蔣 晉，張則強(qiáng)+，謝夢柯，蔡 寧

(1.西南交通大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，四川 成都 610031；2.軌道交通運維技術(shù)與裝備四川省重點實驗室，四川 成都 610031)

0 引言

現(xiàn)如今，大規(guī)模生產(chǎn)導(dǎo)致資源短缺，而對廢舊產(chǎn)品隨意丟棄、不加以回收利用和缺少無害性處理，給生態(tài)環(huán)境的可持續(xù)發(fā)展造成了極大的威脅。因此，為解決環(huán)境污染和資源短缺問題，國家出臺了大量法律法規(guī)引導(dǎo)和鼓勵企業(yè)注重產(chǎn)品的回收再利用和安全無害化處理。通過對產(chǎn)品進(jìn)行拆卸達(dá)到廢舊產(chǎn)品二次利用的目的，獲得具有可回收價值的零部件及對環(huán)境存在威脅的危害性零部件。通過對有回收價值的零部件進(jìn)行修復(fù)達(dá)到合格標(biāo)準(zhǔn)以再次使用，降低企業(yè)成本，提高資源利用率；危害性零部件需要經(jīng)過一系列標(biāo)準(zhǔn)化操作，消除或降低其對環(huán)境的危害，達(dá)到綠色制造對環(huán)境保護(hù)的要求。以往的拆卸作業(yè)主要由單人單臺人工拆解，拆卸效率低下，工人勞動強(qiáng)度高，而拆卸線的建成能很好地提高拆卸效率，實現(xiàn)大規(guī)模回收再利用，降低對生態(tài)環(huán)境的影響。

到目前為止，國內(nèi)外學(xué)者對拆卸線平衡問題(Disassembly Line Balancing Problem,DLBP)[1]進(jìn)行了研究與討論，將問題擴(kuò)展到考慮生產(chǎn)能耗、企業(yè)利潤、拆卸時間隨機(jī)性等各方面的平衡優(yōu)化。例如，HEZER等[2]采用一種基于任務(wù)優(yōu)先關(guān)系圖，構(gòu)建最短路徑模型間接求解并行拆卸線問題；ALTEKIN等[3]考慮實際拆卸時間會超過節(jié)拍時間的情況，提出3種方法減小對拆卸線的影響，建立最大化企業(yè)利潤的數(shù)學(xué)模型并求解；REN等[4]提出以利潤為導(dǎo)向的不完全拆卸數(shù)學(xué)模型，并采用引力搜索算法求解。針對DLBP的求解方法，以往主要有啟發(fā)式算法[1,5-6]、數(shù)學(xué)規(guī)劃方法[7]等，主要通過使用權(quán)重或約束法將多目標(biāo)問題轉(zhuǎn)化為單目標(biāo)問題進(jìn)行求解，易受決策者主觀影響，所得解較為單一，不便于進(jìn)行多角度決策；其次由于拆卸線平衡問題是NP-完全問題[8]，問題規(guī)模的擴(kuò)大會使可行解的數(shù)量呈爆發(fā)式增長，從中找出最優(yōu)解決方案的難度也會隨之增加。隨著國內(nèi)外學(xué)者的不斷研究，由于群智能算法[9-12]如蟻群算法[9]、人工蜂群算法[10]、模擬退火算法[11]、粒子群算法[12]等具有魯棒性強(qiáng)、全局搜索尋優(yōu)能力強(qiáng)等特點,被廣泛應(yīng)用于DLBP的求解，同時，將群智能算法與Pareto解集思想[13]相結(jié)合，能獲得多個互不占優(yōu)的解，便于決策者根據(jù)實際情況選用合適的拆卸分配方案。

