淮文博,史耀耀，藺小軍

(1.西安理工大學(xué) 工程訓(xùn)練國(guó)家級(jí)實(shí)驗(yàn)教學(xué)示范中心，陜西 西安 710054；2.西北工業(yè)大學(xué)大學(xué) 機(jī)電學(xué)院，陜西 西安 710072)

0 引言

整體葉盤(pán)作為航空發(fā)動(dòng)機(jī)的關(guān)鍵部件，在各國(guó)軍用和民用航空發(fā)動(dòng)機(jī)上已經(jīng)得到了廣泛應(yīng)用。由于銑削加工[1]之后的整體葉盤(pán)有明顯的殘留高度及波峰波谷[2]，導(dǎo)致表面粗糙度大，在高溫高壓環(huán)境下容易疲勞失效、變形或斷裂[3]，其后果不堪設(shè)想。因此，需要采用拋光技術(shù)獲得符合技術(shù)要求的表面粗糙度[4]，以提高整體葉盤(pán)耐疲勞性和表面摩擦性能[5]，進(jìn)而提高航空發(fā)動(dòng)機(jī)性能和使用壽命。

但是，整體葉盤(pán)結(jié)構(gòu)復(fù)雜，具有葉片薄、彎扭大、葉展長(zhǎng)、進(jìn)排氣通道狹窄[2]、波紋度大等特點(diǎn)[6-8]，成為制約高效率、高質(zhì)量拋光的瓶頸。

目前，機(jī)器人[9-10]和數(shù)控機(jī)床[11-12]在國(guó)內(nèi)外被廣泛作為拋光機(jī)器，但數(shù)控機(jī)床價(jià)格昂貴[13]且不具備拋光力的檢測(cè)與控制功能[11]，機(jī)器人拋光軌跡誤差大[10]。氣囊[13]作為拋光工具，彈性好，但是體積大、位置精度低[14]。磁流體、電流體、磨料流等非接觸拋光工藝[15-18]自適應(yīng)性好，但材料去除量小[15]，表面質(zhì)量一致性差，成本高[19]。砂帶[11,20-21]拋光效率高，被作為主要拋光磨具，但磨頭機(jī)構(gòu)體積大，難以伸入整體葉盤(pán)狹窄的進(jìn)排氣通道拋光[22-23]。

為實(shí)現(xiàn)整體葉盤(pán)自適應(yīng)柔性拋光，西北工業(yè)大學(xué)等自主研發(fā)了“五軸數(shù)控+柔性磨頭+彈性磨具(砂布輪)”的拋光工藝裝備[1,20]；該裝備具備軌跡精度高、自適應(yīng)性好等優(yōu)點(diǎn)，而且彈性磨具砂布輪體積小、干涉小、高速旋轉(zhuǎn)時(shí)彈性好，適用于拋光整體葉盤(pán)葉片[21-22]；史耀耀等已經(jīng)研究確定了彈性磨具(砂布輪)工藝參數(shù)優(yōu)選區(qū)間[1,20]，提出了彈性磨具拋光軌跡規(guī)劃方法[22,24]，為拋光工藝規(guī)劃提供了理論依據(jù)。由于表面拋光屬于精加工，對(duì)表面質(zhì)量要求高，其勞動(dòng)強(qiáng)度大、花費(fèi)時(shí)間多，導(dǎo)致成本劇增；在實(shí)踐中，應(yīng)該在保證拋光表面質(zhì)量的前提下選擇優(yōu)化的加工方案，爭(zhēng)取花費(fèi)較少的拋光時(shí)間獲得較小的表面粗糙度，以提高效率，節(jié)約成本。為此，本文提出了彈性磨具砂布輪柔性拋光效率的概念及其優(yōu)化方法，通過(guò)正交試驗(yàn)結(jié)果的灰色關(guān)聯(lián)度分析獲得了基于效率的工藝參數(shù)優(yōu)化組合，并通過(guò)葉片拋光試驗(yàn)結(jié)果驗(yàn)證了所提方法的可靠性。

