劉 田，謝岸宏 ，李剛磊，張 毅，袁 田

(1.中國西南電子技術(shù)研究所，成都 610036；2.中國西安衛(wèi)星測控中心，西安 710043)

0 引 言

為了在全球范圍內(nèi)提供寬帶網(wǎng)絡(luò)接入服務(wù)，衛(wèi)星互聯(lián)網(wǎng)發(fā)展需要部署大量非靜止軌道(Non-geostationary Orbit，NGSO)衛(wèi)星星座。大規(guī)模星座建設(shè)成本高，若衛(wèi)星采用透明轉(zhuǎn)發(fā)模式可節(jié)約成本，且星上設(shè)備更穩(wěn)定可靠。具有代表性的基于透明轉(zhuǎn)發(fā)的低軌衛(wèi)星星座有Oneweb等[1]。

針對透明轉(zhuǎn)發(fā)的低軌衛(wèi)星系統(tǒng)，當(dāng)衛(wèi)星跨信關(guān)站時，星下接受當(dāng)前衛(wèi)星服務(wù)的用戶將被迫發(fā)生跨信關(guān)站切換。該場景中被迫發(fā)生跨信關(guān)站的用戶數(shù)量大，即發(fā)生群切換，在極短時間內(nèi)擁塞空口，同時，大量返傳數(shù)據(jù)擁塞信關(guān)站之間的接口。目前針對群切換問題已有較多研究成果[2-5]，可以有效解決小規(guī)模的群切換問題。

基于滑動覆蓋的透明轉(zhuǎn)發(fā)衛(wèi)星跨信關(guān)站場景中衛(wèi)星覆蓋范圍大，群切換用戶規(guī)模達上萬量級[6]，用戶分組的思路只能滿足小部分用戶優(yōu)先切換。此外，在不考慮為衛(wèi)星系統(tǒng)增加空中平臺、地面中繼等額外設(shè)施的情況下，衛(wèi)星系統(tǒng)通常為單層網(wǎng)絡(luò)，垂直切換思路應(yīng)用受限。

針對以上問題，本文研究低軌衛(wèi)星饋電切換中的用戶群切換，利用衛(wèi)星跨信關(guān)站饋電切換時刻可提前預(yù)測和相鄰衛(wèi)星覆蓋具有重疊的特點，提出一種緩解用戶群切換的算法，有效減小透明轉(zhuǎn)發(fā)衛(wèi)星在跨信關(guān)站時的用戶群規(guī)模，再配合上述其他群切換方法，整體上有效減小用戶平均切換時延，提高用戶切換成功率。

1 透明轉(zhuǎn)發(fā)衛(wèi)星跨信關(guān)站用戶切換模型描述

透明轉(zhuǎn)發(fā)衛(wèi)星跨信關(guān)站場景中，假設(shè)1顆衛(wèi)星同時僅與1個信關(guān)站建立連接，且衛(wèi)星對地覆蓋隨衛(wèi)星運動而滑動覆蓋。如圖1所示，衛(wèi)星Sn最初與信關(guān)站Gm連接，當(dāng)t0時刻衛(wèi)星Sn發(fā)生跨信關(guān)站，先與信關(guān)站Gm斷開饋電連接，再與Gm+1建立饋電連接。在此極短時間內(nèi)(實際中10 ms以內(nèi))，接受衛(wèi)星服務(wù)的用戶Uq如果在僅被衛(wèi)星Sn覆蓋的位置，則必須保持接收衛(wèi)星Sn信號，相應(yīng)地，從信關(guān)站Gm切換到信關(guān)站Gm+1；如果在多星覆蓋位置，則用戶有更多選擇。

圖1 透明轉(zhuǎn)發(fā)衛(wèi)星跨信關(guān)站用戶切換模型

根據(jù)已知的星歷和用戶位置，可得用戶Uq覆蓋序列矩陣C(Uq)如下[7]：

(1)

進一步可將tk時刻用戶Uq切換前衛(wèi)星有向圖矩陣GS_tk(Uq)表示如下[7]：

(2)

