王 珂 ，劉 熠，王萬(wàn)玉

(1.中國(guó)電子科技集團(tuán)公司第三十九研究所，西安 710065；2.中國(guó)科學(xué)院空天信息創(chuàng)新研究院，北京 100094)

0 引 言

雙工器在微波通信系統(tǒng)中有著廣泛的應(yīng)用，波導(dǎo)雙工器具有Q值高、插入損耗小、耐功率等優(yōu)點(diǎn)[1]，因此具有重要的研究意義。隨著通信技術(shù)的不斷發(fā)展，空間頻譜資源日益緊張，通信系統(tǒng)中接收和發(fā)射頻率間隔越來(lái)越近，這就導(dǎo)致雙工器尺寸很大，很難應(yīng)用于空間受限的情況，設(shè)計(jì)、研制難度大[2-3]。

早期對(duì)于無(wú)源微波器件設(shè)計(jì)的方法是等效電路法[4]，該方法通過(guò)一些簡(jiǎn)化的等效電路模型近似分析微波器件中復(fù)雜的電磁場(chǎng)問(wèn)題，但設(shè)計(jì)出來(lái)的器件精度不高，調(diào)試難度較大。近年來(lái)隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展，微波器件的設(shè)計(jì)方法采用基于時(shí)域有限差分和矩量法[5]，但對(duì)于復(fù)雜結(jié)構(gòu)該設(shè)計(jì)方法受制于網(wǎng)格剖分較大，效率較低。對(duì)于規(guī)則變化的微波器件，模式匹配法是一種非常精確的解析計(jì)算方法[6]，它考慮了波導(dǎo)不連續(xù)處高次模的耦合問(wèn)題，對(duì)于規(guī)則模型的計(jì)算具有極高效率和精度。

為解決收發(fā)頻率間隔較近的雙工器尺寸較大問(wèn)題，本文設(shè)計(jì)了一種波導(dǎo)寬邊變化的濾波器結(jié)構(gòu)，該結(jié)構(gòu)可實(shí)現(xiàn)在較窄的頻段內(nèi)端口隔離度陡峭下降的特性，并利用矩形波導(dǎo)寬邊變化模式匹配法結(jié)合優(yōu)化算法，設(shè)計(jì)了分別工作于2.025～2.12 GHz和2.2～2.3 GHz，同時(shí)互相工作頻率的隔離度達(dá)到90 dB的兩個(gè)濾波器。利用HFSS與模式匹配法聯(lián)合仿真設(shè)計(jì)并研制了接收頻率為2.2～2.3 GHz、發(fā)射頻率為2.025～2.12 GHz的雙工器，該雙工器在工作頻段回波損耗均小于等于-20 dB，隔離度大于等于85 dB，整體長(zhǎng)度小于700 mm，滿足工程使用需求。

1 波導(dǎo)寬邊變化模式匹配法設(shè)計(jì)理論

模式匹配法的關(guān)鍵在于計(jì)算波導(dǎo)不連續(xù)處的廣義散射矩陣，該矩陣通過(guò)匹配不連續(xù)處電場(chǎng)和磁場(chǎng)的切向分量而獲得[5]。圖1是本文采用的矩形波導(dǎo)寬邊不連續(xù)結(jié)構(gòu)模型。

圖1 矩形波導(dǎo)寬邊不連續(xù)模型

矩形波導(dǎo)主模TE10模式激勵(lì)時(shí)，會(huì)在不連續(xù)處產(chǎn)生TEmn及TMmn模式，TE模式及TM模式的下標(biāo)分別為mh、nh和me、ne,即TEmhnh、TMmene。設(shè)p和q代表波導(dǎo)I區(qū)和II區(qū)中第p和第q個(gè)模式。

由于波導(dǎo)寬邊變化模型是對(duì)稱模型，因此取m=1,3,5…和n=2,4,6…等對(duì)稱模式，這樣可以減小矩陣的維度，提高計(jì)算效率。δ是科羅迪克函數(shù)，是考慮到m和n為0時(shí)的系數(shù)補(bǔ)償。

