王皓宇 米彩盈

(西南交通大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院， 成都 610031)

地鐵車輛的轉(zhuǎn)向架是承擔(dān)車體重量和負(fù)責(zé)動(dòng)力傳輸?shù)闹饕考?，其?gòu)架多采用封閉式箱形梁結(jié)構(gòu)，由鋼板和鑄件焊接而成。因此，對(duì)焊接構(gòu)架疲勞強(qiáng)度的評(píng)估是評(píng)定轉(zhuǎn)向架整體性能的一個(gè)重要步驟。疲勞強(qiáng)度評(píng)估包括疲勞強(qiáng)度校核和疲勞壽命預(yù)測(cè)或疲勞累積損傷計(jì)算，其中，疲勞強(qiáng)度校核基于無(wú)限壽命設(shè)計(jì)，疲勞壽命預(yù)測(cè)基于有限壽命設(shè)計(jì)。

本次研究針對(duì)某城市的地鐵轉(zhuǎn)向架構(gòu)架，先采用ERRI B 12/RP 17報(bào)告[1]提出的方法進(jìn)行疲勞強(qiáng)度校核，然后根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)BS 7608[2]進(jìn)行疲勞線性累積損傷計(jì)算，從而對(duì)比分析這兩種疲勞強(qiáng)度評(píng)估方法。

1 關(guān)于評(píng)估方法

1.1 疲勞強(qiáng)度校核

常規(guī)的疲勞強(qiáng)度校核，是根據(jù)修正的古德曼(Goodman)曲線圖，結(jié)合各節(jié)點(diǎn)的最大計(jì)算應(yīng)力σmax、最小計(jì)算應(yīng)力σmin和平均應(yīng)力σm進(jìn)行評(píng)估。根據(jù)文獻(xiàn)[3]，在ERRI B 12/RP 17中給出的古德曼曲線圖，對(duì)接焊縫與角焊縫的設(shè)計(jì)值的存活率分別為75.0%和90.0%，這與現(xiàn)行轉(zhuǎn)向架構(gòu)架載荷計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)(EN 13749[4])要求的設(shè)計(jì)存活率(95.0%)相差甚遠(yuǎn)。因此，必須對(duì)應(yīng)力幅進(jìn)行合理修正。標(biāo)準(zhǔn)DVS 1612[5]在疲勞強(qiáng)度校核中被廣泛應(yīng)用，它所要求的焊縫接頭設(shè)計(jì)存活率為97.5%。我們采用Haigh圖形式的古德曼曲線圖，結(jié)合DVS 1612的要求對(duì)應(yīng)力幅進(jìn)行修正。選用母材等級(jí)曲線為AB，對(duì)接焊縫等級(jí)曲線為E1，角焊縫等級(jí)曲線為E4。給出疲勞強(qiáng)度應(yīng)力幅修正公式為：

當(dāng)σm>0時(shí)，

R=σmin/σmax

(1)

[σmax，+]=[2(1-0.3R)/1.3(1-3R)]·

[σ-1]，-1

(2)

當(dāng)σm<0時(shí)，

K=σmax/σmin

(3)

[σmax，-]=[2/(1-K)][σ-1]，

-1

(4)

式中：R是平均應(yīng)力為正值時(shí)的應(yīng)力比；K是平均應(yīng)力為負(fù)值時(shí)的應(yīng)力比；[σmax，+]和σmax，-]為不同應(yīng)力比下的許用疲勞強(qiáng)度最大值；[σ-1]為最低許用疲勞強(qiáng)度設(shè)計(jì)值。

結(jié)合應(yīng)力幅和平均應(yīng)力計(jì)算公式，當(dāng)σm>0時(shí)，平均應(yīng)力與應(yīng)力幅σa的關(guān)系如式(5)；當(dāng)σm<0時(shí)，平均應(yīng)力與應(yīng)力幅的關(guān)系如式(6)。

(5)

σa=[σ-1]

(6)

由此可得出基于DVS 1612的疲勞強(qiáng)度校核Haigh圖。通過(guò)求解各焊縫節(jié)點(diǎn)的應(yīng)力幅和平均應(yīng)力，結(jié)合Haigh圖，對(duì)構(gòu)架焊縫疲勞強(qiáng)度進(jìn)行校核。

1.2 疲勞累積損傷計(jì)算

焊接構(gòu)架的疲勞累積損傷值是評(píng)估車輛整體安全性的重要指標(biāo)。疲勞累積損傷值的計(jì)算，需要借助材料的S-N曲線(應(yīng)力-壽命曲線)。根據(jù)具體的尺寸效應(yīng)、表面加工方式以及有效應(yīng)力集中系數(shù)等影響疲勞強(qiáng)度的因素，對(duì)材料的S-N曲線進(jìn)行修正，從而得到部件的S-N曲線。

