謝朝陽，李學勇，高 飛，陳淑江

（山東大學機械工程學院高效潔凈機械制造教育部重點實驗室機械工程國家級實驗教學示范中心，山東 濟南250061）

1 引言

通過壓刻、劃刻等成型方法加工在鋼板、鑄鐵、不銹鋼等鐵磁材料上的字符常用于標識一些重要信息，但由于惡意打磨或腐蝕等造成的損毀，使其無法識別，因此需要研究損毀字符的復原識別方法。現(xiàn)有的復原方法有化學法、電解法、光學法、磁性微粒法和磁感應法等，其中化學法、電解法會破壞被測物表面而且操作過程復雜危險，光學法、磁性微粒法和磁感應法的復原分辨率低，效果較差［1-2］。因此，研究高分辨率、高效便攜的損毀字符無損復原技術和設備具有重要意義。為此，本文基于鐵磁材料的滑移感生磁各向異性和法拉第磁光效應，提出損毀字符的磁光成像復原識別技術和實現(xiàn)方法。

鋼板（典型鐵磁材料，也是字符最常見的基體材料）受到的外力超過屈服極限后，發(fā)生塑性變形，塑性變形主要由晶格發(fā)生滑移和孿動形成。晶格滑移和孿動會引發(fā)鋼板的感生磁各向異性，其中滑移產生的磁各向異性最明顯，稱為滑移感生磁各向異性［3］。滑移感生磁各向異性使鋼板在塑性變形位置的磁感應強度與其他部分明顯不同。

字符在壓刻、劃刻等加工過程中，字符基體材料會發(fā)生塑性變形。字符被損毀后，雖然從表面無法識別，但是基體材料深層塑性變形引起的晶格滑移依然存在，會表現(xiàn)出滑移感生磁各向異性，再結合法拉第磁光效應，可以實現(xiàn)鋼板表面損毀字符的磁光成像復原識別。

目前，磁光成像技術的研究和應用主要是關于缺陷的檢測、磁疇的觀察。文獻［4］建立了磁光成像數(shù)學模型，分析了磁光成像系統(tǒng)中磁場對線偏振光偏振面旋轉角的作用機理，并設計出線偏振光垂直于磁光介質入射并反射的光路模型。為了優(yōu)化磁光成像，文獻［5］提出采用激光光源可提高成像分辨率，文獻［6］對磁場反置后得到的磁光圖像取逆，然后與正磁場圖像融合，消除了圖像中的噪聲。文獻［7］首先將磁光成像技術應用于檢測鐵磁材料表面缺陷中。近年來，磁光成像技術被應用到微焊縫的可視化無損檢測中，文獻［8-10］建立了微焊縫磁光成像系統(tǒng)的數(shù)學模型，基于不同寬度焊縫的樣件，進行仿真研究和成像實驗，得到較為清晰的微焊縫磁光圖像，還通過灰度分析對磁光圖像進行了量化研究。為了優(yōu)化微焊縫磁光成像檢測，文獻［11］通過交變磁場提高了成像清晰度，文獻［12］中還提出了多方位的旋轉感應磁場，加以交變電流形成交變磁場，根據(jù)自然裂紋形狀實現(xiàn)多方位磁光成像檢測。再有，文獻［13］通過磁光成像實現(xiàn)了鐵磁材料磁疇的可視化觀察。文獻［14-15］將鋼板在受拉力和受壓力情況下磁疇的變化通過磁光成像法進行了可視化研究。

從上述已有研究來看，法拉第磁光效應的應用主要基于材料表面微缺陷引起的漏磁現(xiàn)象，即缺陷位置磁感應強度發(fā)生局部突變。與已有研究不同，本研究基于晶格滑移引發(fā)材料的滑移感生磁各向異性，使磁感應強度在字符筆畫兩側發(fā)生突變，改變磁光效應的磁旋角，在磁光成像時表現(xiàn)為明顯的灰度差異，從而實現(xiàn)損毀字符的復原識別。

