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        基于特定偏振態(tài)成像的水下圖像去散射方法

        2021-07-02 09:29:04褚金奎張培奇成昊遠(yuǎn)
        光學(xué)精密工程 2021年5期
        關(guān)鍵詞:偏振度偏振區(qū)間

        褚金奎,張培奇,成昊遠(yuǎn),張 然

        (大連理工大學(xué)遼寧省微/納米技術(shù)與系統(tǒng)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室精密與特種加工教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,遼寧大連116024)

        1 引 言

        我國(guó)擁有400 多萬平方公里的海洋國(guó)土,至今仍有大量的海域尚待探索開發(fā)。在資源緊張、人口膨脹的情形下,開發(fā)和保護(hù)海洋資源是一項(xiàng)影響深遠(yuǎn)、面向二十一世紀(jì)的戰(zhàn)略選擇[1]。這催生了水下圖像恢復(fù)和增強(qiáng)技術(shù)的開發(fā)和研究。水下成像技術(shù)在生物探測(cè)、資源勘探和水下導(dǎo)航等多個(gè)領(lǐng)域有廣泛而深入的研究和應(yīng)用[2-6]。然而水體會(huì)造成光線的吸收和散射,使得水下成像效果較差。吸收作用降低光線能量,使光強(qiáng)呈指數(shù)衰減;散射作用則是一個(gè)復(fù)雜的過程,可分為前向散射和后向散射,其中前向散射導(dǎo)致成像光線偏離原來方向,降低圖像分辨率,后向散射則會(huì)干擾目標(biāo)光線,降低圖像對(duì)比度和產(chǎn)生背景噪聲[1]。因此,分析水下成像的散射過程,提高成像質(zhì)量是一項(xiàng)富有挑戰(zhàn)性的工作。

        為提高水下成像的清晰度,許多研究人員致力于消除水下散射對(duì)圖像的影響。如今工作主要集中于非物理模型算法和物理模型算法。非物理模型算法將傳統(tǒng)圖像處理手段應(yīng)用于水下圖像質(zhì)量改善[7-8],雖然實(shí)現(xiàn)簡(jiǎn)單且計(jì)算復(fù)雜度低,但忽視了水下成像的物理模型,導(dǎo)致圖像失真、噪聲放大?;谖锢砟P偷乃惴ㄒ蕾噷?duì)先驗(yàn)條件的準(zhǔn)確估計(jì),在不同的成像環(huán)境下,相應(yīng)的先驗(yàn)條件將會(huì)改變,這限制了算法的普遍適應(yīng)性[9-11]。

        在相同輻射的情況下,不同物體的狀態(tài)(如材料的理化特征、表面粗糙度、幾何形狀等)會(huì)產(chǎn)生不同的偏振狀態(tài),形成偏振光譜[12]。因此采用偏振手段可在復(fù)雜的輻射環(huán)境中,檢測(cè)出目標(biāo)信號(hào)[13-14]。偏振差分成像[15-16]是一種經(jīng)典的水下成像方法,其通過共模抑制放大器來抑制后向散射光,放大目標(biāo)信號(hào)光。但因光學(xué)偏振片機(jī)械轉(zhuǎn)動(dòng),使得該方法可靠性差、耗時(shí)長(zhǎng),難以滿足實(shí)際環(huán)境下的實(shí)時(shí)探測(cè)[17-18]。

        針對(duì)上述問題,本文引入斯托克斯矢量和穆勒矩陣,通過建立水下偏振成像的物理模型分析水下散射的影響,提出了一種自適應(yīng)的基于特定偏振態(tài)的水下圖像去散射方法,最后利用水下實(shí)時(shí)偏振成像系統(tǒng)進(jìn)行水下環(huán)境下的成像對(duì)比實(shí)驗(yàn),驗(yàn)證該方法的可靠性。

        2 原 理

        2.1 水下成像模型

        基于物理模型的方法是通過估計(jì)水下退化過程中的關(guān)鍵參數(shù),獲得清晰的水下目標(biāo)圖像。偏振相機(jī)在相機(jī)坐標(biāo)系(x,y)處獲得的光強(qiáng)圖像[19-20]可表示為:

