陳瑋光，胡曉靜，鄭鑫，馬兆興，陳昊

(1.國網(wǎng)江蘇省電力有限公司檢修分公司，江蘇 南京 211102；2.許昌開普電氣研究院有限公司，河南 許昌 461000；3.青島理工大學(xué) 信息與控制工程學(xué)院，山東 青島 266525)

隨著通信和信息技術(shù)的進(jìn)步，變電站機(jī)器人的應(yīng)用不斷深化，從執(zhí)行簡單作業(yè)(照片拍攝、紅外測(cè)溫)的日常巡視功能機(jī)器人，正在向具有較復(fù)雜作業(yè)功能的巡檢機(jī)器人轉(zhuǎn)化。

以變電站內(nèi)端子箱巡檢為代表，開、關(guān)室外箱柜門巡檢是變電站運(yùn)維檢修人員的重要工作。常規(guī)方法多以人工手動(dòng)打開箱柜為主，隨著人工智能技術(shù)和5G的發(fā)展，尤其是人工智能技術(shù)的提高，機(jī)器人的大規(guī)模普及成為可能[1-6]，并將逐漸代替人工手動(dòng)打開方法。其中提升機(jī)器人的尋址打開效率、縮短尋址時(shí)間是應(yīng)用的關(guān)鍵，這一技術(shù)也為未來無人值守智能變電站和下一代電網(wǎng)的發(fā)展提供助力[7]。在電力系統(tǒng)計(jì)算和工程應(yīng)用中，包括風(fēng)電預(yù)測(cè)、軌跡優(yōu)化等諸多方面出現(xiàn)了很多智能優(yōu)化算法[8-11]，它們?cè)趹?yīng)用中展現(xiàn)了較好的收斂性。在解決大規(guī)模計(jì)算問題時(shí)，遺傳算法有著自身的優(yōu)點(diǎn)，如收斂速度快、計(jì)算精度高、全局性好等。在電力系統(tǒng)分析中：文獻(xiàn)[12]應(yīng)用遺傳算法對(duì)電網(wǎng)運(yùn)行中需要安裝最少的電表數(shù)量進(jìn)行計(jì)算，這種方法對(duì)于減少設(shè)備安裝數(shù)量和提高電能質(zhì)量有一定好處；文獻(xiàn)[13]應(yīng)用反向傳播(back propagation，BP)網(wǎng)絡(luò)實(shí)現(xiàn)機(jī)器人在線路巡檢中的應(yīng)用；文獻(xiàn)[14]運(yùn)用遺傳算法對(duì)風(fēng)電場(chǎng)集電系統(tǒng)的拓?fù)溥M(jìn)行優(yōu)化，降低了投資成本；為提高輸電線路弧垂測(cè)量方式的準(zhǔn)確度，文獻(xiàn)[15]建立系統(tǒng)誤差求解模型，應(yīng)用遺傳算法求解系統(tǒng)誤差，提高了精度。有些研究者根據(jù)遺傳算法的特點(diǎn)，擴(kuò)大其應(yīng)用[16-22]：文獻(xiàn)[16]應(yīng)用進(jìn)化遺傳算法對(duì)電力系統(tǒng)的聯(lián)合調(diào)度進(jìn)行優(yōu)化求解；文獻(xiàn)[17]用遺傳算法對(duì)空間機(jī)械臂的活動(dòng)軌跡進(jìn)行優(yōu)化；文獻(xiàn)[18]基于遺傳算法，對(duì)高頻變壓器的繞組結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)；針對(duì)柔性輸電系統(tǒng)，文獻(xiàn)[19]采用改進(jìn)遺傳算法進(jìn)行最優(yōu)潮流計(jì)算，并考慮了換流器的特點(diǎn)，取得良好的效果。

對(duì)變電站設(shè)備進(jìn)行檢修，需要首先找到站內(nèi)箱柜，然后才能打開箱柜門；因此，首要任務(wù)是巡檢機(jī)器人找到箱柜在站內(nèi)的具體位置，在本文中稱這一過程為尋址。若變電站需要尋址點(diǎn)的總數(shù)為n，理論上可行的路徑數(shù)為n！。當(dāng)n很小時(shí)，可以方便地尋址，對(duì)總尋址路程影響不大；但當(dāng)n很大時(shí)，得出優(yōu)化路徑對(duì)尋址總路程的影響將非常大，而大型變電站的尋址點(diǎn)普遍較多。因此，研究變電站機(jī)器人尋址路徑的優(yōu)化問題具有非常重要的實(shí)際意義和理論意義。

