王婧，葉勇，羅紅恩

（1.安徽農(nóng)業(yè)大學(xué)，合肥230036；2.農(nóng)業(yè)農(nóng)村部農(nóng)產(chǎn)品電子商務(wù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室）

近年來，生鮮農(nóng)產(chǎn)品電子商務(wù)發(fā)展迅速。采購(gòu)決策是電商企業(yè)獲得經(jīng)濟(jì)效益和競(jìng)爭(zhēng)優(yōu)勢(shì)的關(guān)鍵。生鮮農(nóng)產(chǎn)品是指農(nóng)業(yè)生產(chǎn)部門未經(jīng)加工或者很少加工而生產(chǎn)的初級(jí)農(nóng)產(chǎn)品。它們?cè)谑覝叵氯菀鬃冑|(zhì)，影響產(chǎn)品質(zhì)量、價(jià)格和顧客滿意度。生鮮農(nóng)產(chǎn)品電商賣家首先需要選擇合適的供應(yīng)商，然后確定合適的采購(gòu)品種和數(shù)量。

在供應(yīng)商選擇方面，一般分為單供應(yīng)商決策和多供應(yīng)商決策。單個(gè)供應(yīng)商往往管理良好，可以建立長(zhǎng)期穩(wěn)定的合作關(guān)系，但如果出現(xiàn)供應(yīng)失敗，則會(huì)導(dǎo)致整個(gè)供應(yīng)鏈的失敗。多個(gè)供應(yīng)商可以更好的規(guī)避風(fēng)險(xiǎn)，這有利于供應(yīng)鏈的穩(wěn)定，但往往管理變得更加困難。生鮮農(nóng)產(chǎn)品電子商務(wù)供應(yīng)鏈的產(chǎn)品范圍普遍較廣，單一的供應(yīng)商很難提供全部產(chǎn)品，通常需要多個(gè)供應(yīng)商來提供產(chǎn)品。主要討論了電子商務(wù)賣家如何從候選供應(yīng)商中選擇多個(gè)供應(yīng)商來滿足多種生鮮農(nóng)產(chǎn)品的銷售需求。

近年來，供應(yīng)鏈風(fēng)險(xiǎn)顯著增加，供應(yīng)商中斷被認(rèn)為是供應(yīng)鏈風(fēng)險(xiǎn)的主要表現(xiàn)之一。在Deloitte進(jìn)行的一項(xiàng)調(diào)查中，71%的受訪者認(rèn)為供應(yīng)鏈風(fēng)險(xiǎn)是公司戰(zhàn)略決策的關(guān)鍵因素。供應(yīng)商中斷導(dǎo)致增加采購(gòu)和物流成本，賣方往往被迫尋求并選擇新的供應(yīng)商迅速?gòu)钠渌胤讲少?gòu)，并加快運(yùn)輸，以保持服務(wù)水平。關(guān)注在供應(yīng)中斷風(fēng)險(xiǎn)和貨物損失條件下，農(nóng)產(chǎn)品電子商務(wù)賣家的采購(gòu)決策。

1 文獻(xiàn)綜述

1.1 供應(yīng)商選擇

農(nóng)產(chǎn)品電商賣家組織銷售運(yùn)營(yíng)，首先需要選擇恰當(dāng)數(shù)量的供應(yīng)商。與少量的甚至單一的供應(yīng)商建立長(zhǎng)期的、穩(wěn)定的合作關(guān)系，能夠使企業(yè)獲得質(zhì)量和成本的保證。另一方面，供應(yīng)商數(shù)量的縮減尤其是減為單一供應(yīng)商，將會(huì)增加供應(yīng)鏈對(duì)抗風(fēng)險(xiǎn)的脆弱性[1]。多供應(yīng)商選擇問題已有大量的研究成果。牟能冶、常建鵬和陳振頌[2]從社會(huì)績(jī)效、環(huán)境績(jī)效與經(jīng)濟(jì)績(jī)效三方面構(gòu)建了可持續(xù)供應(yīng)商評(píng)估指標(biāo)體系。陳可嘉等[3]研究了供應(yīng)鏈中斷風(fēng)險(xiǎn)下最優(yōu)供應(yīng)商數(shù)量決策模型，模型以采購(gòu)總成本最小為目標(biāo)。周清華等[4]利用直覺模糊集理論和TOPSIS決策方法研究了綠色供應(yīng)商選擇問題。方健等[5]研究了隨機(jī)需求下考慮碳排放的供應(yīng)商選擇問題。以上文獻(xiàn)考慮了不同的因素環(huán)境下的供應(yīng)商選擇問題，但是研究中都沒有聯(lián)合考慮需求分配的問題。

