楊瑞元，尹 晨，何建樑，王禹林

(南京理工大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，南京 210094)

0 引言

機(jī)械加工離不開機(jī)床的使用，在使用機(jī)床進(jìn)行加工機(jī)械加工時(shí)，需要對(duì)對(duì)刀具的磨損狀態(tài)進(jìn)行精確地預(yù)測(cè)，以便在機(jī)械加工過(guò)程中提高機(jī)械加工的質(zhì)量和效率。

在現(xiàn)有研究中，文獻(xiàn)[1]采用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)融合多特征信息對(duì)刀具的狀態(tài)進(jìn)行監(jiān)測(cè)，雖然提高了監(jiān)測(cè)的效率，但是BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)收斂速度慢，監(jiān)測(cè)準(zhǔn)度不高；文獻(xiàn)[2]采用了長(zhǎng)短期記憶神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)刀具的磨損狀態(tài)進(jìn)行監(jiān)測(cè)，雖然提高了監(jiān)測(cè)的準(zhǔn)確度，但是采用小波包變化和濾波器來(lái)提取特征能量值，會(huì)丟失部分關(guān)鍵特征。

基于以上內(nèi)容，本研究采用局域均值分解排列熵(LMD-PE)刀具狀態(tài)的特征向量，輸入到訓(xùn)練好的長(zhǎng)短期記憶神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(LSTM)中進(jìn)行預(yù)測(cè)，使刀具的故障診斷效率和準(zhǔn)確性均得到大幅度的提高。

1 基于LMD-PE和LSTM的刀具故障診斷

刀具出現(xiàn)的故障形式通常有破損和磨損。破損大部分都是錯(cuò)誤使用刀具造成的，磨損是正常使用中不可避免的[3]。產(chǎn)生故障的刀具在加工過(guò)程會(huì)產(chǎn)生不同的振動(dòng)信號(hào)，因?yàn)楫a(chǎn)生的振動(dòng)信號(hào)噪聲大、信噪比低[4]，采用LMD-PE對(duì)振動(dòng)信號(hào)的處理和LSTM模型的訓(xùn)練對(duì)刀具的故障類型進(jìn)行預(yù)測(cè)。下面對(duì)LMD、PE、LSTM的原理進(jìn)行介紹。

1.1 局域均值分解LMD原理

LMD可以根據(jù)刀具振動(dòng)信號(hào)的局部極值點(diǎn)，采用波動(dòng)不大的迭代循環(huán)方法進(jìn)行迭代循環(huán)，便能夠?qū)⒓冋{(diào)頻信號(hào)和包絡(luò)小信號(hào)從原始的振動(dòng)信號(hào)中分離出來(lái)[5]，然后對(duì)純調(diào)頻信號(hào)和包絡(luò)信號(hào)進(jìn)行乘積得到PF分量，對(duì)于一個(gè)振動(dòng)信號(hào)x(t)，進(jìn)行LMD分解的過(guò)程如下[6]：

1)x(t)是一個(gè)時(shí)間序列的振動(dòng)信號(hào)，根據(jù)LMD原理首先要找出x(t)的所有局部極值點(diǎn)ni，計(jì)算極大值和極小值的均值以及包絡(luò)估計(jì)值：

(1)

(2)

式(1)中，mi為兩個(gè)極值的均值，式(2)中，ai為兩個(gè)極值的包絡(luò)估計(jì)值。

計(jì)算完成后，用直線將所有的mi，ai連接，然后采用移動(dòng)平均法對(duì)連接后完成后的折線進(jìn)行平滑處理[7]，得到局域均值函數(shù)和包絡(luò)估計(jì)函數(shù)。

2)分離局域均值函數(shù)：

h11(t)=x(t)-m11(t)

(3)

式(3)中，x(t)為原始振動(dòng)信號(hào)的時(shí)間序列，m11(t)為局域均值函數(shù)，h11(t)為分離后得到的函數(shù)。

3)對(duì)分離后的h11(t)進(jìn)行降調(diào)：

(4)

