舒興平 ，李仕杰 ，姚堯 ，伍中君 ，熊志奇

(1.湖南大學(xué) 土木工程學(xué)院鋼結(jié)構(gòu)研究所，湖南 長沙 410082；2.浙江樹人大學(xué) 城建學(xué)院，浙江 杭州 310015；3.中機(jī)國際工程設(shè)計(jì)研究院有限責(zé)任公司，湖南 長沙 410007；4.中國聯(lián)合工程有限公司，浙江 杭州 310052)

0 概 述

近年來，國家大力推廣裝配式建筑，除了施工方式在創(chuàng)新，用于裝配式建筑的材料也在不斷創(chuàng)新，不銹鋼材料因其造型美觀，具有良好的耐蝕性、耐久性，易于維護(hù)和全生命周期成本低等特點(diǎn)，被廣泛應(yīng)用于建筑結(jié)構(gòu)中[1]。

不銹鋼芯板結(jié)構(gòu)是由遠(yuǎn)大可建科技有限公司發(fā)明的新型裝配式建筑結(jié)構(gòu)。不銹鋼芯板由不銹鋼面板、側(cè)板以及芯管組成，由2 塊不銹鋼面板夾住陣列排布的芯管采用銅釬焊焊接成一個(gè)整體，其結(jié)構(gòu)形式類似于蜂窩夾層板結(jié)構(gòu)，這種結(jié)構(gòu)相對于其他結(jié)構(gòu)形式具有質(zhì)量輕、穩(wěn)定性好等優(yōu)勢[2]。不銹鋼芯板如圖1(a)所示。

從20 世紀(jì)90 年代開始，國內(nèi)外就對雙鋼板組合柱[3]以及各種類型的組合墻體進(jìn)行了大量研究[4]。Eom 等[5]研究了矩形和T 形截面雙鋼板組合剪力墻的滯回性能。馬曉偉等[6]對雙鋼板混凝土組合剪力墻的壓彎承載力進(jìn)行了數(shù)值模擬，并提出了簡化計(jì)算公式。張素梅等[7-8]對一字形短肢多腔鋼混凝土組合剪力墻進(jìn)行了軸壓試驗(yàn)研究，并對T 形截面剪力墻的壓彎工作機(jī)理進(jìn)行了有限元分析，結(jié)果表明試件性能良好。Zhu等[9]對波形鋼板剪力墻的軸壓性能進(jìn)行了分析，研究了波形鋼板的屈曲模態(tài)以及彈性屈曲應(yīng)力，提出了波形鋼板剪力墻軸壓計(jì)算公式。

本課題組已對不銹鋼芯板一字形墻進(jìn)行了軸壓試驗(yàn)研究，并提出相應(yīng)設(shè)計(jì)公式[10]，結(jié)果表明，一字形墻性能良好，設(shè)計(jì)公式與試驗(yàn)結(jié)果吻合較好。但在實(shí)際工程中，構(gòu)件形式并不局限于一字形，為了滿足實(shí)際工程需要，L 形和T 形構(gòu)件均被廣泛使用。在工程中，L 形墻往往被布置在結(jié)構(gòu)的四周，構(gòu)件處于多種荷載共同作用下，有必要對不銹鋼芯板L 形墻在多種荷載共同作用下的受力性能進(jìn)行研究。本文在驗(yàn)證模型正確性的前提下，對不銹鋼芯板L 形墻壓彎受力性能進(jìn)行了數(shù)值模擬，利用ABAQUS 有限元軟件建立了不銹鋼芯板L 形墻壓彎有限元模型，對其壓彎荷載作用下的受力過程與破壞機(jī)理進(jìn)行分析，研究了影響不銹鋼芯板L 形墻壓彎承載力等性能的關(guān)鍵參數(shù)。不銹鋼芯板L 形墻是由2 塊寬1 m、高3 m 的不銹鋼芯板一字形墻焊接而成，如圖1(b)所示。

圖1 不銹鋼芯板及L 形墻

1 有限元模型及驗(yàn)證

1.1 模型建立

采用ABAQUS 有限元軟件模擬不銹鋼芯板L 形墻在偏心荷載作用下的力學(xué)性能。由于不銹鋼芯板L 形墻是由2 塊不銹鋼芯板一字形墻焊接而成，故本文建立有限元模型時(shí)是先建立1 塊高3 m、寬1 m 的不銹鋼芯板一字形墻，再將2 塊不銹鋼一字形墻組裝為不銹鋼L 形墻。

