萬 勇, 時(shí)曉磊, 戴永壽

針對(duì)C波段組網(wǎng)SAR衛(wèi)星的風(fēng)場(chǎng)優(yōu)化反演方法研究

萬 勇1, 時(shí)曉磊2, 戴永壽1

(1. 中國(guó)石油大學(xué)(華東), 海洋與空間信息學(xué)院, 山東 青島 266580; 2. 中國(guó)石油大學(xué)(華東), 控制科學(xué)與工程學(xué)院, 山東 青島 266580)

地球物理模型函數(shù)是一種常被用于同極化合成孔徑雷達(dá)(synthetic aperture radar, SAR)的風(fēng)場(chǎng)反演方法。在使用該方法提取SAR數(shù)據(jù)的風(fēng)速時(shí), 需要將風(fēng)向作為輸入信息, 這導(dǎo)致反演風(fēng)速的精度受風(fēng)向精度的影響, 且使SAR風(fēng)場(chǎng)反演無法獨(dú)立完成。為了解決這些問題, 通過數(shù)值模擬獲取仿真的組網(wǎng)SAR衛(wèi)星數(shù)據(jù), 3顆SAR同時(shí)以不同的入射角觀測(cè)同一海面。針對(duì)仿真的組網(wǎng)SAR衛(wèi)星數(shù)據(jù), 發(fā)展了一種風(fēng)場(chǎng)優(yōu)化反演方法, 可以在不輸入風(fēng)向的前提下反演風(fēng)速, 提供參考風(fēng)向還可以進(jìn)一步提高風(fēng)場(chǎng)反演的精度。

組網(wǎng)衛(wèi)星; 合成孔徑雷達(dá); 風(fēng)場(chǎng)反演

海面風(fēng)場(chǎng)是海洋上層運(yùn)動(dòng)的主要?jiǎng)恿碓? 與海洋中多數(shù)的物理過程密切相關(guān), 在海洋動(dòng)力學(xué)中, 它是形成海面波浪的直接動(dòng)力, 也是區(qū)域和全球海洋環(huán)流的重要?jiǎng)恿碓?。因? 快速、準(zhǔn)確地獲取海面風(fēng)場(chǎng)信息, 有助于對(duì)海洋環(huán)境乃至全球氣候變化做出更科學(xué)的判斷和預(yù)報(bào)。

目前的海面風(fēng)場(chǎng)信息觀測(cè)方式有岸基觀測(cè)站、船只、浮標(biāo)、散射計(jì)及合成孔徑雷達(dá)。其中, 岸基觀測(cè)站、船只、浮標(biāo)的觀測(cè)范圍有限且是單點(diǎn)分布, 維護(hù)成本較高, 無法實(shí)現(xiàn)大范圍觀測(cè); 隨著衛(wèi)星遙感技術(shù)的發(fā)展, 散射計(jì)被應(yīng)用到海洋風(fēng)場(chǎng)探測(cè)領(lǐng)域, 可以在短時(shí)間內(nèi)獲取大面積的海面風(fēng)場(chǎng)數(shù)據(jù), 是比較成熟的風(fēng)場(chǎng)信息觀測(cè)方式, 但其空間分辨率較低且近海岸風(fēng)場(chǎng)反演的精度較差[1]。隨著合成孔徑雷達(dá)技術(shù)的發(fā)展, 星載合成孔徑雷達(dá)可以實(shí)現(xiàn)全天候、全天時(shí)觀測(cè), 具有較高的空間分辨率(可達(dá)數(shù)米至數(shù)十米), 彌補(bǔ)了散射計(jì)的不足, 合成孔徑雷達(dá)是目前乃至未來實(shí)現(xiàn)海面風(fēng)場(chǎng)大范圍觀測(cè)的主要手段[2]。

地球物理模型函數(shù)(geophysical model function, GMF)是比較成熟且使用較多的提取SAR風(fēng)場(chǎng)信息的方法, 首先被應(yīng)用于散射計(jì)。散射計(jì)利用不同的方位角對(duì)同一海面單元進(jìn)行多次觀測(cè), 根據(jù)最大似然估計(jì)建立基于GMF的代價(jià)函數(shù), 獲取可能的風(fēng)速、風(fēng)向組合, 篩選出最優(yōu)解[3]。合成孔徑雷達(dá)的觀測(cè)方位角是固定的, 無法在短時(shí)間內(nèi)對(duì)同一海面單元進(jìn)行多次觀測(cè), 所以無法使用與散射計(jì)相同的方法從SAR數(shù)據(jù)中獲取風(fēng)場(chǎng)。但是, 如果將風(fēng)向作為初始化信息, 則地球物理模型函數(shù)中的入射角、相對(duì)風(fēng)向(風(fēng)向與雷達(dá)觀測(cè)方向的夾角)確定, 從而可以確定風(fēng)速[4]。風(fēng)向的獲取方法至少有3種: 1) 利用SAR圖像中的線性紋理信息獲取海面風(fēng)向; 2) 利用數(shù)值預(yù)報(bào)模式獲得風(fēng)向; 3) 通過散射計(jì)獲取風(fēng)向信息。

