張冬旭,周平偉,馬宏財

(中國科學(xué)院 長春光學(xué)精密機械與物理研究所，長春 130033)

0 引言

隨著生產(chǎn)力的不斷發(fā)展，人類探索宇宙、巡天查地的需求愈來愈強烈，“看得更遙遠，看得更清晰”是空間相機設(shè)計者不斷追求的目標。而實現(xiàn)這一目標最根本的手段是不斷增大空間相機主鏡的口徑，但鏡體制造技術(shù)的局限又制約了反射鏡口徑的進一步增大。當前，地基反射鏡單鏡的最大口徑為8 m量級[1]，這幾乎是單鏡口徑的極限。在軌空間反射鏡單鏡的最大口徑為2 m量級。為了獲得高質(zhì)量成像，緩解大口徑反射鏡的制造與支撐困難，主動光學(xué)技術(shù)應(yīng)運而生[2-3]。

主動光學(xué)技術(shù)的核心手段是將主動控制技術(shù)應(yīng)用于光學(xué)系統(tǒng)。應(yīng)用了主動光學(xué)技術(shù)的空間相機將具備成像質(zhì)量在軌自動校正的能力。自動校正的過程為：波前傳感器檢測光學(xué)系統(tǒng)的成像質(zhì)量，獲得橢率、像差系數(shù)等成像質(zhì)量指標。計算機根據(jù)期望成像質(zhì)量與實際成像質(zhì)量間的偏差，通過面形響應(yīng)函數(shù)[4-5]、矢量像差[6-9]等方法解算出力促動器、多維運動平臺等執(zhí)行機構(gòu)的調(diào)整量。各執(zhí)行機構(gòu)接收計算機的控制指令進行作動，通過改變各自的輸出力或輸出位移，來調(diào)整反射鏡的面形或位姿，對空間相機的成像質(zhì)量進行校正。進而克服了因空間失重、溫度變化、碳纖維桁架放氣等因素對空間相機成像質(zhì)量造成的不利影響。

力促動器是主動光學(xué)系統(tǒng)中的面形校正裝置，其本質(zhì)是一種力伺服機構(gòu)，通常作用于主鏡背部。通過其調(diào)整對主鏡軸向主動支撐力的大小，來校正主鏡的面形。如果按照使用能源來分類，力促動器可分為液壓式、氣壓式、電動式三類，電動式又可以再分為電磁式和壓電式。針對空間相機的實際工作環(huán)境，電動式力促動器是最為合適的選擇。

當前，主動光學(xué)技術(shù)已較為廣泛地應(yīng)用在了地基大口徑光學(xué)系統(tǒng)中，被校正的地基反射鏡一般是徑厚比很大的薄鏡，且其材質(zhì)一般為微晶或硼硅酸鹽[10-11]。由于主動光學(xué)系統(tǒng)較為復(fù)雜，出于對可靠性的考慮，主動光學(xué)技術(shù)還尚未普遍地應(yīng)用到現(xiàn)役空間光學(xué)系統(tǒng)中。為了驗證將主動光學(xué)技術(shù)應(yīng)用在空間大口徑SiC反射鏡上的可行性，本文首先改造了一面現(xiàn)有的SiC球面反射鏡；然后設(shè)計了一種以無刷直流電機為核心的力促動器；再次搭建了基于PXI總線的工控機測控模塊；并基于Labwindows/CVI平臺利用虛擬儀器技術(shù)開發(fā)了針對力促動器陣列的測控軟件；最后開展了面形校正實驗。利用該實驗系統(tǒng)，一方面可以對力促動器的單機性能進行測試和評估，另一方面也可以對反射鏡的面形校正方法進行驗證，推動空間主動光學(xué)技術(shù)的工程化應(yīng)用。

1 實驗系統(tǒng)的總體方案

實驗系統(tǒng)由反射鏡、力促動器、干涉儀、工控機組成。實驗系統(tǒng)本身是一套將反射鏡面形作為被控對象的反饋控制系統(tǒng)。如圖 1所示，干涉儀檢測反射鏡的面形指標，獲取實際像差系數(shù)。工控機根據(jù)期望像差系數(shù)與實測像差系數(shù)間的偏差，利用面形響應(yīng)函數(shù)求得每只力促動器的標稱輸出力，并驅(qū)動相應(yīng)的力促動器進行輸出力調(diào)整，完成對所有力促動器的閉環(huán)控制，從而實現(xiàn)對反射鏡的面形調(diào)整。經(jīng)過若干次迭代，完成對反射鏡面形的校正。

