劉永剛,張靜晨,萬有剛,孫冬野,秦大同
(1.重慶大學(xué),機(jī)械傳動(dòng)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,重慶 400044;2.重慶大學(xué)機(jī)械與運(yùn)載工程學(xué)院,重慶 400044)
近年來雙離合器自動(dòng)變速器在汽車領(lǐng)域受到廣泛關(guān)注,一些汽車廠商在燃油車、插電式混合動(dòng)力汽車上大量應(yīng)用DCT作為變速器。DCT的換擋通過滑摩控制使動(dòng)力在兩個(gè)離合器之間切換來實(shí)現(xiàn),而換擋過程的動(dòng)力響應(yīng)速度和產(chǎn)生的沖擊較大地影響了駕駛員的主觀感受。為解決這一問題,眾多學(xué)者對換擋過程控制器的設(shè)計(jì)開展了大量研究。
在基于模型的DCT換擋控制方面,Liu等[1]設(shè)計(jì)了PID控制器和模糊控制器,對離合器主、從動(dòng)盤轉(zhuǎn)速進(jìn)行跟蹤控制。趙治國等[2-4]設(shè)計(jì)了高階滑模觀測器進(jìn)行離合器轉(zhuǎn)矩估計(jì)。Oh等[5-7]設(shè)計(jì)了自適應(yīng)滑??刂破鬟M(jìn)行離合器轉(zhuǎn)矩跟蹤控制。Walker等[8-10]設(shè)計(jì)了聯(lián)合擴(kuò)展卡爾曼濾波器和雙擴(kuò)展卡爾曼濾波器進(jìn)行離合器轉(zhuǎn)矩估計(jì)。上述控制器可實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)速或轉(zhuǎn)矩的閉環(huán)跟蹤控制,但是在DCT系統(tǒng)性態(tài)參數(shù)隨服役時(shí)間發(fā)生變化或存在內(nèi)外部干擾時(shí),DCT的換擋品質(zhì)難以保證。因此,眾多學(xué)者對DCT換擋魯棒性控制做了相關(guān)研究。
在DCT換擋魯棒性控制方面,Song等[11]通過對濕式離合器液壓系統(tǒng)精確建模,設(shè)計(jì)了基于非線性狀態(tài)觀測器的換擋過程滑??刂破?,結(jié)果表明該控制器具有較好抗干擾能力。Hu等[12]通過反步法設(shè)計(jì)了DCT換擋過程非線性控制器,提高了控制系統(tǒng)魯棒性。Wu等[13]基于哈密爾頓-雅可比不等式設(shè)計(jì)了滑模控制器,結(jié)果表明該控制器對離合器摩擦因數(shù)的變化和外部擾動(dòng)具有較高的魯棒性。Kim等[14]設(shè)計(jì)了自適應(yīng)魯棒控制器,解決了存在內(nèi)外部干擾時(shí)的魯棒控制問題。上述控制器都依賴于復(fù)雜的高階非線性動(dòng)力學(xué)模型,但對于系統(tǒng)性態(tài)參數(shù)隨服役時(shí)間的變化規(guī)律和內(nèi)外部干擾下難以準(zhǔn)確建模。這也是所有基于模型的控制方法都存在的共性問題,即使通過一些魯棒性設(shè)計(jì)可提高控制器性能,但仍存在較大的提升空間。因此,本文中提出一種基于數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的DCT換擋過程自適應(yīng)控制方法。
以某廠家提供的7速濕式雙離合器自動(dòng)變速器為研究對象,首先開展實(shí)車實(shí)驗(yàn)獲取換擋品質(zhì)較好的換擋數(shù)據(jù),作為控制器的參考轉(zhuǎn)速和轉(zhuǎn)矩;基于無模型自適應(yīng)控制算法,設(shè)計(jì)基于數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的DCT換擋過程自適應(yīng)控制器;建立DCT系統(tǒng)換擋過程仿真模型,對存在內(nèi)外部干擾和系統(tǒng)性態(tài)發(fā)生變化的情況進(jìn)行仿真,驗(yàn)證控制器的控制效果、魯棒性及自適應(yīng)能力。
