王佩琦 夏朝勇 高 蘭

(鄭州中糧科研設(shè)計(jì)院有限公司 450000)

在對(duì)糧食烘干設(shè)備進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)時(shí)，很難找到一種適合的方法對(duì)其進(jìn)行綜合定量評(píng)價(jià)，本文將層次分析法巧妙地運(yùn)用到糧食烘干設(shè)備的綜合評(píng)價(jià)體系當(dāng)中，通過(guò)此種方法能夠?qū)⒍鄠€(gè)定性的指標(biāo)量化[1]，將計(jì)算出各個(gè)指標(biāo)的層次單排序及總排序結(jié)果作為參考依據(jù)，從而定量地評(píng)定出設(shè)備的優(yōu)劣好壞[2]，為糧食烘干、糧食輸送清理等相關(guān)設(shè)備的綜合評(píng)價(jià)提供一種解決方法。

1 層次分析法簡(jiǎn)介

層次分析法(The Analytic Hierarchy Process，簡(jiǎn)稱(chēng)AHP)是美國(guó)運(yùn)籌學(xué)家匹茨堡大學(xué)教授Saaty T L于20世紀(jì)70年代初提出的一種層次權(quán)重決策分析方法[3]。層次分析法是指將一個(gè)復(fù)雜的多指標(biāo)決策問(wèn)題作為一個(gè)系統(tǒng)，將目標(biāo)分解為多個(gè)指標(biāo)或準(zhǔn)則，進(jìn)而分解為多指標(biāo)(或準(zhǔn)則、約束)的若干層次，通過(guò)定性指標(biāo)模糊量化方法算出層次單排序(權(quán)數(shù))和總排序，以作為目標(biāo)(多指標(biāo))、多方案優(yōu)化決策的系統(tǒng)方法[8]。

層次分析法是將決策問(wèn)題按總目標(biāo)、各層子目標(biāo)、評(píng)價(jià)準(zhǔn)則直至具體的備投方案的順序分解為不同的層次結(jié)構(gòu)，然后用求解判斷矩陣特征向量(即權(quán)重)的辦法，求得每一層次的各元素對(duì)上一層次某元素的優(yōu)先權(quán)重，最后再加權(quán)和的方法遞階歸并各備擇方案對(duì)總目標(biāo)的最終權(quán)重，此最終權(quán)重最大者即為最優(yōu)方案。采用層次分析法的分析流程圖如圖1所示[9-10]。

圖1 層次分析法的分析流程圖

2 利用層次分析法對(duì)糧食烘干設(shè)備進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)

本文以連續(xù)式糧食烘干設(shè)備為例，其他類(lèi)型的糧食烘干設(shè)備綜合評(píng)價(jià)可參照此例，以此類(lèi)推。

2.1 建立遞階層次結(jié)構(gòu)評(píng)價(jià)指標(biāo)體系

要解決的問(wèn)題是對(duì)連續(xù)式糧食烘干設(shè)備進(jìn)行綜合性能評(píng)價(jià)，因此設(shè)目標(biāo)層A為連續(xù)式糧食烘干設(shè)備綜合評(píng)價(jià)，為實(shí)現(xiàn)這一綜合評(píng)價(jià)目標(biāo)，考慮從以下5項(xiàng)主要指標(biāo)進(jìn)行評(píng)價(jià)，即：設(shè)備性能指標(biāo)、質(zhì)量指標(biāo)、設(shè)備質(zhì)量指標(biāo)、環(huán)保指標(biāo)、其他指標(biāo)。

通過(guò)深入調(diào)研，對(duì)此5項(xiàng)主要指標(biāo)進(jìn)行細(xì)化，細(xì)化出更為具體全面的19項(xiàng)評(píng)價(jià)指標(biāo)，分別為：降水幅度、干燥處理量、干燥成本、單位熱耗、熱效率、糧食水分不均勻度、破碎率增值、裂紋率增值、出機(jī)糧溫、烘干后糧食外觀質(zhì)量、漆膜厚度、漆膜附著力、焊接質(zhì)量、粉塵濃度、噪聲、(熱源廢氣排放也是一項(xiàng)重要評(píng)價(jià)指標(biāo))、電氣設(shè)備功能、可清理性、排量機(jī)構(gòu)流量調(diào)節(jié)范圍、模擬顯示屏功能。從相互關(guān)系上分析，這些因素不屬于主要指標(biāo)，因此放在下一層次考慮，并且分屬于不同準(zhǔn)則層。因此，設(shè)5項(xiàng)主要指標(biāo)為準(zhǔn)則層B，19項(xiàng)細(xì)化指標(biāo)為準(zhǔn)則層C，措施層為連續(xù)式干燥機(jī)1(D1)，連續(xù)式干燥機(jī)2(D2)，連續(xù)式干燥機(jī)……

