單子丹，李雲(yún)竹，盛晨輝

(1.哈爾濱理工大學(xué) 經(jīng)濟與管理學(xué)院，黑龍江 哈爾濱 150040；2.哈爾濱理工大學(xué) 高新技術(shù)產(chǎn)業(yè)發(fā)展研究中心，黑龍江 哈爾濱 150040)

0 引言

隨著互聯(lián)網(wǎng)信息技術(shù)的快速發(fā)展，云制造服務(wù)平臺應(yīng)運而生，產(chǎn)品生產(chǎn)模式發(fā)生了根本性變化，逐漸由傳統(tǒng)的生產(chǎn)型制造向服務(wù)型制造轉(zhuǎn)變。與此同時，客戶已不能在產(chǎn)品選擇中獲得滿足感，產(chǎn)品的差異性越來越大。使得單一企業(yè)有限的服務(wù)資源和能力嚴重制約產(chǎn)品更新速度，大規(guī)模串行生產(chǎn)模式已不能滿足客戶個性化需求，差異化產(chǎn)品在生產(chǎn)過程中需要越來越多的外部企業(yè)協(xié)同完成設(shè)計與制造，外部企業(yè)逐漸成為差異化產(chǎn)品生產(chǎn)過程中的重要支柱。為此，企業(yè)若要在激烈的市場競爭中保持競爭優(yōu)勢，同時滿足客戶偏好需求，必須建立云制造企業(yè)群多時序生產(chǎn)服務(wù)模式，快速響應(yīng)服務(wù)需求，提升產(chǎn)品附加值。多時序生產(chǎn)服務(wù)模式是一種通過云制造服務(wù)平臺將差異化產(chǎn)品生產(chǎn)任務(wù)進行分解，結(jié)合不同地域制造企業(yè)的生產(chǎn)加工能力，快速整合、配置現(xiàn)有核心資源，優(yōu)化設(shè)計協(xié)同生產(chǎn)流程，完成分布式多時序生產(chǎn)加工任務(wù)。在云制造服務(wù)平臺的支撐下，企業(yè)相互連接，形成一個產(chǎn)品生產(chǎn)網(wǎng)絡(luò)。面對差異化產(chǎn)品生產(chǎn)加工，不再局限于單一制造企業(yè)，更多的是考慮差異化產(chǎn)品協(xié)同制造企業(yè)群如何通過云制造服務(wù)平臺進行信息交流，如何將差異化產(chǎn)品生產(chǎn)任務(wù)分配給更合適的協(xié)同制造企業(yè)，如何在多時序生產(chǎn)模式下更好地實現(xiàn)異地制造企業(yè)間生產(chǎn)任務(wù)重組，如何在產(chǎn)品服務(wù)時間、成本及質(zhì)量約束下選取科學(xué)、合理且可行的云制造生產(chǎn)流程，生產(chǎn)使客戶認可的需求產(chǎn)品，優(yōu)化云制造模式下服務(wù)型價值鏈。