精益成本管理通過協(xié)調(diào)各生產(chǎn)要素，以追求利潤為最高標(biāo)準(zhǔn)，消除一切無效浪費現(xiàn)象?，F(xiàn)有的DLBP中考慮了人因工程、資源利用、能耗約束及工作站空閑時間等問題，缺少對于工作站空間面積約束的相關(guān)研究，在實際拆卸生產(chǎn)中經(jīng)常存在拆卸產(chǎn)品機(jī)型種類較多、零部件尺寸范圍跨度大、工作站面積大小不一等情況，導(dǎo)致生產(chǎn)車間內(nèi)布局雜亂，易影響其他物流運輸和人員行走，增加物流運輸成本，不利于車間的標(biāo)準(zhǔn)化建設(shè)與管理，因此有必要研究空間約束下的多目標(biāo)拆卸線平衡問題(Space constrained Multi-objective Disassembly Line Balancing Problem, SMDLBP)。在制定任務(wù)分配方案時，考慮各零部件所需占用的空間大小，使分配到各工作站的任務(wù)占用面積之和相對均勻，并以最大所需工作站面積為標(biāo)準(zhǔn)建設(shè)拆卸生產(chǎn)線，提高工作站空間利用率及布局的標(biāo)準(zhǔn)化水平。

狼群算法(Wolf Pack Algorithm, WPA)[14]是一種新型群智能算法，將整個狼群劃分為頭狼、探狼及猛狼3部分，并采用數(shù)學(xué)函數(shù)式抽象表示出游走、召喚、奔襲與圍攻等智能行為，通過“勝者為王、強(qiáng)者生存”的規(guī)則產(chǎn)生頭狼和淘汰弱者，更新種群。算法中，頭狼的位置代表當(dāng)前迭代次數(shù)的最優(yōu)解，其位置會隨著探狼、猛狼的變化而變化，而探狼、猛狼則在待尋優(yōu)空間內(nèi)自由搜索最優(yōu)獵物，并交互信息自主決策前進(jìn)方向，有利于提高算法尋優(yōu)的效率和質(zhì)量。算法尋優(yōu)策略具有多樣性，游走行為使得算法全局尋優(yōu)能力較強(qiáng)，召喚行為平衡了算法的的探索與開采能力，圍攻行為加速了算法向全局最優(yōu)解收斂[15]。與其他算法相比較而言，狼群算法在求解質(zhì)量和求解速度上更具優(yōu)勢，且其對算法參數(shù)設(shè)置的敏感性較低，全局優(yōu)化能力強(qiáng)，魯棒性強(qiáng)。在實際應(yīng)用方面，狼群算法主要適用于連續(xù)優(yōu)化問題與組合優(yōu)化問題，在圖像處理[16]、旅行商問題[17]、多目標(biāo)0-1規(guī)劃問題[18]、多選擇背包問題[19]、衛(wèi)星導(dǎo)航欺騙干擾識別[20]等各方面均有良好的表現(xiàn)，但在多目標(biāo)DLBP領(lǐng)域卻尚未涉及。

針對上述問題，本文建立了考慮工作站空間約束的多目標(biāo)數(shù)學(xué)模型，提出一種離散多目標(biāo)改進(jìn)狼群算法(Multi-objective Improved Wolf Pack Algorithm, MIWPA)，運用于多目標(biāo)DLBP求解。在滿足優(yōu)先關(guān)系的前提下，采用基于任務(wù)編號的編碼方式生成各人工狼，同時對算法中的游走行為、召喚行為及圍攻行為進(jìn)行離散化，加強(qiáng)狼群間的信息交流，有利于算法向全局最優(yōu)點快速靠攏。最后，引入Pareto解集思想和NSGA-Ⅱ擁擠距離機(jī)制[21]，獲得多個目標(biāo)值較優(yōu)、多角度綜合的解。