        其中:D(x,y)表示傳感器接收到的目標(biāo)信息光。B(x,y)表示光源由水體散射到傳感器的后向散射光。F(x,y)表示部分目標(biāo)信息光由于水體散射產(chǎn)生的前向散射光,如圖1 所示。

        圖1 實(shí)驗(yàn)原理及裝置圖Fig.1 Experimental principle and device diagram

        目標(biāo)信息光D(x,y)和后向散射光B(x,y)為:

        其中:L(x,y)是衰減前的目標(biāo)光強(qiáng),A∞對(duì)應(yīng)無限遠(yuǎn)處的水下環(huán)境光光強(qiáng),t(x,y)為介質(zhì)透射率,可表示為:

        其中:β(x,y)是衰減系數(shù)。在單一均勻介質(zhì)中,衰減系數(shù)β(x,y)在空間上是不變的,且β(x,y)=β0。ρ(x,y)表示傳播距離,該距離是指物體與相機(jī)之間光路的水下部分。

        根據(jù)以上等式,物體輻射率L(x,y)為:

        2.2 偏振成像原理

        通常,斯托克斯矢量S被用來描述光的偏振態(tài):

        其中,I是投影在成像傳感器上的光強(qiáng),Q是0°和90°方向偏振分量的光強(qiáng)差,U是45°和135°方向偏振分量光強(qiáng)差,V是左旋和右旋圓偏振分量的光強(qiáng)差。當(dāng)入射光S=[I,Q,U,V]T經(jīng)過偏振片,偏振狀態(tài)改變,可以使用穆勒矩陣表示:

        其中:θ是主光軸與參考線之間的夾角,S′=[I′,Q′,U′,V′]T表示出射光線。通過穆勒矩陣的第一行得出公式:

        因此,通過獲取三個(gè)不同的θ值的出射光光強(qiáng),可計(jì)算入射光束的I,Q和U值。此處,偏振相機(jī)可獲得θ為0°,45°,90°和135°的光強(qiáng)圖,如圖2 所示,可得到以下方程組:

        方程組可進(jìn)行如下轉(zhuǎn)換:

        可得到入射光的線偏振度P(以下簡(jiǎn)稱偏振度)及偏振角χ:

        圖2 偏振相機(jī)測(cè)量原理Fig.2 Measurement principle of polarization camera

        2.3 特定偏振態(tài)去散射

        任何一束光可用斯托克斯矢量S的形式描述:

        其中:I是總光強(qiáng),P是偏振度,ψ是方位角,ε是橢球率。當(dāng)光束是線性偏振時(shí),可將橢圓偏振光設(shè)為0°。為簡(jiǎn)化計(jì)算,模型假定單位強(qiáng)度,則入射光的斯托克斯矢量形式可寫為:

        當(dāng)入射偏振光穿透到水中,光束與懸浮粒子產(chǎn)生散射作用,入射光和經(jīng)散射后的出射光的斯托克斯矢量可通過穆勒矩陣建立以下關(guān)系:

        其中,穆勒矩陣Msus的元素(mij)(i,j=1,2,3,4)取決于散射粒子的復(fù)折射指數(shù)、形態(tài)、尺寸、入射電磁波波長(zhǎng)及散射角。

        同理當(dāng)入射偏振光光束與成像目標(biāo)發(fā)生反射,入射光和反射光的斯托克斯矢量可通過穆勒矩陣建立以下關(guān)系:

        其中,實(shí)穆勒矩陣MTar的元素(m′ij)(i,j=1,2,3,4)由光線的入射角和物體本身性質(zhì)(如材料的理化特征、表面粗糙度、幾何形狀等)決定。

        因此,使用偏振光作為光源,進(jìn)行渾濁水體的偏振成像,傳感器接受到目標(biāo)信息光的斯托克斯為:

        其中k(d i)表示水體吸收系數(shù)(i=1,2,3),與光束傳播距離相關(guān)。

        將公式(14)~公式(16)帶入公式(17),則目標(biāo)信息光的斯托克斯矢量為:

        由公式(18)可知,懸浮粒子的散射將改變?nèi)肷涔獾钠駹顟B(tài),這造成傳感器接收目標(biāo)信息光的偏振狀態(tài)收到干擾,且散射過程復(fù)雜,涉及參數(shù)較多,不易于分析和量化。因此,本文考慮水下散射對(duì)偏振光的影響,提出一種簡(jiǎn)便、易于實(shí)現(xiàn)的偏振濾波算法,可通過優(yōu)化方法得到成像效果最佳的偏振態(tài)區(qū)間,利用這個(gè)區(qū)間成像,從而起到抑制散射的作用,提高圖像對(duì)比度,獲得更清晰的成像。最優(yōu)偏振度和偏振角成像區(qū)間可表示為:

        其中:α為區(qū)間步進(jìn)系數(shù),β為區(qū)間大小系數(shù),beg為優(yōu)化區(qū)間起點(diǎn),p為偏振態(tài)的最優(yōu)步進(jìn)單位,q為偏振態(tài)的最小優(yōu)化區(qū)間。

        首先,為減少運(yùn)算時(shí)間及保留圖像細(xì)節(jié),設(shè)定偏振度和偏振角的最優(yōu)步進(jìn)單位pdop=0.1,paop=20°,最小優(yōu)化區(qū)間qdop=0.1,qaop=20°,優(yōu)化區(qū)間起點(diǎn)begdop=0;begdop=-80°。然后,使用不同區(qū)間步進(jìn)系數(shù)α和區(qū)間大小系數(shù)β的偏振態(tài)區(qū)間對(duì)圖像進(jìn)行偏振濾波,即偏振態(tài)在候選偏振態(tài)區(qū)間內(nèi)的像素,其偏振態(tài)保持不變,區(qū)間外的像素使用周圍八鄰域的所有像素偏振態(tài)的中值替代。之后,將EME(Enhancement Measure Evaluation)[21-22]作為優(yōu)化判定指標(biāo),篩選出偏振濾波后圖像質(zhì)量最佳即EME 最大的區(qū)間步進(jìn)系數(shù)αoptimum和大小系數(shù)βoptimum,并帶入公式(19)和公式(20),從而得到偏振態(tài)的最優(yōu)成像區(qū)間。最后,使用最優(yōu)成像區(qū)間對(duì)原偏振圖像進(jìn)行偏振濾波,可獲得清晰圖像即為去散射后的圖像。偏振度的最優(yōu)成像區(qū)間求解流程如圖3 所示,偏振角類似。

        圖4 為特定偏振態(tài)的EME 值與區(qū)間步進(jìn)系數(shù)α和區(qū)間大小系數(shù)β的關(guān)系,其中,圖4(a)對(duì)應(yīng)偏振度,圖4(b)對(duì)應(yīng)偏振角。由圖可得,偏振度的αoptimum=2,βoptimum=8;偏振角的αoptimum=4,βoptimum=2。因此,偏振度的最優(yōu)成像區(qū)間為0.2~1,偏振角最優(yōu)成像區(qū)間為0°~40°。

        圖3 偏振度最優(yōu)成像區(qū)間求解流程Fig.3 The process of solving the optimal imaging interval of degree of polarization

        3 實(shí)驗(yàn)裝置與方法

        實(shí)驗(yàn)裝置及布局如圖1 所示,主要包括偏振相機(jī)、玻璃水箱、偏振光源,成像目標(biāo),聚苯乙烯粉末。偏光相機(jī)的型號(hào)為PHX050S-P,目標(biāo)分辨率為2 448×2 048,比特?cái)?shù)為12,其采用焦平面偏光成像,鏡頭焦距為10.5 mm,可以一次拍攝四張偏振角度分別為0°,45°,90°和135°的線偏振光強(qiáng)度圖像,如圖2 所示。這種方式一次曝光即能通過公式(11)~公式(12)獲得圖像的偏振狀態(tài),適用于實(shí)時(shí)的動(dòng)態(tài)偏振信息的探測(cè),此處設(shè)定曝光時(shí)間為0.1 s。采用500 mm×250 mm×250 mm 的透明玻璃水箱作為容器,并在內(nèi)側(cè)的5個(gè)側(cè)面上覆蓋了黑色覆蓋物,以避免環(huán)境光的干擾和水箱壁的反射。成像目標(biāo)為金屬罐,左側(cè)有花紋紋理圖像,圖案鮮艷;右側(cè)有文字圖像,文字清晰,適用于水下的主觀視覺質(zhì)量評(píng)價(jià)。