1 砂布輪拋光效率與優(yōu)化方法

1.1 砂布輪的拋光效率

較高的拋光效率應(yīng)該是指，不但在單位時(shí)間內(nèi)拋光的面積較大，而且被拋光面積的粗糙度變化(減小)量較大。因此，將砂布輪拋光效率定義為：?jiǎn)挝粫r(shí)間內(nèi)拋光面積與其表面粗糙度減小量的乘積。如圖1所示，拋光長(zhǎng)度為l、寬度為h的平面，拋光行距為p，則拋光面積為S=lh，拋光花費(fèi)時(shí)間為T(mén)=S/(vfp)，則根據(jù)其定義拋光效率可表示為：

(1)

已知拋光行距p=L/N，則式(1)可表示為：

(2)

式中：Ef是拋光效率(單位：μm·cm2/min)；ΔRa是表面粗糙度的變化值(單位：μm)；vf是進(jìn)給速度(單位：mm/min)；L是垂直于進(jìn)給方向上度量的磨具與工件拋光區(qū)域接觸長(zhǎng)度(單位：mm)；N是拋光次數(shù)。若在曲面上拋光，磨具的拋光行距p和接觸長(zhǎng)度L會(huì)隨曲面形狀變化而變化，但是與效率之間的線性關(guān)系不會(huì)改變，因此，式(2)也適合于曲面拋光效率的度量。

1.2 拋光效率的優(yōu)化方法

根據(jù)文獻(xiàn)[10]，磨具Ti拋光次數(shù)與表面粗糙度關(guān)系如式(3)所示：

Rai=(Ra0i-Raei)e-λiNi+Raei。

(3)

根據(jù)式(2)和式(3)可得拋光效率與表面粗糙度的關(guān)系，如式(4)所示：

Efi=λiA(Rai-Raei)。

(4)

式中：λi是砂布輪的拋光指數(shù)，與砂布輪規(guī)格和工藝參數(shù)有關(guān)；A是與砂布輪有關(guān)的常量。

根據(jù)式(4)可以繪制表面粗糙度與拋光效率的變化趨勢(shì)圖，如圖2所示；圖2a表示粒度不同則拋光效率不同，而且拋光效率隨著表面粗糙度的減小而減小；圖2b表示效率優(yōu)化方案，即根據(jù)表面粗糙度變化選擇效率較高的粒度拋光。

拋光效率的優(yōu)化方法是：當(dāng)i階段的拋光效率等于i+1階段的拋光效率時(shí)，即Efi=Ef(i+1)時(shí)，應(yīng)該選擇效率更高的第i+1個(gè)砂布輪拋光。

根據(jù)式(3)，當(dāng)Efi=Ef(i+1)時(shí)，則有關(guān)系式(5)：

λiA(Rai-Raεi)=λi+1A(Ra(i+1)-Raε(i+1))。

(5)

將Ra(i+1)=Rai代入式(5)可求得Rai，如式(6)所示：

(6)

將式(6)代入式(3)，可計(jì)算出當(dāng)Efi=Ef(i+1)時(shí)i階段的拋光次數(shù)，如式(7)所示：

(7)

由式(7)可知，當(dāng)i階段拋光Ni次時(shí)，就應(yīng)該選用效率更高的第i+1個(gè)砂布輪繼續(xù)拋光。

2 工藝參數(shù)的灰色關(guān)聯(lián)度優(yōu)化

根據(jù)上述效率優(yōu)化方法，下面將通過(guò)正交試驗(yàn)獲得以拋光表面粗糙度變化量ΔRa和拋光效率Ef為雙優(yōu)化目標(biāo)的工藝參數(shù)(壓縮量、轉(zhuǎn)速和進(jìn)給速度)優(yōu)化組合，從而獲得效率計(jì)算表達(dá)式和效率曲線，再按照1.2節(jié)所述方法獲得效率優(yōu)化方案。