1.2 供應(yīng)商選擇與訂單分配聯(lián)合決策

現(xiàn)有供應(yīng)商選擇和訂單分配的研究已經(jīng)取得了重要成果和進(jìn)展。根據(jù)是否考慮供應(yīng)中斷風(fēng)險(xiǎn)，可以把這些文獻(xiàn)分為兩類。第一類是沒有考慮中斷風(fēng)險(xiǎn)的供應(yīng)商選擇和訂單分配研究。第二類是考慮了供應(yīng)中斷風(fēng)險(xiǎn)的供應(yīng)商選擇和訂單分配文獻(xiàn)。

第一類沒有考慮中斷風(fēng)險(xiǎn)。蔣琦瑋、秦進(jìn)等[6]研究了需求數(shù)量和需求時(shí)機(jī)不確定環(huán)境下的供應(yīng)商選擇和訂貨量分配優(yōu)化模型，該模型考慮采購(gòu)成本、運(yùn)輸成本、退貨成本以及交付晚點(diǎn)率、并以廢品率最小和供應(yīng)商柔性最大為優(yōu)化目標(biāo)。并基于模擬退火算法設(shè)計(jì)了啟發(fā)式求解方法。王林等[7]研究了隨機(jī)需求環(huán)境下的供應(yīng)商優(yōu)選和訂貨量分配問題。以質(zhì)量、成本和交貨期為目標(biāo)，借助加權(quán)法和罰函數(shù)法將多目標(biāo)轉(zhuǎn)化為單目標(biāo)。這些文獻(xiàn)多考慮問題的隨機(jī)不確定性，但沒有考慮中斷風(fēng)險(xiǎn)。

黃輝等[8]研究了多產(chǎn)品、多價(jià)格折扣、供應(yīng)商產(chǎn)能約束和需求量為模糊值等約束條件下的多供應(yīng)商聯(lián)合供貨時(shí)的訂單分配問題。Pankaj Gupta等[9]針對(duì)多目標(biāo)多物資供應(yīng)商選擇和訂單分配價(jià)格折扣問題，建立了模糊多目標(biāo)整數(shù)線性規(guī)劃與層次分析法相結(jié)合的優(yōu)化模型，并提出了一種加權(quán)概率規(guī)劃方法求解優(yōu)化模。Kannan等[10-11]重點(diǎn)研究造紙行業(yè)中最佳綠色供應(yīng)商的選擇和潛在供應(yīng)商的訂單分配。該模型包含兩階段混合方法。第一階段通過考慮經(jīng)濟(jì)因素（成本）、運(yùn)營(yíng)因素（質(zhì)量和交付）、環(huán)境標(biāo)準(zhǔn)（回收能力和溫室氣體排放控制），采用模糊排序技術(shù)，對(duì)潛在供應(yīng)商進(jìn)行評(píng)級(jí)和選擇。第二階段采用多目標(biāo)線性規(guī)劃方法進(jìn)行訂單分配，使生產(chǎn)過程中的成本、物料報(bào)廢、延遲交貨、廢物回收和二氧化碳排放最小化。這些文獻(xiàn)多考慮了問題的模糊不確定性，但都沒有考慮供應(yīng)中斷風(fēng)險(xiǎn)和貨損。