差異化產(chǎn)品生產(chǎn)優(yōu)化問題的實質(zhì)是制定企業(yè)入圍服務(wù)平臺的評價準則和淘汰依據(jù)，快速搜索與選擇差異件供給的服務(wù)商。對此，國內(nèi)外已有不少學(xué)者對其進行了研究并取得了一些成果。GIRET等[1]認為服務(wù)型制造具有復(fù)雜性且難以設(shè)計，提出一種面向服務(wù)的制造系統(tǒng)框架。ZHOU等[2]針對面向服務(wù)制造中核心企業(yè)與多個合作供應(yīng)商之間批量外包訂單的分配決策問題，提出一種雙層結(jié)構(gòu)的一對多合作Stackelberg博弈模型，以獲得最優(yōu)的價格和交貨期。KANG等[3]結(jié)合蜂窩制造的思想構(gòu)建了一個面向云制造(Cloud Manufacturing, CMfg)服務(wù)的新平臺，通過協(xié)作方式組織孤立的制造資源，提供高效、智能的制造服務(wù)。馬文龍等[4]在云制造服務(wù)組合流程的基礎(chǔ)上，以服務(wù)質(zhì)量，服務(wù)協(xié)同成本為評估目標(biāo)構(gòu)建評估模型，運用改進蟻群算法的制造云服務(wù)組合優(yōu)化算法求解得到最優(yōu)服務(wù)的企業(yè)路徑。程幼明等[5]提出云制造的實質(zhì)是一種非實體的定制化供應(yīng)鏈線上到線下模式，在綜合考慮時間、成本和價格等方面構(gòu)建云制造眾包系統(tǒng)，提供了云制造環(huán)境下企業(yè)合作的創(chuàng)新生產(chǎn)方式。余義等[6]在云制造背景下建立了綜合企業(yè)生產(chǎn)各階段耗費的時間、生產(chǎn)成本、部件物流成本、企業(yè)服務(wù)評價等的多屬性拍賣模型，根據(jù)客戶的偏好，運用層次分析法(Analytic Hierarchy Process, AHP)為各服務(wù)方案進行打分，確定合作商。劉學(xué)鵬等[7]在考慮供應(yīng)商中斷風(fēng)險因素的基礎(chǔ)上，依據(jù)訂單約定的交貨時間、生產(chǎn)成本控制和供應(yīng)商服務(wù)水平，建立了供應(yīng)鏈決策的集成優(yōu)化模型，進行個性化產(chǎn)品生產(chǎn)的供應(yīng)商選擇。周鵬程等[8]綜合考慮質(zhì)量、成本和供應(yīng)商交貨期，同時引入供應(yīng)商循環(huán)期時間等影響因素,建立多目標(biāo)最優(yōu)化模型，利用AHP與多目標(biāo)線性規(guī)劃相結(jié)合的方法求解模型,確定服務(wù)商。Hu等[9]構(gòu)建了多目標(biāo)混合整數(shù)非線性規(guī)劃模型，并運用基于多層編碼改進的遺傳算法進行求解，得到了大規(guī)模個性化生產(chǎn)環(huán)境下服務(wù)商最優(yōu)選擇策略和訂單分配策略。Wu等[10]考慮供應(yīng)商的服務(wù)能力，應(yīng)用兩層博弈模型解決云制造平臺供應(yīng)商引入問題。賀琳等[11]基于云制造服務(wù)鏈穩(wěn)定性，將云制造服務(wù)平臺上的企業(yè)合作過程描述為兩階段的博弈，明確企業(yè)合作策略。孫曉琳等[12]提出基于本體和模糊服務(wù)質(zhì)量(Quality of Service, QoS)聚類的三階段供應(yīng)商匹配模型，結(jié)合模糊偏好和優(yōu)化的模糊C均值聚類(Fuzzy C-Means, FCM)算法，將服務(wù)任務(wù)與供應(yīng)商的匹配度進行排序，得到企業(yè)集合。馮良清等[13]考慮了網(wǎng)絡(luò)節(jié)點服務(wù)能力差異對服務(wù)質(zhì)量造成的影響，從企業(yè)質(zhì)量代理向量、服務(wù)能力需求和質(zhì)量行為3個維度構(gòu)建了多維質(zhì)量功能展開模型，運用該模型評價服務(wù)制造網(wǎng)絡(luò)節(jié)點質(zhì)量。張健[14]提出一種基于猶豫三角模糊幾何加權(quán)Bonferroni平均(Hesitate Triangular Fuzzy Geometric Weighted Bonferroni Mean operator, HTFGWBM)算子的決策算法，構(gòu)建新型猶豫多屬性決策模型,結(jié)合猶豫三角模糊數(shù)(Hesitate Triangular Fuzzy Numbers, HTFN)排序方法進行備選供應(yīng)商排序。陳友玲等[15]在云制造環(huán)境下構(gòu)建多供應(yīng)商協(xié)同生產(chǎn)任務(wù)分配優(yōu)化模型，運用改進的多目標(biāo)粒子群進化算法求解模型，選擇協(xié)同生產(chǎn)的供應(yīng)商組合。RUKIYE等[16]系統(tǒng)地集成了bn建設(shè)中廣泛應(yīng)用的多準則決策方法與評價實驗室，然后利用排序節(jié)點對bn進行參數(shù)化，并利用靈敏度分析評價其魯棒性和一致性，應(yīng)用于供應(yīng)商選擇。

