李永湘，姚錫凡，劉 敏

(1.貴州工程應用技術(shù)學院 機械工程學院，貴州 畢節(jié) 551700；2.華南理工大學 機械與汽車工程學院，廣東 廣州 510640)

0 引言

中國自2001年加入世界貿(mào)易組織(WTO)，到2018年，GDP增長了7倍。17年間，中國制造融入世界制造產(chǎn)業(yè)鏈中，已發(fā)展成為世界第一制造大國。中國的發(fā)展再次證明開放、合作、創(chuàng)新更有利于經(jīng)濟和制造業(yè)的發(fā)展，制造全球化、服務化、智能化已成為發(fā)展趨勢。5G網(wǎng)絡技術(shù)具有高速度、高可靠、低延時等特點，促進萬物互聯(lián)得以廣泛應用，人與人、物與物、人與物之間的通訊速度與質(zhì)量遠超4G技術(shù)，這種高速移動通信網(wǎng)絡技術(shù)與制造裝備、檢測儀器、物流工具等深度融合，驅(qū)動著制造業(yè)的發(fā)展革新，也使制造業(yè)轉(zhuǎn)型過程中存在的一些問題暴露出來，突出體現(xiàn)為制造實體和服務的可信性與可靠性由于2019年美國禁止華為事件而提升到國家決策的高度。2019年底發(fā)現(xiàn)的新冠肺炎病毒疫情加劇了世界經(jīng)濟震蕩，嚴重影響著各經(jīng)濟實體的可靠性和信譽，制造企業(yè)的生存和發(fā)展受到威脅。云制造[1]是一種適應新時代制造業(yè)發(fā)展轉(zhuǎn)型的面向服務的制造模式，為應對多樣化消費需求和日益縮短的產(chǎn)品市場化周期問題提供了解決方案。云計算、虛擬化、服務化技術(shù)奠定了云制造基礎，物聯(lián)網(wǎng)技術(shù)、通信技術(shù)、現(xiàn)代物流技術(shù)的發(fā)展促進了其應用，5G網(wǎng)絡的建設與實施可極大提高無線通信速度，從而進一步推進云制造的應用深度和廣度。云制造克服了單個企業(yè)在資源、能力、信息等方面的局限性，通過對制造資源和制造能力的虛擬化與服務化，借助云制造服務平臺實現(xiàn)分布式制造資源的集中管理[2-4]，為分布式用戶提供定制化服務，有助于制造企業(yè)和行業(yè)克服當前面臨的困難。

單個云制造服務往往難以滿足用戶的多樣化需求。為解決用戶復雜的制造需求，需要選擇多個細粒度的簡單云制造服務組合成粗粒度的復雜云服務，供用戶按需訪問，付費使用云服務所映射的分布式制造資源。云制造服務組合優(yōu)化是云制造的關鍵技術(shù)之一，是云制造平臺服務管理的重要組成部分。云制造服務組合模型構(gòu)建及其求解算法決定了所求服務組合方案性能的優(yōu)劣，影響著用戶制造任務可否順利完成、服務質(zhì)量和制造資源的使用效率與收益，已成為云制造研究領域的一個熱點問題。

云制造服務組合優(yōu)化具有多目標、非線性、不確定性等特點，許多學者都致力于解決這一NP難題[5]。他們主要以生產(chǎn)成本、執(zhí)行時間、利潤等作為優(yōu)化參數(shù)研究了服務組合建模和優(yōu)化算法，但較少考慮服務可靠性、服務信譽、組合協(xié)同性等非功能性服務質(zhì)量參數(shù)在服務組合中的影響。云制造的實現(xiàn)是一個需要多個分布式制造資源共同參與的協(xié)作過程。每一個云制造服務執(zhí)行主體都處于一定的自然環(huán)境和社會關系中，不是一個理想化的“剛體”。在制造過程中，云制造服務之間進行不同的數(shù)據(jù)交換、信息傳輸和物料運輸。它們在整個制造生命周期中相互約束、協(xié)作和競爭。云制造服務與制造任務的關系，云制造服務之間的關系，以及云制造服務執(zhí)行主體之間的關系，直接影響到服務組合執(zhí)行制造任務的成敗和效率。美國制造的中興事件和華為事件已經(jīng)證明，深度融入全球產(chǎn)業(yè)鏈的制造企業(yè)，在選擇組合云服務時有必要將服務可信性、可靠性同制造費用、時間等一起作為衡量云制造服務組合方案優(yōu)劣的參考指標，為云制造服務用戶提供更可信、更可靠、高效的優(yōu)質(zhì)服務。在云制造環(huán)境下，產(chǎn)品制造需要云制造服務執(zhí)行主體的協(xié)同參與，涉及云制造服務提供者、運營者、客戶等，涉及自然的與社會的兩方面影響因素。云制造服務的可靠程度、制造過程中云制造服務組合的協(xié)同程度、云制造服務的可信程度和服務組合的復雜程度對產(chǎn)品制造任務的完成有著重要影響。因此，云制造服務組合在滿足產(chǎn)品交付時間和制造成本要求的同時，有必要以服務可靠度、組合協(xié)同度、服務可信度和組合復雜度為參數(shù)建模，優(yōu)化云制造服務組合。

本文研究云制造服務組合中多種影響因素的數(shù)學模型和服務組合優(yōu)化算法。研究中服務組合的基本原則是，根據(jù)客戶制造需求分解產(chǎn)生的各個制造任務必須分配給一個或多個云服務去執(zhí)行；求得的最優(yōu)云制造服務組合方案應有最優(yōu)的綜合性能，即盡可能高的服務可靠度、組合協(xié)同度和服務可信度，盡可能小的組合復雜度、交付時間和制造成本。本文主要研究了云制造服務組合的可靠性、可信性分析和云熵粒子群優(yōu)化算法，主要貢獻如下：①提出一種適用于云制造服務組合的云熵粒子群優(yōu)化算法；②建立了基于服務可靠度、組合協(xié)同度、服務可信度、組合復雜度等多個影響因素的云制造服務組合優(yōu)化模型；③給出一個應用實例，驗證所提出優(yōu)化模型和求解算法的有效性。

1 文獻綜述

近年來，許多學者采用遺傳算法、蜂群算法、粒子群優(yōu)化算法等方法對云服務組合的建模與優(yōu)化進行了研究，本文總結(jié)了以往學者的研究方法，仔細挑選了與本研究最相關的文獻，并將已有的此類研究分為三組。

