朱滿喜

摘要：從一次《間隔排列》教學(xué)點(diǎn)線結(jié)構(gòu)的學(xué)習(xí)活動(dòng)設(shè)計(jì)出發(fā)，探索塊狀結(jié)構(gòu)和立體結(jié)構(gòu)的優(yōu)化設(shè)計(jì)。教師不應(yīng)零敲碎打，讓學(xué)生“小步走”，分散地開展一個(gè)接一個(gè)的小活動(dòng)，而應(yīng)融通多個(gè)活動(dòng)的關(guān)聯(lián)，通過大活動(dòng)的設(shè)計(jì)和大問題的引領(lǐng)，讓學(xué)生“大步走”甚至“一步走”，在更大的開放空間中實(shí)現(xiàn)動(dòng)態(tài)、立體的思維發(fā)展。

關(guān)鍵詞：學(xué)習(xí)活動(dòng);結(jié)構(gòu)化處理;點(diǎn)線結(jié)構(gòu);塊狀結(jié)構(gòu);立體結(jié)構(gòu)

一次教學(xué)研討活動(dòng)中，筆者觀察了一位教師執(zhí)教的蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)三年級(jí)上冊(cè)《間隔排列》一課，對(duì)其中學(xué)習(xí)活動(dòng)的結(jié)構(gòu)化處理生發(fā)了思考。以下呈現(xiàn)三種“步伐”的教學(xué)設(shè)計(jì)及優(yōu)化思路。

一、點(diǎn)線結(jié)構(gòu)——“小步走”

該教師設(shè)計(jì)的學(xué)習(xí)活動(dòng)如下：

活動(dòng)1：觀察“小兔樂園”情境圖，找到其中一一間隔排列的兩種物體（小兔和蘑菇、夾子和手帕、木樁和籬笆），數(shù)一數(shù)，在學(xué)習(xí)單上填一填每組兩種物體的數(shù)量。

活動(dòng)2：觀察小兔和蘑菇的排列，說說兩種物體的數(shù)量為什么相差1？

學(xué)生交流。教師引導(dǎo)學(xué)生比較不同的方法（數(shù)一數(shù)、連一連、圈一圈、寫數(shù)字等），并在比較中發(fā)現(xiàn)不同的方法有相同的地方，得出結(jié)論：一只小兔對(duì)著一個(gè)蘑菇，一一對(duì)應(yīng)，最后多了1個(gè)。

活動(dòng)3：觀察夾子和手帕、木樁和籬笆，說說為什么都相差1？

學(xué)生交流，分別用數(shù)一數(shù)、連一連、圈一圈、寫數(shù)字等不同的方法得出結(jié)論。

活動(dòng)4：解決變式問題。

（1）20只小兔站成一排，每?jī)芍恍⊥弥虚g有一個(gè)蘑菇，一共有多少個(gè)蘑菇？1000只小兔呢？

師生討論得出結(jié)論：小兔比蘑菇多1;20-1=19（個(gè)），1000-1=999（個(gè)）。

（2）20只小兔站成一排，每?jī)蓚€(gè)蘑菇中間有一只小兔，一共有多少個(gè)蘑菇？

學(xué)生自主得出結(jié)論：蘑菇比小兔多1;20+1=21（個(gè)）。

教師引導(dǎo)學(xué)生對(duì)比兩道題目的結(jié)論發(fā)現(xiàn)：首尾相同，兩端物體比中間物體數(shù)量多1。

（3）如果在最后一個(gè)蘑菇后面再加一只小兔，會(huì)發(fā)生什么變化？

學(xué)生發(fā)現(xiàn)：首尾不同，兩種物體數(shù)量相等。

活動(dòng)5：回顧剛才探索和發(fā)現(xiàn)規(guī)律的過程，說說體會(huì)。

實(shí)際執(zhí)教時(shí)發(fā)現(xiàn)，教學(xué)時(shí)間不夠。課后交流時(shí)，該教師表示，這節(jié)課容量很大，既要認(rèn)識(shí)一一間隔排列現(xiàn)象，也要發(fā)現(xiàn)一一對(duì)應(yīng)數(shù)量相差的原因，還要了解首尾相同和首尾不同兩種情況，在教學(xué)時(shí)間安排上有很大困難。這也是很多教師常有的難題：一節(jié)課只有40分鐘，但是要講的知識(shí)很多，還要讓學(xué)生去動(dòng)手操作、小組合作、活動(dòng)探究，時(shí)間根本安排不過來。