在BS 7608中主要采用最大主應(yīng)力范圍作為疲勞強(qiáng)度計(jì)算應(yīng)力，并在某些特定細(xì)節(jié)要求采用方向應(yīng)力范圍和合成應(yīng)力范圍。

當(dāng)βmax<20°，且Δτ‖/Δσ⊥≤0.15時(shí)，

(7)

當(dāng)βmax<20°，且Δτ‖/Δσ⊥>0.15時(shí)，

SW=Δσ⊥

(8)

當(dāng)βmax≥20°時(shí)，

(9)

其中，βmax為最大主應(yīng)力角度變化范圍；Δσ⊥為垂直于焊縫方向法向應(yīng)力范圍；Δτ‖為平行于焊縫方向剪切應(yīng)力范圍；Δτ⊥為垂直于焊縫方向的剪切應(yīng)力范圍；SW為計(jì)算應(yīng)力范圍。

計(jì)算疲勞累積損傷的公式如下：

當(dāng)Sr≥Sov時(shí)，

(10)

當(dāng)Sov

(11)

式中：Sr為計(jì)算應(yīng)力變化范圍；Sov為變幅疲勞極強(qiáng)應(yīng)力范圍；Di為當(dāng)前載荷等級(jí)下的累積損傷值，i指載荷等級(jí)；ni為當(dāng)前載荷等級(jí)實(shí)際循環(huán)次數(shù)；Ni為當(dāng)前載荷等級(jí)在修正后的S-N曲線上的循環(huán)次數(shù)；m為S-N曲線反斜率。

車輛轉(zhuǎn)向架構(gòu)架的焊縫形式主要分為對(duì)接、角接和搭接。對(duì)于縱向和橫向?qū)雍缚p，分別選用焊縫等級(jí)為D和F2；對(duì)于縱向和橫向角接焊縫，分別選用焊縫等級(jí)為D和S2；對(duì)于縱向和橫向搭接焊縫，分別選用焊縫等級(jí)為S2和G；對(duì)于未分類焊縫，選用焊縫等級(jí)為G2。

2 焊接構(gòu)架的疲勞強(qiáng)度評(píng)估

2.1 構(gòu)架形式與模擬分析

以某城的地鐵車輛轉(zhuǎn)向架構(gòu)架為例，進(jìn)行疲勞強(qiáng)度校核和疲勞線性累積損傷計(jì)算。該構(gòu)架主要由側(cè)梁和橫梁組成，采用了不同厚度的鋼板以箱形梁結(jié)構(gòu)形式組焊。鋼板材料為Q345鋼。橫梁上，焊接有齒輪箱安裝座、制動(dòng)器安裝座、牽引電機(jī)安裝座和磁軌制動(dòng)器安裝座。側(cè)梁上，焊接有排障器安裝座、二系空氣彈簧安裝座、牽引拉桿座和一系軸箱定位安裝座。

在HyperMesh軟件中劃分有限元網(wǎng)格，采用六面體和四面體實(shí)體單元對(duì)其離散化，采用梁?jiǎn)卧包c(diǎn)面接觸的方式模擬載荷傳遞，單元平均尺寸為10 mm。共劃分單元數(shù)為926 702，節(jié)點(diǎn)數(shù)為642 932。構(gòu)架的有限元模型如圖1所示。為提取焊縫節(jié)點(diǎn)應(yīng)力，需要選取焊縫節(jié)點(diǎn)組。轉(zhuǎn)向架構(gòu)架的所有焊縫節(jié)點(diǎn)分布形式如圖2所示，主要為角接焊縫，搭接和對(duì)接焊縫較少。

圖1 構(gòu)架有限元模型

圖2 構(gòu)架焊縫分布

基于無(wú)限壽命設(shè)計(jì)的疲勞強(qiáng)度校核，根據(jù)EN 13749標(biāo)準(zhǔn)，轉(zhuǎn)向架所受載荷主要來(lái)自車體和設(shè)備振動(dòng)，同時(shí)考慮車體在曲線行駛工況下所受側(cè)風(fēng)載荷和在道岔工況下所受軌道扭曲載荷；轉(zhuǎn)向架構(gòu)架上設(shè)備安裝座各向振動(dòng)載荷以加速度形式施加。

