郭 明,孫夢(mèng)溪,黃 明,閆冰男,周玉泉,趙有山
(1. 北京建筑大學(xué)測(cè)繪與城市空間信息學(xué)院,北京100044;2. 代表性建筑與古建筑數(shù)據(jù)庫(kù)教育部工程研究中心,北京102616;3. 自然資源部城市空間信息重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,北京102616;4. 中國(guó)建筑科學(xué)研究院有限公司,北京100013)
近年來(lái),隨著現(xiàn)代建筑行業(yè)施工水平的發(fā)展,鋼結(jié)構(gòu)變得特大異形,結(jié)構(gòu)復(fù)雜,如鳥(niǎo)巢國(guó)家體育場(chǎng)、天津西站等鋼結(jié)構(gòu)建筑。這些結(jié)構(gòu)的變形監(jiān)測(cè)難度很大,常規(guī)的無(wú)損檢測(cè)方法有超聲檢測(cè)、射線檢測(cè)和飛行時(shí)間衍射檢測(cè)等方法。這些方法存在執(zhí)行效率低、檢測(cè)精度低等問(wèn)題,且難以對(duì)特大鋼結(jié)構(gòu)進(jìn)行整體定量的高精度檢測(cè)。
激光雷達(dá)測(cè)量作為一種新興技術(shù),具有高效率、高分辨率、測(cè)量精度均勻和非接觸等優(yōu)勢(shì),并廣泛應(yīng)用于文化遺產(chǎn)保護(hù)[1-2]、地形勘測(cè)[3]等領(lǐng)域[4-5]。但激光掃描點(diǎn)云存在掃描漏洞、疏密不均等異常現(xiàn)象。無(wú)人機(jī)在鄉(xiāng)村實(shí)景測(cè)繪中[6]發(fā)揮了重要作用,有效減少了外業(yè)工作量。利用無(wú)人機(jī)近景攝影測(cè)量生成密集點(diǎn)云的方法,實(shí)現(xiàn)多張多視影像生成的密集點(diǎn)云與地面LiDAR 點(diǎn)云融合,得到精細(xì)的三維模型。激光雷達(dá)與小型無(wú)人機(jī)測(cè)量技術(shù)的結(jié)合將成為新時(shí)代大型結(jié)構(gòu)檢測(cè)的主要技術(shù)之一。
目前,國(guó)內(nèi)外已經(jīng)將激光雷達(dá)應(yīng)用在建筑物監(jiān)測(cè)中[7]。特大鋼結(jié)構(gòu)建筑構(gòu)件大都由平面、球面和圓柱等基本要素組成,針對(duì)這類(lèi)規(guī)則幾何形體的建模,關(guān)鍵問(wèn)題是復(fù)雜的旋轉(zhuǎn)體的自動(dòng)提取。目前,主要有貝葉斯采樣一致性(Bayesian Sample Consensus,BaySAC)、RANSAC(Random Sample Consensus)算法并結(jié)合最小二乘法提取平面、圓、圓柱這類(lèi)簡(jiǎn)單實(shí)體的幾何特征[8],但這些方法都存在魯棒性差、計(jì)算復(fù)雜等缺點(diǎn)。在網(wǎng)架結(jié)構(gòu)的球結(jié)點(diǎn)監(jiān)測(cè)上,趙有山等使用三維激光掃描技術(shù)采集的非標(biāo)準(zhǔn)三維實(shí)體數(shù)據(jù)重構(gòu)出實(shí)體線、面、體三維數(shù)據(jù),探討了在鋼結(jié)構(gòu)建筑整體變形監(jiān)測(cè)方法的可行性[9]。王國(guó)利等通過(guò)使用三維激光技術(shù)進(jìn)行鋼結(jié)構(gòu)安裝檢測(cè),采用平面交會(huì)法獲得鋼結(jié)構(gòu)的角點(diǎn)特征,實(shí)現(xiàn)了平面特征的自動(dòng)探測(cè)[10]。 在此基礎(chǔ)上,李平等采用NURBS 曲面構(gòu)造法構(gòu)建出點(diǎn)云數(shù)據(jù)三維模型,與原始點(diǎn)云通過(guò)“偏差分析”驗(yàn)證模型構(gòu)建的精度[11],但數(shù)據(jù)處理算法還不夠成熟,自動(dòng)化不高。