第二類考慮了中斷風(fēng)險(xiǎn)。李占丞、劉曉冰等[13]研究了多個(gè)供應(yīng)商和單個(gè)制造商組成的二級(jí)供應(yīng)鏈背景下，面向生產(chǎn)過程的供應(yīng)商選擇與訂貨量分配模型。模型考慮了允許供應(yīng)商延期交貨且脫期時(shí)間依賴供應(yīng)商可靠度的情形?？偝杀究紤]了脫期懲罰成本。李占丞、劉曉冰等[12]研究雙源采購(gòu)環(huán)境下，供應(yīng)商交貨數(shù)量不確定情況下，裝配型制造企業(yè)將訂貨量分配和訂單排產(chǎn)進(jìn)行聯(lián)合決策的問題。與上面兩篇文章不同的是，研究的電商賣家的供應(yīng)商選擇和訂貨量分配分配問題，不涉及生產(chǎn)過程。潘偉[13]將隨機(jī)需求、供應(yīng)中斷風(fēng)險(xiǎn)及價(jià)格折扣等聯(lián)合起來研究訂單分配問題，構(gòu)建了模糊多目標(biāo)模型。但其只研究單一物資品種的情況。盧志剛等[14]考慮了供應(yīng)量可靠性，研究了多產(chǎn)品的供應(yīng)商訂貨量分配問題，利用罰函數(shù)法將多約束優(yōu)化轉(zhuǎn)化為無約束，設(shè)計(jì)了蛙跳粒子群算法進(jìn)行求解。

Purushottam Lal Meena等[15]考慮了供應(yīng)商的中斷概率、容量限制和基于數(shù)量的價(jià)格折扣，構(gòu)建了供應(yīng)商選擇和需求分配模型，并提出了新的求解算法。F.Vahidi等[16]研究了運(yùn)作和中斷風(fēng)險(xiǎn)下可持續(xù)供應(yīng)商選擇和訂貨分配問題，構(gòu)建了一個(gè)雙目標(biāo)兩階段混合隨機(jī)規(guī)劃模型。目標(biāo)是選擇一個(gè)彈性可持續(xù)的供應(yīng)基地?？紤]了備份供應(yīng)商的契約，以及供應(yīng)節(jié)點(diǎn)的過剩產(chǎn)能。F.Hamdi等[17]研究了訂貨性生產(chǎn)環(huán)境，存在中斷風(fēng)險(xiǎn)供應(yīng)商時(shí)的供應(yīng)商選擇和訂貨分配問題。分別從風(fēng)險(xiǎn)中性和風(fēng)險(xiǎn)厭惡型決策者角度構(gòu)建了兩個(gè)混合整數(shù)規(guī)劃模型。Elham Esmaeili-Najafabadi等[18]提出了考慮中斷風(fēng)險(xiǎn)的集中式供應(yīng)鏈供應(yīng)商選擇和訂單分配的混合整數(shù)非線性規(guī)劃模型。使用了被選擇供應(yīng)商的保護(hù)政策和被保護(hù)供應(yīng)商的緊急庫存分配政策。中斷概率的高低一定程度上影響了供應(yīng)鏈的決策。S.A.Torabi等[19]提出了一種雙目標(biāo)混合概率、兩階段隨機(jī)規(guī)劃模型，以解決供應(yīng)商選擇和訂單分配的問題，建立運(yùn)行和中斷風(fēng)險(xiǎn)下的彈性供應(yīng)基礎(chǔ)。模型采用了供應(yīng)商的業(yè)務(wù)連續(xù)性計(jì)劃、加強(qiáng)供應(yīng)商和與備用供應(yīng)商簽訂合同等前瞻性策略，以提高選定供應(yīng)基地的彈性水平。以上文獻(xiàn)從一定角度考慮了供應(yīng)中斷風(fēng)險(xiǎn)，都沒有考慮農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)過程中貨物的損耗。

關(guān)于易腐品供應(yīng)鏈的采購(gòu)供應(yīng)，相關(guān)的文獻(xiàn)很有限。張莉、胡小建、盧朝東等[20]研究外部需求為三角模糊數(shù)的情況下，易腐品供應(yīng)鏈中零售商的訂貨量決策問題。但該文獻(xiàn)只考慮單一供應(yīng)商情況下的采購(gòu)決策，且未考慮供應(yīng)商供貨中斷風(fēng)險(xiǎn)。研究的是多供應(yīng)商的優(yōu)選決策。V.R.Ghezavati1等[21]以西紅柿為例，從經(jīng)銷商的角度研究了生鮮農(nóng)產(chǎn)品收割后供應(yīng)的周期決策模型，以經(jīng)銷商收益最大化為目標(biāo)。每個(gè)顧客收到的產(chǎn)品質(zhì)量有差異，因此需要根據(jù)顧客滿意度水平合理定價(jià)。模型對(duì)農(nóng)產(chǎn)品的等級(jí)考慮新鮮度和成熟度。農(nóng)產(chǎn)品收割后的成熟度被量化，同時(shí)設(shè)計(jì)了品質(zhì)損失函數(shù)。