(1)研究了有關服務可靠性和服務可信性問題。THIRI等[6]為現(xiàn)代虛擬服務網(wǎng)絡提出一個獨立于服務的、用戶觀點的可靠性分析指標，根據(jù)用戶感知實際值對故障影響程度進行了量化。ANDERSON等[7]提出了基于布朗運動的公共汽車服務可靠性數(shù)學模型。KHALID等[8]研究了城市公交服務時空網(wǎng)絡約束軌道數(shù)據(jù)模型及服務可靠性評估。CHENG等[9]提出一種商用空調(diào)負荷可靠性評估算法，建立了描述空調(diào)能源供應服務可靠性的指標體系。CHIU等[10]研究了考慮回溯、服務水平約束、隨機故障和報廢的制造系統(tǒng)最優(yōu)運行時間數(shù)學模型和優(yōu)化方法。游靜等[11]研究了一種考慮信任可靠度的分布式動態(tài)信任管理模型(Distributed Dynamic Trust Management based on Trust Reliability, DDTM-TR)。曹步清等[12]研究了一種基于用戶使用歷史與信譽評價的Web應用程序接口(Web Application Programming Interface, Web API)服務推薦方法。李嘉等[13]用網(wǎng)絡服務數(shù)據(jù)傳輸時延和分組丟失率表征網(wǎng)絡性能可信度的指標，給出了可信度指標的網(wǎng)絡安全測試下網(wǎng)絡服務數(shù)據(jù)傳輸可信度評估方法。曹繼承等[14]通過計算用戶可信度對用戶進行聚類分析，協(xié)同過濾數(shù)據(jù)，改善Web服務推薦質(zhì)量。宮清勃等[15]根據(jù)客觀服務質(zhì)量(Quality of Service, QoS)屬性數(shù)據(jù)及請求者評分數(shù)據(jù)，運用差值誘導法評估歷史評價信息的可信性。

(2)研究了制造任務分解、資源分配、服務匹配和服務組合。RAILEANU等[16]提出了在能耗與產(chǎn)品調(diào)度、資源配置相結(jié)合的情況下，基于云的高可用性生產(chǎn)管理系統(tǒng)的設計方法。THEKINEN等[17]將云環(huán)境中的資源配置定義為二方匹配問題，從個體合理性、穩(wěn)定性、策略證明性、一致性、單調(diào)性和帕累托效率等方面將二方匹配機制劃分為延遲接受(Deferred Acceptance, DA)、頂部交易周期(Top Trading Cycle, TTC)、庫恩—芒克雷斯(Kuhn-Munkres, KM)和先到先服務(First Come First Service, FCFS)四種主要類型。TAO等[18]設計了一個基于超網(wǎng)絡的云制造服務供需匹配模擬器，可以比較服務匹配結(jié)果和調(diào)度算法性能。BRANT等[19]研究了云條件下電化學沉積法制備微金屬添加劑。基于沉積分辨率對水平沉積參數(shù)進行了優(yōu)化，并將制造數(shù)據(jù)保存在云中，供用戶按需使用。NAMJOO等[20]利用基于資源的理論和決策試行與評價實驗室(Decision Making Trial and Evaluation Laboratory, DEMATEL)方法，解決了云制造中復合服務彈性維度與屬性之間的因果關系問題。SHENG等[21]研究了智能匹配引擎與云制造服務的匹配過程多樣性、異質(zhì)性和多重約束，建立了基于服務本體語言的云制造服務智能搜索引擎。ZHANG等[22]將云制造服務分配問題分解為增強的拉格朗日協(xié)調(diào)模型，并采用松耦合分布式方法進行求解。ZHANG等[23]研究了具有容量約束的聚合資源服務分配問題，提出一種改進的遺傳算法來搜索最優(yōu)匹配結(jié)果，以達到最小的總成本和時間。ZHANG等[24]提出了分布式制造資源配置并行優(yōu)化的擴展教學優(yōu)化算法。

(3)研究了服務質(zhì)量評價和優(yōu)化算法。LANG等[25]通過Delphi對云服務質(zhì)量屬性的研究，將服務功能、合法性、服務協(xié)議、地理位置和靈活性確定為云服務選擇的最高服務質(zhì)量標準。以云環(huán)境下的板料加工為例，以最小成本和最大利潤為優(yōu)化目標，考慮多個子因素，HELO等[26]研究了一種新的云生產(chǎn)計劃與控制優(yōu)化方法，提出一種基于云的動態(tài)優(yōu)化模型，并開發(fā)了基于優(yōu)化算法的調(diào)度原型系統(tǒng)。SOUZA等[27]研究了混合霧云場景下的分布式服務配置策略，提出了并發(fā)服務執(zhí)行方案，提高了服務響應時間。YAN等[28]研究了智能制造環(huán)境下云機器人的相關技術(shù)，包括云機器人網(wǎng)絡服務質(zhì)量的自適應調(diào)整機制、云機器人的計算負載分配機制和基于云平臺的群學習。LI等[29]研究了服務匹配度、組合和諧度和云熵，提出一種云熵增強遺傳算法來解決云制造服務組合多目標優(yōu)化問題。ZHOU等[30]通過引入食物源干擾協(xié)同機制、多樣性維護策略和新的計算資源分配方案，改進了人工蜂群算法，解決了復雜云制造中的多目標服務組合和選擇優(yōu)化問題。YANG等[31]提出一種跨多制造云的動態(tài)服務選擇方法，該方法利用物聯(lián)網(wǎng)對服務執(zhí)行的實時感知能力、大數(shù)據(jù)對制造云服務的知識提取能力以及事件驅(qū)動的動態(tài)服務選擇優(yōu)化來處理干擾，從用戶和服務市場出發(fā)，不斷調(diào)整服務選擇。LU等[32]研究了云制造環(huán)境中基于知識的服務組合和自適應資源規(guī)劃，提出一種基于制造云中限制性規(guī)則集和資源可用性信息的服務組合方法，以快速地為服務請求分配資源。CHEN等[33]提出一種基于QoS的Web服務組合多目標優(yōu)化算法，以QoS性能為優(yōu)化目標，解決了基于QoS的Web服務組合多目標優(yōu)化模型。HUANG等[34]將遺傳算法與粒子群優(yōu)化相結(jié)合，提出一種基于教與學的混合遺傳粒子群優(yōu)化算法。算法中引入一種學習機制，使遺傳算法的后代能夠從雙記憶學習中學習精英染色體特征，在遺傳算法模塊和粒子群優(yōu)化模塊的兩個子群中搜索求解并交換信息。LI等[35]研究了面向自主的云制造服務組合和優(yōu)化選擇，提出一種基于波動性分析的模糊軟決策方法。QUE等[36]提出一種新的面向云的制造者—用戶模型，解決了制造服務組合的優(yōu)化選擇問題，建立了一個具有4個關鍵服務質(zhì)量感知指標(即時間、可靠性、成本和能力)的綜合數(shù)學評價模型，并采用信息熵免疫遺傳算法求解。WANG等[37]研究了基于緊急任務感知的云制造服務組合質(zhì)量多目標優(yōu)化問題，提出一種合成與重組兩階段優(yōu)化算法。ZHANG等[38]研究了一種基于擴展授粉算法的模糊QoS感知制造服務組合方法。XU等[39]提出一種基于多數(shù)據(jù)的汽車車身設計全局優(yōu)化算法。采用基于圖形處理單元的通用計算技術(shù)和混合并行計算方法，提高了求解效率。ZHAO等[40]提出一種基于自適應選擇進化算子的SPA2算法來解決多目標優(yōu)化問題。在進化過程中，算法根據(jù)算子的貢獻自適應地選擇模擬二元交叉算子、多項式變異算子和微分進化算子。HUANG等[41]將制造業(yè)云服務按需供應模型劃分為按需供應、按需組合、按需設計和按需研究4個子模型，建立了描述個性化產(chǎn)品制造成本和響應時間之間優(yōu)化機制的二維時空優(yōu)化模型。PAN[42]設計了一個考慮網(wǎng)絡延遲和能耗的多目標光網(wǎng)絡無線移動云服務模型，使用多目標水滴算法尋找次優(yōu)解，并應用NSGA Ⅱ密度設計方法改進多目標水滴算法的種群多樣性。HU等[43]針對云制造資源的模糊分類問題，提出一種融合遺傳算法、模擬退火算法和模糊C均值聚類算法的混合算法。郭星等[44]研究了一種煙花粒子群優(yōu)化算法來求解Web服務組合優(yōu)化問題。陸湘鵬等[45]在研究服務組合中，根據(jù)早期多樣性修補機制向初始粒子中添加了少量通過局部優(yōu)選策略生成的粒子來改進粒子群優(yōu)化算法。

