賈文超 張齊 莫爵同

（廣東省工程勘察院）

0 前言

隨著我國(guó)城市化進(jìn)程的不斷發(fā)展，地鐵已發(fā)展為城市公共交通的主動(dòng)脈，但在地鐵運(yùn)營(yíng)過程中，隨著隧道建成年限的增加，由于區(qū)域性地面沉降、土層縱向的不均勻性、隧道周邊基坑開挖、隧道滲漏、列車荷載等因素的影響，隧道變形會(huì)持續(xù)增大，從而影響地鐵的正常運(yùn)行、乘客乘坐的舒適性。而嚴(yán)重的不均勻沉降將直接造成地鐵本身結(jié)構(gòu)的變形，甚至引發(fā)安全性問題[1-3]。不間斷涌現(xiàn)的地鐵隧道變形問題引起地鐵運(yùn)營(yíng)單位及交通主管部門的重視，因此通過科學(xué)合理的方法對(duì)隧道變形進(jìn)行監(jiān)測(cè)具有重要的理論和實(shí)踐意義。相較于傳統(tǒng)的監(jiān)測(cè)手段，基于高精度全站儀自動(dòng)化監(jiān)測(cè)在地鐵隧道監(jiān)測(cè)中得到了較快發(fā)展。因隧道狹窄環(huán)境下儀器通視條件并不理想及實(shí)施成本所限，自動(dòng)化監(jiān)測(cè)中基準(zhǔn)點(diǎn)一般布設(shè)在距離變形區(qū)域30m～50m的范圍上，但外部施工影響地鐵隧道的變形較為復(fù)雜，自動(dòng)化監(jiān)測(cè)中基準(zhǔn)點(diǎn)布設(shè)區(qū)域亦有可能發(fā)生變形，導(dǎo)致監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)失真，無(wú)法真實(shí)反映變形情況。

為了解決地鐵隧道中全站儀自動(dòng)化監(jiān)測(cè)基準(zhǔn)點(diǎn)穩(wěn)定性問題，張正祿等[4-5]均利用工程實(shí)例對(duì)比了組合后驗(yàn)方差法、平均間隙法、分塊間隙法等在其上的優(yōu)劣性，驗(yàn)證了組合后驗(yàn)方差法的實(shí)用性；陳剛等[6]分析了平均間隙法、T檢驗(yàn)法、限差法在不同自由度的隧道沉降監(jiān)測(cè)網(wǎng)中穩(wěn)定性判別方法；劉冠蘭[7]將自動(dòng)化監(jiān)測(cè)中基準(zhǔn)點(diǎn)的誤差看作為隨機(jī)信號(hào)，以最小二乘原理求解測(cè)站點(diǎn)自由設(shè)站問題對(duì)基準(zhǔn)點(diǎn)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)以分析其穩(wěn)定性。

國(guó)內(nèi)對(duì)地鐵隧道全站儀自動(dòng)化監(jiān)測(cè)的基準(zhǔn)點(diǎn)穩(wěn)定性判斷方法大多為“內(nèi)復(fù)核”，但在外部施工影響既有線變形監(jiān)測(cè)中，常因基坑降水等導(dǎo)致實(shí)際變形區(qū)域大于監(jiān)測(cè)區(qū)域，甚至涵蓋自動(dòng)化監(jiān)測(cè)的基準(zhǔn)點(diǎn)布設(shè)區(qū)域，因此可能出現(xiàn)基準(zhǔn)點(diǎn)布設(shè)區(qū)域與自動(dòng)化監(jiān)測(cè)區(qū)域發(fā)生同步變形，導(dǎo)致基準(zhǔn)點(diǎn)穩(wěn)定性分析失效。本研究基于工程實(shí)例，提出在地鐵隧道中全站儀自動(dòng)化監(jiān)測(cè)基準(zhǔn)點(diǎn)向兩端挪移300m～500m以延申控制網(wǎng)布設(shè)范圍，將原有自動(dòng)化監(jiān)測(cè)基準(zhǔn)點(diǎn)視為相對(duì)穩(wěn)定的工作基點(diǎn)，并通過邊角后方交會(huì)和網(wǎng)平差對(duì)工作基點(diǎn)坐標(biāo)進(jìn)行復(fù)核以判斷工作基點(diǎn)的穩(wěn)定性，同時(shí)根據(jù)廣州地鐵長(zhǎng)期運(yùn)營(yíng)監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)提出基準(zhǔn)點(diǎn)布設(shè)區(qū)域選取原則，以供工程實(shí)踐參考。

1 全站儀自動(dòng)化監(jiān)測(cè)原理

全站儀自動(dòng)化監(jiān)測(cè)采用極坐標(biāo)法觀測(cè)，儀器設(shè)置在變形區(qū)域中，將觀測(cè)后的自動(dòng)化監(jiān)測(cè)工作基點(diǎn)、監(jiān)測(cè)點(diǎn)的坐標(biāo)與初始觀測(cè)基準(zhǔn)進(jìn)行坐標(biāo)轉(zhuǎn)換，各監(jiān)測(cè)點(diǎn)通過坐標(biāo)轉(zhuǎn)換后的差值關(guān)系計(jì)算變形量，極坐標(biāo)法觀測(cè)原理如圖1及式⑴所示。

