何貝貝 ，王亞西 ，趙 娟

(1.武漢三源特種建材有限責(zé)任公司，武漢 430083；2.武漢晨鳴中利置業(yè)有限責(zé)任公司，武漢 430000；3.武漢源錦建材科技有限公司，武漢 430083)

大體積混凝土結(jié)構(gòu)在水化熱作用下極易產(chǎn)生溫度裂縫，預(yù)埋冷卻管作為大體積混凝土裂縫控制常用技術(shù)措施之一在實際工程中具有較為廣泛的應(yīng)用，其原理主要是通過水管內(nèi)部流動的冷卻水帶走結(jié)構(gòu)內(nèi)部的一部分熱量，降低結(jié)構(gòu)溫峰值，減小結(jié)構(gòu)由于溫度變化引起的溫度應(yīng)力，從而實現(xiàn)大體積混凝土裂縫控制。

目前，關(guān)于冷卻管的應(yīng)用已經(jīng)有諸多研究，尤其是在研究冷卻管布置的經(jīng)濟性和冷卻效果方面，不少學(xué)者提供了可靠的理論依據(jù)，研究了冷卻水溫、通水流量、水管管徑、水管間距、材質(zhì)等因素對冷卻管冷卻效應(yīng)的影響[1-6]，為現(xiàn)場施工冷卻管布置方案提供了參考。但是工程應(yīng)用中，考慮到現(xiàn)場條件的局限性以及結(jié)構(gòu)的差異性，冷卻管布置方案中的較多參數(shù)并不能完全按照參考文獻中推薦的數(shù)值范圍進行設(shè)置，所以仍需在施工前期借助仿真分析模型，結(jié)合實際施工可達到的條件來模擬整個施工過程，獲得較優(yōu)的冷卻管布置方案。

以某住宅樓大體積混凝土底板為例，借助midas FEA有限元軟件中的水化熱分析，建立了底板結(jié)構(gòu)模型，模擬了無冷卻管和有冷卻管兩種工況條件，得到了兩種工況的溫度場、應(yīng)力場分布及開裂風(fēng)險等結(jié)果，指導(dǎo)后期底板結(jié)構(gòu)的冷卻管布置方案；并對施工過程中的溫度變化進行監(jiān)測，工程應(yīng)用效果表明借助有限元手段，結(jié)合現(xiàn)場施工條件，有針對性地制定冷卻管布置方案能夠取得較好的裂縫控制效果。

1 工程概況

位于武漢市漢南區(qū)楚天府小區(qū)的10#樓，為超高層住宅樓，建筑高度為133.3 m，地下1層地上45層。底板為異形長方形，如圖1所示，底板結(jié)構(gòu)最長邊為44.8 m，最寬邊為19.55 m，厚度為1.9 m；底板下設(shè)有100 mm厚的C15素混凝土墊層；底板混凝土強度等級C35P6，配合比如表1所示。根據(jù)該項目的大體積混凝土施工方案，該樓底板混凝土預(yù)計施工時間為5月下旬；采用分層澆筑法，分層厚度0.2～0.3 m，連續(xù)不間斷澆筑；底板側(cè)模板采用300 mm厚的磚胎模。

表1 底板C35P6混凝土配合比 /(kg·m-3)

2 有限元建模

前期采用midas FEA進行仿真分析擬定冷卻管布置方案時，考慮到模型運算的便捷性，在結(jié)構(gòu)以及參數(shù)設(shè)置上作出以下幾點假定：1)模型中不考慮承臺、樁基的影響，忽略底板4個不規(guī)則的邊角；2)不考慮底板結(jié)構(gòu)內(nèi)部鋼筋以及其它材料對混凝土的影響；3)布置的冷卻管與整個混凝土底板相比，所占體積比例較小，考慮冷卻管的冷卻效果時忽略冷卻管體積的影響。

2.1 計算參數(shù)選取

C35底板混凝土熱學(xué)性能參數(shù)如表2所示。

表2 C35底板混凝土熱學(xué)性能參數(shù)