根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)VDV 152[6]的要求，對(duì)構(gòu)架進(jìn)行基于BS 7608標(biāo)準(zhǔn)的疲勞線性累積損傷計(jì)算。計(jì)算載荷分2個(gè)階段加載，且各方向載荷均包含靜態(tài)載荷、準(zhǔn)靜態(tài)載荷和動(dòng)態(tài)載荷。主要考慮曲線行駛工況和道岔工況，動(dòng)態(tài)載荷在兩種工況下的循環(huán)次數(shù)比為2 ∶1。兩種工況均考慮左曲線和右曲線行駛狀態(tài)，設(shè)定每段左曲線或右曲線上動(dòng)態(tài)載荷循環(huán)次數(shù)為15次。

2.2 計(jì)算結(jié)果

2.2.1 疲勞強(qiáng)度校核結(jié)果

將所有疲勞強(qiáng)度校核工況加載并求解計(jì)算。利用ANSYS軟件中的APDL語(yǔ)言，提取所需的主應(yīng)力及其方向向量和各方向應(yīng)力；通過(guò)編寫(xiě)FORTRAN語(yǔ)言程序，求解各節(jié)點(diǎn)的應(yīng)力幅和平均應(yīng)力，并將結(jié)果顯示在疲勞強(qiáng)度校核Haigh圖中。地鐵轉(zhuǎn)向架構(gòu)架焊縫節(jié)點(diǎn)的疲勞強(qiáng)度校核結(jié)果如圖3所示，其中，BC、EF、GH曲線段分別對(duì)應(yīng)母材、對(duì)接焊縫和角接焊縫應(yīng)力幅修正曲線。

根據(jù)圖3所示評(píng)估結(jié)果，該構(gòu)架的焊縫結(jié)構(gòu)均能滿足疲勞強(qiáng)度校核要求。其中，最大應(yīng)力幅點(diǎn)位于側(cè)梁與橫梁連接處的側(cè)梁上蓋板附近。在橫梁與側(cè)梁連接處，且靠近受車體垂向力的空氣彈簧座，這里的應(yīng)力變化較大，受力情況復(fù)雜。

2.2.2 疲勞累積損傷計(jì)算結(jié)果

根據(jù)疲勞損傷計(jì)算工況，對(duì)構(gòu)架循環(huán)加載，計(jì)算并提取各工況下的主應(yīng)力及其方向向量、應(yīng)力張量和焊縫局部坐標(biāo)系矢量；再利用FORTRAN語(yǔ)言編寫(xiě)程序，將各節(jié)點(diǎn)全局坐標(biāo)系下的應(yīng)力轉(zhuǎn)化為局部坐標(biāo)系下應(yīng)力，根據(jù)焊縫分類，編寫(xiě)線性累積損傷值計(jì)算程序。

圖4所示為轉(zhuǎn)向架構(gòu)架焊縫疲勞線性累積損傷值較大的點(diǎn)對(duì)應(yīng)的值。其中，最大點(diǎn)總線性累積損傷為0.984，結(jié)果滿足Miner線性累積損傷準(zhǔn)則。因此，轉(zhuǎn)向架構(gòu)架的焊縫結(jié)構(gòu)滿足疲勞強(qiáng)度評(píng)估要求。

圖4 轉(zhuǎn)向架構(gòu)架疲勞累積損傷值較大點(diǎn)

2.3 兩種評(píng)估結(jié)果對(duì)比分析

構(gòu)架焊縫節(jié)點(diǎn)的疲勞總線性累積損傷及疲勞強(qiáng)度校核的材料利用度等參數(shù)，如表3所示。由此可以看出，累積損傷計(jì)算結(jié)果與疲勞強(qiáng)度校核計(jì)算結(jié)果基本一致。兩種計(jì)算結(jié)果均顯示：在橫梁與側(cè)梁連接處疲勞線性累積損傷較大。構(gòu)架疲勞線性累積損傷較大的4個(gè)集中區(qū)域如圖5所示。從結(jié)構(gòu)模型上看，A、B、C、D這4個(gè)區(qū)域?yàn)閱蚊娼呛缚p，靠近二系空氣彈簧座，同時(shí)受到較大的垂向力和橫向力。根據(jù)力的合成原理，應(yīng)力波動(dòng)的方向與焊縫局部坐標(biāo)系方向有較大夾角，這導(dǎo)致無(wú)法確切歸類為縱向或橫向焊縫，所以采用最低焊縫等級(jí)G2。

