交系統(tǒng)的框架，選用啟發(fā)式算法對預約公交的路徑進行優(yōu)化;徐鵬展等人[9]針對高速公路路網的擁堵問題，提出了預約出行的新的服務模式來解決此問題，為高速公路路網的高效運行提出了新的思路;楊蕤銅等人[10]基于高速公路的預約出行數據和歷史數據對于預測數據進行修正，對預約車輛的出發(fā)時刻和出行路徑選擇建立了優(yōu)化模型，表明預約出行可以緩解路網流量發(fā)分布不均，預約平臺占有率對流量的分布有影響，存在一個使得路網均衡的預約平臺占有率。

由以上研究可知，預約出行模式對于城市交通（停車、城市道路交通和城市快速路等）有著潛在的意義。一方面，通過預約出行為預約車輛安排出行路徑，減少其行程時間，緩解交通擁堵;另一方面，通過預約出行，可以調整車輛的出發(fā)時刻，避免車輛的盲目出行，車輛在被安排好的時刻出行，理論上無需排隊便可抵達目的地。預約出行為解決城市交通問題帶來了新思路，對于城市道路交通的預約出行問題亟待研究，本文基于此進行研究。

1.2? 預知OD

交通出行產生了交通需求，交通出行需求通過出行OD來反映，OD可分為靜態(tài)OD和動態(tài)OD，靜態(tài)的OD是以年月為單位的，通常用來做宏觀的交通規(guī)劃，動態(tài)的OD是以小時或分鐘為單位的，通常用來研究中微觀的交通誘導。

預約出行交通下通過用戶的預約，系統(tǒng)可以提前獲取預約的交通需求，于是一組隨著時間變化的交通出行需求可被獲知，本文定義其為預知OD。預約出行產生的預知OD是動態(tài)OD的一種，動態(tài)OD一直作為路徑優(yōu)化的輸入被研究。隨著交通科技的發(fā)展，有關路徑優(yōu)化的發(fā)展研究可分為下面幾個階段，如圖1所示。

（1）交通科學發(fā)展初期，車輛自組織行駛，不需要交通誘導（路徑優(yōu)化）便可有序行駛。

（2）車載導航的出現，可以通過離線地圖導航為OD對提供相應的路徑。

（3）隨著檢測技術的提高，如斷面檢測技術和車輛自動識別技術等，系統(tǒng)可以更好地了解到路況，對車輛進行誘導。

（4）為了更精確地了解未來的交通需求，動態(tài)OD估計被納入到路徑優(yōu)化的研究，并且隨著估計精度的提升，形成對路線誘導系統(tǒng)的交通流。

（5）城市交通出行模式的變化，通過預約，用戶上傳出行需求，系統(tǒng)可以預先知道未來若干個時刻的交通需求，進一步誘導交通流。

2? 預知OD的分配及路徑優(yōu)化

2.1? 預知OD的動態(tài)交通分配

本文基于預知OD進行研究，即一組隨著時間變化動態(tài)的、提前知曉的OD，第一步把這部分預知OD分配在路網上，并給出其路徑。

交通分配是將交通需求（OD）按照一定的規(guī)則分配到路網上的各條道路上，參照靜態(tài)交通分配中用戶均衡和系統(tǒng)最優(yōu)兩大規(guī)則，即動態(tài)交通分配可分為動態(tài)用戶最優(yōu)和動態(tài)系統(tǒng)最優(yōu)，采用動態(tài)用戶均衡的原則對預知的OD數據進行分配，在參考文獻[11]的基礎上，提出如下動態(tài)模型：

minJ=∑cqd? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? （1）

=ut-gxt? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? （2）

St+∑gxt=∑ut+ot? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? （3）

ut>0， xt>0? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? （4）

式（1）表示此模型的目標函數，指的是在連續(xù)的時間內，路網上所有路段在控制變量下狀態(tài)變量的動態(tài)路權的積分疊加最小;式（2）是一個狀態(tài)方程，表示路段上的交通負荷隨著時間的變化為流入減去流出;式（3）是一個流量守恒的約束;式（4）是一個非負約束，上述模型是一個經典的動態(tài)用戶均衡配流模型的衍變，已被文獻證明其存在最優(yōu)解，上述模型的一些符號定義由表1所示：