式中：anj∈{0,1},n=1,…,N，j=1,…,N，anj=1表示時刻tk用戶Uq可以從衛(wèi)星Sn切換到衛(wèi)星Sj，anj=0表示時刻tk用戶Uq不能從衛(wèi)星Sn切換到衛(wèi)星Sj。

基于上述數(shù)學(xué)化描述，進一步將透明轉(zhuǎn)發(fā)衛(wèi)星Sn在t0時刻跨信關(guān)站場景中接受衛(wèi)星Sn服務(wù)的用戶Uq的切換特性數(shù)學(xué)描述為：若有向圖矩陣二范數(shù)‖GS_t0(Uq)‖=1，則僅ann=1，用戶跟隨衛(wèi)星Sn跨信關(guān)站切換；如果‖GS_t0(Uq)‖>1，則ann=1，且?j≠n使得anj=1，用戶可跟隨衛(wèi)星Sn跨信關(guān)站切換，也可從衛(wèi)星Sn切換到Sj。

2 基于用戶提前分流切出和限制切入的切換策略

通過上文模型描述可以發(fā)現(xiàn),衛(wèi)星在t0時刻跨信關(guān)站時，用戶Uq的‖GS_t0(Uq)‖為1，則用戶Uq必須跟隨衛(wèi)星跨信關(guān)站切換；用戶Uq的‖GS_t0(Uq)‖大于1，則用戶Uq有更多的選擇。采用用戶分流切出策略，將t0時刻有向圖矩陣二范數(shù)大于1的這部分用戶在t0時刻前從當(dāng)前衛(wèi)星分流切換到其他衛(wèi)星，減少留在當(dāng)前衛(wèi)星的用戶數(shù)，從而降低t0時刻群切換的規(guī)模。同時采用限制切入策略，在t0時刻前限制其他衛(wèi)星的用戶切換進入當(dāng)前衛(wèi)星(除因覆蓋性不得不切換到當(dāng)前衛(wèi)星的情況)。

本文基于最簡單的同一軌道面連續(xù)3顆衛(wèi)星(Sn-1、Sn和Sn+1)中間衛(wèi)星發(fā)生跨信關(guān)站饋電切換的情況，描述基于用戶提前分流切出和限制切入的切換策略流程實現(xiàn)。同軌和異軌面多顆衛(wèi)星的情況在后續(xù)工作中展開研究。

用戶提前分流切出和限制切入切換策略實現(xiàn)流程如下:

Step1 將[t0-Δt,t0]均分為K個時刻[t1,t2,…,tk,…,tK]，tk=t0-(K-k)Δt/(K-1)。

Step2t1時刻預(yù)測t0時刻Sn對地覆蓋范圍。

對范圍內(nèi)連接態(tài)用戶分類：

Uq∈Ω：Uq在t1時刻接受Sn服務(wù)；

Uq∈Ψ：Uq在t1時刻接受非Sn服務(wù)。

Step3 針對Ω中用戶，計算相應(yīng)的t0時刻有向圖矩陣。

將Ω再劃分：

Ωn={Uq|‖GS_t0(Uq)‖=1}，

(3)

Ωn-1={Uq|‖GS_t0(Uq)‖>1}∩{Uq|anj=1,j=n-1}，

(4)

Ωn+1={Uq|‖GS_t0(Uq)‖>1}∩{Uq|anj=1,j=n+1}。

(5)

Step4 統(tǒng)一規(guī)劃Ωn-1和Ωn+1中用戶分別分流切出到Sn-1和Sn+1的時刻。

Step5tk時刻到達，針對該時刻需切出的用戶執(zhí)行切換；針對Ψ中用戶，

if接受Sn-1或Sn+1服務(wù)，且

向Sn切換。

end

其中，Ω和Ψ分別表示在t1時刻接受衛(wèi)星Sn服務(wù)和其他衛(wèi)星服務(wù)的用戶構(gòu)成的集合，Ωn-1、Ωn、Ωn+1分別表示在t1時刻接受衛(wèi)星Sn服務(wù)的用戶中t0時刻被衛(wèi)星Sn-1覆蓋、僅被衛(wèi)星Sn覆蓋、被Sn+1覆蓋的用戶構(gòu)成的集合。