綜上所述，在考慮供應(yīng)中斷和產(chǎn)品損耗情況下供應(yīng)商選擇和訂單分配問題仍有研究空間。主要從生鮮農(nóng)產(chǎn)品電商賣家的視角，研究在考慮供應(yīng)商中斷風(fēng)險(xiǎn)和采購(gòu)過程中貨物損失風(fēng)險(xiǎn)下，采購(gòu)生鮮農(nóng)產(chǎn)品時(shí)供應(yīng)商選擇和訂貨量分配的決策問題。模型研究的是多產(chǎn)品的決策問題，以供應(yīng)成本最小化為目標(biāo)，考慮采購(gòu)中貨物損失對(duì)采購(gòu)量的影響，以及供應(yīng)量可靠性的要求。

2 問題描述與模型構(gòu)建

電商企業(yè)通過某種定性遴選機(jī)制已經(jīng)確定了N個(gè)備選供應(yīng)商。N個(gè)備選供應(yīng)商能夠提供同質(zhì)化的M種生鮮農(nóng)產(chǎn)品。備選供應(yīng)商到電商企業(yè)物流中心的運(yùn)輸時(shí)間、運(yùn)輸距離和運(yùn)輸成本不同，同時(shí)每個(gè)備選供應(yīng)商的中斷概率不同。生鮮農(nóng)產(chǎn)品電商企業(yè)采購(gòu)的農(nóng)產(chǎn)品在其物流中心進(jìn)行存儲(chǔ)、加工和處理。電商企業(yè)需求預(yù)測(cè)已知的前提下，從N個(gè)備選供應(yīng)商中選擇合適的供應(yīng)商供貨，形成穩(wěn)定可靠的供應(yīng)網(wǎng)絡(luò)是研究的主要問題。生鮮農(nóng)產(chǎn)品電商企業(yè)供應(yīng)網(wǎng)絡(luò)示意圖如圖1所示。

2.1 模型假設(shè)

（1）所有備選供應(yīng)商的可供應(yīng)量之和能夠滿足電商企業(yè)的銷售需求；

（2）所有備選供應(yīng)商的單位采購(gòu)成本、單位運(yùn)輸成本和固定成本已知；

（3）所有采購(gòu)的物資在電商企業(yè)的物流中心進(jìn)行匯集，存儲(chǔ)加工和處理；

（4）電商企業(yè)在物流中心的單位物資儲(chǔ)存成本和單位物資加工處理成本已知；

（5）備選供應(yīng)商到電商企業(yè)的物流中心的單位物資運(yùn)輸成本，與兩地之間的運(yùn)輸時(shí)間存在某種線性關(guān)系。

2.2 符號(hào)含義

i：表示備選供應(yīng)商索引。i=1，2，…n。

k：表示采購(gòu)的產(chǎn)品項(xiàng)。k=1，2，…m。

φik：表示從供應(yīng)商i運(yùn)輸生鮮農(nóng)產(chǎn)品k到電商物流中心過程中的損耗比例系數(shù)，該系數(shù)與供應(yīng)商i到電商企業(yè)物流中心運(yùn)輸時(shí)間。