以上研究見證了云制造近幾年的飛速發(fā)展，然而，上述研究沒有從社會與自然兩方面綜合分析影響云制造服務質(zhì)量的各種因素與關系，也很少同時考慮服務可信性和可靠性對云制造服務組合性能的作用機制。

2 云制造服務組合數(shù)學建模

2.1 服務組合問題描述

2.2 執(zhí)行時間和執(zhí)行費用計算

縮短生產(chǎn)時間和降低生產(chǎn)成本是企業(yè)經(jīng)營的兩個基本原則，以此來實現(xiàn)利潤最大化目標。在云制造服務組合研究領域，服務執(zhí)行時間和執(zhí)行費用是云制造服務組合方案性能評價的重要指標。根據(jù)云制造環(huán)境下制造資源的特點，本文定義了服務執(zhí)行時間和執(zhí)行費用。

(1)執(zhí)行時間(ET) 是云制造服務對制造任務的響應時間。由于云制造服務涉及線上和線下兩種因素，其執(zhí)行時間比普通Web服務要長。此外，物流時間對異構(gòu)云制造環(huán)境的影響往往成為整個制造過程的瓶頸。因此，有必要考慮物流時間對服務執(zhí)行情況的影響。綜上所述，執(zhí)行時間的值等于云制造服務的加工時間、輔助工作所需的時間(如設備維護、工件夾緊等)和服務執(zhí)行過程中物料運輸所消耗的時間之和，即

ET=Tprocessing+Tauxiliary+Tlogistics。

(1)

式中：ET為執(zhí)行時間，Tprocessing為加工時間，Tauxiliary為輔助時間，Tlogistics為物流時間。

(2)執(zhí)行費用(EC) 客戶按需使用云制造服務所支付的費用。執(zhí)行費用的大小等于服務提供商確定的云制造服務費用、服務執(zhí)行中的物料運輸費和云平臺收取的第三方服務費之和，即

EC=Cservice+Clogistics+Cplatform。

(2)

式中：EC為執(zhí)行費用；Cservice為云制造服務費用；Clogistics為物流費用；Cplatform為云平臺服務費。

云制造服務組合的類型包括順序組合、并行組合、選擇組合和循環(huán)組合，如表1所示。在順序組合中，根據(jù)服務組合中的順序依次執(zhí)行不同的服務，組合中的兩個服務S1和S2構(gòu)成一個有序的串行鏈，服務S2只能在服務S1執(zhí)行后才能執(zhí)行。在并行組合中，兩個服務S1和S2同時執(zhí)行，F(xiàn)ork是并行組合中服務操作的開始躍遷，Join是結(jié)束躍遷。只有當S1和S2都執(zhí)行完時，才能觸發(fā)結(jié)束躍遷Join。在選擇組合中，選擇S1和S2中的一個服務來執(zhí)行，只要所選擇的服務被成功執(zhí)行完，選擇組合就執(zhí)行結(jié)束。Decision是選擇組合服務操作的開始躍遷，Merge是選擇組合服務操作的結(jié)束躍遷。循環(huán)組合中服務S1被重復執(zhí)行，Cycle是循環(huán)運算符，Cycle(k){S1}表示服務S1被重復執(zhí)行k次。不同組合模式下，云制造服務組合的執(zhí)行時間和執(zhí)行費用不同，如表1所示。

表1 不同類型服務組合的執(zhí)行時間和執(zhí)行費用計算

根據(jù)服務執(zhí)行時間和執(zhí)行費用篩選候選云服務是云制造服務組合中的一項重要工作。然而，僅根據(jù)這兩個指標篩選候選云服務是不夠的。為了充分反映候選云制造服務和服務組合的性能與服務質(zhì)量，本文將在服務可靠性、可信性分析基礎上，將執(zhí)行時間、執(zhí)行費用、服務可靠度、組合復雜度、服務可信度和組合協(xié)同度作為服務組合的六個質(zhì)量評價標準，研究云制造服務組合模型構(gòu)建、算法改進和案例分析。

2.3 服務可靠性分析

服務可靠性主要用來反映云制造中各種客觀性、自然性因素對服務質(zhì)量與服務組合性能的影響，例如制造資源與用戶之間的距離、制造設備工作狀態(tài)、技術(shù)水平、功能匹配、工序要求、服務組合復雜程度等。本文通過服務可靠度和組合復雜度來描述這些客觀性、自然性因素對服務質(zhì)量與服務組合性能的影響，定量化表達服務可靠性。

2.3.1 服務可靠度建模

服務可靠度(Service Reliability, SR)是衡量云制造服務與所分配的制造任務之間匹配程度的定量指標。服務可靠度反映了云服務與制造任務之間請求—響應的功能匹配關系。影響服務匹配度的主要因素是制造資源的閑置狀況、設備狀態(tài)、技術(shù)水平、功能匹配、工序要求、綜合制造能力、云制造服務執(zhí)行類似制造任務的累計次數(shù)、云制造服務的活躍度、云制造服務映射的制造資源與服務對象之間的距離等。根據(jù)不同因素的特點，影響服務可靠度的因素可以概括為功能因素、狀態(tài)因素和距離因素。

(1)功能因素

功能因素(Function Factor，F(xiàn)F)是指根據(jù)過去一段時間內(nèi)執(zhí)行類似制造任務的云制造服務的累計次數(shù)、服務執(zhí)行率、過去一段時間內(nèi)服務活躍性和設備性能，來評估云制造服務完成制造任務的技術(shù)能力水平。功能因素FFij表示第i個云服務完成第j個制造任務的技術(shù)能力度量，1≤i≤N，1≤j≤m。FFij的取值區(qū)間為[0，1]。設備性能越好，服務活躍性和執(zhí)行率越高，累計執(zhí)行任務次數(shù)越多，則功能因素FFij取值越大；反之，F(xiàn)Fij取值越小。服務與任務之間的功能匹配完全不符，則FFij取值為0。N個云服務完成制造任務的技術(shù)能力可用N×m功能因素矩陣表示，即FF=(FFij)N×m。