以行駛記錄儀和AVL客觀評價(jià)系統(tǒng)為核心建立了DCT車輛的集成數(shù)據(jù)采集系統(tǒng),在不同條件下進(jìn)行多次換擋過程實(shí)驗(yàn),獲得換擋過程數(shù)據(jù)。由于車輛傳感器存在噪聲,測得的數(shù)據(jù)無法直接使用,因此需要對所得數(shù)據(jù)進(jìn)行去噪處理。同時(shí),統(tǒng)計(jì)出每一次換擋的沖擊度、滑摩功和持續(xù)時(shí)間,并篩選出換擋品質(zhì)較好的數(shù)據(jù),在仿真驗(yàn)證時(shí)可作為控制器的參考值。
首先,基于小波閾值法對傳感器測得的數(shù)據(jù)進(jìn)行去噪。小波閾值去噪能夠完成信號時(shí)域和頻域上的變換,提取出可以使用的真實(shí)換擋數(shù)據(jù)。去噪閾值函數(shù)是影響小波閾值去噪的重要因素,常用的硬閾值函數(shù)會(huì)產(chǎn)生附加振蕩,軟閾值函數(shù)誤差較大,都存在難以接受的缺陷,因此,結(jié)合硬閾值函數(shù)和軟閾值函數(shù)的特性,選用綜合性能較好的半軟閾值函數(shù)進(jìn)行去噪。半軟閾值函數(shù)的數(shù)學(xué)表達(dá)式為
式中:θ為信號的高頻部分;T1、T2為常數(shù)。
以節(jié)氣門開度信號為例,小波半軟閾值去噪結(jié)果如圖1所示。
圖1 節(jié)氣門信號及其小波半軟閾值去噪結(jié)果
在完成數(shù)據(jù)去噪后,對每一次換擋的品質(zhì)進(jìn)行評價(jià),評價(jià)指標(biāo)分別為換擋沖擊、滑摩功和換擋持續(xù)時(shí)間[15],其中換擋沖擊和滑摩功的計(jì)算公式如下:
式中:v為縱向車速,m/s;Tc1和Tc2分別為離合器1和離合器2的滑摩轉(zhuǎn)矩,N·m;Δωc1和Δωc2分別為離合器1和離合器2的主、從動(dòng)盤角速度差,rad/s。
根據(jù)上述評價(jià)指標(biāo),從實(shí)驗(yàn)獲得的大量換擋數(shù)據(jù)中,統(tǒng)計(jì)出不同油門開度下?lián)Q擋品質(zhì)相對較好的換擋曲線。其中,將離合器主、從動(dòng)盤轉(zhuǎn)速作為控制器的參考轉(zhuǎn)速,將離合器滑摩轉(zhuǎn)矩作為控制器的未補(bǔ)償初始控制量。
為保證DCT系統(tǒng)在換擋過程中能夠準(zhǔn)確跟隨實(shí)驗(yàn)提取的參考轉(zhuǎn)速曲線,并在沒有精確動(dòng)力學(xué)模型的條件下完成自適應(yīng)控制,采用無模型自適應(yīng)控制(model?free adaptive control,MFAC)方法設(shè)計(jì)基于數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的DCT換擋控制器。
MFAC控制器根據(jù)非線性系統(tǒng)的輸入輸出數(shù)據(jù)實(shí)時(shí)構(gòu)建動(dòng)態(tài)數(shù)據(jù)模型,實(shí)現(xiàn)閉環(huán)跟蹤控制,并具有魯棒性強(qiáng)、計(jì)算量小的優(yōu)點(diǎn)[16]。其結(jié)構(gòu)如圖2所示。
圖2 MFAC控制器結(jié)構(gòu)圖
具體控制方案如圖3所示,根據(jù)實(shí)時(shí)測得的真實(shí)離合器轉(zhuǎn)速與實(shí)驗(yàn)獲取的離合器參考轉(zhuǎn)速,通過MFAC控制器計(jì)算得到離合器補(bǔ)償轉(zhuǎn)矩,再將補(bǔ)償轉(zhuǎn)矩與離合器參考轉(zhuǎn)矩加權(quán)融合得到系統(tǒng)控制量,實(shí)現(xiàn)閉環(huán)轉(zhuǎn)速跟蹤控制。