1 考慮空間約束的DLBP

1.1 問題描述

1.2 數(shù)學(xué)模型

(1)符號說明

n為拆卸任務(wù)總數(shù)；

K為工作站開啟數(shù)量的上限值，通常K=n；

CT為拆卸節(jié)拍時間，已知量；

i,j為任務(wù)編號，i,j∈{1,2,…,n}；

h,k為工作站編號，h,k∈{1,2,…,K}；

ti為任務(wù)i所需標(biāo)準(zhǔn)作業(yè)時間，測定可得；

ai為任務(wù)i所需占用的工作站面積，測定可得，單位為“1”；

C1為單位面積工作站建設(shè)成本，已知量

C2為工作站單位時間附加能耗成本，已知量

C3為零部件單位時間無害化處理成本，已知量

ck為第k個工作站單位時間作業(yè)成本；

Tk為工作站k實際作業(yè)時間；

RA為優(yōu)化目標(biāo)值，表示各工作站實際占地面積的極差值；

TP為優(yōu)先關(guān)系矩陣TP=(pij)n×n，若任務(wù)i為任務(wù)j的緊前任務(wù)，則pij=1；否則pij=0。

(2)決策變量

(3)目標(biāo)函數(shù)

F=min[f1,f2,f3,f4];

(1)

(2)

(3)

(4)

f4=RA。

(5)

(4)約束條件

(6)

(7)

(8)

?j∈{j|pij=1};

(9)

Sk-1≥Sk,?k∈{2,3,…,K};

(10)

?h,k∈{1,2,…,K};

(11)

(12)

(13)

Sk,xik,wk∈{0,1},?i,?k。

(14)

模型說明：針對目標(biāo)函數(shù)，式(1)表示優(yōu)化目標(biāo)有4個，均為求取其最小極值；式(2)為優(yōu)化目標(biāo)f1，計算開啟的最小工作站數(shù)，為節(jié)約成本，應(yīng)盡可能開啟較少的工作站完成拆卸任務(wù)；式(3)為優(yōu)化目標(biāo)f2，計算工作站空閑時間均衡指標(biāo)，由于工作站內(nèi)分配的任務(wù)不同，導(dǎo)致站內(nèi)工人實際工作時間有差異，為了使各工作站勞動強(qiáng)度大致相同，同時為了避免流水線發(fā)生堵塞現(xiàn)象，應(yīng)盡可能使各工作站空閑時間均衡；式(4)為優(yōu)化目標(biāo)f3，計算開啟工作站以及工作站正常運行過程的總成本，主要由工作站建設(shè)成本、開啟附加能耗成本、正常運行成本以及危害零部件無害化處理成本4個部分組成，為了實現(xiàn)企業(yè)利潤最大化，應(yīng)使總成本盡可能地小；式(5)為優(yōu)化目標(biāo)f4，計算工作站實際使用面積極差值，一方面使工作站實際使用面積的變化范圍最小，提高各工作站空間利用率，另一方面使各工作站標(biāo)準(zhǔn)化布置面積較小，便于其他物流運輸及人員行走，同時降低土地成本。

2 求解DLBP的MIWPA

狼群算法是對自然界狼群行為的抽象化數(shù)學(xué)表示。狼群在尋優(yōu)空間內(nèi)捕食獵物，各人工狼可認(rèn)定為問題的可行解，獵物氣味濃度可認(rèn)定為目標(biāo)函數(shù)適應(yīng)度值。將整個狼群分為頭狼、探狼及猛狼，頭狼代表具有最優(yōu)獵物的狼，即最優(yōu)解，探狼不斷游走搜索確定獵物位置，當(dāng)搜尋到的獵物氣味濃度超過頭狼或達(dá)到游走閾值T_max時，發(fā)起召喚行為，召集猛狼向獵物氣味濃度最大的方向奔襲，當(dāng)所有狼到達(dá)攻擊距離后，狼群發(fā)起圍攻行為。狼群遵循自然界“勝者為王、強(qiáng)者生存”的規(guī)則，通過不斷競爭產(chǎn)生頭狼，并剔除種群中的部分較弱個體，完成種群的更新。具體如圖2所示。

