宗順禹，吳 俊，方 鑫，安 巍

(同濟(jì)大學(xué)機(jī)械與能源工程學(xué)院，上海 201804)

在傳統(tǒng)的光熱光電混合利用系統(tǒng)(Photovoltaic/Thermal，PV/T)中，熱能總是由附著在光伏電池背面的冷卻裝置收集，光伏電池的工作溫度限制了系統(tǒng)獲取熱能的溫度，使得它們很難滿足工業(yè)應(yīng)用的要求.近年來，采用光譜分頻技術(shù)的PV/T系統(tǒng)被認(rèn)為是一種比傳統(tǒng)PV/T系統(tǒng)更能有效獲取太陽能的方法.Mojiri[1]在綜述中表明，PV/T系統(tǒng)中的光譜分頻技術(shù)可以通過兩種不同的方法實現(xiàn)：基于薄膜濾波器的反射透射法和基于納米流體濾波器的吸收透射法.綜述中指出，基于納米流體的光譜分頻技術(shù)(Nanofluid Spectral Splitting，NSS)還可以通過調(diào)節(jié)納米流體的光學(xué)特性來調(diào)節(jié)系統(tǒng)光熱和光電的輸出比例以滿足應(yīng)用中的各種需求，此外NSS技術(shù)對工作環(huán)境的要求并不像薄膜技術(shù)那樣嚴(yán)格.而Verma和Tiwari[2-3]在他們的綜述中指出，納米流體應(yīng)用于PV/T系統(tǒng)可以顯著提高熱效率.因此，采用NSS技術(shù)PV/T系統(tǒng)可適用于多種太陽能利用產(chǎn)業(yè).光譜分頻技術(shù)也有少量的實驗研究，Huaxu等[4]通過實驗研究驗證了乙二醇-氧化鋅納米流體在光譜分頻PV/T系統(tǒng)應(yīng)用的可行性，他們還在后續(xù)的工作中[5]，通過設(shè)計實驗研究了基于SiO2/TiO2薄膜濾波器的光譜分頻PV/T系統(tǒng)的性能.實驗結(jié)果表明，光譜分頻技術(shù)可以有效降低光伏電池的溫度，提高光伏電池的發(fā)電效率和光伏轉(zhuǎn)化效率.Ju等[6]回顧了納米流體分頻技術(shù)相關(guān)的實驗和理論工作.他們在綜述中指出，有眾多學(xué)者通過建立數(shù)學(xué)模型對納米流體的粒子濃度、流動速度、流體基液與粒子材料、分頻窗口等參數(shù)對NSS系統(tǒng)性能的影響做出了理論研究以及優(yōu)化分析，而同時也有少量的實驗研究證明了納米流體作為光譜分頻濾波器在實際分頻PV/T系統(tǒng)中的可行性.

目前，關(guān)于納米流體分頻太陽能光熱光電混合利用技術(shù)的研究，多使用Si電池作為光伏單元，關(guān)于GaAs電池的研究較少.梁啟超等[7]在綜述中指出：GaAs太陽能電池具有光電轉(zhuǎn)換效率高、抗輻射和耐高溫性能良好等諸多優(yōu)點(diǎn)，但它價格較為昂貴.近年來，有關(guān)GaAs的研究多圍繞著降本增效展開，從而擴(kuò)寬它的應(yīng)用空間.此外，大多數(shù)研究并未關(guān)注光伏電池產(chǎn)生的廢熱利用問題，而GaAs電池相比Si電池可在更高的溫度下使用，這也使得基于GaAs與納米流體分頻系統(tǒng)能夠利用電池產(chǎn)生的廢熱.基于上述背景，本文構(gòu)建了基于GaAs與納米流體分頻的全光譜發(fā)電系統(tǒng)計算模型，并對這種混合發(fā)電系統(tǒng)的流體分頻窗口、光熱發(fā)電系統(tǒng)蒸發(fā)壓力等重要參數(shù)進(jìn)行了分析.此外，本文還對利用電池廢熱的系統(tǒng)與未回收電池廢熱的系統(tǒng)進(jìn)行了對比分析，以顯示電池廢熱利用對系統(tǒng)性能的影響.

