王鵬宇，劉婧然，張廷強(qiáng)，劉心*

（1.河北工程大學(xué)信息與電氣工程學(xué)院，河北邯鄲 056038；2.河北工程大學(xué)水利水電學(xué)院，河北邯鄲 056038）

0 引言

【研究意義】隨著水資源的不斷減少[1-2]以及不合理的灌溉措施，世界范圍內(nèi)各個國家的糧食產(chǎn)量受到了制約。中國作為干旱和半干旱地區(qū)占總國土面積49%的國家，農(nóng)業(yè)發(fā)展同樣受到水資源短缺的影響[3]。甘蔗是廣西的主要經(jīng)濟(jì)作物，由于水資源的限制和降雨量的不均衡，導(dǎo)致干旱、澇漬成為限制甘蔗生長的主要因素[4]。因此，應(yīng)結(jié)合廣西地區(qū)甘蔗需水規(guī)律，采用適宜的灌溉措施，優(yōu)化不同生育階段的灌溉量。

【研究進(jìn)展】在農(nóng)業(yè)生產(chǎn)中，虧缺灌溉[5]不僅能節(jié)約水資源，也能有效地提高灌溉水分利用效率[6]，并保持作物產(chǎn)量的穩(wěn)定，具有重要研究價值[7-8]。虧缺灌溉會使甘蔗在生長過程中受到一定程度的水分脅迫，然而甘蔗不同生育階段對水分脅迫的敏感性不同，減少甘蔗成熟期和冠層早期發(fā)育階段的灌溉量，可以避免甘蔗產(chǎn)量的降低[9-10]。因此，有必要研究虧缺灌溉對甘蔗不同生育階段的影響。

傳統(tǒng)虧缺灌溉的研究，需要耗費(fèi)大量時間和物力進(jìn)行田間試驗，且結(jié)果缺乏普適性，局限性較大。而作物生長模型則克服了田間試驗的上述缺點(diǎn)。其中DSSAT 模型[11]被廣泛應(yīng)用于研究農(nóng)業(yè)產(chǎn)量和模擬作物生長，具有較強(qiáng)的可靠性和準(zhǔn)確性。Murilo 等[12]采用DSSAT 模型研究，發(fā)現(xiàn)虧缺灌溉在一定程度上促進(jìn)了甘蔗的生長。Malik 等[13]研究表明，通過DSSAT 模型優(yōu)化作物生育階段的灌溉量可以顯著提高灌溉水分利用效率。此外，一些結(jié)合模型來研究虧缺灌溉的方法包括：利用土壤的水分消耗確定作物最優(yōu)的灌溉時期[14]、應(yīng)用全局進(jìn)化算法確定作物虧缺灌溉條件下的最大產(chǎn)量[15]，或是使用水分生產(chǎn)力函數(shù)評估產(chǎn)量與虧缺灌溉之間的潛在關(guān)系[16]。

【切入點(diǎn)】目前，國內(nèi)借助DSSAT 模型研究甘蔗虧缺灌溉的報道較少，通過遺傳算法優(yōu)化甘蔗生育階段，確定適宜的灌溉時期以及灌溉量的研究尚不明確?！緮M解決的關(guān)鍵問題】本研究基于廣西地區(qū)的甘蔗種植生長和氣候條件，首先探究虧缺灌溉對產(chǎn)量、水分生產(chǎn)率和灌溉水分利用效率的影響，確定需要優(yōu)化的生育階段。其次，對生育階段的灌溉量應(yīng)用遺傳算法進(jìn)行優(yōu)化，達(dá)到提升產(chǎn)量的目的。為解決廣西地區(qū)甘蔗的虧缺灌溉優(yōu)化問題提供新思路。

1 材料與方法

1.1 試驗站概述

試驗數(shù)據(jù)來源于廣西壯族自治區(qū)崇左市江州區(qū)甘蔗節(jié)水灌溉項目區(qū)，甘蔗生長期為2018年的3月中旬至11月初。江州地區(qū)位于北回歸線以南（22°52′N，107°39′E），屬亞熱帶季風(fēng)氣候區(qū)，氣候溫和，雨量充沛。年日照時間1600 h 以上，年平均氣溫20.8～22.4℃，年無霜期長達(dá)340d，年降水量1200mm以上。全年光照充足，光、水同季。選取試驗站2018―2019年的逐日氣象資料，氣象因素變化如圖1所示。供試區(qū)土壤以黏土為主，部分?jǐn)?shù)據(jù)如表1所示。