由圖3可以看出，每種粒度的砂布輪拋光一定次數(shù)之后，表面粗糙度顯著下降，但繼續(xù)拋光，粗糙度下降幅度變得很小，拋光效率降低。使表面粗糙度下降幅度較大的粒度是400#、320#；其他粒度對(duì)表面粗糙度改變較小。因此，為保證拋光質(zhì)量，提高拋光效率，在后續(xù)試驗(yàn)中選擇粒度400#、320#。

2.1 正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)

針對(duì)砂布輪壓縮量、轉(zhuǎn)速、進(jìn)給速度，設(shè)計(jì)三因素四水平的正交試驗(yàn)L9(34)，在工藝參數(shù)的優(yōu)選區(qū)間[1]內(nèi)選擇試驗(yàn)范圍，如表1所示；在TC4試件上開(kāi)展拋光試驗(yàn)，如圖4所示；根據(jù)TC4材料特性,磨具選擇基材為布基、磨粒為綠色碳化硅(GC)，規(guī)格為8.5×14/320#(半徑r0×厚度L/粒度P)的砂布輪；每組試驗(yàn)拋光次數(shù)為12；為避免砂布輪磨損對(duì)試驗(yàn)結(jié)果的干擾，每組試驗(yàn)均采用新的砂布輪，確保了每個(gè)砂布輪均在其使用壽命內(nèi)工作；拋光前的表面粗糙度Ra大約為0.87 μm，拋光后在拋光表面均勻隨機(jī)選取5個(gè)點(diǎn)用MarSurf M300C表面粗糙度測(cè)量?jī)x測(cè)量表面粗糙度，并將其平均值作為拋光后的表面粗糙度Ra，表面粗糙度的變化值ΔRa=0.87 μm-Ra，具體試驗(yàn)結(jié)果如表2所示。

表1 拋光試驗(yàn)因素水平

表2 拋光試驗(yàn)結(jié)果

2.2 灰色關(guān)聯(lián)度分析

灰色關(guān)聯(lián)分析(Grey Relational Analysis, GRA)是灰色系統(tǒng)理論核心內(nèi)容之一，在解決多目標(biāo)響應(yīng)方面優(yōu)越性顯著[25-26]。在灰色關(guān)聯(lián)度分析中，第一步是原始數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)化處理，在本文中線性標(biāo)準(zhǔn)化的表面粗糙度和拋光效率在區(qū)間[0,1]內(nèi)變化；原始數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化結(jié)果xij可用式(8)表示:

(8)

灰色關(guān)聯(lián)系數(shù)如式(9)所示:

ξij=

(9)

一般情況下，灰色關(guān)聯(lián)度系數(shù)越大，目標(biāo)響應(yīng)越好。灰色關(guān)聯(lián)度可以根據(jù)每一個(gè)響應(yīng)目標(biāo)所對(duì)應(yīng)的灰色關(guān)聯(lián)系數(shù)計(jì)算，如式(10)所示：

(10)

式中：ri是第i次試驗(yàn)的灰色關(guān)聯(lián)度；m是響應(yīng)目標(biāo)數(shù)，文中m=2，即響應(yīng)目標(biāo)為粗糙度變化值ΔRa和拋光效率Ef。

利用式(4)可計(jì)算出拋光效率Ef，利用式(8)～式(10)可以計(jì)算出灰色關(guān)聯(lián)系數(shù)，結(jié)果如表3所示；不同水平的灰色關(guān)聯(lián)度如表4所示。

表3 灰色關(guān)聯(lián)度

由表4可知，壓縮量的3個(gè)水平對(duì)應(yīng)的灰色關(guān)聯(lián)度比較接近，尤其是第1和第3水平；于是結(jié)合上述壓縮量的試驗(yàn)結(jié)果選擇第3水平的值；對(duì)于砂布輪轉(zhuǎn)速和進(jìn)給速度，均是第1水平的灰色關(guān)聯(lián)度最大。因此，優(yōu)化的工藝參數(shù)水平組合是壓縮量1.2 mm，轉(zhuǎn)速7 500 r/min，進(jìn)給速度180 mm/min。