王晏民等通過(guò)提取某箱型結(jié)構(gòu)掃描數(shù)據(jù)的特征并與接口數(shù)據(jù)對(duì)比分析,快速精確地獲取接口現(xiàn)狀,能夠有效指導(dǎo)實(shí)際施工[12]。李少博等設(shè)計(jì)了基于反向法的氣浮主軸回轉(zhuǎn)誤差測(cè)量方案和逐相位誤差補(bǔ)償方法,證明了該方法可用于球偏心誤差精度的檢測(cè),為進(jìn)一步實(shí)現(xiàn)高精度球度測(cè)量奠定了基礎(chǔ)[13-14]。此類(lèi)方法都需要計(jì)算法線,法線結(jié)果的好壞直接影響到后期的擬合。目前,還沒(méi)有一種統(tǒng)一的方法來(lái)實(shí)現(xiàn)圓柱、圓錐、圓臺(tái)或任意母線旋轉(zhuǎn)體的識(shí)別算法,所提出的算法僅限于解決某一種旋轉(zhuǎn)曲面的特征提取。
激光雷達(dá)和數(shù)字影像是最有效的三維數(shù)據(jù)獲取手段。點(diǎn)云配準(zhǔn)在整個(gè)數(shù)據(jù)處理環(huán)節(jié)中極為重要,精細(xì)三維模型的分辨率和精度均達(dá)毫米級(jí)甚至亞毫米級(jí),為大跨鋼結(jié)構(gòu)的變形監(jiān)測(cè)提供了有力的支撐。根據(jù)配準(zhǔn)過(guò)程中基元選擇的不同,現(xiàn)有算法可以分為基于點(diǎn)特征約束、基于直線特征約束、基于平面特征約束以及基于多特征聯(lián)合約束的LiDAR 點(diǎn)云配準(zhǔn)算法等4 類(lèi)[15]。最常見(jiàn)的多站配準(zhǔn)方法是最近點(diǎn)迭代(Interative Closest Point,ICP)算法。Li 等通過(guò)最小二乘法進(jìn)行最近點(diǎn)迭代,得出最優(yōu)坐標(biāo)變換[16-17],在粗配準(zhǔn)的基礎(chǔ)上通過(guò)ICP 算法對(duì)點(diǎn)云進(jìn)行快速配準(zhǔn)。此方法雖然速度快、耗時(shí)短,但對(duì)于大型復(fù)雜的網(wǎng)架點(diǎn)云來(lái)說(shuō)實(shí)施相對(duì)困難,效率不高。還有一種方法是通過(guò)序列拼接進(jìn)行站點(diǎn)配準(zhǔn)。通過(guò)求取坐標(biāo)轉(zhuǎn)換參數(shù)實(shí)現(xiàn)兩兩站點(diǎn)的配準(zhǔn)[18],直到最后一站點(diǎn)云配準(zhǔn)完成。這種方法存在一定的誤差,最終導(dǎo)致拼接后的點(diǎn)云圖出現(xiàn)裂縫或交叉的情況。盛業(yè)華等提出了一種多站掃描之間的無(wú)縫拼接方法[19-20],按照掃描站的順序,依次根據(jù)相鄰站的重疊區(qū)域的相同標(biāo)志點(diǎn)建立坐標(biāo)轉(zhuǎn)換模型,實(shí)現(xiàn)了多站點(diǎn)云的無(wú)縫拼接。用這種方法處理點(diǎn)云不需要將點(diǎn)云數(shù)據(jù)加載到內(nèi)存中,計(jì)算量小,適合大型點(diǎn)云拼接,但是需要進(jìn)一步研究坐標(biāo)轉(zhuǎn)換參數(shù)的精度以及減少重疊區(qū)域內(nèi)的冗余點(diǎn)。