圖1 甘蔗生育期氣象因素Fig.1 Meteorological factors during period of sugarcane growth

表1 試驗區(qū)土壤特性Table 1 Soil properties of experimental plots

1.2 模型描述和統(tǒng)計分析

本研究采用DSSAT v4.7 進(jìn)行模擬仿真，并對參數(shù)進(jìn)行校準(zhǔn)和驗證。參數(shù)校準(zhǔn)采用廣義似然不確定估計（GLUE）法[17-18]，但由于田間甘蔗試驗可供選擇的生態(tài)型以及品種參數(shù)值的信息并不多，在獲取研究數(shù)據(jù)不充分的情況下，確定品種參數(shù)可以使用作物關(guān)鍵特征作為定性信息，進(jìn)而評估參數(shù)數(shù)值的合理性。

本文根據(jù)以往試驗數(shù)據(jù)分析和對比，發(fā)現(xiàn)田間種植甘蔗有關(guān)的生長參數(shù)和關(guān)鍵特征與甘蔗NCo376（一種用于商業(yè)用途的南非品種）較為接近，故選取DSSAT 模型中的 NCo376 進(jìn)行模擬。為了測定NCo376 的模擬值的誤差情況來確保研究的準(zhǔn)確性，按照試驗站實測的田間天氣和灌溉數(shù)據(jù)，通過對模擬結(jié)果進(jìn)行相對均方根誤差分析，來度量模擬結(jié)果與實測結(jié)果的相對差異程度。其中，田間試驗共設(shè)5 個灌溉處理，各處理設(shè)置3 次重復(fù)，灌溉方式均采用地表滴灌，5 個灌溉處理設(shè)置為：40、80、120、160、200 mm，分別為灌溉量的20%、40%、60%、80%和100%。試驗中每個小區(qū)面積為64 m2，各個小區(qū)間隔為1.5 m，采用均勻行種植的方式，行距為1 m。經(jīng)測產(chǎn)在5 個灌溉處理中田間甘蔗產(chǎn)量分別為：57.6、58.1、64.6、66.4、69.6 t/hm2，NCo376 模擬產(chǎn)量為：49.3、51.4、55.2、61.3、63.2 t/hm2。NCo376 模擬產(chǎn)量與實際產(chǎn)量的相對均方根誤差（RRMSE）為11.59%，模擬與實測數(shù)據(jù)較為吻合，品種參數(shù)能夠較為準(zhǔn)確地反映作物品種的主要遺傳特征，可用于進(jìn)一步研究。

1.3 灌溉處理的設(shè)計

通過比較不同灌溉處理對產(chǎn)量和灌溉水分利用效率敏感性的影響，確定需要優(yōu)化的生育階段，為接下來算法優(yōu)化田間灌溉處理提供依據(jù)，本研究對甘蔗的4 個生育階段，按照田間的實際生長情況進(jìn)行劃分：苗期為一片真葉以上，分蘗期為6～7 片真葉以上，伸長期為12 片真葉以上，成熟期為甘蔗蔗糖量達(dá)到最高。本文設(shè)定最大灌水定額為50mm，最大灌溉定額為200mm，分別在苗期（T1―T4 處理）、分蘗期（T5―T8 處理）、伸長期（T9―T12 處理）、成熟期（T13―T16 處理）設(shè)定10、20、30、40 mm的虧缺灌溉處理以每個生育期灌水量50 mm 為對照（CK），共設(shè)置17 個處理，如表2所示。

