楊景峰，朱大鵬

（蘭州交通大學(xué) 交通運輸學(xué)院，甘肅 蘭州 730070)

0 引言

多年來，自然災(zāi)害、設(shè)備故障等鐵路突發(fā)事件導(dǎo)致線路中斷或車站關(guān)閉的情況時有發(fā)生，局部運營中斷導(dǎo)致的大規(guī)模延誤和旅客滯留現(xiàn)象，會嚴(yán)重影響鐵路路網(wǎng)的穩(wěn)定性和可靠性，帶來嚴(yán)重的經(jīng)濟損失。為了防止運營中斷的發(fā)生，減輕不良后果，我國廣泛采用的方案是使用預(yù)先設(shè)計的應(yīng)急計劃即應(yīng)急預(yù)案，再由現(xiàn)場應(yīng)急處置機構(gòu)根據(jù)現(xiàn)場情況進行調(diào)整，制定出相應(yīng)的應(yīng)急方案，但這種方案主要從運營者的角度提出，本應(yīng)該放在第一位的旅客卻被忽視了。因此，在處理運營中斷情況時，將旅客需求考慮在內(nèi)是非常值得關(guān)注的問題。

突發(fā)事件下鐵路系統(tǒng)應(yīng)急管理及客流分配已成為國內(nèi)外專家學(xué)者十分重視的研究領(lǐng)域。Ghaemi等[1]提出鐵路系統(tǒng)運營中斷管理中面對的挑戰(zhàn)及可行的解決方法；Nielsen等[2]研究了鐵路線路完全堵塞情況下基于旅客客流動態(tài)分配的列車調(diào)度問題；Dollevoet等[3]分析了列車在延誤情況下客流的重新分配問題；吳曉東等[4]建立了突發(fā)事件下鐵路運輸組織模型，對列車調(diào)整計劃問題進行了研究；孟學(xué)雷[5]構(gòu)建了雙層規(guī)劃模型，以解決突發(fā)事件下列車徑路沖突和運行計劃調(diào)整的現(xiàn)實問題；喬俊等[6]對鐵路突發(fā)事件進行了分類和分級處理，達到快速識別鐵路突發(fā)事件并啟動相應(yīng)等級的應(yīng)急預(yù)案來疏散客流的目的；文超等[7]在研究我國高速鐵路列車運行的基礎(chǔ)上，對線路中斷情況下相關(guān)問題進行了探討；劉民偉[8]運用系統(tǒng)工程理論、統(tǒng)計方法、模糊評價理論對突發(fā)事件下鐵路客運樞紐的應(yīng)急能力進行了評價；陳彩霞[9]以旅客周轉(zhuǎn)速度為優(yōu)化目標(biāo)，研討了雪災(zāi)事件下鐵路系統(tǒng)彈性通過能力的變化；王莉等[10]對鐵路突發(fā)事件進行分級，并對不同等級下旅客運輸?shù)膹?fù)雜性和差異性進行分析。

綜上所述，有關(guān)突發(fā)事件下鐵路系統(tǒng)動態(tài)客流分配的研究中，大多以運營者的角度進行應(yīng)急方案研究和應(yīng)急方案的評價，側(cè)重于旅客在途服務(wù)決策的研究甚少，在充分考慮旅客出行途中需求和鐵路突發(fā)事件對旅客的影響的基礎(chǔ)上，研究建立了基于旅客導(dǎo)向的客流動態(tài)分配模型，為鐵路突發(fā)事件下客流疏散及應(yīng)急管理提供參考，具有一定現(xiàn)實意義。

1 概述

1.1 鐵路突發(fā)事件

（1）鐵路突發(fā)事件定義。國內(nèi)諸多學(xué)者從不同角度對鐵路系統(tǒng)突發(fā)事件定義進行闡述，周慧 娟[11]認為“鐵路突發(fā)事件是在鐵路生產(chǎn)運營過程中，突然發(fā)生，可能會對運輸安全和生產(chǎn)秩序造成較大影響，會導(dǎo)致人員傷亡、線路中斷、財產(chǎn)損失和生態(tài)環(huán)境破壞等結(jié)果，需采取應(yīng)急措施予以應(yīng)對的自然災(zāi)害、事故災(zāi)難、公共衛(wèi)生和社會安全等事件”。王莉等[12]在充分研究突發(fā)事件行車組織特點的基礎(chǔ)上，將鐵路突發(fā)事件定義為“任何導(dǎo)致鐵路行車策略或行車組織計劃變更的事件”。這里鐵路突發(fā)事件特指在鐵路運營過程中，突然發(fā)生的、帶有異常性質(zhì)的，形成一定規(guī)模、造成或可能造成人員傷亡、危害財產(chǎn)安全、導(dǎo)致列車延誤甚至取消的非正常事件。