圖1 實驗系統(tǒng)組成

實驗系統(tǒng)所選用的SiC球面反射鏡是某空間相機的備份主鏡，其口徑為676 mm，厚度為70 mm，曲率半徑為1 910 mm。其原始支撐方式為被動支撐，具體分布為背部采用三組whiffletree軸向支撐，每組whiffletree支撐將單個支撐點轉(zhuǎn)化為兩個支撐點。側(cè)面采用3只“A形框”構(gòu)成6點側(cè)向支撐。為了實現(xiàn)對該反射鏡面形的主動校正，且將像散和三葉兩種像差作為主要校正對象，需對原反射鏡組件做必要的改造：首先利用計算機輔助優(yōu)化軟件Isight從鏡體背部筋交匯處的33個備選點中篩選出9個點作為主動支撐點[12]；其次通過特殊設(shè)計的工裝夾具將9只力促動器集成到反射鏡背部，對反射鏡施加軸向校正力。這樣，反射鏡組件的支撐方式由被動支撐改造為主被動復(fù)合支撐(如圖 2所示)，其中被動支撐結(jié)構(gòu)起主要支撐作用，力促動器陣列則作為輔助支撐。

圖2 集成了力促動器的SiC球面反射鏡及主動支撐點的分布

2 實驗系統(tǒng)硬件設(shè)計

2.1 力促動器設(shè)計

力促動器本身是一種力伺服機構(gòu)，其構(gòu)成了空間主動光學(xué)系統(tǒng)的內(nèi)回路。主要由永磁無刷直流電機、行星減速器、梯形絲杠、光電編碼器、柔桿、驅(qū)動器等組成，具體結(jié)構(gòu)如圖3(a)所示。永磁無刷直流電機是力促動器的原動機，其具有功率密度大，低速運行特性平穩(wěn)等優(yōu)點。行星減速器的輸入與輸出同軸，易于同電機集成安裝。梯形絲杠將電機輸出的電磁轉(zhuǎn)矩轉(zhuǎn)換為力促動器的最終輸出力，并且使促動器具備斷電自鎖的功能。柔桿一端與力傳感器連接，另一端則通過殷鋼墊同反射鏡背面接觸。

圖3 力促動器與實驗系統(tǒng)

力傳感器和光電編碼器是促動器的反饋元件。力傳感器的核心是一個惠思登電橋，其用來測量促動器的輸出力。光電編碼器的類型為增量式編碼器，其同軸安裝于電機的尾部，用于反饋電機的運動信息。驅(qū)動器則通過電氣接口與電機、編碼器、工控機連接，根據(jù)工控機指令完成對力促動器的驅(qū)動控制。

為滿足力促動器的輸出能力和輸出分辨率要求，促動器各部件參數(shù)需分別滿足式(1)和式(2)：

(1)

(2)

其中:TN為電機的額定轉(zhuǎn)矩；i為行星減速器的減速比；p為梯形絲杠的導(dǎo)程；η為梯形絲杠的效率；N為編碼器的位數(shù)；k為力促動器的軸向剛度；[F]與[ΔF]分別為需要的輸出能力和輸出分辨率。根據(jù)式和式的約束，力促動器的主要參數(shù)如表1所示。

表1 力促動器的主要參數(shù)

2.2 工控機測控模塊

工控機測控模塊是實驗系統(tǒng)的核心，一方面其需要解算每只力促動器的標稱輸出力；另一方面要完成對9個通道力促動器的伺服控制。根據(jù)實際需求，實驗系統(tǒng)選用NI公司生產(chǎn)的基于PXI總線的板卡和機箱，搭建工控機測控模塊。測控模塊包括PXIe-1082總線機箱、PXIe-8880嵌入式控制器、PXIe-8430串口通信卡、2塊PXIe-4331數(shù)據(jù)采集卡，具體結(jié)構(gòu)如圖4所示。