表2 甘蔗生長階段灌溉量Table 2 Irrigationamount of sugarcane growth stage mm

本研究采用作物水分生產(chǎn)率（WUE）[19]評估模擬結(jié)果，計算式為：

式中：Ya為作物產(chǎn)量（kg/hm2）；ETa為生育階段實際騰發(fā)量（mm）。

此外，為了評估灌溉水分利用效率敏感性，引入灌溉水分利用效率（IWUE）[20]，計算式為：

式中：Y為灌溉條件下的作物產(chǎn)量（kg/hm2）；Ya為雨養(yǎng)條件下的作物產(chǎn)量（kg/hm2）；Wi為灌溉量（mm）。

1.4 田間灌溉量的優(yōu)化與分配

1.4.1 水分生產(chǎn)函數(shù)

虧缺灌溉的條件下，作物不同生育階段對產(chǎn)量的影響程度不同。為了更有效地反映不同生育階段灌溉量組合與產(chǎn)量之間的關(guān)系，采用水分生產(chǎn)函數(shù)來表達(dá)。水分生產(chǎn)函數(shù)最常用的形式是Jensen 模型，計算式為：

式中：Ya為作物的實際產(chǎn)量（kg/hm2）；Ym為充分灌溉條件下的最大產(chǎn)量（kg/hm2）；ETa為作物第i階段的實際騰發(fā)量（mm）；ETm為作物第i階段的最大騰發(fā)量（mm）；λi為第i階段的作物水分脅迫敏感指數(shù)；i為作物生育階段的序號。

1.4.2 土壤水平衡理論

土壤水平衡理論的原理是指在田間生態(tài)系統(tǒng)中，土壤水、大氣水和作物水之間的流動過程，遵循質(zhì)量守恒定律。作物第i個生長階段的土壤水平衡方程計算式為：

式中：Ii為第i階段的灌溉量（mm）；Pi為第i階段的降雨量（mm）；Gi為第i階段的地下水補(bǔ)給量（mm）；ETi為第i階段的作物實際騰發(fā)量（mm）；Di為第i階段的土壤水深層滲透量（mm）；Ri為第i階段的地面徑流量（mm）；ΔWi為第i階段的土壤有效儲水量（mm）。

在半干旱或是氣候干燥的地區(qū)和時期，所產(chǎn)生的地表徑流量比較少且主要在汛期，而且土壤水深層滲透量也較少，所以可以忽略上述2 個因素。此外，在降雨稀少而蒸發(fā)強(qiáng)烈的時期下，單次的降雨量不會超過土壤深層的界限，此時的土壤有效儲水量也很少，故這兩個因素也可以忽略不計。因此，土壤水平衡方程在第i個階段的計算式為：

1.4.3 遺傳算法優(yōu)化不同生育階段灌溉量

遺傳算法屬于進(jìn)化算法的一種，其原理是根據(jù)達(dá)爾文提出的進(jìn)化理論，通過模擬生物界的自然選擇和遺傳機(jī)制來實現(xiàn)隨機(jī)搜索，解決傳統(tǒng)搜索算法無法解決的非線性規(guī)劃問題。本研究以DSSAT 模型模擬的最大產(chǎn)量為目標(biāo)，在5 個不同田間灌溉處理（40、80、120、160 mm 和200 mm 處理）下，對需要優(yōu)化的生育階段進(jìn)行算法優(yōu)化，求得最優(yōu)灌溉參數(shù)組（灌溉頻率和灌溉量）。為了得到最優(yōu)的灌溉參數(shù)組，根據(jù)式（3）和式（5）可得計算式為：

式中：Ym為充分灌溉條件下的最大產(chǎn)量（kg/hm2）；i為作物生育階段的編號（i=1,2,...,n）；Ii為第i階段的灌溉量（mm）；Pi為第i階段的降水量（mm）；ETmi為第i階段的最大騰發(fā)量（mm）；λi為第i階段的水分脅迫敏感指數(shù)。

此外，第i階段的灌溉量約束為：0≤Ii≤Imax，生育階段總灌溉量約束為：。

模擬結(jié)果和使用上述5 個相同灌溉處理的非優(yōu)化虧缺灌溉產(chǎn)量進(jìn)行比較。其中，非優(yōu)化的灌溉參數(shù)使用的是試驗站田間灌溉用水?dāng)?shù)據(jù)，優(yōu)化與非優(yōu)化的最大灌水定額均為50 mm。