2.2 邊界條件選取

有限元模型中涉及到的邊界條件包括以下幾類：

1)固結(jié)邊界：在墊層底部節(jié)點設(shè)置固結(jié)約束，約束其三個方向的平動自由度。

2)對流邊界：底板在施工成型過程中，不同的介質(zhì)會影響到底板水化熱的傳播速度以及內(nèi)部溫度場的分布，底板側(cè)面與磚胎膜接觸，對流系數(shù)取100 kJ/(m2·h·℃)；頂面暴露于空氣中，澆筑完成后會采用塑料薄膜覆蓋，對流系數(shù)取190 kJ/(m2·h·℃)。

3)固定溫度邊界：在仿真分析過程中，假定墊層混凝土的溫度是不隨時間發(fā)生變化的，取環(huán)境溫度的平均值24 ℃。

2.3 模型建立

根據(jù)前述相關(guān)參數(shù)條件，建立有限元模型如圖2所示。

2.4 冷卻管的布置方案

冷卻管的布置方案根據(jù)相關(guān)參考文獻的建議，結(jié)合現(xiàn)場施工可提供的條件，通過midas FEA的多次試算，最終確定了一個較優(yōu)的方案，限于篇幅，對試算過程不做描述。

具體布置方案如下：1)冷卻管選用直徑為0.05 m的PE水管，冷卻水的相關(guān)參數(shù)信息如表3；2)在底板厚度方向上布置2層，上層水管、下層水管分別距離底板上表面0.5 m和1.4 m；3)在底板水平層面上采用蛇形布置方式，如圖3所示，最外層水管距離底板輪廓線0.6 m，水管間距按1.5 m設(shè)置，由于底板尺寸不規(guī)則的緣故局部間距有1.45 m、1.6 m和1.8 m；4)底板厚度澆筑至0.9 m高時開始通水，澆筑完成之后繼續(xù)通水11 d。

表3 冷卻水相關(guān)參數(shù)

2.5 現(xiàn)場施工

根據(jù)最終確定的冷卻管布置方案，在底板混凝土澆筑前埋設(shè)冷卻管；同時在底板上布置6個測溫點，位置示意圖如圖3所示，每個測溫點在距離底板上表面0.5 m(上部)、1.0 m(中部)、1.5 m(下部)三個厚度位置處埋設(shè)有測溫計，以便后期監(jiān)測底板溫度變化。

底板澆筑完成后，考慮到原仿真分析設(shè)置的模擬條件與實際施工略有出入，故將原底板定義的水化熱階段重新進行設(shè)置。底板混凝土實際澆筑時間為5月23日凌晨，具體的澆筑進度為：1)2019.5.23 4:30～7:30澆筑底板厚度0.9 m，澆筑溫度為24～27 ℃，澆筑完成后下層水管開始通水；2)2019.5.23 7:30～19:30澆筑底板厚度1.0 m，澆筑溫度為26～32 ℃，澆筑完成后上層水管開始通水。

3 溫度場分析

通過設(shè)置無冷卻管、有冷卻管兩種分析工況，運算模型，得出相應(yīng)的計算結(jié)果。結(jié)果顯示，同種工況下6個測溫點在相同高度位置處的溫度曲線基本一致。故后期僅分析5#測溫點，結(jié)合GB 50496—2018《大體積混凝土施工標(biāo)準(zhǔn)》中關(guān)于大體積混凝土施工的溫控指標(biāo)——溫升值、里表溫差、降溫速率等，進行無冷卻管和有冷卻管兩種工況下溫度場的對比分析，如圖4～圖6所示。

有無冷卻管工況下的溫度場分析如下：

1)由圖4可知，無冷卻管時的溫度曲線溫峰值高于有冷卻管時，底板中心部位在81 h時達到溫峰值69.3 ℃；而有冷卻管時，中心部位在81 h時達到溫峰值64.4 ℃，溫峰值降低了4.9 ℃。兩者的溫升值分別為43.3 ℃、38.4 ℃，均小于50 ℃，符合標(biāo)準(zhǔn)要求。同時，與無冷卻管工況相比，有冷卻管時下部、中部、上部三個位置的溫度最大的降幅分別為4.0 ℃、5.4 ℃、3.9 ℃。

2)由圖5可知，底板在無冷卻管和有冷卻管兩種工況下最大里表溫差分別為24.7 ℃、21.8 ℃，均未超過標(biāo)準(zhǔn)中的限值25 ℃；有冷卻管工況下最大里表溫差下降了2.9 ℃。