不銹鋼芯板一字形墻各參數(shù)如圖2 所示，該示意圖中芯管排列方式為正排排列，其中l(wèi) 為芯板墻高，b 為墻寬，h 為墻厚，tf為面板厚度，tw為芯管壁厚，d 為芯管直徑，lny為豎直方向芯管間距，lmz為水平方向芯管間距。

圖2 不銹鋼芯板一字形墻參數(shù)示意

不銹鋼芯板L 形墻有限元模型的邊界條件如圖3 所示，圖3(a)中腹板墻肢寬度為b1，翼緣墻肢寬度為b。圖3(b)中所示L 形墻的芯管排列方式為錯(cuò)排排列，如無特別說明，本文中一字形墻均為正排排列，L 形墻均為錯(cuò)排排列。

圖3 不銹鋼芯板L 形墻有限元模型邊界條件

為了更好地模擬試驗(yàn)條件，不銹鋼芯板L 形墻的上、下表面分別與參考點(diǎn)RP1、RP2 耦合。其中參考點(diǎn)RP2 位于構(gòu)件底面形心處，且所有自由度均被約束(u=0，ur=0)。參考點(diǎn)RP1 位于構(gòu)件加載點(diǎn)處，其作用是模擬鉸支座，約束RP1x、z方向的自由度以及繞y 軸的轉(zhuǎn)動(dòng)自由度，并對參考點(diǎn)RP1 施加y 方向的位移進(jìn)行加載。

本文分析中考慮了幾何非線性和材料非線性，由于芯管與面板均屬于薄壁構(gòu)件，可忽略沿其厚度方向即切向的應(yīng)力，因此有限元模型均采用S4R 四節(jié)點(diǎn)殼單元，這種單元會(huì)隨著殼體厚度的改變，其求解過程會(huì)自動(dòng)滿足厚殼理論或薄殼理論。模型的網(wǎng)格均采用四邊形網(wǎng)格，其中網(wǎng)格種子密度為20，不銹鋼芯板L 形墻有限元模型的網(wǎng)格劃分如圖4 所示。

圖4 不銹鋼芯板L 形墻有限元模型網(wǎng)格劃分

1.2 材料本構(gòu)關(guān)系

S30403 奧氏體不銹鋼是一種超低碳不銹鋼，在一般狀態(tài)下，其耐蝕性與S304 不銹鋼相似，但在焊接后其抗晶間腐蝕性能優(yōu)異，被廣泛用于焊接結(jié)構(gòu)。由于不銹鋼芯板墻是不銹鋼面板與芯管經(jīng)由銅釬焊焊接而成，使用S30403 不銹鋼能使結(jié)構(gòu)具有更好的耐蝕性。

與碳素鋼不同，不銹鋼材料的應(yīng)力-應(yīng)變曲線沒有明顯的屈服點(diǎn)，在較低荷載下也表現(xiàn)出非線性特征，且呈現(xiàn)出相當(dāng)大的硬化和較高的延性，是一種典型的非線性材料。不銹鋼材料所選用的本構(gòu)關(guān)系模型是修正后的Ramberg-Osgood 模型，該模型由Ramberg 和Osgood 提出，經(jīng)Hill 進(jìn)行第一次修正，Mirambel 和 Rasmussen 對其再次修正[11]。

式中：σu——極限應(yīng)力；

εu——極限應(yīng)變；

E0——初始彈性模量；

σ0.2——?dú)堄鄳?yīng)變?yōu)?.2%時(shí)對應(yīng)的彈性極限應(yīng)力值；

CECS 410：2015《不銹鋼結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)范》中給出的S30403奧氏體不銹鋼的力學(xué)性能如表1 所示。

表1 奧氏體30403 不銹鋼材料的力學(xué)性能

1.3 初始缺陷的引入

鋼結(jié)構(gòu)構(gòu)件在實(shí)際中會(huì)不可避免的出現(xiàn)初始缺陷，如初偏心、初彎曲以及焊接殘余應(yīng)力等。由于初始缺陷的存在，會(huì)使構(gòu)件的真實(shí)受力過程與有限元模擬受力過程產(chǎn)生較大的差異。在施加位移荷載之前，先對模型進(jìn)行屈曲分析，將計(jì)算得到的一階彈性屈曲模態(tài)作為初始缺陷引入模型中，最大初始缺陷取墻高的1/1000，即3 mm。