(2)狀態(tài)因素

云制造的突出貢獻之一就是激活閑置的制造資源。制造資源閑置率是指未使用于制造任務的可用制造資源數(shù)量與制造資源總量的比值。根據(jù)云制造服務映射的制造資源閑置率，可以評估云制造服務承接和完成制造任務的期望程度，稱為狀態(tài)因素(State Factor，SF)。SFij表示第i個云服務承接和完成第j個制造任務的客觀狀態(tài)度量，1≤i≤N,1≤j≤m，SFij∈[0，1]。云制造服務映射的制造資源閑置率越高，接受制造任務的期望程度越高，狀態(tài)因素SFij取值越大；反之，SFij取值越小。通過計算制造資源的閑置率，得到狀態(tài)因素的值，從而建立狀態(tài)因素矩陣SF=(SFij)N×m。

(3)距離因素

由于執(zhí)行過程中離線因素的影響，云制造服務比普通的Web服務更為復雜?？臻g距離往往成為云制造服務執(zhí)行過程中的一個制約因素。一般來說，較小的空間距離有利于云制造服務的執(zhí)行，而較大的空間距離不利于云制造服務的執(zhí)行。引入距離因素(Distance Factor，DF)來描述云制造服務映射的制造資源與服務用戶之間的相對距離對云制造服務執(zhí)行的影響程度。DFij表示第i個云制造服務映射的制造資源與第j個服務用戶之間的距離因子，1≤i≤N，1≤j≤m。相對距離越小，距離因素DFij取值越大；反之，DFij取值越小。例如，如果云制造資源與云服務用戶之間的距離為1 000 km，則DFij=0.2；如果距離為100 km，則DFij=0.7；如果距離小于1 km，則DFij=1；同理，也可以得到其他相應的距離因素取值。

綜上所述，服務可靠度矩陣可以根據(jù)功能因素FFij、狀態(tài)因素SFij和距離因素DFij計算如下：

SR=

(3)

式中，SRij表示第i個云制造服務對第j個制造任務之間的服務可靠度；SRij=α1×FFij+α2×SFij+α3×DFij，1≤i≤N，1≤j≤m；α1、α2和α3是對應影響因素的權(quán)重系數(shù)。由于各影響因素對服務可靠度的重要程度不同，3個影響因素可賦予不同的權(quán)重系數(shù)。3個影響因素的權(quán)重系數(shù)之和等于1，即α1+α2+α3=1，有助于計算服務可靠度和評估3個影響因素的重要性。

2.3.2 組合復雜度建模

組合復雜度(Composition Complexity, CC)也是衡量服務可靠性的一個重要指標。簡單有序的云制造服務組合對于成功完成制造任務具有更大的確定性，服務可靠性較好。復雜無序的云制造服務組合中，執(zhí)行制造任務時出錯的概率較高，成功完成制造任務的確定性較小，服務可靠性較差。熵源于熱力學研究，自信息論創(chuàng)立以來有了長足的發(fā)展，得到科學界廣泛地認可和重視。在云制造活動中，零件第一道工序開始工作節(jié)點時間作為零件加工的開始時間，零件最后一道工序完成工作節(jié)點時間作為零件加工的結(jié)束時間。云制造服務第一次運行的起始節(jié)點時間作為云制造服務的起始時間，最后一次運行的結(jié)束節(jié)點時間作為云制造服務的結(jié)束時間。不同的云制造服務在執(zhí)行制造任務時有不同的連續(xù)工作時間、維護時間和物流時間。云制造服務一次完成制造任務的過程復雜度明顯比將其分為多個階段完成的過程復雜度低。云制造服務組合的復雜性和有序性的量化程度可以用云熵(CE)來計算。第i個云制造服務完成相應制造任務的云熵計算如下[29]：

(4)

式中：CEi是第i個云制造服務的云熵;STij是第i個云制造服務在第j個狀態(tài)下的持續(xù)時間;TTi是第i個云制造服務完成相應制造任務的總時間;Qi是第i個云制造服務完成制造任務的狀態(tài)總數(shù)目。云制造服務組合復雜度等于服務組合方案中所有云制造服務的云熵之和，即總云熵，其計算如式(5)所示。總云熵越小，服務組合復雜度越小，云制造服務組合越有序、越簡單，服務可靠性越好。總云熵越大，服務組合復雜度越大，云制造服務組合就越無序和復雜，服務可靠性越差。

(5)

式中：N是服務組合方案中的云制造服務總數(shù)目;CC是云制造服務組合方案的復雜度，用于度量服務組合的復雜性;CC越小，云服務制造組合的復雜性越小，可靠性越高，成功完成制造任務的概率越大。

2.4 服務可信性分析

服務可信性主要用來反映云制造中各種主觀性、社會性因素對服務質(zhì)量與服務組合性能的影響，例如服務信譽、溝通交流水平、制造實體之間的社會關系等。本文通過服務可信度和組合協(xié)同度來描述這些主觀性、社會性因素對服務質(zhì)量與服務組合性能的影響，定量化表達服務可信性。

2.4.1 服務可信度建模

服務可信度(Service Credibility, SC)是針對云制造服務、服務組合、服務提供者、服務使用者、云服務平臺在某一時間段內(nèi)發(fā)生的服務交易行為所形成的全局評價。服務可信度可從云服務平臺對云制造服務的評分、失信記錄、推薦記錄、對云制造服務的訪問次數(shù)方面得到體現(xiàn)，采用服務評分、誠信值和訪問量進行計算。

(1)服務評分

所有云服務用戶使用完云制造服務后可在云制造服務平臺上為該云制造服務評分，用戶所給評分(User Score, US)的取值區(qū)間為[0,5]，云制造服務平臺根據(jù)所有用戶評分計算出該云制造服務評分值，其服務評分(Service Score, SS)計算公式如下：

(6)

式中：SSi表示用戶對第i個云制造服務的標準化平均評分，即服務評分；USh,i表示第h個用戶對第i個云制造服務的評分，即用戶評分；Li表示評價第i個云制造服務的用戶總數(shù)量。

(2)誠信值

所有云服務用戶使用完云制造服務后可在云制造服務平臺上為該云制造服務的誠信水平進行反饋。一個云服務用戶可在失信記錄框中標記云制造服務為失信，或在推薦記錄框中推薦該云制造服務。云制造服務平臺根據(jù)云制造服務的失信記錄(Dishonest Record, DR)和推薦記錄(Recommendation Record, RR)計算其誠信值(Credit Value, CV)，具體公式如下：

(7)