早期大量的觀測(cè)和研究表明, 大氣邊界層渦旋的軸線方向與海面風(fēng)矢量的方向基本一致, 在SAR圖像上表現(xiàn)為具有線性紋理特征的風(fēng)條紋[5]。對(duì)圖像進(jìn)行二維傅里葉變換可以得到風(fēng)向, 但存在180°模糊。并且, 在獲得的海面SAR圖像中, 具有風(fēng)條紋信息的SAR圖像大約占60%[6]。

Monaldo[7]利用海軍實(shí)用全球大氣預(yù)測(cè)系統(tǒng)(NOGAPS)與SeaWinds散射計(jì)的風(fēng)向作為初始風(fēng)向提取SAR數(shù)據(jù)的風(fēng)速, 前者反演風(fēng)速與SeaWinds風(fēng)速相比的均方根誤差(root mean square error, RMSE)為1.78 m/s, 后者為1.36 m/s。在使用數(shù)值預(yù)報(bào)模式或散射計(jì)的風(fēng)向數(shù)據(jù)提取風(fēng)速時(shí), 風(fēng)向數(shù)據(jù)的空間分辨率較低, 需要將風(fēng)向插值到SAR圖像的各像元上, 忽略了許多小尺度上的風(fēng)向變化, 從而影響風(fēng)速的精度。同時(shí), 風(fēng)向數(shù)據(jù)的獲取時(shí)間可能與SAR圖像的獲取時(shí)間不同, 時(shí)間差越大, 對(duì)風(fēng)速精度的影響越大[7-8]。

在使用地球物理模型函數(shù)從SAR圖像中提取風(fēng)場(chǎng)信息時(shí), 需要輸入風(fēng)向數(shù)據(jù), 而上述風(fēng)向被用于風(fēng)場(chǎng)反演時(shí)存在各種問題。針對(duì)風(fēng)場(chǎng)反演中存在的問題, 本文提出了組網(wǎng)SAR衛(wèi)星的一種工作模式, 在該模式下多顆星載SAR同時(shí)以不同入射角觀測(cè)同一海面。目前在軌的組網(wǎng)衛(wèi)星無法實(shí)現(xiàn)多顆SAR同時(shí)以不同入射角觀測(cè)同一海面, 因此, 本實(shí)驗(yàn)通過SAR成像仿真的方法獲取了組網(wǎng)SAR衛(wèi)星數(shù)據(jù), 并建立了適用于組網(wǎng)SAR衛(wèi)星數(shù)據(jù)的風(fēng)場(chǎng)優(yōu)化反演方法。該方法可以在不輸入風(fēng)向的條件下提取風(fēng)速信息, 但是在中高海況下的風(fēng)速反演精度較低。在一定條件下, 將海浪方向作為參考風(fēng)向用于篩選結(jié)果, 可以獲取較準(zhǔn)確的風(fēng)向信息, 并進(jìn)一步提高風(fēng)速的精度。

1 數(shù)據(jù)源

目前, 在軌的組網(wǎng)衛(wèi)星無法實(shí)現(xiàn)多顆SAR同時(shí)以不同入射角觀測(cè)同一海面。針對(duì)這種情況, 本文采用SAR成像仿真技術(shù)模擬了組網(wǎng)SAR衛(wèi)星數(shù)據(jù), 以此作為后續(xù)研究的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)。

1.1 SAR成像仿真的基本原理

SAR成像仿真由海浪譜模擬、海面模擬、SAR回波模擬、SAR海面成像等步驟組成, 具體實(shí)現(xiàn)流程如圖1。

圖1 SAR成像仿真流程圖

SAR成像仿真的第一個(gè)工作是海浪譜模擬, 海浪譜模擬是海面模擬的前提。常用的海浪譜有PM譜[9]、JONSWAP譜[10]、E譜[11], 本文選用E譜進(jìn)行海浪譜模擬, E譜描述的是全波數(shù)譜。E譜的低波數(shù)部分(B)如下:

其中,p是長(zhǎng)波的平衡區(qū)域參數(shù),p是與峰值波數(shù)對(duì)應(yīng)的相速度,代表相速度,p是長(zhǎng)波邊緣效應(yīng)函數(shù)。E譜的高波數(shù)部分(h)如下:

