王曉慧，吳 鋒，楊向前，滕淑珍

(1.浙江工貿(mào)職業(yè)技術(shù)學(xué)院，浙江 溫州 325000；2.浙江大學(xué)，浙江 杭州 310058；3.溫州交運(yùn)集團(tuán)，浙江 溫州 325000)

1 引言

鋰離子電池具有比能量高，自放電率低，壽命長(zhǎng)，無記憶效應(yīng)等優(yōu)點(diǎn)，已得到廣泛應(yīng)用。但是其所產(chǎn)生的熱問題依然不可忽視。如果熱量不能及時(shí)散失，便在有限空間累積，最終導(dǎo)致電池的溫度升高，持續(xù)溫升超過電池最大承受能力時(shí)，將產(chǎn)生熱失控現(xiàn)象。故模塊的散熱設(shè)計(jì)顯得尤為關(guān)鍵。這是因?yàn)殇囯x子電池的電化學(xué)性能、內(nèi)阻和容量等均與溫度密切相關(guān)，一旦模塊內(nèi)部的不同單體之間出現(xiàn)較大的溫度差異，則必然體現(xiàn)出不同的性能并導(dǎo)致一致性的降低，進(jìn)而影響電池組的循環(huán)壽命［1］。

因此，需要結(jié)合計(jì)算流體力學(xué)，針對(duì)不同的冷卻介質(zhì)選型，通過計(jì)算機(jī)仿真分析的手段進(jìn)行模塊熱仿真的研究，準(zhǔn)確地模擬不同環(huán)境與工況下模塊的溫度分布，從而為科學(xué)而高效［2-3］的模塊熱管理技術(shù)開發(fā)奠定基礎(chǔ)。

2 模塊熱仿真模型

模塊熱仿真分析是建立在電池單體熱仿真基礎(chǔ)上的，然而電池單體的精細(xì)化建模必然意味著巨大的計(jì)算機(jī)開銷，倘若簡(jiǎn)單地將精細(xì)化網(wǎng)格剖分的電池單體加以復(fù)制并放大至模塊和系統(tǒng)層次，以現(xiàn)有的數(shù)值計(jì)算技術(shù)條件難以滿足計(jì)算開銷的需要。因此，必須對(duì)單體電池?zé)岱抡婺Ｐ瓦M(jìn)行合理簡(jiǎn)化，這里是以簡(jiǎn)化后電池單體模型為基礎(chǔ)而就建立的模塊熱仿真模型。

2.1 數(shù)學(xué)模型

建立笛卡爾坐標(biāo)軸下的模塊傳熱微分方程如下：

式中：x，y，z—空間三維各方向；λ—材料的導(dǎo)熱系數(shù)；t—材料的溫度；Φv—電池單體的產(chǎn)熱功率；ρ—材料的密度；c—材料的比熱容；τ—時(shí)間；Sh—對(duì)流傳熱量。

電池充放電過程的產(chǎn)熱主要包括電芯和極耳這兩大區(qū)域，前者包括電化學(xué)反應(yīng)熱和焦耳熱，而后者僅為電流流經(jīng)極耳和連接片產(chǎn)生的焦耳熱。對(duì)電芯部分的產(chǎn)熱，統(tǒng)一由Bemardi電池生熱速率方程［5］給出：

式中：I—電流；V—電芯體積；Eoc—電池平衡電動(dòng)勢(shì)；U—電池工作電壓；T—電池初始溫度取298K；—電池電壓隨溫度變化的溫度系數(shù)，一般取0.22mV/K。Eoc和U的數(shù)值可由充放電曲線計(jì)算得到。

電池與外界主要通過對(duì)流散熱，其傳熱速率遵守對(duì)流傳熱公式：

式中：A—暴露于環(huán)境中的電池外表面面積；h—對(duì)流傳熱系數(shù)，與

隨著對(duì)農(nóng)業(yè)面源污染研究的深入，可以發(fā)現(xiàn)，僅靠單一的控制措施無法徹底防控農(nóng)業(yè)面源污染，因而對(duì)農(nóng)業(yè)面源污染防控措施的研究開始從單一措施演變到多方法、多角度、多層次的綜合措施，即通過建立污染控制措施體系進(jìn)行控制。在這方面，美國最具代表性，其在20世紀(jì)70年代提出的“最佳管理措施”(Best Management practices, BMPs)是典型代表。BMPs使得農(nóng)業(yè)面源污染控制擺脫了單一手段難以應(yīng)對(duì)的困境，它已由一種確定的手段、方法演化成一種思想、理念。目前，BMPs是一個(gè)日趨完善的關(guān)于預(yù)防、應(yīng)對(duì)、控制農(nóng)業(yè)面源污染的措施集對(duì)于具體區(qū)域和問題的響應(yīng)[6]。