這樣構(gòu)成的遞階層次結(jié)構(gòu)綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)體系圖如圖2所示。

圖2 連續(xù)式糧食烘干設(shè)備綜合評(píng)價(jià)遞階層次結(jié)構(gòu)指標(biāo)體系圖

2.2 構(gòu)造判斷矩陣并賦值

根據(jù)遞階層次結(jié)構(gòu)圖就能很容易地構(gòu)造判斷矩陣。

構(gòu)造判斷矩陣的方法是：每一個(gè)具有向下隸屬關(guān)系的元素(被稱(chēng)作準(zhǔn)則)作為判斷矩陣的第一個(gè)元素(位于左上角)，隸屬于它的各個(gè)元素依次排列在其后的第一行和第一列[12-13]。

本研究填寫(xiě)判斷矩陣采取的方法為：邀請(qǐng)專(zhuān)門(mén)從事糧食烘干領(lǐng)域研究的專(zhuān)家，對(duì)連續(xù)式糧食烘干設(shè)備的評(píng)價(jià)指標(biāo)體系中每一層次各指標(biāo)的相對(duì)重要性進(jìn)行兩兩比較，并按其重要性程度評(píng)定等級(jí)，其中兩個(gè)元素兩兩比較哪個(gè)重要，重要多少，對(duì)重要性程度按1～9賦值，得到判斷矩陣[7]。其中，重要性標(biāo)度值如表1所示[5]。

表1 重要性標(biāo)度值

征求專(zhuān)家意見(jiàn)，填寫(xiě)后的判斷矩陣如表2～表4所示。

表2 準(zhǔn)則層B的判斷矩陣

表3 準(zhǔn)則層C的判斷矩陣

表4 措施層D的判斷矩陣

本例中，措施層D2代表某個(gè)待進(jìn)行綜合性能評(píng)價(jià)的連續(xù)式干燥機(jī)，D1代表綜合性能處于平均水平的連續(xù)式干燥機(jī)。

2.3 層次單排序(計(jì)算權(quán)向量)及一致性檢驗(yàn)

對(duì)于專(zhuān)家填寫(xiě)后的判斷矩陣，利用一定數(shù)學(xué)方法進(jìn)行層次排序。

層次單排序是指每一個(gè)判斷矩陣各因素針對(duì)其準(zhǔn)則的相對(duì)權(quán)重，所以本質(zhì)上是計(jì)算權(quán)向量。計(jì)算權(quán)向量有特征根法、和法、根法、冪法等，可根據(jù)判斷矩陣的具體情況采用適合的算法進(jìn)行計(jì)算，本文采用根法進(jìn)行計(jì)算。

計(jì)算步驟：①計(jì)算判斷矩陣A的每一行元素乘積

②計(jì)算Mi的n次方根

④計(jì)算最大特征值

式中，(AW)i表示向量AW的第i個(gè)分量。

在層層排序中，要對(duì)判斷矩陣進(jìn)行一致性檢驗(yàn)。一個(gè)正確的判斷矩陣重要性排序是有一定邏輯規(guī)律的，例如若A比B重要，B又比C重要，則從邏輯上講，A應(yīng)該比C明顯重要，若兩兩比較時(shí)出現(xiàn)A比C重要的結(jié)果，則該判斷矩陣違反了一致性準(zhǔn)則，在邏輯上是不合理的。

因此在實(shí)際中要求判斷矩陣滿(mǎn)足大體上的一致性，需進(jìn)行一致性檢驗(yàn)。只有通過(guò)檢驗(yàn)，才能說(shuō)明判斷矩陣在邏輯上是合理的，才能繼續(xù)對(duì)結(jié)果進(jìn)行分析。一致性檢驗(yàn)的步驟如下。