其中,m是短波的平衡區(qū)域參數(shù),m代表最小波相速度,代表相速度,m是短波邊緣效應(yīng)函數(shù)。全波數(shù)譜()如下:

=–3(1+h), (3)

其中,代表海浪波數(shù)。實(shí)際海浪除了沿主波方向傳播外, 還向其他方向擴(kuò)散, 因此, 第一項(xiàng)工作是需要借助方向函數(shù)描述不同傳播方向的海浪。將一維海浪譜乘以歸一化的方向函數(shù)即可得到二維海浪方向譜, 然后根據(jù)重力色散關(guān)系, 把二維海浪方向譜轉(zhuǎn)換為二維波數(shù)方向譜。本文選用的方向函數(shù)()如下:

其中,代表與風(fēng)向相對(duì)的海浪方向, 即風(fēng)向與浪向的夾角。波數(shù)方向E譜()可由全波數(shù)譜和方向函數(shù)表示, 如下:

第二項(xiàng)工作是海面模擬, 海面模擬為海面后向散射系數(shù)的計(jì)算提供背景場(chǎng)。之后, SAR才能對(duì)海面發(fā)射電磁波并接收回波, 從而結(jié)合電磁散射模型計(jì)算海面后向散射系數(shù)。本文采用蒙特卡羅方法即線性濾波法模擬二維海面[12]。

第三項(xiàng)工作是SAR回波模擬。在模擬海面回波數(shù)據(jù)的過程中, 有兩個(gè)需要解決的關(guān)鍵問題: 海面后向散射系數(shù)的計(jì)算、海面回波信號(hào)的生成。本文選用雙尺度電磁散射模型計(jì)算海面后向散射系數(shù), 規(guī)定SAR的波段為C波段, 極化方式為VV極化, SAR的具體系統(tǒng)參數(shù)如表1所示。模擬回波信號(hào)的算法有時(shí)域算法和頻域算法兩種。頻域算法計(jì)算量相對(duì)較小, 但在生成海面回波信號(hào)的過程中無法引入速度聚束效應(yīng), 生成的海面回波信號(hào)精度受限。時(shí)域算法模擬的是SAR接收機(jī)的真實(shí)工作過程, 能夠獲取原始回波信號(hào), 雖然計(jì)算量大, 但生成的海面回波信號(hào)最為準(zhǔn)確[13]。由于對(duì)精度的需求, 本文選用時(shí)域算法, 假定SAR工作方式為正側(cè)視, 模擬海面回波信號(hào)。

最后一個(gè)工作是SAR海面成像。本文采用距離多普勒(range Doppler, RD)成像算法對(duì)海面回波信號(hào)進(jìn)行成像處理, 得到海面的SAR圖像。RD算法包括3個(gè)關(guān)鍵步驟: 距離向壓縮、距離徙動(dòng)校正、方位向壓縮。

通過上述流程獲取的仿真SAR圖像符合SAR探測(cè)海面的原理, 且可用于實(shí)驗(yàn)研究[14]。本文使用的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)如表2所示。在優(yōu)化風(fēng)速反演模型時(shí), 本文使用了仿真的單星SAR數(shù)據(jù)。為保證優(yōu)化模型對(duì)仿真SAR數(shù)據(jù)的適用性, 本文模擬了多種條件的SAR數(shù)據(jù), 條件如下: 入射角為20°～60°、相對(duì)風(fēng)向?yàn)?°～360°、風(fēng)速為1～30 m/s。在進(jìn)行多入射角風(fēng)場(chǎng)反演時(shí), 本文模擬了3顆星載SAR同時(shí)以不同入射角觀測(cè)同一片海面, 觀測(cè)海面時(shí)的風(fēng)速為1～30 m/s、相對(duì)風(fēng)向?yàn)?°～180°, 3顆SAR的入射角分別為: 31°～40°、41°～50°、51°～60°。

表1 星載SAR系統(tǒng)參數(shù)