式(4)中，h11(t)為原始振動(dòng)信號(hào)的時(shí)間序列分離局域均值函數(shù)后得到的函數(shù)，a11(t)為包絡(luò)估計(jì)函數(shù)，s11(t)為h11(t)降調(diào)后的函數(shù)。

4)判斷s11(t)是否為純調(diào)頻信號(hào)，當(dāng)a12(t)=1時(shí)，則認(rèn)為s11(t)是一個(gè)純調(diào)頻信號(hào)，如果s11(t)不是一個(gè)純調(diào)頻信號(hào)，則計(jì)算進(jìn)行步驟1)～3)，直至a1n(t)=1為止，需要強(qiáng)調(diào)的是，在實(shí)際的運(yùn)算中，a1n(t)≈1即可停止迭代[8]。

5)計(jì)算第一個(gè)分量的包絡(luò)信號(hào)：

(5)

式(5)中，a1n(t)為上述迭代運(yùn)算產(chǎn)生的包絡(luò)估計(jì)函數(shù)，p為迭代次數(shù)。

6)計(jì)算原始振動(dòng)信號(hào)的第一個(gè)PF分量[9]：

PF1(t)=a1(t)s1n(t)

(6)

式(6)中，a1(t)為第一個(gè)分量的包絡(luò)信號(hào)，s1n(t)為得到的純調(diào)頻信號(hào)。

7)將得到的第一個(gè)PF分量與原始振動(dòng)信號(hào)的時(shí)間序列分離，得到一個(gè)新的時(shí)間序列，將得到的新的時(shí)間序列作為原始時(shí)間序列重復(fù)上述步驟1)～6)，直到得到的新時(shí)間序列為一個(gè)單調(diào)函數(shù)為止，這時(shí)，原始振動(dòng)信號(hào)的時(shí)間序列可以看做n個(gè)PF分量與最后的單調(diào)函數(shù)之和[10]：

(7)

式(7)中，uN(t)為最后得到的單調(diào)函數(shù)。

1.2 排列熵原理PE

排列熵是一種新的信息熵計(jì)算方式，能夠度量一個(gè)時(shí)間序列的復(fù)雜程度，該方法不僅計(jì)算速度快，還能夠準(zhǔn)確地反映振動(dòng)信號(hào)的微小突變行為[11]，非常適合刀具的振動(dòng)信號(hào)的處理和分析。其原理如下：

假設(shè)一個(gè)振動(dòng)信號(hào)時(shí)間序列{X(i),i=1,2，…,N}，采用相空間重構(gòu)可以得到矩陣X[12]：

j=1,2,…k

(8)

式(8)中，τ為時(shí)間序列的延遲時(shí)間，d為嵌入維數(shù)，k為重構(gòu)分量的數(shù)量，X(j)為矩陣X的第j行分量。

將X(j)按從小到大的順序排序，確定每個(gè)元素在向量中的位置j1,j2,…,jd。因?yàn)橹貥?gòu)矩陣的空間維數(shù)為d，所以一共會(huì)有d!種排列可能，此時(shí)排列熵[13]的計(jì)算公式為：

(9)

式(9)中，HP為排列熵，Pj為排列的概率。

進(jìn)行歸一化處理[14]：

(10)

最終得到的HP就是時(shí)間序列X(i)的排列熵。

1.3 長(zhǎng)短期記憶神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)LSTM

在LSTM模型中，該模型的算法特點(diǎn)能夠?qū)r(shí)間序列數(shù)據(jù)進(jìn)行適當(dāng)?shù)仡A(yù)測(cè)，應(yīng)用過(guò)程中采用了RNN循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，進(jìn)行有效地改進(jìn)，實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)信息的計(jì)算。首先需要構(gòu)建RNN循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，該模型在架構(gòu)上包括輸入層、隱含層和輸出層[15]。其中隱含層在整個(gè)數(shù)據(jù)模型中具有舉足輕重的作用，是算法的核心部分，該算法的架構(gòu)如圖1所示。