表5 平均隨機(jī)一致性指標(biāo)RI標(biāo)準(zhǔn)值

表5 平均隨機(jī)一致性指標(biāo)RI標(biāo)準(zhǔn)值

矩陣階數(shù)12345678?RI㊣000.520.891.121.261.361.41矩陣階數(shù)910111213141516?RI㊣1.461.491.521.541.561.581.591.5943矩陣階數(shù)1718192021222324?RI㊣1.60641.61331.62071.62921.63851.64031.64621.6497

注：標(biāo)準(zhǔn)不同，RI值也會(huì)有微小的差異。

考慮到一致性的偏離可能是由于隨機(jī)原因造成的，因此在檢驗(yàn)判斷矩陣是否具有滿(mǎn)意的一致性時(shí)，還需將CI和隨機(jī)一致性指標(biāo)RI進(jìn)行比較，得出檢驗(yàn)系數(shù)CR，公式如下：

①準(zhǔn)則層B對(duì)目標(biāo)層A的比較矩陣A

根據(jù)根法計(jì)算步驟，計(jì)算判斷矩陣A的權(quán)重：

權(quán)重WA≈(0.213，0.467,0.084，0.199,0.037)，

判斷矩陣A的最大特征根λmax(A)=5.122，一致性檢驗(yàn)指標(biāo)

CIA=0.0305，因?yàn)閚=5，所以查表得RIA=1.12，隨機(jī)一致性比率通過(guò)一致性檢驗(yàn)，接受比較矩陣的判斷及求得的權(quán)重系數(shù)。

綜上所述，計(jì)算所得的權(quán)向量及一致性檢驗(yàn)結(jié)果見(jiàn)下表6所示[4]。

表6 連續(xù)式糧食烘干設(shè)備的權(quán)向量及一致性檢驗(yàn)計(jì)算結(jié)果表

(續(xù)表6)

通過(guò)定量計(jì)算，準(zhǔn)則層B層的5項(xiàng)主要指標(biāo)在連續(xù)式糧食烘干設(shè)備綜合評(píng)價(jià)中的層次單排序權(quán)值(權(quán)重)如圖3所示[6]。

圖3 準(zhǔn)則層B層的五項(xiàng)主要指標(biāo)層次單排序權(quán)值

2.4 層次總排序計(jì)算及一致性檢驗(yàn)

總排序是指每一個(gè)判斷矩陣各因素針對(duì)目標(biāo)層(最上層)的相對(duì)權(quán)重。這一權(quán)重的計(jì)算采用從上而下的方法，逐層合成。

很明顯，第二層的單排序結(jié)果就是總排序結(jié)果。假定已經(jīng)算出第k-1層m個(gè)元素相對(duì)于總目標(biāo)的權(quán)重w(k-1)=(w1(k-1),w2(k-1),…,wm(k-1))T，第k-1層n個(gè)元素對(duì)于上一層(第k層)第j個(gè)元素的單排序權(quán)重是pj(k)=(p1j(k),p2j(k)，…,pnj(k))T，其中不受j支配的元素的權(quán)重為零。令P(k)=(p1(k),p2(k),…,,pn(k)),表示第k層元素對(duì)第k-1層個(gè)元素的排序，則第k層元素對(duì)于總目標(biāo)的總排序?yàn)椋?/p>

w(k)=(w1(k),w2(k),…,wn(k))T=p(k)w(k-1)

同樣，也需要對(duì)總排序結(jié)果進(jìn)行一致性檢驗(yàn)。

假定已經(jīng)算出針對(duì)第k-1層第j個(gè)元素為準(zhǔn)則的C.I.j(k)、R.I.j(k)和C.R.j(k),j=1,2,…,m,則第k層的綜合檢驗(yàn)指標(biāo)

C.I.j(k)=(C.I.1(k),C.I.2(k),…,C.I.m(k))w(k-1)

R.I.j(k)=(R.I.1(k),R.I.2(k),…,R.I.m(k))w(k-1)

