陳晴晴

2001年我國課程改革的綱領(lǐng)性文件《基礎(chǔ)教育課程改革綱要(試行)》把“情感態(tài)度價(jià)值觀”納入課程標(biāo)準(zhǔn)。情感不僅是課程目標(biāo)而且也是評(píng)價(jià)教學(xué)效果的重要標(biāo)識(shí)，情感學(xué)科化是情感與教學(xué)深度融合的關(guān)鍵路徑，數(shù)學(xué)亦是情感關(guān)照的重點(diǎn)科目。教育部在2011年頒布的《全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》和2017年頒布的《數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)》中均指出：既要關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的水平，也要重視學(xué)生在數(shù)學(xué)活動(dòng)中所表現(xiàn)出來的情感與態(tài)度，幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)自我、建立信心。[1，2]數(shù)學(xué)學(xué)科中的“情感”已被提上日程。借助情感可以有效縮短并彌合教學(xué)愿景與實(shí)際課堂之間的落差，有助于學(xué)生在數(shù)學(xué)課堂上擁有安全感。但是，“情感”這面鏡子也使我們看到了數(shù)學(xué)教學(xué)中暴露的問題。數(shù)學(xué)學(xué)科強(qiáng)調(diào)對(duì)邏輯思維的考查，數(shù)學(xué)教學(xué)似乎一直作為一種極其嚴(yán)肅和理性的活動(dòng)來圈閉學(xué)習(xí)中令人愉快的事情，逐漸走向與積極情感相悖的方向，情感處在數(shù)學(xué)教學(xué)的邊緣地帶，于是數(shù)學(xué)教師形象呆滯、課堂教學(xué)單調(diào)枯燥、學(xué)生學(xué)習(xí)痛苦等成為數(shù)學(xué)教學(xué)中的“痼疾”。怎么定義數(shù)學(xué)情感，情感以何種方式融入數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)又如何使情感再生，具體研究達(dá)到了怎樣的樣態(tài)……鑒于對(duì)以上問題的思考，對(duì)中小學(xué)數(shù)學(xué)情感研究進(jìn)行有效綜述顯得尤為必要。本研究借助CiteSpace文獻(xiàn)計(jì)量軟件，利用軟件呈現(xiàn)的可視化圖譜并結(jié)合對(duì)相關(guān)文獻(xiàn)的解讀，以梳理我國“數(shù)學(xué)情感”的研究現(xiàn)狀。

一、研究數(shù)據(jù)來源與方法

(一)數(shù)據(jù)來源

研究數(shù)據(jù)來源于中國學(xué)術(shù)期刊網(wǎng)(CNKI)，采用高級(jí)檢索功能，檢索篇名為“數(shù)學(xué)情感”的期刊文獻(xiàn)，時(shí)間跨度為1988—2019年(注：CNKI收錄的關(guān)于“數(shù)學(xué)情感”的首篇文章為1988年)，共檢索到文獻(xiàn)1，396篇，后期經(jīng)過人工核查篩選，去除會(huì)議、報(bào)告、征稿通知等與研究主題不相關(guān)的記錄，最終確定有效樣本文獻(xiàn)1，304篇。

(二)研究方法

文獻(xiàn)計(jì)量分析方法通過定量的文獻(xiàn)數(shù)據(jù)分析，能夠較客觀地反映某一研究領(lǐng)域的基本情況和發(fā)展趨勢(shì)，避免了以往研究偏于定性歸納、過于主觀的問題。[3]利用CiteSpace5.6.R1文獻(xiàn)計(jì)量工具對(duì)有效樣本文獻(xiàn)進(jìn)行處理分析，將1，304條文獻(xiàn)信息以Refworks格式導(dǎo)出后，運(yùn)用 CiteSpace 軟件進(jìn)行數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換，得到可進(jìn)行分析的數(shù)據(jù)包。數(shù)據(jù)處理?xiàng)l件Time Slicing設(shè)置為1988—2019，Years Per Slice為1，Note Types為Keyword。利用軟件的可視化功能運(yùn)行出相關(guān)知識(shí)圖譜，用以輔助探尋我國數(shù)學(xué)情感領(lǐng)域的研究樣態(tài)。

二、研究結(jié)果與分析

(一)整體發(fā)文的量化呈現(xiàn)