遺傳算法是一種啟發(fā)式算法，且比較成熟，特別適用于求解大規(guī)模優(yōu)化問題。本文基于改進(jìn)遺傳算法對(duì)變電站箱柜巡檢機(jī)器人的行駛軌跡進(jìn)行優(yōu)化。首先，給出機(jī)器人尋址的數(shù)學(xué)模型，對(duì)變電站實(shí)際平面圖進(jìn)行網(wǎng)格化處理；然后，應(yīng)用改進(jìn)遺傳算法得到箱柜巡檢機(jī)器人的最優(yōu)尋址行駛軌跡，解決提高尋址效率的關(guān)鍵問題；最后，通過變電站仿真算例驗(yàn)證本文所提分析方法的效率。

1 尋址機(jī)器人行駛軌跡建模

1.1 尋址模型設(shè)定

尋址機(jī)器人出發(fā)點(diǎn)為站內(nèi)任意點(diǎn)，尋址開始后要經(jīng)過站內(nèi)所有的箱柜尋址點(diǎn)，尋址時(shí)從出發(fā)點(diǎn)到第1個(gè)尋址點(diǎn)的距離忽略不計(jì)；若機(jī)器人電量不足，則要停止對(duì)箱柜的尋址并返回充電樁，進(jìn)行自動(dòng)充電。為了便于優(yōu)化計(jì)算，用網(wǎng)格化坐標(biāo)來表示變電站內(nèi)平面圖的每個(gè)箱柜尋址點(diǎn)。

1.2 模型建立

a)優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)建立。在1次尋址過程中，1個(gè)設(shè)備只被尋址1次，并且機(jī)器人的行駛速度是一定的，因此提高尋址效率、縮短尋址時(shí)間主要在于縮短機(jī)器人尋址的總行駛距離，其中縮短尋址總行駛距離的方法便是找到最優(yōu)的設(shè)備尋址順序。為了適應(yīng)優(yōu)化算法和變電站的實(shí)際使用工況，本文以機(jī)器人最短總行駛距離為優(yōu)化目標(biāo)，建立優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)

(1)

式中：Mdis為機(jī)器人的最短總行駛距離；dk,i,j為機(jī)器人k從尋址點(diǎn)i到j(luò)的行駛距離。

b)行駛距離計(jì)算。為精確化計(jì)算變電站不同地點(diǎn)的距離，本文將變電站的平面圖進(jìn)行網(wǎng)格化處理，對(duì)每個(gè)網(wǎng)格依次編號(hào)，并進(jìn)行坐標(biāo)設(shè)置，處理過程如圖1所示，這樣使得計(jì)算分析更為清晰。

圖1 變電站平面圖網(wǎng)格化Fig.1 Schematic diagram of substation plan meshing

如圖1所示，將變電站坐標(biāo)網(wǎng)格化處理后，每個(gè)尋址點(diǎn)都有明確的橫縱坐標(biāo)，因此任意2個(gè)尋址點(diǎn)i、j之間距離

(2)

式中：li、lj分別為尋址點(diǎn)i、j的橫坐標(biāo)；wi、wj分別為尋址點(diǎn)i、j的縱坐標(biāo)。

以式(1)為目標(biāo)函數(shù)，在求解多目標(biāo)優(yōu)化過程中，本文采用改進(jìn)遺傳算法，將變電站所有尋址點(diǎn)編碼，以行駛里程最短為目標(biāo)函數(shù)求得最優(yōu)解，找到最優(yōu)的設(shè)備尋址順序。這樣不僅使得目標(biāo)最優(yōu)，也提升了機(jī)器人的尋址效率。

1.3 約束條件

a)剩余電量約束。機(jī)器人電量消耗至10%時(shí)，停止尋址，返回充電樁進(jìn)行充電。

b)行駛距離約束。機(jī)器人在行駛時(shí)，要求行駛的總路程不大于按順序?qū)ぶ?，完成全部尋址點(diǎn)所行駛的總路程，即

(3)

2 改進(jìn)遺傳算法的設(shè)計(jì)與分析

2.1 種群初始化設(shè)計(jì)

本文將站內(nèi)所有尋址點(diǎn)編碼，尋址點(diǎn)可以寫成如{x1，x2，…，xi，…，xn}表示的序列，其中xi表示第i個(gè)尋址點(diǎn)。初始種群設(shè)置為理想的均勻分布，有助于算法尋優(yōu)。

2.2 適應(yīng)度函數(shù)設(shè)計(jì)

適應(yīng)度是指種群個(gè)體對(duì)環(huán)境的適應(yīng)能力，適應(yīng)度值越大對(duì)環(huán)境適應(yīng)能力越強(qiáng)，表明算法對(duì)目標(biāo)進(jìn)行優(yōu)化的能力也越強(qiáng)。適應(yīng)度函數(shù)的選取方法有很多，本文適應(yīng)度函數(shù)

(4)