根據(jù)DLBP中拆卸零部件的優(yōu)先關(guān)系和工作站節(jié)拍時間約束生成初始化人工狼群，假定人工狼總數(shù)為Wolf_num，任務(wù)規(guī)模大小為T_size，則狼群的捕獵空間即問題的尋優(yōu)空間為Wolf_num×T_size的歐式空間。

狼群算法具有對參數(shù)設(shè)置的敏感性較低、魯棒性強(qiáng)、收斂速度快、求解精度高等優(yōu)點，將其用于求解離散優(yōu)化問題，難點在于算法操作過程的離散化以及確保所得解的可行性。在多目標(biāo)DLBP中，由于各子目標(biāo)存在一定的對立關(guān)系，難以同時達(dá)到最優(yōu)值，而狼群算法中，頭狼代表當(dāng)前最優(yōu)解，在多目標(biāo)優(yōu)化問題中并不是必須存在的，因此本文提出一種改進(jìn)的離散狼群優(yōu)化算法應(yīng)用于求解多目標(biāo)DLBP，通過去除算法中頭狼的作用，對其他算法操作進(jìn)行離散化，并引入Pareto解集思想和NSGA-Ⅱ擁擠距離機(jī)制，獲得多個目標(biāo)值較優(yōu)、多角度綜合的解。

2.1 游走行為

游走行為是挑選初始種群中適應(yīng)度值較優(yōu)的人工狼作為探狼S_Wolf，在待尋優(yōu)空間內(nèi)搜尋獵物，探狼數(shù)量為[Wolf_num/(α+1),Wolf_num/α]間的任意整數(shù)，其中α為探狼比例?；谶z傳算法中的變異操作，通過隨機(jī)擾動策略(如式(15))進(jìn)行探狼游走行為的離散化：

(15)

設(shè)置游走閾值T_max，初始化游走次數(shù)T=1，探狼i選定某一方向進(jìn)行游走搜索，確定該方向上的拆卸任務(wù)編號及其相鄰最近的緊前緊后任務(wù)位置，以緊前緊后任務(wù)間的序列為操作序列，生成與之?dāng)?shù)量相匹配的隨機(jī)遞增數(shù)組，對搜尋方向?qū)?yīng)的隨機(jī)數(shù)進(jìn)行如式(15)所示的擾動計算，然后對隨機(jī)數(shù)組進(jìn)行重新排序，操作序列相應(yīng)地改變位置，生成新的序列New_S_Wolf作為探狼游走后的新位置，計算目標(biāo)函數(shù)值作為獵物氣味濃度并進(jìn)行記錄，隨后探狼返回原位置，重復(fù)向h個方向游走，最后選定獵物氣味濃度最大的方向前進(jìn)，隨后與其他探狼交互信息，更新自我位置，游走次數(shù)T=T+1，探狼繼續(xù)搜索獵物。當(dāng)游走次數(shù)超過游走閾值T_max，算法轉(zhuǎn)入下一操作。具體實例操作如圖3所示。

2.2 召喚行為

召喚行為是狼群中除探狼外的人工狼作為猛狼M_Wolf，向頭狼位置快速奔襲靠近，奔襲過程中，猛狼也會感知獵物的氣味濃度，當(dāng)猛狼與頭狼距離小于一定值時，算法轉(zhuǎn)入圍攻行為。在解決多目標(biāo)DLBP時，由于去除了頭狼的作用而保留其他算法操作，召喚行為具體操作如圖4所示。猛狼在探狼發(fā)起召喚行為時，采用基于遺傳算法交叉操作接收探狼的召喚信息，隨后采用變異操作開始奔襲，快速向獵物所在位置靠近，假定全體猛狼奔襲一次即可到達(dá)與獵物間的距離小于攻擊距離的位置，更新猛狼的位置完成召喚行為。隨后狼群向獵物發(fā)起圍攻，即算法轉(zhuǎn)入執(zhí)行下一步的圍攻行為操作。