圖4 工控機測控模塊框圖

PXIe-1082機箱單向最高傳輸速率可達1 GB/s，其可為各板卡提供統(tǒng)一穩(wěn)定的基準時鐘信號(100 MHz)，能夠有效地進行多板卡信號的同步處理。各板卡及控制器通過PXI總線插槽集成在機箱中。PXIe-4331是一種專門針對6線制惠思登電橋類型傳感器的數(shù)據(jù)采集卡，其單卡具有8個采樣通道，采樣精度為24位，最大采樣速率可達102.4 K/s。實驗系統(tǒng)中，2塊采集卡通過兩個接線盒同9只力傳感器連接，采集9只力促動器的實際輸出力。采集的數(shù)據(jù)通過PXI總線反饋給控制器。PXIe-8880控制器的核心為8核16線程的Intel Xeon(R) E5-2618L處理器，其搭載了8 GB的DDR4內(nèi)存，控制帶寬可達24 GB/s，非常適合多通道數(shù)據(jù)的采集和處理。控制器根據(jù)像差校正量及面形響應(yīng)函數(shù)解算出力促動器陣列的9個標稱輸出力，再讀取采集卡采集到的9個實際輸出力，利用數(shù)字PID控制律生成針對每只力促動器的控制指令?？刂浦噶畈捎肦S-232協(xié)議通過多通道串口通信卡PXIe-8430發(fā)送給對應(yīng)的驅(qū)動器。驅(qū)動器是工控機的下位機，除接受控制指令外，還向工控機反饋電機的狀態(tài)信息，用于系統(tǒng)參數(shù)的監(jiān)控。搭建完畢的實驗系統(tǒng)如圖 3(b)所示。

3 實驗系統(tǒng)軟件設(shè)計

3.1 軟件設(shè)計概述

實驗系統(tǒng)軟件利用LabWindows/CVI平臺，基于虛擬儀器技術(shù)開發(fā)?！疤摂M儀器”這一概念由NI公司于1986年提出，其技術(shù)思想是“軟件就是儀器”。虛擬儀器技術(shù)將計算機處理器和多種通用功能模塊通過總線組合在一起，利用軟件實現(xiàn)傳統(tǒng)電子測量儀器的功能，其將計算機技術(shù)、通訊技術(shù)、電子測試技術(shù)有機地融合在一起。LabWindows/CVI是NI公司推出的基于虛擬儀器技術(shù)的交互式C語言軟件開發(fā)平臺，其以ANSI C為核心，自身具有豐富的應(yīng)用函數(shù)庫，同時還可以調(diào)用外部C函數(shù)。基于此平臺可以方便地開發(fā)應(yīng)用軟件，實現(xiàn)對通信卡、采集卡、運動控制卡等多種通用功能模塊的底層操作，完成對執(zhí)行機構(gòu)的驅(qū)動控制和傳感器的數(shù)據(jù)采集。

學(xué)校分別與貴州省康復(fù)醫(yī)學(xué)會、貴州省肢體康復(fù)醫(yī)院、貴州省人民醫(yī)院護理部、貴陽市中醫(yī)學(xué)院第二附屬醫(yī)院、南明區(qū)人民醫(yī)院、中國人民解放軍第四十四醫(yī)院、貴陽市第一人民醫(yī)院、貴州省骨科醫(yī)院合作進行社會培訓(xùn)；與貴州省人民醫(yī)院共同組隊進行“三下鄉(xiāng)”活動。

實驗系統(tǒng)軟件解算力促動器陣列的標稱校正力，并利用多線程技術(shù)對力促動器陣列進行閉環(huán)實時控制。圖 5為軟件控制流程圖；圖 6為實驗系統(tǒng)的控制面板，其展示的是校正幅值為0.5λ三葉時控制器發(fā)送給力促動器陣列的控制指令以及力促動器陣列完成校正后的穩(wěn)態(tài)輸出。數(shù)據(jù)顯示，力促動器陣列的最大輸出力為327.51 N，所有通道的控制偏差均小于0.05 N。

圖5 實驗系統(tǒng)軟件控制流程圖

圖6 控制面板

驅(qū)動器是工控機測控模塊與反射鏡組件間的重要橋梁，其生產(chǎn)商MAXON公司提供了針對EPOS系列驅(qū)動器的C語言控制函數(shù)。函數(shù)功能包括驅(qū)動器的模式配置、電機狀態(tài)參數(shù)的獲取等。所有函數(shù)均被封裝在同一個庫文件中。軟件開發(fā)時，首先將驅(qū)動器的函數(shù)庫文件及函數(shù)定義頭文件放置在軟件項目的工程目錄下；然后將二者添加至工程項目文件中；再次則可以調(diào)用相關(guān)函數(shù)編寫程序?qū)崿F(xiàn)對力促動器陣列的初始化、力傳感器的數(shù)據(jù)采集、控制指令的生成與發(fā)送、電機參數(shù)的監(jiān)視等功能。