從發(fā)文總量來看(圖1)，CNKI檢索顯示有關(guān)“數(shù)學(xué)情感”研究的最早論文為發(fā)表于1988年的《在數(shù)學(xué)教學(xué)中使學(xué)生產(chǎn)生愉快的情感》(陳錦生)，內(nèi)容主要探討在數(shù)學(xué)教學(xué)中如何使學(xué)生產(chǎn)生愉快的情感。之后陸續(xù)有研究者關(guān)注“數(shù)學(xué)情感”話題，從1988年至2000年，12年間發(fā)文總量共計(jì)70篇，年平均載文量不足10篇。自2001年教育部頒發(fā)《基礎(chǔ)教育課程改革綱要(試行)》，為“情感”研究提供了話語支持，同時(shí)學(xué)術(shù)界對(duì)“數(shù)學(xué)情感”的重視也反映了課程改革的深層理念。在這之后期刊發(fā)文量呈現(xiàn)出逐年快速上升趨勢(shì)，雖然后期以2012年為拐點(diǎn)，發(fā)文量呈現(xiàn)波動(dòng)下降趨勢(shì)，但總體而言對(duì)“數(shù)學(xué)情感”話題研究的熱度仍在持續(xù)。從作者貢獻(xiàn)來看，根據(jù)賴普斯的核心作者群公式，M=0.749(Nmax)1/2，Nmax為統(tǒng)計(jì)時(shí)段內(nèi)發(fā)表論文最多的作者發(fā)文的數(shù)量，M 為論文篇數(shù)。經(jīng)統(tǒng)計(jì)最高產(chǎn)量作者發(fā)文量為4篇，核心作者至少應(yīng)發(fā)表的論文數(shù)為M=0.749(4)1/2=1.73≈2(篇)，發(fā)文量在2篇及以上的作者共26位，累計(jì)發(fā)文量57篇，占總發(fā)文量的4.37%，遠(yuǎn)低于核心作者撰文量占總發(fā)文量的50%的要求?？梢婈P(guān)于“數(shù)學(xué)情感”研究的話語權(quán)雖分布于眾多學(xué)者，但并未形成核心作者群。從文章來源機(jī)構(gòu)看，多為中、小學(xué)校，可以看出位于教學(xué)前沿陣地的中小學(xué)教師對(duì)“數(shù)學(xué)情感”的關(guān)注較多，高校發(fā)文量占比較少。

圖1 發(fā)文量時(shí)間走勢(shì)圖

(二)研究主題聚焦

研究熱點(diǎn)可以認(rèn)為是在某個(gè)領(lǐng)域中學(xué)者共同關(guān)注的一個(gè)或者多個(gè)話題。[4]使用Find Cluste標(biāo)簽對(duì)關(guān)鍵詞進(jìn)行聚類分析，聚類后Q值為0.4741，平均輪廓值為0.5486，得到1，057條連線，162個(gè)節(jié)點(diǎn)，密度為0.0811，Q 值一般在區(qū)間[0，1]內(nèi)，Q>0.3 就意味著劃分出的社團(tuán)結(jié)構(gòu)為顯著，故此聚類結(jié)果較顯著。從關(guān)鍵詞聚類圖譜(圖2)可以看出，關(guān)鍵詞所在的圓圈大小代表關(guān)鍵詞出現(xiàn)的頻次，圓環(huán)的厚度代表中心性。關(guān)鍵詞出現(xiàn)的頻率是某一領(lǐng)域研究的重要關(guān)注點(diǎn)，中介中心性指關(guān)鍵詞在網(wǎng)絡(luò)中起連接更多關(guān)鍵詞的功能。[5]在可視化知識(shí)圖譜中中介中心性(>0.1)的詞具有較強(qiáng)影響力。

圖2 關(guān)鍵詞聚類圖譜

表1中截取頻率前10和中介中心性前10的關(guān)鍵詞，從表中可以看出高頻關(guān)鍵詞與高中介中心性的關(guān)鍵詞并未形成完全對(duì)應(yīng)的關(guān)系。其中“數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)”的頻次和中介中心性都比較高，通過研讀相關(guān)文獻(xiàn)可以發(fā)現(xiàn)，關(guān)于數(shù)學(xué)情感的研究關(guān)注重心為學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，關(guān)于學(xué)生數(shù)學(xué)情感的探討占比較大。數(shù)學(xué)情感發(fā)生的場(chǎng)所主要是數(shù)學(xué)課堂，通過數(shù)學(xué)活動(dòng)加以呈現(xiàn)情感因素，并重視學(xué)生在這一過程中的情感體驗(yàn)。值得注意的是“小學(xué)數(shù)學(xué)”一詞的中介中心性較高，結(jié)合研讀相關(guān)文獻(xiàn)發(fā)現(xiàn)，關(guān)于數(shù)學(xué)情感的研究劃分了較為具體的學(xué)段，如小學(xué)、初中和高中，已有研究的關(guān)注重點(diǎn)主要集中在小學(xué)階段。進(jìn)一步結(jié)合圖譜呈現(xiàn)出的重要關(guān)鍵詞和研讀相關(guān)文獻(xiàn)，發(fā)現(xiàn) “數(shù)學(xué)情感”的研究主題主要聚焦在數(shù)學(xué)情感的概念解讀和價(jià)值指向兩個(gè)方面。

