賀雅勤， 畢雪蓉， 錢希茜， 阮 鈞， 郁崇文,3

(1. 東華大學(xué) 紡織學(xué)院， 上海 201620； 2. 東華大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院， 上海 201620；3. 東華大學(xué) 紡織面料技術(shù)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 上海 201620)

紗條的條干不勻是評價(jià)其質(zhì)量的重要指標(biāo)，它反映了紗條沿長度方向上短片段間的線密度不勻，其本質(zhì)是纖維排列的不勻。紗條的條干不勻主要包括極限不勻和附加不勻2個(gè)方面，前者由纖維隨機(jī)排列引起，后者由紡紗過程中工藝或機(jī)械因素造成。而并條機(jī)的牽伸是紡紗過程中的重要步驟，牽伸過程中的纖維運(yùn)動導(dǎo)致其在紗條中的排列發(fā)生變化，進(jìn)而影響牽伸后紗條的條干不勻。

關(guān)于纖維排列以及紗條條干不勻的研究，Martindale[1]提出了理想紗條的概念，并給出了計(jì)算理想紗條極限不勻的公式。所謂理想紗條就是當(dāng)紗條中的各纖維長度相等，紗條中所有纖維隨機(jī)排列。Rao[2]在Martindale假設(shè)的基礎(chǔ)上，給出了理想紗條嚴(yán)格的數(shù)學(xué)定義，但仍沒有給出纖維在紗條中隨機(jī)排列的具體形式。因此有研究者引入以纖維頭端分布來定義纖維在紗條中的隨機(jī)排列[3-4]。理想紗條中纖維頭端的距離服從指數(shù)分布，纖維頭端的位置接近均勻分布[4-5]。嚴(yán)廣松[6]在已有研究基礎(chǔ)上，考慮了纖維的長度分布，給出了新的理想紗條定義并進(jìn)行了隨機(jī)過程分析，為不等長纖維的紗條模擬提供了基礎(chǔ)。Jiang[7]基于紗條內(nèi)纖維左頭端呈均勻分布的假設(shè)，模擬了纖維在紗條中的隨機(jī)分布，并據(jù)此對成紗條干極限不勻進(jìn)行了計(jì)算分析。以上基于理想紗條的纖維排列及其不勻計(jì)算的研究，沒有考慮真實(shí)紗條中因纖維頭端非理想分布等因素帶來的附加不勻，故與實(shí)際情況存在一定的差異。

牽伸時(shí)纖維頭端的不同時(shí)變速是造成牽伸后紗條條干不勻的主要原因。紡紗理論和實(shí)際經(jīng)驗(yàn)表明，牽伸過程中，各纖維由后羅拉速度變?yōu)榍傲_拉速度的變速點(diǎn)是不同的，形成了變速點(diǎn)分布，變速點(diǎn)分布會影響紗條中各纖維牽伸后的排列位置，從而影響紗條的條干不勻。根據(jù)移距偏差理論[8]，變速點(diǎn)分布越分散，其牽伸后紗條的條干不勻越大。許多學(xué)者對牽伸過程中的變速點(diǎn)分布進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)和觀察，其中Kudakwashe等[9]用正態(tài)分布擬合了不同牽伸參數(shù)下的變速點(diǎn)位置，并通過實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了移距偏差理論。關(guān)于牽伸過程中纖維運(yùn)動的模擬，Sun等[10]基于等長纖維在紗條中均勻排列，建立了簡單羅拉牽伸模型，并計(jì)算了牽伸后紗條的不勻。以上關(guān)于變速點(diǎn)分布的研究，多基于等長纖維的紗條，沒有深入探討變速點(diǎn)分布對由不同纖維長度組成的紗條條干均勻度的影響。

本文基于前人的研究成果，根據(jù)實(shí)測紗條的不勻模擬生成了實(shí)際紗條，并對比模擬了牽伸中理想紗條和實(shí)際紗條各自的纖維運(yùn)動，通過分析牽伸后紗條的條干不勻，探究了變速點(diǎn)分布對牽伸后紗條條干的影響。還進(jìn)行了對應(yīng)的并條實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，進(jìn)一步說明了該模擬方法得到的條干不勻接近實(shí)際，可為后續(xù)研究牽伸對紗條條干不勻的影響提供基礎(chǔ)。