圖3 換擋過程控制方案
MFAC控制器的核心為控制率的推導(dǎo)和偽偏導(dǎo)數(shù)的估計(jì),具體工作流程如圖4所示。設(shè)離合器滑摩轉(zhuǎn)矩為系統(tǒng)控制量u,離合器滑摩轉(zhuǎn)速為系統(tǒng)輸出y。首先,獲取k-1時(shí)刻的控制輸入量u(k-1)和k時(shí)刻的系統(tǒng)輸出y(k),通過偽偏導(dǎo)數(shù)估計(jì)算法計(jì)算k時(shí)刻的偽偏導(dǎo)數(shù)ψ(k),然后將u(k-1)、ψ(k)和y(k)3個(gè)量代入控制率表達(dá)式中,計(jì)算k時(shí)刻的控制量u(k)并施加到DCT系統(tǒng)中。
圖4 MFAC控制器工作流程框圖
根據(jù)MFAC理論,對可用非線性方程描述的DCT系統(tǒng)進(jìn)行以下假設(shè):
(1)系統(tǒng)真實(shí)輸出對控制量具有連續(xù)的偏導(dǎo)數(shù);(2)系統(tǒng)是可控可觀測的;
(3)系統(tǒng)滿足廣義利普希茨連續(xù)條件。
當(dāng)被控系統(tǒng)滿足上述3個(gè)假設(shè)時(shí),則在k時(shí)刻必然存在一個(gè)參數(shù)ψ(k),滿足下式:
式中:Δy(k+1)為k+1時(shí)刻的系統(tǒng)輸出與k時(shí)刻的系統(tǒng)輸出之差;Δu(k)為k時(shí)刻的系統(tǒng)控制量與k-1時(shí)刻的系統(tǒng)控制量之差。ψ(k)是一個(gè)時(shí)變參數(shù),被稱為偽偏導(dǎo)數(shù),在實(shí)際控制過程中,需要對其進(jìn)行實(shí)時(shí)估計(jì),以獲得DCT系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)數(shù)據(jù)模型。
MFAC控制器的控制目標(biāo)為消除系統(tǒng)真實(shí)輸出轉(zhuǎn)速與參考轉(zhuǎn)速之間的誤差,實(shí)現(xiàn)跟蹤控制,同時(shí),由于控制量的變化速度與換擋沖擊直接相關(guān),應(yīng)引入懲罰項(xiàng)對換擋控制量的變化量進(jìn)行限制。因此,換擋過程控制的目標(biāo)函數(shù)定義為
式中:R(k+1)為離合器期望達(dá)到的參考轉(zhuǎn)速;η為控制量變化量的懲罰權(quán)重。
將式(5)代入式(6)中,并使其對控制量Δu(k)求導(dǎo),將泛函導(dǎo)數(shù)為0所對應(yīng)的控制量u(k)作為當(dāng)前時(shí)刻的最優(yōu)控制量,推導(dǎo)出k時(shí)刻的控制率如下:
式中:β為可調(diào)步長,其范圍一般在0~1之間;η為控制量變化權(quán)重,防止控制率的某一項(xiàng)分母為0時(shí)程序出現(xiàn)錯(cuò)誤。
式(7)中的偽偏導(dǎo)數(shù)ψ(k)是一個(gè)未知的動(dòng)態(tài)參數(shù),同時(shí)也是實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)控制的核心,因此必須對其進(jìn)行較為準(zhǔn)確的估計(jì)。目前已有幾類估計(jì)算法經(jīng)調(diào)試后具有較高的精度,本文中采用與控制率推導(dǎo)過程相同的極值法進(jìn)行偽偏導(dǎo)數(shù)估計(jì)。
根據(jù)式(5),偽偏導(dǎo)數(shù)估計(jì)是為了讓ψ(k)Δu(k)與Δy(k+1)的差值盡可能逼近于0,因此,目標(biāo)函數(shù)定義為
式中λ為偽偏導(dǎo)數(shù)變化量的懲罰權(quán)重,目的是限制偽偏導(dǎo)數(shù)變化過快,使其保持在合理的范圍內(nèi)。