首先,可以得到I區(qū)和II區(qū)的本征函數(shù)表達(dá)式：

(1)

(2)

(3)

(4)

其次，利用I區(qū)和II區(qū)的本征函數(shù)可以得到模式之間的耦合矩陣M。

(5)

(6)

(7)

(8)

式(5)～(8)中：積分面積dS為I區(qū)域與II區(qū)域交接面區(qū)域;Q是功率歸一化系數(shù),

a是圖1中波導(dǎo)的寬邊長(zhǎng)度，b1和b2分別是波導(dǎo)窄邊長(zhǎng)度，Z與Y是波導(dǎo)特征阻抗與特征導(dǎo)納，kc是介質(zhì)波數(shù)。

耦合矩陣M表示為

(9)

求得上述表達(dá)式后，對(duì)表達(dá)式進(jìn)行化簡(jiǎn)和降維，節(jié)約計(jì)算時(shí)間，可以得到廣義散射矩陣：

S11=-(U+MMT)-1(U-MMT)，

(10)

S12=2(U+MMT)-1M，

(11)

S21=MT[U+(U+MMT)(U-MMT)]，

(12)

S22=U-M(U+MMT)-1MT。

(13)

最后，求得波導(dǎo)寬邊不連續(xù)變化的廣義散射矩陣之后，需要對(duì)不同的結(jié)構(gòu)求得的廣義散射矩陣級(jí)聯(lián)從而得到整個(gè)器件的S參數(shù)。利用微波網(wǎng)絡(luò)的知識(shí)可以得到兩個(gè)兩端口網(wǎng)絡(luò)級(jí)聯(lián)公式如下：

(14)

(15)

(16)

(17)

2 波導(dǎo)濾波器的設(shè)計(jì)

雙工器性能的好壞在于濾波器的設(shè)計(jì)，任意雙工器需要設(shè)計(jì)低通和高通兩個(gè)濾波器。傳統(tǒng)濾波器是圖2所示的寬邊加載膜片形式，膜片加載等效LC電路并聯(lián)，且濾波器腔體長(zhǎng)度約λ/2，因此，若要實(shí)現(xiàn)85 dB隔離度需要至少15節(jié)腔體，濾波器總長(zhǎng)度至少1 000 mm[7]。該形式不能滿足雙工器小型化的要求，因此必須設(shè)計(jì)在阻帶具有傳輸零點(diǎn)形式的濾波器，才能保證結(jié)構(gòu)緊湊。

圖2 傳統(tǒng)膜片式濾波器模型及計(jì)算結(jié)果

常規(guī)傳輸零點(diǎn)濾波器是通過(guò)諧振腔結(jié)構(gòu)實(shí)現(xiàn)的，通過(guò)提取諧振腔傳輸參數(shù)、構(gòu)造等效電路、擬合傳輸曲線而成[8-9]。構(gòu)建傳輸零點(diǎn)就是在阻帶內(nèi)構(gòu)造傳輸零點(diǎn)結(jié)構(gòu)，通過(guò)在不同頻率點(diǎn)構(gòu)造傳輸零點(diǎn)從而形成阻帶。該方法基于電路理論，設(shè)計(jì)出來(lái)的濾波器調(diào)試工作量較大。

為了實(shí)現(xiàn)較大隔離度濾波器的小型化設(shè)計(jì)，本文利用圖3所示的波導(dǎo)λ/4變換段構(gòu)造阻帶內(nèi)傳輸零點(diǎn)。對(duì)波導(dǎo)寬邊開槽，槽深約為隔離頻點(diǎn)的λ/4，這樣波導(dǎo)傳輸路徑可以看作是短路結(jié)構(gòu)變?yōu)殚_路結(jié)構(gòu)，在該頻點(diǎn)傳輸S12曲線會(huì)形成陡峭下降的零點(diǎn)，其仿真曲線如圖3所示。