按以上策略對用戶進行切換，可持續(xù)實現(xiàn)用戶分流切出和限制切入，直到t0時刻衛(wèi)星Sn中留存的用戶數(shù)量大大減少。Step 4中的統(tǒng)一規(guī)劃，具體方法見下一節(jié)。

3 用戶分流切出時刻規(guī)劃

本文針對衛(wèi)星多子波束動態(tài)指向、作為靈活資源的架構(gòu)制定用戶分流切出時刻規(guī)劃方法，單顆星多子波束固定組合覆蓋的情況可基于本文方法擴展，在后續(xù)工作中研究。

針對集合Ωn-1和Ωn+1中用戶量大并且用戶可能存在局部地區(qū)密集分布的情況，防止出現(xiàn)密集分流而發(fā)生擁塞，對用戶分流切出過程進行規(guī)劃，使分流用戶量在時間線上平滑并且用戶間具備公平性。本文采用兩步規(guī)劃思路，先規(guī)劃各時刻切出的用戶數(shù)量,再基于第一步結(jié)果規(guī)劃各用戶切出時刻。

對集合Ωn-1和Ωn+1在各時刻切出用戶量進行規(guī)劃，考慮目標衛(wèi)星資源，以用戶群平滑分流為目標，建立如下數(shù)學(xué)規(guī)劃模型：

(6)

s.t.

(7)

AH≤Hset，

(8)

DH≤O。

(9)

上述是一個標準的非線性規(guī)劃問題，采用遺傳算法求解即可。

提前規(guī)劃確定H后，進一步規(guī)劃每個用戶切出時刻。以整體較為公平地對待各個用戶為目標，進行規(guī)劃。本文暫不考慮用戶服務(wù)質(zhì)量(Quality of Service，QoS)的情況，從目標衛(wèi)星覆蓋用戶的先后考慮用戶的公平性，建立如下數(shù)學(xué)規(guī)劃模型：

(10)

s.t.

(11)

(12)

(13)

式中：目標函數(shù)(10)表示所有用戶切出時刻t0-(K-kUq)Δt/(K-1)與用戶進入目標衛(wèi)星覆蓋范圍的時間tUq差求和最小，即[kU1,kU2,…,kUQ]和[tU1,tU2,…,tUQ]在滿足約束條件的基礎(chǔ)上越匹配，也即用戶切出當(dāng)前衛(wèi)星的先后順序與目標衛(wèi)星覆蓋用戶的先后順序匹配，實現(xiàn)整體用戶的公平性，kUq表示用戶在[t1,t2,…,tK]中第kUq個時刻切出；約束條件(11)和(12)表示集合Ωn-1或Ωn+1中的任意終端Uq切出的時刻需滿足目標衛(wèi)星對該終端的覆蓋條件；約束條件(13)表示第k時刻切換到目標衛(wèi)星的用戶數(shù)量必須等于Hk，δ[·]為離散單位沖激函數(shù)。

(14)

經(jīng)過上述兩步規(guī)劃，即可實現(xiàn)用戶最優(yōu)地分流切出。

4 其他因素對策略影響分析

基于用戶提前分流切出和限制切入策略在衛(wèi)星Sn跨信關(guān)站前Δt內(nèi)執(zhí)行，實際中Δt為幾十秒量級，星地組網(wǎng)規(guī)劃在[t0-Δt,t0]時間范圍內(nèi)與Sn相鄰的衛(wèi)星不會發(fā)生跨信關(guān)站切換，不影響針對Sn的策略執(zhí)行。

目標衛(wèi)星的空閑資源提前預(yù)測與實時情況會有出入，但目標衛(wèi)星可根據(jù)前期長時間預(yù)測情況，預(yù)先進行空閑資源預(yù)留，不影響預(yù)先規(guī)劃策略的有效性。