βik：表示從供應(yīng)商i運(yùn)輸生鮮農(nóng)產(chǎn)品k到電商物流中心后該生鮮農(nóng)產(chǎn)品有效比例因子。

Dk：表示電商企業(yè)預(yù)測(cè)的生鮮農(nóng)產(chǎn)品k的市場(chǎng)總需求量。

Sik：表示供應(yīng)商i穩(wěn)定供應(yīng)生鮮農(nóng)產(chǎn)品k的概率。

rik：表示供應(yīng)商i供應(yīng)生鮮農(nóng)產(chǎn)品k過程中，發(fā)生供貨中斷的概率。

mik：表示供應(yīng)商i要求銷售生鮮農(nóng)產(chǎn)品k的最小批量。

cvik：表示從供應(yīng)商i運(yùn)輸生鮮農(nóng)產(chǎn)品k到電商企業(yè)物流中心的單位運(yùn)輸成本。

cpik：表示電商企業(yè)向供應(yīng)商i采購(gòu)生鮮農(nóng)產(chǎn)品k的單位采購(gòu)成本。

fi：表示電商企業(yè)向供應(yīng)商i購(gòu)貨的固定成本。

csk：表示物流中心對(duì)采購(gòu)來的生鮮農(nóng)產(chǎn)品k加工處理的單位處理成本。

Hk：表示物流中心對(duì)生鮮農(nóng)產(chǎn)品k的單位庫存成本。

Lik：表示供應(yīng)商i對(duì)生鮮農(nóng)產(chǎn)品k的最大可供貨量。

r*k：表示電商企業(yè)對(duì)生鮮農(nóng)產(chǎn)品k的期望容忍可靠性。

xik：表示電商企業(yè)向供應(yīng)商i采購(gòu)生鮮農(nóng)產(chǎn)品k的訂貨量。

yi：表示供應(yīng)商i是否被選擇成為供貨商。當(dāng)供應(yīng)商i被選擇供貨時(shí)，其值為1；否則，其值為0。

Zik：表示供應(yīng)商i是否被選擇供應(yīng)產(chǎn)品k。當(dāng)供應(yīng)商i被選擇供應(yīng)產(chǎn)品k時(shí)，其值為1；否則，其值為0。

2.3 模型構(gòu)建

在研究中，考慮了采購(gòu)成本運(yùn)輸成本、供應(yīng)商訂貨固定成本、以及配送中心的庫存和加工成本。在滿足供應(yīng)鏈可靠性前提下，考慮供應(yīng)點(diǎn)的不同貨損，選取總成本最優(yōu)的多物資采購(gòu)方案。構(gòu)建的規(guī)劃模型如下：

公式（1）是目標(biāo)函數(shù)，包括三個(gè)部分，第一部分表示采購(gòu)和運(yùn)輸成本，第二部分表示供應(yīng)商訂貨固定成本，第三部分是配送中心的庫存和加工成本。目標(biāo)是三部分之和最小。公式（2）表示考慮了有效比例因子的總訂貨量應(yīng)能滿足總需求。公式（3）表示生鮮農(nóng)產(chǎn)品有效比例因子與損耗比例系數(shù)和為1。公式（4）表示向供應(yīng)商i的訂貨量不能超過其最大可供貨量。公式（5）表示向供應(yīng)商i的訂貨量應(yīng)滿足其最小訂貨量的要求。公式（6）表示供應(yīng)商中斷概率和可靠性概率之和為1。公式（7）表示供應(yīng)系統(tǒng)可靠性應(yīng)大于等于期望容忍可靠性。公式（8）表示供應(yīng)商的供應(yīng)量為正整數(shù)。公式（9）表示供應(yīng)商是否被選供貨，如果被選上，yi值為1，否則值為0。公式（10）表示供應(yīng)商i是否被選擇供應(yīng)產(chǎn)品k，如果被選上，zik值為1，否則值為0。公式（11）表示如果供應(yīng)商i被選擇供應(yīng)至少一種產(chǎn)品，那么yi值為1，如果供應(yīng)商i沒有被選擇供應(yīng)任何產(chǎn)品，那么yi值為0。

3 基于改進(jìn)差分算法的求解策略

模型是帶約束的非線性整數(shù)規(guī)劃，約束（2）（7）和（11）的處理成為求解的關(guān)鍵。yi是中間變量，只要zik確定，根據(jù)公式（11）自然可以確定，所以，關(guān)鍵決策變量是xik和zik。關(guān)鍵約束是（2）和（7）。在差分算法的基礎(chǔ)上，利用枚舉法和類似冒泡排序，以及邊界修復(fù)策略實(shí)現(xiàn)求解近似最優(yōu)解。算法的基本流程如圖2所示。算法的主要技術(shù)步驟如下所述。

圖2 基于冒泡排序的差分算法流程圖Fig.2 Flow chart of improved difference algorithm based on bubble sorting

3.1 編碼方案

采用整數(shù)和自然數(shù)結(jié)合的兩段編碼方法，對(duì)xik采用整數(shù)編碼，對(duì)zik采用自然數(shù)編碼，yi是中間變量，進(jìn)行隱性01編碼。xik的取值范圍在zik確定的前提下，根據(jù)公式（4）和（5）很容易確定。zik的確定是關(guān)鍵。通過枚舉法可給出滿足約束條件（7）的所有方案集合。這些方案集合的索引號(hào)即為zik的自然數(shù)編碼值。

