孫昌昊，張 磊，郭秋菊，肖德濤，王善強

(1.南華大學 核科學技術學院 氡湖南省重點實驗室，湖南 衡陽 421001；2.國民核生化災害防護國家重點實驗室，北京 102205；3.北京大學 物理學院 核物理與核技術國家重點實驗室，北京 100871)

氡(222Rn)來源于地球上無處不在的226Ra，呈惰性氣體形態(tài)，其衰變產生一系列短壽命氡子體和長壽命氡子體。氡子體易被人吸入肺部，產生內照射。氡是人類所受天然輻射最主要的來源，也是人類肺癌第二大誘因[1-2]。環(huán)境中短壽命氡子體通常呈結合態(tài)和未結合態(tài)這兩種形態(tài)，結合態(tài)氡子體與環(huán)境中氣溶膠結合，而未結合態(tài)氡子體以單原子或團簇形式存在[3]。未結合態(tài)氡子體由于其粒徑小、擴散性強，易沉積于上呼吸道，單位暴露劑量遠高于結合態(tài)氡子體[4]。研究表明，單位未結合態(tài)氡子體暴露有效劑量是結合態(tài)氡子體的7.3～50倍[5-7]。氡子體未結合態(tài)份額的準確測量對于環(huán)境氡暴露劑量評價及環(huán)境中氡子體行為規(guī)律研究具有重要的意義。

氡子體未結合態(tài)份額測量方法主要有平行板法和單層絲網法[8]。得益于單層絲網法裝置結構簡單易實現，且便于現場測量，其逐漸成為主流甚至唯一的氡子體未結合態(tài)份額測量方法。然而，單層絲網法測量未結合態(tài)氡子體時存在固有問題，即在高效收集未結合態(tài)氡子體的同時會收集到一部分結合態(tài)氡子體，這一部分結合態(tài)氡子體構成了未結合態(tài)份額測量的系統(tǒng)偏差[9]。為減小該系統(tǒng)偏差，通常通過絲網半截止直徑dp50來進行金屬絲網的優(yōu)化選型。絲網半截止直徑dp50定義為金屬絲網在某一恒定采樣流量下，收集效率為50%時對應的未結合態(tài)氡子體氣溶膠粒子的直徑。1990年前，由于對未結合態(tài)氡子體的物理特性認知不同，選擇的dp50范圍為1.7～7.8 nm[10-16]，1990年后，隨著對未結合態(tài)氡子體粒徑分布認識的深入，對dp50的選擇逐步統(tǒng)一在4～5 nm[17-21]。

然而，采用半截止直徑dp50作為絲網選型和流量選擇判據時，會帶來以下問題：不同文章的dp50不同，測量數據很難具有真實的可比性；采用dp50作為絲網選型唯一依據，結合態(tài)氡子體收集影響通常只能忽略。1990年，Reineking等[22]試圖通過分析單層絲網采集不同粒徑結合態(tài)氡子體的影響來對氡子體未結合態(tài)份額測量結果進行修正。但不同種類絲網采樣的定量評估以及不同環(huán)境實際測量數據的分析，仍需基于結合態(tài)氡子體對單層絲網法測量未結合態(tài)氡子體影響的準確評估。事實上，在氡子體未結合態(tài)測量比對過程中，發(fā)現過不同單層絲網采樣的系統(tǒng)性偏差[23]。在氡子體未結合態(tài)份額比對測量和現場測量中，發(fā)現了極端環(huán)境中未結合態(tài)份額異常的現象[24]。氡子體未結合態(tài)份額測量系統(tǒng)偏差分析和實際環(huán)境測量異常結果評判，需基于結合態(tài)氡子體收集影響的分析。

為系統(tǒng)研究單層絲網法測量氡子體未結合態(tài)份額中結合態(tài)氡子體的影響，本文基于理論分析和實驗測量，開展不同種類絲網未結合態(tài)氡子體及結合態(tài)氡子體收集效率的評估。為助于氡子體未結合態(tài)份額測量實驗數據分析，評估同一種單層絲網在不同環(huán)境測量時結合態(tài)氡子體收集占比的可能影響。

1 材料與方法

1.1 理論分析

單層絲網采集氣溶膠顆粒時，氣溶膠顆粒受擴散作用、攔截作用和慣性碰撞，沉積在金屬絲網上。根據Cheng和Yeh等[14,25]提出的風扇模型及單層絲網采集氣溶膠理論公式，單層絲網采集不同粒徑氣溶膠的采集效率如下：