圖1 全站儀極坐標(biāo)法觀測(cè)示意圖

每次觀測(cè)均通過設(shè)置在變形區(qū)域兩端的工作基點(diǎn)作為同名點(diǎn)進(jìn)行坐標(biāo)轉(zhuǎn)換,參數(shù)轉(zhuǎn)換則需要建立布爾莎七參數(shù)坐標(biāo)轉(zhuǎn)換模型，即本次觀測(cè)與初始觀測(cè)之間存在三個(gè)平移參數(shù)、三個(gè)旋轉(zhuǎn)參數(shù)、一個(gè)尺度參數(shù)。觀測(cè)點(diǎn)Pi在兩個(gè)坐標(biāo)系下的轉(zhuǎn)換關(guān)系如式⑵所示[8-9]。

2 地鐵隧道中全站儀自動(dòng)化監(jiān)測(cè)控制網(wǎng)建網(wǎng)

2.1 控制網(wǎng)基準(zhǔn)點(diǎn)布設(shè)

全站儀自動(dòng)化監(jiān)測(cè)控制網(wǎng)建網(wǎng)借鑒高鐵CPⅢ控制網(wǎng)建網(wǎng)方式，采用自由設(shè)站后方交會(huì)的原理，通過對(duì)廣州地鐵長(zhǎng)期運(yùn)營(yíng)監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)分析及相關(guān)要求定出自動(dòng)化監(jiān)測(cè)基準(zhǔn)點(diǎn)選取原則：

⑴控制網(wǎng)基準(zhǔn)點(diǎn)應(yīng)布設(shè)在變形區(qū)域兩端，且應(yīng)遠(yuǎn)離自動(dòng)化變形區(qū)300m以外；

⑴基準(zhǔn)點(diǎn)布設(shè)區(qū)域內(nèi)運(yùn)營(yíng)監(jiān)測(cè)點(diǎn)滿足一年內(nèi)年沉降速率不超過0.01mm/d，且隧道累計(jì)沉降不小于-5mm或大于+3mm；

⑶該段隧道結(jié)構(gòu)狀態(tài)良好，無(wú)外部施工、堆（卸）載等情況；

⑷控制網(wǎng)基準(zhǔn)點(diǎn)應(yīng)前后、上下交錯(cuò)5～10m布置，且布設(shè)在可靠穩(wěn)定且不易破壞的位置。

2.2 CPⅢ控制點(diǎn)布設(shè)

CPⅢ控制點(diǎn)布設(shè)在可靠穩(wěn)定且不易破壞的位置，埋設(shè)于隧道側(cè)壁，為滿足控制網(wǎng)復(fù)測(cè)要求，控制網(wǎng)網(wǎng)點(diǎn)在《城市軌道交通工程測(cè)量規(guī)范》GB50308的基礎(chǔ)上加密布設(shè)，其縱向間距宜為40～60m，橫向間距為隧道結(jié)構(gòu)寬度，左右對(duì)稱布設(shè)于隧道兩側(cè)。CPⅢ控制點(diǎn)建議采用強(qiáng)制對(duì)中的棱鏡預(yù)埋件，并利用大力士膠及固化劑將其鉆孔埋設(shè)于隧道側(cè)壁上，棱鏡預(yù)埋組件可自由拆卸、前后轉(zhuǎn)動(dòng)棱鏡，其點(diǎn)位中誤差為0.4mm。見圖2。

圖2 插入圓棱鏡的CPⅢ控制點(diǎn)

2.3 自動(dòng)化監(jiān)測(cè)工作基點(diǎn)布設(shè)

自動(dòng)化監(jiān)測(cè)工作基點(diǎn)設(shè)置在自動(dòng)化監(jiān)測(cè)區(qū)域外側(cè)30～50m左右的位置，在保證儀器通視的情況下，沿隧道上下、前后交錯(cuò)布設(shè)，一端宜設(shè)置3～4個(gè)工作基點(diǎn)，工作基點(diǎn)采用L型小棱鏡布設(shè)。見圖3。

圖3 自動(dòng)化監(jiān)測(cè)控制網(wǎng)網(wǎng)型

3 地鐵隧道中全站儀自動(dòng)化監(jiān)測(cè)控制網(wǎng)穩(wěn)定性分析

3.1 控制網(wǎng)測(cè)量及平差原理

對(duì)于自由設(shè)站邊角后方交會(huì)控制網(wǎng)平差，一般采用間接平差法，即以自由設(shè)站點(diǎn)坐標(biāo)和待求點(diǎn)坐標(biāo)作為未知數(shù)，以觀測(cè)的距離和方向列出誤差方程，經(jīng)平差后求解未知參數(shù)，其誤差方程如式⑶所示[10]。