1 系統(tǒng)介紹

在本文構(gòu)建的全光譜發(fā)電系統(tǒng)模型中，系統(tǒng)采用了槽式聚光器匯聚太陽光，可以收集寬波段的太陽能并全部轉(zhuǎn)化成電能.如圖1(a)所示，太陽能收集器由兩根內(nèi)部包含著納米流體的石英玻璃管、一個高透射率的石英玻璃頂板、兩個絕熱側(cè)板和背面嵌有流體冷卻通道的GaAs電池單元組合而成.玻璃管中的納米流體在系統(tǒng)中起到光譜分頻作用的同時也充當(dāng)吸收傳遞熱量的媒介.系統(tǒng)運(yùn)行時，匯聚的太陽光將首先到達(dá)納米流體管道，部分太陽光透射穿過管道到達(dá)光伏電池表面，其余部分太陽光被納米流體吸收，納米流體溫度升高，光能轉(zhuǎn)化為熱能.升溫后的納米流體進(jìn)入換熱器與水換熱，再通過熱機(jī)將這部分熱能轉(zhuǎn)化成電能.光伏電池下方布置有冷卻通道，冷卻通道中的水吸收電池工作時候產(chǎn)生的廢熱，同時也降低了光伏電池溫度.為了減少太陽能收集器的熱損耗，裝有納米流體的管道頂部安裝了高透射率的石英玻璃板，兩側(cè)安裝了隔熱板，使得太陽能收集器形成保持真空的密閉空間來減少熱量損失.

圖1(b)和圖1(c)兩圖呈現(xiàn)了利用電池廢熱與不利用電池廢熱兩種發(fā)電系統(tǒng)中工質(zhì)的流動路徑.具有電池廢熱回收措施的系統(tǒng)中，如圖1(b)所示，低溫流體首先流入光伏電池背面的冷卻通道吸收電池產(chǎn)生的熱量，緊接著進(jìn)入換熱器中被納米流體加熱從而升溫成為高溫工質(zhì)，進(jìn)入汽輪機(jī)進(jìn)行發(fā)電.沒有電池廢熱回收措施的系統(tǒng)較簡單，電池背面的冷卻流體由系統(tǒng)外部接入，冷卻電池后將電池廢熱排至環(huán)境.

圖1 系統(tǒng)示意圖

為了研究分頻納米流體的光譜特性對全光譜發(fā)電系統(tǒng)性能的影響，本文假設(shè)理想的納米流體可以對某個波段的太陽輻射具有高透射率，且會全部吸收這個波段以外的太陽輻射.基于這樣一種假設(shè)，這種流體的分頻窗口起始波長設(shè)為λs，而終止波長設(shè)為λe，分頻終止波段λe的設(shè)定由電池的禁帶寬度決定.圖2展示了GaAs電池的光譜響應(yīng)曲線，可以看出，只有波長在300～900 nm之間的太陽光才能有效被GaAs電池光電轉(zhuǎn)化.在本文中，該流體的分頻起始波段λs可在200 nm到900 nm之間變化，分頻終止波長λe可設(shè)為900 nm.因此，納米流體的光譜特性設(shè)定如圖2所示，當(dāng)λs<λ<λe時流體的光譜透射率設(shè)定為0.95，在太陽輻射的其他波段透射率設(shè)定為0.

圖2 砷化鎵電池光譜響應(yīng)，理想納米流體的光譜透射率和AM1.5太陽光譜

2 數(shù)學(xué)模型

對于全光譜發(fā)電系統(tǒng)，在建立數(shù)學(xué)模型時應(yīng)同時考慮光能轉(zhuǎn)化成電能、光能轉(zhuǎn)化成熱能以及熱能轉(zhuǎn)化成電能這三個過程.光伏電池將光能轉(zhuǎn)化成電能的過程可以通過參考An等[8]提出的光電性能計算模型來計算.需要注意的是，在他們所搭建的系統(tǒng)中，光伏系統(tǒng)采用Si電池，而本文光伏發(fā)電系統(tǒng)采用GaAs電池.因此系統(tǒng)進(jìn)行光電性能計算時，電池溫度系數(shù)Et=0.002 3 K-1，電池禁帶Eg=1.45 eV.

從圖1(a)中可以發(fā)現(xiàn)，光電部分與光熱部分在結(jié)構(gòu)上不相互連接，但它們之間仍存在著熱量交換.太陽能收集器可以通過參考Ni等[9]提出的計算模型來計算.在建立模型時，為了減少分析過程中非系統(tǒng)關(guān)鍵參數(shù)造成的干擾，文中對換熱模型做出了簡化和假設(shè)，可將換熱模型簡化成如圖3(b)所示的熱阻網(wǎng)絡(luò).

