景興紅，尹子松，蔡志镕，何世彪，廖 勇

(1.重慶工程學(xué)院 電子信息學(xué)院，重慶 400056；2.重慶大學(xué) 微電子與通信工程學(xué)院，重慶 400044)

0 引 言

近年來，隨著車聯(lián)網(wǎng)的快速發(fā)展，車載用戶對高可靠低時(shí)延通信(Ultra-Reliable Low Latency Communication,URLLC)提出了需求。單載波頻分多址(Single-Carrier Frequency-Division Multiple Access,SC-FDMA)由于具有峰均功率比較低的優(yōu)點(diǎn)，已被用作車聯(lián)網(wǎng)通信協(xié)議LTE-V2X的傳輸方案[1]，而信道估計(jì)作為SC-FDMA系統(tǒng)的重要環(huán)節(jié)，直接決定了通信系統(tǒng)的可靠性。在車聯(lián)網(wǎng)環(huán)境下，車輛處于高速移動(dòng)狀態(tài)，導(dǎo)致了嚴(yán)重的多普勒效應(yīng)，影響信號的正確解調(diào)。因此，信道估計(jì)在整個(gè)通信系統(tǒng)中扮演著關(guān)鍵的角色，為了保障道路交通的安全，需要提高信道估計(jì)的準(zhǔn)確性。

車聯(lián)網(wǎng)場景下的無線信道具有快時(shí)變的特性[2]，因此可采用基于導(dǎo)頻的信道估計(jì)方案。傳統(tǒng)的信道估計(jì)算法包括采用最小二乘(Least Square,LS)或線性最小均方誤差(Linear Minimum Mean Square Error,LMMSE)方法估計(jì)導(dǎo)頻位置的信道狀態(tài)，再利用線性插值的方法得到數(shù)據(jù)位置的信道狀態(tài)，然而這種方法無法追蹤高速移動(dòng)環(huán)境下的信道變化。為了跟蹤時(shí)變的信道，文獻(xiàn)[3]引入了增強(qiáng)的均衡方案譜時(shí)間平均(Spectral Time Average,STA)，利用來自數(shù)據(jù)子載波的判決，并同時(shí)在時(shí)域和頻域中進(jìn)行平均來更新信道估計(jì)，提高了車聯(lián)網(wǎng)下信道的估計(jì)性能。文獻(xiàn)[4]提出了一種基于長訓(xùn)練導(dǎo)頻序列的信道頻域響應(yīng)和構(gòu)造數(shù)據(jù)導(dǎo)頻(Constructed Data Pilots,CDP)的信道估計(jì)方案，該方案利用數(shù)據(jù)符號構(gòu)造導(dǎo)頻，并利用相鄰兩個(gè)符號內(nèi)信道間的相關(guān)特性，進(jìn)一步優(yōu)化信道更新的準(zhǔn)確性。文獻(xiàn)[5]提出了一種基于迭代檢測器和解碼器(Iterative Detector and Decoder,IDD)結(jié)構(gòu)的擴(kuò)展卡爾曼濾波(Extended Kalman Filter,EKF)信道估計(jì)方法，利用EKF聯(lián)合估計(jì)信道頻率響應(yīng)和時(shí)變時(shí)間相關(guān)系數(shù)，并且采用IDD結(jié)構(gòu)來減少EKF中的估計(jì)誤差。除了以上的傳統(tǒng)方法之外，為了追求更高的估計(jì)精度，近年來研究人員開始采用深度學(xué)習(xí)的方法來估計(jì)信道。文獻(xiàn)[6]采用全連接網(wǎng)絡(luò)，利用仿真數(shù)據(jù)進(jìn)行離線訓(xùn)練后對時(shí)頻域選擇性衰落信道(雙選衰落信道)進(jìn)行估計(jì)。文獻(xiàn)[7]將信道響應(yīng)建模成一個(gè)二維圖像，采用超分辨率(Super-resolution,SR)算法恢復(fù)信道。然后，上述文獻(xiàn)中，基于深度學(xué)習(xí)的方法需要收集大量的信道數(shù)據(jù)并集中對這些數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，在傳輸數(shù)據(jù)時(shí)需要大量的時(shí)間和資源，且存在車載用戶數(shù)據(jù)隱私泄漏的問題。