對偽偏導(dǎo)數(shù)ψ(k)求導(dǎo),并令導(dǎo)數(shù)等于0,得到ψ(k)的估計(jì)公式為
式中:ψˉ(k)為ψ(k)的估計(jì)值;ζ為可調(diào)步長,其范圍一般在0~2之間。
在實(shí)際控制中,將偽偏導(dǎo)數(shù)估計(jì)值ψˉ(k)代入到式(7)中,就能得到當(dāng)前時(shí)刻的控制量u(k),該控制量即為DCT系統(tǒng)的補(bǔ)償轉(zhuǎn)矩,與參考轉(zhuǎn)矩加權(quán)求和后,作為系統(tǒng)輸入實(shí)現(xiàn)MFAC換擋控制。
為對所設(shè)計(jì)的DCT換擋過程數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)控制器進(jìn)行快速驗(yàn)證,并為后續(xù)用于對比的基于模型的控制器提供設(shè)計(jì)依據(jù),根據(jù)DCT整車動(dòng)力學(xué)建立DCT系統(tǒng)仿真模型。
由于無模型自適應(yīng)控制是一種數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)控制,控制量只取決于實(shí)測的輸入輸出數(shù)據(jù)和輸出參考值,不依賴于系統(tǒng)的機(jī)理模型。因此,仿真模型只用于模擬某種特定參數(shù)下的實(shí)車運(yùn)行,不需要十分精確的建模。
DCT系統(tǒng)仿真模型包括發(fā)動(dòng)機(jī)穩(wěn)態(tài)轉(zhuǎn)矩仿真模型、離合器滑摩轉(zhuǎn)矩仿真模型、行駛阻力仿真模型和DCT換擋過程仿真模型,DCT系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)簡圖如圖5所示。
圖5 DCT系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)簡圖
根據(jù)發(fā)動(dòng)機(jī)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù),利用插值法建立發(fā)動(dòng)機(jī)穩(wěn)態(tài)轉(zhuǎn)矩模型,如圖6所示。
圖6 發(fā)動(dòng)機(jī)穩(wěn)態(tài)轉(zhuǎn)矩模型
建立離合器滑摩轉(zhuǎn)矩模型如下:
式中:Tc為離合器滑摩狀態(tài)下傳遞的轉(zhuǎn)矩;Td為離合器轉(zhuǎn)矩容量;Ac為離合器活塞面積;Rc為離合器等效半徑;p0為預(yù)充油油壓;Δω為離合器主、從動(dòng)盤的轉(zhuǎn)速差。
行駛阻力模型為
式中:CD為空氣阻力系數(shù);A為迎風(fēng)面積;ua為縱向車速;mg為車輛的總重力;f為滾動(dòng)阻力系數(shù);α為道路的坡度角。
DCT換擋過程包括轉(zhuǎn)矩相和慣性相。以1擋升2擋為例,在轉(zhuǎn)矩相,離合器1迅速分離,離合器2開始接合;在慣性相,離合器2快速完成同步。
DCT換擋過程轉(zhuǎn)矩相模型如下:
式中:Te為發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)矩;To為半軸轉(zhuǎn)矩;ωe為發(fā)動(dòng)機(jī)角速度;ωt為主減速器從動(dòng)齒輪角速度;ωc1和θc1分別為離合器1從動(dòng)盤角速度及對應(yīng)的角位移;ωo和θo分別為半軸角速度及對應(yīng)的角位移;i為主減速比;i1和i2分別為1擋和2擋的傳動(dòng)比;be為輸入軸的黏性阻尼系數(shù);bf為半軸的黏性阻尼系數(shù);co和ko分別為齒輪系統(tǒng)等效阻尼與剛度;Ie為變速器輸入端轉(zhuǎn)動(dòng)慣量;Io為變速器輸出端及整車等效轉(zhuǎn)動(dòng)慣量;Iequ為齒輪系統(tǒng)等效轉(zhuǎn)動(dòng)慣量。