2.3 圍攻行為

圍攻行為是向最優(yōu)的獵物發(fā)起攻擊行為。在多目標(biāo)DLBP中，可將各個目標(biāo)的適應(yīng)度值最優(yōu)的人工狼作為最優(yōu)獵物Wolf_Best，則可同時存在多個最優(yōu)獵物，其余狼群分別向各最優(yōu)目標(biāo)發(fā)起圍攻，根據(jù)圍攻后的獵物氣味濃度更新人工狼位置。圍攻行為如式(16)所示：

(16)

2.4 “強(qiáng)者生存”更新機(jī)制

由于DLBP解集存在多個目標(biāo)值，不能簡單地進(jìn)行解的優(yōu)劣性比較，引入Pareto最優(yōu)解集理論和NSGA-Ⅱ擁擠距離[21]進(jìn)行解集的評價。

(1)Pareto最優(yōu)解集理論。任意兩個具有Z個子目標(biāo)的解X1，X2若滿足式(17)，則稱解X1支配X2。

(17)

(18)

狼群算法在算法操作完成后根據(jù)“強(qiáng)者生存機(jī)制”對狼群進(jìn)行更新，將適應(yīng)度值最差的R匹人工狼去除，再隨機(jī)產(chǎn)生R匹狼加入種群，維持種群規(guī)模不變。若Pareto解集的個數(shù)大于(Wolf_num-R)，則根據(jù)擁擠距離排序，去除擁擠距離較小的R匹人工狼，同時隨機(jī)生成R匹人工狼，最終完成狼群的更新。

2.5 算法流程

MIWPA算法流程如下：

步驟1輸入問題信息：優(yōu)先關(guān)系矩陣TP，任務(wù)信息矩陣KB(包括零部件危害屬性，需求指標(biāo)，任務(wù)拆卸時間與占地面積)，問題規(guī)模T_size，節(jié)拍時間CT。

步驟3初始化種群，設(shè)置外部檔案Q=?。

步驟4計算初始種群各人工狼目標(biāo)值，更新外部檔案，劃分探狼與猛狼群。

步驟5設(shè)置迭代次數(shù)gen=1，游走次數(shù)T=1。

步驟6探狼根據(jù)式(15)在待尋優(yōu)空間向h個方向游走，感知獵物氣味濃度，并與其他探狼交互信息，自主決策前進(jìn)方向，更新探狼位置。

步驟7判斷探狼游走次數(shù)T是否達(dá)到游走閾值T_max,若T>T_max，則轉(zhuǎn)步驟8，否則游走次數(shù)T=T+1，轉(zhuǎn)步驟6。

步驟8探狼發(fā)起召喚行為，猛狼接受信息，并開始奔襲。

步驟9奔襲結(jié)束后，計算各人工狼感知的獵物氣味濃度，隨機(jī)選取各優(yōu)化子目標(biāo)適應(yīng)度值最優(yōu)的人工狼位置作為圍攻對象，根據(jù)式(16)發(fā)起圍攻行為；

步驟10圍攻行為完成后，更新各人工狼位置，計算并記錄優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)值，篩選獲得Pareto較優(yōu)解，更新外部檔案。

步驟11根據(jù)“強(qiáng)者生存”原則更新種群。

步驟12判斷算法終止條件：若gen

MIWPA算法流程圖如圖6所示。

3 算法驗證

在Intel(R)Pentium(R)CPU G645 @2.90 GHz 2.90 GHz處理器,內(nèi)存為4 GB的計算機(jī)硬件配置條件下，通過MATLAB R2016b開發(fā)MIWPA程序并運行計算。通過求解P25問題[22]，P52問題[13]并與多種算法進(jìn)行對比，說明MIWPA能應(yīng)用于多目標(biāo)優(yōu)化DLBP中。