表2 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)集

2 組網(wǎng)SAR衛(wèi)星風(fēng)場(chǎng)優(yōu)化反演

2.1 理論背景

目前, 地球物理模型函數(shù)是C波段SAR數(shù)據(jù)海面風(fēng)速反演的常用方法。該模型是通過統(tǒng)計(jì)大量的雷達(dá)后向散射系數(shù)與相應(yīng)位置的浮標(biāo)或者數(shù)值預(yù)報(bào)模式資料而建立的經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ? 它描述了雷達(dá)入射角、風(fēng)速、相對(duì)風(fēng)向和后向散射系數(shù)之間的關(guān)系。目前常用的地球物理模型函數(shù)主要有CMOD4、CMOD-IFR2、CMOD5和CMOD5.N。CMOD4是歐洲中期天氣預(yù)報(bào)中心(European centre for medium- range weather forecast, ECMWF)根據(jù)ERS-1衛(wèi)星上搭載的C波段散射計(jì)結(jié)合數(shù)值預(yù)報(bào)模式風(fēng)場(chǎng)數(shù)據(jù)擬合得到的風(fēng)場(chǎng)反演模型, 后來被證實(shí)同樣可用于C波段同極化SAR數(shù)據(jù), 是目前最具代表性的地球物理模型函數(shù)[15]; CMOD-IFR2是法國(guó)海洋開發(fā)研究院根據(jù)NOAA浮標(biāo)數(shù)據(jù)和ERS系列數(shù)據(jù)開發(fā)的適用于C波段同極化SAR數(shù)據(jù)的地球物理模型函數(shù)[16]; Hersbach等在CMOD4基礎(chǔ)上開發(fā)得到更適用于高風(fēng)速海況的CMOD5, 該模型在臺(tái)風(fēng)、颶風(fēng)等高海況下表現(xiàn)出較好的風(fēng)速反演效果[17]; CMOD5.N是對(duì)CMOD5的28個(gè)可調(diào)系數(shù)進(jìn)行重新擬合得到的模型, 一方面修正了CMOD5存在的0.5 m/s的低估偏差, 另一方面因其針對(duì)中性風(fēng)設(shè)計(jì), 更能代表海表狀況, 避免了大氣分層可能帶來的誤差[18]。

本文選擇CMOD5.N作為研究的基礎(chǔ)模型, CMOD5.N的函數(shù)形式如下:

在SAR風(fēng)場(chǎng)反演中, 直接使用CMOD需要輸入風(fēng)向數(shù)據(jù)。因此, 風(fēng)速反演精度受風(fēng)向精度的影響。散射計(jì)能以不同的方位角對(duì)同一海面進(jìn)行多次有效觀測(cè), 因此, 可以利用極大似然估計(jì)技術(shù)同時(shí)提取出風(fēng)速和風(fēng)向。利用這一原理, 將ENVISAT ASAR圖像分割為多個(gè)25 km×25 km的單元, 相鄰單元之間的入射角差大于1°。在已知其他相關(guān)參數(shù)的情況下, 根據(jù)相鄰單元入射角的差異建立代價(jià)函數(shù), 通過一系列求解過程獲取風(fēng)矢量[19]。該方法為SAR風(fēng)場(chǎng)反演提供了新的思路。但該方法僅適用于風(fēng)場(chǎng)分布均勻且變化相對(duì)緩慢的海況, 且需要外部風(fēng)向數(shù)據(jù)來確定唯一解。將該方法應(yīng)用于星載SAR數(shù)據(jù)時(shí), 需要保證相鄰子圖像的入射角度不同, 相鄰子圖像的范圍相對(duì)較大, 風(fēng)場(chǎng)反演的分辨率較低。

利用組網(wǎng)SAR衛(wèi)星觀測(cè)海面, 獲得同一海域不同入射角下的SAR數(shù)據(jù), 可以保證不同SAR數(shù)據(jù)之間海面風(fēng)場(chǎng)的一致性。因此, 將多入射角風(fēng)場(chǎng)反演方法應(yīng)用于組網(wǎng)SAR衛(wèi)星數(shù)據(jù)時(shí), SAR風(fēng)場(chǎng)反演的分辨率不受入射角差異的限制, 且可處理的SAR數(shù)據(jù)不受海況約束。

2.2 星載SAR真實(shí)數(shù)據(jù)的風(fēng)速反演

為了確定GMF對(duì)仿真SAR數(shù)據(jù)的適用性, 本文先驗(yàn)證了將GMF應(yīng)用于真實(shí)SAR數(shù)據(jù)時(shí)的風(fēng)速反演精度, 使用CMOD5.N提取了RADARSAT-2數(shù)據(jù)和Sentinel-1A數(shù)據(jù)的風(fēng)速信息, 在提取過程中輸入的風(fēng)向數(shù)據(jù)為ECMWF風(fēng)向。最后, 使用ECMWF風(fēng)速驗(yàn)證反演風(fēng)速的準(zhǔn)確性。在海面風(fēng)速為3～13 m/s的海況下, 風(fēng)速反演的RMSE為0.86 m/s, 滿足海面風(fēng)速反演的精度要求。反演風(fēng)速和ECMWF風(fēng)速之間的對(duì)比如圖2所示。

2.3 星載SAR仿真數(shù)據(jù)的風(fēng)速反演

為了驗(yàn)證CMOD5.N對(duì)星載SAR仿真數(shù)據(jù)的適用性, 本文處理了入射角為20°～60°、風(fēng)速為1～30 m/s的仿真SAR數(shù)據(jù)。根據(jù)不同的入射角將數(shù)據(jù)分成41組, 使用CMOD5.N提取每組數(shù)據(jù)的風(fēng)速信息, 然后將反演風(fēng)速與實(shí)際風(fēng)速進(jìn)行對(duì)比。部分對(duì)比結(jié)果如圖3所示。