2 結(jié)果與分析

2.1 不同灌溉處理下WUE、IWUE 和產(chǎn)量

2.1.1 虧缺灌溉對苗期、分蘗期的影響

表3 為模型模擬甘蔗苗期在虧缺灌溉下的產(chǎn)量、WUE和IWUE。由表3 可知，減少甘蔗苗期灌溉量對各處理產(chǎn)量的影響不明顯，整體穩(wěn)定在一個較高的水平。其中T1 處理的產(chǎn)量最大，達(dá)到了69.975t/hm2，優(yōu)于T2 處理和T3 處理，而T2 處理和T3 處理產(chǎn)量均與CK 產(chǎn)量相近，無明顯變化。從表3 可以看出，甘蔗苗期各處理的WUE提升較不明顯，隨著灌溉量的減少，整體呈現(xiàn)上升趨勢，且在T1 處理達(dá)到了最大。此外，虧缺灌溉對各處理的IWUE的影響也不明顯，其中T1 處理表現(xiàn)最好為3.019 kg/m3，優(yōu)于其他處理。

表3 模型模擬甘蔗苗期在虧缺灌溉下的產(chǎn)量、WUE、IWUETable 3 The model simulated the yield,WUE and IWUE of sugarcane seedlings in different deficit irrigation strategies

表4 為模型模擬甘蔗分蘗期在虧缺灌溉下的產(chǎn)量、WUE和IWUE。虧缺灌溉對不同處理間產(chǎn)量影響不明顯。隨著甘蔗分蘗期灌溉量的減少，各處理的WUE呈上升趨勢。以T5 處理和CK 為例，T5 處理的WUE相較于CK 提升了0.622 kg/m3，提升幅度明顯。不同處理下的IWUE隨著分蘗期灌溉量的減少呈上升趨勢，T5 處理和T6 處理表現(xiàn)優(yōu)于T7 處理、T8處理和CK。T5 處理的IWUE達(dá)到了3.070 kg/m3，優(yōu)于其他各個處理。由此可見，減少甘蔗分蘗期的灌溉量能有效提高IWUE和WUE。

表4 模型模擬甘蔗分蘗期在虧缺灌溉下的產(chǎn)量、WUE、IWUETable 4 The model simulated the yield,WUEand IWUE of sugarcane at tillering stage in different deficit irrigation strategies

2.1.2 虧缺灌溉對伸長期的影響

表5 為模型模擬甘蔗伸長期在虧缺灌溉下的產(chǎn)量、WUE和IWUE。不同處理間對甘蔗產(chǎn)量、WUE和IWUE的影響明顯，減少此時期灌溉量不能有效提升WUE和IWUE。隨著伸長期灌溉量的減少，產(chǎn)量表現(xiàn)為：CK＞T12 處理＞T10 處理＞T9 處理＞T11 處理。其中T11 處理的產(chǎn)量表現(xiàn)最差，受虧缺灌溉影響嚴(yán)重。T9 處理的產(chǎn)量比CK 降低了14.1%，呈明顯下降趨勢。在相對產(chǎn)量較高的T12 處理中，也比CK 的產(chǎn)量降低了5.1%。此外，減少伸長期的灌溉量還對IWUE造成極大的影響。與CK 的IWUE相比，T12 處理下降了0.713 kg/m3，T9 處理下降了2.070 kg/m3，下降幅度較為明顯。

表5 模型模擬甘蔗伸長期在虧缺灌溉下的產(chǎn)量、WUE、IWUETable 5 The model simulated the yield,WUE and IWUE of sugarcaneat elongationstage in different deficit irrigation strategies

2.1.3 虧缺灌溉對成熟期的影響

表6 為模型模擬甘蔗成熟期在虧缺灌溉下的產(chǎn)量、WUE和IWUE。虧缺灌溉對不同處理間的產(chǎn)量提升無明顯影響。隨著成熟期灌溉量的減少，WUE和IWUE呈上升趨勢，T13 處理的WUE和IWUE均處于較高水平。以T13 處理、CK 為例，T13 處理的IWUE相較于CK 提升了0.149 kg/m3，提升幅度不明顯，而相應(yīng)的WUE則提升了1.032 kg/m3，提升較為明顯。除此之外，T13、T14、T15、T16 處理的WUE和IWUE均高于CK。減少甘蔗成熟期的灌溉量可以提高IWUE和WUE。

表6 模型模擬甘蔗成熟期在虧缺灌溉下的產(chǎn)量、WUE、IWUETable 6 The model simulated the yield,WUEand IWUE of sugarcaneat maturitystage in different deficit irrigation strategies.