3.1 中規(guī)模算例

表1 P25問題各算法求解結(jié)果

由表1對比分析可得：各單目標(biāo)最優(yōu)結(jié)果分別為:f1=9，f2=9，f3=70，f4=802?，F(xiàn)有的5種計算方法只能求解獲得最小工作站數(shù)量f1及最小負(fù)載均衡指標(biāo)f2的最優(yōu)值。通過將本文所提MIWPA算法應(yīng)用于P25問題的求解，獲得了10組較優(yōu)的分配方案，其中各子目標(biāo)均能求解獲得單目標(biāo)的最優(yōu)值。從Pareto解集思想角度分析，已有的5種求解方法中，GA的解與RL的解互不占優(yōu)，PSO的解支配GA的解和PL的解，SA的解支配GA的解與RL的解，VNS的解支配其他4個解，由此可得已有的5種求方法中，VNS的解為非劣解；所提的MIWPA算法求得的10組解中，解6、解7支配除VNS的其他四種方法所求的解，MIWPA所求的其他解與已有的求解方法互不占優(yōu)。綜上所述，MIWPA算法能適用于求解中規(guī)模DLBP問題，且能綜合平衡各目標(biāo)要求求解得到較優(yōu)解。

3.2 大規(guī)模算例

表2 MIWPA求解P52問題結(jié)果

由表2結(jié)果可得，MIWPA算法求解大規(guī)模問題，得到10組非劣解，計算結(jié)果所得工作站平均閑置率FIdle均為0.057 9，平緩率FSmooth的范圍為79.17%～99.97%，拆卸成本FCost的范圍為124.800～141.132元。將求解結(jié)果分別與多目標(biāo)布谷鳥算法(Multi-objective Discrete Cuckoo search, MDCS)[27]、人工魚群算法(Artificial Fish Swarm Algorithm, AFSA)[28]、多目標(biāo)細(xì)菌覓食算法(Multi-objective Bacterial Foraging Optimization, MBFO)[29]、改進(jìn)貓群算法(Improved Cat Swarm Optimization, ICSO)[30]和遺傳模擬退火算法(Genetic Algorithm and Simulated Annealing, GASA)[31]進(jìn)行對比分析，結(jié)果如圖7所示。與其他5種算法相比，可以看出MIWPA所求解結(jié)果更逼近Pareto前沿，所求解分散性較強(qiáng)，目標(biāo)值更優(yōu)，說明本文所提算法適用于求解大規(guī)模DLBP問題。

4 實例應(yīng)用

為驗證本文所提MIWPA算法和數(shù)學(xué)模型的有效性，現(xiàn)以實際中某打印機(jī)為對象制定拆卸線任務(wù)分配方案。該打印機(jī)有55個拆卸任務(wù)，拆卸信息

如表3所示，包括任務(wù)拆卸時間t/(s)、危害屬性Y(1代表有危害性，0代表無危害性)、零件占地面積a/(單位面積)、單位時間拆卸成本U/(元/s)及緊前任務(wù)集合P。

表3 某打印機(jī)(P55)拆卸信息表

續(xù)表3

綜合考慮市場需求和實際拆卸時間，確定節(jié)拍時間：CT=150 s。算法參數(shù)設(shè)置與第3.2節(jié)一致，以1.2節(jié)所提的模型中的優(yōu)化目標(biāo)進(jìn)行求解計算，將MIWPA算法運行10次，取其中一次較優(yōu)求解結(jié)果如表4所示，表中加粗字體表示的是各個子目標(biāo)的優(yōu)化最優(yōu)值。