圖1 RNN結(jié)構(gòu)

圖1中，x(t)為輸入序列，h(t)為隱藏層序列，y(t)為輸出序列。U、W、V為權(quán)重矩陣，則有：

ht=fa(Uxt+Wht-1+bh)

(11)

yt=fy(Vht+by)

(12)

式(11)、(12)中,fa、fy為激勵(lì)函數(shù)；bh為隱含層的偏置向量；by為輸出層的偏置向量。

RNN結(jié)構(gòu)的隱含層如圖2所示。

圖2 RNN隱含層結(jié)構(gòu)

采用RNN循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的目的在于：該模型具有較強(qiáng)的記憶功能，在處理關(guān)于時(shí)間序列數(shù)方面有突出的技術(shù)優(yōu)勢(shì)，但是容易出現(xiàn)梯度消失、梯度紊亂、記憶時(shí)間短等技術(shù)弊端[16]。

在本研究算法的計(jì)算過(guò)程中，采用改進(jìn)型LSTM循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的特點(diǎn)在于：對(duì)RNN的隱含層的計(jì)算功能進(jìn)行進(jìn)一步地提升，下面通過(guò)模型結(jié)構(gòu)對(duì)本研究的創(chuàng)新點(diǎn)進(jìn)行說(shuō)明，結(jié)構(gòu)如圖3所示。

圖3 LSTM隱含層結(jié)構(gòu)

在新型的架構(gòu)設(shè)計(jì)中，在LSTM隱含層中融合多種智能控制門的計(jì)算，比如輸入門、遺忘門和輸出門等[17]，即圖中的ft、it、ot，輸入門的作用是控制信息的輸入，遺忘門的作用是對(duì)輸入的數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理，輸出門的作用則是控制信息的輸出。圖中，t-1時(shí)刻的細(xì)胞輸出信息ct-1，ht-1經(jīng)過(guò)函數(shù)φ1、φ2處理能夠得到t時(shí)刻的細(xì)胞輸出信息ct，ht，其中，φ1為sigmoid函數(shù)，φ2為tanh 函數(shù)[18]。

但是LSTM模型沒(méi)有解決RNN模型的預(yù)測(cè)滯后問(wèn)題，因此需要對(duì)LSTM模型進(jìn)行改造，卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(CNN)的優(yōu)勢(shì)在于能夠從輸入的信息中提取到更高階的信息，同時(shí)把無(wú)用信息剔除[19]?；诖?，本研究提出用CNN對(duì)輸入的時(shí)間序列信息進(jìn)行降維處理，提現(xiàn)更高階的特征，再輸入到LSTM模型中進(jìn)行訓(xùn)練[20]，這樣訓(xùn)練速度就會(huì)大大加快，從而解決了預(yù)測(cè)滯后問(wèn)題，同時(shí)CNN和LSTM使用相同的初始權(quán)重，不僅能夠增強(qiáng)網(wǎng)絡(luò)記憶模塊的性能，還能減輕網(wǎng)絡(luò)負(fù)載[21]，具體結(jié)構(gòu)如圖4所示。

圖4 改進(jìn)LSTM模型結(jié)構(gòu)

卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和LSTM模型使用相同的全連接層，這樣能夠保證卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)提取的高階特征能夠完全傳遞到LSTM模型[22]。

1.4 刀具故障診斷

因?yàn)榈毒咴诩庸r(shí)的振動(dòng)信號(hào)時(shí)間序列波動(dòng)大，不宜直接輸入到LSTM模型進(jìn)行故障診斷，因此要先對(duì)刀具振動(dòng)信號(hào)的時(shí)間序列進(jìn)行LMD-PE運(yùn)算，然后再輸入到LSTM模型中，診斷的效果更好。