3.2 多線程技術(shù)的運用

為了提高反射鏡的面形響應(yīng)速度，9只力促動器需要同時作動，這就需要工控機對9個通道進行并行采樣控制。與傳統(tǒng)的單線程測控方法相比，運用多線程技術(shù)的測控軟件能夠更好地執(zhí)行并行測控任務(wù)。多線程技術(shù)可以顯著地減小運行時間和系統(tǒng)阻塞，有效地提高測控軟件的性能和可靠性[13]。

實驗系統(tǒng)測控軟件共采用12個線程，包括1個主線程、1個數(shù)據(jù)采集次線程、9個控制次線程和1個電機參數(shù)監(jiān)視次線程。數(shù)據(jù)采集線程與控制線程均通過線程池創(chuàng)建。其中數(shù)據(jù)采集線程用于采集和顯示9個力傳感器的數(shù)據(jù)，并通過線程安全隊列將采集到的數(shù)據(jù)傳遞給對應(yīng)的控制線程。控制線程則根據(jù)反饋和指令數(shù)據(jù)，利用數(shù)字PID控制律對相關(guān)通道的力促動器進行閉環(huán)迭代控制。電機參數(shù)監(jiān)視線程通過異步定時器創(chuàng)建，每隔0.5 s，監(jiān)視線程采集一次各電機的狀態(tài)參數(shù)并將其顯示在控制面板上。當某只電機出現(xiàn)異常時，監(jiān)視線程會觸發(fā)系統(tǒng)報警信號，提示實驗人員進行系統(tǒng)檢查和復(fù)位操作。

在主線程的管理與調(diào)度下，各次線程并行工作，這有效地加快了反射鏡的面形響應(yīng)速度，提高了系統(tǒng)的穩(wěn)定性。與單線程測控方法相比，反射鏡的面形收斂時間減小了近10 s。

4 面形校正實驗

4.1 面形校正原理

在彈性范圍內(nèi)，SiC的力學(xué)特性符合胡克定律，因此反射鏡的面形變化量具有疊加性。即反射鏡的面形變化分布函數(shù)W(r,θ)等于力促動器陣列中每只促動器單獨施力時的面形變化分布函數(shù)Wi(r,θ)之和；且Wi(r,θ)與所施加的校正力Fi成正比。即：

(3)

式中，wi(r,θ)稱為面形響應(yīng)函數(shù)，其為第i通道的力促動器單獨施加單位力時反射鏡的面形變化分布函數(shù)。

另一方面，反射鏡的面形變化分布可以用澤尼克多項式序列zj(r,θ)的線性組合來描述，即：

(4)

(5)

將式(3)與式(5)聯(lián)立并寫成矩陣的形式，同時根據(jù)澤尼克多項式在單位圓內(nèi)的正交性質(zhì)最終可得：

(6)

式(6)簡寫為：

KF=a

(7)

kji為像差系數(shù)aj相對校正力Fi的靈敏度系數(shù)，K為像差矢量相對校正力矢量的靈敏度矩陣，其與力促動器陣列的分布方式、反射鏡的材料屬性、被動支撐分布方式等因素有關(guān)。靈敏度矩陣可以通過有限元分析或干涉儀測量得到，是已知量。a為像差系數(shù)增量矢量，其因校正力矢量F的作用而產(chǎn)生。實驗中，已知靈敏度矩陣K和期望的像差增量矢量a，根據(jù)式(7)，利用阻尼最小二乘法就可以反解出需要施加的校正力矢量F，即：

F=(KTK+ξI)-1KTa

(8)

其中:ξ為阻尼因子，I為單位矩陣。

4.2 面形響應(yīng)函數(shù)的測定

在面形校正實驗開始前，需測量反射鏡的初始基準面形。初始基準面形反應(yīng)了鏡體在被動支撐結(jié)構(gòu)作用下的重力面形誤差和加工殘差，是面形校正的起點。