表1 累積損傷值較大節(jié)點(diǎn)及疲勞強(qiáng)度評(píng)估的材料利用度

圖5 構(gòu)架的焊縫疲勞危險(xiǎn)區(qū)域

根據(jù)計(jì)算結(jié)果可以看出，在總疲勞線性累積損傷和材料利用度最大區(qū)域，基于BS 7608標(biāo)準(zhǔn)的疲勞強(qiáng)度評(píng)估方法偏保守；而在總疲勞線性累積損傷和材料利用度較大區(qū)域，基于無(wú)限壽命設(shè)計(jì)的疲勞強(qiáng)度評(píng)估方法偏保守。因此，在工程實(shí)踐中可以先采用基于無(wú)限壽命設(shè)計(jì)的疲勞強(qiáng)度評(píng)估方法，對(duì)整體結(jié)構(gòu)焊縫進(jìn)行評(píng)估；然后根據(jù)評(píng)估結(jié)果選取材料利用度較大的點(diǎn)，對(duì)其進(jìn)行基于BS 7608標(biāo)準(zhǔn)的評(píng)估。這種評(píng)估流程，可以使整體焊接疲勞強(qiáng)度評(píng)估結(jié)果具有更大的可靠性。

在轉(zhuǎn)向架構(gòu)架的對(duì)接焊縫、角接焊縫和搭接焊縫中，總疲勞線性累積損傷和材料利用度最大值如表4所示。

表2 最危險(xiǎn)點(diǎn)的累積損傷和材料利用度

在中、低缺口效應(yīng)的對(duì)接和搭接焊縫中，采用基于無(wú)限壽命設(shè)計(jì)的疲勞強(qiáng)度評(píng)估方法偏保守，且評(píng)估結(jié)果差別較大；而在高缺口效應(yīng)的角接焊縫中，采用基于BS 7608標(biāo)準(zhǔn)的疲勞強(qiáng)度評(píng)估方法偏保守，但評(píng)估結(jié)果相近。因此，針對(duì)轉(zhuǎn)向架構(gòu)架的對(duì)接和搭接焊縫，應(yīng)采用基于無(wú)限壽命設(shè)計(jì)的疲勞強(qiáng)度評(píng)估方法進(jìn)行疲勞強(qiáng)度評(píng)估；針對(duì)高缺口效應(yīng)的角接焊縫，應(yīng)采用基于BS 7608標(biāo)準(zhǔn)的疲勞強(qiáng)度評(píng)估方法進(jìn)行疲勞強(qiáng)度評(píng)估。

3 結(jié) 語(yǔ)

焊接構(gòu)架是地鐵車輛轉(zhuǎn)向架常用結(jié)構(gòu)形式，對(duì)其焊縫疲勞強(qiáng)度的研究具有重要的工程意義。以某城的地鐵車輛轉(zhuǎn)向架構(gòu)架為例，對(duì)焊接構(gòu)架進(jìn)行了疲勞強(qiáng)度校核和疲勞線性累積損傷計(jì)算。

算例表明，采用基于DVS 1612標(biāo)準(zhǔn)的修正應(yīng)力幅曲線的Haigh圖，對(duì)構(gòu)架焊縫疲勞強(qiáng)度進(jìn)行校核，相比ERRI B12/RP17采用的疲勞極限圖，提高了設(shè)計(jì)存活率，具有工程實(shí)用性。

基于BS 7608標(biāo)準(zhǔn)計(jì)算焊縫線性累積損傷值，其結(jié)果與疲勞強(qiáng)度校核結(jié)果基本一致。該轉(zhuǎn)向架構(gòu)架的橫梁與側(cè)梁連接處疲勞線性累積損傷值最大，特別是連接的上蓋板處，是橫梁與側(cè)梁力傳遞的轉(zhuǎn)折點(diǎn)，且靠近空氣彈簧座，受垂向載荷和橫向載荷均較大；相應(yīng)方向上，由加速度引起的應(yīng)力波動(dòng)也較大。

在工程實(shí)踐中，應(yīng)先對(duì)整體焊縫結(jié)構(gòu)進(jìn)行基于無(wú)限壽命設(shè)計(jì)的疲勞強(qiáng)度評(píng)估，再對(duì)評(píng)估危險(xiǎn)區(qū)域進(jìn)行基于BS 7608標(biāo)準(zhǔn)的疲勞強(qiáng)度評(píng)估。對(duì)于不同的焊縫類型，應(yīng)采用不同的疲勞強(qiáng)度評(píng)估方法。針對(duì)中、低缺口效應(yīng)的對(duì)接焊縫和搭接焊縫，宜采用基于無(wú)限壽命設(shè)計(jì)的疲勞強(qiáng)度評(píng)估方法；對(duì)高缺口效應(yīng)的角接焊縫，宜采用基于BS 7608標(biāo)準(zhǔn)的疲勞強(qiáng)度評(píng)估方法。