可以發(fā)現(xiàn)，目前關(guān)于差異化產(chǎn)品生產(chǎn)優(yōu)化問題的研究，大都是在服務(wù)型制造背景下，從企業(yè)層面出發(fā)，以制造企業(yè)經(jīng)濟效益最大化為目標(biāo)對服務(wù)任務(wù)進行決策與重組。然而，在云制造背景下，僅從企業(yè)角度考慮差異化產(chǎn)品生產(chǎn)優(yōu)化問題，并不能體現(xiàn)服務(wù)型制造的特點與優(yōu)勢。單考慮某一企業(yè)的經(jīng)濟效益，忽略客戶自身的偏好行為以及協(xié)同制造企業(yè)間的時序問題，只能得到單一企業(yè)利潤最大化的優(yōu)化結(jié)果，不能形成多時序生產(chǎn)條件下面向平臺企業(yè)群、服務(wù)客戶的全系統(tǒng)優(yōu)化方案。因此，本文在綜合國內(nèi)外相關(guān)研究成果的基礎(chǔ)上，以云制造模式為研究背景，探討差異化產(chǎn)品協(xié)同優(yōu)化生產(chǎn)問題，構(gòu)建差異化產(chǎn)品多時序生產(chǎn)優(yōu)化模型，以客戶偏好最大化為規(guī)劃目標(biāo)，提出基于三角模糊及廣義誘導(dǎo)有序加權(quán)平均(Generally Induced Ordered Weighted Averaging, GIOWA)算子的區(qū)間型組合供應(yīng)算法求解客戶模糊偏好，最終確定云制造平臺下協(xié)同制造企業(yè)的最佳組合。

1 云制造模式下差異化產(chǎn)品多時序生產(chǎn)過程分析

云制造系統(tǒng)主要由產(chǎn)品需求方、制造服務(wù)方和云制造服務(wù)平臺運營方組成，集合了分散的制造服務(wù)。完成一項差異化產(chǎn)品制造任務(wù)，首先將制造任務(wù)分解為通用件制造任務(wù)和差異件制造任務(wù)，篩選出能夠完成相應(yīng)制造任務(wù)的企業(yè)集合，構(gòu)建多時序協(xié)同生產(chǎn)決策模型，得到基于服務(wù)時間、成本和質(zhì)量的協(xié)同制造企業(yè)集，依據(jù)客戶的成本和時間偏好，兼顧企業(yè)服務(wù)質(zhì)量，得到多時序協(xié)同生產(chǎn)的優(yōu)化方案。從分解差異化制造任務(wù)到多時序協(xié)同制造任務(wù)的全過程設(shè)計，為云制造模式下制造企業(yè)群服務(wù)模式。由于通用件制造企業(yè)負責(zé)產(chǎn)品最終的組裝與銷售環(huán)節(jié)，使其與差異件制造企業(yè)形成一種供求關(guān)系，本文將差異件制造企業(yè)群視為通用件制造企業(yè)的特例，簡稱為供應(yīng)商，則通用件制造企業(yè)為產(chǎn)品生產(chǎn)中心，如圖1所示。云制造模式下差異化產(chǎn)品多時序生產(chǎn)過程涉及客戶層、制造企業(yè)層、協(xié)同制造企業(yè)層等，需要考慮的因素眾多?？蛻羝每偸遣淮_定的，但總是追求自身偏好最大化，而服務(wù)型制造企業(yè)則追求客戶服務(wù)最大化，因此只有滿足客戶偏好最大化的決策，才是差異化產(chǎn)品多時序生產(chǎn)最優(yōu)的決策方案。