在無(wú)人機(jī)巡檢方面,李欣慶等驗(yàn)證了無(wú)人機(jī)航空攝影測(cè)量技術(shù)的優(yōu)勢(shì),并對(duì)視距外飛行的操作方法進(jìn)行了探討,研究了后期圖像處理方法[21-22]。目前,點(diǎn)云與影像融合是對(duì)影像數(shù)據(jù)按攝影測(cè)量方法解算內(nèi)外方位元素得到影像點(diǎn)云,再與激光雷達(dá)點(diǎn)云配準(zhǔn)進(jìn)行數(shù)據(jù)融合。陽(yáng)軍生對(duì)單張RGB 圖像進(jìn)行曲面重建[23],在已知目標(biāo)姿態(tài)的情況下,借助微分幾何分析計(jì)算深度圖像,恢復(fù)被攝物體的鏡面形狀,進(jìn)而重建出一個(gè)近似原型的3D 模型。Drost 采用一種高效的姿態(tài)檢測(cè)方法[24-25],使用點(diǎn)云、視線以及邊的特征結(jié)合RGB 圖像來(lái)推斷輸入圖形基元的邊界,最終完成曲面重建。近年來(lái),運(yùn)動(dòng)恢復(fù)結(jié)構(gòu)(Structure From Motion,SFM)作為一種近景影像的處理手段[26],無(wú)需內(nèi)外方位元素初值,利用影像的特征信息自動(dòng)獲取序列影像的同名點(diǎn)對(duì),自動(dòng)計(jì)算影像間的相對(duì)姿態(tài)與內(nèi)參信息,通過(guò)內(nèi)外參數(shù)整體優(yōu)化及點(diǎn)云加密得到密集點(diǎn)云[27],比攝影測(cè)量方法更具有優(yōu)勢(shì)。
本文研究了多站激光雷達(dá)點(diǎn)云的整體配準(zhǔn)方法以及無(wú)人機(jī)多視影像生成密集點(diǎn)云與站載點(diǎn)云配準(zhǔn)對(duì)大跨鋼結(jié)構(gòu)節(jié)點(diǎn)的變形監(jiān)測(cè)。采用基于幾何特征的可迭代整體配準(zhǔn)算法,提出了多站整體平差配準(zhǔn),以各個(gè)約束誤差構(gòu)建的權(quán)函數(shù)為約束進(jìn)行解算。對(duì)于球節(jié)點(diǎn)的偏心監(jiān)測(cè),通過(guò)求解多條異面直線的公垂線的中點(diǎn)坐標(biāo),與球心坐標(biāo)進(jìn)行比對(duì),可監(jiān)測(cè)球是否存在偏心。最后,通過(guò)計(jì)算機(jī)視覺(jué)SFM 和全局優(yōu)化的光束法平差算法,實(shí)現(xiàn)了無(wú)人機(jī)近景攝影得到的多視影像生成點(diǎn)云模型與三維激光點(diǎn)云模型的上下配準(zhǔn),彌補(bǔ)地面激光點(diǎn)云疏密不均的不足,提高了特大鋼結(jié)構(gòu)變形監(jiān)測(cè)的全面性及精確性,并對(duì)亞洲最大鋼結(jié)構(gòu)進(jìn)行了變形監(jiān)測(cè),驗(yàn)證該方法的可行性。
為獲得特大鋼結(jié)構(gòu)的整體模型,實(shí)驗(yàn)設(shè)站較多。由于配準(zhǔn)站點(diǎn)多容易造成誤差累積,逐站配準(zhǔn)的精度會(huì)越來(lái)越低,而點(diǎn)云數(shù)據(jù)的配準(zhǔn)質(zhì)量關(guān)系著后續(xù)整體的測(cè)量精度,所以本文提出了基于多特征的整體配準(zhǔn)算法。該方法首先提取出點(diǎn)云中的可用特征,確定配準(zhǔn)基站,初值參數(shù)由局部逐站粗配準(zhǔn)提供。從基站開(kāi)始向外搜索相鄰?fù)卣鼽c(diǎn),通過(guò)羅德里格矩陣將各站點(diǎn)云配準(zhǔn)到基站上,并將基站逐步向外拓展,計(jì)算各個(gè)站點(diǎn)的旋轉(zhuǎn)矩陣以及同名點(diǎn)坐標(biāo)作為整體平差的參數(shù)初值。將特征約束的初值作為觀測(cè)值列出誤差方程,進(jìn)行整體平差,通過(guò)光束法平差模型解算空間變換參數(shù)及未知點(diǎn)平差值。對(duì)各個(gè)約束的誤差進(jìn)行檢驗(yàn),當(dāng)誤差小于規(guī)定閾值時(shí),輸出配準(zhǔn)結(jié)果;若誤差過(guò)大,通過(guò)權(quán)函數(shù)重新計(jì)算各約束的權(quán)值。在迭代過(guò)程中不斷修正觀測(cè)值的權(quán)值,直至滿足精度要求,停止迭代并輸出配準(zhǔn)點(diǎn)云。