圖3 (a)太陽能收集器簡圖；(b)太陽能收集器熱阻網(wǎng)絡(luò)圖

基于圖3中的熱阻網(wǎng)絡(luò)，光伏電池表面、太陽能收集器兩個側(cè)板及頂板、納米流體管道的能量守恒方程分別可以由公式(1)、公式(2)、公式(3)來計算：

Qtu_pv+Pτn(1-ηpv)=hcoApv(Tpv-Tco)，

(1)

Qtu_side=hambAside(Tside-Tamb)+εsideAside(σTside4-σTsky4)，

(2)

Qtu_qu=hambApv(Tqu-Tamb)+εquAqu(σTqu4-σTamb4)，

(3)

P(1-τn)-Qtu_pv-2Qtu_side-Qtu-qu=Cpnmn(Ttu_out-Ttu_in)，

(4)

公式(1)和公式(4)中的P為聚光器聚焦后穿過石英玻璃頂板和玻璃管最終納米流體接收到的太陽輻射.它可以通過公式(5)計算：

P=CGηoptτquτtuAPV，

(5)

公式(1)中的Tco可通過電池背面冷卻通道流體入口與出口溫度的平均值來計算：Tco=(Tco_in+Tco_out)/2.mn和Cpn為管內(nèi)納米流體的質(zhì)量流量和比熱容；hamb為石英頂板、側(cè)板與周圍環(huán)境的對流換熱系數(shù)，該換熱系數(shù)按照Watmuff[10]等提出的估算模型來計算，Tsky可根據(jù)Berdahl等[11]提出的模型進(jìn)行計算.光伏電池與冷卻通道的對流換熱系數(shù)hco可根據(jù)Gnielinsk提出的準(zhǔn)則關(guān)聯(lián)式[12]進(jìn)行計算.

此外，公式(1)～公式 (4)中的Qtu_pv、Qtu_side、Qtu_qu分別為納米流體管對光伏電池、石英側(cè)板及石英頂板的換熱量.他們可以根據(jù)斯特藩-玻爾茲曼定律通過公式(6)～公式(8)來進(jìn)行計算：

(6)

(7)

(8)

其中，公式中的X為角系數(shù).納米流體管道溫度Ttu可以通過管道流體入口與出口溫度的平均值來計算：Ttu=(Ttu_in+Ttu_out)/2.冷卻通道內(nèi)流體的流量可以通過能量守恒方程(9)計算：

Cpcomco(Tco_out-Tco_in)=hcoApv(Tpv-Tco).

(9)

表1 光熱發(fā)電系統(tǒng)性能參數(shù)設(shè)置

圖4 光熱發(fā)電原理圖

太陽能收集器中的納米流體溫度較高，流入換熱器內(nèi)與水換熱，為整個光熱發(fā)電系統(tǒng)充當(dāng)熱源.光熱發(fā)電系統(tǒng)的熱力發(fā)電過程如圖4(a)所示，換熱器內(nèi)的納米流體與水的換熱過程如圖4(b)所示.

圖4(a)中3-3’為冷凝水在水泵內(nèi)定熵壓縮的過程，該過程耗功量較小忽略不計，3與3’點(diǎn)重合.3’-1過程為水的等壓吸熱過程.Ptur_out為系統(tǒng)蒸發(fā)壓力，Ptur_in為系統(tǒng)冷凝壓力.如圖4(b)所示，蒸發(fā)段和過熱段內(nèi)的熱量平衡方程可由公式(10)來計算，光熱發(fā)電系統(tǒng)的水流量也可由此式計算獲得：

mex(h1-h4)=mnCpnηex(Ttu_out-Te-Tp)，

(10)

公式中：Te為蒸發(fā)溫度；Tp為換熱器的夾點(diǎn)溫度.忽略換熱器熱損失時，換熱器效率ηex取1.換熱器內(nèi)部熱平衡由公式(11)來進(jìn)行計算.值得注意的是，系統(tǒng)在回收電池廢熱時，3’點(diǎn)溫度為Tco_out.而系統(tǒng)不進(jìn)行廢熱回收時，3’點(diǎn)溫度為Tco_in：

mex(h1-h3’)=mnCpnηex(Ttu_out-Ttu_in)，

(11)

(12)