2 云制造模式下差異化產(chǎn)品多時序生產(chǎn)優(yōu)化模型構(gòu)建

2.1 問題描述與模型假設(shè)

假設(shè)某產(chǎn)品有n類需求功能可供定制，每類需求包含m種基本特征，云制造服務(wù)平臺上有M={Mk}(k=1,…,l)個候選供應(yīng)商，每個差異件對應(yīng)一個供應(yīng)商，而后運往產(chǎn)品生產(chǎn)中心進行生產(chǎn)。優(yōu)化目標(biāo)通過云制造服務(wù)平臺獲取企業(yè)生產(chǎn)信息，構(gòu)建數(shù)學(xué)模型，采用合適的算法，尋找一個協(xié)同生產(chǎn)策略：從云制造平臺上篩選符合差異件制造需求的企業(yè)，已知不同企業(yè)對不同部件的生產(chǎn)、組裝時間和成本，不同企業(yè)的服務(wù)極限和等級、產(chǎn)品返修比重、及與產(chǎn)品生產(chǎn)中心的距離，使自云制造平臺接受服務(wù)訂單至將產(chǎn)品交付客戶的運輸成本、庫存成本、組裝成本、以及固定成本等總服務(wù)成本滿足客戶模糊成本需求且最小，產(chǎn)品協(xié)同生產(chǎn)時間最短，服務(wù)質(zhì)量最高。

考慮到差異化產(chǎn)品多時序生產(chǎn)服務(wù)的特點，為使研究更具有操作性，對模型進行一些基本假設(shè)：

(1)主要考慮通用件制造企業(yè)與差異件制造企業(yè)之間協(xié)同調(diào)度生產(chǎn)，不考慮企業(yè)內(nèi)部生產(chǎn)調(diào)度。

(2)每個客戶都保證得到服務(wù)，且包含多種差異制造需求的服務(wù)申請可由一個或多個供應(yīng)商完整地完成差異制造服務(wù)任務(wù)。

(3)不考慮差異件因運輸導(dǎo)致的貨損成本和因庫存變動導(dǎo)致的差異件或通用件庫存成本的變化。

(4)云制造服務(wù)平臺上符合差異件制造要求的企業(yè)數(shù)量固定，制造企業(yè)的服務(wù)能力有限，每個客戶的總需求量不超過單個制造企業(yè)最大服務(wù)量。

(5)云制造服務(wù)平臺上有足夠多的制造企業(yè)，且客戶的需求量、成本約束已知。

(6)差異件制造企業(yè)完成制造任務(wù)后，需將產(chǎn)品運送至產(chǎn)品生產(chǎn)中心。

(7)運輸各差異件車輛的行駛速度為勻速且相等。(該假設(shè)便于模型求解，在實際情況中可通過差異件運輸距離和時間求得車輛行駛速度)

2.2 目標(biāo)函數(shù)

2.2.1 服務(wù)時間

服務(wù)時間為制造商從云制造服務(wù)平臺接受客戶定制訂單到產(chǎn)品完工所花費的時間，主要包括產(chǎn)品制造時間、組裝時間和差異件物流時間。為縮短服務(wù)響應(yīng)時間和產(chǎn)品制造時間，在追求產(chǎn)品生產(chǎn)速度的同時做到“零庫存”，企業(yè)采用產(chǎn)品通用件與差異件并行生產(chǎn)的方式。按照總制造時間最短，產(chǎn)品生產(chǎn)中心消耗時間與供應(yīng)商消耗時間差最小的原則選擇協(xié)同生產(chǎn)企業(yè)。因此，關(guān)于服務(wù)時間T的目標(biāo)函數(shù)表示為：

(1)