2.2? 路徑分配

上述模型描述了路網中流量的動態(tài)變化，對于路網的拓撲情況已知，求解該模型，任一時刻的任一OD對的任一路徑上的流量是可以被求解的（根據動態(tài)用戶均衡，有著相等的動態(tài)路權），本文在不考慮其他因素影響的情況下，將動態(tài)路徑路權定義為路徑所包含的路段路權的疊加，于是t時刻任一路徑的動態(tài)路權可由式（5）表示：

Wt=∑Wt? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?（5）

根據各路徑的動態(tài)路權相等，結合路段的路權函數，可將預知OD在2.1模型分配下的任一時間段的路徑表示。

3? 基于預知OD的交通流路徑優(yōu)化方法

3.1? 預測控制

預測控制產生于工業(yè)過程中，因其數學模型建立較為困難，且參數具有較大的不確定性，無法達到最優(yōu)，故尋求新的手段，預測控制便由此產生，并成為了一種先進的控制策略[12]。

預測控制是一種常見的優(yōu)化控制方法，可應用于帶約束的控制系統(tǒng)，它是一種長時間跨度的控制方法，這種長時間跨度可分為若干個短的時間跨度，預測控制一般分為以下三個部分：

預測模型：預測模型是預測控制的基礎，它是根據系統(tǒng)的歷史信息和未來輸入，預測系統(tǒng)未來有限時域的輸出。

反饋校正：為了防止模型失效或者其他因素引起控制系統(tǒng)輸出的偏離，在新的采樣時刻，首先檢測對象的實際輸出，并利用這一實時信息對基于模型的預測結果及時進行修正，然后再進行新的優(yōu)化。

滾動優(yōu)化：區(qū)別于傳統(tǒng)最優(yōu)控制的最根本的點，預測控制通過某一性能指標的最優(yōu)來確定控制作用，但優(yōu)化不是一次離線進行，而是反復在線進行的，將校正后的預測輸出與參考值進行比較，在各種約束條件下，計算控制量，目的是使得未來有限時域內的預測輸出誤差最小。

3.2? 基于預知OD的交通流路徑優(yōu)化

本文采用預測控制的思想對于交通流進行優(yōu)化，在預約出行的交通背景下，假設只有兩種交通流，即預約的車輛形成的交通流和未預約的車輛形成的交通流。首先通過預知OD（未來的控制量）的交通流分配給出其路徑可以得到路網中未來的部分輸出;接著采用反饋校正的思想，以路網上的飽和度和未預約車輛的行程時間最短，為目標，根據預約車輛的路徑分配在滿足約束的條件下對未預約的車輛進行誘導控制;最后重復上述兩個過程。以此形成一個預測控制的框架，如圖2所示。

優(yōu)化過程的目標函數如式（6）所示：

minJ=∑∑Ya，t+Ya，t-Ya，t+λ∑? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? （6）

式（6）表示為兩項相加，第一項代表系統(tǒng)性能，即在所有的k個時段內，所有的路段a上的飽和度最小，其中Ya，t是誘導的未預約車輛占據道路的飽和度，Ya，t是預約的車輛占據道路的飽和度（預知OD的分配結果），Ya，t是一個飽和度的定值（可變）;λ是一個系數，表示用戶性能所占的比例，to，d，t指的是誘導車輛n在t時刻從o到d實際所用的時間（阻抗函數表示），to，d，t指的是車輛在t時刻從o到d理論上所用的最小時間，第二項體現了該優(yōu)化方案的用戶滿意度。

4? 結論和展望

本文分析了城市交通擁堵成因，綜述了預約出行在城市交通各個系統(tǒng)中的應用。結合預約出行的背景，提出了預知OD的新的概念，面向城市路網交通流，結合前人所做的研究，提出了基于預知OD的城市路網交通流路徑優(yōu)化新方法，該方法深化交通流路徑優(yōu)化的研究，拓寬預約出行新模式在其領域的應用，有著豐富的理論意義。

對于該方法的實現過程，本文擬定的思路是結合本文提出的解析模型，建立仿真模型，對本方法進行具體研究分析。

本文提出的交通流路徑優(yōu)化方法有利于智能交通的發(fā)展，可作為預約出行交通模式下未來城市交通誘導系統(tǒng)中子系統(tǒng)的雛形之一，能夠有效緩解城市的交通擁堵狀況。

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