圖4(a)中，1-2為工質(zhì)在汽輪機(jī)內(nèi)的理想化等熵膨脹過程，在實際工況中，由于汽輪機(jī)內(nèi)存在損失，不能做到等熵膨脹，所以汽輪機(jī)實際作功情況可按公式(13)計算，光熱發(fā)電系統(tǒng)的發(fā)電量按照公式(14)進(jìn)行計算，混合發(fā)電系統(tǒng)光熱部分發(fā)電效率按照公式(15)進(jìn)行計算：

WT=ηremex(h1-h2)，

(13)

Pth=WTηgenηme，

(14)

(15)

公式中：ηre為汽輪機(jī)相對內(nèi)效率取值0.82；ηgen為汽輪機(jī)的發(fā)電機(jī)效率取值0.985；ηme為汽輪機(jī)機(jī)械效率取值0.96.綜合上述計算，系統(tǒng)光伏發(fā)電效率可按公式(16)進(jìn)行計算；系統(tǒng)的光伏發(fā)電量與光熱發(fā)電量之比可按公式(17)進(jìn)行計算；系統(tǒng)總發(fā)電效率可按照公式(18)進(jìn)行計算；系統(tǒng)混合發(fā)電效率較單一光伏發(fā)電效率增大量Δηpv可按照公式(19)計算；系統(tǒng)混合發(fā)電效率較單一光熱發(fā)電效率增大量Δηth可按照公式(20)計算：

(16)

(17)

ηsys_ele=ηpv+ηth，

(18)

(19)

(20)

3 結(jié)果與討論

為了分析本文提出的全光譜發(fā)電系統(tǒng)相對于單一光伏或光熱發(fā)電系統(tǒng)的性能優(yōu)勢，應(yīng)該在其他參數(shù)設(shè)定保持一致的情況下，分析各類參數(shù)對系統(tǒng)性能的影響.通過前述的計算模型可以看出：光熱發(fā)電系統(tǒng)的蒸發(fā)溫度、蒸發(fā)壓力、電池冷卻通道出口溫度及納米流體分頻起始波長的設(shè)定對系統(tǒng)發(fā)電都有著重要影響.首先，將冷卻通道出口溫度設(shè)定為50 ℃，取每個工況下納米流體分頻波段使得系統(tǒng)混合發(fā)電效率達(dá)到最大時的混合發(fā)電效率進(jìn)行分析，以研究蒸發(fā)壓力與蒸發(fā)溫度對全光譜發(fā)電系統(tǒng)與單一光伏發(fā)電系統(tǒng)效率差的影響.當(dāng)換熱器出口流體溫度為350 ℃時，全光譜發(fā)電系統(tǒng)相較于單一光伏發(fā)電系統(tǒng)的效率增大量如圖5(a)所示.可以看出：相比于單一光伏發(fā)電系統(tǒng)，全光譜發(fā)電系統(tǒng)的發(fā)電效率增大量隨著蒸發(fā)溫度上升而逐漸減小，隨著蒸發(fā)壓力上升而逐漸增大.當(dāng)蒸發(fā)溫度上升，納米流體溫度升高，與納米流體進(jìn)行輻射換熱的光伏電池溫度升高，光伏系統(tǒng)發(fā)電性能下降，全光譜系統(tǒng)發(fā)電效率降低，因此全光譜發(fā)電系統(tǒng)相較單一光伏系統(tǒng)的發(fā)電效率增大量減小；而當(dāng)蒸發(fā)壓力上升時，光熱系統(tǒng)發(fā)電性能提升，全光譜系統(tǒng)發(fā)電性能上升，全光譜發(fā)電系統(tǒng)相較單一光伏系統(tǒng)的發(fā)電效率增大量上升.同理，如圖5(b)所示，全光譜發(fā)電系統(tǒng)效率相較于單一光熱發(fā)電系統(tǒng)的優(yōu)勢也隨著蒸發(fā)壓力和蒸發(fā)溫度的增大而不斷減小.蒸發(fā)溫度為350 ℃，蒸發(fā)壓力為5 MPa時，全光譜發(fā)電系統(tǒng)較單一光熱系統(tǒng)的優(yōu)勢最大.而綜合全光譜發(fā)電系統(tǒng)相較于單一光伏、單一光熱系統(tǒng)的表現(xiàn)，全光譜發(fā)電系統(tǒng)在蒸發(fā)溫度為350 ℃，蒸發(fā)壓力為9 MPa時具有最大優(yōu)勢.