不難看出，本節(jié)課中，教師比較注重學(xué)生主體地位的落實(shí)，對(duì)每個(gè)學(xué)習(xí)活動(dòng)都大膽放手，讓學(xué)生去探索、去表達(dá)，還注意引導(dǎo)學(xué)生用不同的方法來發(fā)現(xiàn)“一一對(duì)應(yīng)”的特點(diǎn)。然而，本節(jié)課單新授環(huán)節(jié)就設(shè)置了5個(gè)學(xué)習(xí)活動(dòng)，其中活動(dòng)4又通過3道變式題一步步地引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)間隔排列的兩種不同情況。這是非常典型的點(diǎn)線結(jié)構(gòu)的學(xué)習(xí)活動(dòng)設(shè)計(jì)：將一個(gè)知識(shí)點(diǎn)分成幾個(gè)小點(diǎn)，每一小點(diǎn)都讓學(xué)生“小步走”探究。因此，時(shí)間不夠是很自然的。更重要的是，課堂結(jié)構(gòu)的線形也就決定了學(xué)生的思維和認(rèn)知也是單一、縱向發(fā)展的，前后知識(shí)之間沒有橫向的聯(lián)通整合。盡管讓學(xué)生去自主探究，但是如果學(xué)習(xí)活動(dòng)的開放空間不夠，其實(shí)還是教師在牽著學(xué)生走。

二、塊狀結(jié)構(gòu)——“大步走”

針對(duì)上述問題，我們研討出了如下調(diào)整方案：

活動(dòng)1：觀察“小兔樂園”情境圖，找到其中一一間隔排列的兩種物體，數(shù)一數(shù)，在學(xué)習(xí)單上填一填每組兩種物體的數(shù)量。

活動(dòng)2：觀察小兔和蘑菇、夾子和手帕、木樁和籬笆的排列，說說每組兩種物體的數(shù)量為什么相差1？

活動(dòng)3：解決變式問題（同前）。

也就是把之前的活動(dòng)2、3并成一個(gè)“大步”，讓學(xué)生從多個(gè)例子中發(fā)現(xiàn)共同的特點(diǎn)：兩種物體間隔排列，三組都存在“一一對(duì)應(yīng)”關(guān)系。這樣的合并能達(dá)到“1+1>2”的效果——不僅兩種物體的數(shù)量關(guān)系容易被發(fā)現(xiàn)，而且從多個(gè)例子中可以歸納發(fā)現(xiàn)間隔排列的特點(diǎn)，這樣得出的結(jié)論也更具說服力。

幾個(gè)例子放在一起歸納發(fā)現(xiàn)一些數(shù)學(xué)規(guī)律，進(jìn)而去驗(yàn)證、去運(yùn)用，即為塊狀結(jié)構(gòu)的學(xué)習(xí)活動(dòng)。其在一些需要思維進(jìn)階比較大的新授教學(xué)中，是非常適用的。前一“塊”學(xué)習(xí)活動(dòng)引導(dǎo)學(xué)生初步感知新知，后一“塊”學(xué)習(xí)活動(dòng)引導(dǎo)學(xué)生在初步掌握知識(shí)后進(jìn)一步發(fā)展思維。

三、立體結(jié)構(gòu)——“一步走”