圖1 點(diǎn)云配準(zhǔn)算法流程Fig. 1 Flowchart of point cloud registration algorithm
局部粗配準(zhǔn)利用基站和配準(zhǔn)站之間的特征約束,通過(guò)羅德里格矩陣進(jìn)行逐站配準(zhǔn)。
特征約束可以是點(diǎn)、線、面等,實(shí)驗(yàn)中采用標(biāo)靶球心為特征,列出點(diǎn)誤差方程進(jìn)行解算。根據(jù)坐標(biāo)轉(zhuǎn)換原理,空間中3 對(duì)不在一條直線上的同名點(diǎn)即可求解出空間轉(zhuǎn)換參數(shù)。兩站中的同名特征點(diǎn)X0=(x0,y0,z0)和X=(x,y,z)的關(guān)系如下:
其中:λ是尺度參數(shù),點(diǎn)云變換中尺度不變即λ=1;ΔX為偏移量。重心坐標(biāo)分別為Xm和Xn。
將式(2)線性化后得到旋轉(zhuǎn)參數(shù)的誤差方程:
平移參數(shù)的誤差方程為:
采用整體平差的思想,以光束平差模型對(duì)3類(lèi)特征約束進(jìn)行解算。該方法通過(guò)布設(shè)配準(zhǔn)標(biāo)志將多個(gè)測(cè)站聯(lián)合構(gòu)成區(qū)域網(wǎng),將各掃描站到各定向靶標(biāo)視為單個(gè)光束,并以每個(gè)光束為具體平差單元,以坐標(biāo)轉(zhuǎn)換模型為依據(jù),建立全區(qū)域統(tǒng)一的誤差方程,整體求解每個(gè)測(cè)站的坐標(biāo)轉(zhuǎn)換參數(shù)及其改正數(shù)。掃描對(duì)象中的特征點(diǎn)Xt0=(xt0,yt0,zt0)與其觀測(cè)值Xt=(xt,yt,zt)之間存在如下關(guān)系:
其中:尺度參數(shù)λ=1,ΔX為偏移量。線性化展開(kāi)后得到誤差方程:
檢查觀測(cè)值誤差,根據(jù)驗(yàn)后方差選擇權(quán)迭代法的權(quán)函數(shù)式(7),將超出閾值的觀測(cè)值重新定權(quán)。
通過(guò)可迭代整體配準(zhǔn)的方法,將整體鋼結(jié)構(gòu)點(diǎn)云配準(zhǔn)的誤差控制在7 mm 以下,進(jìn)一步優(yōu)化了整體配準(zhǔn)模型。
由與鋼結(jié)構(gòu)受力產(chǎn)生形變的原因,梁與球結(jié)點(diǎn)的連接可能存在偏心現(xiàn)象。此時(shí)可將多根桿結(jié)構(gòu)看作三維異面直線,通過(guò)求異面直線的公垂線中點(diǎn),求出偏心交點(diǎn),對(duì)比球心坐標(biāo)可判斷是否存在偏心,其原理如圖2 所示。
圖2 公垂線中點(diǎn)示意圖Fig. 2 Schematic diagram of midpoint of common vertical line
圖中,點(diǎn)A1,A2在各自平面的齊次坐標(biāo)分別為(u1,v1,1)與(u2,v2,1);在世界坐標(biāo)系下的齊次坐標(biāo)則為(X,Y,Z,1);mk ij分別為投影矩陣T的第i行第j列元素;Zd1,Zd2表示球心A在兩鋼柱坐標(biāo)系下的坐標(biāo)。由此可得直線O1A1,O2A2關(guān)于X,Y,Z的一般線性方程:
進(jìn)而得到O1A1,O2A2的方向向量v1,v2如下:
公垂線的方向向量為h=h1×h2,由幾何學(xué)可知,向量P10P2,h1h與向量P20P1,h2h分別共面,如式(12)和式(13)所示:
由式(12)和式(13)可求得點(diǎn)P1,P2,進(jìn)而求得中點(diǎn)P。
多條異面直線兩兩分別求得中點(diǎn),若中點(diǎn)數(shù)為偶數(shù)P(a,b,c),Q(d,e,f),R(g,h,i),S(j,k,l),以4 個(gè)中點(diǎn)坐標(biāo)為球面上的點(diǎn),由于球面上的點(diǎn)到球心的距離相等,所以聯(lián)立式(14)即可求得球心坐標(biāo)。