第一段是對(duì)xik采用整數(shù)編碼，前面n位分別代表第n個(gè)供應(yīng)商對(duì)第1種物資的供應(yīng)方案，后面依次是n個(gè)供應(yīng)商對(duì)第k種物資的供應(yīng)方案，直到最后一種物資即第m種物資供應(yīng)方案確定而結(jié)束，如圖3所示。

圖3 對(duì)xik的編碼示例Fig.3 An example of encoding for xik

第二段是對(duì)zik進(jìn)行自然數(shù)編碼，第1個(gè)位置代表對(duì)第1種物資各供應(yīng)商是否供貨的索引，它是一個(gè)自然數(shù)。第k個(gè)位置代表對(duì)第k種物資各供應(yīng)商是否供貨的索引，它也是一個(gè)自然數(shù)。有m種物資，所以這部分總共有m個(gè)編碼位。在此過程中，需要先判斷各供應(yīng)商構(gòu)成的供應(yīng)鏈，是否滿足可靠性要求，即滿足約束條件（7）；然后，把所有可行的供貨商組合放到一個(gè)動(dòng)態(tài)集合中，那么zik就在這些組合中選擇，選中的一種組合，即表示對(duì)該物資供貨的供應(yīng)商選擇方案，對(duì)應(yīng)的索引號(hào)即為本編碼位的值。如圖4所示。

圖4 對(duì)zik的編碼示例Fig.4 An example of encoding for zik

3.2 約束處理

約束（7）的處理是采用枚舉法。通過枚舉法給定所有滿足供應(yīng)鏈可靠性要求的方案集合，即確定了滿足約束（7）的所有的zik能組合。

約束（2）的處理是借鑒Thomas P.Runarsson和Xin Yao在文獻(xiàn)[22]中提出的類似冒泡排序的隨機(jī)排序策略。它非常好的解決了罰函數(shù)法的懲罰系數(shù)難確定的問題。大量研究已經(jīng)表明了其優(yōu)越性。目標(biāo)函數(shù)可縮寫為（fx）。約束（2）經(jīng)過變形可表示為函數(shù)為g（x），見公式（12）。

3.3 修復(fù)策略

對(duì)于帶約束條件的非線性規(guī)劃，如何使種群個(gè)體在可行域內(nèi)是求解有效性的關(guān)鍵。研究設(shè)計(jì)了一個(gè)邊界條件修復(fù)策略和約束條件修復(fù)策略。

（1）邊界條件修復(fù)策略

邊界條件修復(fù)策略是使生成的種群xik始終滿足公式（4）和（5）給定的邊界約束，如果不在這個(gè)邊界范圍，就在邊界范圍內(nèi)隨機(jī)生成一個(gè)新個(gè)體。

（2）約束條件修復(fù)策略

約束條件修復(fù)策略是針對(duì)約束條件（2）設(shè)計(jì)的修復(fù)策略。如果個(gè)體不滿足約束條件（2），對(duì)該個(gè)體進(jìn)行修復(fù)，形成可行解。通過修復(fù)策略很好的將種群個(gè)體限定在可行域范圍內(nèi)。

定義約束條件（2）變型的函數(shù)h（x）見公式（13），它是判斷個(gè)體是否超出約束的依據(jù)。

遍歷種群中每個(gè)個(gè)體xik，對(duì)應(yīng)的h（x）的值有三種可能的情況。

（1）h（x）＞0時(shí)，找到個(gè)體xik的最大值的基因位，讓該基因位的數(shù)據(jù)等于當(dāng)前值減去h（x）/βik，并進(jìn)行四舍五入。

（2）h（x）＜0時(shí)，找到個(gè)體xik非零最小值的位置；個(gè)體非零最小值處的數(shù)據(jù)等于當(dāng)前值減去h（x）/βik，并進(jìn)行四舍五入。

（3）h（x）=0時(shí)，個(gè)體xik本身是可行解，直接進(jìn)入下一個(gè)循環(huán)。

4 數(shù)值實(shí)驗(yàn)

4.1 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)