（2）鐵路突發(fā)事件分類。以鐵路突發(fā)事件的形成原因為依據(jù)分為自然災(zāi)害類、鐵路事故類及其他突發(fā)事故類3大類，并進行具體界定。我國鐵路突發(fā)事件分類如表1所示。

表1 我國鐵路突發(fā)事件分類Tab.1 Classification of railway emergencies in China

1.2 鐵路突發(fā)事件下服務(wù)水平變化分析

鐵路系統(tǒng)在突發(fā)事件影響下，服務(wù)水平會發(fā)生較大變化，列車可能延誤甚至完全取消。鐵路服務(wù)水平評價是從旅客角度出發(fā)，通過分析鐵路列車服務(wù)質(zhì)量的影響因素，綜合反映旅客對鐵路服務(wù)的滿意度，這里采用安全性、準(zhǔn)時性、舒適性、便捷性4個指標(biāo)來綜合評價鐵路服務(wù)水平。①安全性。安全是鐵路旅客運輸?shù)纳€，安全運輸生產(chǎn)是鐵路旅客運輸?shù)淖罡疽?，安全性是鐵路列車服務(wù)水平的首要特征。②準(zhǔn)時性。鐵路提供的客運服務(wù)應(yīng)具有準(zhǔn)時性，嚴(yán)格按照旅客列車時刻表組織行車，體現(xiàn)鐵路時間觀念。③便捷性。簡捷方便是旅客出行的重要需求，應(yīng)盡量保證滿足旅客進出站、換乘時便捷要求。④舒適性。舒適性是更高層次的旅客需求，是提高鐵路在交通運輸行業(yè)市場競爭力的重要手段。

將鐵路系統(tǒng)運營中斷過程分為3個階段：從執(zhí)行原始列車時刻表到實行中斷時刻表為第一階段過渡階段，執(zhí)行中斷時間表為第二階段應(yīng)急階段，從執(zhí)行中斷時間表到恢復(fù)原始時刻表為第三階段恢復(fù)階段，鐵路運營中斷不同階段服務(wù)水平變化圖如圖1所示。

圖1 鐵路運營中斷不同階段服務(wù)水平變化圖Fig.1 Service changes at different stages of disruption to railway operations

從圖1可知，在不同的階段旅客受到的影響程度不同。鐵路系統(tǒng)中斷運營前，鐵路服務(wù)水平處于相對平穩(wěn)的狀態(tài)，鐵路運輸?shù)陌踩浴?zhǔn)時性、便捷性、舒適性得以體現(xiàn)；突發(fā)事件導(dǎo)致鐵路運輸?shù)陌踩?、?zhǔn)時性、舒適性、便捷性受到嚴(yán)重威脅，服務(wù)水平顯著下降直到開始執(zhí)行應(yīng)急預(yù)案；在第二階段，服務(wù)水平處于較低的狀態(tài)并維持穩(wěn)定；在第三階段恢復(fù)階段，服務(wù)水平逐漸上升恢復(fù)至中斷運營前的水平，之后維持平穩(wěn)狀態(tài)。

2 建立時空網(wǎng)絡(luò)圖模型

時空網(wǎng)絡(luò)圖是制定基于時刻表運輸計劃的典型方法[13-15]，可通過將列車運行時刻表轉(zhuǎn)化為時空網(wǎng)絡(luò)圖的方法，摒棄了使用復(fù)雜的行人運動公式，便于縮短旅客路徑搜索時間。鑒于鐵路突發(fā)事件的實時情況，比較適合在時空網(wǎng)絡(luò)圖中制定列車運輸計劃。時空網(wǎng)絡(luò)圖模型如圖2所示。

圖 2 時空網(wǎng)絡(luò)圖模型Fig.2 Time-space network diagram model

2.1 時空網(wǎng)絡(luò)圖模型概述

在圖2的時空網(wǎng)絡(luò)圖中，上下車節(jié)點和弧線等旅客活動的描述元素都包含在內(nèi)，不同的列車用不同的線型表示，節(jié)點分為列車相關(guān)節(jié)點和車站相關(guān)節(jié)點，列車相關(guān)節(jié)點由到達節(jié)點和出發(fā)節(jié)點組成，給這些節(jié)點賦予了時刻、類型(出發(fā)或到達)、對應(yīng)的車次和車站等信息。車站相關(guān)節(jié)點又被稱為虛擬節(jié)點，便于時空網(wǎng)絡(luò)圖中路徑的生成，為每個車站創(chuàng)建一個虛擬節(jié)點，將該站的虛擬節(jié)點作為前導(dǎo)節(jié)點鏈接到經(jīng)過該站的每個到達節(jié)點。虛擬節(jié)點僅僅被賦予相應(yīng)站點信息，沒有其他的屬性。