        圖4 特定偏振態(tài)成像的EME 值與α 和β 的關(guān)系Fig.4 Relationship between the EME value of imaging in a specific polarization state and α and β

        將目標(biāo)放置于裝滿純凈水的玻璃水缸,按圖1 所示,進(jìn)行裝置的布局,然后進(jìn)行灰度成像,獲取清澈水下的目標(biāo)光強(qiáng)圖像之后,加入適量的聚苯乙烯粉末,進(jìn)行渾水下的灰度成像、偏振成像,獲取目標(biāo)的光強(qiáng)圖和偏振圖像,并用本文的算法獲取優(yōu)化后的偏振圖像。

        4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

        首先對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行主觀視覺質(zhì)量評(píng)價(jià)。實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖3~圖4 所示。圖5(a)是清澈水體下的目標(biāo)光強(qiáng)圖像。由于水分子散射和吸收,其邊緣模糊,光強(qiáng)度較低,但金屬罐的紋理基本可見。圖5(b)是渾濁水體中的目標(biāo)光強(qiáng)圖像,由于水下懸浮粒子強(qiáng)散射作用,相比于純水中的目標(biāo)光強(qiáng)圖,其亮度很低,基本無法辨別金屬罐的邊緣輪廓,只能大致辨認(rèn)出目標(biāo)位置。

        圖5 清澈和渾濁水下目標(biāo)光強(qiáng)圖Fig.5 Target light intensity images under clear and turbid water

        圖6(a)是渾濁水體中的偏振度圖像,與光強(qiáng)圖比較,其成像效果大幅改善,邊緣清晰,中間的黑白條紋清晰可見,罐頭部突起的環(huán)和罐口都成像清晰,甚至連右側(cè)的文字都能初步辨認(rèn)。但由于后向散射的作用,使圖像存在“帷幔效應(yīng)”[6],導(dǎo)致對(duì)比度有所下降。圖6(c)是渾濁水體中的偏振角圖像,相比于光強(qiáng)圖,其輪廓大致可見,但邊緣模糊,中間的黑白條紋分界線不清晰,噪點(diǎn)也較多。

        利用MATLAB 軟件平臺(tái)編制了優(yōu)化算法來獲取最佳的偏振度和偏振角閾值,進(jìn)行偏振濾波,在此情況下,獲取的偏振度的最優(yōu)成像區(qū)間為0.2~1,偏振角最優(yōu)成像區(qū)間為0°~40°。圖6(b)是本文算法處理得到的優(yōu)化偏振度圖像,達(dá)到了較好的成像效果,相比于偏對(duì)比度顯著提高。圖6(d)是本文算法處理得到的優(yōu)化偏振角圖像,對(duì)比偏振角圖像,其成像效果大幅改善振度圖,其有效抑制了后向散射,右側(cè)可辨認(rèn)出字跡,圖像,輪廓較為清晰,黑白條紋、頂部凸環(huán)和罐口均可見,甚至金屬罐左側(cè)的花紋紋理都依稀可見。

        圖6 渾濁水下圖像處理結(jié)果Fig.6 Image processing results under turbid water

        5 討 論

        根據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果,可知優(yōu)化方法的偏振度和偏振角圖像的可視效果較好。除了主觀視覺質(zhì)量評(píng)價(jià)外,本文也引入了無參考的圖像質(zhì)量評(píng)價(jià)方法,對(duì)水下圖像進(jìn)行客觀評(píng)價(jià)。EME(Enhancement Measure Evaluation)[21-22]的物理意義是對(duì)圖像局域灰度的變化程度的表現(xiàn),局域灰度變化越強(qiáng),圖像表現(xiàn)出的細(xì)節(jié)越強(qiáng),得到的EME 也越大。方差、平均梯度和均值,均為常見的評(píng)價(jià)指標(biāo),數(shù)值越大,代表圖像的質(zhì)量越好。表1 展示了渾水實(shí)驗(yàn)中不同圖像在四種圖像評(píng)價(jià)下的數(shù)值。圖7 是光強(qiáng)、偏振與優(yōu)化方法的圖像評(píng)價(jià)指標(biāo)對(duì)比柱狀圖,圖像類別序號(hào)從a到e分別代表渾水環(huán)境下的強(qiáng)度圖像、偏振度圖像、偏振角圖像、優(yōu)化的偏振度圖像和優(yōu)化的偏振角圖像。