1 實(shí)際紗條的模擬及結(jié)果驗(yàn)證

1.1 原料及方法

本文選擇了4種棉條，分別為生條、熟條(均來自邯鄲嘉華紡織廠)、半熟條(由上述生條自行牽伸得到)以及不勻生條(梳棉時(shí)人為增大其條干不勻的生條)。4種棉條的參數(shù)規(guī)格如表1所示。

表1原料規(guī)格Tab.1 Specifications of material

對以上4種棉條，每種隨機(jī)選擇多根2 m長的紗條，分別測試每根紗條的條干不勻，得到實(shí)測紗條的條干不勻及其對應(yīng)的條干不勻曲線。測試儀器為CT3000電容式條干均勻度儀，測試片段長度20 mm，測試速度4 m/min，測試時(shí)間0.5 min。

1.2 實(shí)際紗條的模擬與計(jì)算

1.2.1 實(shí)際紗條的模擬

在以往關(guān)于纖維排列的研究中，為簡化起見，均以某種分布函數(shù)來定義纖維頭端在紗條中的排列，從而得到相對均勻的理想紗條，而真實(shí)紗條中纖維的排列并非如此，因此，真實(shí)紗條的不勻遠(yuǎn)大于理想紗條。但真實(shí)紗條中纖維頭端的排列極難觀測到，假如能夠得到紗條沿長度方向上的線密度分布，則對于等線密度纖維組成的紗條來說，該紗條沿長度方向上的線密度分布可以近似為纖維頭端數(shù)的分布。紗條的條干不勻曲線能夠反映紗條線密度的變化，其橫坐標(biāo)表示實(shí)測紗條試樣長度，對應(yīng)縱坐標(biāo)表示紗條在該處線密度(截面所含纖維數(shù)量)的相對大小。本文根據(jù)實(shí)測紗條的條干不勻曲線，可以得到沿紗條長度方向上的纖維頭端數(shù)的分布，進(jìn)而模擬其纖維排列，將該模擬的紗條稱為實(shí)際紗條。

實(shí)際紗條中纖維排列的模擬過程如下：1)利用MatLab圖像處理在條干不勻曲線圖上提取出m+1個(gè)等距散點(diǎn)的坐標(biāo)值(xi，yi)，i=1,2…m+1；2)將模擬的實(shí)際紗條沿長度等分為m個(gè)連續(xù)的單元片段，第i個(gè)單元片段內(nèi)纖維頭端數(shù)的相對大小為yi；3)每個(gè)單位片段內(nèi)的纖維頭端位置呈均勻分布；4)根據(jù)纖維長度分布比例，用Monte Carlo方法給每個(gè)纖維左頭端賦予纖維長度值并向右延伸，形成實(shí)際紗條中纖維的排列。生成纖維頭端數(shù)分布的方法如圖1所示。

圖1 生成纖維頭端數(shù)的方法示意圖Fig.1 Schematic diagram of method of generating number of fiber ends

(1)

(2)

基于纖維排列計(jì)算實(shí)際紗條條干不勻的方法[7]如圖2所示。將實(shí)際紗條沿長度方向等分為100個(gè)20 mm長的連續(xù)片段，各片段間纖維總長度的變異系數(shù)即為其模擬條干不勻。由于實(shí)際紗條中纖維的線密度相等的，所以各片段的纖維總長度不勻與其總質(zhì)量不勻相同。模擬100次纖維排列，計(jì)算得到100個(gè)不勻值，其均值表示實(shí)際紗條的模擬條干不勻。

圖2 紗條條干不勻的計(jì)算方法示意圖Fig.2 Schematic diagram of method of calculating unevenness of sliver