圖2 反演風(fēng)速與ECMWF風(fēng)速的對(duì)比結(jié)果

從圖3中可以發(fā)現(xiàn): 當(dāng)實(shí)際風(fēng)速大于10 m/s時(shí), 反演風(fēng)速與實(shí)際風(fēng)速的差值逐漸增大。這是因?yàn)榉抡娴暮笙蛏⑸湎禂?shù)與實(shí)際的后向散射系數(shù)不完全一致, 當(dāng)入射角為40°, 相對(duì)風(fēng)向?yàn)?5°時(shí), 后向散射系數(shù)與風(fēng)速的關(guān)系如圖4所示。

CMOD5.N是一個(gè)擬合真實(shí)SAR數(shù)據(jù)與海面風(fēng)場(chǎng)信息的經(jīng)驗(yàn)函數(shù), 假設(shè)CMOD5.N中的后向散射系數(shù)與輸入?yún)?shù)之間的關(guān)系和現(xiàn)實(shí)世界是一樣的。從圖4中可以看到: 當(dāng)風(fēng)速超過10 m/s時(shí), 仿真后向散射系數(shù)增長(zhǎng)率逐漸小于真實(shí)后向散射系數(shù)增長(zhǎng)率。原因是SAR數(shù)據(jù)的仿真過程沒有考慮泡沫對(duì)后向散射系數(shù)的影響, 在風(fēng)速小于10 m/s時(shí), 泡沫引起的海面輻射率變化相對(duì)較小, 但隨著風(fēng)速和白浪覆蓋面積的增大, 這種變化迅速增大[20]。

從圖3中還可以看出: 當(dāng)入射角小于27°時(shí), 反演風(fēng)速的分布無規(guī)律且波動(dòng)大; 而當(dāng)入射角不小于27°時(shí), 反演風(fēng)速的分布有規(guī)律且波動(dòng)小。這種現(xiàn)象也與仿真SAR后向散射系數(shù)相關(guān)。如圖5和圖6所示, 分別展示了后向散射系數(shù)與相對(duì)風(fēng)向、風(fēng)速的關(guān)系, 其中, 虛線代表通過CMOD5.N計(jì)算的后向散射系數(shù), 實(shí)線代表仿真的SAR后向散射系數(shù)。

從圖5中可以看出: 隨著入射角的增大, 仿真后向散射系數(shù)隨著相對(duì)風(fēng)向變化的趨勢(shì)越來越近似余弦形狀, 也逐漸接近CMOD5.N中后向散射系數(shù)隨著相對(duì)風(fēng)向變化的趨勢(shì); 當(dāng)入射角大于24°時(shí), 仿真后向散射系數(shù)隨著相對(duì)風(fēng)向變化的趨勢(shì)基本近似余弦形狀, 且不存在明顯的異常值。從圖6中可以看出: 隨著入射角的增大, 仿真后向散射系數(shù)隨著風(fēng)速變化的波動(dòng)越來越少, 變化趨勢(shì)逐漸變得平緩; 當(dāng)入射角大于25°時(shí), 不同風(fēng)速對(duì)應(yīng)的仿真后向散射系數(shù)均小于通過CMOD5.N計(jì)算的后向散射系數(shù), 不再存在明顯的異常值點(diǎn)。因此, 為了保證數(shù)據(jù)的可用性, 將合格數(shù)據(jù)的入射角臨界值設(shè)置為27°, 將入射角小于27°的仿真SAR數(shù)據(jù)視為不合格的仿真數(shù)據(jù), 不再進(jìn)行處理。

接下來, 統(tǒng)計(jì)了不同入射角條件下的反演風(fēng)速的均方根誤差, 結(jié)果如圖7所示。34組數(shù)據(jù)的RMSE在5.5 m/s至8 m/s之間, 這說明: 直接使用CMOD5.N提取仿真SAR數(shù)據(jù)的風(fēng)速, 不能滿足海面風(fēng)速反演的精度要求。為了保證后續(xù)研究的可靠性, 有必要找到適用于仿真SAR數(shù)據(jù)的風(fēng)場(chǎng)反演模型。