平差時(shí)對(duì)式⑶按最小二乘原理求出觀測(cè)值改正數(shù)，對(duì)得到的概略坐標(biāo)加上改正數(shù)即為最后的平差結(jié)果，在本文控制網(wǎng)復(fù)測(cè)中，設(shè)置在兩端的6個(gè)基準(zhǔn)點(diǎn)為已知點(diǎn)，CPⅢ控制點(diǎn)及自動(dòng)化監(jiān)測(cè)工作基點(diǎn)為待求點(diǎn)，第一個(gè)測(cè)站觀測(cè)3個(gè)基準(zhǔn)點(diǎn)并進(jìn)行后方交會(huì)求得測(cè)站點(diǎn)坐標(biāo)后，通過極坐標(biāo)法觀測(cè)得到CPⅢ控制點(diǎn)坐標(biāo)，依次進(jìn)行自由設(shè)站推算其他CPⅢ控制點(diǎn)及自動(dòng)化監(jiān)測(cè)工作基點(diǎn)坐標(biāo)。

如圖3所示，全站儀自動(dòng)化監(jiān)測(cè)控制網(wǎng)為以基準(zhǔn)點(diǎn)、CPⅢ控制點(diǎn)、自動(dòng)化監(jiān)測(cè)工作基點(diǎn)建立的自由設(shè)站邊角交會(huì)網(wǎng)，控制網(wǎng)復(fù)測(cè)采用間接平差原理，控制網(wǎng)測(cè)量及平差合格后將工作基點(diǎn)坐標(biāo)與初始坐標(biāo)進(jìn)行對(duì)比，判斷其是否穩(wěn)定，控制網(wǎng)復(fù)測(cè)及自動(dòng)化監(jiān)測(cè)工作基點(diǎn)穩(wěn)定性判斷過程如圖4所示。

圖4 控制網(wǎng)復(fù)測(cè)及自動(dòng)化監(jiān)測(cè)工作基點(diǎn)穩(wěn)定性判斷流程

3.2 工作基點(diǎn)穩(wěn)定性分析判斷標(biāo)準(zhǔn)

當(dāng)控制網(wǎng)復(fù)測(cè)合格即可通過工作基點(diǎn)兩期坐標(biāo)差值對(duì)其穩(wěn)定性作出判斷，主要方法采用《建筑變形測(cè)量規(guī)范》（JGJ8-2016）中限差法的判斷規(guī)定[11]，當(dāng)計(jì)算所有兩期高差值及兩期坐標(biāo)差值均不大于按下列公式計(jì)算的限差時(shí)，可認(rèn)為自動(dòng)化監(jiān)測(cè)設(shè)置的基準(zhǔn)點(diǎn)穩(wěn)定。

式中：δ為高差差值限差或位移差值限差，μ為對(duì)應(yīng)精度等級(jí)的相鄰基準(zhǔn)點(diǎn)高差中誤差或位移中誤差，η為觀測(cè)站數(shù)。

4 基于工程實(shí)例的控制網(wǎng)復(fù)測(cè)精度分析

以廣州地鐵3號(hào)線段自動(dòng)化監(jiān)測(cè)為例進(jìn)行布網(wǎng)及復(fù)測(cè)分析，利用商業(yè)平差軟件COSA對(duì)自由設(shè)站點(diǎn)求解坐標(biāo)改正數(shù)及點(diǎn)位中誤差，其數(shù)據(jù)如表1所示。

表1 自由設(shè)站點(diǎn)平差結(jié)果

對(duì)自動(dòng)化監(jiān)測(cè)工作基點(diǎn)GZJD1進(jìn)行人為調(diào)整，再次進(jìn)行復(fù)測(cè)檢驗(yàn)GZJD1穩(wěn)定性，檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)見表2。

從表2中可以分析，各自由設(shè)站點(diǎn)坐標(biāo)改正數(shù)較小，點(diǎn)位中誤差最大為0.62mm，均在1mm以內(nèi)，結(jié)果表明在地鐵隧道中布設(shè)的自由設(shè)站邊角后方交會(huì)控制網(wǎng)精度可靠，通過人為調(diào)整GZJD1的位置再進(jìn)行復(fù)測(cè)后發(fā)現(xiàn)可快速計(jì)算出GZJD1兩期位移差值為16.71mm，大于限差5.66mm，由此判斷GZJD1為動(dòng)點(diǎn)。

表2 GZJ D1穩(wěn)定性分析

5 結(jié)語(yǔ)

不同于常用的平均間隙法、限差法、統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)法等內(nèi)復(fù)核的穩(wěn)定性分析方法，本研究提出全站儀自動(dòng)化監(jiān)測(cè)沿變形區(qū)域兩側(cè)延伸300～500m布設(shè)自由設(shè)站邊角后方交會(huì)控制網(wǎng)，用以判斷自動(dòng)化監(jiān)測(cè)工作基點(diǎn)的穩(wěn)定性。該方法相對(duì)于其他穩(wěn)定性分析方法具有工程實(shí)用性，通過復(fù)測(cè)合格后的工作基點(diǎn)坐標(biāo)差值可以快速識(shí)別自動(dòng)化監(jiān)測(cè)工作基點(diǎn)是否穩(wěn)定。