同樣，時空網(wǎng)絡(luò)圖中的弧線分為列車相關(guān)弧線與車站相關(guān)弧線，列車相關(guān)弧線從旅客出發(fā)節(jié)點開始，指向相同車次的相鄰到達節(jié)點(即構(gòu)成單列列車)。車站相關(guān)弧線又可分為2類，一類是連接同一車站2個相鄰節(jié)點的弧線，作用是實現(xiàn)旅客在始發(fā)站候車、站內(nèi)換乘、站內(nèi)停留。另一類是連接同一站點內(nèi)到達節(jié)點和車站虛擬節(jié)點之間的弧線，這類弧線的作用是使得旅客在到達目的地后離開站點。

2.2 事件描述

在時空網(wǎng)絡(luò)圖中可以表示3種類型的事件，即列車到達事件、列車出發(fā)事件和旅客退出事件。其中，列車到達事件(Earr)由到達節(jié)點和相鄰站點列車相關(guān)弧線組成，表示旅客列車從上一車站到達下一車站；列車出發(fā)事件(Edep)由出發(fā)節(jié)點和相鄰站點列車相關(guān)弧線組成，表示旅客列車從上一站點出發(fā)前往下一站點；旅客退出事件(Eexit)由到達節(jié)點和站點虛擬弧線組成，用于表示旅客到站后離開鐵路系統(tǒng)，則事件的集合可以表示為

對于每個事件e∈E，分配e對應(yīng)站點的屬性ste，對于每一個e∈Earr∪Edep，又分配2個屬性tre和πe，分別代表事件對應(yīng)列車的車次和時間序列。

2.3 旅客活動描述

在時空網(wǎng)絡(luò)圖中可以表示5種類型的活動，列車運行、列車停站、旅客候車、旅客換乘和旅客離站，分別表示為Arun，Adwell，Await，Atrans和Aexit。則活動的集合可以表示為

基于事件及其相應(yīng)屬性的描述，時空網(wǎng)絡(luò)圖中的活動可以表示如下。

（1）列車運行可以表示為

（2）列車停站可以表示為

（3）旅客候車可以表示為

（4）旅客換乘可以表示為

（5）旅客離站可以表示為

3 基于旅客需求的動態(tài)分配模型

建立旅客動態(tài)分配模型需要3步，動態(tài)旅客分配模型框架如圖3所示。第一步，為每位旅客分配一條計劃好的路線，這一路線是旅客在出行前已計劃好的路線；第二步，當(dāng)旅客計劃的路線的列車延誤或者取消時，旅客何時會采取重新計劃的行動，由于分配模型是基于事件的，所以有必要事先確定觸發(fā)事件，該事件決定旅客何時可以開始執(zhí)行新的出行計劃；第三步，考慮到因列車滿載而導(dǎo)致旅客無法上車的情況，建立了旅客乘降過程算法模型，以確定最終旅客出行路線?；诼每托枨蟮膭討B(tài)分配模型主要關(guān)注旅客在出行途中的決策，假設(shè)旅客在實際到達始發(fā)站之前已經(jīng)規(guī)劃好了出行路線，然而，由于突發(fā)事件導(dǎo)致的列車服務(wù)變化(延誤或者取消)，旅客不得不重新規(guī)劃路線。一旦突發(fā)事件發(fā)生，旅客將通過比較替代路徑和計劃路徑來做出途中決策。

圖3 動態(tài)旅客分配模型框架Fig.3 Framework for the dynamic allocation model of passengers

3.1 旅客計劃路徑分配

旅客計劃路徑分配可分為3個階段，包括時空網(wǎng)絡(luò)模型的建立、路徑生成以及計劃路徑分配。首先將原始列車運行時刻表轉(zhuǎn)化為時空網(wǎng)絡(luò)圖，然后將生成的出發(fā)節(jié)點和到達節(jié)點按照時間升序排序，即每一個事件都有一對出發(fā)節(jié)點和到達節(jié)點構(gòu)成，構(gòu)成事件列表，最后基于此事件列表進行計劃路徑分配。在時空網(wǎng)絡(luò)圖的基礎(chǔ)上利用經(jīng)典FSP算法和K最短路算法生成旅客出行路徑。