最近，聯(lián)邦學(xué)習(xí)已經(jīng)被提出用以訓(xùn)練模型[8]，相較之前的深度學(xué)習(xí)網(wǎng)絡(luò)模型訓(xùn)練方式采用的集中式學(xué)習(xí)(Centralized Learning)，聯(lián)邦學(xué)習(xí)將學(xué)習(xí)過程分布在多個(gè)不同的用戶上進(jìn)行分布式學(xué)習(xí)(Distributed Learning)。通過這種方式，大量的訓(xùn)練數(shù)據(jù)無需傳輸?shù)街行姆?wù)器上；另一方面，學(xué)習(xí)過程中的計(jì)算負(fù)載從中心服務(wù)器轉(zhuǎn)移到每個(gè)用戶上，極大減少了服務(wù)器的負(fù)擔(dān)。

為此，本文提出了一種基于聯(lián)邦學(xué)習(xí)的LTE-V2X信道估計(jì)方案，主要貢獻(xiàn)如下：

(1)采用CNN-LSTM-DNN模型對信道進(jìn)行估計(jì)，該網(wǎng)絡(luò)首先利用CNN對信道進(jìn)行特征提取導(dǎo)頻處的信道響應(yīng)，之后采用雙向LSTM網(wǎng)絡(luò)估計(jì)出數(shù)據(jù)處的信道響應(yīng)，最后使用DNN對信道響應(yīng)進(jìn)行降維。

(2)提出一套基于聯(lián)邦學(xué)習(xí)的信道估計(jì)框架。訓(xùn)練信道估計(jì)網(wǎng)絡(luò)時(shí)，需要計(jì)算大量參數(shù)，利用聯(lián)邦學(xué)習(xí)能夠?qū)⒂?jì)算負(fù)載轉(zhuǎn)移到多個(gè)車載用戶上，車載用戶無需上傳大量的信道數(shù)據(jù)至基站，有效節(jié)省資源的同時(shí)還保護(hù)了數(shù)據(jù)隱私。相較傳統(tǒng)的信道估計(jì)算法，本文所提方法的歸一化均方誤差(Normalized Mean Square Error,NMSE)和誤碼率(Bit Error Rate,BER)均有較大提升。

1 系統(tǒng)模型

1.1 SC-FDMA系統(tǒng)收發(fā)機(jī)信號處理

SC-FDMA系統(tǒng)的基帶傳輸模型如圖1所示。在發(fā)射端，用戶數(shù)據(jù)經(jīng)過了離散傅里葉變換(Discrete Fourier Transform,DFT)預(yù)編碼、子載波映射、快速傅里葉逆變換 (Invert Fast Fourier Transform,IFFT)、添加循環(huán)前綴(Cyclic Prefix,CP)，與此同時(shí)，由ZC(Zadoff-Chu)序列產(chǎn)生的導(dǎo)頻經(jīng)過載波映射、IFFT、添加CP并與用戶數(shù)據(jù)一同發(fā)射至空間。接收端的處理過程與發(fā)射端相反。由于信號受到信道衰落與噪聲的影響，需要對信道進(jìn)行估計(jì)并在快速傅里葉變換(Fast Fourier Transformation,FFT)之后采用頻域均衡補(bǔ)償信道造成的影響，進(jìn)而完成信號的檢測。

圖1 SC-FDMA基帶等效傳輸模型

1.2 SC-FDMA系統(tǒng)傳輸模型

對于SC-FDMA傳輸模型，假設(shè)系統(tǒng)的子載波數(shù)量為N，對于第i個(gè)SC-FDMA頻域符號Xi∈CN，Xi=[Xi(0),Xi(1),…,Xi(N-1)]T，Xi(n)表示第n個(gè)子載波的頻域符號。Xi經(jīng)過IFFT變換之后調(diào)制為時(shí)域符號xi∈CN：

xi=FHXi。

(1)

yi=Gixi+wi。

(2)

(3)