(1)

(2)

(3)

其中：E(dp)為直徑為dp粒子的收集效率；w為金屬絲網厚度，cm；df為金屬絲直徑，cm；α為金屬絲網的固體份額，無量綱；m為金屬絲網質量，g；ds為金屬絲網直徑，cm；ρ為金屬絲網密度，g·cm-3；η為金屬絲網的單絲收集效率，其受采樣流量和粒子直徑影響；Pe為貝克萊數。

典型環(huán)境中，根據氣溶膠產生方式不同及在環(huán)境中呈現的多峰分布形式，氣溶膠粒徑分布又可分為核模態(tài)、積聚模態(tài)與粗粒子模態(tài)。Porstend?rfer等[26]認為，環(huán)境中氡子體可采用三峰分布的對數正態(tài)分布形式表述，具體可采用下式描述：

F(dp)=a1f1(dp)+a2f2(dp)+a3f3(dp)

(4)

其中：F(dp)為粒徑為dp的氡子體分布函數；f1(dp)、f2(dp)和f3(dp)分別為未結合態(tài)氡子體、核模態(tài)/積聚模態(tài)氡子體和粗粒子模態(tài)氡子體粒徑分布函數；a1、a2、a3分別為未結合模態(tài)、核模態(tài)/積聚模態(tài)和粗粒子模態(tài)的占比份額。

每個模態(tài)的粒徑分布函數均可用對數正態(tài)分布形式表示[27]：

(5)

其中：fi(dp)為粒徑分布函數；dp為氣溶膠粒徑，nm；AMD為活度中位直徑，nm；σg為幾何標準偏差。

為實現單層絲網法未結合態(tài)氡子體的測量，理論上，需滿足：1) 未結合態(tài)氡子體收集效率為100%；2) 結合態(tài)氡子體的收集效率為0。實際上，由于不同粒徑氡子體與絲網相互作用力不同，單層絲網采集粒徑dp的收集效率呈復雜分布，如圖1a所示。同時，由于典型環(huán)境氡子體粒徑分布呈現三峰形式的對數正態(tài)分布，如圖1b所示，單層絲網對未結合態(tài)氡子體收集效率通常并非100%，同時也會收集一部分結合態(tài)氡子體，尤其是粗粒子模態(tài)的氡子體。這種收集會給氡子體未結合態(tài)份額測量帶來一定的系統(tǒng)偏差。

圖1 單層絲網收集效率與氡子體粒徑關系及典型環(huán)境氡子體氣溶膠粒徑分布示意圖Fig.1 Sketch map of collection efficiency of single screen and particle size distribution of radon progeny in typical environment

為定量評估上述系統(tǒng)性偏差，引入單層絲網對未結合態(tài)氡子體和結合態(tài)氡子體收集效率量Gi：

(6)

其中：E(dp)為粒徑dp粒子的收集效率；fi(dp)為i模態(tài)氡子體的分布函數；Gi為對某種模態(tài)i氡子體的真實收集效率，i=1，為未結合態(tài)；i=2，為核模態(tài)/積聚模態(tài)；i=3，為粗粒子模態(tài)。

在某假設特定的環(huán)境下，未結合態(tài)份額為a1，由于絲網對未結合態(tài)氡子體非100%采集，對結合態(tài)氡子體非100%不采集，會導致實際測量值和理論值有一定的偏差，這種氡子體未結合態(tài)份額測量的系統(tǒng)偏差θ可采用下式表述：

(7)

θ為0，則實際測量值和理論值符合。偏差越大，實際測量值和環(huán)境中真實值偏差越大。

θ可作為評估單層絲網測量某種特定環(huán)境未結合態(tài)份額系統(tǒng)偏差的物理量。

為比較不同環(huán)境氡子體粒徑分布的影響，選擇3種典型環(huán)境進行模擬計算。典型室內環(huán)境的粒徑分布值總結自Reineking、Tu和Strong等的現場測量結果，典型室外環(huán)境的粒徑分布值總結自Reineking、Hussein和Porstend?rfer等的現場測量結果，典型礦山環(huán)境的粒徑分布值總結自Tu和Solomon等的現場測量結果[28-40]。為便于不同環(huán)境的比較，對3種典型環(huán)境的氡子體粒徑分布特征參數進行歸納總結，列于表1。

表1 3種典型環(huán)境氡子體氣溶膠粒徑分布特征參數Table 1 Characteristic parameters of radon progeny size distribution in three typical environments

