解開婷，張兆國*，王一馳，唐金鑫，余小蘭

（1.昆明理工大學農(nóng)業(yè)與食品學院，昆明 650500；2.云南省高校中藥材機械化工程研究中心，昆明 650500）

三七是我國名貴中藥材，具有較高藥用價值[1]，因其根系復雜，種植深度較深[2]，土壤質(zhì)地黏稠，收獲三七挖掘阻力大，現(xiàn)有根莖類挖掘鏟難以滿足挖掘需求[3]。為實現(xiàn)挖掘鏟減阻，需深入研究三七挖掘鏟與土壤作用情況，為后期優(yōu)化三七挖掘鏟提供基礎(chǔ)。

近年來，有限元法逐漸應用于農(nóng)業(yè)機械仿真試驗，蔣建東等應用有限元法仿真分析土壤旋切振動減阻，得出較優(yōu)旋切碎土方式[4]。周文琪等應用有限元仿真分析液肥穴施肥機扎穴針體與土壤相互作用，建立可靠ANSYS針體模型[5]。Mouazen等應用有限元仿真分析土壤塑性，設(shè)計得到地域性較強耕作工具[6]。侯俊銘等利用有限元法建立花生殼和花生仁模型，得出不同加載方式下花生變形量，為改進花生脫殼裝備提供理論基礎(chǔ)[7]。以上學者研究表明，有限元分析方法可獲取物體受力數(shù)值，觀察不同物體間相互作用與形變，適用于難以直接求取物體間相互作用的試驗研究。但目前尚未見利用有限元仿真方法，探究三七挖掘鏟與三七種植土壤的相互作用。鑒于此，本文以三七挖掘鏟為研究載體，采用CFD-POST與LS-DAYN對挖掘鏟作業(yè)過程作動態(tài)數(shù)值模擬，分析挖掘鏟運動特性與土壤受擾動情況，通過臺架試驗驗證仿真模型準確性，為后期優(yōu)化三七挖掘鏟奠定理論基礎(chǔ)。

1 仿真試驗材料參數(shù)設(shè)定與模型構(gòu)建

1.1 土壤基本物理參數(shù)試驗與設(shè)定

三七種植土壤為黏重紅壤，以云南彌勒東山（見圖1）采集的三七種植土壤為研究對象，通過標準土壤篩分試驗得出70%土壤顆粒粒徑小于1 mm，利用激光粒度儀測定粒徑小于1 mm土壤樣本，得出96%土壤粒徑介于2.38×10-3~2.13×10-1mm，土壤平均粒徑為0.01 mm。參照《NY/T1121.23-2010土粒密度測定法》《DIN ISO 11465-1996土質(zhì)·依據(jù)重量測定干物質(zhì)和含水量·稱重法》分別測得土壤密度、試驗土槽土壤含水率如表1所示。查閱相關(guān)文獻獲取含水率為（20±1）%時土壤彈性模量為2.3×104MPa，泊松比為0.4[8]。

土壤剪切模量可由彈性模量與泊松比近似確定[9]，如式（1）所示。

式中，G為土壤剪切模量（Pa）；E為彈性模量（Pa）；λ為泊松比；?為內(nèi)摩擦角（°）。

表1 土壤材料參數(shù)Table 1 Material physical parametersof soil

采用快剪試驗測定21.3%含水率土壤分別在5×10-2、7.5×10-2、10×10-2MPa垂直壓力下的土壤抗剪切強度，根據(jù)試驗數(shù)據(jù)與式（2）、（3），得出土壤抗剪切強度與垂直壓力間數(shù)學關(guān)系式（4）。