        綜合以上4 種評(píng)價(jià)指標(biāo),基于特定偏振態(tài)成像的方法有更高的EME 值,尤其是優(yōu)化后的偏振角圖像,相比于處理前,提升的幅度達(dá)455%,這也對(duì)應(yīng)了優(yōu)化的偏振角圖像良好的主觀視覺效果。此外,優(yōu)化偏振度、偏振角圖像的方差相比優(yōu)化前的值,提高了38% 和124%。優(yōu)化偏振度、偏振角圖像的平均梯度相比優(yōu)化前的值,提高6% 和19%,均有較大幅度的提高。均值方面,對(duì)于優(yōu)化后的偏振度和偏振角有一定程度下降,這是由于本文偏振濾波算法舍棄了部分認(rèn)為是散射光的無效信息,但下降幅度不大,大概10%,且總體上提高了圖像質(zhì)量。

        表1 圖像質(zhì)量對(duì)比Tab.1 Image quality comparison

        從表1 和圖7 的比較結(jié)果,充分說明本文方法能抑制水體散射,增加圖像對(duì)比度,有效改善圖像質(zhì)量,尤其在渾濁水下環(huán)境,能顯示出清水無法觀察到的細(xì)節(jié)信息,比如優(yōu)化偏振角圖像能觀察到金屬罐左側(cè)的花紋紋理,優(yōu)化的偏振度圖像能分辨右側(cè)文字。此外,本文方法操作簡(jiǎn)便,易于實(shí)現(xiàn),特別適用于渾濁水下實(shí)時(shí)探測(cè)。

        6 結(jié) 論

        圖7 光強(qiáng)、偏振與本文方法的圖像評(píng)價(jià)指標(biāo)對(duì)比Fig.7 Comparison of image evaluation indexes of light intensity,polarization,and our method

        本文針對(duì)散射對(duì)水下偏振成像造成干擾的問題,通過建立水下偏振成像的物理模型,分析了水下散射對(duì)模型的影響,提出了一種自適應(yīng)的基于特定偏振態(tài)的水下圖像去散射方法。使用偏振相機(jī)進(jìn)行渾濁水體的成像對(duì)比實(shí)驗(yàn),并通過算法獲得了去散射后的最優(yōu)成像偏振態(tài)范圍,在0°~40°的最優(yōu)偏振角成像區(qū)間和0.2~1 的偏振度的最優(yōu)成像區(qū)間下,獲取目標(biāo)圖像。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明:目標(biāo)圖像的主觀視覺質(zhì)量顯著提升,客觀評(píng)價(jià)指標(biāo)EME 值的提升幅度高達(dá)455%,方差相比優(yōu)化前的值,提升了38%和124%,平均梯度則提升6%和19%。因此,本文方法能有效抑制渾濁水體的散射,增加圖像對(duì)比度,改善圖像質(zhì)量。這項(xiàng)工作為以后的水下偏振圖像恢復(fù)和增強(qiáng)提供了新思路。

        未來的研究包括進(jìn)行戶外真實(shí)水下環(huán)境的成像實(shí)驗(yàn),改進(jìn)原有的方法,進(jìn)一步提升魯棒性和自適應(yīng)能力,用于滿足實(shí)際應(yīng)用的需求。同時(shí)也將水下圖像的恢復(fù)與增強(qiáng)擴(kuò)展到水下視頻,重點(diǎn)解決視頻的處理效率和水下數(shù)據(jù)傳輸?shù)膩G包延遲問題,最后實(shí)現(xiàn)對(duì)水下目標(biāo)的實(shí)時(shí)檢測(cè)與跟蹤。

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