(2)

minT=|T1-max{Tijk}|+

(3)

2.2.2 服務(wù)成本

除了產(chǎn)品通用件和差異件的制造成本外，服務(wù)成本還包括因產(chǎn)品組裝產(chǎn)生的差異件物流成本，以及產(chǎn)品通用件制造時間和供應(yīng)商消耗時間不平衡，導(dǎo)致部件閑置產(chǎn)生的庫存成本。因此庫存成本函數(shù)c1和服務(wù)成本C的目標(biāo)函數(shù)可以表示如下：

(4)

(5)

2.2.3 服務(wù)質(zhì)量

服務(wù)質(zhì)量主要體現(xiàn)制造企業(yè)對服務(wù)訂單的可靠程度，包括企業(yè)及客戶對供應(yīng)商提供服務(wù)的評價即供應(yīng)商服務(wù)等級、返修比重以及供應(yīng)商服務(wù)極限。供應(yīng)商服務(wù)質(zhì)量Q的目標(biāo)函數(shù)如下：

(6)

2.3 約束條件

(1)服務(wù)任務(wù)交貨期約束。由于差異件與通用件采用多時序生產(chǎn)方式，通用件制造企業(yè)消耗時間t1與差異件制造企業(yè)消耗時間Tijk的最大值應(yīng)不超過制造服務(wù)任務(wù)交貨期Tp，即

Tp≥max{t1,Tijk},(i=1,2,…,n,

j=1,2,…,m)。

(7)

(2)服務(wù)成本約束。服務(wù)成本C不能超過與客戶約定的成本區(qū)間上限Cpmax，即

(8)

(3)服務(wù)能力約束。企業(yè)服務(wù)能力必須滿足差異件制造任務(wù)的能力需求，即不得超過自身的服務(wù)極限，供應(yīng)商Mk服務(wù)能力閾值如下：

(9)

(4)多時序生產(chǎn)任務(wù)約束。多時序生產(chǎn)任務(wù)約束同一時間多種差異制造任務(wù)可由一個或多個供應(yīng)商完成，即差異件是否在供應(yīng)商Mk處生產(chǎn)，rijk為差異決策變量，即

rijk=

(10)

(11)

(12)

(13)

y(ij,i0j0)=

(14)

(6)避免因需求守恒造成模型循環(huán)，增加條件約束表示為式(15)～式(16)。

Y=(y(ij,i0j0))∈Γ;

(15)

R∈{1,2,…,n}}。

(16)

3 基于三角模糊及GIOWA算子的區(qū)間型組合供應(yīng)算法

云制造服務(wù)模式下，客戶常以自身的接受程度和經(jīng)驗評估差異化產(chǎn)品，并給出一個大致的成本范圍，同時，云平臺依據(jù)以往類似服務(wù)訂單給出一個推薦的成本范圍，但是隨著企業(yè)技術(shù)進步和經(jīng)濟的快速發(fā)展，云平臺和客戶的識別均帶有一定的模糊性和主觀性。為符合企業(yè)實際，同時最大程度地滿足客戶需求，提出一種區(qū)間型組合供應(yīng)的新思路，判別待選區(qū)間并確定實際成本區(qū)間。即應(yīng)用多時序生產(chǎn)模型所得的成本數(shù)值，確定云平臺供應(yīng)企業(yè)的成本區(qū)間，將以上需求區(qū)間和智推區(qū)間與供應(yīng)區(qū)間均看作是對實際區(qū)間的預(yù)測值，并結(jié)合前期類似產(chǎn)品成本數(shù)據(jù)，應(yīng)用組合預(yù)測的思想確定出實際成本區(qū)間，以此得到基于成本篩選的待選企業(yè)集。區(qū)間型組合供應(yīng)算法是將成本區(qū)間數(shù)轉(zhuǎn)化為三角模糊數(shù)，引入灰色趨勢關(guān)聯(lián)度作為最優(yōu)準則，通過對三角模糊數(shù)左、中和右點建立多點供應(yīng)模型，并引入偏好系數(shù)將其轉(zhuǎn)化為組合供應(yīng)模型，更加充分的利用了區(qū)間數(shù)信息。引入廣義誘導(dǎo)有序加權(quán)平均算子(GIOWA)，并依據(jù)算例分析確定最優(yōu)的參數(shù)λ，使得區(qū)間型供應(yīng)模型更加完善。最后，依據(jù)客戶對企業(yè)服務(wù)質(zhì)量和時間的主觀賦權(quán)，將多目標(biāo)優(yōu)化模型轉(zhuǎn)化為單目標(biāo)優(yōu)化模型，確定協(xié)同生產(chǎn)企業(yè)群。具體算法流程如圖2所示。