式中，Gp為土壤抗剪切強度（MPa）；c為土壤黏聚力（MPa）；p為外施垂直壓力（MPa）。由計算得，土壤內(nèi)摩擦角為18.87°。

1.2 Mohr-Coulomb屈服準則

Mohr-Coulomb屈服準則是Mothr準則的特殊形式，即材料在復雜應力狀態(tài)下發(fā)生破壞，材料在外荷載作用下，沿某一斜截面上的剪應力達到某一極限值造成[10-11]。Mohr-Coulomb屈服準則能夠體現(xiàn)材料的塑性變形特性，且參數(shù)較少，容易測量，廣泛應用于土壤、巖土一類材料的仿真分析。

真實準確的土壤材料參數(shù)設(shè)定是保證仿真結(jié)果準確前提條件，為準確描述土壤在挖掘鏟作用下“掘裂”特性，調(diào)用ANSYS/LS-DYNA中，遵循Mohr-Coulomb屈服準則關(guān)鍵字材料MAT_147界定土壤參數(shù)。

式中，F(xiàn)m為模型屈服表面力（MPa）；J2為第2個應力偏張不變量（MPa）；k（θ）為應力羅德角函數(shù)；A為修正相似因數(shù)，2 360。

因ANSYS/LS-DYNA軟件中無材料MAT_147，需利用后處理軟件LS-PREPOST修改ANSYS/LSDYNA中生成的K文件，修改MAT_147材料主要參數(shù)為：土壤密度、剪切模量、內(nèi)摩擦角、含水率和黏聚力，其余參數(shù)參照MAT_FHWA_SOIL中默認值設(shè)定。

1.3 挖掘鏟結(jié)構(gòu)參數(shù)設(shè)計

三七種植土壤較為黏重，要求挖掘鏟有足夠強度，采用凸面挖掘鏟結(jié)構(gòu)簡單，強度高，且便于后續(xù)簡化仿真模型，提高仿真運算效率。挖掘鏟鏟片數(shù)量n由三七種植壟寬與挖掘鏟單鏟鏟寬共同決定。

式中，F(xiàn)為整塊挖掘鏟所受土壤阻力（N）；f為單片挖掘鏟所受土壤阻力（N）。

分析單片凸面鏟受力情況，凸面鏟側(cè)視圖與俯視圖如圖2所示。

圖2 凸面鏟Fig.2 Convex digger

當挖掘鏟入土作業(yè)時，凸面鏟單片鏟尖受到來自三七與土壤阻力f，將f沿鏟尖分解出兩個力f1和f2，得到：

式中，μ為摩擦因素，一般取0.58~0.71；

根據(jù)摩擦公式：

式中，β0為鏟尖夾角（°）；φ為對凸面鏟最大摩擦角（°）。

計算得β0≤120°滿足條件，所以取鏟尖夾角為90° 。

根據(jù)圖3土壤在挖掘鏟上受力分析可得：

圖3 受力分析圖Fig.3 Stressanalysis diagram

解式（9）~（11）得：

式中，F(xiàn)1為鏟面受到的水平力（N）；F2為鏟面摩擦力（N）；G為土壤受到的重力（N）；FN為支反力（N）；γ為鏟面傾角（°）。

為滿足條件，凸面三七挖掘鏟入土角需滿足10°≤γ2<γ1≤20°。查閱相關(guān)文獻，三七挖掘鏟單片鏟寬選取60 mm、挖掘鏟垂直總高度取68 mm可滿足挖掘條件[12]。

為保證挖掘過程中將三七挖掘出土壤并提升一定高度，根據(jù)公式：

式中，b為鏟長（mm）；b1為一階凸面鏟長度（mm）；b2為二階凸面鏟長度（mm）；h為挖掘鏟垂直總高度（mm）；h1為一階凸面鏟高度（mm）；h2為二階凸面鏟高度（mm）；γ1為一階凸面鏟與水平面夾角（°）；γ2為二階凸面鏟與水平面夾角（°）。

