張寅 駱忠祥 何蕙 華恒祺 袁慶鋒 陳暉

摘要：以無錫市為例，選取2019年7月至2020年6月的商品住宅交易數(shù)據(jù)和備案樓盤信息。通過房屋代碼匹配交易數(shù)據(jù)形成監(jiān)測格網(wǎng)，并定位樓盤點。結(jié)合POI數(shù)據(jù)，選取3類特征因素，21個特征因子，分區(qū)域構(gòu)建樓盤住宅的特征價格線性模型。在鄰里特征因子的計算中引入特征統(tǒng)計距離，使用增量空間自相關(guān)工具測算?；貧w分析中，在OLS和GWR回歸基礎(chǔ)上使用探索性回歸工具，分析各區(qū)域有效因子的所有組合，得到變量顯著性匯總數(shù)據(jù)。研究可有效支持“一區(qū)一策”政策的制定。

關(guān)鍵詞：住宅特征價格;POI;網(wǎng)簽數(shù)據(jù);探索性回歸;一區(qū)一策

中圖分類號：F293.35 文獻標識碼：A

文章編號：1001-9138-（2021）04-0035-43 收稿日期：2021-03-17

作者簡介：張寅，工程師，注冊測繪師，無錫市曦晨測繪有限公司。

駱忠祥，經(jīng)濟師，無錫市房屋交易管理中心。

何蕙，工程師，無錫市曦晨測繪有限公司。

華恒祺，無錫市房屋交易管理中心。

袁慶鋒，高級工程師，注冊測繪師，無錫市曦晨測繪有限公司。

陳暉，經(jīng)濟師，無錫市房屋交易管理中心。

基金項目：無錫市科協(xié)軟科學(xué)研究重點課題“時空大數(shù)據(jù)支持下深化無錫市房產(chǎn)市場監(jiān)測分析問題研究”（KX-20-C010）。

1 引言

2017年以來，中央多次強調(diào)，要堅持“房子是用來住的、不是用來炒的”定位，綜合運用金融、土地等手段，加快建立促進房地產(chǎn)市場平穩(wěn)健康發(fā)展的長效機制。隨著各地相繼落實“一城一策、因地制宜”，監(jiān)管部門迫切需要通過大數(shù)據(jù)應(yīng)用，實時獲取各城市市場交易情況、價格走勢、風(fēng)險預(yù)警等相關(guān)數(shù)據(jù)信息。

利用商品房合同網(wǎng)上備案制度，對房地產(chǎn)市場的交易進行全面管理，能夠同時監(jiān)測所有交易數(shù)據(jù)。然而，這樣的市場監(jiān)測系統(tǒng)僅是對數(shù)據(jù)進行簡單的整合與對比，對供求進行科學(xué)研判的深度分析不夠。

在無錫市房屋交易管理中心（以下簡稱“交易中心”）的支持下，我們進行了相關(guān)嘗試。首先，以新增住宅面積數(shù)據(jù)為例，利用房產(chǎn)測繪數(shù)據(jù)結(jié)合房地產(chǎn)市場數(shù)據(jù)，以1：500房產(chǎn)分幅格網(wǎng)為基準，在空間上定位了房地產(chǎn)市場運行的數(shù)據(jù)指標，構(gòu)建了分辨率適宜的空間統(tǒng)計框架;其次，在Mann-Kendall方法的支持下，對新增住宅面積的分布狀況、時空變化趨勢作了分析，驗證空間統(tǒng)計框架的有效性。借此，交易中心希望能夠深化空間統(tǒng)計框架的應(yīng)用，將監(jiān)測數(shù)據(jù)在空間和時間維度上進行分析，為房產(chǎn)市場的調(diào)控監(jiān)管提供決策支持。

城市住宅價格除了受經(jīng)濟、社會等因素影響外，與空間地理位置的關(guān)系也越來越密切。符合距離城市中心區(qū)域近、周邊公共交通條件良好、所處學(xué)區(qū)內(nèi)學(xué)校質(zhì)量高、周邊醫(yī)療衛(wèi)生條件好、環(huán)境質(zhì)量條件好等條件的住宅小區(qū)價格較高。由于住宅空間位置不同，價格出現(xiàn)明顯差異的現(xiàn)象稱為住宅價格空間分異。