表1 頻次和中介中心性前10的關(guān)鍵詞

1.數(shù)學(xué)情感的內(nèi)涵維度

(1)承載數(shù)學(xué)情感的主體

誰是數(shù)學(xué)情感的載體，關(guān)涉到對(duì)承載數(shù)學(xué)情感主體的探討，梳理表1中的高頻關(guān)鍵詞和高中心性關(guān)鍵詞“數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)”“情感因素”“數(shù)學(xué)課堂”“數(shù)學(xué)教師”“情感體驗(yàn)”以及圖2中的“情感因素”“概念”“學(xué)習(xí)興趣”等聚類，并研究涵蓋此類關(guān)鍵詞的文章可以總結(jié)出已有研究對(duì)數(shù)學(xué)情感主體的闡述主要趨向三個(gè)方面：一是教師作為情感的主體，主要指教師教的情感。有研究者認(rèn)為“教師的數(shù)學(xué)情感是教師在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中的一種情感傾向，即熱愛學(xué)生、熱愛學(xué)科和教學(xué)過程中的積極情緒”[6]。在情感納入數(shù)學(xué)教學(xué)的過程中，應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注教師所表現(xiàn)出來的情感力，以教師教的情感來感染和帶動(dòng)學(xué)生學(xué)的情感。二是學(xué)生作為情感的主體，主要指學(xué)生學(xué)的情感。學(xué)生學(xué)習(xí)過程中的情感是指因?qū)W習(xí)數(shù)學(xué)而產(chǎn)生的種種內(nèi)心體驗(yàn)。[7]因?yàn)閷W(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的情感體驗(yàn)通常處于枯燥、無聊、擔(dān)心等較為消極的狀態(tài)，數(shù)學(xué)慣有的理性和邏輯思維使數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的情感迥異于語文、英語等以語言為主要內(nèi)容的學(xué)科，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)經(jīng)常囿于教師解析例題、熟記公式、靜默思考等程式化的教學(xué)模式中，導(dǎo)致學(xué)生的內(nèi)心活動(dòng)無法彰顯。學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)受諸多非智力因素的影響，情感是尤為重要的因素，可以作為學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的驅(qū)動(dòng)力也可以成為學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的阻隔力。已有研究認(rèn)為在數(shù)學(xué)教學(xué)的過程中應(yīng)該把重點(diǎn)指向?qū)W(xué)生學(xué)習(xí)情感狀態(tài)的關(guān)注，需要喚醒學(xué)生積極的情感體驗(yàn)來端正學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的態(tài)度，激發(fā)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的熱情。三是數(shù)學(xué)自身作為情感的主體，主要指數(shù)學(xué)內(nèi)容所蘊(yùn)含的情感。數(shù)學(xué)內(nèi)容中有豐富的情感因素，[8]內(nèi)含著顯性或隱性的情感資源，同時(shí)師生之間存在情感差異，對(duì)情感資源的發(fā)掘和體會(huì)也各有不同。諸多研究者認(rèn)為應(yīng)該把重點(diǎn)放在數(shù)學(xué)內(nèi)容所關(guān)涉的情感因素上，以此來連接教師教的情感和學(xué)生學(xué)的情感。

(2)數(shù)學(xué)情感的美學(xué)意蘊(yùn)

數(shù)學(xué)并非完全被深?yuàn)W的專業(yè)性符號(hào)充斥，它有其獨(dú)特的美學(xué)價(jià)值，已有研究強(qiáng)調(diào)師生對(duì)數(shù)學(xué)美的體驗(yàn)。一方面表現(xiàn)為數(shù)學(xué)史。數(shù)學(xué)史的發(fā)展承載著學(xué)科底蘊(yùn)和文化背景，在真理性知識(shí)的背后呈現(xiàn)出一條可視化的路徑，數(shù)學(xué)教學(xué)如若善于利用其演進(jìn)歷史便可以澄清當(dāng)下對(duì)數(shù)學(xué)的多種狹窄化認(rèn)識(shí)和解讀。比如，數(shù)學(xué)創(chuàng)造的過程之美，“尤其是數(shù)學(xué)家創(chuàng)造心理中存在著靈感、頓悟、自由的心境和深邃的思想”[9]。另一方面表現(xiàn)為數(shù)學(xué)運(yùn)算的邏輯思維。師生在教和學(xué)的過程中應(yīng)表現(xiàn)出對(duì)數(shù)學(xué)美的鑒賞能力，譬如，“運(yùn)用簡(jiǎn)潔美探索解題捷徑，運(yùn)用和諧美啟迪解題思路，運(yùn)用對(duì)稱美簡(jiǎn)化解題過程，運(yùn)用相似美總結(jié)解題規(guī)律，運(yùn)用嚴(yán)謹(jǐn)美查找解題漏洞”[10]。由此在對(duì)數(shù)學(xué)問題進(jìn)行解答時(shí)環(huán)環(huán)相扣的邏輯思維、由淺入深的推理過程以及相同數(shù)學(xué)公式在不同題目下生出的不同圖形等，在對(duì)數(shù)學(xué)進(jìn)行具體運(yùn)算的過程中往往會(huì)得出令人詫異的結(jié)果，這種思維落差產(chǎn)生的情緒波動(dòng)，正是對(duì)數(shù)學(xué)美的發(fā)現(xiàn)與體驗(yàn)。

(3)數(shù)學(xué)情感形成的多重基礎(chǔ)

表1中的高頻詞關(guān)鍵詞“情感教育”出現(xiàn)的頻次為358次，對(duì)涉及“情感教育”話題的文章進(jìn)行研讀，發(fā)現(xiàn)情感教育作為情感教學(xué)的理論和實(shí)踐基礎(chǔ)之一，對(duì)數(shù)學(xué)情感的提出有著非常重要的影響。于漪是我國早期“情感派”教學(xué)的代表人物，注重學(xué)生情感在教學(xué)中的作用。此外，愉快教學(xué)模式、主體性教學(xué)模式、個(gè)性化教學(xué)模式、情感教學(xué)模式，等等，多種重視情感教學(xué)模式的興起和流行，掀起了對(duì)“情知關(guān)系”探討的熱潮。在關(guān)于探討數(shù)學(xué)情感的諸多文章中亦體現(xiàn)出對(duì)情感教育理論的借鑒和對(duì)關(guān)涉情感的教學(xué)模式的使用，如徐全開和俞劍波在《情感教育原理在數(shù)學(xué)教學(xué)中的運(yùn)用》[11]中探索了“布魯姆情感教學(xué)目標(biāo)”在數(shù)學(xué)教學(xué)中的運(yùn)用。此外，課程改革的政策指向亦是數(shù)學(xué)情感備受關(guān)注的重要基礎(chǔ)，課程改革目標(biāo)的導(dǎo)向成了解釋數(shù)學(xué)情感內(nèi)涵的關(guān)鍵維度。較具代表性的是，2001年新課改明確提出把“情感態(tài)度價(jià)值觀”作為課程的三維目標(biāo)之一。2017年《全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出情感態(tài)度作為總目標(biāo)之一，主要包括“學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的積極性、好奇心與求知欲，在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中體會(huì)數(shù)學(xué)的價(jià)值，磨煉意志，建立自信，養(yǎng)成科學(xué)的態(tài)度”[12]。情感作為數(shù)學(xué)課程的具體目標(biāo)已成為了政策文本，為理解數(shù)學(xué)情感提供了方向性支撐，亦為情感融入數(shù)學(xué)提供了解釋力。研究者亦對(duì)弊病叢生的數(shù)學(xué)課堂進(jìn)行批判，認(rèn)為數(shù)學(xué)教學(xué)過程應(yīng)使學(xué)生產(chǎn)生愉快的情感，情感作為數(shù)學(xué)教學(xué)的一個(gè)目標(biāo)應(yīng)該被激發(fā)、被調(diào)控和被培養(yǎng)。