1.4 有限元模型的驗(yàn)證

由于相關(guān)試驗(yàn)尚未開展，采用不銹鋼芯板一字形墻壓彎試驗(yàn)來驗(yàn)證上述有限元模型的合理性。采用上述建模方法對不銹鋼芯板一字形墻試件YW6-1、YW6-2，不銹鋼芯板L 形墻LW4-1 建立有限元模型并進(jìn)行分析，試件參數(shù)如表2 所示，其中受壓側(cè)、受拉側(cè)側(cè)板厚度分別為10.5、2.5 mm。

表2 不銹鋼芯板一字形和L 形墻試件尺寸及相關(guān)參數(shù)

有限元模擬與試驗(yàn)荷載-位移曲線的對比如圖5 所示。

由圖5 可知，2 個(gè)構(gòu)件的有限元模擬與試驗(yàn)承載力分別相差6.87%、1.76%。但有限元模擬位移比試驗(yàn)位移稍大，可以看出在彈性段模擬與試驗(yàn)斜率保持一致，而在塑性段模擬斜率明顯小于于試驗(yàn)斜率，這可能是試驗(yàn)中位移測量有誤差。

圖5 不銹鋼芯板一字形墻試驗(yàn)與模擬荷載-位移曲線對比

不銹鋼芯板一字形墻試驗(yàn)與有限元模擬破壞形態(tài)對比如圖6 所示。

圖6 不銹鋼芯板一字形墻試驗(yàn)與模擬破壞形態(tài)對比

從圖6 可知，2 個(gè)構(gòu)件的試驗(yàn)破壞形態(tài)與有限元模擬破壞形態(tài)基本吻合。

2 有限元模型分析

上述分析表明，用此方法建立的有限元模型能較好地模擬不銹鋼芯板一字形墻在壓彎荷載作用下的受力性能，在此基礎(chǔ)上，將此模型用于不銹鋼芯板L 形墻壓彎性能分析中。采用1.1 節(jié)所述建模方法將2 塊一字形墻進(jìn)行組裝，建立了不銹鋼芯板L 形墻模型(LW4-1)并對其施加偏心荷載，研究其在壓彎荷載作用下的受力機(jī)理，模型各參數(shù)如表2 所示。在進(jìn)行分析之前先按前述引入初始缺陷，圖7 為模型的一階彈性屈曲模態(tài)，下文分析中如無特別說明，不銹鋼芯板L 形墻屈曲模態(tài)均為圖7 所示。圖8 給出了LW4-1 的荷載-位移曲線。

圖7 不銹鋼芯板L 形墻一階彈性屈曲模態(tài)

圖8 LW4-1 的荷載-位移曲線

由圖8 可知，不銹鋼芯板L 形墻壓彎受力過程大致可以分為3 個(gè)階段：彈性階段、彈塑性階段以及破壞階段。圖8 中點(diǎn)A 對應(yīng)構(gòu)件的屈服強(qiáng)度，其荷載為1367.41 kN，位移為2.63 mm。B 點(diǎn)對應(yīng)試件的極限強(qiáng)度，其荷載為1582.5 kN，位移為4.04 mm。

圖9(a)為LW4-1 面板的應(yīng)力分布，圖9(b)為LW4-1 內(nèi)部芯管的應(yīng)力分布。圖9 中A、B、C 三個(gè)狀態(tài)分別對應(yīng)圖8 中荷載-位移曲線中的 A、B、C 點(diǎn)。

圖9 LW4-1 應(yīng)力分布

由圖9 可知，在加載初期，荷載與位移保持線性增長關(guān)系，構(gòu)件處于彈性工作狀態(tài)，直到加載至屈服點(diǎn)A(N=0.85Nu)。此時(shí)面板大部分區(qū)域受力較小，只有受壓側(cè)上部應(yīng)力達(dá)到130 MPa，而大部分芯管應(yīng)力處于20 MPa 左右，只有受壓側(cè)側(cè)板頂部應(yīng)力達(dá)到182 MPa。