令反射鏡組件處于如圖3(b)所示的狀態(tài)(光軸水平，室溫恒定25 ℃)，同時令9個通道的力促動器輸出力均為0 N。調(diào)整干涉儀位姿，令干涉儀出射光線匯聚點與反射鏡的曲率中心重合，然后啟動測量，獲得反射鏡初始基準面形的干涉測量圖及澤尼克多項式系數(shù)(如圖7所示)。反射鏡的初始面形精度為RMS=0.069 2λ,PV=0.863 98λ(λ=632.8 nm)。

圖7 反射鏡的初始基準面形

面形響應(yīng)函數(shù)是反射鏡組件一個重要的自身屬性，得到了面形響應(yīng)函數(shù)，就可以通過最小二乘法獲得靈敏度矩陣K。

為便于測量，令通道1的力促動器輸出100 N推力，令其余8個通道的輸出力均為0 N。待9只力促動器均完成調(diào)整后啟動干涉儀，測得此刻反射鏡的面形干涉圖，并用獲得的干涉圖減去圖 7所示的初始基準面形，兩幅干涉圖之差的百分之一則為通道1的面形響應(yīng)函數(shù)圖像，即w1(r,θ)。如式(5)所示，以澤尼克多項式序列為基底，利用最小二乘法可求得K中的k1,1～k37,1。以此類推，可以依次獲得通道2～9的面形響應(yīng)函數(shù)，繼而得到靈敏度矩陣K。圖8列舉了9個通道的面形響應(yīng)函數(shù)圖像。

圖8 面形響應(yīng)函數(shù)

4.3 像散與三葉的校正

根據(jù)測量所獲得的靈敏度矩陣K，就可以針對特定的像差進行面形校正。令促動器陣列作動，使反射鏡面形分別產(chǎn)生幅值為0.5λ的0°像散、45°像散、0°三葉和30°三葉。利用式分別求取此4種工況下力促動器陣列中各通道的標稱校正力，計算結(jié)果如表 2所示。

表2 力促動器陣列標稱校正力的計算值

根據(jù)表 2所示的4組計算結(jié)果，通過圖 6所示的控制面板依次加載控制指令，待所有促動器均調(diào)整完畢后，啟動干涉儀測得反射鏡的當前面形。將獲得的干涉圖與圖 7所示的初始面形干涉圖做差，即得到了校正力矢量所產(chǎn)生的像差變化量。圖9列舉了表 2中4組校正力所產(chǎn)生的像差，其幅值分別為0.47λ、0.46λ、0.48λ、0.46λ。可以看出，像散和三葉兩種像差較好地得到了校正，校正偏差分別為6%、8%、4%和8%。

圖9 校正結(jié)果

5 結(jié)束語

為了驗證將主動光學(xué)技術(shù)應(yīng)用于空間光學(xué)系統(tǒng)的可行性，滿足空間SiC反射鏡面形在軌自動校正的工程需求，本文設(shè)計并搭建了一套針對SiC反射鏡面形校正技術(shù)的主動光學(xué)實驗系統(tǒng)。該實驗系統(tǒng)以改造加裝力促動器陣列后的SiC球面反射鏡面形為被控對象，通過測控軟件對力促動器陣列實施閉環(huán)控制，完成對反射鏡面形的閉環(huán)校正。文中首先闡述了實驗系統(tǒng)硬件和軟件的設(shè)計準則以及關(guān)鍵部件的型號與參數(shù)，然后測定了反射鏡組件的面形響應(yīng)函數(shù)，最后針對像散和三葉兩種低階像差進行了校正實驗。

實驗結(jié)果表明：所設(shè)計的力促動器的額定輸出范圍大于-320～+320 N，校正力輸出精度優(yōu)于0.05 N，滿足了系統(tǒng)需求。應(yīng)用多線程技術(shù)，測控軟件可以穩(wěn)定、快速、準確地控制力促動器陣列。基于面形響應(yīng)函數(shù)，力促動器陣列可以較好地校正像散和三葉兩種低階像差。當校正指令幅值為0.5λ時，力促動器陣列通過一次校正，像差的實際校正量可達0.48λ。該實驗系統(tǒng)評估了力促動器的性能指標，可以較好地作為面形校正策略的驗證系統(tǒng)，推進空間主動光學(xué)技術(shù)的工程化應(yīng)用。