3.1.1 K最短路算法

K最短路算法是一種雙向掃描算法，用于同時尋找一個特定頂點到其他各頂點的K條最短路徑，算法步驟如下。

步驟1：采用最短路算法(FSP)求出網(wǎng)絡(luò)中的最短路徑。

步驟2：在所得的最短路徑中刪除一條屬于FSP的邊，繼續(xù)使用最短路徑算法求出一個臨時的次短路徑(SSP)。

步驟3：重復(fù)步驟2，直到FSP中所有的邊被刪除，此時比較所有的臨時SSP，其中最短的臨時SSP為次短路徑。

步驟4：第K短路徑(TSP)，則要刪除FSP與SSP相同的邊，直到所有余下的邊均不相同，將剩下的邊配對運用最短路徑算法比較臨時SSP，最短的一條即為第K短路徑。

3.1.2 時空網(wǎng)絡(luò)圖路徑搜索示例

在相關(guān)的時間段內(nèi)為每個OD對生成路徑，假設(shè)相對于到達始發(fā)站的時間，旅客總是選擇最早的出發(fā)時間和最少的換乘路線。對于每個站點的每個出發(fā)節(jié)點，都會在合理的到達范圍內(nèi)生成所有從出發(fā)節(jié)點開始到任何其他站點的路徑，路徑的總時間僅包含旅客乘車時間和換乘等待時間，通過示例介紹為每一個出發(fā)節(jié)點生成路徑的方法。

列車1從A站出發(fā)節(jié)點到D站的最短路徑如圖4所示。在時空網(wǎng)絡(luò)圖中搜索特定的OD路徑時，須確定一對源節(jié)點和宿節(jié)點，選擇旅客始發(fā)站的出發(fā)節(jié)點為源節(jié)點，選擇目的站點的虛擬節(jié)點為宿節(jié)點。例如，假設(shè)要生成列車1從A站到D站的路徑，首先選擇A站的出發(fā)節(jié)點作為源節(jié)點，D站的虛擬節(jié)點作為宿節(jié)點，接著，為了排除在起始站的等待時間，從源節(jié)點開始切割弧線，然后執(zhí)行FSP最短路徑算法，生成耗時最少的最短路徑。接下來，在D站找到在最短路徑到達節(jié)點之后一定時間范圍內(nèi)的節(jié)點，此外，為避免到達目的地后無意義的等待，消除了這些節(jié)點之間的弧線，得到的列車1從A站出發(fā)節(jié)點到D站的次短路徑如圖5所示。

圖4 列車1從A站出發(fā)節(jié)點到D站的最短路徑Fig.4 The shortest path from the departure node at station A to station D fortrain 1 (bold black)

圖5 列車1從A站出發(fā)節(jié)點到D站的次短路徑Fig.5 The second shortest path from the departure node at station A to station D fortrain 1 (bold black)

然后，執(zhí)行K最短路徑算法以查找從源節(jié)點到宿節(jié)點的總行程時間合理的路徑。在此，將K最短路徑算法中的K值設(shè)置為所選時間范圍內(nèi)的目的地到達節(jié)點的數(shù)量?；谝韵录僭O(shè)：出發(fā)節(jié)點與每個到達節(jié)點之間只有1條路徑可用，2條路徑可能具有相同的總旅行時間，但是所需的換乘次數(shù)卻不同，因而在給定的K值下總能找到耗時最少的換乘路徑。

3.2 旅客出行計劃重新制定

根據(jù)給定的中斷時間表，更新事件列表，比較每位旅客的計劃路徑和更新的事件列表，以檢查計劃路徑是否會被延遲或者取消。如果是，則為旅客分配一個事件，以觸發(fā)旅客重新設(shè)計其出行計劃。重新制定計劃時主要針對受突發(fā)事件影響導(dǎo)致的列車晚點甚至取消的情況，且在此場景下進行旅客客流分配時，不考慮有換乘需求的旅客的換乘上車時間在中斷開始時間之后的情況，即對突發(fā)事件開始時已無法到達換乘站的旅客不重新制定計劃。

為了給受鐵路突發(fā)事件影響的旅客分配合理的觸發(fā)事件，需要以下信息：重新規(guī)劃路徑的原因(列車延誤或取消)、計劃路徑的換乘次數(shù)，始發(fā)站和換乘站計劃上車時間、中斷開始時間及旅客被迫離站時間。基于以上信息，列車延誤情況下旅客重新設(shè)計出行計劃決策樹如圖6所示，列車取消情況下旅客重新設(shè)計出行計劃決策樹如圖7所示。