式中a為參數(shù)，a≥0，根據(jù)計(jì)算需要適時(shí)修正。本文在設(shè)置參數(shù)a時(shí)，按如下原則進(jìn)行：設(shè)當(dāng)代目標(biāo)函數(shù)中最小個(gè)體為ymin，所對(duì)應(yīng)目標(biāo)函數(shù)為Mdis(ymin)，則a=Mdis(ymin)。

2.3 交叉與變異設(shè)計(jì)

本文對(duì)個(gè)體編碼后，尋址過程中遵循對(duì)每個(gè)尋址點(diǎn)只尋址1次，因此在編碼后的基因中不能存在重復(fù)，本文在計(jì)算過程中采用改進(jìn)交叉算法[23-27]，具體過程如圖2演示。

圖2 交叉算子生成演示圖Fig.2 Demonstration of cross operator generation

本文改進(jìn)變異算子采用兩點(diǎn)對(duì)換方法，變異最終結(jié)果為變異停止時(shí)發(fā)生變異的個(gè)體所處狀態(tài)，且變異次數(shù)不大于5，具體過程如圖3演示。

圖3 變異算子生成演示圖Fig.3 Demonstration of mutation operator generation

2.4 選擇算子設(shè)計(jì)

本文采用改進(jìn)的選擇算子，根據(jù)個(gè)體的適應(yīng)度決定該算子是否被保留，若個(gè)體的適應(yīng)度較大則被保留遺傳下去的概率較大，反之，則容易被淘汰。該方法能夠使得適應(yīng)度高的個(gè)體不被破壞，還可以加速剔除劣質(zhì)個(gè)體。個(gè)體是否得以保留，按概率公式進(jìn)行計(jì)算，式中：g為遺傳概率；yt為第t個(gè)個(gè)體；T為個(gè)體數(shù)目。

(5)

相較于簡單的交叉、變異，該選擇算子能夠?qū)?yōu)秀基因保留下來，提高計(jì)算效率。其執(zhí)行流程如圖4所示。

圖4 選擇算子執(zhí)行流程Fig.4 Flow chart of selection operator

與常規(guī)方法相比，改進(jìn)的遺傳算法在一定程度上能避免陷入局部最優(yōu)解，這樣算法在搜索機(jī)制上能較好地遍歷所有的尋址點(diǎn)，得到最優(yōu)尋址結(jié)果。

3 仿真計(jì)算及優(yōu)化結(jié)果分析

3.1 場(chǎng)景分析

現(xiàn)設(shè)定變電站內(nèi)有固定巡檢線路10條，機(jī)器人要在每條路線上尋址，充滿電的最大行駛里程為60 km。當(dāng)剩余電量為10%時(shí)，按經(jīng)驗(yàn)，機(jī)器人必須要及時(shí)充電，此時(shí)機(jī)器人停止尋址，并自動(dòng)返回進(jìn)行充電，充電完成后以既定優(yōu)化結(jié)果繼續(xù)尋址。

變電站的線路平面圖如圖5所示，并假設(shè)機(jī)器人處理器有一個(gè)站內(nèi)線路的電子地圖，尋址過程中將遵循電子地圖行駛。

圖5 變電站簡易平面圖Fig.5 Simple diagram of substation

設(shè)變電站南北長約400 m，東西長約300 m，網(wǎng)格化變電站時(shí)，設(shè)置每個(gè)網(wǎng)格單位為1 m，此時(shí)每個(gè)網(wǎng)格便是長寬均為1 m的小格子。若某個(gè)設(shè)備較大，可能占據(jù)多個(gè)格子，以該設(shè)備中心點(diǎn)處所在的坐標(biāo)為準(zhǔn)。設(shè)置大型500 kV變電站室外箱柜需要的尋址點(diǎn)共有500個(gè)。為體現(xiàn)一般性，尋址點(diǎn)隨機(jī)分布在站內(nèi)。機(jī)器人充電樁設(shè)置在站內(nèi)，其坐標(biāo)為(0.001，0.1)。

3.2 計(jì)算及優(yōu)化結(jié)果分析

在理論上，遺傳算法的遺傳代數(shù)越多，其精度越高。本文在計(jì)算過程中發(fā)現(xiàn)，遺傳1 000代后，其優(yōu)化精度不再明顯提高；因此，在以下的仿真計(jì)算中，遺傳設(shè)為1 000代。

a)工況1：設(shè)定機(jī)器人還有剩余電量100%，在站內(nèi)任意選一點(diǎn)開始尋址。

經(jīng)改進(jìn)遺傳算法1 000代遺傳計(jì)算，得到機(jī)器人最短總行駛距離為41.050 km。若不應(yīng)用改進(jìn)遺傳算法進(jìn)行優(yōu)化，機(jī)器人按照尋址點(diǎn)順序編號(hào)進(jìn)行尋址，其總行駛里程為47.335 km。

