李慧穎 郭海宇

摘 要：針對無傳感器控制技術(shù)中，采用傳統(tǒng)滑模觀測器進(jìn)行測量的永磁同步電動機存在抖振的問題，提出了一種改進(jìn)型滑模觀測器，增加卡爾曼濾波器濾除高次諧波，增加鎖相環(huán)使控制系統(tǒng)能夠更加準(zhǔn)確地獲得轉(zhuǎn)子位置信息與電動機轉(zhuǎn)速，減小控制系統(tǒng)的估計誤差。

關(guān)鍵詞：永磁同步電動機;無位置控制;滑模觀測器;卡爾曼濾波器;鎖相環(huán)

0 引言

隨著科技發(fā)展，功率密度高、轉(zhuǎn)動慣量低的永磁同步電動機（Permanent Magnet Synchronous Motor，PMSM）被廣泛應(yīng)用于工業(yè)機器人等新興領(lǐng)域[1-2]。而傳感器在惡劣環(huán)境下對PMSM的精確控制可靠性不高，因此PMSM無傳感技術(shù)逐漸成為熱門。目前，結(jié)構(gòu)簡單、強魯棒性的滑模觀測器（Sliding Mode Observer，SMO）已成為PMSM無傳感技術(shù)的關(guān)注重點[3-5]，但滑模變結(jié)構(gòu)存在明顯抖振問題[6]。針對這一問題，本文提出了一種新型滑模觀測器，將傳統(tǒng)符號函數(shù)替換為開關(guān)函數(shù)，增加卡爾曼濾波器，并通過鎖相環(huán)來提高估計位置和速度的精確性。

1 永磁同步電動機數(shù)學(xué)模型

建立永磁同步電動機數(shù)學(xué)模型，做以下假設(shè)[7-8]：

（1）忽略電動機的渦流損耗、磁路飽和、鐵磁損耗及諧波效應(yīng);

（2）忽略阻尼繞組，且認(rèn)為空間上定子繞組三相對稱;

（3）忽略對永磁同步電動機參數(shù)造成影響的溫度和頻率參數(shù)。

新型滑模觀測器結(jié)構(gòu)如圖2所示。

3 系統(tǒng)仿真分析

采用id=0的矢量控制方式，PMSM改進(jìn)型滑模觀測器矢量控制框圖如圖3所示。表1為本文使用的電動機參數(shù)。

給定電動機啟動時負(fù)載轉(zhuǎn)矩為0 Nm，0.5 s時突變?yōu)?0 Nm，轉(zhuǎn)速1 500 r/min。圖4分別為基于傳統(tǒng)與改進(jìn)型滑模觀測器的電動機轉(zhuǎn)矩波形。

由圖4可知，電動機在啟動時轉(zhuǎn)矩有一定的波動，大約0.07 s后趨于穩(wěn)定;0.5 s時負(fù)載由0 Nm突變?yōu)?0 Nm，轉(zhuǎn)矩也隨之產(chǎn)生一定的波動，最終達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)。但是由局部放大圖可知，傳統(tǒng)滑模觀測器轉(zhuǎn)矩波動突出，而改進(jìn)型滑模觀測器轉(zhuǎn)矩波動明顯平緩，轉(zhuǎn)矩波動問題得到明顯改善。

圖5和圖6分別為兩者的估計轉(zhuǎn)速與實際轉(zhuǎn)速比較波形和轉(zhuǎn)速誤差波形。由圖可知，傳統(tǒng)滑模觀測器轉(zhuǎn)速誤差極大，且轉(zhuǎn)速抖動明顯，而改進(jìn)型轉(zhuǎn)速誤差明顯減小，且曲線平滑，抖動現(xiàn)象明顯改善，可驗證本文所提的改進(jìn)型滑模觀測器估計算法較傳統(tǒng)方法的精確性。

圖7為基于改進(jìn)型滑模觀測器的電動機估計轉(zhuǎn)子位置與實際轉(zhuǎn)子位置的比較波形。由圖可知，在轉(zhuǎn)矩突變前后，電動機實際轉(zhuǎn)子位置與估計轉(zhuǎn)子位置之間的誤差都很小，幾乎沒有抖動，轉(zhuǎn)矩突變后也能繼續(xù)準(zhǔn)確地跟蹤轉(zhuǎn)子位置。

當(dāng)電動機低速負(fù)載運行時，給定轉(zhuǎn)速為500 r/min，負(fù)載轉(zhuǎn)矩為10 Nm。圖8為實際轉(zhuǎn)速與估算轉(zhuǎn)速對比波形，電動機轉(zhuǎn)速較低時反電動勢較小，造成觀測精度不高，可見傳統(tǒng)滑模觀測器性能不夠好。由圖9可知，雖然在電動機啟動階段兩者誤差都較大，但改進(jìn)型滑模觀測器估計精度更高，基本沒有誤差，同樣體現(xiàn)出本文所提的改進(jìn)型滑模觀測器估計算法較傳統(tǒng)方法的精確性。

4 結(jié)語

本文設(shè)計了一種改進(jìn)型滑模觀測器，采用sigmoid函數(shù)，增加卡爾曼濾波器濾除高頻干擾，減小抖振，并采用鎖相環(huán)提取電動機的轉(zhuǎn)速與位置信息。在Matlab/Simulink系統(tǒng)中建立了仿真模型，并進(jìn)行對比，證明了本文所提出的改進(jìn)方案對轉(zhuǎn)子位置和速度的估計值與實際誤差較小，滿足設(shè)計需求，驗證了該方法的可行性和優(yōu)越性，可以進(jìn)一步在永磁同步電動機的研究與應(yīng)用中推廣。

[參考文獻(xiàn)]

[1] 谷善茂，何鳳有，譚國俊，等.永磁同步電動機無傳感器控制技術(shù)現(xiàn)狀與發(fā)展[J].電工技術(shù)學(xué)報，2009，24（11）：14-20.

[2] 張立偉，李行，宋佩佩，等.基于新型滑模觀測器的永磁同步電機無傳感器矢量控制系統(tǒng)[J].電工技術(shù)學(xué)報，2019，34（S1）：70-78.

[3] KIM H，SON J，LEE J.A high-speed sliding-mode observer for the sensorless speed control of a PMSM[J].IEEE Transactions on Industrial Electronics，2011，58（9）：4069-4077.

[4] 孫杰，崔巍，范洪偉，等.基于滑模觀測器的永磁同步電機無傳感器矢量控制[J].電機與控制應(yīng)用，2011，38（1）：38-42.

[5] 林茂，李穎暉，吳辰，等.基于滑模模型參考自適應(yīng)系統(tǒng)觀測器的永磁同步電機預(yù)測控制[J].電工技術(shù)學(xué)報，2017，32（6）：156-163.

[6] 王愷成，楊明發(fā).基于改進(jìn)型滑模觀測器的永磁同步電動機矢量控制[J].電氣技術(shù)，2019，20（10）：29-34.

[7] 陳伯時.電力拖動自動控制系統(tǒng)——運動控制系統(tǒng)[M].3版.北京：機械工業(yè)出版社，2006.

[8] 譚建成.永磁無刷直流電機技術(shù)[M].北京：機械工業(yè)出版社，2011.

收稿日期：2021-04-01

作者簡介：李慧穎（1995—），女，河北衡水人，在讀碩士研究生，研究方向：電力電子與電力傳動技術(shù)。

通信作者：郭海宇（1986—），女，遼寧沈陽人，師資博士后，講師，碩士生導(dǎo)師，研究方向：控制理論與應(yīng)用及電力電子技術(shù)。