式中：CVi表示第i個云制造服務的誠信值；RRi表示第i個云制造服務的推薦記錄數(shù)量；DRi表示第i個云制造服務的失信記錄數(shù)量。推薦記錄數(shù)量越大、失信記錄數(shù)量越小，云制造服務的誠信值越大；反之，云制造服務的誠信值越小。

(3)訪問率

一般情況下，云制造服務的可信度越高，越受云服務用戶歡迎，用戶再次付費使用和推薦該云制造服務的概率更高，訪問該云制造服務的用戶數(shù)量也會越大。因此，本文采用訪問率(Visit Rate, VR)來作為云制造服務可信度的一個衡量指標，其計算公式如下：

(8)

式中:VRi表示第i個云制造服務的訪問率;VNi表示第i個云制造服務的訪問次數(shù);VNmax表示與第i個云制造服務同類型的所有服務中具有最大訪問率的云制造服務的訪問次數(shù)。

綜上所述，服務可信度可由服務評分、誠信值、訪問率3個方面計算如下：

SCij=β1×SSij+β2×CVij+β3×VRij。

(9)

式中：SCij表示第i個云制造服務對于第j個制造任務的服務可信度，1≤i≤N，1≤j≤m；β1、β2和β3是對應影響因素的權(quán)重系數(shù)。由于各影響因素對服務可信度的重要程度不同，3個影響因素可賦予不同的權(quán)重系數(shù)。3個影響因素的權(quán)重系數(shù)之和等于1，即β1+β2+β3=1，有助于計算服務可信度和評估三個影響因素的重要性。

2.4.2 組合協(xié)同度建模

組合協(xié)同度(Composition Synergy, CS)是衡量服務可信性的另一個重要指標。組合協(xié)同度表示為完成復雜制造任務而組合在一起的云制造服務之間的協(xié)作程度。組合協(xié)同度反映了服務組合中兩個云制造服務之間的協(xié)同關系。在服務組合中，云制造服務之間的信息交換越方便，物料運輸越順暢，協(xié)同完成制造任務的時間越短，則云制造服務之間的組合協(xié)同度越高；反之，組合協(xié)同度越低。由于組合協(xié)同度低，云制造服務之間的信息交換和物料運輸存在嚴重障礙，會延誤產(chǎn)品交付時間，增加執(zhí)行費用。云制造服務之間的組合協(xié)同度直接反映在執(zhí)行時間上。通過計算云制造服務完成制造任務所需的時間，可以評估組合協(xié)同度。例如，用于完成制造任務Ji和Jj的云制造服務Si和Sj之間的組合協(xié)同度可計算如下：

(10)

式中：Ti是云制造服務Si獨立完成制造任務Ji所花費的時間；Tj是云服務Sj獨立完成制造任務Jj所花費的時間；Tij是兩個云制造服務Si和Sj協(xié)同完成兩個制造任務Ji和Jj所花費的總時間。復雜制造任務分解出的各子任務之間的關系對其總執(zhí)行時間有很大的影響。制造子任務之間主要存在并行、順序和交互耦合關系。計算由非耦合制造子任務組成的復雜制造任務的總執(zhí)行時間相對容易。然而，具有交互耦合關系的復雜制造任務的總完成時間計算卻相當復雜。不同情況下的總執(zhí)行時間Tij計算公式如下：

Tij=

(11)

因此，云制造服務的組合協(xié)同度矩陣構(gòu)建如下：

CS=

(12)

式中CSij表示云制造服務組合中第i個云制造服務與第j個云制造服務的組合協(xié)同度。

2.5 服務組合多目標優(yōu)化模型

云制造服務組合的最終目標是選擇和組合最合適的云服務，以完成云服務用戶的所有制造任務。由此產(chǎn)生的服務組合方案應滿足執(zhí)行時間和執(zhí)行費用的約束，使云制造服務組合具有最高的服務可靠度、服務可信度和組合協(xié)同度，最小的組合復雜度、執(zhí)行時間和執(zhí)行費用。云制造服務組合是一個多目標優(yōu)化問題，其數(shù)學模型構(gòu)建如下：

(13)

(14)

(15)

(16)

minY5=minET=min(max(ET1,ET2,

ET3,…,ETm-1,ETm))，

(17)

(18)

s.t.

max(ET1,ET2,ET3,…,

ETm-1,ETm)≤ET0，

(19)

(20)

(21)

(22)

其中：wi表示第i個云制造服務的單位時間費用;ECj表示第j個制造任務的執(zhí)行費用。式(13)～(18)是目標函數(shù)，其中式(13)表示求總服務可靠度最大值，式(14)表示求總服務可信度最大值，式(15)表示求總組合協(xié)同度最大值。式(16)～式(18)分別表示求服務組合的總組合復雜度最小值、執(zhí)行時間最小值和執(zhí)行費用最小值。式(19)～式(21)為約束條件，其中：式(19)規(guī)定制造任務的最大執(zhí)行時間不得超過臨界時間ET0;式(20)規(guī)定制造任務的總執(zhí)行費用不能超過臨界費用EC0;式(21)規(guī)定每個制造任務必須分配給一個或多個云服務去執(zhí)行。

綜上所述，在云制造服務組合問題建模方面，本文工作和現(xiàn)有工作的本質(zhì)區(qū)別體現(xiàn)在兩方面：

(1)在參數(shù)選擇方面 本文選擇服務可靠度、服務可信度、組合協(xié)同度、組合復雜度、執(zhí)行時間和執(zhí)行費用6個參數(shù)作為QoS指標進行服務組合優(yōu)選建模，考慮了社會因素和自然因素、人的因素和物的因素對服務組合綜合性能的影響，可更全面地評價服務組合QoS。制造實體和制造各環(huán)節(jié)要素的服務可靠度和服務可信度對云制造的成功實施具有至關重要的作用，尤其是在2019年美國制造的中興事件和華為事件之后，它們已成為云制造用戶、企業(yè)、運營商不得不考慮的因素。2019年底開始發(fā)現(xiàn)的新冠肺炎病毒(COVID-19)疫情已經(jīng)擴散到全球，嚴重威脅著全人類的健康和生命，各國抗擊新冠肺炎病毒疫情需要生產(chǎn)或購買大量的呼吸機、體外膜肺氧合器(Extra Corporeal Membrane Oxygenation, ECMO)、口罩等醫(yī)療物資。醫(yī)用材料和醫(yī)用設備零部件很難由一家企業(yè)全部擁有。醫(yī)療設備制造企業(yè)需要基于云服務在全球范圍內(nèi)采購原材料和零部件，需要綜合考慮服務可靠度、組合復雜性、服務可信度、組合協(xié)同性、執(zhí)行時間和執(zhí)行成本，因為差的服務可靠度和服務可信度會使合作關系不穩(wěn)定、物流擁擠和信息流堵塞，阻礙產(chǎn)品的正常生產(chǎn)和交付，直接影響企業(yè)的生產(chǎn)和生存以及各國抗擊新冠肺炎病毒疫情的有效性。當前歐美各國相互攔截醫(yī)療物資等，信譽和可靠性受到嚴重考驗。云制造在全球抗擊新冠肺炎病毒疫情中發(fā)揮著重要作用，充分調(diào)動了全球醫(yī)療資源，支持和方便了全球醫(yī)用原材料、零部件采購，呼吸機、ECMO、口罩等的制造，醫(yī)療物資的分配等，基于可靠度和可信度的服務組合優(yōu)選促進了全球合作抗擊新冠肺炎病毒疫情。