3.1 三角模糊及GIOWA算子引入

定義2[18]設(shè)導(dǎo)出的二維誘導(dǎo)有序加權(quán)平均算子(GIOWA)fv，

定義3[19]令

(17)

式中:ΧsΔ表示第s個單項預(yù)測方法的預(yù)測值序列;XΔ表示實際序列;rs表示s個單項預(yù)測方法的預(yù)測值序列與實際序列的灰色趨勢關(guān)聯(lián)度(s=1,2,…,z；Δ=1,2，…，N);通常分辨系數(shù)φ=0.5，ρ=1。顯然，rs∈(0,1]，因此rs越大,該預(yù)測方法的精度越高。

引理1

(18)

3.2 區(qū)間型組合供應(yīng)算法步驟

區(qū)間型組合供應(yīng)算法具體步驟如下：

(19)

(20)

(21)

(22)

(23)

(24)

(25)

(26)

(27)

步驟5引入α、β、θ，分別表示左端點、中點和右端點對于實際成本區(qū)間的重要程度。根據(jù)灰色關(guān)聯(lián)度準則，可得基于三角模糊及GIOWA算子的組合供應(yīng)模型為如下最優(yōu)化問題：

maxr(W)=αrx+βry+θrz。

s.t.

ws≠0,s=1,2,…,z;

α+β+θ=1;

0≤α,β,θ≤1。

(28)

r仍然是以ws為自變量，當(dāng)maxr(W)時，得到成本區(qū)間的最優(yōu)權(quán)系數(shù)，進而可求出每個時期的實際值，并應(yīng)用實際成本篩選供應(yīng)區(qū)間，得到待選區(qū)間。

步驟6由定義3，令

(29)

則rs為s成本區(qū)間序列CsΔ與實際值序列CΔ的灰色關(guān)聯(lián)度。分辨系數(shù)φ=0.5，ρ=1。顯然，rs∈(0,1]，且rs越大，該成本區(qū)間預(yù)測精度越高，越符合實際。用式(29)判別需求區(qū)間與實際區(qū)間的關(guān)聯(lián)度，若rs≥0.5，說明所得實際區(qū)間即符合企業(yè)實際又滿足客戶需求，否則相反。

步驟7對待選區(qū)間內(nèi)企業(yè)的服務(wù)時間和質(zhì)量進行約束，確定差異化產(chǎn)品協(xié)同制造企業(yè)群。由于經(jīng)過成本的篩選，縮小了待選區(qū)間，且各企業(yè)的服務(wù)時間和質(zhì)量特征差異較小，原始數(shù)據(jù)分布特征不明顯，采用閾值法對數(shù)據(jù)進行標(biāo)準化處理，如式(30)和式(31)所示。依據(jù)客戶對產(chǎn)品服務(wù)時間和質(zhì)量的偏好強度，按約定的比重進行賦權(quán)，綜合評價待選企業(yè)，如式(32)所示。

(30)

(31)

Y=aT′+bQ′。

(32)

4 算例分析

4.1 算例描述

表1 差異件制造任務(wù)候選供應(yīng)商

表2 候選供應(yīng)商相關(guān)參數(shù)