過屈服點(diǎn)后，構(gòu)件進(jìn)入彈塑性工作階段，此時(shí)荷載-位移曲線不再呈直線關(guān)系，位移增長較快，而荷載增長較慢，其斜率逐漸減小，直至達(dá)到極值點(diǎn)B(N=Nu)。此時(shí)受壓側(cè)面板上部大部分區(qū)域達(dá)到屈服應(yīng)力，最大應(yīng)力為230 MPa；大部分芯管應(yīng)力較小，只有受壓側(cè)上部面板應(yīng)力大的區(qū)域芯管應(yīng)力大，最大達(dá)到197.6 MPa。受壓側(cè)側(cè)板頂部發(fā)生波浪形鼓曲，如圖9(a)中B 所示，最大面外位移為4.89 mm。

過極值點(diǎn)后位移繼續(xù)增加，荷載卻迅速減小，此時(shí)構(gòu)件已經(jīng)破壞。從圖9(a)C(破壞)點(diǎn)的破壞形態(tài)可以看出，LW4-1的受壓側(cè)面板發(fā)生了波浪形鼓曲，而YW6-1、YW6-2 的破壞形態(tài)均為受壓側(cè)面板發(fā)生了直線形鼓曲。這是由于L 形墻與一字形墻的芯管排列方式不同造成的，在沒有芯管的位置，面板更容易發(fā)生屈曲，面板發(fā)生屈曲后沿著沒有芯管支撐的區(qū)域繼續(xù)延伸，所以兩者屈曲形狀不同，且在面板發(fā)生鼓曲的位置芯管也出現(xiàn)不同程度的屈曲。從該有限元模型的最終破壞形態(tài)可以看出：不銹鋼芯板L 形墻在壓彎荷載作用下的最終破壞形態(tài)為偏心一側(cè)墻肢上部的受壓局部屈曲破壞，受拉側(cè)未出現(xiàn)明顯現(xiàn)象。

3 參數(shù)分析

以表2 模型LW4-1 各參數(shù)為基準(zhǔn)，對本文有限元模型進(jìn)行參數(shù)分析，確定影響不銹鋼芯板L 形墻壓彎承載力性能的關(guān)鍵參數(shù)。其中包括面板厚度tf、芯管壁厚tw、墻高l 以及偏心距e 的影響，各參數(shù)取值如表3 所示。

表3 各參數(shù)取值

3.1 面板厚度對抗彎承載力的影響(見圖10)

圖10 面板厚度對不銹鋼芯板L 形墻壓彎承載力的影響

從圖10(a)可以看出，隨著面板厚度的增加，構(gòu)件的承載力和延性均有較大幅度的增加。當(dāng)面板厚度為2.5 mm 時(shí)，構(gòu)件的極限承載力只有797.61 kN，對應(yīng)的位移為2.01 mm；當(dāng)面板厚度為8 mm 時(shí)，構(gòu)件的極限承載力為3905.59 kN，位移為13.24 mm。從圖10(b)可以看出，構(gòu)件無量綱承載力Nu/Afy與面板厚度tf近似為直線關(guān)系，構(gòu)件的無量綱承載力隨面板厚度的增大而增大。由圖10 可知，面板是不銹鋼芯板L 形墻的主要受力構(gòu)件，而芯管的作用為增強(qiáng)兩塊面板之間的整體性、阻止面板過早發(fā)生局部屈曲。當(dāng)面板厚度逐漸減小時(shí)，面板更容易產(chǎn)生局部屈曲，芯管亦不能發(fā)揮其作用，從而試件承載力也隨之不斷降低。隨著偏心距的增大，這種變化趨勢逐漸減緩，Nu/Afy-tf曲線越來越接近水平線，這是由于偏心距增大后，彎矩也隨之增大，并逐漸起主導(dǎo)作用，導(dǎo)致構(gòu)件受局部屈曲影響變小，構(gòu)件延性有所增大。

3.2 芯管壁厚對抗彎承載力的影響(見圖11)

圖11 芯管壁厚對不銹鋼芯板L 形墻壓彎承載力的影響

由圖11(a)可以看出，增加芯管壁厚可以增強(qiáng)構(gòu)件的延性和承載力，芯管壁厚從0.25 mm 增加到2 mm，構(gòu)件極限承載力增大了17.7%。從圖11(b)可以看出，構(gòu)件的無量綱承載力隨著芯管壁厚的增加而增加，增加芯管壁厚可以增強(qiáng)構(gòu)件的整體性，并且能更好地防止面板過早屈曲，從而提高構(gòu)件承載力和延性。

3.3 墻高對抗彎承載力的影響(見圖12)