圖3 濾波結(jié)構(gòu)及其計(jì)算結(jié)果

構(gòu)造若干圖3所示濾波結(jié)構(gòu)，使這些結(jié)構(gòu)傳輸零點(diǎn)覆蓋整個(gè)阻帶范圍，這樣就能在一定頻帶內(nèi)實(shí)現(xiàn)較大隔離。對(duì)于濾波器的通帶來(lái)說(shuō)，同樣在波導(dǎo)寬邊開槽，不同的槽深用于匹配λ/4帶來(lái)的阻抗變化，從而實(shí)現(xiàn)濾波器的通帶濾波、阻帶隔離特性。

基于上述思想，構(gòu)建了圖4所示的模型。該濾波器模型完全由波導(dǎo)寬邊變化產(chǎn)生，屬于帶通濾波器，對(duì)于低通和高通濾波器都可以用圖4所示模型得到。

圖4 帶通濾波器模型

圖4模型為濾波器側(cè)視圖，濾波器采用BJ22標(biāo)準(zhǔn)波導(dǎo)(a=109.22 mm，b=54.61 mm)，凹凸部分為波導(dǎo)寬邊變化，凸起部分參數(shù)命名為Bu_1，Bu_2，Bu_3,…,Bu_7，Bu_8，Bu_9，凹陷部分命名為Bl_1，Bl_2，Bl_3,…,Bl_6，Bl_7，Bl_8，凸起部分波導(dǎo)長(zhǎng)度為L(zhǎng)u，凹陷部分長(zhǎng)度為L(zhǎng)l，模型關(guān)于虛線對(duì)稱。

由于該帶通濾波器只存在矩形波導(dǎo)寬邊變化且變化數(shù)量較多，傳統(tǒng)電磁學(xué)計(jì)算方法對(duì)該模型計(jì)算效率極低，因此對(duì)此模型采用模式匹配法分析計(jì)算，這樣既可以保證精度又可以提高計(jì)算效率。初步計(jì)算發(fā)現(xiàn)凸起部分的數(shù)量越多，濾波器隔離度越大且下降越陡峭。模型參數(shù)具有線性變化的關(guān)系，我們利用罰函數(shù)法對(duì)該濾波器進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，設(shè)計(jì)了高通和低通兩個(gè)濾波器，濾波器的具體尺寸分別見(jiàn)表1和表2，圖5與圖6是模式匹配法計(jì)算的結(jié)果(實(shí)線為S11，虛線為S12)與有限元法計(jì)算的結(jié)果對(duì)比。

表1 低通濾波器參數(shù)值

表2 高通濾波器參數(shù)值

(a)模式匹配法

(b)有限元法圖5 低通濾波器計(jì)算結(jié)果

(a)模式匹配法

(b)有限元法圖6 高通濾波器計(jì)算結(jié)果

從圖5與圖6中可以看出，有限元法與模式匹配法計(jì)算結(jié)果較為吻合，兩個(gè)濾波器在濾波頻段回波損耗均小于等于-30 dB，在隔離頻段隔離度均大于等于85 dB。在隔離頻段由于λ/4諧振腔結(jié)構(gòu)的存在，產(chǎn)生了若干傳輸零點(diǎn)。需要說(shuō)明的是，由于該模型較為復(fù)雜，使用有限元法計(jì)算時(shí)受網(wǎng)格剖分影響很大，因此計(jì)算結(jié)構(gòu)與模式匹配法計(jì)算結(jié)構(gòu)略有出入，但兩種方法的計(jì)算結(jié)果均滿足濾波器指標(biāo)要求。

仿真結(jié)果證明這種結(jié)構(gòu)的濾波器模型可以用于通阻帶頻帶比間隔較近的情況。從仿真計(jì)算時(shí)間來(lái)看，有限元法需要大量的剖分網(wǎng)格數(shù)量，而模式匹配法計(jì)算則很高效，仿真該濾波器模型，HFSS軟件需要10 min以上，模式匹配法計(jì)算僅需要10 s左右。此外，高通和低通濾波器的整體尺寸均小于等于600 mm，與傳統(tǒng)濾波器相比長(zhǎng)度大大減小。