3)由圖6可知，底板中心部位進入降溫階段后，無冷卻管時溫度曲線下降更快，其最大降溫速率為4.74 ℃/d，而有冷卻管的最大降溫速率為3.89 ℃/d。兩種工況下的降溫速率超出標(biāo)準(zhǔn)限值2 ℃/d的時間范圍基本一致，但無冷卻管的整體降溫速率高于有冷卻水管時，最大降溫速率高出0.85 ℃/d。有冷卻管時，冷卻水帶走混凝土水化時的一部分熱量，結(jié)構(gòu)的降溫速率有所減小，對結(jié)構(gòu)而言不會因為降溫過快而增大開裂風(fēng)險。

綜上所述，在大體積混凝土底板中設(shè)置冷卻管時，各項溫控指標(biāo)均低于無冷卻管的工況，溫峰值、里表溫差、降溫速率等的減小，對控制大體積混凝土結(jié)構(gòu)開裂更為有利。

4 應(yīng)力場分析

根據(jù)朱伯芳院士的觀點：混凝土裂縫的產(chǎn)生是由于拉應(yīng)力超過了抗拉強度。為了防止混凝土裂縫，不能單純控制溫度，必須嚴(yán)格控制溫度應(yīng)力不超過允許拉應(yīng)力。以5#測溫點為參考，在有無冷卻管的工況下其溫度應(yīng)力與允許拉應(yīng)力的關(guān)系如圖7所示。由圖7可知，設(shè)置冷卻管之后，底板的溫度應(yīng)力超過允許拉應(yīng)力的時間縮短了30～50 h；與無冷卻管相比，大部分時刻的溫度應(yīng)力也減小了0.66%～32.63%。

根據(jù)模型運算結(jié)果，以裂縫指數(shù)(溫度應(yīng)力與允許拉應(yīng)力的比值)的大小來衡量底板開裂風(fēng)險的大小，可知當(dāng)裂縫指數(shù)<1，且越接近0，其開裂風(fēng)險越大，產(chǎn)生有害裂縫的幾率就越大。將整個底板體積設(shè)為1，兩種工況下不同時刻底板裂縫指數(shù)介于0～1之間的體積比如圖8所示。由圖8可知，設(shè)置冷卻管之后，具有開裂風(fēng)險的區(qū)域體積比均有所下降，最大減幅為20.3%。

從底板的應(yīng)力、裂縫指數(shù)兩個指標(biāo)的變化，可以直觀地表明，設(shè)置冷卻管后底板的開裂風(fēng)險得以降低，有利于大體積混凝土的裂縫控制。

5 工程應(yīng)用效果

5#測溫點現(xiàn)場實測溫度數(shù)據(jù)與仿真模擬得出的溫度對比曲線如圖9所示。

由圖9可知，底板結(jié)構(gòu)實測溫度比仿真模擬的溫度要略高，實測中5#點在85.5 h達到溫峰值68 ℃，與模擬的結(jié)果81 h時達到溫峰值64.4 ℃相比，溫峰時間較為接近，溫峰值要高出3.6 ℃。偏差在可接受范圍內(nèi)，認為仿真分析在工程應(yīng)用中發(fā)揮了預(yù)測作用，其模擬結(jié)果是具有參考意義的。

底板澆筑完成10 d后查看表面裂縫情況，發(fā)現(xiàn)除了局部干縮裂紋外，沒有寬度超過0.3 mm的有害裂縫，效果較好。可見通過冷卻管的設(shè)置，大體積混凝土底板的裂縫控制效果較好。

6 結(jié) 論

a.針對1.9 m厚的大體積混凝土結(jié)構(gòu)，采用仿真分析預(yù)測結(jié)構(gòu)在無冷卻管和有冷卻管兩種工況下的溫度場、應(yīng)力場的變化情況，根據(jù)仿真分析結(jié)果及底板應(yīng)用效果顯示：在大體積混凝土裂縫控制中，事前的仿真分析有利于更科學(xué)地設(shè)置冷卻管，使得裂縫控制效果事半功倍。

b.在大體積混凝土結(jié)構(gòu)中設(shè)置冷卻管，不能完全消除結(jié)構(gòu)的開裂風(fēng)險，故后期在允許范圍內(nèi)仍需輔以其它的措施，如加強結(jié)構(gòu)的保溫保濕養(yǎng)護等。