(2)在建模方面 本文對服務可靠度和服務可信度的數(shù)學建模與現(xiàn)有工作不同。對于服務可靠度問題，本文從制造資源的閑置狀況、設備狀態(tài)、技術(shù)水平、功能匹配、綜合制造能力、執(zhí)行任務次數(shù)、服務活躍度、空間距離等方面來權(quán)衡服務可靠性水平，從功能因素、狀態(tài)因素和距離因素方面量化計算服務可靠度。對于服務可信度問題，本文從云服務平臺對云制造服務的評分、失信記錄、推薦記錄、對云制造服務的訪問次數(shù)方面來權(quán)衡服務信譽情況，采用服務評分、誠信值和訪問量計算服務可信度，考量了服務提供者、服務使用者、云服務平臺等云制造服務主體的作用，對服務誠信方面的定性問題進行了定量化描述。本文所建模型的服務可靠度和服務可信度評價更富有數(shù)學邏輯性，對服務組合綜合性能的評價更全面科學。

3 熵增強粒子群優(yōu)化算法

云制造服務組合問題是一個多目標協(xié)同優(yōu)化的NP難題。傳統(tǒng)的粒子群優(yōu)化算法容易過早陷入局部極值，難以適應復雜的非線性優(yōu)化問題。因此，其優(yōu)化質(zhì)量有待提高。為了改進傳統(tǒng)粒子群優(yōu)化算法的慣性系數(shù)和加速度系數(shù)，平衡算法的全局搜索能力和局部開發(fā)能力，本文提出一種熵增強粒子群優(yōu)化(Entropy Enhanced Particle Swarm Optimization, EEPSO)算法，以求解云制造服務組合數(shù)學模型最優(yōu)解。算法流程如圖2所示。

3.1 粒子編碼方法

采用整數(shù)編碼方法建立粒子位置矢量與服務組合方案之間的映射關系。在云制造環(huán)境中，如果一個多重需求的復雜制造任務分解為m個子任務，每個子任務分配給一個候選云服務去執(zhí)行，則復雜制造任務所使用的服務組合由m個單一制造資源云服務組合而成。從而一個云制造服務組合可表示為m維粒子。粒子維數(shù)ParDim=m，粒子的第j維表示復雜制造任務的第j個子任務Jj。任務Jj對應一個云服務集合Sj，集合Sj中包含著任務Jj的多個候選云服務。第j維的值表示任務Jj所選擇的候選云服務的編號。假設粒子群由R個粒子組成，則第i個粒子的位置和速度可以用m維向量表示如下：

xi=(xi,1,xi,2,xi,3,…,xi,m),i=1,2,3,…,R,

(23)

vi=(vi,1,vi,2,vi,3,…,vi,m),i=1,2,3,…,R。

(24)

式中：xi,j和vi,j分別表示第i個粒子的第j維的位置和速度。粒子的位置xi,j表示在服務組合過程中任務Jj所選擇的候選云服務的編號。圖3展示了粒子與服務組合之間的對應關系。對于多個復雜制造任務，可把它們視為同一超復雜制造任務下的多個子任務，將多個復雜制造任務分別分解后得到更基本的子任務，再依據(jù)上述方法進行粒子編碼。

BPi和BGi分別代表第i個粒子的歷史最優(yōu)位置(即個體極值)和整個粒子群的全局最優(yōu)位置(即全局極值)。它們都可以用m維向量表示，如下所示：

BPi=(BPi,1,BPi,2,BPi,3,…,BPi,m),

i=1,2,3,…,R,

(25)

BG=(BG1,BG2,BG3,…,BGm)。

(26)

式中BPi,j表示第i個粒子在第j維中的最佳位置，并表示由制造任務集J=(J1,J2,J3,…,Jm)所選擇的最優(yōu)服務組合。

在算法的第一次迭代中，粒子群中的粒子Pi被隨機生成并分配給個體極值BPi，具有最佳適應度值的粒子被分配給全局極值BG。在后續(xù)每次迭代中，根據(jù)粒子適應度值更新個體極值BPi和全局極值BG。當達到最大迭代次數(shù)時，終止算法，得到綜合服務質(zhì)量最優(yōu)的云制造服務組合。

3.2 速度與位置更新方法

粒子速度與位置更新公式如下：

(27)

(28)

3.3 慣性系數(shù)設置

慣性系數(shù)是粒子群優(yōu)化算法中最重要的參數(shù)之一。較大的慣性系數(shù)可以提高算法的全局搜索能力，避免因陷入局部極值而過早收斂。較小的慣性系數(shù)有助于實現(xiàn)一定區(qū)域內(nèi)的精確搜索，提高收斂精度。為避免陷入局部極值，提高粒子的多樣性，本文引入正態(tài)云模型理論來改進傳統(tǒng)粒子群優(yōu)化算法的慣性系數(shù)和加速度系數(shù)，建立了非線性慣性系數(shù)以平衡粒子群優(yōu)化算法的全局搜索和局部開發(fā)能力。正態(tài)云模型是一組遵循正態(tài)分布規(guī)律、趨勢穩(wěn)定的隨機數(shù)。它通過4個主要參數(shù)進行描述：期望值ExpVal、粒子熵ParEnt、標準差StaDev和超熵HypEnt。改進后的慣性系數(shù)計算公式如下：

(29)

3.4 加速度系數(shù)設置

在EEPSO算法的迭代過程中，加速度系數(shù)c1和c2確定了粒子自我認知和社會意識對粒子軌跡的影響，反映了粒子群間的信息交換程度，分別代表粒子趨向自身極值和全局極值的加速度權(quán)重。加速度系數(shù)計算公式如下：

c1=c1,start+(c1,end-c1,start)sin(ψ)，

(30)

c2=c2,start-(c2,start-c2,end)cos(ψ)。

(31)

式中：c1為自加速度系數(shù)；c2為全局加速度系數(shù)；c1,start和c2,start分別為加速度系數(shù)c1和c2的初始值，c1,end和c2,end分別是c1和c2的終止值。加速度系數(shù)c1和c2根據(jù)式(30)和式(31)設置。在EEPSO算法的初始階段設置較大的全局加速度系數(shù)和較小的自加速度系數(shù)，粒子的社會學習能力較強，自我學習能力較弱，從而有利于增強算法全局搜索能力；在EEPSO算法的后期階段設置較小的全局加速度系數(shù)和較大的自加速度系數(shù)，粒子的自我學習能力較強，社會學習能力越弱，有利于算法局部精細搜索，高精度收斂至全局最優(yōu)解。