表3 前3期及本期各成本區(qū)間數(shù)

4.2 算法求解

依據(jù)候選供應(yīng)商相關(guān)參數(shù)以及差異化產(chǎn)品多時序生產(chǎn)優(yōu)化函數(shù)，運用MATLAB編程計算得到各組合方式的服務(wù)時間、成本和質(zhì)量值，由于服務(wù)時間和質(zhì)量數(shù)值相對較小，為較好地顯示，將服務(wù)時間數(shù)值擴大10倍，服務(wù)質(zhì)量數(shù)值擴大10 000倍得到圖4?？梢钥闯觯煌M合方式的服務(wù)時間、成本和質(zhì)量存在較大差異，因此對于差異化產(chǎn)品優(yōu)化生產(chǎn)，確定最佳的協(xié)同制造企業(yè)組合至關(guān)重要。

將表3中區(qū)間數(shù)轉(zhuǎn)化為三角模糊數(shù)(表4)，對提出的基于三角模糊數(shù)及GIOWA算子的區(qū)間型組合供應(yīng)算法進行算例分析。

表4 前三期及本期各成本區(qū)間三角模糊數(shù)

分別求出3個成本區(qū)間在各時期的左精度、中間精度和右精度，以及各精度誘導(dǎo)的二維數(shù)組(表5)。

表5 各成本區(qū)間誘導(dǎo)二維數(shù)組部分數(shù)據(jù)

=fv(0.923,7,0.754,8.1,0.923,6)

因為三角模糊供應(yīng)區(qū)間中點值恰為最可能值，最可能值為最重要的一個，賦予最高的權(quán)重，而三角模糊組合供應(yīng)區(qū)間左端點與實際區(qū)間左端點的灰色關(guān)聯(lián)度越大，越易滿足客戶偏好，所以左端點較右端點賦予較高權(quán)重。本算例確定偏好系數(shù)為α=1/12，β=5/6，θ=1/12，取λ=1，由式(28)建立基于三角模糊數(shù)及GIOWA算子的組合供應(yīng)模型，求解得到組合供應(yīng)模型的最優(yōu)權(quán)系數(shù)(如表6)，則實際成本區(qū)間[6.41,6.80]，由式(29)計算實際區(qū)間與需求區(qū)間的灰色關(guān)聯(lián)度r=0.635 9>0.5，因此所得結(jié)果滿足需求。

表6 權(quán)系數(shù)值

4.3 結(jié)果評價

由表2和表3中的數(shù)據(jù)，采用灰色關(guān)聯(lián)分析(式(17))，將智推成本區(qū)間、成本供應(yīng)區(qū)間和算法所得區(qū)間，分別與客戶進行產(chǎn)品評估所限定的需求成本區(qū)間進行對比，如表7所示。可以發(fā)現(xiàn)，智推區(qū)間雖然與需求區(qū)間關(guān)聯(lián)度較高，但是相較于計算區(qū)間仍然處于劣勢。其次，從計算區(qū)間的分布來看，算法所得區(qū)間包含于供應(yīng)區(qū)間，且兩者的關(guān)聯(lián)度極低，卻與需求區(qū)間、智推區(qū)間有著較高的關(guān)聯(lián)度，說明該算法很好地篩選了供應(yīng)區(qū)間，減少了數(shù)據(jù)量，提高了后續(xù)計算的精度。