本文使用的數(shù)據(jù)是組網(wǎng)SAR衛(wèi)星的模擬觀測(cè)結(jié)果。通過更改輸入?yún)?shù), 可以獲得各種海況下的SAR數(shù)據(jù)。首先, 使用CMOD5.N提取不同海況下的仿真SAR數(shù)據(jù)的風(fēng)速; 然后, 擬合反演風(fēng)速與實(shí)際風(fēng)速之間的關(guān)系并建立關(guān)系數(shù)據(jù)庫; 最后將擬合關(guān)系添加到CMOD5.N, 獲得適用于仿真SAR數(shù)據(jù)的風(fēng)場(chǎng)反演模型。本實(shí)驗(yàn)采用最小二乘法擬合反演風(fēng)速與實(shí)際風(fēng)速之間的關(guān)系, 獲得三階非線性關(guān)系的擬合函數(shù)。反演風(fēng)速與擬合關(guān)系的分布如圖8所示。

圖3 反演風(fēng)速與實(shí)際風(fēng)速的對(duì)比結(jié)果(CMOD5.N)

圖4 后向散射系數(shù)與風(fēng)速的關(guān)系

從圖8中可以看出: 擬合關(guān)系的形狀相似, 且與反演風(fēng)速的擬合度高。將擬合的非線性函數(shù)添加到CMOD5.N獲得優(yōu)化的模型, 通過優(yōu)化模型提取仿真SAR數(shù)據(jù)的風(fēng)速。反演風(fēng)速與實(shí)際風(fēng)速之間的對(duì)比如圖9所示。

從圖9可以看出: 通過優(yōu)化模型提取的反演風(fēng)速與實(shí)際風(fēng)速的一致性較好。接下來, 計(jì)算不同入射角條件下的反演風(fēng)速與實(shí)際風(fēng)速相比的均方根誤差, 結(jié)果如圖10所示。

從圖10中可以看出: 在不同入射角的條件下, 通過優(yōu)化模型提取風(fēng)速的RMSE均小于1.5 m /s。這說明采用優(yōu)化模型提取的風(fēng)速精度符合海面風(fēng)速反演的精度要求, 進(jìn)一步證實(shí), 優(yōu)化模型適用于多數(shù)入射角和海況下的仿真SAR數(shù)據(jù)。

2.4 多入射角風(fēng)場(chǎng)反演

利用2.3節(jié)優(yōu)化的風(fēng)速反演模型建立代價(jià)函數(shù)。在建立代價(jià)函數(shù)時(shí), 使用不同入射角的SAR數(shù)據(jù)。本研究使用了3顆衛(wèi)星的SAR數(shù)據(jù), 建立的代價(jià)函數(shù)如公式(7)所示。

為了最小化代價(jià)函數(shù), 分別獲取了代價(jià)函數(shù)關(guān)于風(fēng)速和相對(duì)風(fēng)向的偏導(dǎo)數(shù), 如式(8)、(9)所示, 式中字母含義同式(7)。由于優(yōu)化模型是一個(gè)相對(duì)復(fù)雜的函數(shù), 因此式(7)、(8)、(9)也是復(fù)雜的函數(shù)。為了減輕計(jì)算難度, 本文使用了一種雙精度搜索方法來獲取目標(biāo)代價(jià)函數(shù)的最小值, 從而獲得海面風(fēng)速和風(fēng)向的解。搜索過程主要分為兩個(gè)步驟: 粗搜索和細(xì)搜索。在粗搜索過程中, 將0～30 m/s的風(fēng)速以1 m/s為間隔, 將0°～360°的相對(duì)風(fēng)向以10°為間隔代入式(8)與式(9), 得到偏導(dǎo)數(shù)。在結(jié)果中, 一些相鄰結(jié)果的符號(hào)不同, 說明在相鄰數(shù)據(jù)之間存在一個(gè)偏導(dǎo)數(shù)為0的點(diǎn), 即極值點(diǎn)。然后, 在存在極值點(diǎn)的區(qū)間內(nèi)進(jìn)行細(xì)搜索, 將風(fēng)速以0.1 m/s為間隔, 將相對(duì)風(fēng)向以1°為間隔代入式(8)與式(9)。將偏導(dǎo)數(shù)結(jié)果中最接近0的值保存, 并將其對(duì)應(yīng)的風(fēng)速和相對(duì)風(fēng)向代入式(7)以計(jì)算代價(jià)函數(shù), 與代價(jià)函數(shù)最小值對(duì)應(yīng)的風(fēng)速是風(fēng)速反演結(jié)果, 由于風(fēng)向存在180°模糊的問題, 故無法獲取準(zhǔn)確的風(fēng)向結(jié)果。

該方法可以解決SAR風(fēng)速反演依賴于風(fēng)向數(shù)據(jù)的問題, 但只能獲得反演風(fēng)速。當(dāng)相對(duì)風(fēng)向?yàn)?5°時(shí), 對(duì)實(shí)際風(fēng)速為1～30 m/s的30組數(shù)據(jù)進(jìn)行風(fēng)速反演, 對(duì)比反演風(fēng)速與實(shí)際風(fēng)速, RMSE為2.25 m/s, 相關(guān)系數(shù)為0.975。反演風(fēng)速與實(shí)際風(fēng)速的對(duì)比如圖11所示。