2.2 遺傳算法優(yōu)化田間虧缺灌溉的產(chǎn)量和WUE 與非優(yōu)化的對比

遺傳算法優(yōu)化虧缺灌溉的模擬產(chǎn)量和非優(yōu)化模擬產(chǎn)量的對比如表9所示。從表9 可知，算法優(yōu)化虧缺灌溉和非優(yōu)化虧缺灌溉在40 mm 處理的產(chǎn)量提升幅度不明顯，非優(yōu)化虧缺灌溉的產(chǎn)量優(yōu)于算法優(yōu)化的產(chǎn)量。而在之后的80、120、160、200 mm 處理中，均顯示了算法優(yōu)化虧缺灌溉的產(chǎn)量優(yōu)于非優(yōu)化虧缺灌溉，表現(xiàn)為：在80mm 處理提升了0.3%；120 mm處理提升了2.5%；160 mm 處理提升了8.7%；200mm處理提升了2.2%。算法優(yōu)化虧缺灌溉在160 mm 處理和120 mm 處理，產(chǎn)量提升較大。

表9 遺傳算法優(yōu)化非優(yōu)化虧缺灌溉的產(chǎn)量對比Table 9 Comparison of yieldunder deficit irrigation by genetic algorithm optimized and non-optimized

遺傳算法優(yōu)化虧缺灌溉的WUE結(jié)果如表10所示。由表10 可知，在40～200 mm 處理中，非優(yōu)化虧缺灌溉的WUE明顯低于算法優(yōu)化虧缺灌溉。其中，算法優(yōu)化虧缺灌溉的WUE中120 mm 處理和160 mm 處理表現(xiàn)最好，提升較為明顯，優(yōu)于其他處理。

表10 遺傳算法優(yōu)化非優(yōu)化虧缺灌溉WUETable 10 Comparison of water productivity(WUE)bygenetic algorithmoptimized and non-optimized

3 討論

3.1 虧缺灌溉對產(chǎn)量、WUE 和IWUE 的相關(guān)分析

在本研究中，甘蔗苗期、分蘗期和成熟期的IWUE均高于CK，這說明虧缺灌溉能提高甘蔗特定生長階段的IWUE。通過對比苗期與分蘗期的IWUE的變化趨勢，發(fā)現(xiàn)苗期的IWUE與分蘗期相比，隨著灌溉量的增加，而愈加不明顯，分蘗期的灌溉水分利用效率受虧缺灌溉的影響比苗期要弱。通過分析結(jié)果，研究還進(jìn)一步表明：當(dāng)甘蔗受水分脅迫影響時，可以通過誘導(dǎo)氣孔離散閉合等生理變化降低蒸騰作用，并隨著苗期、分蘗期和成熟期蒸騰作用的減少，從而提高相應(yīng)時期的WUE。此外，模型模擬顯示，減少苗期、分蘗期的灌溉量對產(chǎn)量并未造成太大的影響，原因是：在虧缺灌溉下，甘蔗受水分脅迫影響的活性通常比充分灌溉表現(xiàn)出更高的速率，能有助于不同生育階段之間生物量的補(bǔ)償性生長，保持產(chǎn)量的穩(wěn)定性，這與Robertson 等[21]、Roberts 等[22]提出的灌溉量在甘蔗苗期和分蘗期的多少，不影響最終產(chǎn)量的觀點(diǎn)保持一致。然而，結(jié)合Inman-Bamber[23]的發(fā)現(xiàn)，伸長期的虧缺灌溉會使得水分脅迫嚴(yán)重抑制甘蔗的生長發(fā)育，導(dǎo)致產(chǎn)量的降低。因此，在農(nóng)業(yè)生產(chǎn)中應(yīng)該避免減少伸長期的灌溉量，防止最終產(chǎn)量的損失。