環(huán)境空氣流速、溫度和壁面粗糙度等有關(guān)，可通過計(jì)算流體力學(xué)分析依據(jù)怒塞爾準(zhǔn)數(shù)等進(jìn)行計(jì)算；Δt—電池外殼與環(huán)境的溫差，其取值隨著放電過程中電池的溫度的變化而改變。

冷卻介質(zhì)流動(dòng)過程遵守質(zhì)量、動(dòng)量和能量三大守恒規(guī)律，可以寫成通用控制方程：

其中，從左至右分別代表瞬態(tài)項(xiàng)、對(duì)流項(xiàng)、擴(kuò)散項(xiàng)和源項(xiàng)，其中模塊充放電過程中的產(chǎn)熱功率以源項(xiàng)的形式均勻加載至單體內(nèi)電芯的網(wǎng)格區(qū)域。

2.2 實(shí)體模型與有限元網(wǎng)格

以2P10S模塊為研究對(duì)象，在Icepak軟件平臺(tái)建立實(shí)體模型并劃分網(wǎng)格，如圖1、圖2所示。

圖1 2P10S模塊實(shí)體模型Fig.1 2P10S Module Entity Model

圖2 2P10S模塊計(jì)算網(wǎng)格中截面Fig.2 2P10S Module Calculation Grid Section

2.3 邊界條件與初始條件

根據(jù)前文所述數(shù)學(xué)模型并結(jié)合實(shí)際情況，設(shè)置的邊界條件如下：

(1)按照式(2)的計(jì)算結(jié)果以熱量體積源項(xiàng)的方式在所有電池單體內(nèi)部的電芯網(wǎng)格區(qū)域均勻施加產(chǎn)熱功率，其大小與充放電倍率和時(shí)間有關(guān)。

(2)外界環(huán)境冷卻空氣從圖2計(jì)算域除底面以外的五個(gè)面分別進(jìn)出計(jì)算域，考察的環(huán)境溫度為22℃，底面與環(huán)境之間始終存在換熱，取換熱系數(shù)為2W/m2·℃。自然冷卻時(shí)，上述五個(gè)面均為自由邊界條件；強(qiáng)制風(fēng)冷時(shí)，計(jì)算域的左右兩個(gè)小面和上表面為自由邊界條件，前后兩個(gè)大面則為冷卻空氣的速度入口，根據(jù)實(shí)測(cè)結(jié)果設(shè)置空氣流速0.2m/s，溫度15℃，空氣流動(dòng)方向與前后兩個(gè)大面垂直。

(3)初始條件方面，設(shè)置整個(gè)模塊的初始溫度與環(huán)境溫度保持一致，為22℃；計(jì)算域中空氣有著豎直向上的大小為0.01m/s的初始流動(dòng)，空氣溫度也與環(huán)境溫度一致，為22℃。

3 不同冷卻條件下的模塊熱仿真分析

3.1 自然冷卻條件下的模塊熱仿真分析

自然冷卻條件下，模塊從滿電態(tài)開始1C恒流放電至截止電壓3.0V，放電結(jié)束時(shí)刻整個(gè)計(jì)算域(模塊及其周圍空氣環(huán)境)的垂直中截面溫度分布，如圖3所示。

圖3 自然冷卻條件下計(jì)算域中截面的溫度分布Fig.3 Temperature Distribution of the Cross Section in the Calculation Domain Under Natural Cooling Conditions

圖3中，空氣區(qū)域的溫度基本保持在(22～26)℃(295～299)K之間，模塊正上方空氣溫度比其他區(qū)域略高；而模塊的溫度則大大超過周圍環(huán)境的空氣溫度。選取模塊區(qū)域的電池單體及單體間隔離片，得到其溫度分布，如圖4所示。

圖4 自然冷卻條件下模塊中截面的溫度分布Fig.4 Temperature Distribution of the Cross Section in the Module Under Natural Cooling