1.2.2 模擬參數(shù)的確定

條子截面內(nèi)平均纖維根數(shù)高達(dá)幾萬根，而在程序模擬時(shí)，截面內(nèi)纖維根數(shù)越多，運(yùn)算速度越慢。現(xiàn)探究模擬紗條截面內(nèi)平均纖維根數(shù)n對實(shí)際紗條條干不勻的影響，結(jié)合運(yùn)算時(shí)間，以確定模擬實(shí)際紗條條干不勻時(shí)的截面內(nèi)平均纖維根數(shù)。模擬實(shí)際紗條截面內(nèi)的平均纖維根數(shù)分別取100、500、1 000、2 000、5 000、10 000及20 000根，計(jì)算條干不勻時(shí)選擇的短片段長度與電容式條干測試儀的片段長度一致，為20 mm。

根據(jù)2根隨機(jī)棉條的實(shí)測條干不勻曲線圖，以下稱棉條1和棉條2(實(shí)測條干不勻率分別為6.59%和4.39%)，分別模擬了其對應(yīng)的纖維排列，以下稱實(shí)際棉條1和實(shí)際棉條2，實(shí)際棉條的模擬條干不勻及其程序模擬運(yùn)算所需的時(shí)間與截面內(nèi)纖維根數(shù)的關(guān)系如圖3所示。

圖3 截面內(nèi)纖維根數(shù)對模擬條干不勻及運(yùn)算時(shí)間的影響Fig.3 Influence of fiber number in cross section on simulated evenness(a) and calculation time(b)

由圖3(a)可以看出，模擬條干不勻隨截面內(nèi)平均纖維根數(shù)的增大而減小，與紡紗加工的經(jīng)驗(yàn)和理論趨勢一致。當(dāng)截面內(nèi)平均纖維根數(shù)達(dá)到1 000根時(shí)，模擬條干不勻已基本趨于穩(wěn)定，且與實(shí)測值間的差異較小。由圖3(b)可以看出，截面內(nèi)的平均纖維根數(shù)增多時(shí)，運(yùn)算時(shí)間明顯增加。綜合考慮實(shí)際紗條的模擬條干不勻值及程序運(yùn)算時(shí)間，選擇1 000根為模擬實(shí)際紗條時(shí)的截面內(nèi)平均纖維根數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)水平。

1.3 實(shí)際紗條模擬的驗(yàn)證

選取12組棉生條和棉熟條的實(shí)測條干不勻模擬條干不勻結(jié)果如圖4所示。

圖4 紗條條干不勻的實(shí)測和模擬值Fig.4 Measured and simulated values of sliver unevenness. (a)Card sliver; (b)Drawn sliver

同樣條件下理想棉條的模擬條干不勻率為2.71%。根據(jù)各紗條的實(shí)測條干不勻和模擬條干不勻，計(jì)算得到所有棉條的條干不勻率實(shí)測值與其對應(yīng)實(shí)際棉條的模擬條干不勻率間的平均相對誤差為8.3%，而與理想棉條的平均相對誤差為48.6%?？梢?，本文模擬的實(shí)際紗條中的纖維排列更接近實(shí)際。

2 實(shí)際紗條牽伸的模擬及結(jié)果驗(yàn)證

2.1 變速點(diǎn)分布

已有研究表明，理想紗條在牽伸中受變速點(diǎn)分布的影響很小，即不同變速點(diǎn)下，理想紗條牽伸后的不勻基本相同，這顯然與紡紗理論和生產(chǎn)實(shí)際相悖[10]。因此，本文用模擬的實(shí)際紗條來探討變速點(diǎn)對紗條牽伸后不勻的影響。

對實(shí)際紗條進(jìn)行牽伸模擬時(shí)，本文選擇了2種不同纖維長度的紗條。第一種是纖維長度相等的紗條，另一種是纖維長度不相等的棉條。對于纖維長度相等的紗條，在Kudakwashe等[9]的研究基礎(chǔ)上，假設(shè)紗條中纖維的變速點(diǎn)服從一個(gè)正態(tài)分布。模擬牽伸時(shí)，等長纖維的變速點(diǎn)分布如圖5所示。變速點(diǎn)分布的方差越大，表示變速點(diǎn)越分散。