圖5 全光譜發(fā)電系統(tǒng)的性能優(yōu)勢

此外，本文比較了全光譜發(fā)電系統(tǒng)在蒸發(fā)溫度Tex_out為350 ℃，蒸發(fā)壓力Ptur_in為9 MPa，冷卻通道出口流體溫度Tco_out為50 ℃時，有無電池廢熱回收對系統(tǒng)發(fā)電效率的影響.由如圖6(a)所示的結(jié)果可以看出：當(dāng)系統(tǒng)采取電池廢熱回收措施時，全光譜系統(tǒng)的發(fā)電效率明顯高于無廢熱回收的情況.隨著分頻起始波段的增大，全光譜發(fā)電系統(tǒng)的性能呈現(xiàn)先增大后減小的趨勢.無論是否進(jìn)行廢熱回收，系統(tǒng)最佳的分頻起始波段應(yīng)設(shè)在600 nm附近.在全光譜發(fā)電系統(tǒng)效率實現(xiàn)最大值的起始分頻波段下，有無廢熱回收的發(fā)電效率差距達(dá)到最大，此時有廢熱回收的系統(tǒng)可以提高2.3%的發(fā)電效率.可見，電池廢熱回收措施對全光譜系統(tǒng)發(fā)電效率的提升十分有效.

其次，電池冷卻通道出口的流體溫度對全光譜發(fā)電系統(tǒng)的性能也有著重要的影響.由如圖6(b)所示的結(jié)果可以看出：冷卻通道出口流體Tco_out溫度升高，通道背面的光伏電池受通道內(nèi)流體溫度上升的影響，發(fā)電性能下降.雖冷卻通道流體的溫度上升對光熱發(fā)電模塊有積極影響，但影響較小.因此，提高冷卻通道出口流體溫度，使得全光譜發(fā)電效率下降.但是，Tco_out增大時，單一光伏發(fā)電效率較全光譜發(fā)電效率下降程度更大，全光譜系統(tǒng)性能相對單一光伏發(fā)電系統(tǒng)優(yōu)勢變大.而與之相反，由于Tco_out增大時，單一光熱發(fā)電系統(tǒng)性能獲得提升，全光譜發(fā)電系統(tǒng)相對于單一光熱發(fā)電系統(tǒng)的優(yōu)勢逐漸減小.同時，隨冷卻通道出口溫度的逐漸增大，全光譜系統(tǒng)的廢熱利用率逐漸增大.因此，提升冷卻通道出口溫度可以有效提升系統(tǒng)能量利用率.

圖6 電池廢熱回收系統(tǒng)對系統(tǒng)發(fā)電影響

4 結(jié) 論

本文提出了一種帶有電池廢熱回收的基于GaAs電池和納米流體分頻的全光譜發(fā)電系統(tǒng)，并通過一個簡化的計算模型模擬其發(fā)電性能，分析了系統(tǒng)中蒸發(fā)溫度、蒸發(fā)壓力、冷卻通道出口流體溫度等參數(shù)對系統(tǒng)發(fā)電效率的影響.通過有無電池廢熱回收的系統(tǒng)性能計算，分析了電池廢熱回收措施對系統(tǒng)性能的重要影響.結(jié)果表明：

(1)蒸發(fā)壓力越高，蒸發(fā)溫度越低，全光譜發(fā)電系統(tǒng)相較于單一光伏發(fā)電系統(tǒng)的優(yōu)勢越明顯，而全光譜發(fā)電系統(tǒng)相較于單一光熱發(fā)電系統(tǒng)的優(yōu)勢則恰恰相反；

(2)綜合全光譜發(fā)電系統(tǒng)相較于單一光伏、單一光熱系統(tǒng)的表現(xiàn)，全光譜發(fā)電系統(tǒng)在低蒸發(fā)溫度，高蒸發(fā)壓力工況下實現(xiàn)最優(yōu)性能；

(3)隨著冷卻通道出口溫度的增大，全光譜發(fā)電系統(tǒng)較單一光伏發(fā)電系統(tǒng)的優(yōu)勢增大，較單一光熱發(fā)電系統(tǒng)的優(yōu)勢減小，系統(tǒng)綜合發(fā)電性能逐漸降低；

(4)回收電池廢熱措施可以有效提升系統(tǒng)發(fā)電效率，系統(tǒng)的廢熱回收率隨冷卻通道出口溫度的升高而降低.