圖4中可以更為細(xì)致地觀察到組成模塊的各單體電池的溫度分布，除了最外端2pcs單體的溫度比中心單體高1.5℃左右，總體來看模塊整體的溫度差距控制得較好，溫度最高的中心處和溫度最低的角部溫差控制在2℃以內(nèi)。從左至右各單體中心點(diǎn)位置的溫度比較，如圖5所示。圖中橫坐標(biāo)為位置，縱坐標(biāo)為溫度值。

圖5 自然冷卻條件下模塊各單體中心點(diǎn)的溫度分布Fig.5 The Temperature Distribution of the Center Points of Each cell of the Module Under Natural Cooling

模塊附近的空氣流動(dòng)情況的流線圖，如圖6所示。圖中可見冷空氣被模塊加熱而上浮，但上升的速度不高于0.02m/s，故對(duì)模塊的冷卻效果比較有限。

圖6 自然冷卻條件下模塊附近空氣流線圖Fig.6 Air Flow Diagram Near the Module Under Natural Cooling

模塊的熱流(溫度梯度)矢量分布圖，如圖7所示。圖中進(jìn)一步可以證實(shí)自然冷卻條件下模塊向周圍環(huán)境的散熱速率較小，更多的是通過底面固體接觸來進(jìn)行傳導(dǎo)散熱。

圖7 自然冷卻條件下模塊的熱流矢量分布圖Fig.7 Distribution of Heat Flow Vectors of the Module Under Nnatural Cooling

3.2 強(qiáng)制風(fēng)冷條件下的模塊熱仿真分析

3.2.1 模型的建立與合理性驗(yàn)證

使用空調(diào)制冷對(duì)模塊進(jìn)行強(qiáng)制風(fēng)冷，測(cè)試空調(diào)出風(fēng)口溫度約15℃，冷空氣垂直吹向模塊的兩個(gè)大面，流速約0.2m/s?；谏鲜鰠?shù)建立強(qiáng)制風(fēng)冷條件下模塊的熱仿真模型。

為驗(yàn)證模型的合理性，將模塊充滿電并以1C倍率恒流放電至單體截止電壓3.0V，放電過程采集若干電池單體的殼體表面溫度以及室溫(Room Temperature，RT)變化，同時(shí)采集總負(fù)起第1節(jié)串聯(lián)單體的電壓，如圖8所示。

圖8 強(qiáng)制冷卻下模塊內(nèi)單體溫度隨放電時(shí)間的變化Fig.8 The Temperature Variety of the Monomer in the Module with the Discharge Time Under Forced Cooling

計(jì)算得到放電結(jié)束時(shí)刻，模塊內(nèi)部各單體表面的溫度分布，如圖9所示。與自然冷卻相比，強(qiáng)制風(fēng)冷工況下模塊的最高溫度降低了約3℃，但模塊內(nèi)部的溫差由1.5℃左右急劇擴(kuò)大至5℃以上。故對(duì)高比能體系模塊進(jìn)行散熱設(shè)計(jì)時(shí)，既需要保證電池的溫度不至于過高，又必須充分注意提高溫度分布的一致性。

圖9 強(qiáng)制冷卻條件下模塊中截面的溫度分布Fig.9 Temperature Distribution of the Cross Section in the Module Under Forced Cooling

1C放電結(jié)束時(shí)刻不同位置電池單體溫度分布的計(jì)算值與測(cè)量值對(duì)比，如圖10所示。圖中的編號(hào)從總負(fù)開始。圖中可見盡管計(jì)算值與測(cè)量值存在最大約1.5℃的差距，但二者總體相符，尤其是體現(xiàn)出幾乎相同的馬鞍形溫度分布趨勢(shì)[7]。模塊端部的電池單體溫度顯著低于模塊主體，最大差值在3℃以上，故可適當(dāng)考慮對(duì)端部進(jìn)行一定的保溫隔熱處理。

圖10 強(qiáng)制冷卻條件下各單體溫度分布的對(duì)比(實(shí)驗(yàn)值VS計(jì)算值)Fig.10 Comparison of Temperature Distribution of Each Monomer Under Forced Cooling(Experimental Value VS.Calculated Value)

選取總負(fù)端起的第3顆電池單體(3#)，計(jì)算得到的單體溫度瞬態(tài)變化與實(shí)測(cè)值的對(duì)比，如圖11所示。圖中計(jì)算值和實(shí)測(cè)值相符的比較好，計(jì)算得到的最終溫升僅比實(shí)測(cè)值高1℃。放電中前期計(jì)算值溫度略高于測(cè)量值，這可能是由于采溫探頭與電池外殼壁面的貼合性不好，不能及時(shí)準(zhǔn)確地反映殼體的實(shí)際溫度。