式中：hk,l表示第l個(gè)抽頭的第k個(gè)采樣點(diǎn)信道沖激響應(yīng)。時(shí)域接收符號yi經(jīng)過FFT可以得到頻域的接收符號Yi∈CN×1：

Y=Fy=FGFHX+Fw=HX+W。

(4)

式中：Hi∈CN×N表示第i個(gè)SC-FDMA符號的信道頻域響應(yīng)矩陣，并且有

H=FGFH。

(5)

在一個(gè)SC-FDM符號持續(xù)時(shí)間內(nèi)，每個(gè)抽頭的系數(shù)變化緩慢，該抽頭系數(shù)不變[9]，此時(shí)的G為托普利茲矩陣，故H為對角矩陣[9]：

(6)

根據(jù)式(6)，式(4)可以改寫為

Y=SH+W。

(7)

式中：S為對角矩陣，其對角線上的元素為X；H為矩陣H對角線上的元素。傳統(tǒng)的信道估計(jì)方法有LS、LMMSE估計(jì)算法。LS算法估計(jì)如下：

(8)

(9)

式中：D=Rhh(Rhh+(SSH)-1σ2I)-1，Rhh為信道自相關(guān)矩陣，文獻(xiàn)[10]給出了詳細(xì)的計(jì)算過程。

2 聯(lián)邦學(xué)習(xí)信道估計(jì)

2.1 信道估計(jì)網(wǎng)絡(luò)模型訓(xùn)練框架

基于聯(lián)邦學(xué)習(xí)的信道估計(jì)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練過程與傳統(tǒng)的集中式訓(xùn)練不同的是，聯(lián)邦學(xué)習(xí)不需要將訓(xùn)練數(shù)據(jù)上傳至基站，基站也不需要花費(fèi)大量的計(jì)算資源在更新網(wǎng)絡(luò)的參數(shù)上。采用聯(lián)邦學(xué)習(xí)訓(xùn)練信道估計(jì)網(wǎng)絡(luò)的過程如圖2所示。

圖2 基于聯(lián)邦學(xué)習(xí)的信道估計(jì)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練框架

Step2 參數(shù)上傳。U個(gè)用戶上傳計(jì)算的參數(shù){g1,g2,…,gU}至基站。

Step3 參數(shù)聚合。 基站計(jì)算U個(gè)參數(shù)的平均值g。

Step4 參數(shù)反饋?；緦⒏碌膮?shù)g廣播到U個(gè)用戶中，每個(gè)用戶基于參數(shù)g更新網(wǎng)絡(luò)的參數(shù)。

在Step 1中，每個(gè)用戶計(jì)算網(wǎng)絡(luò)的參數(shù)，網(wǎng)絡(luò)模型采用CNN-LSTM-DNN，其原理和細(xì)節(jié)詳見2.2節(jié)。

2.2 CNN-LSTM-DNN網(wǎng)絡(luò)模型

CNN-LSTM-DNN信道估計(jì)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)主要分為離線訓(xùn)練、在線估計(jì)兩個(gè)部分，如圖3所示。

圖3 CNN-LSTM-DNN信道估計(jì)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

本文所使用的信道估計(jì)網(wǎng)絡(luò)主要分為兩個(gè)步驟。首先，需要對CNN-LSTM-DNN進(jìn)行訓(xùn)練，其目的是調(diào)整CNN-LSTM-DNN中的參數(shù)。需要做的就是收集足夠多的信道數(shù)據(jù)樣本，然后使用這些信道數(shù)據(jù)樣本對CNN-LSTM-DNN算法進(jìn)行訓(xùn)練，通過訓(xùn)練迭代求解該算法最小均方誤差下的最優(yōu)參數(shù)，即使其學(xué)習(xí)到信道的變化特征。對于估計(jì)階段，此時(shí)CNN-LSTM-DNN算法中的參數(shù)已經(jīng)訓(xùn)練完成，因此直接將訓(xùn)練好的CNN-LSTM-DNN用于跟蹤信道的變化，完成在線信道估計(jì)。因此，此時(shí)CNN-LSTM-DNN的輸入為SC-FDMA無線通信系統(tǒng)中每幀的信道矩陣。CNN-LSTM-DNN主要由CNN、雙向LSTM(Bidirectional LSTM,BiLSTM)和DNN組成，其結(jié)構(gòu)圖如圖4所示。