當(dāng)C.R.(k)<0.1時(shí)，認(rèn)為判斷矩陣的整體一致性是可以接受的。

根據(jù)上述公式計(jì)算準(zhǔn)則層C層指標(biāo)C1的總排序值WC1：

WC1=PC1WB1=0.138×0.213=0.0293

其中，PC1為指標(biāo)C1的單排序值，WB1為指標(biāo)B1的總排序值，由于指標(biāo)B1位于第二層，第二層的單排序結(jié)果就是總排序結(jié)果，指標(biāo)C1的單排序值及指標(biāo)B1的總排序值計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表6可查。

同理，可計(jì)算準(zhǔn)則層指標(biāo)C層指標(biāo)C2的總排序值WC2：

WC2=PC2WB1=0.05×0.213=0.0107

其中，PC2為指標(biāo)C2的單排序值。

計(jì)算準(zhǔn)則層C層指標(biāo)C6的總排序值WC6：

WC6=PC6WB2=0.22×0.467=0.103

其中，PC6為指標(biāo)C6的單排序值，WB2為指標(biāo)B2的總排序值。

計(jì)算措施層D層D1的總排序值WD1：

WD1=PD1C1WC1+PD1C2WC2+…+PD1C19WC19=0.556×0.029+0.385×0.011+…+0.5×0.007≈0.46

其中，PD1C1為D1相對(duì)于C1的單排序值，PD1C2為D1相對(duì)于C2的單排序值，……PD1C19為D1相對(duì)于C19的單排序值，WC1指標(biāo)C1的總排序值，WC2指標(biāo)C2的總排序值，……WC19指標(biāo)C19的總排序值。

同理，可計(jì)算其他指標(biāo)的總排序值，計(jì)算過(guò)程此處不再贅述，經(jīng)計(jì)算，層次總排序計(jì)算結(jié)果如表7所示[11]。

表7 連續(xù)式糧食烘干設(shè)備層次總排序結(jié)果匯總表

D1D20.460.54

對(duì)總排序結(jié)果進(jìn)行一致性檢驗(yàn):

經(jīng)計(jì)算CIC1=CIC2=…CIC19=0,其中CIC1為準(zhǔn)則層C層C1的一致性指標(biāo)，……CIC19為準(zhǔn)則層C層C19的一致性指標(biāo)，CID=CIC1WC1+CIC2WC2+…+CIC19W19=0×0.029+0×0.011+…+0×0.007=0，CRD=0<0.1,通過(guò)一致性檢驗(yàn)。

通過(guò)定量計(jì)算，準(zhǔn)則層C層的19項(xiàng)細(xì)分指標(biāo)在連續(xù)式糧食烘干設(shè)備綜合評(píng)價(jià)中的層次總排序權(quán)值(權(quán)重)分布見(jiàn)圖4所示。

圖4 準(zhǔn)則層C層的19項(xiàng)細(xì)分指標(biāo)的層次總排序權(quán)值

2.5 結(jié)果分析

通過(guò)對(duì)排序計(jì)算結(jié)果的分析，得出最終評(píng)價(jià)結(jié)果。

從措施層D層總排序結(jié)果看，進(jìn)行綜合性能評(píng)價(jià)的連續(xù)式干燥機(jī)D2的權(quán)重為0.54，大于綜合性能處于平均水平的連續(xù)式干燥機(jī)D1的權(quán)重0.46，因此，可量化地證明新研發(fā)的連續(xù)式干燥機(jī)D2的綜合性能比處于平均水平的烘干設(shè)備先進(jìn)，從而量化地評(píng)價(jià)新研發(fā)的設(shè)備。

3 結(jié)語(yǔ)

本文運(yùn)用層次分析法進(jìn)行糧食烘干設(shè)備的綜合評(píng)價(jià)，確定綜合評(píng)價(jià)中各指標(biāo)的權(quán)重參數(shù)，將定性的復(fù)雜問(wèn)題進(jìn)行定量分析，達(dá)到理想的一致性判斷結(jié)果，為后續(xù)的相關(guān)研究提供一種方法及思路，推動(dòng)層次分析法在糧食科研領(lǐng)域的廣泛應(yīng)用，使層次分析法成為糧食科研領(lǐng)域的有利科學(xué)研究手段。