2.數(shù)學(xué)情感的價(jià)值承載

已有研究對(duì)數(shù)學(xué)情感的價(jià)值認(rèn)同已達(dá)成共識(shí)，圖2中的關(guān)鍵詞聚類2為“作用”，與此聚類相關(guān)的探討內(nèi)容主要是對(duì)數(shù)學(xué)情感作用的論述，主要體現(xiàn)在三個(gè)方面。其一，情感是學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的推動(dòng)力，也是學(xué)生學(xué)習(xí)的目標(biāo)指向。在新課程標(biāo)準(zhǔn)的指引下，數(shù)學(xué)教育中的情感因素逐漸引起教育研究者的重視，有研究者提出“情感是高中數(shù)學(xué)改革的新維度”[13]。情感作為學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中的內(nèi)驅(qū)力，不僅包括人的外顯的情緒變化，還包括個(gè)體內(nèi)在的心理活動(dòng)，積極的情感有利于營造良好的數(shù)學(xué)課堂氛圍，促進(jìn)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)內(nèi)容的再生，推動(dòng)教學(xué)觀念轉(zhuǎn)化為教學(xué)活動(dòng)。其二，情感是師生關(guān)系的紐帶。數(shù)學(xué)教師往往扮演著威嚴(yán)、冷漠的角色，師生之間缺乏情感交流，造成數(shù)學(xué)教學(xué)中師生關(guān)系僵化。不少研究者意識(shí)到現(xiàn)實(shí)數(shù)學(xué)教學(xué)中師生之間缺乏情感互動(dòng)，因而帶來諸多弊病，并著手探尋緩和師生關(guān)系的數(shù)學(xué)情感教學(xué)途徑。主要可歸納為三個(gè)方面：第一是數(shù)學(xué)知識(shí)，提倡教師應(yīng)善于藝術(shù)性地賦予數(shù)學(xué)知識(shí)以情感；[14]第二是營造融洽的教學(xué)氛圍，良好的教學(xué)氛圍與積極情感的關(guān)系是相互的，通過變換教學(xué)方式以營造融洽的教學(xué)氛圍，有助于形成師生教學(xué)共同體，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的效度；第三是情感因素，包括顯性的情感因素和潛在的情感因素，合理發(fā)掘并利用情感因素是情感在數(shù)學(xué)教學(xué)中發(fā)揮作用的重要載體。值得注意的是，“數(shù)學(xué)家”是不容忽視的情感因素，教師以數(shù)學(xué)家為切入點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生了解知識(shí)產(chǎn)生的背景，引導(dǎo)學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中對(duì)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行溯源，使數(shù)學(xué)知識(shí)不再孤立地存在。其三，情感可推動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的遷移。有研究者認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)教學(xué)中情感因素對(duì)學(xué)習(xí)興趣培養(yǎng)的影響，尤其是對(duì)于學(xué)業(yè)不良兒童而言，情感與成績具有較密切的聯(lián)系。[15]

(三)研究的前沿演變

突現(xiàn)詞(Burstdetection)表示頻次出現(xiàn)增長快速的研究前沿術(shù)語，可以更準(zhǔn)確地揭示與反映所研究前沿領(lǐng)域。[16]利用CiteSpace的突發(fā)性檢測(cè)功能，在運(yùn)行Citation Burst History后的單元名稱中輸入“Keyword”得到24個(gè)突發(fā)性關(guān)鍵詞，Strength表示突變強(qiáng)度，粗體線條表示突變持續(xù)時(shí)間。按突發(fā)性強(qiáng)度排序，截取突發(fā)性排在前10位的關(guān)鍵詞(圖3)，并進(jìn)一步檢測(cè)每一個(gè)突發(fā)性關(guān)鍵詞出現(xiàn)的年度分布，結(jié)合時(shí)區(qū)視圖(Time zone)，時(shí)區(qū)視圖將相同時(shí)間內(nèi)的節(jié)點(diǎn)集合在了相同的時(shí)區(qū)中，提供了研究關(guān)注點(diǎn)隨時(shí)間的演變情況，見圖4。借此探索數(shù)學(xué)情感研究領(lǐng)域的熱點(diǎn)話題和新趨勢(shì)。