國內(nèi)外在對生物量積累、分配以及如何有效利用灌溉量提升產(chǎn)量，進(jìn)行了很多研究[24-25]。本文主要針對廣西地區(qū)降雨量和頻率與灌溉量之間復(fù)雜的相互關(guān)系，研究和分析甘蔗在不同生育階段對虧缺灌溉的反應(yīng)。研究表明，模型能較為準(zhǔn)確地反應(yīng)虧缺灌溉對甘蔗生長過程的影響。減少甘蔗苗期、分蘗期和成熟期的灌溉量，是提升IWUE、WUE和保持產(chǎn)量穩(wěn)產(chǎn)的有效途徑，這對結(jié)合廣西地區(qū)甘蔗的需水規(guī)律，提高灌溉水分利用效率和產(chǎn)量具有指導(dǎo)意義。鑒于模型模擬過程存在誤差以及不同氣象年之間具有較大的變異性[26]，未來需要對模型進(jìn)一步改進(jìn)，以提高甘蔗模擬生長的精確度。

3.2 遺傳算法優(yōu)化田間虧缺灌溉的優(yōu)勢與模型的局限性

根據(jù)Lopez 等[27]的研究，對比了全局差異進(jìn)化算法、模擬退火算法和簡單進(jìn)化算法在模擬大豆、玉米產(chǎn)量的結(jié)果與計算時間。結(jié)果表明模擬退火算法和簡單進(jìn)化算法在有限計算時間下，對于時間、空間或場景的大型評估中性能較好。由于遺傳算法在求解過程中，能并行化處理搜索空間中的多個解，且具有很好的全局搜索能力，避免陷入局部最優(yōu)解的特點(diǎn)，提高了求解問題的效率。因此，本研究通過遺傳算法優(yōu)化田間虧缺灌溉下的產(chǎn)量，具有一定的優(yōu)勢。

這項研究在模型模擬中并沒有考慮如：病蟲害發(fā)生率、作物輪作和田間施肥等因素的影響[28-29]，在一些研究中作物輪作可能會改變土壤持水能力，從而影響實際的灌溉頻率。而種植的方式不同將會對根系分布區(qū)域產(chǎn)生影響并改變作物的水分生產(chǎn)率。此外，氣象因子、初始土壤含水率影響著土壤水分狀況，這也需要結(jié)合土壤含水率對模型做進(jìn)一步優(yōu)化。

由于不同甘蔗品種的抗旱性不同，它們對于虧缺灌溉的反應(yīng)也不同。雖然甘蔗的產(chǎn)量會因為灌溉量不足而減少，但與耐旱品種相結(jié)合，是可以在不損失產(chǎn)量的情況下降低灌溉成本，同時達(dá)到節(jié)水的效果。因此，在實際不同地域及氣候條件中，應(yīng)考慮甘蔗本身抗旱性對虧缺灌溉的影響。

4 結(jié)論

1）在甘蔗苗期、分蘗期和成熟期進(jìn)行虧缺灌溉，促進(jìn)了WUE和IWUE的提升，且對產(chǎn)量影響不明顯。在甘蔗伸長期進(jìn)行虧缺灌溉，對產(chǎn)量，WUE和IWUE的影響均呈明顯降低趨勢，其中產(chǎn)量下降幅度為5.1%～17.7%。伸長期的虧缺灌溉嚴(yán)重影響甘蔗的生長發(fā)育，不利于產(chǎn)量的穩(wěn)定。

2）通過遺傳算法優(yōu)化田間虧缺灌溉的研究，發(fā)現(xiàn)在80、120、160、200 mm 處理中，WUE提升明顯。相較于非優(yōu)化的虧缺灌溉，遺傳算法優(yōu)化的虧缺灌溉在產(chǎn)量上提升了0.3%～8.7%。結(jié)果表明，在120 mm處理和160 mm 處理，遺傳算法優(yōu)化的虧缺灌溉表現(xiàn)出較好的優(yōu)勢，可以指導(dǎo)實際田間灌溉和生產(chǎn)。