計算得挖掘鏟總長度為302.3 mm，近似取值302 mm。

表2 挖掘鏟材料參數(shù)Table 2 Material physical parameters of excavation

1.4 挖掘鏟-土壤模型

本文利用三維制圖軟件CATIA建立挖掘鏟及土壤模型，保存為igs格式，設(shè)置其初始位置如圖4所示。仿真整塊挖掘鏟，對電腦配置要求較高，仿真時間過長，因此僅模擬三片鏟片入土作業(yè)，土壤模型尺寸設(shè)置為400 mm×400 mm×800 mm。將模型導入ANSYS中，采用Mapped方式劃分幾何體，通過Sizing控制網(wǎng)格劃分質(zhì)量，將土壤與挖掘鏟模型劃分為26 375個實體單元，得出劃分后網(wǎng)格如圖5所示。

圖4 仿真三維模型Fig.4 3Dsimulation model

設(shè)置挖掘鏟與土壤間接觸為面對面接觸中Eroding接觸，確保在模型外元件失效后，其余元件仍可接觸。設(shè)置挖掘鏟沿Z方向自由度為0，定義挖掘鏟為主動面，設(shè)置X向平動約束，土壤為從動面設(shè)置固定約束。團隊前期深入研究挖掘鏟運動參數(shù)[13]，得出挖掘鏟最優(yōu)運動參數(shù)為：前進速度0.6 m·s-1，挖掘鏟與土壤夾角20°，挖掘深度為30 cm，因此定義最優(yōu)運動參數(shù)為仿真參數(shù)，方向為X正方向，求解時間為2 s，結(jié)果輸出步數(shù)為400步。

圖5 有限元網(wǎng)格劃分結(jié)果Fig.5 Result of finite element meshing

圖6 挖掘鏟運動方向Fig.6 Dig the direction of shovel movement

2 挖掘鏟-土壤互作分析

2.1 挖掘鏟入土過程分析

以挖掘鏟前進速度0.6 m·s-1，入土角20°，挖掘深度30 cm為參數(shù)開展挖掘鏟與土壤互作仿真分析。在作業(yè)過程中挖掘鏟承受3個方向阻力，分別是挖掘鏟前進方向（X軸）所受的阻力，即挖掘鏟土壤阻力，Y軸方向土壤對挖掘鏟的壓力，即挖掘鏟鏟起物重力，Z軸方向土壤對挖掘鏟的摩擦力。

圖7表示不同時刻挖掘鏟不同部位所受阻力情況。t=0 s時，挖掘鏟鏟尖剛接觸土壤，此時在X軸方向，挖掘鏟鏟尖所受土壤阻力為750 N；t=0~0.4 s時，挖掘鏟沿X方向移動，此時鏟尖未全部入土，鏟尖所受阻力相對集中，挖掘鏟橫梁所受阻力較大，中間與橫梁銜接部分鏟片所受阻力最大，同時與鏟尖接觸的土壤單元失效，繼而破碎；t=0.4~0.8 s時，鏟尖已全部入土，此時挖掘鏟整體所受阻力比較均勻；t=0.8~1.2 s時，隨挖掘鏟移動距離增加，土壤單元不同程度破碎，t=1.2~1.6 s時，此時土體不再均勻，挖掘鏟所受阻力集中點發(fā)生移動；t=2.0 s時，挖掘鏟完成一次挖掘作業(yè)。