若中點(diǎn)數(shù)為奇數(shù),則3 個(gè)中點(diǎn)看作三角形頂點(diǎn),求出三角形質(zhì)心,再求點(diǎn)到直線距離的中點(diǎn)坐標(biāo),即為球心坐標(biāo),也就是鋼結(jié)構(gòu)每個(gè)球結(jié)點(diǎn)的三維空間中心坐標(biāo)。
傳統(tǒng)方法通過(guò)攝影測(cè)量原理實(shí)現(xiàn)二維影像到三維空間的轉(zhuǎn)換,當(dāng)不能給出理想的內(nèi)外方位元素的時(shí)候,存在內(nèi)外方位元素精確求解不收斂的問(wèn)題。本文使用基于視覺(jué)SFM 算法以及改進(jìn)的RANSAC 算法,通過(guò)無(wú)人機(jī)近景攝影測(cè)量獲得了多張鋼結(jié)構(gòu)頂部影像,具有重疊的數(shù)字影像數(shù)據(jù)要進(jìn)行特征檢測(cè)與匹配。利用SFM 算法實(shí)現(xiàn)影像到三維點(diǎn)云的轉(zhuǎn)換,通過(guò)影像特征檢測(cè)與匹配,利用SFM 算法獲得三維相機(jī)的位置,再用光束法全局優(yōu)化得到精確的稀疏點(diǎn)云,最后通過(guò)插值算法得到密集點(diǎn)云,再根據(jù)特征匹配完成影像生成點(diǎn)云與地面LiDAR 點(diǎn)云的配準(zhǔn),實(shí)現(xiàn)尺度的一致性,從而達(dá)到LiDAR 與非量測(cè)數(shù)字影像的有效融合。具體流程和結(jié)果分別如圖3 和圖4 所示。
圖3 激光點(diǎn)云數(shù)據(jù)與影像數(shù)據(jù)融合流程Fig.3 Fusion flowchart of LiDAR point cloud data and image data
圖4 激光點(diǎn)云數(shù)據(jù)與影像數(shù)據(jù)融合結(jié)果Fig. 4 Fusion result of LiDAR point cloud data and image data
在匹配圖構(gòu)建受到影響時(shí),首先利用SIFT特征檢測(cè)算子在影像上進(jìn)行特征提取,并兩兩之間進(jìn)行匹配。為了加快匹配速度,通過(guò)對(duì)特征描述子建立kd 樹(shù),采用ANN 優(yōu)化搜索算法對(duì)每一個(gè)影像對(duì)(I,J)尋找特征點(diǎn)匹配關(guān)系,并將匹配點(diǎn)加入到候選匹配點(diǎn)集中參與后續(xù)運(yùn)算。但候選匹配點(diǎn)中仍可能存在誤匹配,因此采用基于改進(jìn)8 點(diǎn)法與RANSAC 算法結(jié)合估計(jì)基礎(chǔ)矩陣,并利用基礎(chǔ)矩陣對(duì)匹配點(diǎn)進(jìn)行過(guò)濾,從而得到較好的匹配點(diǎn)。
在做初始影像對(duì)時(shí),首先利用RANSAC 算法估算兩兩影像之間的單應(yīng)性矩陣,排除單應(yīng)性關(guān)系較強(qiáng)的影像對(duì)作為初始相對(duì)。再通過(guò)統(tǒng)計(jì)影像對(duì)之間的特征匹配數(shù)量,選擇匹配數(shù)量最多的作為初始影像對(duì)。然后估算初始影像對(duì)之間的本質(zhì)矩陣,利用矩陣分解解算其相對(duì)位姿。再通過(guò)三角交會(huì)構(gòu)建三維點(diǎn),最后進(jìn)行一次光束法平差優(yōu)化初始影像對(duì)的相對(duì)位姿與三維點(diǎn)。