圖3 數(shù)學(xué)情感研究突發(fā)強(qiáng)度前10位關(guān)鍵詞

圖4 數(shù)學(xué)情感熱點(diǎn)演變時(shí)區(qū)視圖

1.情感教育與數(shù)學(xué)的有機(jī)融合

情感教育作為一個(gè)比較成熟的研究體系，具有可借鑒的情感目標(biāo)、情感教學(xué)模式以及情感評(píng)價(jià)機(jī)制。數(shù)學(xué)情感的早期研究主要基于情感教育的視域探索如何把情感有效納入數(shù)學(xué)。主要表現(xiàn)為三點(diǎn)：第一，情知并重的意識(shí)覺醒。數(shù)學(xué)帶有較強(qiáng)的標(biāo)準(zhǔn)性思維，在教和學(xué)的過程中，教學(xué)參與者會(huì)不自覺地摒棄情感，以絕對(duì)理性的方式探索數(shù)學(xué)問題。從1988—2000年期間發(fā)表的文章來看，關(guān)于數(shù)學(xué)情感的研究基數(shù)較小，但是逐漸意識(shí)到情感在數(shù)學(xué)教學(xué)中的作用，這一時(shí)期研究的重點(diǎn)在于學(xué)生情感，主要探討在數(shù)學(xué)教學(xué)中如何激發(fā)、培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)情感以及數(shù)學(xué)中的情感。第二，數(shù)學(xué)中情感因素的探討。關(guān)于情感因素探討的落腳點(diǎn)主要從教師、學(xué)生和教學(xué)內(nèi)容的角度出發(fā)。這三個(gè)角度亦是上文中提及的在解讀數(shù)學(xué)情感內(nèi)涵時(shí)關(guān)涉的三個(gè)主要情感承載主體。第三，情感融入教學(xué)的路徑初探。有研究者提出，從“關(guān)心尊重學(xué)生、講究教學(xué)藝術(shù)以及利用學(xué)生自我勞動(dòng)成果”[17]來建構(gòu)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的積極情感。此外，還存在一些實(shí)證研究，如“關(guān)于不同時(shí)段的數(shù)學(xué)課上的情感教育”[18]，但大多數(shù)研究主要是基于現(xiàn)實(shí)數(shù)學(xué)教學(xué)出現(xiàn)的一些問題進(jìn)行理論層面的構(gòu)想。

2.對(duì)目標(biāo)學(xué)段的精準(zhǔn)劃分

數(shù)學(xué)情感初始的研究對(duì)象為學(xué)生，隨著對(duì)“數(shù)學(xué)情感”研究關(guān)注度的上升，研究者開始探尋教師的數(shù)學(xué)情感和教學(xué)內(nèi)容包含的數(shù)學(xué)情感。后續(xù)的研究雖然仍把教師、學(xué)生和教學(xué)內(nèi)容作為研究探討的主題，但是研究對(duì)象被進(jìn)一步精準(zhǔn)劃分，較為明顯的是對(duì)學(xué)段的精準(zhǔn)劃分。從圖3突現(xiàn)關(guān)鍵詞可以看出，雖然“中學(xué)數(shù)學(xué)”在2005年就被關(guān)注，但是并未詳細(xì)劃分為初中和高中階段，“高中數(shù)學(xué)”“初中數(shù)學(xué)”“小學(xué)數(shù)學(xué)”的突現(xiàn)初始年份接近，直至今日仍為突現(xiàn)熱詞?？梢娧芯空邔?duì)學(xué)段劃分的意識(shí)提高，通過研究相關(guān)文獻(xiàn)可以區(qū)分出已有研究在不同學(xué)段的側(cè)重點(diǎn)。在小學(xué)階段，主要是利用情感激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣，使其愛上數(shù)學(xué)，在課堂教學(xué)中關(guān)注學(xué)生的情緒，采用情境教學(xué)的方式使學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知學(xué)、樂學(xué)、好學(xué)。同時(shí)也有研究者重視對(duì)小學(xué)生數(shù)學(xué)情感評(píng)價(jià)的研究，認(rèn)為“小學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情感狀態(tài)不容樂觀，教師應(yīng)深刻認(rèn)識(shí)到情感的評(píng)價(jià)功能”[19]。在初中階段，已有研究側(cè)重于對(duì)情感融入數(shù)學(xué)教學(xué)的策略探討。在高中階段，有研究者從高中數(shù)學(xué)課程改革的視角來關(guān)注數(shù)學(xué)情感，認(rèn)為“課程改革提倡注重學(xué)生情感目標(biāo)，但是事實(shí)上教師難以真正幫助學(xué)生獲得屬于他們自己的、真實(shí)的數(shù)學(xué)成就”[20]。不僅學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上面臨焦慮，教師亦面臨著壓力?？傊?，小學(xué)階段關(guān)注較多的是學(xué)生的數(shù)學(xué)情感，其中還重視對(duì)小學(xué)生數(shù)學(xué)道德情感的養(yǎng)成，中學(xué)階段的研究兼顧了教師和學(xué)生兩者的數(shù)學(xué)情感。此外還有一些研究對(duì)不同學(xué)段的學(xué)生又作了進(jìn)一步的劃分，如“學(xué)優(yōu)生”和“學(xué)困生”的數(shù)學(xué)情感等。