部分實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)來源于盧志剛和戚慶禹[14]的文獻(xiàn)。某家電子商務(wù)企業(yè)從5個(gè)供應(yīng)商中進(jìn)行選擇供貨3種生鮮農(nóng)產(chǎn)品。物流中心對(duì)采購(gòu)來的生鮮農(nóng)產(chǎn)品加工處理的單位處理成本分別為6，5，5.5。物流中心的單位庫存成本分別3，2，2。供應(yīng)系統(tǒng)期望容忍可靠性為0.9。向各供應(yīng)商采購(gòu)的固定成本一次是1 000、800、900、1 000、800。其他參數(shù)值見表1所示。

表1 各類農(nóng)產(chǎn)品向各供應(yīng)商采購(gòu)時(shí)的相關(guān)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)表Table 1 Experiment data on the three kinds of agricultural products purchased from five suppliers.

4.2 改進(jìn)的差分算法實(shí)驗(yàn)過程及結(jié)果

在matlab2016環(huán)境下，應(yīng)用改進(jìn)的差分算法進(jìn)行編程求解，設(shè)置交叉概率位0.1和變異概率為0.4，最大迭代代數(shù)為200，結(jié)果如下圖5所示。從圖5可以看出，大約在50代左右算法開始收斂于最優(yōu)解。

圖5 改進(jìn)的差分算法求解結(jié)果圖Fig.5 Results of the improved differential evolution algorithm

對(duì)交叉概率和變異概率進(jìn)行參數(shù)尋優(yōu)實(shí)驗(yàn)。將最大的迭代代數(shù)設(shè)置為200，使交叉概率和變異概率分別在0.1到1之間，以0.1步長(zhǎng)增加變化。這樣，有100種配對(duì)組合。在每種配對(duì)下，程序運(yùn)行30次。求解的最優(yōu)目標(biāo)函數(shù)的平均值和最小值分別見表2和表3。從表2和表3結(jié)果可以看出，當(dāng)交叉概率為0.1，變異概率的初始值是0.3和0.4，模型的目標(biāo)函數(shù)值的平均值是28 068，而目標(biāo)函數(shù)的全局最小值也是28 068，算法性能最好。同時(shí)，在許多概率組合中，改進(jìn)的差分進(jìn)化算法也得到了相同的目標(biāo)函數(shù)最小值，即28 068。相應(yīng)的最優(yōu)物資供應(yīng)方案如表4所示。

表2 交叉概率和變異概率組合變化結(jié)果下的目標(biāo)函數(shù)值平均值Table 2 The average value of the objective function under the combination of crossover probability and mutation probability

表3 交叉概率和變異概率組合變化結(jié)果下的目標(biāo)函數(shù)值最小值Table 3 The minimum value of the objective function under the combination of crossover probability and mutation probability

表4 最優(yōu)分配方案Table 4 Optimal allocation scheme

4.3 對(duì)比實(shí)驗(yàn)

為了驗(yàn)證算法的有效性，作者隨機(jī)生成6組不同規(guī)模的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，包括物資種類數(shù)、供應(yīng)商數(shù)量、貨損率、供應(yīng)鏈期望容忍可靠性等。針對(duì)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，以LINGO的分支定界法和改進(jìn)的遺傳算法開展了對(duì)比實(shí)驗(yàn)。每種實(shí)驗(yàn)規(guī)模的數(shù)據(jù)，程序運(yùn)行30次，記錄并計(jì)算目標(biāo)函數(shù)值的平均值、最小值和運(yùn)行時(shí)間。改進(jìn)的遺傳算法是以標(biāo)準(zhǔn)遺傳算法為基礎(chǔ)，應(yīng)用前文設(shè)計(jì)的修復(fù)策略和類似冒泡排序策略形成。每種實(shí)驗(yàn)規(guī)模的數(shù)據(jù)，程序運(yùn)行30次，記錄求解的最優(yōu)目標(biāo)函數(shù)的平均值、最小值和運(yùn)行時(shí)間。具體實(shí)驗(yàn)結(jié)果如表5所示。分析結(jié)果發(fā)現(xiàn)：

表5 三種算法的測(cè)試結(jié)果Table 5 Test results for the three algorithms

（1）在目標(biāo)函數(shù)值的最小值方面，改進(jìn)的差分進(jìn)化算法和改進(jìn)的遺傳算法的性能明顯優(yōu)于LINGO求解。改進(jìn)的差分進(jìn)化算法略優(yōu)于改進(jìn)的遺傳算法。