表4 試驗(yàn)因素不同水平的灰色關(guān)聯(lián)度

2.3 拋光效率優(yōu)化及結(jié)果

下面通過(guò)試驗(yàn)求解粒度320#、400#的砂布輪在優(yōu)化工藝參數(shù)下各自的拋光指數(shù)λ，從而獲得表面粗糙度和拋光效率的計(jì)算表達(dá)式，從而對(duì)效率進(jìn)行優(yōu)化。

拋光前試件的表面粗糙度是1.2 μm，拋光后的表面粗糙度應(yīng)該小于0.4 μm。拋光工藝參數(shù)為上述效率優(yōu)化的工藝參數(shù)水平組合：壓縮量1.2 mm，轉(zhuǎn)速7 500 r/min，進(jìn)給速度180 mm/min；其他拋光工藝參數(shù)和拋光結(jié)果如表5所示。

表5 拋光工藝參數(shù)及試驗(yàn)結(jié)果

由表5可知，與拋光17次相比，拋光至20次時(shí)表面粗糙度變化很小，于是可將表5中第20次拋光后的表面粗糙度近似作為表面質(zhì)量達(dá)到90%時(shí)的表面粗糙度，則可求得粒度320#、400#的拋光表面粗糙度逼近值Raε相應(yīng)地為0.3 μm、0.25 μm；利用最小二乘法求解，可得粒度320#的砂布輪的拋光指數(shù)為λ=0.133，粒度為400#的砂布輪的拋光指數(shù)為λ=0.119,并將其代入式(3)可得粒度為320#、400#的砂布輪拋光次數(shù)與拋光表面粗糙度的關(guān)系分別為：

Ra=0.95e-0.133NL+0.3;

(11)

Ra=0.95e-0.119NL+0.25。

(12)

依據(jù)式(2)、式(3)可得拋光效率如下：

(13)

將2.2節(jié)優(yōu)化工藝參數(shù)代入式(13)計(jì)算出粒度320#、400#對(duì)不同的表面粗糙度的拋光效率分別如下：

Ef=1.31×(Ra-0.3);

(14)

Ef=1.17×(Ra-0.25)。

(15)

根據(jù)式(11)和式(12)可描述拋光次數(shù)與表面粗糙度的關(guān)系，如圖5所示；根據(jù)式(14)和式(15)可描述表面粗糙度與拋光效率的關(guān)系，如圖6所示。

圖6a表明了粒度為320#和400#的兩種砂布輪拋光效率與表面粗糙度的關(guān)系，可見(jiàn)初始表面粗糙度越大，拋光效率也越大；當(dāng)表面粗糙度小于0.72 μm時(shí)，粒度為400#的砂布輪拋光效率高；當(dāng)表面粗糙度大于0.72 μm時(shí)，粒度為320#的砂布輪拋光效率高。因此，可以選擇效率較高的曲線作為優(yōu)化拋光方案，如圖6b所示，即先用粒度320#的砂布輪從1.2 μm拋光至0.72 μm，可由式(7)計(jì)算此時(shí)拋光次數(shù)為6次；然后再用粒度400#的砂布輪從0.72 μm拋光至0.4 μm，利用式(7)可以計(jì)算出拋光次數(shù)為9次；則總的拋光次數(shù)為15次。因此，效率優(yōu)化結(jié)果為：粒度320#和400#，分別對(duì)應(yīng)的拋光次數(shù)為6次和9次。