圖5 牽伸區(qū)內(nèi)的變速點(diǎn)分布Fig.5 Distribution of accelerated point in drafting zone

對于纖維長度不相等的棉條，在實(shí)際牽伸過程中，纖維長度對變速點(diǎn)分布有影響，長纖維的變速點(diǎn)集中且靠近前鉗口；短纖維變速點(diǎn)分布較分散，且遠(yuǎn)離前鉗口[8]。以往研究中沒有針對纖維長度分布對牽伸變速點(diǎn)的影響做深入探討，只做了定性的討論[11]。為更接近棉條在實(shí)際牽伸過程中的變速點(diǎn)分布，本文將實(shí)際棉條中的纖維按照不同長度分類，每類纖維對應(yīng)不同的變速點(diǎn)分布，并計(jì)算其牽伸后的模擬條干不勻。

本文對不同長度纖維在并條牽伸時(shí)的變速點(diǎn)分布數(shù)據(jù)進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)測試。牽伸型式為簡單羅拉單區(qū)牽伸，牽伸倍數(shù)3.8倍，羅拉中心距50 mm。測試不同長度示蹤纖維的變速點(diǎn)位置，并分別對其進(jìn)行正態(tài)分布擬合。

為了探究牽伸過程中變速點(diǎn)分布對牽伸后紗條條干不勻的影響，同時(shí)模擬計(jì)算了所有纖維在同一截面上變速(等變速點(diǎn))后紗條的條干不勻，其變速點(diǎn)位置如圖5中等變速點(diǎn)中的R所示。R的計(jì)算方法如公式(3)所示，其中G代表羅拉中心距(mm)，E代表牽伸倍數(shù)

(3)

模擬實(shí)際棉條牽伸時(shí)不同長度纖維的變速點(diǎn)分布如圖5所示，實(shí)測變速點(diǎn)分布中的R8、R7、R6、R5、R4、R3、R2和R1對應(yīng)了長度區(qū)間分別為0～5、5～10、10～15、15～20、20～25、25～30、30～38 mm以及纖維長度大于38 mm時(shí)纖維的變速點(diǎn)分布，其分布參數(shù)見表2。

表2不同長度示蹤纖維變速點(diǎn)分布的擬合結(jié)果Tab.2 Fitting results of accelerated point distribution of tracer fibers with different lengths

2.2 移距偏差理論的模擬驗(yàn)證

由于不等長纖維的紗條中變速點(diǎn)分布較為復(fù)雜且少有人研究，所以在對移距偏差理論進(jìn)行模擬驗(yàn)證時(shí)，先選擇了纖維長度相等的紗條作為研究對象。本文基于文獻(xiàn)[8]所建立的牽伸模型，分別模擬了纖維長度相等的理想紗條和實(shí)際紗條在不同變速點(diǎn)方差下的牽伸，并計(jì)算了牽伸后紗條的模擬條干不勻，實(shí)測紗條條干不勻率為5.06%。

模擬條件：等長纖維長度為38 mm，平均截面根數(shù)為1 000根，模擬牽伸時(shí)牽伸倍數(shù)為3.8和羅拉中心距為50 mm。牽伸前理想紗條和實(shí)際紗條的模擬條干不勻率分別為2.68%和4.90%。變速點(diǎn)方差對牽伸后紗條模擬條干不勻的影響如圖6所示。

圖6 變速點(diǎn)方差對牽伸后紗條條干不勻的影響Fig.6 Influence of accelerated point variation on sliver unevenness after drafting

由圖6可以看出，對于理想紗條而言，變速點(diǎn)分布方差對牽伸后紗條的模擬條干不勻基本無影響，這是因?yàn)槔硐爰啑l中，纖維頭端是均勻分布的，且其變速點(diǎn)位置隨機(jī)地來自一個(gè)正態(tài)分布，故牽伸后紗條中纖維排列仍是均勻的。而本方法模擬的實(shí)際紗條牽伸后的條干不勻隨變速點(diǎn)方差的增大有明顯增大的趨勢，與紡紗理論中的移距偏差理論以及紡紗實(shí)踐具有一致性。說明該方法生成的實(shí)際紗條中的纖維排列，更接近實(shí)際，在研究牽伸過程中變速點(diǎn)分布對紗條條干的影響更有效和準(zhǔn)確。