為便于理論計算同實驗結果進行比較，絲網參數選取中國安陽金屬絲網廠生產的5種不同目數的金屬絲網的實測值，其實測參數列于表2。

表2 5種不同目數金屬絲網的實測參數Table 2 Measurement parameters of five different wire screens

1.2 實驗測量

不同種類的金屬絲網對未結合態(tài)氡子體和結合態(tài)氡子體的收集效率實驗測量，在中國計量科學研究院標準氡室進行[41]。由于迄今為止，無法知道實際環(huán)境中氡子體未結合態(tài)份額準確值，且無法直觀判定絲網上采集的是未結合態(tài)還是結合態(tài)氡子體。因此，評估不同金屬絲網對未結合態(tài)氡子體的收集效率時，只能在極端的“完全未結合態(tài)”環(huán)境完成，即實現氣溶膠粒子數濃度N→0的環(huán)境，確保環(huán)境無結合態(tài)氡子體。評估不同金屬絲網對結合態(tài)氡子體的收集效率時，也只能在極端的“完全無未結合態(tài)”環(huán)境完成，即實現N→∞，確保環(huán)境中無未結合態(tài)氡子體。

測量儀器選用6臺RPM-FF01型氡子體測量儀(Sairatec，中國)，分別加裝直徑為37 mm的0.8 μm PTFE膜(Millipore，美國)、350目、400目、450目、500目和635目(安平絲網，中國)單層金屬絲網分別采集氡子體和未結合態(tài)氡子體。濾膜和絲網的采樣流量固定為3 L·min-1。采集絲網和濾膜上的氡子體，經PIPS探測器探測和多道能譜分析，自動計算給出氡子體的活度濃度。測量模式選擇10 min周期的快速模式測量，針對218Po特征能區(qū)計數進行分析。實際探測效率約22%，計及絲網的前總比和自吸收修正，測量系統(tǒng)探測下限約0.6 Bq·m-3。RPM-FF01型氡子體測量儀的采樣流量使用皂膜流量計溯源到中國計量科學研究院標準，探測效率使用Am-Pu電鍍面源溯源到中國計量科學研究院標準。測量儀器在氡室環(huán)境進行一致性比對，平衡當量濃度EEC平均值的偏差≤±3.0%[23，42]。

氡室測量期間，氡濃度水平恒定，維持在(10 816±796) Bq·m-3左右。改變氣溶膠濃度狀態(tài)，以產生極端的氡子體環(huán)境，實現未結合態(tài)氡子體和結合態(tài)氡子體的收集效率實驗。

為測量單層絲網對未結合態(tài)氡子體的收集效率，氡室內氣溶膠通過空氣凈化器，維持在N→0的水平，可認為此環(huán)境中完全是未結合態(tài)氡子體。通過不同絲網上采集的氡子體活度和濾膜上采集的活度比，可給出不同絲網對未結合態(tài)氡子體的收集效率。此測量過程持續(xù)3～4 h，氣溶膠平均濃度為(12.9±6.3) cm-3。

為實現單層絲網采集結合態(tài)氡子體收集效率的測量，需營造極端氣溶膠環(huán)境N→∞。根據McLaughlin等設計的金屬絲網對結合態(tài)氡子體收集效率的測量方法，將氣溶膠濃度增加到106cm-3以上，此時未結合態(tài)氡子體的份額接近0[43]。鑒于實驗條件限制，采用TSI 3475型氣溶膠發(fā)生器和TSI 3079型氣溶膠霧化發(fā)生器不間斷向氡室內鼓入氣溶膠，待氣溶膠濃度達最大值且穩(wěn)定后，開始測量。實驗期間，采用TSI 3080型氣溶膠粒徑分布測量儀實測氡室內的氣溶膠濃度和氣溶膠粒徑分布，此儀器經過年檢，氣溶膠濃度量值可溯源到中國計量科學研究院標準。此環(huán)境測量過程持續(xù)2～3 h，氣溶膠平均濃度為(2.74±0.30)×105cm-3，氣溶膠中位直徑為(185±7) nm，幾何標準偏差約1.71。

2 結果與討論

2.1 不同種類絲網對未結合態(tài)/結合態(tài)氡子體收集效率

1) 室內環(huán)境的理論計算結果

模擬計算5種金屬絲網在典型室內環(huán)境情況下，單層絲網對未結合態(tài)和結合態(tài)氡子體采集效率Gi以及偏差θ，計算結果列于表3。

表3 3 L·min-1的采樣流量下不同種類絲網對未結合態(tài)和結合態(tài)氡子體Gi以及θ模擬計算結果Table 3 Simulation results of Gi and θfor different screens in 3 L·min-1 sampling flow rate