研究認為，城市住宅價格空間分異的核心影響因素是小區(qū)建設(shè)檔次與水平，不同類型住宅子市場的價格影響因素各不相同;其主要驅(qū)動力是特定住宅類型與檔次建設(shè)的區(qū)位指向、特定收入階層的空間集聚、公共物品投資的空間差異、城市居住用地擴展與城市更新的區(qū)位指向。

目前，學(xué)術(shù)界對房地產(chǎn)價格空間分布規(guī)律的研究可歸結(jié)為兩類：一類是利用GIS的空間分析和地統(tǒng)計分析，對價格的空間分布格局進行研究;另一類是通過建立特征價格模型量化分析影響房價的各因素。

對房地產(chǎn)價格空間分異模式的研究方法主要分為計量經(jīng)濟學(xué)方法和GIS空間分析方法，其中前者主要為一些多元線性回歸和聚類分析，后者則采用K氏估計法、克里金插值法和探索性空間分析（ESDA）技術(shù)等方法，并結(jié)合相關(guān)的地理信息系統(tǒng)軟件對價格的空間分異模式進行分析。近年來，對房地產(chǎn)價格空間分異的研究在空間尺度上出現(xiàn)多樣化的趨勢，分析的尺度從全國和省級，向區(qū)域和市縣級發(fā)展。

在全國和省級層面上，有利用2002-2015年期間我國31個省、市、自治區(qū)的面板數(shù)據(jù)，并按區(qū)域劃分東部、中部和西部三類，通過構(gòu)建空間面板模型分析3大區(qū)域的房地產(chǎn)價格空間相關(guān)關(guān)系和影響因素。有基于不同省份2000-2015年的動態(tài)面板空間數(shù)據(jù)，運用二階段空間自回歸模型方法分析人均國內(nèi)生產(chǎn)總值、地區(qū)人口數(shù)、人均受教育程度、人均收入等因素對房地產(chǎn)價格的影響。

在區(qū)域和市縣級層面上，有以長三角135個區(qū)縣為研究對象，在通過分異度指數(shù)測度發(fā)現(xiàn)2014-2016年各區(qū)縣商品房價差異增大的基礎(chǔ)上，以商品房單位面積成交均價為因變量，提取16項房價影響因素為自變量，通過逐步回歸和地理加權(quán)回歸進行定量分析。有基于我國國土勘測規(guī)劃院中國城市地價動態(tài)監(jiān)測系統(tǒng)中35個大中城市2010-2017年住宅地價房價比的監(jiān)測數(shù)據(jù)，運用描述性分析、探索性空間數(shù)據(jù)分析和面板空間杜賓模型進行研究。此外，也不乏在單個城市的尺度上，利用城市住宅價格數(shù)據(jù)，使用空間自相關(guān)、變異函數(shù)、克里金空間插值等方法，分析城市住宅價格空間特征，并選取適宜的影響因子構(gòu)建一般特征價格模型或基于地理加權(quán)回歸（GWR）方法的特征價格模型。

Lancaster和Rosen被普遍認為是特征價格模型的奠基人，有效地推動了特征價格模型的發(fā)展。特征價格理論認為，地價綜合反映了土地具備的如面積、區(qū)位、容積率、規(guī)劃條件等不同的品質(zhì)或特征，土地價格是隨著其中的某個品質(zhì)或特征改變而改變的。針對住宅價格，研究將影響因素分為四類：區(qū)位因素、鄰里因素、建筑因素、時間因素，并具體劃分為11個變量因子。