3.5 適應度函數(shù)建立

云制造服務組合的多個目標相互作用，難以用一般的數(shù)學方法直接求解。然而，云制造服務組合的目的是一致的，即尋找一種在有限時間、有限費用等條件下正向目標函數(shù)值盡可能大、負向目標函數(shù)值盡可能小的云制造服務組合方案。EEPSO算法采用加權(quán)和方法設計適應度函數(shù)。評價服務組合方案效果的標準是所有目標函數(shù)值相對偏差的加權(quán)和，即加權(quán)相對偏差(Weighted Relative Deviation，WRD)。根據(jù)云制造服務組合6個目標函數(shù)的不同重要性給出權(quán)重系數(shù)，加權(quán)相對偏差計算公式如下：

(32)

加權(quán)相對偏差越小，服務組合方案越好。根據(jù)加權(quán)相對偏差計算公式，設計EEPSO算法的適應度函數(shù)如下：

(33)

式中：f(i)是第i個粒子的適應度函數(shù)值；Γ是一個足夠大的正數(shù)。

3.6 EEPSO算法步驟

EEPSO算法的主要步驟如下：

步驟2計算服務可靠度、組合復雜度、服務可信度、組合協(xié)同度、執(zhí)行時間和執(zhí)行費用。

步驟3計算粒子群中所有粒子的適應度值。

步驟4對每個粒子，將其適應度值f(i)與個體極值f(BPi)進行比較。若f(i)>f(BPi)，則用f(i)替換f(BPi)，用Pi替換BPi。

步驟5對每個粒子，將其適應度值與全局極值f(BG)進行比較。若f(i)>f(BG)，則用f(i)替換f(BG)，用Pi替換BG。

步驟6根據(jù)式(29)更新粒子的慣性系數(shù)；根據(jù)式(30)和式(31)更新粒子的自加速度系數(shù)和全局加速度系數(shù)；根據(jù)式(27)和式(28)更新粒子的速度和位置。

步驟7檢查算法的終止條件。若迭代代數(shù)達到設定的最大值或滿足其他算法結(jié)束條件，則停止該算法的迭代操作并輸出結(jié)果；否則，返回步驟2。

4 應用案例

以基于云制造服務組合完成2臺舉升裝配機器人(Lifting Assembly Robot，LAR)制造任務為例，對本文所提出的服務組合模型和優(yōu)化算法進行應用。對于眾多中小型機器人制造公司而言，企業(yè)并不完全具備制造LAR的所有制造資源和能力，且此類產(chǎn)品交貨期通常很短，常需要在簽約后1個月內(nèi)交貨。企業(yè)需要借助云制造平臺搜索自身所缺少的制造資源，如圖4所示，擇優(yōu)組合云制造服務來完成制造任務，按期交貨給客戶。云制造能整合機器人制造產(chǎn)業(yè)和企業(yè)上下游的資源，形成聯(lián)盟商圈，完成資源協(xié)同在線，信息互通，產(chǎn)品服務共享，充分調(diào)動閑置制造資源，優(yōu)化組合云制造服務，實現(xiàn)分布式資源的集中管理使用和集中式訂單的分散協(xié)同制造，提高機器人制造企業(yè)生產(chǎn)效率和經(jīng)濟效益。云制造有助于機器人制造企業(yè)緊緊抓住自己的核心業(yè)務，而將非核心業(yè)務外包出去，在當今網(wǎng)絡時代與知識經(jīng)濟時代的背景下，通過云制造實現(xiàn)機器人制造企業(yè)的輕資產(chǎn)運營是一種選擇和必然。

每臺LAR制造任務可分為5個子任務：J1車體生產(chǎn)子任務、J2驅(qū)動裝置生產(chǎn)子任務、J3舉升裝置生產(chǎn)子任務、J4電控系統(tǒng)生產(chǎn)子任務、J5涂裝子任務。5個子任務之間為相互獨立關系，J1、J2、J3和J4為并行關系，且都與J5存在順序關系。根據(jù)所提出的EEPSO算法，上述制造任務與云服務的匹配情況如表2所示。制造任務J1，J2，J3，J4和J5的云服務集分別為S1，S2，S3，S4和S5。每個集合中包含的云服務數(shù)目分別為3、5、4、2、3。FF,SF和DF分別表示功能因素、狀態(tài)因素和距離因素。ET,LT、CT和RT分別表示執(zhí)行時間(單位：小時)、物流時間(單位：小時)、單次連續(xù)加工時間(單位：小時)和單次檢修時間(單位：小時)。w表示單位執(zhí)行時間費用(單位：元/小時)，PC表示云平臺服務費(單位：元)。取α1=0.4，α2=0.3和α3=0.3，按式(3)計算服務可靠度SR。RR表示推薦記錄數(shù)，DR表示失信記錄數(shù)，VN表示訪問次數(shù)，CV表示服務誠信值，VR表示服務訪問率。SS表示服務評分，用戶評分如式(34)所示矩陣US中USh,i表示第h個用戶對第i個云制造服務的評分。取β1=0.3，β2=0.4和β3=0.3，按式(4)、式(5)和式(12)分別計算云熵CE、組合復雜度CC和服務可信度SC，計算結(jié)果如表2所示。

表2 云服務與制造任務的匹配表

(34)

根據(jù)式(6)，LAR制造任務的服務組合協(xié)同度矩陣可計算如下：

(35)

式中：CS23為5×4矩陣，表示制造任務J2的5個候選云制造服務與制造任務J3的4個候選云制造服務之間的組合協(xié)同度。同理可得矩陣CS中其他元素所表示的意義。矩陣CS中所有元素計算如表3所示。

表3 組合協(xié)同度計算結(jié)果

續(xù)表3

在MATLAB R2015a中編寫改進粒子群優(yōu)化算法程序。最后期限約束ET0=500，執(zhí)行費用約束EC0=80 000。粒子群大小為ParSiz=50,最大迭代代數(shù)為MaxGen=200。取Г=99，6個目標函數(shù)的權(quán)重系數(shù)分別為：δ1=δ3=δ5=δ6=0.2，δ2=δ4=0.1。經(jīng)過86次迭代，算法收斂，粒子群的最優(yōu)適應度值為99.153，對應的目標函數(shù)值服務可靠度SRsum=7.17，組合復雜度CCsum=9.143，服務可信度SCsum=8.85，組合協(xié)同度CSsum=40.686，執(zhí)行時間ETsum=123小時，執(zhí)行費用ECsum=34 088元，最優(yōu)服務組合方案的粒子編碼為3131114423。如圖5所示，粒子編碼表示的意義如下：第1臺LAR制造任務J1，1被分配給云服務集S1中的第3個云服務；任務J2,1被分配給云服務集S2中的第1個云服務；任務J3,1被分配給云服務集S3中的第3個云服務；任務J4,1被分配給云服務集S4中的第1個云服務；任務J5，1被分配給云服務集S5中的第1個云服務；第2臺LAR制造任務J1,2被分配給云服務集S1中的第1個云服務；任務J2,2被分配給云服務集S2中的第4個云服務；任務J3,2被分配給云服務集S3中的第4個云服務；任務J4,2被分配給云服務集S4中的第2個云服務；任務J5，2被分配給云服務集S5中的第3個云服務。該算法的平均運行時間為18.14 s，其相關參數(shù)的迭代曲線如圖6所示。粒子群迭代到第86代時趨于穩(wěn)定。