表7 關(guān)聯(lián)度對比

為分析不同方法得到的成本區(qū)間與實際區(qū)間的關(guān)聯(lián)度，選擇區(qū)間相似度指標(biāo)如式(33)，分別計算各區(qū)間與實際區(qū)間的相似度，得到曲線如圖7所示?？梢钥闯?，圖中曲線均為單調(diào)曲線，體現(xiàn)了隨著前期數(shù)據(jù)對模型的訓(xùn)練，精度逐漸提高。由變權(quán)組合模型得到的曲線，即計算區(qū)間曲線高于智推曲線，表明組合成本區(qū)間的方法比單一確定成本區(qū)間的方法精度更高。同時，需求區(qū)間和計算區(qū)間與實際區(qū)間的相似度較高，說明此方法滿足了客戶需求。橫向?qū)Ρ瘸Ｓ玫撵刂捣?，所得曲線雖較智推曲線精度更高，但其仍低于本方法，這是由于基于熵值法的組合供應(yīng)算法，更多地是通過前期數(shù)據(jù)對未來價格趨勢進行判斷，所得的組合權(quán)系數(shù)較為客觀，忽視了客戶的需求。而本方法不僅考慮了客觀的成本變動趨勢，還綜合了客戶需求，因此本方法具有更優(yōu)的穩(wěn)定性，更適用于解決此類問題。

定義4設(shè)A=[al,ar]和B=[bl,br]為在實數(shù)集R上的兩個區(qū)間模糊數(shù)，其中0≤al≤ar,0≤bl≤br，a和b的相似度為：

S(A,B)=

(33)

由上述計算可知，客戶的差異化需求使得產(chǎn)品生產(chǎn)流程更具多樣性與復(fù)雜性。以云制造為背景，采用多時序生產(chǎn)模式，可快速尋求協(xié)同制造企業(yè)群彌補自身服務(wù)能力不足，運用基于三角模糊及GIOWA算子的區(qū)間型組合供應(yīng)算法求解客戶模糊需求，使得篩選后的協(xié)同制造企業(yè)群提供的產(chǎn)品即符合客戶偏好又貼合實際。與常用的熵值法和單一決策算法進行對比，發(fā)現(xiàn)所提算法可在較短時間內(nèi)為客戶尋求最優(yōu)的協(xié)同制造企業(yè)群，且精度更高，因此，區(qū)間型組合供應(yīng)算法可很好地解決客戶模糊需求下，差異化產(chǎn)品多時序生產(chǎn)給服務(wù)配置造成的動態(tài)性問題，以此提升云制造服務(wù)模式的運作效率與應(yīng)用效果。

5 結(jié)束語

本文通過云制造服務(wù)平臺對差異化產(chǎn)品制造任務(wù)進行分解和重組，提出多時序生產(chǎn)模式，引入三角模糊數(shù)及GIOWA算子的區(qū)間型組合供應(yīng)算法得到生產(chǎn)優(yōu)化方案。傳統(tǒng)的模糊需求求解往往只考慮區(qū)間端點或者只考慮終點和區(qū)間半徑，而本文將模糊需求和供應(yīng)區(qū)間轉(zhuǎn)化為三角模糊數(shù)，利用左、右端點和中點建立組合供應(yīng)模型，從而提高了匹配的精度。此外，本文構(gòu)建的時間、成本和質(zhì)量指標(biāo)均屬于負向指標(biāo)，確定偏好系數(shù)時，在結(jié)合實際的基礎(chǔ)上，應(yīng)為最可能值即中點賦予最高權(quán)重，左端點次之。如果供應(yīng)區(qū)間具有明顯的時間節(jié)點變化，避免計算復(fù)雜，可提前設(shè)置參數(shù)以確定區(qū)間數(shù)和區(qū)間間隔，但是，不同的數(shù)據(jù)趨勢和數(shù)據(jù)量會產(chǎn)生不同的結(jié)果，因此，最優(yōu)參數(shù)的確定仍值得進一步討論。

在云制造背景下對差異化產(chǎn)品生產(chǎn)進行優(yōu)化較為復(fù)雜，本文從服務(wù)型制造角度，對定制化服務(wù)和網(wǎng)絡(luò)化多時序生產(chǎn)進行優(yōu)化研究。未來的研究可以關(guān)注有限交貨期、客戶的動態(tài)需求(需求量與時間窗的關(guān)系)，對算法進行優(yōu)化，并利用現(xiàn)實數(shù)據(jù)對其進行模擬實踐。