從圖12(a)可以看出，不同墻高的構(gòu)件極限承載力基本一致，但構(gòu)件的延性隨著墻高的增加而增大。從圖12(b)可以看出，當(dāng)面板厚度從2.5 mm 增大到8 mm 時(shí)，構(gòu)件的無量綱承載力隨墻高變化的關(guān)系曲線基本保持不變，這主要是因?yàn)闃?gòu)件的破壞均表現(xiàn)為局部屈曲破壞，與構(gòu)件的高度影響不大。

圖12 墻高對不銹鋼芯板L 形墻壓彎承載力的影響

3.4 偏心距對抗彎承載力的影響(見圖13)

圖13 偏心距對不銹鋼芯板L 形墻壓彎承載力的影響

從圖13(a)可以看出，隨著偏心距的增加構(gòu)件的承載力減小，延性先減小后增大，這是因?yàn)榧虞d時(shí)受壓側(cè)側(cè)板首先屈服，隨后塑性區(qū)不斷向面板延伸，當(dāng)偏心距小時(shí)，加載點(diǎn)離受壓側(cè)側(cè)板較遠(yuǎn)，面板塑性區(qū)范圍較大，從而構(gòu)件的延性較好；偏心距較大時(shí)彎矩起主導(dǎo)作用，構(gòu)件受局部屈曲影響較小，從而構(gòu)件的延性有所增大。從圖13(b)可以看出，對于不同厚度的面板，構(gòu)件的無量綱承載力均隨著偏心距的增加而減小，當(dāng)偏心距較小時(shí)，構(gòu)件的無量綱承載力減小迅速，偏心距較大時(shí)，無量綱承載力減小緩慢。且隨著偏心距的增加，曲線上各點(diǎn)的分布也由分散到逐漸聚集。

4 N-M 曲線

由上述分析可知，面板厚度和偏心距是影響不銹鋼芯板L 形墻壓彎承載力的主要因素，故本節(jié)只選取兩者分析其NM 曲線。彎矩M=N·e，當(dāng)偏心距e 增大，彎矩增大，構(gòu)件的承載力減小。面板厚度為2.5～8 mm 的N-M 曲線如圖14 所示，圖中Nu為有限元模型軸心受壓極限承載力，Mu為純彎狀態(tài)下的極限彎矩。

圖14 不銹鋼芯板L 形墻單向壓彎的N-M 曲線

從圖14 可以看出，不銹鋼芯板L 形墻單向壓彎的N-M相關(guān)曲線在面板厚度不同時(shí)表現(xiàn)出不同的形式，當(dāng)面板厚度較小時(shí)，不銹鋼芯板L 形墻在壓彎荷載作用下的N/Nu和M/Mu相關(guān)曲線近似為直線關(guān)系；隨著面板厚度的增大，N-M 曲線形式逐漸轉(zhuǎn)變?yōu)橄蛲馔沟那€。

5 結(jié) 論

(1)本文提出的有限元模型能較好地模擬不銹鋼芯板一字形墻在壓彎荷載作用下的受力過程以及破壞形態(tài)。

(2)以不銹鋼一字形墻有限元模型為基礎(chǔ)，建立了不銹鋼芯板L 形墻壓彎模型，模擬了其在壓彎荷作用下的受力過程，分析了構(gòu)件的荷載-位移曲線和破壞形態(tài)，其破壞形式表現(xiàn)為受壓側(cè)的局部屈曲破壞。

(3)面板厚度和偏心距對構(gòu)件壓彎極限承載力的影響最大，芯管壁厚影響較小，構(gòu)件高度基本無影響。增加面板厚度可以使芯管更好地發(fā)揮作用，提高構(gòu)件的整體性并阻止面板過早發(fā)生屈曲，從而有效提高構(gòu)件強(qiáng)度和延性；偏心距對不銹鋼芯板L 形墻的壓彎極限承載力和延性有較大影響，偏心距越大，彎矩在過程中越來越起主導(dǎo)作用。芯管壁厚的增加會(huì)在一定程度內(nèi)提高構(gòu)件的強(qiáng)度和延性。在1000～4000 mm 高度范圍內(nèi)，構(gòu)件高度變化對極限承載力基本無影響，但增加構(gòu)件高度能提高構(gòu)件延性。

(4)不銹鋼芯板L 形墻單向壓彎的N-M 相關(guān)曲線在面板厚度不同時(shí)表現(xiàn)出不同的形式，當(dāng)面板厚度較小時(shí)近似為直線，面板厚度較大時(shí)為向外凸的曲線。