圖4 CNN-LSTM-DNN結(jié)構(gòu)

待估計(jì)的信道數(shù)據(jù)通過CNN-LSTM-DNN得到估計(jì)的信道數(shù)據(jù)。下面將詳細(xì)介紹CNN-LSTM-DNN中的輸入數(shù)據(jù)預(yù)處理、CNN特征提取、時(shí)域信道估計(jì)和數(shù)據(jù)降維。

2.2.1 輸入數(shù)據(jù)預(yù)處理

信道估計(jì)的目的就是在接收端估計(jì)出信道頻域響應(yīng)矩陣H，而對于基于導(dǎo)頻輔助的信道估計(jì)方法，其目的是通過導(dǎo)頻符號處的信道響應(yīng)估計(jì)出數(shù)據(jù)符號處的信道響應(yīng)。對于CNN-LSTM-DNN信道估計(jì)算法，其輸入為一個(gè)子幀大小的信道頻域響應(yīng)矩陣，該矩陣中導(dǎo)頻符號位置處的信道響應(yīng)通過LS方法初始化，而數(shù)據(jù)符號位置處的信道響應(yīng)數(shù)值被設(shè)為0，其輸入數(shù)據(jù)表現(xiàn)形式為

(10)

2.2.2 CNN特征提取

(11)

式中：Wk∈RCk-1×Ck×M和bk∈RCk分別表示第k層的權(quán)重張量和偏置矢量，S為卷積濾波器在輸入數(shù)據(jù)上滑動(dòng)的步長，M表示卷積濾波器的寬度，Ck表示第k層卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸出的通道數(shù)。因此可以得到第k層一維CNN上第c個(gè)通道上的輸出矢量為

(12)

故第k層的輸出數(shù)據(jù)為

(13)

同樣地，為了使得數(shù)據(jù)進(jìn)行非線性變換，每層一維CNN網(wǎng)絡(luò)后面需接激活函數(shù)，因此一維CNN每層的變換公式可以簡寫為

Lk=f(Wk*Lk-1+bk)。

(14)

對于基于一維CNN的頻域特征提取，使用的卷積核寬度M=9，步長S=1，一維CNN的輸入和輸出通道數(shù)為T，于是第t個(gè)SC-FDMA符號上第n個(gè)子載波上的特征為

(15)

對于每個(gè)SC-FDM符號提取特征后的輸出可以表示為

(16)

式中：t對應(yīng)1D CNN中輸出的第t個(gè)通道數(shù)。

2.2.3 LSTM時(shí)域狀態(tài)估計(jì)

對于單個(gè)LSTM單元，其數(shù)學(xué)變換式為

it=σ(Uixt+Wilt-1+bi)，

(17)

ft=σ(Ufxt+Wflt-1+bf)，

(18)

ct=ft⊙ct-1+it⊙σ(Ucxt+Wclt-1+bc)，

(19)

ot=σ(Uoxt+Wolt-1+bo)，

(20)

lt=ot⊙tanh(ct)。

(21)

式中：it、ft、ot和ct分別為LSTM網(wǎng)絡(luò)t時(shí)間步的輸入門、遺忘門、輸出門和記憶單元，lt為t時(shí)刻的輸出矢量，也為流向下一個(gè)時(shí)刻的隱藏層矢量，Ui、Wi、Uf、Wf、Uc、Wc、Uo、Wo為LSTM網(wǎng)絡(luò)的權(quán)重矩陣，bi、bf、bc、bo為LSTM網(wǎng)絡(luò)的偏置;⊙表示元素乘法，σ為sigmoid函數(shù)。每個(gè)時(shí)間步LSTM網(wǎng)絡(luò)的輸出變換式可以簡化為

lt=LSTM(lt-1,xt,Θ)。

(22)

式中：LSTM(·)為公式(17)～(21)的組合，Θ表示LSTM網(wǎng)絡(luò)中的所有參數(shù)。故BiLSTM網(wǎng)絡(luò)t時(shí)刻的兩個(gè)LSTM的輸出分別為