住宅價格影響因素數(shù)據(jù)的獲取能夠以POI為來源。POI是指一些與人們生活密切相關(guān)的地標建筑和地理實體的點數(shù)據(jù)，描述了這些地理實體的空間位置和屬性信息。利用POI數(shù)據(jù)結(jié)合特征價格模型研究城市房價也成為可能。在老工業(yè)區(qū)的可持續(xù)發(fā)展決策支持研究中，基于POI大數(shù)據(jù)并結(jié)合GWR模型，篩選可能影響房價變化的因素，探索不同因素對房價產(chǎn)生影響的空間差異性。以重慶、成都、武漢3個城市的主城區(qū)為例，收集其房價、夜間燈光、POI數(shù)據(jù)和其他數(shù)據(jù)，探索各城市房價空間分布特征，探討影響房價空間分布的因素。以住宅和零售業(yè)興趣點為數(shù)據(jù)源，基于空間核密度分析提取住宅和各類零售業(yè)的空間聚類形態(tài)，量化表達商住空間布局的相關(guān)性，并在此基礎(chǔ)上運用地統(tǒng)計方法測算房價的空間異質(zhì)性及其與零售業(yè)態(tài)空間布局的差異特征。結(jié)合成都市住宅小區(qū)成交均價和相關(guān)POI數(shù)據(jù)，分析診斷住宅價格，解析空間分布特征，構(gòu)建HPM與GWR模型。以烏魯木齊市為研究區(qū)域，基于綠地周邊POI數(shù)據(jù)，從區(qū)位、建筑結(jié)構(gòu)、鄰里關(guān)系三個維度選取解釋變量，構(gòu)建住宅市場特征價格模型并結(jié)合彈性與邊際價格分析，量化了烏魯木齊市公園綠地對住宅價格的影響?？梢?，POI數(shù)據(jù)能夠很好地支持住宅特征價格的研究，為房產(chǎn)市場監(jiān)測分析的深化和改進提供數(shù)據(jù)支持。

研究嘗試利用分幅格網(wǎng)將商品住宅交易數(shù)據(jù)定位到空間，并結(jié)合價格特征因素和POI數(shù)據(jù)，以無錫市為例構(gòu)建住宅特征價格模型，分析商品房住宅價格與相關(guān)因素的關(guān)系。希望借助研究，支持相關(guān)調(diào)控政策的制定和實施。

2 數(shù)據(jù)來源與處理

無錫市轄梁溪區(qū)、錫山區(qū)、惠山區(qū)、濱湖區(qū)、新吳區(qū)5個區(qū)及江陰、宜興2個縣級市。研究以無錫市的5個行政區(qū)為對象。

交易數(shù)據(jù)來自交易中心，包括商品房成交數(shù)據(jù)、商品房核準樓盤數(shù)據(jù)等。研究選取2019年7月至2020年6月的商品房住宅交易數(shù)據(jù)，并提取交易涉及的備案樓盤信息。通過房屋代碼將交易數(shù)據(jù)匹配到圖幅格網(wǎng)形成監(jiān)測格網(wǎng)，利用監(jiān)測格網(wǎng)定位樓盤位置得到樓盤點。隨后，將交易數(shù)據(jù)按樓盤匯總至樓盤點，并匹配樓盤信息。

POI數(shù)據(jù)來自北京大學(xué)開放研究數(shù)據(jù)平臺，源自高德地圖，地域覆蓋全國。研究中，對無錫市范圍內(nèi)的POI數(shù)據(jù)，使用位置的經(jīng)緯度坐標進行展點。再通過投影、坐標變換、空間校準等操作將POI與監(jiān)測格網(wǎng)的坐標系相匹配。特征因素數(shù)據(jù)采用處理后的POI數(shù)據(jù)。數(shù)據(jù)的處理和整個分析流程，如圖1所示。過程中使用的分析工具來自ArcGIS的空間統(tǒng)計工具箱。

3 特征價格模型

特征價格模型以價格為因變量，影響價格的特征因素為自變量，通過回歸分析得出價格與特征因素之間的關(guān)系。這種關(guān)系以回歸系數(shù)的形式表示，系數(shù)的數(shù)值表示自變量與因變量之間關(guān)系的強度和類型。當(dāng)關(guān)系為正時，系數(shù)的符號為正;當(dāng)關(guān)系為負時，符號為負。如果關(guān)系很強，則系數(shù)也相對較大;如果關(guān)系較弱，則趨于零。