2 磁光成像原理

2.1 滑移感生磁各向異性

鋼板發(fā)生塑性變形伴隨著晶格滑移，以含碳原子置換固溶體的鐵碳合金面心立方晶格結構為例，解釋滑移感生磁各向異性導致塑性變形位置的磁場突變。此鐵碳合金面向立方結構的晶胞如圖1所示，假設該晶胞其中某個原子被碳原子代替，用C表示，而鐵原子用F表示。面心立方晶胞的原子根據(jù)其密排位置特征進行堆垛，每一個晶胞的頂點會被另外一個晶胞的面心原子填充，而且任何一個面心立方晶胞的面心原子也是相鄰另外一個晶胞面心原子，此處的晶胞只是在排列方式中最小的重復單元，不是獨立的，所以碳原子的置換位置也是隨機的。如圖1（a）所示，圖中只顯示了2個晶胞，假設這個區(qū)域有2個位置被碳原子置換，但這2個碳原子不能被包括在同一個晶胞中，距離較遠，不能形成鍵對，當發(fā)生晶格滑移后，如圖1（b）所示，右下角晶胞沿著（111）面[01-1]晶向移動 2a/2，（111）面如圖1中藍色虛線所示，[01-1]晶向如圖1中洋紅色箭頭所示（彩圖見期刊電子版），a是晶格常數(shù)，此時，2個碳原子被包含在同一個立方晶格中，距離達到極近，形成CC原子對。［3］

圖1 晶格沿著（111）面［011］晶向滑移形成CC原子對Fig.1 Lattice slip along（111）［011］to form CC atomic

在合金中，不同的原子形成原子對，原子對通過鍵連接，原子的組合方式不同，鍵的長度和能量均不同，如Fe-Ni合金中，F(xiàn)e-Ni原子對的鍵就比Fe-Fe原子對的鍵要短。不同長短的鍵分布影響合金的磁各向異性。對于鐵碳合金，晶格滑移使得CC原子對數(shù)量增多，打亂了原來的鍵合分布情況，形成滑移感生磁各向異性，從而改變鋼板易磁化軸與難磁化軸的分布情況，在相同外加磁化條件下，鋼板的磁感應強度不同。

2.2 法拉第磁光效應

法拉第磁光效應指線偏振光透過被外加磁場磁化的磁光介質時，其偏振面將發(fā)生旋轉，如圖2所示。這個旋轉角θ被稱為磁旋角，可以表示為［9，11］：

其中：V是費爾德常數(shù)（°/（T·m）），僅和磁光介質材料屬性、溫度相關，B是磁感應強度B0在光線傳播方向的分量（T），L是線偏振光在磁光介質通過的距離（m）。如圖2（a）和（b）所示，偏振面旋轉方向與磁場方向相關，磁場方向相反，旋轉方向也相反。

圖2 法拉第磁光效應Fig.2 Faraday magneto-optical effect

2.3 基于滑移感生磁各向異性的磁光成像

在鋼板字符筆畫位置處，因為晶格滑移引起滑移感生磁各向異性，此處磁感應強度B發(fā)生突變，在字符筆畫一側磁感應強度增大B2，另一側磁感應強度減小B1。

如圖3所示，LED自然光經過起偏器后變成線偏振光，在通過分光器時，透射光入射到磁光介質上，而磁光介質與鋼板樣件一同被磁化，線偏振光射入磁光介質后發(fā)生第一次法拉第磁光效應，偏振面發(fā)生旋轉。因為磁光介質底面鍍有反射膜，線偏振光又被反射，發(fā)生第二次磁光效應，偏振面繼續(xù)旋轉，使得磁旋角變?yōu)?倍。根據(jù)式（1），無字符位置（圖3中（1）處）的磁旋角為：