2.3 實(shí)際棉條牽伸模擬的實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證及分析

對實(shí)際棉條的牽伸模擬進(jìn)行相應(yīng)的并條實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，牽伸型式為簡單羅拉單區(qū)牽伸，牽伸倍數(shù)3.8倍，并合根數(shù)為4根，羅拉中心距50 mm。由于紗條中纖維的排列具有隨機(jī)性，不同紗條位置的纖維排列不同。為保證實(shí)測紗條與所模擬的實(shí)際紗條位置一一對應(yīng)，將測試完條干不勻的實(shí)測紗條標(biāo)記好頭端位置，并條時(shí)每組實(shí)測紗條的頭端平齊喂入并條機(jī)，以頭端為起點(diǎn)，測試并條后紗條的條干不勻。并條后紗條的實(shí)測和模擬條干不勻如表3所示。

表3并條后棉條條干不勻的實(shí)測和模擬值Tab.3 Measured and simulated values of sliver unevenness after drawing

本文所模擬的實(shí)際棉條牽伸后，輸出棉條的條干不勻模擬值與實(shí)測的棉條條干不勻值存在一定的差異，這是由于在模擬時(shí)假設(shè)纖維都是伸直平行且相互分離的，與實(shí)際纖維形態(tài)(有大量彎鉤纖維的存在)差異較大；且模擬中沒有考慮牽伸機(jī)構(gòu)對紗條不勻造成的附加不利影響；實(shí)際紗條在經(jīng)過模擬的牽伸并條過程后，輸出條的模擬條干不勻小于實(shí)際紗條的條干不勻，說明模擬并條過程中，并條對條干不勻的改善作用大于牽伸的惡化作用，即并條過程所產(chǎn)生的附加不勻?yàn)樨?fù)值，這與大量的工廠實(shí)際數(shù)據(jù)及相關(guān)文獻(xiàn)[12-14]的數(shù)據(jù)是一致的。

由表3中的數(shù)據(jù)可以看出，用本文的方法模擬的實(shí)際棉條，在實(shí)測變速點(diǎn)分布下牽伸后的不勻大于等變速點(diǎn)牽伸后的不勻，說明該模擬方法可以在一定程度上體現(xiàn)了變速點(diǎn)分布對牽伸后紗條條干不勻的影響。牽伸后的模擬條干不勻與實(shí)測棉條的條干不勻值的趨勢基本一致，說明了本文所模擬的實(shí)際紗條及其牽伸過程模擬是與牽伸的理論和生產(chǎn)實(shí)際是相吻合的。

3 結(jié) 論

本文根據(jù)實(shí)測紗條的不勻曲線模擬生成了實(shí)際紗條，并對其牽伸過程中纖維的運(yùn)動進(jìn)行了模擬，得到牽伸后紗條中纖維的排列情況，基于該纖維排列計(jì)算模擬紗條牽伸后的條干不勻，可以得到以下結(jié)論。

1)根據(jù)實(shí)測紗條的不勻曲線模擬生成的紗條，其不勻接近實(shí)際不勻，更能反映實(shí)際紗條中的纖維排列。

2)相較于理想紗條，本文所模擬的實(shí)際紗條能夠體現(xiàn)牽伸過程中變速點(diǎn)分布對牽伸后紗條不勻的影響，可為后續(xù)的相關(guān)研究提供基礎(chǔ)。

3)盡管本文沒有考慮實(shí)際牽伸中的設(shè)備等因素對牽伸后條子條干不勻的影響，使模擬值小于實(shí)測值，但本文模擬的牽伸后條子的條干不勻與實(shí)測棉條的條干不勻趨勢基本一致，是可以用來預(yù)測牽伸后紗條條干均勻度的。