最后從剩余影像中加入一張新影像,并通過(guò)與第二張影像中的匹配點(diǎn)尋找新影像的2D 與3D 對(duì)應(yīng)點(diǎn),求解出其投影矩陣P。分解P得到新影像的位姿,同時(shí)與第二張影像進(jìn)行三角交會(huì),重建出新的三維點(diǎn)。最后,對(duì)初始影像對(duì)與新加入的影像進(jìn)行光束法平差優(yōu)化。重復(fù)上述步驟,直到所有影像全部加入重建過(guò)程為止,得到稀疏點(diǎn)云。再通過(guò)密集匹配算法得到密集點(diǎn)云,從而得到融合后的點(diǎn)云數(shù)據(jù),達(dá)到影像與激光點(diǎn)云融合的目的。
以某亞洲最大面積鋼結(jié)構(gòu)為例,主體鋼屋蓋的平面投影為矩形,結(jié)構(gòu)總高度為24.6 m。屋蓋采用正放四角錐空間網(wǎng)架結(jié)構(gòu)體系,連接節(jié)點(diǎn)為螺栓球節(jié)點(diǎn),支撐形式為下弦柱點(diǎn)支撐,現(xiàn)網(wǎng)架與柱采用固定支座連接,如圖5 所示。因鋼結(jié)構(gòu)跨度較大,掃描共設(shè)134 站,基于本文提出的多站點(diǎn)云整體配準(zhǔn)的方法,效率極高,精度誤差為5mm,配準(zhǔn)結(jié)果如圖6 所示。
圖5 大跨鋼結(jié)構(gòu)現(xiàn)場(chǎng)Fig.5 Large-span steel structure site
圖6 點(diǎn)云配準(zhǔn)結(jié)果Fig. 6 Results of point cloud registration
對(duì)球點(diǎn)云以及柱點(diǎn)云進(jìn)行特征擬合。部分柱中軸線的延長(zhǎng)線并未過(guò)球心,如圖7 所示,可知部分邊柱和角柱處的網(wǎng)架支座存在偏心現(xiàn)象。
圖7 球結(jié)點(diǎn)多連桿偏心示意圖Fig. 7 Schematic diagram of ball node multi-link eccentric
通過(guò)融合計(jì)算機(jī)視覺(jué)SFM 和全局優(yōu)化的光束法平差算法,實(shí)現(xiàn)無(wú)人機(jī)近景攝影得到的多視影像生成密集點(diǎn)云,結(jié)合三維激光點(diǎn)云進(jìn)行上下點(diǎn)云配準(zhǔn)。然后對(duì)球和柱進(jìn)行特征擬合,通過(guò)分析柱的中軸線是否過(guò)球心可判斷是否存在偏心現(xiàn)象。此網(wǎng)架結(jié)構(gòu)共檢測(cè)21 根鋼柱的傾斜,其中16根邊柱的偏差接近或大于35 mm(32.1~68.2 mm,方向均向外),不符合標(biāo)準(zhǔn),如圖8 所示。
圖8 (a)使用上下點(diǎn)云配準(zhǔn)后的柱子;(b~c)球柱偏心示意圖Fig. 8 (a) Column after registration using upper and lower point clouds;(b-c)Schematic diagram of eccentricity of spherical column
表1 存在偏心的柱偏差值Tab.1 Column deviation values with eccentricity
本文根據(jù)現(xiàn)代工業(yè)檢測(cè)精度高、速度快的要求,提出了基于幾何特征約束的整體點(diǎn)云配準(zhǔn)方法以及基于計(jì)算機(jī)視覺(jué)與改進(jìn)的RANSAC 算法生成無(wú)人機(jī)多視影像密集點(diǎn)云方法,在特大鋼結(jié)構(gòu)監(jiān)測(cè)領(lǐng)域的應(yīng)用進(jìn)行了基礎(chǔ)研究與實(shí)踐。整體配準(zhǔn)精度達(dá)到5 mm,16 根柱子偏差接近或大于35 mm,整體鋼結(jié)構(gòu)網(wǎng)架撓度均小于1/250。與傳統(tǒng)檢測(cè)方法相比,三維激光掃描技術(shù)與無(wú)人機(jī)近景攝影測(cè)量的優(yōu)勢(shì)在于非接觸性、效率高、精度高,完全適合特大鋼結(jié)構(gòu)建筑的高精度檢測(cè)。