表4 MIWPA求解SMDLBP結(jié)果

表5 MIWPA求解DLBP結(jié)果

通過對比SMDLBP問題和DLBP求解結(jié)果可得，所需的工作站均為5個，但考慮空間約束情況下求解獲得的f2指標(biāo)最優(yōu)的方案5支配DLBP求解的所有方案；成本指標(biāo)f3最低的方案1與DLBP的所有方案均互不支配；工作站實際使用面積極差值指標(biāo)f4最優(yōu)的方案3、6～10不劣于DLBP求解所得的全部方案，方案2和方案4由于額外考慮工作站空間面積約束，尋求各目標(biāo)的折中平衡點，導(dǎo)致成本過高而劣于DLBP求解中的方案3和方案9，但其單個工作站空間利用率最低分別為95.35%、97.67%，遠(yuǎn)優(yōu)于方案3和方案9。SMDLBP結(jié)果與DLBP結(jié)果對比如圖8所示，圖8a為求解結(jié)果Pareto前沿圖示對比，從圖中可以看出，SMDLBP所求結(jié)果分散性較優(yōu)，更靠近Pareto前沿，各子目標(biāo)最優(yōu)值均優(yōu)于DLBP所求結(jié)果。結(jié)合表4、圖8a可以看出，當(dāng)空閑時間均衡指標(biāo)f2、工作站實際使用面積極差值f4越來越小時，拆卸成本f3會隨之逐漸增加，表明f3與f2、f4存在對立關(guān)系，難以同時達(dá)到最優(yōu)。圖8b為求解結(jié)果中各方案工作站實際使用面積極值對比圖，結(jié)合表4、表5可得，DLBP求解方案中單工作站最小使用面積均為5.75，最大使用面積為15.75；單工作站空間利用率最低為36.51%，空間總利用率最低為67.30%，最高為80%。而考慮空間約束情況下，方案1由于過分追求拆卸成本最小化，而忽略了空閑時間和面積極差值等因素，導(dǎo)致單工作最小使用面積僅為6，最大使用面積為13.75；單工作站空間利用率最低僅為43.64%，空間總利用率最低為77.09%。方案2～10綜合考慮各子目標(biāo)，尋求平衡點，可得單工作站最小使用面積為10.25，最大使用面積為11；單工作站空間利用率最低為93.18%，空間總利用率最低為96.36%，最高為98.60%。

綜上所述，考慮空間約束情況下，企業(yè)成本、工作站的空間閑置率等各指標(biāo)總體趨勢比不考慮的情況下低，且工作站實際使用面積變化波動小，空間利用率高，便于生產(chǎn)車間的場地布局標(biāo)準(zhǔn)化，降低物流運輸成本和土地成本等。

5 結(jié)束語

針對拆卸產(chǎn)品機(jī)型種類較多的柔性生產(chǎn)車間內(nèi)零部件尺寸范圍跨度大，導(dǎo)致工作站實際面積大小不一，不便于其他物料及人員流動，增加了企業(yè)生產(chǎn)成本的實際情況。本文首次在拆卸過程中考慮工作站空間面積約束，建立以最小化工作站數(shù)量、空閑時間均衡指標(biāo)、拆卸成本及工作站面積極差值為優(yōu)化目標(biāo)的數(shù)學(xué)模型。設(shè)計開發(fā)了一種離散的多目標(biāo)改進(jìn)狼群算法，采用基于任務(wù)的編碼方式生成各人工狼，對游走行為、召喚行為及圍攻行為進(jìn)行離散化，并引入Pareto解集思想和NSGA-Ⅱ擁擠距離機(jī)制，獲得側(cè)重點不同的多種分配方案。通過P25、P52問題的求解計算，并與現(xiàn)有文獻(xiàn)的結(jié)果對比分析說明MIWPA求解DLBP問題的適用性和優(yōu)越性。最后，將所提問題與求解方法應(yīng)用于實際的某打印機(jī)拆卸線平衡問題中，獲得10組可行解，并與不考慮空間約束的情況下進(jìn)行對比，結(jié)果顯示考慮空間約束下拆卸線占地面積少，成本較低，空間利用率明顯提高，證明所提模型和算法的優(yōu)越性。

在拆卸線設(shè)計過程中，不同的布局形式下的空間面積約束存在較大差異，且零部件的質(zhì)量和形態(tài)均存在一定的不確定性，后續(xù)可結(jié)合U型、并行、雙邊等布局形式特點對空間約束下隨機(jī)型拆卸線平衡問題展開深入研究。