理論計算表明，在相同采樣流量下，不同金屬絲網對未結合態(tài)氡子體的收集效率均在95%以上，且未結合態(tài)氡子體收集效率隨著絲網目數的增大而增加；不同絲網對結合態(tài)氡子體的收集效率均小于1%，且結合態(tài)氡子體收集效率隨著絲網目數的增大而增加。雖然不同種類金屬絲網對結合態(tài)氡子體的收集效率并不高(0.7%～1.0%)，但由于典型室內環(huán)境中結合態(tài)氡子體占比較高(～92%)，氡子體未結合態(tài)份額理論值和實際測量值會出現一定的系統(tǒng)性正偏差(3.1%～9.5%)，且該偏差隨絲網目數的增大而增加。從dp50看，相同流量下dp50隨絲網目數的增大而增大，在已發(fā)表文章選取的半截止直徑范圍內。

表觀上，絲網目數增大，絲網對未結合態(tài)氡子體的采集逐漸增加。但由于結合態(tài)氣溶膠的影響，其帶來的正偏差也愈大，這種正偏差理論上可采用Reinking等的方法進行修正[22]。但受限于實際環(huán)境測量時，氡子體粒徑分布未知，Reinking等方法修正可能會帶來額外的不確定性。因此，在相同的采樣流量下，不同目數金屬絲網對未結合態(tài)氡子體的收集效率相差不大(在3%以內)，隨著絲網目數的增大，結合態(tài)氡子體采集影響加大(由3.1%增加至9.5%)，使用目數較小的金屬絲網應是典型室內環(huán)境測量的優(yōu)化選擇。當然，這項推論是基于實際環(huán)境同典型室內環(huán)境氣溶膠差異不太大為前提。

2) 實驗測量結果

氡室環(huán)境實測的不同種類絲網對未結合態(tài)氡子體收集效率結果列于表4。

表4 不同種類絲網對未結合態(tài)氡子體收集效率實測結果Table 4 Measurement results of collection efficiency of unattached radon progeny by different screens

實驗結果表明，不同種類金屬絲網對未結合態(tài)氡子體的收集效率各不相同。除350目絲網外，其他種類絲網對未結合態(tài)氡子體收集效率均在94%以上，統(tǒng)計學差異不明顯。不同種類絲網對未結合態(tài)氡子體采集效率，大體上隨著金屬絲網目數的增大而增大，同理論計算結果相符。雖然由于測量不確定度較大，500目絲網出現了較450目絲網低的現象。比較實驗測量值和理論值，實驗測量值的不確定性較大，潛在原因在于氡室內未結合態(tài)氡子體分布的均與性以及實驗測量值自身的不確定性。

氡室環(huán)境實測的不同種類絲網對結合態(tài)氡子體收集效率列于表5。

表5 不同種類絲網對結合態(tài)氡子體收集效率實測結果Table 5 Measurement results of collection efficiency of attached radon progeny by different screens

實驗結果表明，在高氣溶膠環(huán)境下，單層絲網采集了0.9%～1.6%的氡子體。由于測量過程中，氣溶膠平均濃度高達2.74×105cm-3，根據fp=414/N的關系式，未結合態(tài)氡子體占比應低于0.16%[4]。同時，實際測量值范圍0.9%～1.6%和理論值范圍0.7%～1.0%大體相符，可推斷，不同種類金屬絲網上采集到的是結合態(tài)氡子體。

雖然由于收集效率測量值不確定度較大，但整體上結合態(tài)氡子體收集效率存在隨絲網目數增大而增大的現象。值得注意的是，實驗值普遍較理論值偏高，這種差異來源于氡室內實際氡子體的粒徑分布(CMD=185 nm，σ=1.71)與典型氡室環(huán)境氡子體粒徑分布(AMD=175 nm，σ=2)不同。

2.2 同一種絲網應用于不同環(huán)境的理論計算結果

理論上，雖可針對不同的測量環(huán)境進行絲網的優(yōu)化選型。但由于測量環(huán)境氡子體粒徑分布未知，實際測量時，通常會選用一種絲網進行各環(huán)境的氡子體未結合態(tài)份額測量?？紤]到絲網的均勻性和一致性，選擇635目絲網作為優(yōu)選。分析同一絲網應用于不同環(huán)境測量時，結合態(tài)氡子體存在的影響，根據式(6)、(7)，計算得出同一種絲網對未結合態(tài)和結合態(tài)氡子體采集效率Gi以及偏差θ。計算結果列于表6。