3.對(duì)情感的個(gè)別化與過程化關(guān)注

圖3中的突現(xiàn)詞“個(gè)性心理特征”的突現(xiàn)時(shí)間是2003—2008年，通過研讀文獻(xiàn)發(fā)現(xiàn)，“個(gè)性心理特征”是研究者在對(duì)數(shù)學(xué)情感探索時(shí)引用的心理學(xué)領(lǐng)域的詞條，其目的是關(guān)注學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí)的個(gè)性化情感，2008年之后便以“個(gè)性”一詞代之。對(duì)情感的個(gè)別化關(guān)注認(rèn)為情感也應(yīng)“因材施教”，比如，根據(jù)數(shù)學(xué)的學(xué)科性質(zhì)，找尋適合數(shù)學(xué)的情感因素并實(shí)施教育；針對(duì)不同的教學(xué)活動(dòng)，把握情感的側(cè)重點(diǎn)；情感因體驗(yàn)主體而異，應(yīng)注重師生間不同的情感體驗(yàn)。另外，值得注意的是情感產(chǎn)生的效度具有一定的滯后性，情感納入教學(xué)的過程是一個(gè)緩慢并需持續(xù)關(guān)注的過程。情感聚焦為數(shù)學(xué)課程目標(biāo)，數(shù)學(xué)情感目標(biāo)在數(shù)學(xué)課程文件中的體現(xiàn)程度有一定的起伏。[21]數(shù)學(xué)情感作為課程改革的新維度，是立德樹人課程化的重要途徑，而且數(shù)學(xué)情感還應(yīng)對(duì)接學(xué)生的個(gè)性體驗(yàn)。[22]這些都彰顯出情感與數(shù)學(xué)的有機(jī)融合需要一個(gè)不斷實(shí)踐調(diào)適的過程。

三、研究不足及展望

(一)研究不足

其一，“數(shù)學(xué)情感”概念界定模糊。何為數(shù)學(xué)情感，已有研究并未對(duì)“數(shù)學(xué)情感”進(jìn)行清晰、系統(tǒng)的概念界定。同時(shí)，關(guān)于數(shù)學(xué)情感的理論建構(gòu)多是對(duì)教育情感和教學(xué)情感的變式，未形成成熟的理論話語體系。

其二，對(duì)數(shù)學(xué)情感的關(guān)注度較弱。在檢索到樣本文獻(xiàn)的基礎(chǔ)上進(jìn)一步限定期刊來源類別為核心期刊和CSSCI期刊，共檢索到有效文獻(xiàn)78篇。期刊發(fā)文總量與核心期刊載文量對(duì)比明顯，雖然關(guān)于“數(shù)學(xué)情感”的研究基數(shù)較大，但是核心期刊的發(fā)文量占比偏低，依據(jù)布拉德福文獻(xiàn)離散規(guī)律，即大多數(shù)關(guān)鍵文獻(xiàn)通常都會(huì)集中發(fā)表于少數(shù)核心期刊。根據(jù)圖5中的數(shù)據(jù)可以看出，關(guān)于“數(shù)學(xué)情感”的高水平研究成果非常少。

圖5 發(fā)文總量與核心期刊載文量對(duì)比圖

其三，數(shù)學(xué)情感的支持性資源不足。目前關(guān)于數(shù)學(xué)情感研究的支持性資源主要表現(xiàn)為實(shí)證支持、資金支持和高校支持，供給明顯不足。已有研究主要以理論思辨為主，缺乏實(shí)證支撐。從基金支持來看，僅有17篇文獻(xiàn)具有基金支持(表2)，且高校發(fā)文量占比較低，數(shù)學(xué)情感研究的支持性資源有待增加。

表2 文章基金項(xiàng)目來源匯總表

(二)研究展望

1.關(guān)注數(shù)學(xué)教師對(duì)數(shù)學(xué)情感的自治權(quán)