式中:Ic1為變速器輸入軸1轉(zhuǎn)動(dòng)慣量;Ic2為變速器輸入軸2轉(zhuǎn)動(dòng)慣量。
DCT換擋過程慣性相模型如下:
式中:ωc2和θc2分別為離合器2從動(dòng)盤角速度和對應(yīng)的角位移。
在不同油門開度下,對基于數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的DCT換擋過程MFAC控制器的自適應(yīng)性和魯棒性進(jìn)行驗(yàn)證,并與基于模型的控制方法進(jìn)行對比分析。
基于Matlab/Simulink軟件平臺(tái),利用S函數(shù)模塊編寫MFAC控制器,并將其嵌入仿真模型中。其中,MFAC控制器的參數(shù)如表1所示。
就目前的立法和司法現(xiàn)狀來看,雖然我國民事審前程序與其他國家在內(nèi)容和形式上有所區(qū)別,但從程序的角度來說,并無實(shí)質(zhì)性的差異,我們完全可以通過操作層面的改革,借鑒其他國家民事審前程序直接解決糾紛的功能,以實(shí)現(xiàn)審前準(zhǔn)備程序的庭審準(zhǔn)備和糾紛解決的二元性價(jià)值。
表1 控制器參數(shù)
為對比分析數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)控制與基于模型的控制,設(shè)計(jì)了用于DCT換擋過程轉(zhuǎn)速跟蹤控制的模型預(yù)測控制器(model predictive control,MPC)。MPC控制器的預(yù)測模型根據(jù)式(10)~式(14)所述動(dòng)力學(xué)模型離散化得到,轉(zhuǎn)速跟蹤控制的目標(biāo)函數(shù)同樣定義為式(6),滾動(dòng)優(yōu)化采用Matlab中的quadprog二次規(guī)劃函數(shù)求解。
首先驗(yàn)證DCT系統(tǒng)性態(tài)發(fā)生變化后的控制器自適應(yīng)性。假設(shè)整車質(zhì)量m增加10%,且隨著服役時(shí)間的增加,離合器產(chǎn)生磨損,相同接合壓力pc下離合器傳遞的滑摩轉(zhuǎn)矩Tc減少5%,同時(shí),發(fā)動(dòng)機(jī)也存在一定磨損,相同油門開度下發(fā)動(dòng)機(jī)的輸出轉(zhuǎn)矩Te減少5%。
按照上述假設(shè)對仿真模型進(jìn)行相應(yīng)調(diào)整,但不改變?nèi)魏慰刂破鲄?shù)。在相同條件下MFAC控制器與MPC控制器的仿真結(jié)果進(jìn)行對比,其中,15%油門開度下升、降擋的仿真結(jié)果分別如圖7和圖8所示。
圖7 系統(tǒng)性態(tài)變化后15%油門升擋對比仿真結(jié)果
圖8 系統(tǒng)性態(tài)變化后15%油門降擋對比仿真結(jié)果
從圖中可知,MPC控制器在模型失準(zhǔn)后換擋效果變得較差,離合器真實(shí)轉(zhuǎn)速與參考轉(zhuǎn)速間存在較大誤差,而MFAC控制器仍保持了良好的換擋性能,離合器真實(shí)轉(zhuǎn)速趨近于參考轉(zhuǎn)速,換擋品質(zhì)受到系統(tǒng)性態(tài)變化的影響較小,對模型失準(zhǔn)的敏感度較低,具備較強(qiáng)的自適應(yīng)能力。
接下來驗(yàn)證存在內(nèi)外部干擾時(shí)的控制器魯棒性。假設(shè)整車質(zhì)量m、離合器1輸入軸轉(zhuǎn)動(dòng)慣量Ic1、離合器2輸入軸轉(zhuǎn)動(dòng)慣量Ic2和變速器輸入端轉(zhuǎn)動(dòng)慣量Ie均存在5%的不確定性,同時(shí),由于轉(zhuǎn)速傳感器誤差、執(zhí)行機(jī)構(gòu)控制誤差和負(fù)載突變等情況,測得的真實(shí)轉(zhuǎn)速存在隨機(jī)干擾信號,如圖9所示。