圖7 各時刻挖掘鏟阻力變化情況Fig.7 Excavate the changeof shovel stress at each moment

圖8表示不同時刻土壤破碎情況。t=0 s時，土壤產(chǎn)生以挖掘鏟鏟尖為中心，向四周階梯擴散的楔形破碎痕跡，此時土壤主要發(fā)生X方向形變，Y軸與Z軸方向土壤未發(fā)生明顯形變；t=0~0.4 s時，隨挖掘鏟位移變化，土壤受擾動范圍變大，加劇土壤形變程度，鏟尖接觸到的土壤單元變形最大，受到的應力也最大。被挖掘鏟抬起的土壤向鏟面兩側(cè)滑落，因此Z方向土壤形變范圍也隨之變大。此時鏟尖未完全進入土體，Y軸方向仍未產(chǎn)生明顯形變；t=0.4~0.8 s時，此時鏟尖已完全入土，土壤最大形變位置隨挖掘鏟移動而向周圍擴散，相鄰土壤單元也隨之發(fā)生形變。由于挖掘鏟前進過程中受到X方向阻力，部分土壤向挖掘鏟前進方向的反方向移動，從鏟片間隙間落下并堆積，堆積土壤對挖掘鏟后方土壤產(chǎn)生作用力，使得后方土壤發(fā)生Y方向形變；t=0.8~1.2 s時，土壤受力范圍繼續(xù)擴大，承受阻力值也隨之增加，Y方向土壤形變加劇，表明挖掘鏟作業(yè)過程中，漏土效果顯著；t=1.2~1.8 s時，土壤在X、Y、Z軸方向形變均隨挖掘鏟運動繼續(xù)擴張；t=2.0 s時，挖掘鏟完成一次仿真作業(yè)，未與挖掘鏟接觸部分土壤未產(chǎn)生明顯形變。

圖8 各時刻土壤破碎情況Fig.8 Soil fragmentation at each moment

2.2 挖掘鏟所受三向阻力分析

為節(jié)省仿真運算時間，僅模擬3片鏟片挖掘過程。如圖9所示，在挖掘鏟初始速度為0.6 m·s-1，挖掘鏟挖掘深度為20 cm，入土角為20°情況下，獲得挖掘鏟在一個鏟土過程中三向阻力變化關(guān)系。

圖10表示土壤在挖掘鏟作用下，土壤移動軌跡云圖。t=0~0.25 s時，由于土體模型在挖掘鏟未運動時是完整幾何體，當挖掘鏟鏟尖剛開始運動時，鏟尖接觸部分由完整土壤單元直接破碎，形變最明顯，對應圖10中紅色部分。因此0~0.25 s內(nèi)，Z軸方向阻力波動最大。0.25 s以后，挖掘鏟所受三向阻力變化規(guī)律明顯，因此選取0.25 s后數(shù)據(jù)作分析。t=0.25~2.0 s時，X軸方向阻力隨挖掘鏟位移增加而呈微波波動上升趨勢，由于挖掘鏟勻速運動，阻力變化幅度不明顯，最大阻力值為831.25 N；隨挖掘鏟前進，鏟面所承受土壤增多，因此Y方向阻力隨作業(yè)距離增加而增加；Z軸方向應力因土塊向挖掘鏟四周堆散，入土瞬間波動較大，后趨于0，對挖掘鏟作用最小。

圖9 挖掘鏟三向阻力變化曲線Fig.9 Three-direction resistance curve of excavating shovel

圖10 挖掘鏟作業(yè)過程中土壤軌跡云圖Fig.10 Soil trajectory cloud map during excavating and shoveling operation

3 試驗驗證

3.1 臺架試驗

使用溫室三七收獲機前端機架作為挖掘鏟載體，連接挖掘鏟，該三七收獲機采用液壓控制，前端機箱中安裝壓力調(diào)節(jié)表，通過壓力調(diào)節(jié)可控制收獲機行駛速度，具有較好穩(wěn)定性，因此選擇該三七收獲機有利于提高試驗準確性，搭建土槽試驗臺并開展挖掘鏟性能試驗。試驗前測得土槽土壤含水率為8.1%，通過灑水與翻整，調(diào)制土槽土壤水分至21%，與采樣地土壤含水率基本相同，以處理部分為土槽試驗區(qū)開展試驗。三七收獲機挖掘鏟性能試驗臺如圖11所示。測試試驗臺由溫室三七收獲機前端機架、挖掘鏟連接機架、凸面挖掘鏟、數(shù)據(jù)采集儀、應變片、加速度傳感器、振動傳感器及筆記本電腦組成。因挖掘鏟作業(yè)過程中與土壤密切接觸，應變片直接貼于挖掘鏟上方，導致試驗數(shù)據(jù)偏差較大，甚至損壞應變片，因此試驗前，將應變片粘貼于挖掘鏟與機架連接板內(nèi)側(cè)。為保證試驗結(jié)果準確性，左右兩側(cè)均粘貼4片應變片，利用4個數(shù)據(jù)采集通道，對挖掘鏟機架左右兩側(cè)受力應變實時監(jiān)測。利用三軸加速度傳感器、振動傳感器分別采集挖掘過程中三向加速度與挖掘鏟振動情況。通過計算機接收數(shù)據(jù)采集儀采集的試驗數(shù)據(jù)。