此外，終端狀態(tài)變化的頻繁程度、信道質(zhì)量、用戶QoS等方面對本文策略的實施均會產(chǎn)生影響，將在后續(xù)工作中完善優(yōu)化。

5 仿真與分析

仿真實驗中，設(shè)定衛(wèi)星高度為1 200 km，采用圓錐形波束對正下方地面進行覆蓋，對地覆蓋半徑為600 km(3 dB衰減)，信關(guān)站對天球覆蓋的地面投影范圍半徑為2 250 km，衛(wèi)星按距離最小原則與信關(guān)站建立饋電連接?？紤]同一軌道面的情況，仿真衛(wèi)星S2跨信關(guān)站饋電切換的策略，衛(wèi)星與信關(guān)站位置構(gòu)成如圖2所示。

圖2 衛(wèi)星S2跨信關(guān)站時刻衛(wèi)星與信關(guān)站覆蓋示意圖

仿真衛(wèi)星S2跨信關(guān)站G1到G2場景中的切換，S1、S2、S3為同一軌道，衛(wèi)星在軌道上運動(如圖2覆蓋從左向右滑動)。

5.1 仿真實驗1

在上述[0,9 000；0,5 250]范圍內(nèi)，[3 945,3 990；2 610,2 640]區(qū)域密集分布500個用戶(約100個連接態(tài)用戶，如圖2密集分布區(qū)域所示)，其他區(qū)域均勻分布350 000個用戶(約70 000個連接態(tài)用戶)。仿真中設(shè)定當(dāng)S2覆蓋滑動到圖2中虛線位置時，執(zhí)行基于用戶提前分流切出和限制切入的切換策略。

圖3為衛(wèi)星S2中連接態(tài)用戶數(shù)量變化圖，其中無策略表示所有用戶采用常規(guī)接收信號強度(Received Signal Strength，RSS)算法[8]進行切換；有策略無規(guī)劃表示采用本文策略但不針對需分流用戶進行統(tǒng)一規(guī)劃，在式(11)、(12)約束范圍內(nèi)隨機切出；有策略有規(guī)劃表示采用本文策略并統(tǒng)一規(guī)劃。如圖3中所示，采用本文策略后，隨著時間推移，越臨近饋電切換時刻，衛(wèi)星S2中連接態(tài)用戶數(shù)越少；到達饋電切換時刻，無策略情況下剩余連接態(tài)用戶1 109個，有策略無規(guī)劃剩余884個，有策略有規(guī)劃剩余732個。采用本文策略可有效減小衛(wèi)星跨信關(guān)站饋電切換時刻用戶群切換規(guī)模，且有規(guī)劃比無規(guī)劃效果好。

圖3 衛(wèi)星S2中連接態(tài)用戶數(shù)量變化圖

圖4具體呈現(xiàn)了過程中切入S2和從S2切出的用戶數(shù)量情況，其中有策略的切出部分包括Ω中用戶和其他接受S2服務(wù)的用戶。如圖4所示，無策略情況下當(dāng)用戶密集區(qū)域用戶切出時，切出S2的用戶數(shù)量激增，故圖3中S2中連接態(tài)用戶數(shù)量有所減少，其他時間，用戶切入S2和切出S2的用戶數(shù)量相當(dāng)，圖3中S2中連接態(tài)用戶數(shù)量曲線在[0,18]和[24,30]時間段較為平穩(wěn)。有策略的情況下，將大量用戶提前進行分流切換出，同時又限制其他衛(wèi)星下的用戶切入S2，反映在圖4中切出用戶數(shù)多于切入用戶數(shù)，故圖3中有策略時S2中連接態(tài)用戶數(shù)量持續(xù)下降。此外，針對有策略的情況，圖4中隨著時間推移，切出S2用戶數(shù)的大趨勢是減少，而切入S2用戶數(shù)的大趨勢是增多，與衛(wèi)星對地覆蓋范圍形狀和區(qū)域內(nèi)用戶密度均有關(guān)系。