而字符筆畫位置磁感應強度增大的一側（圖3中（2）處），磁旋角為：

字符筆畫位置磁感應強度減小的一側（圖3中（3）處），磁旋角為：

攜帶磁光信號的線偏振光被分光器反射后透過檢偏器，起偏器與檢偏器之間存在夾角，所以攜帶磁光信號的線偏振光只有在檢偏器上的投影部分才能通過檢偏器。在沒有加磁場時，原來線偏振光振幅在檢偏器上的投影為：

其中：E0是原來線偏振光（圖3中橙色光線）的振幅，φ是起偏器與檢偏器夾角，圖3中為φ=90°（彩圖見期刊電子版）。

加入磁場后，原來線偏振光偏振面發(fā)生旋轉，（1）、（2）與（3）處攜帶磁光信號的線偏振光（圖3中綠色光線）在檢偏器方上投影分別為：

可見磁旋角越大，線偏振光振幅在檢偏器上投影也越大。而線偏振光投影l(fā)0，l1，l2在CCD相機上的成像的光強可以表示為：

如圖3中磁光圖像，光強差異在成像時表現(xiàn)為圖像亮暗度差異，磁感應強度越大的位置圖像越亮，進而實現(xiàn)損毀字符筆畫的間接成像復原。

圖3 基于晶格滑移的磁光成像原理Fig.3 Magneto-optical imaging principle based on lattice slip

2.4 影響成像分辨率的因素

如前所述，影響磁光成像分辨率的因素主要3個方面，即塑性變形量、勵磁方式、起偏器與檢偏器的夾角φ。

在鋼板上加工成型字符過程中，產生的塑性變形量越大，晶格滑移越大，滑移感生磁各向異性越明顯，成像也就越清晰。而隨著損毀深度增加，晶格滑移的剩余量減小，損毀字符越難復原。

式（1）中，費爾德常數(shù)V和線偏振光在磁光介質通過的距離L都很小，所以磁旋角θ很小，以致磁光成像采集的是微弱的磁信號，均勻的磁場可減小對微弱磁信號的干擾，提高成像分辨率。

根據(jù)式（9）～式（11）可知，起偏器與檢偏器夾角φ和磁旋角θ的差值決定光強I，光強I越大亮度越高，且光強I關于磁旋角θ的變化率越大分辨率越高。磁旋角θ由磁光效應決定，磁光介質材料和磁場確定后無法再改變，因此，設計合理的φ角對磁光圖像亮度和分辨率是至關重要的。根據(jù)式（9）～式（11）得，光強I(θ，φ)是關于θ和φ的二元函數(shù)，其中0≤φ≤90°，光強函數(shù)可表示為：

光強函數(shù)I(θ，φ)對θ求偏導得：

圖4 光強I（θ，φ）及其變化率|?I（θ，φ）/?θ|的函數(shù)圖像，其中=1Fig.4 Function image of light intensity I（θ，φ）and itschange rate|?I（θ，φ）/?θ|，where=1

3 損毀字符磁光成像復原實驗及分析

實驗采用稀土石榴石薄膜（YIG）作為磁光介質，底面鍍有反射膜，其參數(shù)如表1所示。根據(jù)磁光介質最佳工作波長，選擇589 nm的LED面光源，起偏器置于光源前端，使得自然光變?yōu)榫€偏振光。為使攜帶磁光信號的線偏振光更多得成像到CCD相機上，選擇透射∶反射=2∶8的分光器，通過磁場可調的電磁鐵進行磁場激勵，搭建圖5所示的實驗系統(tǒng)。

表1 磁光介質參數(shù)Tab.1 Magneto-optical medium parameters

圖5 磁光成像實驗系統(tǒng)Fig.5 Magneto-optical imaging experiment system

3.1 φ角對成像分辨率的影響

從2.4節(jié)的分析可得，起偏器與檢偏器夾角φ直接影響磁光圖像的亮度和分辨率，為更好進行損毀字符的磁光成像復原實驗，首先研究φ角對復原圖像分辨率的影響。

圖6是實驗樣件，其中圖6（a）是在2 mm厚度Q235鋼板上通過字模壓刻得到的字符樣件，字符大小為8 mm×5 mm，壓刻深度為0.4 mm；圖6（b）是通過磨床對圖6（a）字符樣件磨削后的損毀字符樣件，損毀深度為0.5 mm，可見，從表面已經完全無法識別原字符。