3.2 壓力標定試驗

以挖掘鏟挖掘深度、入土角度為影響因素，挖掘鏟所受最大土壤阻力為測量指標，采用半橋測量法獲取具體阻力值，連接高精度“S”型拉力傳感器與挖掘鏟，對其施加不同拉力，得出不同拉力對應的應變片應變。采用數(shù)顯推拉力計實時顯示并記錄外施拉力數(shù)值，應變片接線方式如圖12所示，計算機采集應變片對應應變。為直觀獲得應變片應變與受力間規(guī)律，采用一階線性擬合法，利用Origin軟件求取二者間函數(shù)關(guān)系，得到應力擬合曲線如圖13所示，得出壓力標定公式：

式中，P為應變片所受拉力（N）；εr為應變片應變。

圖11 挖掘鏟性能試驗臺架Fig.11 Excavation shovel performancetest bench

3.3 挖掘鏟性能臺架試驗與結(jié)果分析

3.3.1 三向阻力對比分析

試驗得出挖掘鏟作業(yè)過程中所受三向阻力如圖14所示。0~1 s內(nèi)，三七收獲機處于啟動準備狀態(tài)，此時三七挖掘鏟未受到三向阻力；1~5 s內(nèi)，挖掘鏟開始作業(yè)，鏟尖接觸土壤并向前運動，此時土槽土壤開始發(fā)生形變，因此該時間段內(nèi)三向阻力變化幅度不穩(wěn)定，規(guī)律不明顯，因此選取5~20 s數(shù)據(jù)作對比分析；5~20s內(nèi)，三七收獲機勻速前進，X軸方向阻力平緩上升，最大阻力值為2433.38N，整體變化幅度小，但實際土槽土壤土質(zhì)不均勻、機架發(fā)動機及風扇工作產(chǎn)生振動等因素，導致機架載體也隨之振動，因此變化幅度沒有仿真結(jié)果中X軸方向阻力變化均勻；Y軸方向阻力隨鏟面承受土壤的增多而增大，由于鏟片間隙存在漏土，部分被挖掘鏟抬起的土壤掉落回土槽中，因此Y方向阻力并非絕對線性增長，呈微波抖動上升趨勢；Z軸方向阻力主要來源于兩側(cè)土壤與鏟片間摩擦力，鏟片側(cè)面積較小，因此Z軸方向阻力波動較為平穩(wěn)；t=20 s時，三七收獲機暫停前進，因慣性作用，收獲機發(fā)動機與風扇等部件繼續(xù)工作至25 s，此時，受機架本身振動影響，還存在三向阻力。X軸、Z軸阻力變化不明顯。Y軸方向因未繼續(xù)前進，鏟面土壤部分落下且未掘其新土，其阻力緩慢下降。實際采集的挖掘鏟阻力整體波動較大，但對比仿真結(jié)果，X軸、Y軸與Z軸阻力變化規(guī)律一致。

圖12 半橋接線法Fig.12 Half bridgeconnection method

圖13 應力擬合曲線Fig.13 Stressfitting curve

圖14 挖掘鏟實際三向阻力Fig.14 Actual three-way resistance of excavating shovel

因僅模擬三片鏟片運動情況，實際挖掘鏟共八片鏟片，因X軸方向阻力對挖掘鏟作用最顯著，根據(jù)式（6）分析仿真與試驗結(jié)果誤差，得出其相對誤差為8.91%。仿真模型較準確，可為后續(xù)挖掘鏟優(yōu)化改進提供理論依據(jù)。