表6 不同典型環(huán)境下同一種絲網在3 L·min-1的采樣流量下對未結合態(tài)和結合態(tài)氡子體Gi及θTable 6 Gi and θ of the same screen in different typical environments with sampling flow rate of 3 L·min-1

計算結果表明，由于不同典型環(huán)境未結合態(tài)氡子體粒徑參數相同，635目絲網在3 L·min-1流速條件下，對不同環(huán)境中未結合態(tài)氡子體的收集效率均為98%。然而，不同典型環(huán)境結合態(tài)氡粒子粒徑分布有別，尤其是室外和礦山環(huán)境存在粗粒子模態(tài)，導致同一種絲網對結合態(tài)氡子體的收集效率有明顯區(qū)別。室外環(huán)境由于積聚模態(tài)氡子體AMD較大(332 nm)，其積聚模態(tài)的收集效率(0.7%)較室內和礦山環(huán)境(1.0%)低。粗粒子模態(tài)的收集效率明顯高于積聚模態(tài)的，會使得粗粒子模態(tài)存在，嚴重影響氡子體未結合態(tài)份額測量結果。

通過理論公式計算出的偏差也可看出，典型室外環(huán)境為40.3%，典型礦山環(huán)境為113.0%，遠高于典型室內環(huán)境的偏差值9.5%。這也說明，同一種絲網，從室內環(huán)境未結合態(tài)份額測量推廣應用于室外環(huán)境或礦山環(huán)境時，粗粒子模態(tài)的存在會導致氡子體未結合態(tài)份額測量值出現較大偏差。因此，單以dp50為評判依據的絲網優(yōu)化選型方法不適用于不同環(huán)境的測量。

值得注意的是，不同種類絲網在應用于室內環(huán)境、室外環(huán)境和礦山環(huán)境未結合態(tài)份額測量時，理論值和實際測量值的系統(tǒng)偏差皆為正，說明結合態(tài)氡子體對氡子體未結合態(tài)份額測量的影響是正偏差影響，在氡子體未結合態(tài)份額比對和現場測量結果的分析時需注意。礦山環(huán)境現場調查時，氡子體氣溶膠粒徑分布變化多樣，且極易出現大量粗粒子，需慎重考慮氡子體未結合態(tài)份額現場測量結果的準確性。

3 總結

結合態(tài)氡子體的存在會影響單層絲網法氡子體未結合態(tài)份額測量結果的準確性。為系統(tǒng)研究單層絲網法測量氡子體未結合態(tài)份額中結合態(tài)氡子體的影響，本文通過理論分析與實驗測量，研究了同一種環(huán)境下，不同種類絲網對結合態(tài)氡子體的收集效率，分析了同一種絲網應用于不同典型環(huán)境現場測量時，結合態(tài)氡子體對未結合態(tài)份額測量的影響。

研究表明，不同目數的金屬絲網對結合態(tài)氡子體的收集效率并不高，但由于結合態(tài)氡子體占比較高，會導致氡子體未結合態(tài)份額的測量值出現一定的系統(tǒng)性正偏差。同一目數絲網，從室內環(huán)境直接應用于室外、礦山環(huán)境時，由于結合態(tài)氡子體中粗粒子模態(tài)占比較高，會導致氡子體未結合態(tài)份額測量值出現較大偏差。從理論計算結果來看，典型室外、礦山環(huán)境的偏差計算值分別達40.3%和113.0%，說明在使用單層絲網法測量氡子體未結合態(tài)份額時，有必要針對不同環(huán)境對金屬絲網進行優(yōu)選，盡量減少氡子體未結合態(tài)份額測量偏差。

理論上可采用計算方法，在環(huán)境氡子體粒徑分布已知的情況下，實現不同環(huán)境氡子體未結合態(tài)份額測量的絲網優(yōu)化選型。實際上，由于氡子體粒徑分布測量更困難且粒徑分布隨時間變化，理論上的優(yōu)化選型方法不具備實際操作的可行性。但本研究開發(fā)的理論計算方法，可為絲網選型是否優(yōu)化提供可借鑒的判斷方法。同時，本研究設計的實驗過程可作為將來未結合態(tài)氡子體測量儀測量比對及質量控制可行的思路。