（2）在目標(biāo)函數(shù)值平均值方面，改進(jìn)的差分進(jìn)化算法的性能始終優(yōu)于其他兩種算法。

（3）平均運(yùn)算時(shí)間方面，改進(jìn)的差分進(jìn)化算法始終優(yōu)于改進(jìn)的遺傳算法，隨著實(shí)驗(yàn)規(guī)模的增加，改進(jìn)的差分進(jìn)化算法優(yōu)于LINGO的表現(xiàn)。

總體而言，改進(jìn)的差分進(jìn)化算法的性能隨著數(shù)據(jù)量的增加優(yōu)勢(shì)越來越明顯。改進(jìn)的差分進(jìn)化算法是有效和可行的。

5 敏感性分析

因?yàn)樽顑?yōu)決策方案可能受到模型參數(shù)取值的影響，所以主要考察了這些參數(shù)對(duì)目標(biāo)函數(shù)值的影響。這些參數(shù)包括Mik、Lik、Hk、fi、rik、CVik、CPik、r*k、csk、βik和Dk。以初始參數(shù)值為基準(zhǔn)，在-15%和15%范圍內(nèi)按5%的比例依次改變各參數(shù)值。當(dāng)一個(gè)參數(shù)的值改變時(shí)，其他參數(shù)的參考值保持不變。隨機(jī)選取前文第一組試驗(yàn)數(shù)據(jù)作為基礎(chǔ)數(shù)據(jù)，求解的目標(biāo)函數(shù)值如表6所示。

表6 參數(shù)的敏感性分析Table 6 Sensitivity analysis of parameters

在表6中，第8列描述了參數(shù)增加和減少15%時(shí)目標(biāo)函數(shù)值變化的絕對(duì)值。根據(jù)各參數(shù)對(duì)目標(biāo)函數(shù)值的影響程度，將各參數(shù)分為四個(gè)靈敏度等級(jí)。一級(jí)的參數(shù)包括Dk和βik；即總成本是隨Dk和βik的變化最敏感，總成本跟這兩個(gè)參數(shù)值是最強(qiáng)的正相關(guān)。因此，在優(yōu)化模型時(shí)，應(yīng)盡可能準(zhǔn)確地設(shè)置參數(shù)值。二級(jí)參數(shù)包括r*k、CVik、CPik、r*k和csk。這五個(gè)參數(shù)與總成本有很強(qiáng)的正相關(guān)關(guān)系，也就是說，模型對(duì)它們的變化很敏感。三級(jí)的參數(shù)為rik、fi和Hk。這三個(gè)參數(shù)與總成本呈弱正相關(guān)，也就是說，模型通常對(duì)它們的變化敏感性較弱。四級(jí)的參數(shù)包括Lik和Mik。這兩個(gè)參數(shù)與總成本的正相關(guān)關(guān)系非常弱，也就是說，模型對(duì)其變化不那么敏感。

6 結(jié)論

研究供應(yīng)中斷和存在貨損情況下，生鮮農(nóng)產(chǎn)品電子商務(wù)賣家的供應(yīng)商選擇決策和訂貨批量決策。供應(yīng)網(wǎng)絡(luò)的可靠性受各個(gè)供應(yīng)商的中斷概率影響。供應(yīng)網(wǎng)絡(luò)的可靠性要達(dá)到期望容忍可靠性。供應(yīng)商到物流中心的距離影響供應(yīng)商的貨損。在訂貨量決策時(shí)需要考慮到貨物損失，構(gòu)建了非線性規(guī)劃模型，考慮了采購(gòu)成本以及在物流中心的存儲(chǔ)和處理成本。設(shè)計(jì)了基于類似冒泡排序的改進(jìn)差分算法。類似冒泡排序策略和修復(fù)策略是算法改進(jìn)的關(guān)鍵點(diǎn)。修復(fù)策略包括邊界條件修復(fù)策略和約束條件修復(fù)策略。通過LINGO算法和改進(jìn)遺傳算法的對(duì)比仿真實(shí)驗(yàn)，驗(yàn)證了算法的可行性和有效性?；诙嘀芷诙嗄繕?biāo)的生鮮農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)商選擇決策和訂貨分配決策將成為今后的重點(diǎn)研究?jī)?nèi)容。