3.3.2 土壤破碎形態(tài)對比分析

如圖15所示，實際挖掘鏟開始運動時，土壤形成缺口，挖掘作業(yè)結(jié)束后，土壤自然堆積。

圖15 土壤姿態(tài)Fig.15 Soil attitude

如圖16所示，為直觀對比仿真與實際挖掘中土壤形變差異，利用OpenCV灰度化經(jīng)高反差保留處理的圖像，提取挖掘輪廓坐標。如圖17所示，利用Origin擬合仿真與實際挖掘輪廓坐標。

圖16 輪廓處理流程Fig.16 Contour processing flow

圖17 輪廓坐標對比Fig.17 Contour coordinate contrast

根據(jù)式（17）~（18）計算得出重合部分仿真土壤挖掘輪廓x、y軸坐標相對誤差分別為17.83%、4.50%。

式中，δ%為仿真土壤挖掘輪廓相對誤差，下標x、y分別表示x軸、y軸；x1、y1為仿真挖掘土壤輪廓橫縱坐標值；x2、y2為實際挖掘土壤橫縱坐標值。

由誤差分析可知，x軸較y軸誤差偏大，y軸仿真土壤形變與實際土壤形變姿態(tài)一致，相對誤差較小，故本文構(gòu)建的仿真模型可靠。

4 討論與結(jié)論

a.通過實地調(diào)研采樣，以云南彌勒三七種植土壤為試驗樣本，通過土壤基礎(chǔ)物理機械試驗，得出三七種植土壤基本物理參數(shù)。結(jié)合三七種植農(nóng)藝與理論計算，設(shè)計挖掘鏟主要結(jié)構(gòu)參數(shù)。利用CATIA三維制圖軟件繪制簡化的三七收獲機挖掘鏟與土壤三維模型，選用Mohr-Coulomb屈服準則界定土壤關(guān)鍵字材料MAT_147并修改關(guān)鍵字，得出準確的仿真參數(shù)。運用ANSYS/LS-DNYA有限元仿真軟件，搭建仿真模型，微觀分析挖掘鏟在作業(yè)過程中動態(tài)行為特性以及三向受力情況，為后期三七收獲機挖掘鏟改進和優(yōu)化提供方向。

b.通過仿真得出挖掘鏟在前進速度為0.6 m·s-1、入土角度為20°、挖掘深度為30 cm時，挖掘鏟受到的三向阻力變化情況與土壤形變程度。結(jié)果表明，挖掘鏟在X軸方向上（即挖掘鏟作業(yè)方向）所受最大阻力值為831.25 N，對挖掘鏟影響最顯著；Y軸方向阻力上升趨勢最為明顯，呈微波抖動上升趨勢，所受最大阻力值為565.60 N；Z軸方向受力平穩(wěn)并趨于0，所受最大阻力值為33.42 N，對挖掘鏟影響不顯著。

c.搭建三七收獲機挖掘鏟性能試驗臺，利用應變片、8通道數(shù)據(jù)采集儀和多種傳感器組成動力學測試系統(tǒng)，得出挖掘鏟作業(yè)過程中所受實際三向阻力。結(jié)果表明，X軸方向所受阻力最大值為2 433.38 N，對挖掘鏟影響最顯著，Y軸方向阻力呈微波抖動上升趨勢，所受最大阻力值為1 923.33 N；Z軸方向受力平穩(wěn)，所受最大阻力值為360.32 N，對挖掘鏟影響不顯著。與仿真結(jié)果對比得出，仿真試驗結(jié)果變化符合實際規(guī)律，仿真挖掘鏟所受阻力與臺架試驗結(jié)果變化趨勢一致，相對誤差為8.91%；x軸、y軸土壤形變相對誤差分別為17.83%、4.50%。誤差均低于20%，驗證該模型準確性與可行性。