常用特征價格模型有3種，線性模型、對數(shù)模型和半對數(shù)模型，如表1所示。

式中，P為價格，α為截距，ε為殘差，Xi為特征因素，βi為特征因素對應(yīng)的系數(shù)。研究直接使用最為通用的線性模型。

4 特征因素

參考已有研究對特征因素的選擇，結(jié)合現(xiàn)有研究和數(shù)據(jù)的情況，選取3類特征因素，21個特征因子。特征因子及其量化，如表2所示。

文獻中一般使用建筑特征因素，此處使用樓盤特征是因為，研究以監(jiān)測格網(wǎng)統(tǒng)計數(shù)據(jù)，并將交易數(shù)據(jù)匯總至所屬的備案樓盤。模型中，以樓盤平均成交價格作為因變量。樓盤特征是對該樓盤的住宅規(guī)模、銷售時間、住宅成交情況的描述，共計5個特征因子。

區(qū)位特征描述樓盤的地理位置，包括自然、經(jīng)濟和交通等方面，主要以POI與樓盤點的歐氏距離度量。選取的POI包括交通、民生、商業(yè)、政府等設(shè)施，共計7個特征因子。

鄰里特征是對樓盤周邊情況的描述，研究從出行、鄰里、購物、教育、就業(yè)等角度選取樓盤周邊特定范圍內(nèi)POI的數(shù)量，共計9個特征因子。其中，教育和就業(yè)使用固定距離為分析范圍，地鐵站使用相鄰地鐵站平均距離的1/2為閾值。在周邊樓盤、超市便利店、公交站臺等因子的計量上引入特征統(tǒng)計距離。

5 特征統(tǒng)計距離

所謂特征統(tǒng)計距離是指，在目標對象周邊統(tǒng)計某一特征因子使用的距離。引入特征統(tǒng)計距離，一方面是空間關(guān)系建模的需要，另一方面是建模分析工具的要求?？臻g關(guān)系模型需要將對象所處的空間和對象間的空間關(guān)系整合到模型中，并且建模需要對應(yīng)不同對象空間關(guān)系的尺度。此外，軟件提供的空間統(tǒng)計工具需要輸入空間關(guān)系概念化的方法，或者提供空間約束的參數(shù)。這些方法和參數(shù)的確定離不開對空間關(guān)系尺度的測定。研究中使用增量空間自相關(guān)（Incremental Spatial Autocorrelation）工具測算特征統(tǒng)計距離。

增量空間自相關(guān)工具能夠?qū)σ幌盗兄饾u增大的距離做空間自相關(guān)測算，評價各距離空間聚集的程度，其程度由返回的z得分確定。隨著距離的增大，z得分會出現(xiàn)多個峰值。通常選擇第一個統(tǒng)計顯著性峰值對應(yīng)的距離作為空間關(guān)系尺度，也就是研究中使用的特征統(tǒng)計距離。

測定空間關(guān)系尺度前，對全市樓盤點數(shù)據(jù)均價字段做了初步的全局空間自相關(guān)分析，得到全局Moran's I值為0.6938，z得分為11.6844和p值為0.00。結(jié)果顯示數(shù)據(jù)呈現(xiàn)空間集聚。

隨后，對全市數(shù)據(jù)做增量空間自相關(guān)分析發(fā)現(xiàn)，z得分隨著距離增大而持續(xù)增加，不存在峰值。結(jié)合工具說明和數(shù)據(jù)分析，研究認為全市范圍內(nèi)存在多個尺度的樓盤空間集聚過程。故而，需要在更小的空間尺度上進行分析。

在綜合考慮樓盤的分布、調(diào)控政策的實施、交易數(shù)據(jù)的敏感性等方面后，研究在行政區(qū)尺度上繼續(xù)進行分析。并且，由于馬山街道在地形上明顯不同于濱湖區(qū)的其他地區(qū)，將馬山街道單獨列出分析。行政區(qū)尺度的增量空間自相關(guān)結(jié)果，如表3所示。

在行政區(qū)尺度上，馬山街道的空間關(guān)系尺度最大，梁溪區(qū)的最小，其他區(qū)域都在300至400米左右。馬山街道的地形以丘陵為主，樓盤分布受地形影響嚴重。梁溪區(qū)是無錫的主城區(qū)，街道規(guī)劃尺寸與其它后開發(fā)的區(qū)域相比明顯較小，故而特征統(tǒng)計距離最小。