故障診斷的主要步驟：

1)采集刀具加工時(shí)的振動(dòng)信號(hào)時(shí)間序列。

2)將振動(dòng)信號(hào)發(fā)生的時(shí)間序列進(jìn)行預(yù)處理，以獲取較為純凈的數(shù)據(jù)信息，通過(guò)LMD算法模型，將振動(dòng)信號(hào)分解輸出多個(gè)PF分量，其中在這些PF分量中，能夠提取刀具的故障類型[23]。

3)選取合適的PF分量，剔除與原始刀具振動(dòng)信號(hào)相關(guān)系數(shù)低的PF分量[24]，因?yàn)榈毒咴诩庸r(shí)的振動(dòng)信號(hào)會(huì)有噪聲干擾，這些噪聲的振動(dòng)會(huì)影響到故障的診斷結(jié)果。

4)將提取出來(lái)的PF分量進(jìn)行空間重構(gòu)，進(jìn)而計(jì)算出排列熵。

5)選取排列熵特征向量。

6)最后將輸出的刀具特征向量輸入到訓(xùn)練的LSTM模型中，對(duì)提取的數(shù)據(jù)信息量進(jìn)行訓(xùn)練。

7)得到診斷結(jié)果。

2 實(shí)驗(yàn)仿真

為了驗(yàn)證上述刀具故障診斷方法的有效性，通過(guò)在CNN數(shù)控車床上使用YT-15和YT16兩種型號(hào)的硬質(zhì)合金銑刀進(jìn)行零件加工，這兩種型號(hào)的主軸以1 200 r/min的轉(zhuǎn)速進(jìn)行旋轉(zhuǎn)，刀具進(jìn)給量以0.02 mm的位移進(jìn)行，切削深度以1 mm的深度進(jìn)行。然后通過(guò)振動(dòng)傳感器對(duì)刀具加工過(guò)程中的振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行信息采集，采集頻率為50 kHz，采集時(shí)間為1 s，對(duì)上述兩種刀具的開始加工到報(bào)廢全加工過(guò)程進(jìn)行振動(dòng)采集，每切削十分鐘采集1次，將采集結(jié)果輸入到電腦進(jìn)行處理和分析，其中電腦的硬件配置CPU為inter i7-4500 h，運(yùn)行內(nèi)存為16 G，硬盤內(nèi)存1 T。

在刀具工作過(guò)程中采集到的刀具信號(hào)進(jìn)行LMD-PE運(yùn)算，得到7個(gè)乘積分量和1個(gè)最終的單調(diào)函數(shù)，刀具的故障特征就包含在這些乘積分量中，但是采集的振動(dòng)信號(hào)會(huì)受到噪音的影響，如果直接進(jìn)行特征提取則最后的故障診斷結(jié)果不準(zhǔn)確，所以要求取乘積值與原始序列的相關(guān)值，求取結(jié)果如表1所示。

在表1的數(shù)據(jù)信息中，可以發(fā)現(xiàn)以下數(shù)據(jù)現(xiàn)象：與原始時(shí)間序列的相關(guān)系數(shù)相比，PF1、PF2、PF5和PF7差距較大，這表明通過(guò)LMD模型之后，輸出分解的的PF分量，相比于原始時(shí)間序列，存在較大的數(shù)據(jù)相關(guān)性，在這種數(shù)據(jù)信息中，將特征分量提取出來(lái)，其他數(shù)據(jù)信息分量與開始獲取的時(shí)間序列的相關(guān)性就顯得比較小，在進(jìn)行數(shù)據(jù)分析時(shí)，就不將這些信息作為提取的重點(diǎn)來(lái)計(jì)算。為了提高數(shù)據(jù)分析的精度，需要將PF3、PF4、PF6和U這幾個(gè)分量剔除處理。

表1 乘積值與原始序列的相關(guān)系數(shù)