另一種篩選結(jié)果的方法需要將參考風(fēng)向引入處理流程。在計(jì)算完代價(jià)函數(shù)后, 設(shè)置合適的篩選閾值, 將篩選后的結(jié)果視為風(fēng)矢量的模糊解。最后, 使用參考風(fēng)向消除模糊解, 獲得唯一解。前文提到了獲取風(fēng)向的方法, 散射計(jì)數(shù)據(jù)和數(shù)值預(yù)報(bào)模式數(shù)據(jù)的分辨率低; 基于風(fēng)條紋信息獲取的反演風(fēng)向存在180°模糊, 且大約40%的SAR圖像沒有風(fēng)條紋。因此, 本文使用海浪方向來消除模糊解, 從而獲得唯一解。從SAR圖像中可以獲得不存在180°模糊的海浪方向, 將海浪方向作為參考風(fēng)向可以增強(qiáng)SAR風(fēng)場(chǎng)反演的獨(dú)立性。

圖5 后向散射系數(shù)與相對(duì)風(fēng)向的關(guān)系(不同入射角)

圖6 后向散射系數(shù)與風(fēng)速的關(guān)系(不同入射角)

圖7 反演風(fēng)速的均方根誤差(CMOD5.N)

海浪包括風(fēng)浪和涌浪。風(fēng)浪是在區(qū)域風(fēng)的直接作用下形成的, 從開始持續(xù)成長(zhǎng)。當(dāng)風(fēng)速突然下降或風(fēng)向突然改變時(shí), 風(fēng)浪可能會(huì)成為涌浪。當(dāng)海浪是風(fēng)浪時(shí), 海浪的方向可以在某種程度上代表風(fēng)場(chǎng)的方向。為了驗(yàn)證使用風(fēng)浪方向代替風(fēng)向進(jìn)行風(fēng)場(chǎng)反演的可行性, 本文使用ECMWF平均風(fēng)浪方向作為CMOD5.N的輸入風(fēng)向來反演真實(shí)SAR數(shù)據(jù)的風(fēng)速。實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)是2.2節(jié)中使用的RADARSAT-2和Sentinel-1A數(shù)據(jù)。反演風(fēng)速和ECMWF風(fēng)速的對(duì)比如圖12所示。

如圖12所示, 當(dāng)輸入風(fēng)向?yàn)轱L(fēng)浪方向時(shí), 反演風(fēng)速的RMSE為0.91 m/s。這說明: 在一定條件下, 將風(fēng)浪方向代替風(fēng)向用于地球物理模型函數(shù)是可行的。接下來, 對(duì)比用于實(shí)驗(yàn)的風(fēng)浪方向與風(fēng)向, 風(fēng)浪方向與風(fēng)向相比的RMSE為3.87°, 這表明: 風(fēng)浪方向與風(fēng)向具有較好的一致性。對(duì)比結(jié)果如圖13所示。

根據(jù)海浪譜的能量密度可以獲得海浪方向, 海浪譜的能量在海浪方向上最強(qiáng)。已有的海浪譜反演方法包括: MPI算法、交叉譜算法、PARSA算法和SPRA算法。MPI算法是經(jīng)典的海浪譜反演方法, 但無法解決海浪方向存在180°模糊的問題[21]。交叉譜算法解決了海浪傳播方向的180°模糊問題, 但反演結(jié)果受截?cái)嗖ㄩL(zhǎng)的影響[22]。PARSA算法是MPI和交叉譜算法的組合, 可以獲取完整的二維海浪譜, 且解決了海浪方向的180°模糊問題[23]。SPRA算法只獲得涌浪譜, 并依賴于散射計(jì)信息[24]。

本文將反演的海浪方向作為參考風(fēng)向引入多入射角風(fēng)場(chǎng)反演方法, 從仿真SAR數(shù)據(jù)中提取的海浪方向與實(shí)際風(fēng)向的大小一致。對(duì)風(fēng)向?yàn)?5°、風(fēng)速為1～30 m/s的仿真SAR數(shù)據(jù)進(jìn)行處理, 在得到多個(gè)模糊解后, 將反演的海浪方向作為參考風(fēng)向用于確定唯一解, 得到風(fēng)速和風(fēng)向的反演結(jié)果。反演風(fēng)速、風(fēng)向與實(shí)際風(fēng)速、風(fēng)向的對(duì)比結(jié)果如圖14、15所示。

圖8 反演風(fēng)速與擬合關(guān)系的分布圖

圖9 反演風(fēng)速與實(shí)際風(fēng)速的對(duì)比圖(優(yōu)化模型)