6 樓盤特征值計算

樓盤特征值的計算以樓盤點和POI等數(shù)據(jù)為輸入數(shù)據(jù)，特征因子、特征統(tǒng)計距離、地鐵站間距均值等為計算參數(shù)，使用Python調(diào)用ArcPy擴展包，編寫腳本程序?qū)崿F(xiàn)。計算完成后，輸出表示樓盤位置、包含樓盤特征因子計算結(jié)果的特征樓盤點數(shù)據(jù)。

7 回歸分析

7.1 OLS和GWR回歸

對特征樓盤點數(shù)據(jù)的回歸分析調(diào)用普通最小二乘法（OLS）工具，使用特征價格線性模型。在回歸分析前，首先去除研究區(qū)域內(nèi)不存在對象的特征變量。在回歸分析中，去除線性冗余部分，即方差膨脹因子（VIF） >7.5的變量。最后得到OLS回歸分析的結(jié)果，如表4所示。

在OLS回歸結(jié)果中，觀察到存在個別地區(qū)殘差稍微偏離正態(tài)分布的情況，且所有區(qū)域的殘差都觀察到空間自相關(guān)。隨后，對每個區(qū)域進行了地理加權(quán)回歸（GWR）分析，發(fā)現(xiàn)GWR回歸結(jié)果（表4）沒有明顯提升。研究認為，這是本次采用的數(shù)據(jù)和地理加權(quán)回歸分析工具造成的。

地理加權(quán)回歸分析工具需要設(shè)定核函數(shù)搜索帶寬，并且要求每個對象周邊的搜索結(jié)果數(shù)大于30，否則計算結(jié)果不可信。用于GWR分析的數(shù)據(jù)為樓盤點數(shù)據(jù)，在滿足搜索結(jié)果要求時，帶寬的計算結(jié)果幾乎等同于分析區(qū)域樓盤分布的半徑，遠大于區(qū)域的特征統(tǒng)計距離。在以后的研究中，需要延長分析時段，增加樓盤數(shù)目。

研究中發(fā)現(xiàn)，利用回歸分析工具得出的特征價格模型公式不能很直觀地支持相關(guān)決策的制定，并且直接給出價格擬合的模型參數(shù)信息過于敏感。我們希望能夠更好地評價各非共線因子的顯著程度、影響關(guān)系正負等情況，所以研究中進一步引入了探索性回歸工具。

7.2 探索性回歸

探索性回歸工具能夠根據(jù)用戶指定的指標，對輸入變量的所有可能組合進行評估，以尋找解釋因變量的最佳OLS模型。探索性回歸工具能夠給出變量顯著性的匯總數(shù)據(jù)，包括在所有組合中變量具有統(tǒng)計顯著性的比例（%顯著性），具有統(tǒng)計顯著性時呈正關(guān)系（%正數(shù)）和負關(guān)系（%負數(shù)）的比例。通過對比%負數(shù)和%正數(shù)的數(shù)值，可以檢查變量關(guān)系的穩(wěn)定性。較強的預(yù)測因子始終具有較高的顯著性，且變量關(guān)系比較穩(wěn)定。研究對每個區(qū)域的非共線因子作探索性回歸，變量顯著性結(jié)果，如表5所示。

8 因素評價分析

樓盤特征因素中，核準年數(shù)因子的顯著性最高，且變量關(guān)系最穩(wěn)定，與價格呈負相關(guān)。住宅套數(shù)因子的顯著性在不同區(qū)域存在高低浮動，但與價格的關(guān)系是穩(wěn)定的負相關(guān)。說明住宅價格高的樓盤住宅規(guī)模小，樓盤銷售周期越長售價越低。住宅平均成交面積因子僅在馬山和惠山區(qū)，存在比較強的穩(wěn)定負相關(guān)。樓盤成交套數(shù)因子在每個區(qū)域都與價格呈現(xiàn)較強的正相關(guān)，說明交易量高的樓盤價格也高。