3 波導(dǎo)雙工器的設(shè)計(jì)與研制

分別設(shè)計(jì)完低通和高通濾波器之后，利用HFSS有限元法仿真軟件與模式匹配法聯(lián)合仿真優(yōu)化設(shè)計(jì)雙工器。先用有限元法仿真提取T型接頭三個(gè)端口的S參數(shù)，然后將兩個(gè)兩端口濾波器與T型接頭級(jí)聯(lián)得到雙工器初始模型，最后再用優(yōu)化算法進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)。整個(gè)模型的參數(shù)約80個(gè)，使用有限元法優(yōu)化該模型幾乎是不可能的。用模式匹配法和有限元法聯(lián)合仿真，大大縮短了計(jì)算的時(shí)間，使得優(yōu)化該模型成為可能。

經(jīng)過(guò)計(jì)算，得到一組理想雙工器仿真結(jié)果，模型如圖7所示。將結(jié)果在HFSS軟件中建模仿真，圖8為模式匹配法與有限元法計(jì)算得到的雙工器計(jì)算結(jié)果，圖中實(shí)線為公共口的駐波，虛線為收發(fā)端口隔離度，可以看到在接收和發(fā)射頻段，公共口的回波損耗均小于等于-20 dB，收頻對(duì)發(fā)頻以及發(fā)頻對(duì)收頻的隔離度均大于等于85 dB。仿真結(jié)果說(shuō)明該雙工器性能較好，滿足實(shí)際使用要求。此外，該雙工器整體長(zhǎng)度小于700 mm，實(shí)現(xiàn)了雙工器的小型化特性。

圖7 雙工器模型示意圖

(a)模式匹配法

(b)有限元法圖8 雙工器計(jì)算結(jié)果

對(duì)該雙工器進(jìn)行了研制和測(cè)試，利用矢量網(wǎng)絡(luò)分析儀對(duì)該雙工器的指標(biāo)進(jìn)行了測(cè)試，圖9是雙工器的實(shí)物圖片與測(cè)試結(jié)果，可以看到該測(cè)試結(jié)果與仿真結(jié)果吻合較好，接收端口和發(fā)射端口在工作頻段駐波均小于等于-20 dB，與公共口隔離度均大于等于85 dB，測(cè)試結(jié)果與模式匹配法的計(jì)算結(jié)果一致性較高。儀器的測(cè)試動(dòng)態(tài)范圍使得隔離度的測(cè)試結(jié)果略有偏差。

圖9 雙工器實(shí)物與測(cè)試結(jié)果

本文設(shè)計(jì)的雙工器與已有同類型雙工器從尺寸、損耗、功率容量的指標(biāo)對(duì)比，結(jié)果如表3所示，可以看出該雙工器性能良好。

表3 不同類型雙工器對(duì)比結(jié)果

4 結(jié) 論

本文利用模式匹配法與有限元法聯(lián)合仿真計(jì)算，設(shè)計(jì)并研制了一種新型S頻段雙工器，該雙工器接收頻率為2.2～2.3 GHz，發(fā)射頻率為2.025～2.12 GHz，在工作頻帶內(nèi)，回波損耗小于等于-20 dB，端口隔離度大于等于85 dB。由于接收和發(fā)射頻率間隔較近，本文提出波導(dǎo)寬邊采取λ/4諧振腔結(jié)構(gòu)，在阻帶內(nèi)形成傳輸零點(diǎn)，這一結(jié)構(gòu)實(shí)現(xiàn)了較近頻率間隔的高端口隔離度，大大縮短了濾波器尺寸，從而減小了雙工器的整體尺寸。該雙工器采用波導(dǎo)形式，可以用于高功率的環(huán)境中。