圖4 切換入S2和切換出S2的用戶數(shù)量

圖5是Ω中用戶從S2切換到目標衛(wèi)星發(fā)起切換請求的情況，圖中空閑資源是指目標衛(wèi)星空閑資源中能夠支持Ω中用戶分流切出的最大用戶數(shù)。Ω中用戶主要分流到S1中，是由于S1處于衛(wèi)星整體運動方向上S2的后方，S3處于前方，策略不會選擇它們作為用戶分流切出的目標衛(wèi)星。無規(guī)劃會導(dǎo)致后期發(fā)起切換請求的用戶數(shù)量超過資源空閑量，從而發(fā)生擁塞，導(dǎo)致切換失敗或延遲切換。此外，由于擁塞，用戶切出數(shù)量會受到限制，到達切換時刻仍有小部分應(yīng)該分流切換出的用戶被限制在S2，即圖3中呈現(xiàn)的情況，而有規(guī)劃則不會出現(xiàn)以上情況。

(a)目標衛(wèi)星為S1的切換請求量

(b)目標衛(wèi)星為S3的切換請求量圖5 Ω中用戶從S2切換到目標衛(wèi)星發(fā)起的切換請求量

5.2 仿真實驗2

基于圖2所示覆蓋架構(gòu)，針對本文策略配合文獻[2]分組群切換的方法和僅采用文獻[2]分組群切換的方法，仿真分析不同用戶數(shù)下的平均切換時延和切換成功率。仿真中對策略執(zhí)行開始到衛(wèi)星S2完成跨信關(guān)站切換以及衛(wèi)星S2星內(nèi)用戶完成群切換全過程進行統(tǒng)計，用戶空口中斷超1.5 s視為切換失敗，切換命令下發(fā)終端之前的切換請求失敗等均不視為切換失敗。此外，信關(guān)站G1到G2的光纖傳輸時延為20 ms，切換時延按正常切換命令下發(fā)到路由更新完成的時間差計算。

圖6是不同用戶數(shù)下用戶平均切換時延曲線，其中橫坐標是過程中不同用戶分布密度下參與切換的用戶總數(shù)。本文策略配合分組切換相比僅采用分組切換可有效降低平均切換時延。曲線在高處出現(xiàn)拐點是受1.5 s空口中斷門限影響。在拐點左邊部分，隨著用戶數(shù)增多，群切換的分組越多，群切換平均等待時間越長，全過程整體平均切換時延快速增長；拐點右邊部分，隨著用戶數(shù)增多，出現(xiàn)越來越多的用戶因空口終端超1.5 s而切換失敗，不納入平均切換時延統(tǒng)計，故整體平均切換時延逐漸降低。曲線上升階段，本文策略配合分組切換的曲線上升更慢，是因為本文策略可將用戶提前分流到其他衛(wèi)星，用戶密度的增加對本文策略配合分組切換的情況影響相對較小。

圖6 不同用戶數(shù)下用戶平均切換時延曲線

圖7是不同用戶數(shù)下切換成功率曲線，圖中成功率大幅下降的拐點由1.5 s空口中斷門限所致。本文策略配合分組切換可將群切換規(guī)模降低，延長拐點的出現(xiàn)。此外，后期隨著用戶數(shù)增多，本文策略配合分組切換的切換成功率下降較慢，與圖6中上升較慢的原因相同。

圖7 不同用戶數(shù)下切換成功率曲線

6 結(jié)束語

本文針對透明轉(zhuǎn)發(fā)的低軌衛(wèi)星系統(tǒng)跨信關(guān)站饋電切換中用戶群切換的問題，結(jié)合衛(wèi)星系統(tǒng)軌道可預(yù)測和覆蓋重疊的特點，提出一種算法，從預(yù)先用戶分流切出和限制切入的角度出發(fā)，減小群切換規(guī)模，緩解擁塞。經(jīng)仿真試驗驗證，采用基于用戶提前分流切出和限制切入的切換策略和常規(guī)分組切換方案配合使用可行，并且能得到性能提升。但與其他群切換算法配合使用的性能提升情況還有待后續(xù)工作的深入分析和討論。此外，本文重在提供一種基于冗余覆蓋預(yù)先分流的思路，不僅可在衛(wèi)星系統(tǒng)使用，還可推廣到無人機、浮空平臺等類似場景。