圖9 離合器角速度隨機(jī)干擾信號
按照上述假設(shè)對仿真模型進(jìn)行相應(yīng)調(diào)整,但不改變?nèi)魏慰刂破鲄?shù)。在相同條件下MFAC控制器與MPC控制器進(jìn)行對比仿真,其中,15%油門開度下升、降擋的仿真結(jié)果分別如圖10和圖11所示。
圖10 存在干擾時(shí)15%油門升擋對比仿真結(jié)果
圖11 存在干擾時(shí)15%油門降擋對比仿真結(jié)果
從圖中可知,當(dāng)DCT系統(tǒng)的輸出轉(zhuǎn)速信號存在較大噪聲時(shí),MPC控制器對參考轉(zhuǎn)速跟隨的效果不佳,且換擋沖擊和滑摩功大幅增加,而MFAC控制器未出現(xiàn)失穩(wěn),發(fā)動(dòng)機(jī)和離合器的控制轉(zhuǎn)矩也未發(fā)生突變,雖然轉(zhuǎn)速同樣出現(xiàn)了微小的波動(dòng),但總體保持平順,說明該控制器具有較強(qiáng)的魯棒性和抗干擾能力,在存在內(nèi)外部干擾時(shí)仍能保持良好的換擋品質(zhì)。
在30%油門和50%油門開度下,上述2種情況的升擋評價(jià)指標(biāo)如表2和表3所示。
表2 30%油門換擋評價(jià)指標(biāo)對比
表3 50%油門換擋評價(jià)指標(biāo)對比
相同車速下不同油門開度對應(yīng)著不同換擋意圖,從表中可知,在換擋意圖變化條件下,MFAC控制器仍能夠保持較好的換擋品質(zhì)。當(dāng)系統(tǒng)性態(tài)發(fā)生變化或存在內(nèi)外部干擾時(shí),MFAC控制器的換擋持續(xù)時(shí)間變化不大,滑摩功最多增加7.4%,最大換擋沖擊最多增加17%,仍在理想范圍內(nèi)。相比之下,依賴機(jī)理模型的MPC控制器的最大換擋沖擊近乎翻倍,超過了10 m/s3的容許值。
綜上,可得出基于數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的MFAC換擋控制器在不同油門開度下,DCT系統(tǒng)性態(tài)隨服役時(shí)間發(fā)生改變和存在內(nèi)外部干擾時(shí),都能保持良好的換擋品質(zhì),對系統(tǒng)參數(shù)改變具有較好的自適應(yīng)能力,對內(nèi)外部干擾具有較好的魯棒性。
(1)基于實(shí)車測試獲取控制器參考轉(zhuǎn)速。通過實(shí)車測試實(shí)驗(yàn),采集換擋過程離合器轉(zhuǎn)速和轉(zhuǎn)矩?cái)?shù)據(jù),經(jīng)小波半軟閾值去噪后,提取出換擋品質(zhì)較好的數(shù)據(jù)作為控制器的參考轉(zhuǎn)速。
(2)基于MFAC算法設(shè)計(jì)了數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)控制器。通過設(shè)計(jì)偽偏導(dǎo)數(shù)估計(jì)算法和換擋控制率,對系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)數(shù)據(jù)模型進(jìn)行實(shí)時(shí)構(gòu)建并生成補(bǔ)償轉(zhuǎn)矩,以數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的方式實(shí)現(xiàn)對離合器參考轉(zhuǎn)速的跟隨。
(3)基于數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的MFAC控制器在不同油門開度下均實(shí)現(xiàn)了快速平順的換擋,且存在內(nèi)外部干擾或系統(tǒng)性態(tài)參數(shù)隨服役時(shí)間發(fā)生變化時(shí),仍保持了良好的換擋品質(zhì),具有較好的自適應(yīng)能力和魯棒性。