圖6 列車延誤情況下旅客重新設(shè)計出行計劃決策樹Fig.6 Re-planned decision tree for passengers with delayed planned paths

圖7 列車取消情況下旅客重新設(shè)計出行計劃決策樹Fig.7 Re-planned decision tree for passengers with cancelled planned paths

在始發(fā)站重新制定出行計劃的旅客，重新決策的觸發(fā)事件為旅客到達始發(fā)站，而對于換乘或因運營中斷而被迫離站的旅客，重新決策的觸發(fā)事件為換乘或被迫離站事件相對應(yīng)的列車到達事件。

3.3 旅客乘降過程模擬

在上述過程中，只涉及到由于列車延誤或取消而受到影響的旅客；而在這里將考慮受到列車滿載影響的旅客。在此基礎(chǔ)上設(shè)計基于事件的旅客乘降流程模擬算法，算法中的事件是由時空網(wǎng)絡(luò)圖中到達節(jié)點和出發(fā)節(jié)點的集合組成的，假設(shè)所有事件都包含在事件集合E中，在模擬之前，將E中每個事件按照其瞬時時間升序排序：Time(e)，此外將前一個系統(tǒng)時鐘clockp設(shè)置為0，下面詳細介紹模擬步驟。

步驟1：選E中第一個元素作為當(dāng)前事件ec，并將當(dāng)前系統(tǒng)時刻clockc設(shè)置為Time(ec)。

步驟2：模擬旅客到達過程。統(tǒng)計所有在clockp和clockc之間到達始發(fā)站so的所有旅客P1，對于p∈P1，將so中的旅客數(shù)量(即V(so)增加1個單位，接著判斷ec是否是p的觸發(fā)事件，若是，則實施p的重新計劃動作，迭代P1之后，若ec是到達事件，轉(zhuǎn)步驟 4，否則，繼續(xù)。

步驟 3：模擬旅客上車過程。統(tǒng)計所有在出發(fā)站sd想要登上出發(fā)列車td的旅客P2，對于每一個p∈P2，若出發(fā)列車td的可用容量C(td) ＞ 0，則旅客p登上列車，否則，C(td)和V(sd)均減少1個單位，若C(td) = 0，則執(zhí)行p的重新計劃動作，P2迭代之后，轉(zhuǎn)步驟5。

步驟 4：模擬旅客下車過程。統(tǒng)計所有乘坐到達列車ta在到達站sa下車的旅客P3，對于每一個p∈P3，C(ta)增加1個單位，若到達站sa是p的計劃目的地，則將p從模擬中移除，否則，V(sa)增加1個單位，接著判斷事件ec是否是p的觸發(fā)事件，若是，則實施p的重新計劃動作。

步驟 5：設(shè)置當(dāng)前系統(tǒng)時刻clockp為clockc，然后將ec從E中移除，若E為空，則模擬結(jié)束，否則轉(zhuǎn)步驟1。

上述模擬過程中提到的重新計劃動作可通過以下步驟實現(xiàn)：首先，搜索延遲時間最小且最小延遲時間小于旅客最大可接受延遲時間μ的最短路徑，若存在則選擇其為旅客重新計劃路徑，否則，旅客離開鐵路系統(tǒng)，并從模擬中移除，在相應(yīng)車站的停留旅客減少1個單位。

4 結(jié)束語

針對鐵路系統(tǒng)在突發(fā)事件下的旅客動態(tài)分配問題，在綜合考慮列車延誤、取消、滿載等情況對旅客影響的基礎(chǔ)上建立以旅客為導(dǎo)向的突發(fā)事件動態(tài)客流分配模型，設(shè)計基于事件的旅客乘降模擬算法。研究將列車時刻表轉(zhuǎn)化為時空網(wǎng)絡(luò)圖模型，摒棄使用復(fù)雜的行人運動公式，能夠縮短旅客路徑搜索時間，提高算法效率，所得旅客列車服務(wù)水平評價指標(biāo)及旅客乘降算法，充分考慮到鐵路突發(fā)事件對旅客的影響，有助于對鐵路應(yīng)急計劃進行評價，研究結(jié)果對鐵路突發(fā)事件的有效處理有一定促進作用。今后研究應(yīng)充分考慮旅客獲取列車實時信息對旅客決策的影響及鐵路突發(fā)事件的分類分級管理，結(jié)合現(xiàn)有成果進一步研究鐵路突發(fā)事件對旅客的影響程度及旅客客流疏散方法，為鐵路應(yīng)急管理及決策支持提供更全面、更準(zhǔn)確的參考。