而后，筆者繼續(xù)對(duì)學(xué)習(xí)活動(dòng)的結(jié)構(gòu)化處理做了深入思考。筆者更傾向于設(shè)計(jì)一個(gè)大活動(dòng)，把“一一對(duì)應(yīng)”與“首尾相同和首尾不同兩種情況”放在一起讓學(xué)生“一步走”。因?yàn)檫@兩“塊”內(nèi)容本身講的是同一個(gè)知識(shí)，“一一對(duì)應(yīng)”是間隔排列的內(nèi)在特點(diǎn)，“首尾的物體和數(shù)量差異”是間隔排列的外在呈現(xiàn)，兩者應(yīng)該融通放在一個(gè)綜合活動(dòng)中。具體設(shè)計(jì)如下：

設(shè)計(jì)并分發(fā)學(xué)習(xí)單（如下頁(yè)圖1），讓學(xué)生完成。

（1）數(shù)一數(shù)每組間隔排列的兩種物體的數(shù)量，然后進(jìn)行分類，并說明分類原因。（預(yù)設(shè)：學(xué)生分成首尾相同和首尾不同兩類。）

（2）對(duì)比兩類圖形的排列規(guī)律，說說數(shù)量之間有什么特點(diǎn)？（引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)：間隔排列都是兩種物體一一對(duì)應(yīng)，當(dāng)對(duì)應(yīng)分組后，沒有多余就是兩種物體數(shù)量相同，開頭是第一個(gè)物體，結(jié)束在第二個(gè)物體，首尾不同;當(dāng)對(duì)應(yīng)分組后，末尾多一個(gè)，多的就是開頭的那種物體，首尾相同。）

立體結(jié)構(gòu)的學(xué)習(xí)活動(dòng)，是具有豐富內(nèi)涵、智慧靈動(dòng)和生命活力的學(xué)習(xí)活動(dòng)，更加注重學(xué)生思維過程的全面性。學(xué)生在這樣一個(gè)開放性、綜合性的學(xué)習(xí)活動(dòng)中展開探究，一步到位，可使生成更加動(dòng)態(tài)精彩，知識(shí)掌握更為立體。

綜上可以看出，點(diǎn)線結(jié)構(gòu)的學(xué)習(xí)活動(dòng)，不利于數(shù)學(xué)知識(shí)間的融通，把知識(shí)打散了，把思路切割了。這使得學(xué)生在教師早已框好的狹小空間中完成探究。而塊狀結(jié)構(gòu)和立體結(jié)構(gòu)的學(xué)習(xí)活動(dòng)，生成空間就會(huì)大很多。兩種活動(dòng)在具體教學(xué)中各有千秋，根據(jù)不同教學(xué)內(nèi)容的特點(diǎn)可以采用不同的結(jié)構(gòu)化處理。一般來說，如果知識(shí)的思維跨度大，有必要先通過一個(gè)探究活動(dòng)完成初步發(fā)現(xiàn)，累積一定經(jīng)驗(yàn)后再進(jìn)行下一個(gè)探究活動(dòng)，這樣的內(nèi)容更適合設(shè)計(jì)塊狀結(jié)構(gòu)的學(xué)習(xí)活動(dòng);如果知識(shí)聯(lián)系緊密，相互可以證明、引發(fā)，則可以設(shè)置一個(gè)立體結(jié)構(gòu)的學(xué)習(xí)活動(dòng)，給出一個(gè)大空間，讓學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)其中數(shù)學(xué)本質(zhì)和表象之間的關(guān)系。

課堂的有效性更多的是看課堂具體行進(jìn)的狀態(tài)以及教師處理問題的方式。教師不應(yīng)零敲碎打，讓學(xué)生“小步走”，分散地開展一個(gè)接一個(gè)的小活動(dòng)，而應(yīng)融通多個(gè)活動(dòng)的關(guān)聯(lián)，通過大活動(dòng)的設(shè)計(jì)和大問題的引領(lǐng)，讓學(xué)生“大步走”甚至“一步走”，在更大的開放空間中實(shí)現(xiàn)綜合、立體的思維發(fā)展。