若數(shù)學(xué)教師以羅列的方式將情感呈現(xiàn)于教學(xué)中，只會(huì)導(dǎo)致情感因素的僵化堆積，使情感納入數(shù)學(xué)成為教師的教學(xué)負(fù)擔(dān)。數(shù)學(xué)教學(xué)的效果在很大程度上取決于教師能否積極表達(dá)適宜的情感。因此有必要關(guān)注教師數(shù)學(xué)情感的自治狀況，使情感由外在的、強(qiáng)制的“物質(zhì)性”存在轉(zhuǎn)向教師自發(fā)的、主動(dòng)的“精神性”存在。一方面需要“由表及里”對(duì)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教師形象進(jìn)行揚(yáng)棄。數(shù)學(xué)教師于大眾而言具有一種默會(huì)的共識(shí)，考察生活中關(guān)于數(shù)學(xué)教師形象的資料，不論是電子媒體還是漫畫呈現(xiàn)的數(shù)學(xué)教師形象，似乎都遠(yuǎn)離了“美麗”“優(yōu)雅”“和藹可親”等帶有積極情感色彩的修飾詞，相反，“眼鏡”“禿頂”“嚴(yán)肅”成了數(shù)學(xué)教師形象的代名詞。數(shù)學(xué)情感與數(shù)學(xué)教師外在的形象是否具有內(nèi)在聯(lián)系，與此相關(guān)的研究甚少，但可以肯定的是各種載體所呈現(xiàn)出的教師形象來源于人們對(duì)數(shù)學(xué)教師的一種長期印象，也是數(shù)學(xué)教師內(nèi)在情感外顯于形的例證。如何突破對(duì)數(shù)學(xué)教師形象的刻板印象，需要厘清已經(jīng)刻板化的數(shù)學(xué)教師形象產(chǎn)生的深層次原因，在此基礎(chǔ)上探索如何對(duì)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教師形象進(jìn)行揚(yáng)棄。另一方面需要“由內(nèi)而外”把情感內(nèi)化為教師的專業(yè)素養(yǎng)。如果把情感作為教學(xué)之外的一種獨(dú)立因素，那么情感于數(shù)學(xué)學(xué)科而言也便失去了實(shí)質(zhì)性的意義?，F(xiàn)實(shí)中的某些數(shù)學(xué)課堂教學(xué)，教師有強(qiáng)行運(yùn)用情感之嫌，常常致使情感浮于數(shù)學(xué)之外，數(shù)學(xué)情感并非在某個(gè)教學(xué)過程中的刻意嵌入，而應(yīng)內(nèi)含于整個(gè)完整的教學(xué)過程，而且情感發(fā)生的契機(jī)與方式具有不確定性，對(duì)數(shù)學(xué)情感的詳細(xì)預(yù)設(shè)在一定程度上把教學(xué)過程簡(jiǎn)單化、淺層化、平面化了。教師必須意識(shí)到數(shù)學(xué)情感具有多元化的存在形態(tài)，在不同的關(guān)系中存在方式各具差異，如“人—人”關(guān)系中的師生互動(dòng)，“人—物”關(guān)系中的與書本對(duì)話、與環(huán)境交流等，對(duì)于情感的認(rèn)識(shí)亦不可帶有幻想性地夸大其作用，情感應(yīng)內(nèi)化為教師的素養(yǎng)，成為教學(xué)活動(dòng)的重要內(nèi)驅(qū)動(dòng)力。故無論是“由表及里”還是“由內(nèi)而外”，都是建立在數(shù)學(xué)教師對(duì)情感的自治的基礎(chǔ)之上，數(shù)學(xué)教師應(yīng)主動(dòng)關(guān)注他人對(duì)數(shù)學(xué)教師這一群體固有的印象和評(píng)價(jià)，自主把握在教學(xué)過程中彰顯積極情感，諸如自身的精神面貌、教學(xué)風(fēng)格、數(shù)學(xué)內(nèi)在的美學(xué)意蘊(yùn)以及課堂中的情感氛圍，等等。

2.以實(shí)證助推數(shù)學(xué)情感理論的元研究

已有研究對(duì)于數(shù)學(xué)情感的理論建構(gòu)多是在情感教育或情感教學(xué)的視域下進(jìn)行套用，雖認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)情感具有顯性或隱性的特征，如數(shù)學(xué)的歷史之美、邏輯思維之美等，但關(guān)于數(shù)學(xué)情感尚未有較清晰、系統(tǒng)的概念體系，屬于數(shù)學(xué)情感的理論元研究匱乏，對(duì)具體的教學(xué)實(shí)踐指導(dǎo)缺乏相匹配的理論支撐。此外，正在建構(gòu)的或已具雛形的理論缺乏檢驗(yàn)機(jī)制，實(shí)證研究較少，總括而言，理論總是在不斷被探討而具體實(shí)踐卻踟躕不前。值得注意的是，在理論落實(shí)實(shí)踐的過程中需警覺實(shí)踐可能會(huì)存在全然不同于理論設(shè)想的現(xiàn)象，故在今后的研究中有必要加強(qiáng)實(shí)證研究來為理論的元研究提供反饋，讓實(shí)踐得以持續(xù)行進(jìn)，讓數(shù)學(xué)情感實(shí)現(xiàn)真正“落地”。如何以實(shí)踐助推數(shù)學(xué)情感的理論研究，我們須從課程與教學(xué)論的視角解析數(shù)學(xué)情感在發(fā)現(xiàn)、實(shí)施和評(píng)價(jià)等方面的具體現(xiàn)狀及改進(jìn)策略。首先，有效管理數(shù)學(xué)情感。從數(shù)學(xué)情感發(fā)生的主體出發(fā)，數(shù)學(xué)情感活動(dòng)是一個(gè)多元主體參與的過程，對(duì)情感的體驗(yàn)存在差異，師生之間的情感應(yīng)達(dá)成和諧共生的關(guān)系，同時(shí)情感具有可控性，在主體參與互動(dòng)的過程中教師應(yīng)注意對(duì)情感進(jìn)行合理調(diào)控。其次，培育數(shù)學(xué)情感生長的適宜土壤。課堂環(huán)境是孕育數(shù)學(xué)情感的重要土壤，也是情感支持的重要來源，對(duì)積極情感環(huán)境的建設(shè)意識(shí)不足，如充滿壓迫的數(shù)學(xué)課堂環(huán)境，只會(huì)導(dǎo)致數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)裹足不前。最后，明確數(shù)學(xué)情感評(píng)價(jià)的責(zé)任指向。在數(shù)學(xué)的評(píng)價(jià)環(huán)節(jié)也充滿著對(duì)數(shù)學(xué)美的鑒賞機(jī)會(huì)，但很多數(shù)學(xué)課堂中的評(píng)價(jià)僅以對(duì)錯(cuò)、教師的講解和進(jìn)一步鞏固練習(xí)為終結(jié)，知識(shí)負(fù)荷隱藏了數(shù)學(xué)的美學(xué)價(jià)值，也不利于培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)興趣或培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)情操。恰當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)情感評(píng)價(jià)可以緩和學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的“敵對(duì)性”。關(guān)于數(shù)學(xué)情感的評(píng)價(jià)應(yīng)以教學(xué)質(zhì)量問責(zé)，關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)的情緒狀態(tài)、情感體驗(yàn)以及對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)產(chǎn)生的可持續(xù)性效用，讓情感與學(xué)生的夢(mèng)想接軌，進(jìn)而助推學(xué)生的精神成長，構(gòu)建適合數(shù)學(xué)情感的理論體系。