圖11 強(qiáng)制冷卻條件下3#單體溫度分布的對(duì)比(實(shí)驗(yàn)值VS計(jì)算值)Fig.11 Comparison of Temperature Distribution of 3# Monomer Under Forced Cooling Conditions(Experimental Value VS.Calculated Vvalue)

3.2.2 強(qiáng)制風(fēng)冷的效果分析

取整個(gè)計(jì)算域的中截面，從不同視角觀察模塊的溫度分布及周圍空間冷卻空氣的流線分布，如圖12所示。冷卻空氣流速矢量圖，如圖20所示。圖12和圖13從不同視角直觀地顯示了強(qiáng)制風(fēng)冷工況[8]下模塊周圍冷卻空氣通過模塊表面并經(jīng)結(jié)構(gòu)件形成繞流的情形，模塊的溫度分布尤其是角部的溫度高低與冷卻空氣流場(chǎng)密切相關(guān)，故針對(duì)風(fēng)冷方式進(jìn)行合理地優(yōu)化設(shè)計(jì)以形成良好的流場(chǎng)分布有助于提升模塊的熱管理能力。強(qiáng)制冷卻條件下模塊的熱流矢量分布圖，如圖14所示。與自然冷卻條件下相比，散熱速率增加了100%以上；且模塊除了向底面?zhèn)鳠嵋酝?，還大量地通過與冷卻空氣熱交換向周圍及頂部空間散熱。

圖12 強(qiáng)制冷卻條件下模塊溫度分布及空氣流線圖Fig.12 Module Temperature Distribution and Air Streamline Diagram Under Forced Cooling

圖13 強(qiáng)制冷卻條件下模塊周圍空氣流速矢量分布圖Fig.13 Air Velocity Vector Distribution Around the Module Under Forced Cooling

圖14 強(qiáng)制冷卻條件下模塊的熱流矢量分布圖Fig.14 Distribution of Heat Flow Vectors of the Module Under Forced Cooling

3.3 自然風(fēng)冷和強(qiáng)制風(fēng)冷的比較以及風(fēng)冷效費(fèi)比

研究的2P10S模塊1C放電過程的平均產(chǎn)熱功率為44.8W，則理想絕熱情況下對(duì)應(yīng)的總溫升約19.8℃。自然冷卻條件下平均總溫升約15℃，由此推斷平均冷卻功率為10W。而考察的強(qiáng)制風(fēng)冷條件，模塊平均溫升約11℃，比自然冷卻條件降低4℃；平均冷卻功率約20W，比自然冷卻條件增加了1倍。自然冷卻條件下模塊內(nèi)部溫差較小，最大溫差約1.5℃左右；而考察的強(qiáng)制風(fēng)冷條件下模塊內(nèi)部的溫度一致性顯著惡化，最大溫差升至5℃以上。上述比較列表，如表1所示。

表1 自然冷卻與強(qiáng)制風(fēng)冷的效果對(duì)比Tab.1 Comparison of Natural Cooling and Forced Air Cooling

故如何在提高冷卻效果的同時(shí)保證各電池單體的溫度一致性，是風(fēng)冷設(shè)計(jì)最重要的技術(shù)關(guān)注點(diǎn)之一。

盡管強(qiáng)制風(fēng)冷比自然冷卻能實(shí)現(xiàn)更高的模塊散熱速率，但強(qiáng)制風(fēng)冷本身也不免需要消耗模塊儲(chǔ)存的能量。本研究提出強(qiáng)制風(fēng)冷效費(fèi)比率的計(jì)算公式如下：強(qiáng)制風(fēng)冷效費(fèi)比率=100%*(風(fēng)冷冷卻功率－自然冷卻功率)/風(fēng)機(jī)耗電功率，其內(nèi)涵是衡量使用強(qiáng)制風(fēng)冷手段增加的模塊散熱能力與風(fēng)機(jī)的電耗之比。模塊實(shí)際運(yùn)行過程中的風(fēng)冷效費(fèi)比率跟環(huán)境溫度、充放電倍率(產(chǎn)熱功率)、流道設(shè)計(jì)、風(fēng)速和風(fēng)機(jī)機(jī)械效率等因素相關(guān)，同等情況下應(yīng)追求盡可能高的效費(fèi)比率。此外，還必須密切關(guān)注溫度均勻程度，以及客戶需求是否要盡可能地控制模塊的溫度上限。