圖10 反演風(fēng)速的均方根誤差(優(yōu)化模型)

從圖中可以看出: 反演風(fēng)速的RMSE為0.61 m/s, 相關(guān)系數(shù)為0.998; 反演風(fēng)向的RMSE為3.21°, 相關(guān)系數(shù)為1。這說明: 引入準(zhǔn)確的參考風(fēng)向可以提高風(fēng)速反演的精度, 并使該方法可以提取精度較高的風(fēng)向信息。

圖11 反演風(fēng)速與實(shí)際風(fēng)速的對(duì)比結(jié)果(未引入?yún)⒖硷L(fēng)向)

圖12 反演風(fēng)速和ECMWF風(fēng)速的對(duì)比(ECMWF風(fēng)浪平均方向)

圖13 ECMWF風(fēng)浪平均方向和ECMWF 10 m風(fēng)向的對(duì)比結(jié)果

圖14 反演風(fēng)速與實(shí)際風(fēng)速的對(duì)比結(jié)果(引入?yún)⒖硷L(fēng)向)

圖15 反演風(fēng)向與實(shí)際風(fēng)向的對(duì)比結(jié)果(引入?yún)⒖硷L(fēng)向)

3 結(jié)論

針對(duì)單星SAR時(shí)間分辨率低且風(fēng)場(chǎng)反演依賴風(fēng)向的問題, 本文提出了一種衛(wèi)星組網(wǎng)的工作模式, 針對(duì)該工作模式進(jìn)行了SAR數(shù)據(jù)仿真與風(fēng)場(chǎng)反演研究。實(shí)驗(yàn)與驗(yàn)證結(jié)果說明: 在不引入?yún)⒖硷L(fēng)向的前提下, 僅通過最小化代價(jià)函數(shù)篩選結(jié)果, 則風(fēng)速反演精度在中低風(fēng)速時(shí)較高, 但無法提取準(zhǔn)確的風(fēng)向信息; 在引入準(zhǔn)確的參考風(fēng)向后, 各海況下的風(fēng)速、風(fēng)向反演精度都較高。本文的研究說明, 通過衛(wèi)星組網(wǎng)獲取的不同入射角的SAR數(shù)據(jù)可以為海面風(fēng)場(chǎng)反演提供更多的可能, 可以使SAR風(fēng)速反演不依賴風(fēng)向數(shù)據(jù), 使基于入射角差異的風(fēng)場(chǎng)反演不受海況與分辨率限制。當(dāng)海浪以風(fēng)浪成分為主時(shí), 海浪方向可以被作為參考風(fēng)向來篩選結(jié)果, 提高SAR風(fēng)場(chǎng)反演的精度。本文的研究可以在一定程度上為未來C波段組網(wǎng)SAR衛(wèi)星的工作模式及風(fēng)場(chǎng)反演的研究提供一些參考。

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Wind field optimization inversion method for C-band networked SAR satellite

WAN Yong1, SHI Xiao-lei2, DAI Yong-shou1

(1. College of Oceanography and Space Informatics, China University of Petroleum, Qingdao 266580, China; 2. College of Control Science and Engineering, China University of Petroleum, Qingdao 266580, China)

The geophysical model function is a wind field retrieval method often used in co-polarimetric synthetic aperture radars (SARs). When using this method to extract wind speed from SAR data, wind direction should be used as the input information. Thus, the wind speed retrieval accuracy is affected by the wind direction accuracy, and the SAR wind field retrieval cannot be completed independently. To solve these problems, simulated SAR data of networked satellites are obtained through numerical simulation, and the same sea surface is observed at different incident angles through three SARs simultaneously. A wind field optimal inversion method is developed for the simulated networked SAR satellite data. Through this method, wind speed can be retrieved without inputting wind direction, and wind field retrieval accuracy can be further improved by providing the reference wind direction.

networked satellite; synthetic aperture radar; wind field inversion

Nov. 5, 2020

TP722.6

A

1000-3096(2021)05-0074-13

10.11759/hykx20201105003

2020-11-05;

2021-02-24

國(guó)家重點(diǎn)研發(fā)計(jì)劃項(xiàng)目(2017YFC1405600)

[The National Key Research and Development Program of China, No. 2017YFC1405600]

萬勇(1979—), 男, 湖北松滋人, 博士, 副教授, 主要從事SAR海浪風(fēng)場(chǎng)探測(cè)相關(guān)研究, E-mail: wanyong@upc.edu.cn; 時(shí)曉磊(1996—),通信作者, 男, 山東德州人, 碩士研究生, 主要從事信號(hào)檢測(cè)與處理研究, E-mail: beyourself_lei@163.com

(本文編輯: 楊 悅)