區(qū)位特征因素中，火車站距離因子在參與測算的區(qū)域都有一定的顯著性，但與價格的關(guān)系有變化。在梁溪區(qū)、新吳區(qū)、惠山區(qū)離火車站越遠，樓盤住宅價格越高。在錫山區(qū)卻存在顯著而穩(wěn)定的負相關(guān)。景點距離因子在濱湖區(qū)、錫山區(qū)、新吳區(qū)與價格存在負相關(guān)，價格高的住宅靠景區(qū)更近，但在惠山區(qū)相反，梁溪區(qū)不明顯。從商業(yè)綜合體距離因子可以發(fā)現(xiàn)，高住宅價格的樓盤在濱湖區(qū)、梁溪區(qū)離商業(yè)綜合體更遠，但在錫山區(qū)、新吳區(qū)、惠山區(qū)靠近商業(yè)綜合體。三甲醫(yī)院所在區(qū)域，樓盤距離醫(yī)院越近房價越高。新吳區(qū)機場周圍，距離越遠樓盤房價越高。通過集市菜場距離因子發(fā)現(xiàn)，在濱湖區(qū)、新吳區(qū)高房價的樓盤靠近集市菜場，但在梁溪區(qū)、錫山區(qū)、惠山區(qū)則相反。在梁溪區(qū)、新吳區(qū)、惠山區(qū)均能發(fā)現(xiàn)高價格樓盤靠近人民政府所在地。

鄰里特征因素中，樓盤因子的統(tǒng)計顯著性在多數(shù)區(qū)域呈現(xiàn)穩(wěn)定的正相關(guān)，說明周邊樓盤越多，樓盤的住宅價格越高。超市便利店因子和公交站臺數(shù)因子與樓盤價格的關(guān)系大多數(shù)呈現(xiàn)負相關(guān)，這似乎與常識相違背。需要考慮到的是，所用的商品住宅交易數(shù)據(jù)記錄的幾乎都是期房交易，少量尾盤現(xiàn)房交易。超市便利店、公交等在價格較高的期房樓盤周圍，樓盤周邊在建和已建地鐵線路的站臺個數(shù)因子對各個區(qū)域的影響各不相同。在顯著性較高的區(qū)域里，濱湖區(qū)和惠山區(qū)靠近已建線路的房價高，在建線路的房價較低。梁溪區(qū)高價格樓盤遠離地鐵線路，錫山區(qū)在地鐵線路周圍的樓盤都價格較高，新吳區(qū)靠近在建線路的房價較高。各個區(qū)域，在寫字樓、工業(yè)園區(qū)辦公樓周圍的樓盤價格較高，關(guān)系顯著而穩(wěn)定。在幼兒園個數(shù)因子中，除錫山區(qū)外，高房價樓盤都遠離幼兒園。在小學(xué)個數(shù)因子中，除濱湖區(qū)外，高房價樓盤都靠近小學(xué)。在中學(xué)個數(shù)因子中，除錫山區(qū)外，高房價樓盤都靠近中學(xué)。

9 結(jié)論

利用POI和商品房住宅交易數(shù)據(jù)，結(jié)合特征統(tǒng)計距離能夠較好地構(gòu)建住宅特征價格模型。模型對價格的解釋程度還有提高的可能，需要在后期研究中豐富樓盤特征的因子，包括樓盤容積率、綠化率、建筑密度等規(guī)劃信息。探索性回歸工具提供的變量顯著性匯總數(shù)據(jù)能夠很好地展示各區(qū)域價格受特征因子影響的程度，并給出影響的正負和穩(wěn)定性。

研究使用了一個時間段跨度12個月的交易數(shù)據(jù)，分區(qū)域分析時樓盤個數(shù)偏少，不利于地理加權(quán)回歸分析工具的使用。研究也缺乏利用多時間段的交易和POI數(shù)據(jù)作對比分析，探索隨時間變化各特征因子對房價影響的改變。

從因素評價分析中發(fā)現(xiàn)，各區(qū)域高顯著性的特征因子互不相同，同一特征因子在不同區(qū)域顯著性和正負關(guān)系也不盡相同，說明各個區(qū)域樓盤的價格變化有其各自的原因和邏輯存在。這為細化調(diào)控政策的制定指出了方向，也就是“一區(qū)一策”。固然，在細化調(diào)控政策之前，需要結(jié)合研究結(jié)果進行實地調(diào)研，理解和認識各影響因子的作用機理，支持“一區(qū)一策”政策的制定。

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