3.注重課堂內(nèi)外聯(lián)動(dòng)以平衡情感落差

在實(shí)際的數(shù)學(xué)課堂中不難發(fā)現(xiàn)，學(xué)生情感以“上課鈴聲”為界限，課下愉快的情感在上課的瞬間會(huì)突然隱匿，如若加之程式化的教學(xué)進(jìn)程，數(shù)學(xué)課堂則呈現(xiàn)出“死氣沉沉”的狀態(tài)。立足于課堂教學(xué)場(chǎng)域?qū)η楦羞M(jìn)行研究實(shí)為必要，但此種意義上情感僅作為一種達(dá)成教學(xué)目標(biāo)的手段，僅是存在于特定時(shí)空下的孤立工具，仍沒有在學(xué)生整體發(fā)展的范圍內(nèi)理解情感。對(duì)情感的認(rèn)知視角應(yīng)從平面化到立體化，對(duì)于學(xué)生數(shù)學(xué)情感的關(guān)注應(yīng)注意到其具有復(fù)雜的社會(huì)個(gè)體的特性，情感具有境遇性，排斥生活經(jīng)驗(yàn)容易導(dǎo)致學(xué)生情感“失調(diào)”。學(xué)生消極情感不能一味地依賴于猛烈的情緒帶動(dòng)在短期內(nèi)得到改善，教師要關(guān)心并了解學(xué)生的校外生活，即教師應(yīng)以“掌舵人”的身份來平衡學(xué)生情感在課堂內(nèi)外存在的落差，了解學(xué)生情感的來源，比如學(xué)生持續(xù)性的消極情感以及情感波動(dòng)的緣由，注意引起學(xué)生情感變化的因素。以情感為紐帶，形成數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的連接網(wǎng)。此外，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行重新認(rèn)識(shí)，從個(gè)人知識(shí)的獲得轉(zhuǎn)移到對(duì)問題的集體解決，以一種集體的視野來審視數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，進(jìn)而發(fā)展成一種新的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)理念，在問題解決的過程中形成實(shí)踐共同體。要鼓勵(lì)學(xué)生聯(lián)系自己的生活經(jīng)驗(yàn)來佐證或質(zhì)疑正在學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識(shí)，以期在共同體的活動(dòng)關(guān)系中引導(dǎo)個(gè)體的內(nèi)在情感，使不同情感都能產(chǎn)生積極的作用。

4.數(shù)學(xué)情感應(yīng)積極回應(yīng)教學(xué)中的技術(shù)變革

在建構(gòu)數(shù)學(xué)情感的過程中應(yīng)積極合理應(yīng)對(duì)時(shí)代發(fā)展的變革，做好“變”與“不變”?！白儭笔侵冈趹?yīng)對(duì)新事物時(shí)作出的回應(yīng)與調(diào)適；“不變”是指數(shù)學(xué)情感在“變”的進(jìn)程中對(duì)建構(gòu)宗旨的遵守，即指向?qū)W生的發(fā)展、成長。隨著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，技術(shù)與教學(xué)相融已成為一股不可逆的時(shí)代潮流。關(guān)于對(duì)“技術(shù)理性”批判和恐慌的論點(diǎn)層出不窮，有些觀點(diǎn)雖略顯悲觀，卻警示我們需理性對(duì)待技術(shù)嵌入教學(xué)過程中的“理性”與“情感”的博弈，亦需在實(shí)際的學(xué)科教學(xué)中思考如何回應(yīng)技術(shù)。數(shù)學(xué)情感的研究需以一種整體觀審視數(shù)學(xué)，兼顧教學(xué)工具的變化，必須承認(rèn)的是信息媒體技術(shù)改變了數(shù)學(xué)知識(shí)的承載方式和傳播媒介，以色彩鮮明、圖文并茂的形式生動(dòng)呈現(xiàn)的教材化知識(shí)，在學(xué)生情感調(diào)動(dòng)方面具有積極的助推作用。但如何利用技術(shù)將情感與教學(xué)深度融合，主要體現(xiàn)在學(xué)生積極情感的持續(xù)性和所產(chǎn)生的學(xué)習(xí)效度。首先，要求教師提高技術(shù)素養(yǎng)，正確認(rèn)識(shí)技術(shù)變革，把握技術(shù)存在的利弊，引領(lǐng)學(xué)生正確認(rèn)識(shí)技術(shù)給數(shù)學(xué)帶來的變化，比如借助技術(shù)可以實(shí)現(xiàn)計(jì)算的便捷以及過度依賴技術(shù)對(duì)個(gè)體獨(dú)立思考帶來的消極影響。其次，要求教師善于利用技術(shù)來激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的動(dòng)機(jī)，借助技術(shù)的可視化功能以多樣化的方式呈現(xiàn)學(xué)習(xí)目標(biāo)。最后，在教學(xué)進(jìn)行的過程中能夠利用技術(shù)對(duì)數(shù)學(xué)課堂持續(xù)發(fā)力，比如觀看相關(guān)數(shù)學(xué)史的紀(jì)錄片，巧用技術(shù)手段呈現(xiàn)晦澀難懂的知識(shí)點(diǎn)等。