刀具故障產(chǎn)生的根本原因是刀具在高速運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)與工件產(chǎn)生的摩擦力，即刀具在切削工件時(shí)，會(huì)受到工件的力[25]，排列熵的計(jì)算就是捕獲刀具與工件之間的相互作用力的變化，選擇不同的嵌入維數(shù)就可以得到信號(hào)在不同頻率下的故障特征，這就需要對(duì)信息數(shù)據(jù)中的多個(gè)維數(shù)中的排列熵進(jìn)行計(jì)算，嵌入維數(shù)越多，排列熵值也會(huì)隨之增加。不同維數(shù)之間的排列熵值區(qū)別很大，選取不同維數(shù)下的排列熵值沒(méi)有交叉耦合的故障特征向量作為輸入到模型中的向量。

為了驗(yàn)證本研究的技術(shù)效果，將相同刀具故障信息的特征向量分別輸入到BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和本文的改進(jìn)LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，觀察二者之間的處理效果，然后進(jìn)行故障分析、對(duì)比。在采用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)這兩種不同的算法模型進(jìn)行刀具的磨損程度診斷時(shí)，一般會(huì)經(jīng)歷以下階段，比如在進(jìn)行刀具的磨損診斷時(shí)，存在初步磨損階段、正常磨損階段和劇烈磨損階段，每個(gè)階段分為前、中、后期，診斷結(jié)果如表2所示。

表2 刀具磨損程度診斷結(jié)果

通過(guò)表2中的數(shù)據(jù)可知，對(duì)于刀具磨損的診斷，LSTM的正確率比BP的正確率高。但是只根據(jù)對(duì)磨損的診斷結(jié)果并不能夠判斷方法對(duì)故障診斷的正確性，將兩種神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的正確率進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，得到的正確率對(duì)比如圖5所示。

圖5 兩種神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的診斷正確率對(duì)比

通過(guò)圖5可知，當(dāng)試驗(yàn)的樣本數(shù)量比較小時(shí)，利用LSTM模型的診斷時(shí)，其正確率在95%以上，BP模型的診斷正確率只有90%，隨著樣本數(shù)量的增多，兩種模型的診斷正確率都隨之降低，在樣本數(shù)大于200以后，LSTM模型的診斷準(zhǔn)確率穩(wěn)定在92%左右，BP模型穩(wěn)定在78%左右，提高了12%左右。

下面對(duì)上述改進(jìn)的LSTM模型和傳統(tǒng)LSTM模型的診斷效率進(jìn)行對(duì)比試驗(yàn)，采用上述數(shù)據(jù)輸入到兩種模型中進(jìn)行診斷，不記錄診斷結(jié)果，只記錄診斷所需時(shí)間，將結(jié)果進(jìn)行整理得到數(shù)據(jù)，如表3所示。

表3 診斷時(shí)間數(shù)據(jù)

從表中數(shù)據(jù)可以看出，在相同的樣本數(shù)量下，改進(jìn)后的LSTM診斷時(shí)間比傳統(tǒng)的LSTM診斷時(shí)間少，通過(guò)計(jì)算改進(jìn)LSTM的診斷時(shí)間比傳統(tǒng)LSTM診斷時(shí)間縮短了50%左右。

綜上所述，上述提到的刀具故障診斷方法的可靠性高。

3 結(jié)束語(yǔ)

通過(guò)對(duì)刀具的振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行LMD-PE處理，選取合適的特征向量輸入到LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中對(duì)刀具的進(jìn)行故障診斷，通過(guò)驗(yàn)證證明了方案的可行性并得出以下結(jié)論：

1)刀具的振動(dòng)信號(hào)會(huì)受到噪聲的影響，采集的信號(hào)不能直接提取特征向量。

2)排列熵的計(jì)算嵌入維數(shù)盡量選取大的，有利于特征向量的提取。

3)LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的診斷效率較慢，結(jié)合卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可以提高效率。

上述的方案能夠?yàn)榈毒叩墓收显\斷提供一定的思路，但是由于試驗(yàn)樣本較少，故障診斷方法會(huì)有很多的不足，需要在實(shí)際的診斷中不斷地改進(jìn)和完善。