為了比較上述優(yōu)化結(jié)果，采用極差法獲得了壓縮量、轉(zhuǎn)速、進(jìn)給速度等工藝參數(shù)的優(yōu)化值。通過(guò)表2所示正交試驗(yàn)結(jié)果中表面粗糙度變化值的極差法繪制趨勢(shì)圖，如圖7所示。根據(jù)圖7獲得優(yōu)化的工藝參數(shù)為1.0 mm，7 500 r/min，120 mm/min；試驗(yàn)結(jié)果表明：用極差法獲得的工藝參數(shù)拋光，粒度320#的砂布輪拋光17次表面粗糙度降低到0.4 μm，粒度400#的砂布輪拋光19次表面粗糙度降低到0.4 μm。因此，粒度優(yōu)化結(jié)果為320#，拋光次數(shù)優(yōu)化結(jié)果為17次。

上述兩種辦法獲得的工藝參數(shù)優(yōu)化結(jié)果如表6所示。

表6 工藝參數(shù)的優(yōu)化結(jié)果

3 試驗(yàn)驗(yàn)證

利用表6的優(yōu)化工藝參數(shù)在專用數(shù)控拋光機(jī)上，對(duì)材料為T(mén)C4的某型某級(jí)航空發(fā)動(dòng)機(jī)整體葉盤(pán)上編號(hào)為A、B、C、D的4個(gè)葉片(葉背)進(jìn)行拋光試驗(yàn)，其中，采用極差法獲得的優(yōu)化參數(shù)拋光B葉片，采用效率優(yōu)化的工藝參數(shù)拋光A、C、D葉片，以此來(lái)檢驗(yàn)、對(duì)比效率優(yōu)化結(jié)果，如圖8所示。拋光磨具采用規(guī)格為8.5 mm×14 mm/320#的布基GC磨粒砂布輪。

拋光前后，用便攜式粗糙度測(cè)量?jī)x垂直于拋光軌跡方向隨機(jī)地在5個(gè)不同點(diǎn)位測(cè)量A、B、C、D四個(gè)葉片粗糙度，并取最大值為測(cè)量結(jié)果；拋光結(jié)果如表7所示。

表7 拋光結(jié)果

從表7所示的拋光結(jié)果可知，A、B、C、D四個(gè)葉片在拋光后粗糙度Ra<0.4 μm，滿足圖紙要求；盡管A、C、D葉片拋光后的表面粗糙度大于B葉片拋光后的表面粗糙度(0.32 μm)，但是花費(fèi)的拋光時(shí)間較短(約32 min)、拋光次數(shù)較少(15次)，拋光效率較高，實(shí)現(xiàn)了高拋光效率、低粗糙度的雙優(yōu)化目標(biāo)；而B(niǎo)葉片卻是以花費(fèi)大量拋光時(shí)間(52 min)和較多的拋光次數(shù)(17次)獲得了最小的表面粗糙度，拋光效率最低。拋光前后葉片表面對(duì)比如圖9所示,葉片局部微觀形貌如圖10所示?？梢?jiàn)，效率優(yōu)化工藝參數(shù)和本文所提方法是可靠的。

4 結(jié)束語(yǔ)

本文基于“五軸數(shù)控+柔性磨頭+彈性磨具”拋光工藝裝備，研究了彈性磨具砂布輪的拋光效率，主要工作和成果如下：

(1)提出了砂布輪拋光效率的概念和計(jì)算方法。

(2)提出了砂布輪拋光效率的優(yōu)化方法。

(3)通過(guò)灰色關(guān)聯(lián)度優(yōu)化方法獲得了基于效率優(yōu)化的工藝參數(shù)。

(4)拋光試驗(yàn)證明效率優(yōu)化的工藝參數(shù)，能在較少的時(shí)間內(nèi)獲得合格的表面粗糙度，驗(yàn)證了效率優(yōu)化方法及其結(jié)果的可靠性。

本文所建模型基于試驗(yàn)結(jié)果，有較好的工程應(yīng)用價(jià)值；在后續(xù)研究中可從表面粗糙度形成機(jī)理建立拋光效率數(shù)學(xué)模型，揭示拋光效率與表面完整性形成機(jī)理之間的內(nèi)在關(guān)系，為進(jìn)一步提高拋光效率提供科學(xué)依據(jù)。