(23)

(24)

式中：ΘFW和ΘBW分別為前向LSTM和后向LSTM網(wǎng)絡(luò)中的所有參數(shù)，兩個(gè)LSTM網(wǎng)絡(luò)中只有權(quán)重沒有偏置。于是BiLSTM網(wǎng)絡(luò)t時(shí)刻的輸出為

h?t=[hFW,t;hBW,t]∈R4N×1。

(25)

2.2.4 DNN降維

采用DNN進(jìn)行降維有兩個(gè)好處：第一，DNN降維后的輸出為輸入的加權(quán)組合，能夠完美地利用輸入的所有信息，不會(huì)因維度變化而造成信息的丟失；第二，DNN網(wǎng)絡(luò)能夠從前后項(xiàng)估計(jì)的數(shù)據(jù)中選擇出最優(yōu)的數(shù)據(jù)作為輸出，提高最終估計(jì)的準(zhǔn)確度。于是第t個(gè)SC-FDMA符號最終信道估計(jì)的結(jié)果為

(26)

最后，將最終估計(jì)結(jié)果的實(shí)部和虛部分離出來作為估計(jì)的實(shí)部和虛部，然后整合成復(fù)數(shù)的形式得到最終的估計(jì)結(jié)果。

2.3 模型訓(xùn)練

(27)

(28)

常用梯度下降法[11]更新式(28)的參數(shù)：

Θt=Θt-1-αΘL(Θt-1)。

(29)

Θt=Θt-1-αt-1ΘLDt(Θt-1)，

(30)

(31)

(32)

(33)

最后將g(t-1)反饋到每個(gè)用戶，并進(jìn)行參數(shù)更新：

Θt=Θt-1-αt-1ΘLDt(Θt-1)。

(34)

2.4 信道估計(jì)

完成網(wǎng)絡(luò)模型的訓(xùn)練之后，即可估計(jì)信道，估計(jì)過程如圖5所示。

圖5 信道估計(jì)示意圖

(35)

(36)

(37)

至此，我們完成了完整的面向車聯(lián)網(wǎng)場景的基于聯(lián)邦學(xué)習(xí)的信道估計(jì)設(shè)計(jì)與推導(dǎo)。

3 仿真與復(fù)雜度分析

3.1 仿真分析

本節(jié)對所提方法進(jìn)行仿真分析，對于LTE-V2X物理層的幀結(jié)構(gòu)、導(dǎo)頻結(jié)構(gòu)等參數(shù)按照3GPP協(xié)議設(shè)定，具體的仿真參數(shù)如表1所示。

表1 仿真參數(shù)

仿真算法除了本文所提的基于聯(lián)邦學(xué)習(xí)的算法(FL-based)之外，還包括了集中式訓(xùn)練(CL-based)算法、LS信道估計(jì)算法、LMMSE信道估計(jì)算法。指標(biāo)包括歸一化均方誤差和誤碼率。圖6對比了LS算法、LMMSE算法、集中式訓(xùn)練的算法以及聯(lián)邦學(xué)習(xí)算法在車輛運(yùn)行速度為30 km/h時(shí)的NMSE性能以及BER性能。從圖中可以看出，四種算法的NMSE皆隨著信噪比(Signal-to-Noise Ratio,SNR)的提升而減小,由于充分利用了信道的統(tǒng)計(jì)信息以及噪聲的信息，且終端在低速運(yùn)動(dòng)時(shí)數(shù)據(jù)處的信道響應(yīng)變化不大，所以LMMSE算法的性能最好。而基于分布式訓(xùn)練的聯(lián)邦學(xué)習(xí)算法與集中式訓(xùn)練的算法較為接近，兩者的性能均大幅度領(lǐng)先LS算法，略低于LMMSE算法。LMMSE算法BER性能最優(yōu)異，較LS有5 dB左右的增益；聯(lián)邦學(xué)習(xí)算法和集中式學(xué)習(xí)算法的性能在LMMSE和LS中間。進(jìn)一步對比兩者可以看出，基于聯(lián)邦學(xué)習(xí)算法的BER性能僅僅落后集中式學(xué)習(xí)算法1 dB左右，較LS相比都有3 dB以上的增益。