4 模塊風(fēng)冷技術(shù)的優(yōu)化設(shè)計(jì)

模塊熱設(shè)計(jì)的主要目的是控制溫度上限并盡可能地提高各單體之間的溫度均勻程度[6]。對(duì)風(fēng)冷而言，最為可行和常用的熱設(shè)計(jì)方式是優(yōu)化冷卻空氣的流速、溫度和吹入角度[9]，故需要合理地設(shè)計(jì)模塊結(jié)構(gòu)并優(yōu)化風(fēng)機(jī)的控制策略。以流速和溫度為例對(duì)所研究的2P10S模塊進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)研究。

4.1 冷卻空氣流速的優(yōu)化

計(jì)算得到不同冷卻空氣流速下模塊溫度的最大值和最小值變化，如圖15所示?？傮w說來隨著冷卻空氣流速的升高，模塊溫度不斷降低，但最大值和最小值的差距也呈不斷增加趨勢(shì)。由于高比能電池的內(nèi)阻很小，發(fā)熱量可以有效地控制在較低的水平，故本例中使用0.5m/s的冷卻空氣流速就可以將模塊的最高溫度控制在36℃(309K)以內(nèi)，最大溫差僅為4.5℃左右。在滿足模塊冷卻需要的前提下，選取較小的冷卻空氣流速，有助于減小風(fēng)機(jī)能耗并降低工作過程的噪音。

圖15 冷卻空氣流速與模塊溫度分布的關(guān)系Fig.15 Relationship Between Cooling air Flow rate and Module TemPerature Distribution

4.2 冷卻空氣溫度的優(yōu)化

在確定冷卻空氣流速為0.5m/s的基礎(chǔ)上，研究冷卻空氣溫度對(duì)模塊散熱性能的影響?？疾斓睦鋮s空氣溫度范圍為(17～22)℃(環(huán)境溫度22℃)，計(jì)算得到不同冷卻空氣溫度下模塊溫度的最大值和最小值變化，如圖16所示。圖中可見，冷卻空氣溫度的降低，有助于減小模塊的溫升，但同時(shí)也不可避免地造成了模塊內(nèi)溫差的加大。相對(duì)而言，冷卻空氣為環(huán)境溫度22℃時(shí)，盡管會(huì)帶來相對(duì)更高的溫升，但最高溫度僅比17℃的冷卻空氣增加不到1.5℃，同時(shí)溫差也相應(yīng)地降低了2℃左右?？紤]到使用自然空氣進(jìn)行冷卻省卻了額外的制冷環(huán)節(jié)，有利于設(shè)備和結(jié)構(gòu)的大大簡(jiǎn)化，故在本例中推薦直接抽取周圍環(huán)境內(nèi)的空氣進(jìn)行風(fēng)冷，而不必引入車內(nèi)空調(diào)冷風(fēng)等手段進(jìn)行散熱。

圖16 冷卻空氣溫度與模塊溫度分布的關(guān)系Fig.16 Relationship Between Cooling air Temperature and Module Temperature Distribution

經(jīng)上述不同工況篩選得到的最佳工況條件是冷卻空氣流速為0.5m/s，溫度為環(huán)境溫度22℃，在該工況條件下，可以在保證模塊散熱需要的前提下得到盡可能高的電池單體間的溫度一致性。

5 結(jié)論

(1)使用模塊熱仿真分析模型對(duì)比計(jì)算了2P10S三元高比能電池模塊不同工況下的冷卻效果：自然冷卻工況下1C放電結(jié)束時(shí)刻溫升約15.5℃，單體間最大溫差在2℃以內(nèi)；強(qiáng)制風(fēng)冷工況下溫升比自然冷卻工況降低約3℃，但單體間最大溫差擴(kuò)大至5℃以上。(2)通過開發(fā)的模塊熱仿真技術(shù)對(duì)2P10S三元高比能電池模塊的強(qiáng)制風(fēng)冷技術(shù)進(jìn)行了優(yōu)化設(shè)計(jì)研究，發(fā)現(xiàn)使用流速為0.5m/s、溫度為環(huán)境溫度的冷卻空氣就可以滿足散熱的需要，且有助于保持較好的電池單體間溫度一致性。