計(jì)算結(jié)果表明，優(yōu)化遺傳算法后，總行駛距離明顯縮短，機(jī)器人尋址效率提升15.309%。采用改進(jìn)遺傳算法的計(jì)算結(jié)果如圖6所示。遺傳算法在計(jì)算過程中，會(huì)不斷尋找最優(yōu)解，每代的計(jì)算結(jié)果中，最佳值為所有計(jì)算解(即所有個(gè)體)中的最優(yōu)解，平均值則為所有計(jì)算解的平均數(shù)值。

圖6 改進(jìn)遺傳算法尋址計(jì)算結(jié)果(工況1)Fig.6 Addressing calculation results of the improved genetic algorithm in working condition 1

圖6計(jì)算表明，本文應(yīng)用改進(jìn)遺傳算法的結(jié)果穩(wěn)定性好。計(jì)算用時(shí)24.91 s，收斂速度快。

b)工況2：設(shè)定機(jī)器人剩余電量20%，在站內(nèi)任意選一點(diǎn)開始尋址。

因剩余電量20%，所剩電量不足以完成全部尋址，因此尋址分2次進(jìn)行，當(dāng)剩余電量為10%時(shí)，自動(dòng)停止尋址，機(jī)器人返回充電樁充電，待充電完成后再繼續(xù)尋址。優(yōu)化過程中計(jì)及返回充電的距離，并且第1次尋址距離要求小于6 km，前后2次得到機(jī)器人最短總行駛距離為41.319 km。若不應(yīng)用改進(jìn)遺傳算法進(jìn)行優(yōu)化，機(jī)器人按照尋址點(diǎn)順序編號(hào)進(jìn)行尋址，其結(jié)果見表1。

表1 不同計(jì)算方法的行駛距離Tab.1 Driving distance of different algorithms

表1中計(jì)算結(jié)果表明：優(yōu)化遺傳算法后，總行駛距離明顯更短，機(jī)器人尋址效率得以大幅提升；剩余電量10%時(shí)，尋址自動(dòng)停止并返回充電，能夠應(yīng)對(duì)尋址途中出現(xiàn)的電量不足問題。采用改進(jìn)遺傳算法的計(jì)算結(jié)果如圖7和圖8所示。圖7和圖8計(jì)算結(jié)果表明，本文應(yīng)用改進(jìn)遺傳算法的結(jié)果穩(wěn)定性好，能夠適應(yīng)不同工況，有較好的魯棒性。

圖7 改進(jìn)遺傳算法第1次尋址計(jì)算結(jié)果(工況2)Fig.7 The first time addressing calculation results of the improved genetic algorithm in working condition 2

圖8 改進(jìn)遺傳算法第2次尋址計(jì)算結(jié)果(工況2)Fig.8 The second time addressing calculation results of the improved genetic algorithm in working condition 2

由于電量不足，總尋址分2次進(jìn)行，中間有充電環(huán)節(jié)。在2次尋址中，通過優(yōu)化和未優(yōu)化的遺傳算法尋址結(jié)果對(duì)比可看到，優(yōu)化遺傳算法后的尋址效率提升13.952%，這對(duì)大型變電站日常巡檢工作是非常有利的，也驗(yàn)證了本文所提方法的有效性和實(shí)用性。

4 結(jié)論

本文介紹了基于改進(jìn)遺傳算法的機(jī)器人尋址在變電站巡檢工作中的應(yīng)用模式，對(duì)巡檢機(jī)器人的尋址軌跡進(jìn)行優(yōu)化。在優(yōu)化分析過程中，涉及遺傳算法和尋址軌跡優(yōu)化兩部分內(nèi)容，得到的結(jié)論如下：

a)將優(yōu)化結(jié)果與未實(shí)行優(yōu)化的尋址結(jié)果相比，結(jié)果表明本文所提方法能夠在相同的時(shí)間內(nèi)完成更多設(shè)備的巡視工作，可以大幅提高變電站機(jī)器人巡檢效率，并且使得巡檢機(jī)器人可以在站內(nèi)任意位置開始巡檢工作，使用方便，原理清晰。

b)多種工況下的計(jì)算結(jié)果驗(yàn)證了本文所提方法有較好的魯棒性和穩(wěn)定性。計(jì)算結(jié)果也表明了本文所提的變電站巡檢機(jī)器人尋址軌跡優(yōu)化具有良好使用效果，為變電站智能運(yùn)檢建設(shè)提供了一種創(chuàng)新型的設(shè)備巡視和監(jiān)測(cè)手段。

后續(xù)研究，作者將考慮變電站實(shí)際場(chǎng)地的多種障礙對(duì)巡檢機(jī)器人的影響，研究變電站有多個(gè)機(jī)器人協(xié)同巡檢的優(yōu)化運(yùn)行，以更真實(shí)的場(chǎng)景反映到巡檢過程中。