(a)NMSE vs. SNR

(b)BER vs. SNR圖6 車輛運(yùn)行速度為30 km/h時(shí)四種算法的NMSE和BER性能

圖7對比了四種算法在車輛運(yùn)行速度為150 km/h時(shí)的NMSE性能以及BER性能。此時(shí)，由于終端運(yùn)行速度快，所以LS算法以及LMMSE算法的NMSE性能在SNR為15 dB以后無法再取得進(jìn)一步的提升，而LMMSE算法在低SNR的情況下較聯(lián)邦學(xué)習(xí)算法以及集中式學(xué)習(xí)算法有微弱的優(yōu)勢，這是由于低SNR環(huán)境下，噪聲的影響較大，此時(shí)導(dǎo)頻位置處的估計(jì)精度占主要因素，一旦SNR提高，傳統(tǒng)算法無法有效追蹤變化的信道，而采用深度學(xué)習(xí)的方式能夠克服這一點(diǎn)。從圖7可以看出，隨著SNR的提高，聯(lián)邦學(xué)習(xí)算法和集中式學(xué)習(xí)算法均能繼續(xù)提高估計(jì)的精度。在信噪比大于8 dB時(shí)，聯(lián)邦學(xué)習(xí)算法的NMSE性能超過了LMMSE算法，并且緊隨著集中式學(xué)習(xí)的算法，僅有2～3 dB的落后。觀察四種算法的BER性能，仍可以得到類似的結(jié)論，即采用深度學(xué)習(xí)的方式估計(jì)信道較傳統(tǒng)的方式有大幅度的提升，其中聯(lián)邦學(xué)習(xí)算法的性能緊隨集中式學(xué)習(xí)算法，兩者僅有1 dB左右的差距。

(a)NMSE vs. SNR

3.2 復(fù)雜度分析

LMMSE和LS兩種傳統(tǒng)算法和所提算法的計(jì)復(fù)雜度的對比如表2所示。

表2 時(shí)間復(fù)雜度分析

從表2中的結(jié)果可以看出，所提算法時(shí)間復(fù)雜度低于傳統(tǒng)的LMMSE算法，高于LS算法。所提算法僅僅是一些矩陣的乘法和加法運(yùn)算，因此其復(fù)雜度低于傳統(tǒng)的LMMSE算法;并且，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可以并行運(yùn)行，因此可以減少算法計(jì)算時(shí)間。對于在線估計(jì)階段，此時(shí)直接將訓(xùn)練好的網(wǎng)絡(luò)用于信道估計(jì)，因此復(fù)雜度較低。對于信道條件的改變，可以依靠先前訓(xùn)練過的網(wǎng)絡(luò)，并根據(jù)現(xiàn)有的數(shù)據(jù)對網(wǎng)絡(luò)中的模型進(jìn)行微調(diào)，從而大大降低了訓(xùn)練的復(fù)雜度?？偟膩碚f，所提算法的復(fù)雜度在可接受的范圍內(nèi)。

4 結(jié) 論

本文從車聯(lián)網(wǎng)LTE-V2X通信的可靠性出發(fā)，設(shè)計(jì)了一種面向SC-FDMA系統(tǒng)的基于聯(lián)邦學(xué)習(xí)的信道估計(jì)算法。針對傳統(tǒng)信道估計(jì)難以追蹤高速移動(dòng)場景下的無線信道的問題，提出了CNN-LSTM-DNN網(wǎng)絡(luò)有效估計(jì)快時(shí)變的信道，并采用分布式的學(xué)習(xí)方式，一方面減輕了道旁基站的負(fù)擔(dān)，另一方面能夠保護(hù)車載用戶的隱私數(shù)據(jù)，彌補(bǔ)了集中式訓(xùn)練需要傳送大量數(shù)據(jù)且容易暴露用戶隱私的缺點(diǎn)。仿真結(jié)果表明，本文所提網(wǎng)絡(luò)與集中式學(xué)習(xí)的方法相比僅損失了微弱的性能，與傳統(tǒng)方法相比有較大的性能提升。