表2是在起偏器和檢偏器夾角φ從0°～90°變化過程中，對圖6中損毀字符樣件進行復原識別的結果（以字符“5”為例）。對表2中虛線區(qū)域圖像沿Y軸求灰度的平均值，再沿X軸進行統(tǒng)計，得到圖7所示的灰度平均值曲線，橫坐標是像素點（實際就是表2中X軸），縱坐標是灰度平均值，可見，φ越大灰度平均值越小，相應地，表2中圖像亮度也越小，這與2.4節(jié)分析一致。當φ≤40°時，基本無法識別損毀字符，灰度平均值特別大，而且在字符筆畫位置幾乎沒有突變（圖7中未列出）；當φ=50°～60°時，可以大致識別損毀字符，灰度平均值曲線在字符筆畫位置有突變，但不明顯；當φ=70°～80°時，可以清晰識別損毀字符，在字符筆畫位置灰度突變最大；當φ≥85°時，復原圖像清晰度下降，灰度突變減小。

圖6 字符樣件和損毀字符樣件Fig.6 Character sample and damaged character sample

表2 不同φ角下的損毀字符圖像復原結果T ab.2 Image restoration results of damaged characters with differentφ

對圖7中灰度平均值曲線差分得到圖8所示的灰度梯度曲線，可見在字符筆畫位置，灰度梯度取最大值，且隨著φ增大，梯度最大值先增大再減小，

圖7 不同φ角下的灰度平均值曲線Fig.7 Gray mean curve of with differentφ

圖8 不同φ角下的灰度梯度曲線Fig.8 Gray gradient curve of with differentφ

當φ=75°時最大，這對應著2.4節(jié)光強函數(shù)變化率絕對值隨著φ的變化趨勢。結合2.4節(jié)理論及以上實驗分析可得，起偏器與檢偏器夾角φ在75°附近時，成像結果相對理想。

3.2 塑性變形量對成像分辨率的影響

不同的字符成型方法造成的塑性變形量不同，晶格滑移程度也不同。常見的字符成型方式中，字模壓刻時只有擠壓變形，塑性變形范圍大，而且字符最深，達0.4 mm；刀具劃刻是通過去除材料加工成型，塑性變形量小，且字深只有0.2 mm；點陣成線雖然也是擠壓變形，但是變形量小，字深也只有0.2 mm，所以對基體材料造成的塑性變形量字模壓刻型大于刀具劃刻型和點陣成線型。

分別對這3種成型方法的損毀字符樣件進行磁光成像實驗，基體材料都采用Q235鋼板，實驗結果如表3所示。由表3可見，字模壓刻型字符的磁光圖像可以清楚地復原識別原字符，而刀具劃刻型和點陣成線型，只能識別原字符的部分筆畫。這是因為字符成型過程中所造成的塑性變形量越大，滑移感生磁各向異性越明顯，磁感應強度突變就越大，磁光圖像灰度差異就越明顯，使得字符復原效果越好，較好的驗證了前述的理論分析。

表3 不同成型方式下的損毀字符圖像復原結果Tab.3 Image restoration results of damaged characters with forming methods

3.3 損毀深度對成像分辨率的影響

從字符成型特征可知，距字符成型表面越遠（深度越深），晶格滑移越小，所以損毀深度越大，磁感應強度突變就越小，越難復原損毀字符。為此，對不同損毀深度的字符樣件進行了實驗，研究損毀深度對復原圖像分辨率的影響，并確定有效復原的最大損毀深度。