在最大迭代代數(shù)和粒子群大小相同的情況下，分別使用EEPSO算法、傳統(tǒng)粒子群優(yōu)化算法(PSO)[45]、標準遺傳算法(Standard Genetic Algorithm，SGA)[46]、云熵遺傳算法(Cloud Entropy Genetic Algorithm, CEGA)[29]和混合布谷鳥算法(Hybrid Cuckoo Search and β-Hill Climbing Algorithm, CSBHC)[47]來求解上述同一服務組合優(yōu)化問題。如圖7所示，EEPSO算法在第86代收斂到最優(yōu)解，PSO算法在第92代收斂，SGA在第141代收斂，CEGA在第95代收斂，CSBHC算法在第94代收斂到最優(yōu)解。5種算法在同一臺配置Intel酷睿i3-3110M CPU、2.4 GHz主頻和4 G內(nèi)存的便攜式計算機上運行求解，EEPSO算法用時18.14 s，PSO算法用時19.21 s，SGA用時29.85 s，CEGA用時19.98 s ，CSBHC算法用時19.71 s，如表4所示。以上案例分析和實驗結(jié)果表明，對于解決云制造服務組合多目標優(yōu)化問題，EEPSO算法比PSO算法、SGA、CEGA和CSBHC算法具有更快的收斂速度和更短的求解時間。與最小執(zhí)行時間服務組合

方案(Minimum Execution Time Service Composition, METSC)和最小執(zhí)行費用服務組合方案(Minimum Execution Cost Service Composition, MECSC)相比較，EEPSO算法求得的服務組合方案具有更高的服務可靠度、服務可信度、組合協(xié)同度和更低的組合復雜度。EEPSO算法求得的服務組合方案具有最佳的綜合性能，有助于用戶從云服務組合綜合服務質(zhì)量角度做出更合理的決策。若在服務組合中只考慮執(zhí)行成本和執(zhí)行時間，而不考慮服務可靠度、組合復雜度、服務可信度和組合協(xié)同度的影響，則可能導致用戶決策失誤，對制造任務的執(zhí)行造成不利影響，這也是METSC和MECSC兩種服務組合方案的缺點。由于服務組合方案的服務可靠度和服務可信度都很小，方案中選擇的制造服務可能存在技術(shù)能力不足、服務質(zhì)量差、服務信譽差、服務可靠性低、信息流不暢、物流阻塞等問題，會影響產(chǎn)品質(zhì)量、交貨期，甚至影響制造企業(yè)的生存，例如，華為等大型跨國制造企業(yè)基于云服務全球采購零部件時，需要綜合考慮服務可靠度、組合復雜度、服務可信度、組合協(xié)同度、執(zhí)行時間和執(zhí)行成本，因為低劣的服務可靠性和服務可信性、不穩(wěn)定的合作關系、擁堵的物流和信息流等會阻礙產(chǎn)品的正常生產(chǎn)，威脅企業(yè)的生存。2019年12月開始發(fā)現(xiàn)的新冠肺炎病毒疫情對世界上各個經(jīng)濟實體的可靠性和信譽提出了嚴峻考驗，在經(jīng)濟震蕩發(fā)展和世界復雜多變的當下，云制造有助于制造企業(yè)運用有限資產(chǎn)獲取最大收益，是所有企業(yè)進入21世紀20年代新環(huán)境下追求生存和發(fā)展的必然之路。

表4 舉升裝配機器人制造任務服務組合優(yōu)化結(jié)果比較

5 結(jié)束語

為了解決不穩(wěn)定的制造實體可靠性和服務信譽給新時代制造業(yè)轉(zhuǎn)型發(fā)展帶來的影響，本文分析研究了云制造服務可靠性和可信性，探討了云制造服務組合的多目標優(yōu)化模型和熵增強粒子群優(yōu)化算法。主要工作和貢獻總結(jié)如下：

(1)分析了云制造服務可靠性和可信性，研究了影響云制造服務組合性能的主要因素。將服務可靠度、組合復雜度、服務可信度和組合協(xié)同度4個新屬性與執(zhí)行時間和執(zhí)行費用兩個傳統(tǒng)屬性相結(jié)合，綜合主觀因素與客觀因素，自然因素與社會因素，構(gòu)建了一種新的云制造服務組合服務質(zhì)量模型，對服務組合綜合性能進行了更全面的評價。

(2)建立了云制造服務組合優(yōu)化數(shù)學模型。以服務可靠度、組合復雜度、服務可信度、組合協(xié)同度、執(zhí)行時間和執(zhí)行費用作為優(yōu)化目標函數(shù)，采用加權(quán)和方法構(gòu)造粒子適應度函數(shù)，通過計算加權(quán)相對偏差評價服務組合方案性能，為云制造服務組合優(yōu)化問題提供解決方案。

(3)提出了一種熵增強粒子群優(yōu)化算法(EEPSO)。通過引入正態(tài)云模型，改進了算法的慣性系數(shù)和加速度系數(shù)。提高了算法初始階段的全局搜索能力，抑制了算法的過早收斂，形成了更為全面的解空間；并使算法在后期階段著重于局部精細搜索，提高了尋優(yōu)精度。

(4)以LAR制造任務為例，驗證了所提出的云制造服務組合多目標優(yōu)化數(shù)學模型的有效性和EEPSO算法的可行性。案例研究表明，與SGA、PSO算法、CEGA和CSBHC算法相比較，EEPSO算法對云制造服務組合多目標優(yōu)化問題具有更高的求解質(zhì)量和更快的收斂速度。EEPSO算法求得的服務組合方案具有更好的綜合性能，有助于云服務用戶做出更合理的決策。

云制造等相關技術(shù)的發(fā)展，促進了新時代制造業(yè)的轉(zhuǎn)型發(fā)展，激活了各類閑置制造資源，優(yōu)化了全球制造資源配置?？箵粜鹿诜窝撞《疽咔樾枰祟惖暮献髋c幫助，云制造技術(shù)可以在新冠肺炎病毒的發(fā)現(xiàn)、檢測、預防和治療工作中發(fā)揮積極作用。在復雜多變的國際環(huán)境下，服務可靠度和可信度及EEPSO算法可為云制造平臺的服務組合優(yōu)選和用戶決策提供更全面的參考。在后續(xù)工作中將注重于云制造服務時變可靠度和時變可信度的研究，提高服務組合優(yōu)選的動態(tài)反應能力。