采用變形量最大的字模壓刻型字符樣件，壓刻深度為0.4 mm，通過磨削得到損毀樣件，損毀初始深度為0.4 mm，然后以0.1m m為步距依次磨削損毀，共進行4組，最大損毀深度為0.7 mm。每次損毀后通過磁光成像復原損毀字符，實驗結果如表4所示。從表中可見，損毀深度≤0.6 mm時，能夠清晰地復原識別原字符，當損毀深度達到0.7 mm后，已很難識別原字符。且損毀越淺，復原效果越好，證明了隨深度增加，晶格滑移減小，磁光效應越不明顯。

為進一步分析損毀深度對復原圖像分辨率的影響，對表4中虛線區(qū)域圖像的進行了灰度分析。圖9是字符“4”復原圖像的灰度平均值曲線，橫坐標是像素點，縱坐標是灰度平均值，可得在字符筆畫位置，灰度平均值發(fā)生突變，形成明顯的峰值和谷值，且損毀深度越大，突變越小。

表4 不同損毀深度下的損毀字符圖像復原結果Tab.4 Image restoration results of damaged characters under different damage depths

對圖9中灰度平均值曲線差分得到圖10所示的灰度梯度曲線，可見在字符筆畫位置灰度梯度取最大值，且梯度最大值隨損毀深度增加而減小，當損毀深度=0.4 mm時，梯度最大值在10.2左右，相應地，損毀字符可以清晰復原；當損毀深度=0.6 mm時，梯度最大值在1.8左右，損毀字符仍然可以復原；而當損毀深度=0.7 mm時，梯度最大值幾乎為0，字符完全無法識別，所以可認為對于0.4 mm壓刻深度的字符樣件，有效復原的最大損毀深度為0.6 mm。

圖9 不同損毀深度下的灰度平均值曲線Fig.9 Gray mean curve of with different damaged depths

圖10 不同損毀深度下的灰度梯度曲線Fig.10 Gray gradient curvewith different damaged depths

以上實驗既證明了前文所述滑移感生磁各向異性理論的正確性，也證明了本文基于滑移感生磁各向異性和法拉第磁光效應所設計的磁光

成像系統(tǒng)具有較高的成像分辨率，可以較好地實 現(xiàn)鋼板上損毀字符的無損復原識別。

4 結論

本文基于鐵磁材料的滑移感生磁各向異性和法拉第磁光效應提出的磁光成像技術和實現(xiàn)方法，可以高分辨率地實現(xiàn)鋼板表面損毀字符的無損復原識別。文中分析了基于滑移感生各向異性的磁光成像原理，鋼板塑性變形伴隨晶格滑移，引發(fā)材料的滑移感生各向異性，使磁感應強度發(fā)生突變，進而改變磁光效應的磁旋角，使得字符筆畫位置的磁光圖像產生灰度差異，實現(xiàn)損毀字符的復原識別。研究了影響成像分辨率的因素，得出起偏器與檢偏器夾角φ影響圖像亮度和分辨率，通過磁光成像實驗得到φ在75°附近時成像相對理想。對不同字符成型方式的字符樣件進行成像實驗與灰度分析，發(fā)現(xiàn)變形量最大的字模壓刻型字符的復原效果優(yōu)于變形量小的刀具劃刻型和點陣成線型。對不同損毀深度的字符樣件進行成像實驗與灰度分析，發(fā)現(xiàn)在字符筆畫位置灰度平均值曲線突變，灰度梯度取最大值，且損毀深度越大，灰度突變越小，灰度梯度最大值也越小，對于0.4 mm壓刻深度的字模壓刻型字符，當損毀深度=0.4 mm時，灰度梯度最大值10.2，相應地，字符可以清晰復原，當損毀深度=0.7 mm后，灰度梯度最大值幾乎為0，字符完全無法復原，且有效復原的最大損毀深度為0.6 mm。本文的研究為構建高效便攜、高分辨率的損毀字符無損復原識別設備提供了理論基礎。